北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)(通用6篇)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?以下是小編精心整理的北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)(通用6篇),僅供參考,大家一起來看看吧。
正比例教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”,第66頁練習(xí)十三的第1—3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn):
理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義,并能正確判斷兩種量是否成正比例
學(xué)情分析
1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識(shí),會(huì)解決按比例分配的簡單數(shù)學(xué)問題。
2.有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗(yàn),比如坐車時(shí)間越長,行走的距離就越遠(yuǎn)等。
多媒體運(yùn)用:ppt課件
教學(xué)過程:
一、教學(xué)例1
1、談話引出例1的表格,讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流。通過交流,使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況:行駛的時(shí)間擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大;行駛的時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。
小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。
3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù),找一找這兩種量的變化的規(guī)律,啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。
教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律,并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比,并求出比值。
4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書關(guān)系式:路程時(shí)間=速度(一定)
5、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定,也就是速度一定時(shí),行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
。ò鍟郝烦毯蜁r(shí)間成正比例)
二、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依次討論表格下面的四個(gè)問題,并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
三、抽象表達(dá)正比例的意義
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,說說它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式。
四、鞏固練習(xí)
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,再要求說明判斷理由。
2、做練習(xí)十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷,再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米,再讓學(xué)生在圖上畫一畫。
填好表格后,組織學(xué)生討論,明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才能成正比例。
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些收獲?
正比例教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容
教科書第54頁例3,練習(xí)十二5,6,7題。
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解正比例的意義,會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
2.通過運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題的活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
3.滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)
運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具:多媒體課件。
學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例?為什么?
(1)飛機(jī)飛行的`速度一定,飛行的時(shí)間和航程。
。2)梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高。
(3)一個(gè)加數(shù)一定,和與另一個(gè)加數(shù)。
。4)如果y=3x,y和x。
2.揭示課題
教師:我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識(shí),應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題。這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。
二、合作交流,探索新知
1.用課件出示例3
教師:這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情?需要解決什么問題?
教師:先獨(dú)立思考,再小組合作交流,看能想出哪些方法解決這個(gè)問題。
2.全班交流解答方法
指導(dǎo)學(xué)生思考出:
。1)195÷5×8=312(元),先求每份報(bào)紙的單價(jià),再求8份報(bào)紙的總價(jià),就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。
。2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾,即195元占李老師所付錢的幾分之幾,最后求出李老師所付的錢。
(3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍,再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后,結(jié)果就是李老師所付的錢。
3.嘗試用正比例知識(shí)解答
如果有學(xué)生想出用正比例方法解答,教師可以直接問:"你為什么要這樣解?"讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法;如果學(xué)生沒想到用正比例知識(shí)解答,教師可作如下引導(dǎo)。
教師:除了這些解題方法外,我們還會(huì)用正比例方法解答嗎?請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識(shí)思考:
。1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
。2)題中什么量是不變的?一定的?
。3)題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生分析出:題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià),而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定,因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。
隨學(xué)生的回答,教師可同步板書:
教師:運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí),同學(xué)們會(huì)解答嗎?準(zhǔn)備怎樣列比例式?
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答,先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元,再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式,列式為1955=x8。
教師:同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎?把這個(gè)比例式計(jì)算出來。
學(xué)生解答。
教師:解答得對(duì)不對(duì)呢?你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算?
學(xué)生討論驗(yàn)算方法,教師引導(dǎo):把求出的312元代入等式,左式=1955=39,右式=3128=39,左式=右式,也就是它們的比值相等,與題意相符,所以所求的解是正確的。
三、課堂活動(dòng)
1.出示教科書第49頁的例1圖和補(bǔ)充條件
竹竿長(m)26…
影子長(m)39…
教師:在這個(gè)表中有哪兩種量?它們相關(guān)聯(lián)嗎?它們成什么關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?
教師出示問題:小明和小剛測量出旗桿影子長21m,請(qǐng)問旗桿有多高呢?根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?
學(xué)生獨(dú)立思考解答,討論交流。
2.小結(jié)方法
教師:你覺得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問題的時(shí)候,步驟是怎樣的?(初步歸納,不求學(xué)生強(qiáng)記,只求理解。)
。1)設(shè)所求問題為x。
。2)判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。
。3)列出比例式。
。4)解比例,驗(yàn)算,寫答語。
四、練習(xí)應(yīng)用
完成練習(xí)十二的5,6,7題。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲。
正比例教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的.量成不成正比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2.引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí),另一個(gè)量也隨著變化,而且這種變化是有規(guī)律的,這節(jié)課開始,我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天,先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
二、自主探究:
1.教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計(jì)算,在課本上填表,并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考:
(1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)長方形的面積隨著那種量的變化而變化的?你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎?
(3)分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù),面積與寬的比各是幾比幾?比值各是多少?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,得出:
(1)表里的兩種量是長方形的寬與面積(長與面積)。寬與面積(長與面積)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬(長)的變化而變化。
(2)寬(長)擴(kuò)大,面積也擴(kuò)大;寬(長)縮小,面積也縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:面積與寬(面積與長)比的比值總是一定的。(板書:面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬(面積與長)對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5(2)。提問:這里比值5(2)是什么數(shù)量?誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式?板書:面積/寬=長(一定)面積/長=寬(一定)想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成:長一定時(shí),面積和寬比的比值一定寬一定時(shí),面積和長比的比值一定)
2.教學(xué)例2。
出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后,指名回答。然后再提問:這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成單價(jià)一定時(shí),總價(jià)和數(shù)量比的比值一定)
3.概括正比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問:請(qǐng)大家比較例l和例2,你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;②都是一種量隨著另一種量變化;③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢,請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁最后連個(gè)自然段。說明:根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問;兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的比值k是一定的。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)系。所以,兩個(gè)量成正比例關(guān)系,我們就用式子=k(一定)來表示。
4.教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué),小組討論,集體交流。
。1)數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
。2)數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系?他們的比值是誰?比值是不是不變的?
(3)判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例?
5.完成97頁練一練。
三、鞏固練習(xí)
1.(1)提問:例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎,為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵要看什么?
2.做練習(xí)十一第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出:根據(jù)上面所說的正比例的意義,要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系,只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定,它們就是成正比例的量,相互之間成正比例關(guān)系。
3.下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果,買5千克要10元。照這樣計(jì)算,買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式,看是不是比值一定。
五、家庭作業(yè)
練習(xí)十一第2~6題。
正比例教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題;
2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對(duì)正比例意義的理解;
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;
4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn):能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí):出示課件
二、談話導(dǎo)入:
1、在上新課之前,先考考大家我們的樓房有多么高?
2、怎樣測量它大概的高度呢?
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題,學(xué)完后,我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算樓房的大概高度?凑l學(xué)得最棒。
三、新課教學(xué):
先來研究這樣一個(gè)問題。
1、出示例1課件
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長多少千米?
2、分析解答應(yīng)用題
(1) 請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么?已知什么條件?
(3) 能不能用以前學(xué)過的方法解答?
(4) 讓學(xué)生自己解答,邊訂正邊板書:
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答:________________。
3、激勵(lì)引新
這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢?
學(xué)生互議,師引導(dǎo),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí),能不能用比例解答呢?
四、探討新知
1、提出問題
師:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題,討論以下問題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定,_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、組間交流:小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)
5、怎樣檢驗(yàn)?把檢驗(yàn)過程寫出來。
6、概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法,如果題目中沒有要求的,我們采取任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就一定要用
比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題,具體步驟是怎樣的呢?請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1.分析判斷
2.找出列比例式所需的相等關(guān)系
3.設(shè)未知數(shù)列等式
4.求解
5.檢驗(yàn)寫答語
五、練習(xí)提高
1、 變式練習(xí),出示課件
(1)例題改編
① 如果把這道題的第三個(gè)和問題改成:“已知公路長350千米,需要行駛多少小時(shí)?”該怎樣解答?
、 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題,集體訂正。
、 小結(jié) :比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?
例1的條件和問題以后,題中成正比例的關(guān)系仍沒變,解答的方法出沒有改變,只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24頁做一做:讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后,請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說一說:你為什么這樣列式?
2、基本練習(xí),出示課件
3、實(shí)踐運(yùn)用
(1)匯報(bào)數(shù)據(jù):剛才我們上課時(shí)提到怎樣測量和計(jì)算樓房的大概高度,課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測得一些數(shù)據(jù),F(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。
(2)能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎?
(3)小組合作編題
六、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢?
七、課后反思
1、還有部分學(xué)生不理解正比例的意義
2、不會(huì)判斷是不是成正比例的關(guān)系
3、列出的比例式不是正比例的形式
正比例教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、聯(lián)系生活,復(fù)習(xí)引入
。1)下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況,用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比?哪些比能組成比例?把能組成的比例都寫出來。
住戶張家趙家
水費(fèi)(元)1520
用水量(噸)68
(2)揭示課題。
教師:在上面的表中,有哪兩種量?(水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量)在我們平時(shí)的生活中,除了這兩種量,我們還要遇到哪些數(shù)量呢?
教師:這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí),今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索,學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)例1
用小黑板在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù),變成下表。
住戶張家趙家李家周家劉家吳家
水費(fèi)(元)1520352517.5
用水量(噸)6814109
教師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表,先獨(dú)立思考后再討論、交流:從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善,并作必要的板書。
教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加,像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化,我們就說水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書:相關(guān)聯(lián)
教師:你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?
學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的,教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來,便于其他學(xué)生觀察:
水費(fèi)用水量=156=208=3514=……=2.5
教師:水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說是水費(fèi)與用水量的比值相等,也就是一個(gè)固定的數(shù)。
板書:水費(fèi)用水量=每噸水單價(jià)(一定)
2.教學(xué)“試一試”
教師:我們?cè)賮硌芯恳粋(gè)問題。
小黑板出示第52頁下面的“試一試”。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
教師:你能用剛才我們研究例1的方法,自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下:
表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。
時(shí)間擴(kuò)大若干倍,路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù);時(shí)間縮小若干倍,路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時(shí)間的比值是一定的,速度是每時(shí)80M,它們之間的關(guān)系可以寫成路程時(shí)間=速度(一定)
3.教學(xué)“議一議”
教師:我們研究了上面生活中的兩個(gè)問題,誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢?
引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問題中都有相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大或縮小若干倍,另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),所以它們的比值始終是一定的。
教師:像上面這樣的兩種量,叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4.教學(xué)課堂活動(dòng)
教師:請(qǐng)大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。
(1)完成練習(xí)十二的第1題。
教師:請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下,下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
學(xué)生獨(dú)立思考,先小組內(nèi)交流再集體交流。
(2)完成練習(xí)十二的第2題。
這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)?用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問題?
正比例教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容:
P62~P63頁的例1及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。完成練習(xí)十三第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn),加深對(duì)正比例量的理解。
難點(diǎn):能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
課時(shí)安排:
第一課時(shí)
課前設(shè)計(jì):
一、導(dǎo)入。
談話:通過將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系,例如行程問題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購物問題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn),更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系,什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn),讓一些量變起來,從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1。
1.出示例1的表格。提問:表中列出了哪兩種量?(板書:時(shí)間和路程)觀察表中的數(shù)據(jù),哪一種量的變化引起了另一種量的變化?你是怎么看出來的?
指名回答。
談話:時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說,路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。)“關(guān)聯(lián)”是什么意思?為什么說路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.我們已經(jīng)知道路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究,這兩種量的變化有什么規(guī)律?
3.仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢?現(xiàn)在小組內(nèi)討論,再在班內(nèi)交流。(有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種量中所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變)
提問:觀察這些比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)比值80表示什么?(速度)你能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律嗎?根據(jù)學(xué)生回答,板書:=速度(一定)
4.講述:通過觀察和計(jì)算,我們對(duì)路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn):第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,也就是時(shí)間變化,路程也隨著變化;第二點(diǎn)路程和對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比的比值一定(也就是速度一定)。具備了這兩個(gè)條件,我們就可以得到結(jié)論:行駛的路程和時(shí)間成正比例;行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。(板書:路程和時(shí)間成正比例,路程和時(shí)間是成正比例的量)
5.談話:這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。(板書課題)請(qǐng)閱讀課本第62頁的一段文字,各自默讀,邊讀邊畫。
再指名讀。提問:你能讀懂嗎?
在這題中,哪個(gè)量和哪個(gè)量是成正比例的量?同桌互相說一說為什么時(shí)間和路程是成正比例的量,并在全班交流。
三、教學(xué)“試一試”
1.出示“試一試”,學(xué)生自由讀題。
2.要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。
3.學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù),先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個(gè)問題,然后和同桌交流。
4.全班交流。板書:總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(jià)(一定),總價(jià)和數(shù)量成正比例。
5.讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。
1.比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。
提問:觀察上面的兩個(gè)例子,它們有什么相同的地方呢?
2.談話:如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢?
談話:這是正比例關(guān)系式表達(dá)式,對(duì)這個(gè)式子要這樣理解:和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,比的比值一定,我們就說和成正比例。
五、鞏固練習(xí)
1.完成第63頁“練一練”。
學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,要用完整的語言說出判斷的理由。
2.完成補(bǔ)充習(xí)題。
一輛自行車在公路上行駛,行駛的時(shí)間和路程如下表。
時(shí)間/時(shí)123456……
路程/千米355060708590……
這輛自行車行駛的時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎?成正比例嗎?為什么?
先獨(dú)立思考,再和同桌說一說。
全班交流,并討論:成正比例的量必須符合哪些條件?
3.完成練習(xí)十三第1題。
。1)學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。
。2)全班交流,重點(diǎn)讓學(xué)生說說為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例,引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
4.完成練習(xí)十三第2題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立判斷,并說明理由。
。2)談話:如果去掉“同一時(shí)間”這個(gè)前提,物體的高度和影長還成正比例嗎?
5.完成練習(xí)十三第3題。
。1)說一說:將圖中的正方形按怎樣的比放大,放大后的正方形的邊長各是幾厘米?
。2)畫一畫:在書上畫出放大后的圖形。
。3)算一算:算出每個(gè)圖形的周長和面積,并填在表中。
。4)討論表格下面的兩個(gè)問題。談話:兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量,但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例,只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例。
六、全課。
提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識(shí)成正比例的量
時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
。80=80=80……
。剿俣龋ㄒ欢ǎ
路程和時(shí)間成正比例,路程和時(shí)間是成正比例的量。
總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(jià)(一定),總價(jià)和數(shù)量成正比例
=(一定)
【北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)(通用6篇)】相關(guān)文章:
北師大版用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(通用12篇)05-05
北師大版小學(xué)語文《登鸛雀樓》教學(xué)設(shè)計(jì)07-13
正比例教學(xué)反思02-14
北師大版九上《賈蕓謀差》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思02-17
北師大版高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃(通用5篇)04-26
北京版《拐杖》教學(xué)設(shè)計(jì)03-29
北師大版數(shù)學(xué)《線的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思03-31
北師大版高二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃04-27
北師大版《登鸛雀樓》教學(xué)反思10-23