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高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、課程說明
�。ㄒ唬┙滩姆治觯�
此次一對(duì)一家教所使用教材為北師大版高中數(shù)學(xué)必修5。輔導(dǎo)內(nèi)容為第一章第二節(jié)等差數(shù)列。前一節(jié)的內(nèi)容為數(shù)列，學(xué)生已初步了解到數(shù)列的概念，知道什么是首項(xiàng)，什么是通項(xiàng)等等。以及了解到什么是遞增數(shù)列，什么是遞減數(shù)列。通過第一節(jié)的學(xué)習(xí)的鋪墊，可以讓學(xué)生更自主的探究，學(xué)習(xí)等差數(shù)列。而我也是在這些基礎(chǔ)上為她講解第二節(jié)等差數(shù)列。
�。ǘ� 學(xué)生分析：
此次所帶學(xué)生是一名高二的學(xué)生。聰明但是不踏實(shí)，做題浮躁�；A(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢靠，知識(shí)的運(yùn)用能力較差，分析能力較弱，解題思路不清。每次她遇到會(huì)的題，就快快的草率做完，總會(huì)有因馬虎而犯的錯(cuò)誤。遇到稍不會(huì)的，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思考。就由略不會(huì)變成不會(huì)。但她也是個(gè)虛心聽教的孩子，給她講課，她也會(huì)很認(rèn)真地聽講。
�。ㄈ� 教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教與學(xué)的配合，讓她能夠懂得什么是等差數(shù)列，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
2、通過對(duì)公式的推導(dǎo)，讓她加深對(duì)內(nèi)容的理解，以及學(xué)會(huì)自己對(duì)公式的推導(dǎo)。并且能夠靈活運(yùn)用。
3、在教學(xué)中讓她通過對(duì)公式的推導(dǎo)來明白推理的藝術(shù)，并且培養(yǎng)她學(xué)習(xí)，做題條理清晰，思路縝密的好習(xí)慣。
4、讓她在學(xué)習(xí)，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問題的方法，培養(yǎng)她敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并培養(yǎng)她對(duì)克服困難和運(yùn)用知識(shí)。耐心地解決問題。
5、讓她在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨(dú)特的美，能夠愛上數(shù)學(xué)這門課。并且認(rèn)真對(duì)待，自主學(xué)習(xí)。
�。ㄋ模┙虒W(xué)重點(diǎn)
1讓學(xué)生正確掌握等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式，以及其性質(zhì)。并能獨(dú)立的推導(dǎo)。
2、能夠靈活運(yùn)用公式并且能把相應(yīng)公式與題相結(jié)合。
�。ㄎ澹� 教學(xué)難點(diǎn)：
1、讓學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)及其意義。
2如何把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到相應(yīng)的題中。
二、課前準(zhǔn)備
�。ㄒ唬� 教學(xué)器材
對(duì)于一對(duì)一教教采用傳統(tǒng)講課。一張掛歷。
（二） 教學(xué)方法
通過對(duì)生活中的有規(guī)律數(shù)據(jù)的觀察來提出問題，讓學(xué)生結(jié)合前一節(jié)所學(xué)，思考有什么規(guī)律。從生活中著手有利于激發(fā)學(xué)生的.興趣愛好，并能更積極地學(xué)習(xí)。讓學(xué)生先獨(dú)立的思考，不僅能讓她對(duì)所學(xué)知識(shí)映像更為深刻，并且培養(yǎng)她的縝密思維。讓她回答后，我再幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮。經(jīng)過我給她講完課后，讓她回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結(jié)，得出結(jié)論。最后讓她勤加練習(xí)。以一種“提出問題—探究問題—學(xué)習(xí)知識(shí)—解答問題—得出結(jié)論—強(qiáng)加訓(xùn)練”的模式方法展開教學(xué)。
（三） 課時(shí)安排
課時(shí)大致分為五部分：
1、聯(lián)系實(shí)際提出相關(guān)問題，進(jìn)行思考。
2以我教她學(xué)的模式講授相關(guān)章節(jié)知識(shí)。
3、讓學(xué)生練習(xí)相關(guān)習(xí)題，從所學(xué)知識(shí)中找其相應(yīng)解題方案。
4學(xué)生對(duì)知識(shí)總結(jié)概括，我再對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充說明。 5布置作業(yè)，讓她課后多做練習(xí)。
三、課程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}
【引入】
根據(jù)我們的掛歷上，一個(gè)月的日期數(shù)。通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什么規(guī)律？
思考 1 2 3 13579......246810......66666......
這些每一行有什么規(guī)律？
�。ǘ� 分析問題并講解
1、通過觀察每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)相差為同一個(gè)常數(shù)。再結(jié)合前一節(jié)所學(xué)數(shù)列的定義總結(jié)出“每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為同一個(gè)常數(shù)，我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列�！辈⑶业贸觥斑@個(gè)常數(shù)為等差數(shù)列的公差�！�
2、設(shè)首項(xiàng)為 a1 ，公差為d。由思考題 1 2 3可觀察出什么？由學(xué)生通過她的發(fā)現(xiàn)來推導(dǎo)總結(jié)出
ana1n1dnda1d
3、通過分析通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，做下題（學(xué)生自己分析，思考來做。） 例：已知在等差數(shù)列{an}中，a520a20xx，試求出數(shù)列的通項(xiàng)公式？
通過學(xué)生做題再分析總結(jié)，用詳細(xì)的語言講解總結(jié)等差數(shù)列的性質(zhì)
4、由以上公式，性質(zhì)，讓學(xué)生總結(jié)。
講解等差數(shù)列的定義。并且掌握數(shù)列的遞增，遞減與公差d的關(guān)系。
5總結(jié)，串講當(dāng)日所學(xué)
給出題目：12349899100 讓她求其和Sn，并思考如何快速計(jì)算？
�。ㄈ� 布置作業(yè)
1、總結(jié)當(dāng)日所學(xué)。 2做練習(xí)冊(cè)上章節(jié)習(xí)題。
3、根據(jù)當(dāng)日所學(xué)以及課上所講求 的思考題，找出快速運(yùn)算方法，并引導(dǎo)預(yù)習(xí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和。
四、設(shè)計(jì)理念
以一種最簡便，易懂的方式讓學(xué)生來學(xué)習(xí)，一切以讓學(xué)生正確掌握知識(shí)，并能正確運(yùn)用為理念。并能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生和家教老師的積極性為理念來設(shè)計(jì)。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
本節(jié)課教程內(nèi)容較難，是下一節(jié)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的鋪墊。此節(jié)課學(xué)習(xí)通過聯(lián)系實(shí)際，把數(shù)學(xué)融入到生活中，從生活中探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。并提出問題，分析問題。把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，由她先獨(dú)立思考總結(jié)，再由我給她正確講解總結(jié)，然后再讓她做相應(yīng)練習(xí)題，課后再認(rèn)真總結(jié)。這樣可以加強(qiáng)她學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，更有利于她對(duì)知識(shí)的消化，吸收。這種方法同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓她從自主學(xué)習(xí)中探索適合自己的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)她獨(dú)立思考的能力。讓她更深刻的了解知識(shí)內(nèi)涵，鞏固所學(xué)。使她能靈活運(yùn)用所學(xué)。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解決簡單的問題.
�。�1）理解公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想；
（2）用方程的思想認(rèn)識(shí)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，利用公式知三求一；與通項(xiàng)公式結(jié)合知三求二；
2.通過公式的靈活運(yùn)用，進(jìn)一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想.
3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.
教學(xué)建議
教材分析
�。�1）知識(shí)結(jié)構(gòu)
先用錯(cuò)位相減法推出等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，而后運(yùn)用公式解決一些問題，并將通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式結(jié)合解決問題，還要用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推導(dǎo)中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法（如分類討論思想，錯(cuò)位相減法等），這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及，所以對(duì)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導(dǎo)公式的方法.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式是分情況討論的，在運(yùn)用中要特別注意和兩種情況.
教學(xué)建議
（1）本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，一節(jié)為等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的`推導(dǎo)與應(yīng)用，一節(jié)為通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用，另外應(yīng)補(bǔ)充一節(jié)數(shù)列求和問題.
（2）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)是重點(diǎn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)，證明結(jié)論.
�。�3）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)的其他方法可以給出，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
�。�4）編擬例題時(shí)要全面，不要忽略的情況.
�。�5）通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用涉及五個(gè)量，已知其中三個(gè)量可求另兩個(gè)量，但解指數(shù)方程難度大.
�。�6）補(bǔ)充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問題.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
課題：等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）通過教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，并能初步運(yùn)用這一方法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.
�。�2）通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).
�。�3）通過教學(xué)進(jìn)一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是公式的推導(dǎo)及運(yùn)用，難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的思路.
教學(xué)用具
幻燈片，課件，電腦.
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.
教學(xué)過程
一、新課引入：
�。▎栴}見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）
二、新課講解：
記，式中有64項(xiàng)，后項(xiàng)與前項(xiàng)的比為公比2，當(dāng)每一項(xiàng)都乘以2后，中間有62項(xiàng)是對(duì)應(yīng)相等的，作差可以相互抵消.
（板書）即，①
，②
�、冢俚眉�.
由此對(duì)于一般的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和，如何化簡？
�。ò鍟┑缺葦�(shù)列前項(xiàng)和公式
仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比，即
�。ò鍟蹆啥送艘�，得
�、�，
�、郏艿芒�，（提問學(xué)生如何處理，適時(shí)提醒學(xué)生注意的取值）
當(dāng)時(shí)，由③可得（不必導(dǎo)出④，但當(dāng)時(shí)設(shè)想不到）
當(dāng)時(shí)，由⑤得.
于是
反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯(cuò)位相減法，可以求形如的數(shù)列的和，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列.
�。ò鍟├}：求和：.
設(shè)，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比為，利用錯(cuò)位相減法求和.
解：，
兩端同乘以，得，
兩式相減得
于是.
說明：錯(cuò)位相減法實(shí)際上是把一個(gè)數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問題.
公式其它應(yīng)用問題注意對(duì)公比的分類討論即可.
三、小結(jié)：
1.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)中蘊(yùn)含的思想方法以及公式的應(yīng)用；
2.用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.
四、作業(yè)：略
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)描述
知識(shí)目標(biāo)
(A)理解和掌握?qǐng)A錐曲線的第一定義和第二定義，并能應(yīng)用第一定義和第二定義來解題。
(B)了解圓錐曲線與現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系，并能初步利用圓錐曲線的知識(shí)進(jìn)行知識(shí)延伸和知識(shí)創(chuàng)新。
能力目標(biāo)
(A)通過學(xué)生的操作和協(xié)作探討，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和分析問題、解決問題的能力。
(B)通過知識(shí)的再現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)。
(C)專題網(wǎng)站中提供各層次的例題和習(xí)題，解決各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的各種的需要，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。
德育目標(biāo)
讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的全過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義思想。
2、學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明
本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統(tǒng)一定義，以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓錐曲線第一定義和統(tǒng)一定義的應(yīng)用。
明確本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)為方式，以圓錐曲線定義和定義應(yīng)用為中心，主動(dòng)操作實(shí)驗(yàn)、大膽分析問題和解決問題。
抓住本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，采取的基于學(xué)科專題網(wǎng)站下的三者結(jié)合的教學(xué)模式，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
充分利用《圓錐曲線》專題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容，在著重學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，內(nèi)延外拓，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的信心。
二、學(xué)習(xí)者特征分析
�。ㄕf明學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點(diǎn)等）
l本課的學(xué)習(xí)對(duì)象為高二下學(xué)期學(xué)生，他們經(jīng)過近兩年的高中學(xué)習(xí)，已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，基本的計(jì)算機(jī)操作較為熟練。
高二年下學(xué)期學(xué)生由于高考的壓力，他們保持著傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在
l課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分，但是如果他們還是樂于嘗試、勇于探索的。
高二年的學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上“個(gè)別化學(xué)習(xí)”和“協(xié)作討論學(xué)習(xí)”并存，也就是說學(xué)生是具有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)能力的，還是能完成上課時(shí)教師布置的協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)的。
三、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)
1．學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打√）
�。�1）Web教室（√）（2）局域網(wǎng)（3）城域網(wǎng)（4）校園網(wǎng)（√）（5）Internet（√）
（6）其它
2、學(xué)習(xí)資源類型（打√）
（1）課件（網(wǎng)絡(luò)課件）（√）（2）工具（3）專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站（√）（4）多媒體資源庫
�。�5）案例庫（6）題庫（7）網(wǎng)絡(luò)課程（8）其它
3、學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡要說明
�。ㄕf明名稱、網(wǎng)址、主要內(nèi)容等）
《圓錐曲線專題網(wǎng)站》：從自然與科技、定義與應(yīng)用、性質(zhì)與實(shí)踐和創(chuàng)新與未來四個(gè)方面圍繞圓錐曲線進(jìn)行探討與研究。(IP：192.168.3.134)
用Flash5、幾何畫板和Authorware6制作可操作且具有交互性的網(wǎng)絡(luò)課件放在專題網(wǎng)站里。
四、學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)
1、學(xué)習(xí)情境類型（打√）
�。�1）真實(shí)性情境（√）（2）問題性情境（√）
（3）虛擬性情境（√）（4）其它
2、學(xué)習(xí)情境設(shè)計(jì)
真實(shí)性情境：用Flash5制作的一系列教學(xué)軟件。用幾何畫板制作的《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》的教學(xué)軟件。
問題性情境：圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義、典型例題。
虛擬性情境：Authorware6制作的《圓錐曲線的截取》，模擬曲線截取。
五、學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織
1、自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）
(1)拋錨式
(2)支架式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。
使用資源:數(shù)學(xué)教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。
學(xué)生活動(dòng):分析、操作、協(xié)作討論、總結(jié)、提交結(jié)論。
教師活動(dòng)：問題的提出。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo)。問題解答和咨詢。
(3)隨機(jī)進(jìn)入式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。
使用資源:軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個(gè)題目的動(dòng)畫演示和答案。
學(xué)生活動(dòng):根據(jù)自身情況選題、分析題目、協(xié)作討論、解答題目。
教師活動(dòng)：講解例題，總結(jié)點(diǎn)評(píng)學(xué)生做題過程中的問題。
(4)其它
2、協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）
�。�1）競爭
�。�2）伙伴（√）
相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義
使用資源：數(shù)學(xué)教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。
分組情況：每組三人
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生之間對(duì)圓錐曲線的`定義展開討論，從而達(dá)到對(duì)定義的理解和掌握。
教師活動(dòng)：問題的提出。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo)。問題解答和咨詢。
（3）協(xié)同（√）
相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。
使用資源：軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個(gè)題目的動(dòng)畫演示和答案。
分組情況：每組三人。
學(xué)生活動(dòng)：通過協(xié)作討論區(qū)，同學(xué)之間互相配合、互相幫助、各種觀點(diǎn)互相補(bǔ)充。
教師活動(dòng)：總結(jié)點(diǎn)評(píng)學(xué)生做題過程中的問題。
�。�4）辯論
�。�5）角色扮演
�。�6）其它
4、教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計(jì)
六、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
1、測試形式與工具（打√）
�。�1）堂上提問（√）（2）書面練習(xí)（3）達(dá)標(biāo)測試（4）學(xué)生自主網(wǎng)上測試（√）（5）合作完成作品（6）其它
2、測試內(nèi)容
教師堂上提問：圓錐曲線的定義、學(xué)生提交的結(jié)論的完整性、學(xué)生協(xié)作討論時(shí)的疑問、例題講解過程中問題，課堂總結(jié)。
學(xué)生自主網(wǎng)上測試：解決軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型題目。
(附)圓錐曲線專題網(wǎng)站設(shè)計(jì)分析
(1)設(shè)計(jì)思路
(A)給學(xué)生操作與實(shí)踐的機(jī)會(huì)：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個(gè)可供學(xué)生操作的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。
(B)突出教學(xué)中“主導(dǎo)和主體”的作用：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個(gè)可供師生交流的平臺(tái)。
(C)突出知識(shí)的再創(chuàng)新過程和知識(shí)的延伸：如圓錐曲線的作法和知識(shí)的創(chuàng)新與應(yīng)用。
(D)強(qiáng)調(diào)教學(xué)軟件的交互性：如在題目中給出提示的動(dòng)畫過程和解答過程。
(E)突出和各學(xué)科的聯(lián)系：如斜拋運(yùn)動(dòng)和行星運(yùn)動(dòng)等等。
(F)強(qiáng)調(diào)分層次的教學(xué)：
如在知識(shí)應(yīng)用中的配置不同層次的例題和練習(xí)：
(2)網(wǎng)站導(dǎo)航圖
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對(duì)函數(shù)概念的深化。它把自變量取相反數(shù)時(shí)函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱。這樣，就從數(shù)、形兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析。
教材首先通過對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義。然后，為深化對(duì)概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例。最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系。這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力。
2、理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。
3、在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的。
任務(wù)分析
這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù) ，k≠0，二次函數(shù)y=ax，a≠0，故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解。在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆。
對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的非空數(shù)集；對(duì)于在有定義的奇函數(shù)y=fx，一定有f0=0既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有fx=0，x∈R在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)。關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果。
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、問題情景
1、觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：
�。�1）這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？
（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？
可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱。
從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同。
對(duì)于函數(shù)fx=x，有f3=9=f3，f2=4=f2，f1=1=f1。事實(shí)上，對(duì)于R內(nèi)任意的一個(gè)x，都有fx=x2=x2=fx。此時(shí)，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù)。
2、觀察函數(shù)fx=x和fx= 的圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，然后說出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征。
可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。函數(shù)圖像的這個(gè)特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值fx也是一對(duì)相反數(shù)，即對(duì)任一x∈R都有fx=fx。此時(shí)，稱函數(shù)y=fx為奇函數(shù)。
二、建立模型
由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的'定義
1奇、偶函數(shù)的定義
如果對(duì)于函數(shù)fx的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有fx=fx，那么函數(shù)fx就叫作奇函數(shù)。如果對(duì)于函數(shù)fx的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有fx=fx，那么函數(shù)fx就叫作偶函數(shù)。
2、提出問題，組織學(xué)生討論
（1）如果定義在R上的函數(shù)fx滿足f2=f2，那么fx是偶函數(shù)嗎？ fx不一定是偶函數(shù)
�。�2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？
（奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點(diǎn)、y軸對(duì)稱）
3奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？ （奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）
三、解釋應(yīng)用
[例 題]
1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。
注：①規(guī)范解題格式；
②對(duì)于5要注意定義域x∈1，1]。
2、已知：定義在R上的函數(shù)fx是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，fx=x1+x，求fx的表達(dá)式。
解：1任取x<0，則x>0，∴fx=x1x，
而fx是奇函數(shù)，∴fx=fx�！鄁x=x1x。
�。�2）當(dāng)x=0時(shí)，f0=f0，∴f0=f0，故f0=0
3、已知：函數(shù)f（x是偶函數(shù)，且在∞，0上是減函數(shù)，判斷fx在0，+∞）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論。
解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，猜想f（x在0，+∞）上是增函數(shù)，
證明如下：
任取x1>x2>0，則x1 ∵fx在∞，0上是減函數(shù)，∴fx1>fx2。 又fx是偶函數(shù)，∴fx1>fx2。 ∴f（x在0，+∞）上是增函數(shù)。 思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？ [練 習(xí)] 1、已知：函數(shù)fx是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)b>a>0，問fx在[b，a]上的單調(diào)性如何。 2fx=x3|x|的大致圖像可能是 3、函數(shù)fx=ax2+bx+c，a，b，c∈R，當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，1函數(shù)fx是偶函數(shù)。2函數(shù)fx是奇函數(shù)。 4設(shè)fx，gx分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且fx+gx=xx+1，求fx，gx的解析式。 四、拓展延伸 1、有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個(gè)？ 2設(shè)fx，gx分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究： 1Fx=fx·gx的奇偶性。 2Gx=|fx|+gx的奇偶性。 3、已知a∈R，fx=a ，試確定a的值，使fx是奇函數(shù)。 4、一個(gè)定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式？ 一、概述 教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用 教材難點(diǎn)：靈活應(yīng)用等比數(shù)列及通項(xiàng)公式解決一般問題 教材重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式 二、教學(xué)目標(biāo)分析 1. 知識(shí)目標(biāo) 1） 2） 掌握等比數(shù)列的定義 理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo) 2．能力目標(biāo) 1）學(xué)會(huì)通過實(shí)例歸納概念 2）通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)學(xué)會(huì)歸納假設(shè) 3）提高數(shù)學(xué)建模的能力 3、情感目標(biāo)： 1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型 2）體會(huì)數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活 3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的`而不是枯燥無味的 三、教學(xué)對(duì)象及學(xué)習(xí)需要分析 1、 教學(xué)對(duì)象分析： 1）高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力，對(duì)各方面的知識(shí)有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強(qiáng)。并掌握了函數(shù)及個(gè)別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時(shí)可聯(lián)系以前所學(xué)的進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。 2）對(duì)歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強(qiáng)這方面教學(xué) 2、學(xué)習(xí)需要分析： 四. 教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 1.課前復(fù)習(xí) 1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式 2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì) 2．情景導(dǎo)入 教學(xué)目標(biāo)： 1.掌握基本事件的概念； 2.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：有限性、等可能性； 3.掌握古典概型的概率計(jì)算公式，并能計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率． 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握古典概型這一模型． 教學(xué)難點(diǎn)： 如何判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)是否為古典概型，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題. 教學(xué)方法： 問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)． 教學(xué)過程： 一、問題情境 1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？ 二、學(xué)生活動(dòng) 1．進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確； 2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等； �。�2）6個(gè)；即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”, 這6種情況的可能性都相等； 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念； 2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)（有限性）、（等可能性）； 3．得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式： 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題. 例1 有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個(gè)基本事件？（用枚舉法，列舉時(shí)要有序，要注意“不重不漏”） 探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個(gè)基本事件？該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎？（為什么對(duì)球進(jìn)行編號(hào)？） 探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個(gè)基本事件，對(duì)嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：探究（1）如果不對(duì)球進(jìn)行編號(hào)，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實(shí)上“摸到兩白”的機(jī)會(huì)要比“摸到兩黑”的機(jī)會(huì)大．記白球?yàn)?，2，3號(hào)，黑球?yàn)?，5號(hào)，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個(gè)基本事件，而且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同． 探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個(gè)基本事件． �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)古典概型的特點(diǎn)之一等可能基本事件概念的理解．） 例2 一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中 一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？ 問題：在運(yùn)用古典概型計(jì)算事件的概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么？ ①判斷概率模型是否為古典概型 �、谡页鲭S機(jī)事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)． 教師示范并總結(jié)用古典概型計(jì)算隨機(jī)事件的概率的步驟 例3 同時(shí)拋兩顆骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問： �。�1）共有多少個(gè)不同的可能結(jié)果？ （2）點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？ �。�3）點(diǎn)數(shù)之和是6的'概率是多少？ 問題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時(shí)拋兩顆骰子”所有基本事件的個(gè)數(shù)？ 學(xué)生活動(dòng)：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)． 問題：點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？ (介紹圖表法) 例4 甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求： �。�1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率. 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力． 2．練習(xí). �。�1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________. �。�2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.． �。�3）第103頁練習(xí)1,2． �。�4）從1，2，3，…，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字， �、�2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________； �、�2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________. 五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．基本事件，古典概型的概念和特點(diǎn)； 2．古典概型概率計(jì)算公式以及注意事項(xiàng)； 3.求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法． 一、目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 (1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。 (2)能用字語言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖 2.過程與方法 學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 學(xué)生通過動(dòng)手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。 難點(diǎn)：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。 三、學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法：學(xué)生通過動(dòng)手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會(huì)到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖。 教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。 四、教學(xué)思路 �。ㄒ唬�、問題引入 揭示題 例1 尺規(guī)作圖，確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。 要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請(qǐng)學(xué)生說出答案。 提問：用字語言寫出算法有何感受？ 引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：顯得冗長，不方便、不簡潔。 教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。 本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。 右圖即是同流程圖表示的算法。 �。ǘ�、觀察類比 理解題 1、 投影介紹流程圖的符號(hào)、名稱及功能說明。 符號(hào) 符號(hào)名稱 功能說明 終端框 算法開始與結(jié)束 處理框 算法的各種處理操作 判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移 輸入輸出框 輸入輸出操作 指向線 指向另一操作 2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖 (1)順序結(jié)構(gòu) 依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法 流程圖： (2)選擇結(jié)構(gòu) 對(duì)條進(jìn)行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu) 流程圖： 3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較 �。�1）半徑為r的圓的面積公式 當(dāng)r=10時(shí)寫出計(jì)算圓的面積的算法，并畫出流程圖。 解： 算法(自然語言) �、侔�10賦與r �、谟霉� 求s �、圯敵鰏 流程圖 �。�2） 已知函數(shù) 對(duì)于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的'函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。 算法：（語言表示） �、� 輸入X值 �、谂袛郮的范圍，若 ，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值 �、圯敵鯵的值 流程圖 小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。 學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對(duì)比有何特點(diǎn)？（直觀、清楚、便于檢查和交流） �。ㄈ┠７虏僮� 經(jīng)歷題 1.用流程圖表示確定線段A.B的一個(gè)16等分點(diǎn) 2.分析講解例2； 分析： 思考：有多少個(gè)選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？ 流程圖： �。ㄋ模w納小結(jié) 鞏固題 1.順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的？ 2.怎樣用流程圖表示算法。 �。ㄎ澹┚毩�(xí)Ｐ99 2 （六）作業(yè)P99 1 教學(xué)目標(biāo) �。�1）理解四種命題的概念； �。�2）理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫出其他三種形式； �。�3）理解一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系； （4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟； �。�5）通過對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力； �。�6）通過對(duì)四種命題的存在性和相對(duì)性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)教育； �。�7）培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：四種命題之間的關(guān)系；難點(diǎn)：反證法的運(yùn)用． 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 第一課時(shí)：四種命題 一、導(dǎo)入新課 【練習(xí)】1．把下列命題改寫成“若p則q”的形式： （l）同位角相等，兩直線平行； （2）正方形的四條邊相等． 2．什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？ 將命題寫成“若p則q”的形式，關(guān)鍵是找到命題的條件p與q結(jié)論． 如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互道命題． 上述命題的道命題是“若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”． 值得指出的是原命題和逆命題是相對(duì)的．我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題，去求它的逆命題． 3．原命題真，逆命題一定真嗎？ “同位角相等，兩直線平行”這個(gè)原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真． 學(xué)生活動(dòng)： 口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等． 設(shè)計(jì)意圖： 通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)． 二、新課 【設(shè)問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題外，是否還可以構(gòu)成其它形式的命題？ 【講述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否定，構(gòu)成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個(gè)命題叫原命題的否命題． 【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構(gòu)成它的否命題嗎？ 學(xué)生活動(dòng)： 口答：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等． 教師活動(dòng)： 【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題．把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題． 若用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定． 【板書】原命題：若p則q； 否命題：若┐p則q┐． 【提問】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說明？ 學(xué)生活動(dòng)： 講論后回答： 原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真． 原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真． 由此可以得原命題真，它的否命題不一定真． 設(shè)計(jì)意圖： 通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成否命題及判斷它們的`真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性． 教師活動(dòng)： 【提問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構(gòu)成別的命題？ 學(xué)生活動(dòng)： 討論后回答 【總結(jié)】可以將這個(gè)命題的條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個(gè)命題叫原命題的逆否命題． 教師活動(dòng)： 【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？ 學(xué)生活動(dòng)： 口答：若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形． 教師活動(dòng)： 【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題．把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題就叫做原命題的逆否命題． 原命題是“若 p則 q ”，則逆否命題為“若┐q 則┐p ． 【提問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？ 學(xué)生活動(dòng)： 討論后回答 這兩個(gè)逆否命題都真． 原命題真，逆否命題也真． 教師活動(dòng)： 【提問】原命題的真假與其他三種命題的真 假有什么關(guān)系？舉例加以說明？ 【總結(jié)】1．原命題為真，它的逆命題不一定為真． 2．原命題為真，它的否命題不一定為真． 3．原命題為真，它的逆否命題一定為真． 設(shè)計(jì)意圖： 通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)的積極性． 教師活動(dòng)： 三、課堂練習(xí) 1．若原命題是“若p則q”，其它三種命題的形式怎樣表示？請(qǐng)寫在方框內(nèi)？ 學(xué)生活動(dòng)：筆答 教師活動(dòng)： 2．根據(jù)上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩頭命題之間的關(guān)系？舉例加以說明？ 學(xué)生活動(dòng)：討論后回答 設(shè)計(jì)意圖： 通過學(xué)生自己填圖，使學(xué)生掌握四種命題的形式和它們之間的關(guān)系． 教師活動(dòng)： 重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)： 1.正確理解映射的概念; 2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件; 3.求函數(shù)的定義域和值域。 教學(xué)過程： 1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義; 2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。 教學(xué)內(nèi)容： 1.函數(shù)的定義 設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：,yf A其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{|}f A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。 注意： ① “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”; �、诤瘮�(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x. 2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。 3、映射的`定義 設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。 4.區(qū)間及寫法： 設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a (1)滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b]; (2)滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b); 5.函數(shù)的三種表示方法 ①解析法 �、诹斜矸� �、蹐D像法 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo) 解三角形及應(yīng)用舉例 教學(xué)重難點(diǎn) 解三角形及應(yīng)用舉例 教學(xué)過程 一.基礎(chǔ)知識(shí)精講 掌握三角形有關(guān)的定理 利用正弦定理，可以解決以下兩類問題： (1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角; (2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題： (1)已知三邊，求三角; (2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。 掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題. 二.問題討論 思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論. 思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運(yùn)用正、余弦定理.在求值時(shí)，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì). 例6：在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)檢測，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km，并以10 km / h的`速度不斷增加，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲。 一. 小結(jié)： 1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題： (1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角; (2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角); 2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題： (1)已知三邊，求三角; (2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。 3.邊角互化是解三角形問題常用的手段. 三.作業(yè)：P80闖關(guān)訓(xùn)練 教學(xué)目標(biāo)： �、僬莆諏�(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。 �、趹�(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。 �、圩⒅睾瘮�(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的`滲透,提高解題能力。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。 教學(xué)過程設(shè)計(jì)： �、睆�(fù)習(xí)提問：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。 �、查_始正課 1比較數(shù)的大小 例1比較下列各組數(shù)的大小。 �、舕oga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1) �、苐og0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征? 生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。 師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小? 生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。 師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過程。 生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大�。寒�(dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1 板書： 解：Ⅰ)當(dāng)0 ∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9 �、�)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù) ∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征? 生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。 師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大小? 生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1， log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。 板書：略。 師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法： �、贅�(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大��； �、诮栌谩爸虚g量”間接比大��； �、劾脤�(duì)數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。 2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。 一、教學(xué)目標(biāo) 1、在初中學(xué)過原命題、逆命題知識(shí)的基礎(chǔ)上，初步理解四種命題。 2、給一個(gè)比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。 3、通過對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力 4、初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維。 二、教學(xué)分析 重點(diǎn)：四種命題；難點(diǎn)：四種命題的關(guān)系 1。本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識(shí)，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命題的知識(shí)，進(jìn)一步講解反證法。 2。教學(xué)時(shí)，要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題， �。常叭魀則q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的`p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對(duì)學(xué)生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。 三、教學(xué)手段和方法（演示教學(xué)法和循序漸進(jìn)導(dǎo)入法） 1。以故事形式入題 2多媒體演示 四、教學(xué)過程 �。ㄒ唬┮耄阂粋�(gè)生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話：某人要請(qǐng)甲乙丙丁吃飯，時(shí)間到了，只有甲乙丙三人按時(shí)赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時(shí)還沒意識(shí)到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時(shí)丙怒火中燒不辭而別。四個(gè)客人沒來的沒來，來的又走了。主人請(qǐng)客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個(gè)人不會(huì)說話，但是你想過這里面所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開它的廬山真面，學(xué)生的興奮點(diǎn)被緊緊抓住，躍躍欲試！ 設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 （二）復(fù)習(xí)提問： 1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？ 2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？ 3．原命題真，逆命題一定真嗎？ “同位角相等，兩直線平行”這個(gè)原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真． 學(xué)生活動(dòng)： 口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等． 設(shè)計(jì)意圖： 通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)． �。ㄈ┬抡n講解： 1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。 2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時(shí)否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個(gè)新命題就叫做原命題的否命題。 3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時(shí)否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個(gè)新命題就叫做原命題的逆否命題。 �。ㄋ模┙M織討論： 讓學(xué)生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。 例1及例2 �。ㄎ澹┱n堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？ 學(xué)生活動(dòng)： 討論后回答 這兩個(gè)逆否命題都真． 原命題真，逆否命題也真 引導(dǎo)學(xué)生討論原命題的真假與其他三種命題的真 假有什么關(guān)系？舉例加以說明，同學(xué)們踴躍發(fā)言。 �。┱n堂小結(jié)： 1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用￢p和￢q分別表示p和q否定時(shí)，四種命題的形式就是： 原命題若p則q； 逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結(jié)論） 否命題，若￢p則￢q；（同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論） 逆否命題若￢q則￢p。（交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定） 2、四種命題的關(guān)系 （1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真． （2）．原命題為真，它的否命題不一定為真． �。�3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真 （七）回扣引入 分析引入中的笑話，先討論，后總結(jié)：現(xiàn)在我們來分析一下主人說的四句話： 第一句：“該來的沒來” 其逆否命題是“不該來的來了”，甲認(rèn)為自己是不該來的，所以甲走了。 第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認(rèn)為自己該走，所以乙也走了。 第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假，則說的是他（指丙）為真。所以，丙認(rèn)為說的是自己，所以丙也走了。 同學(xué)們，生活中處處是數(shù)學(xué)，期待我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛 五、作業(yè) 1．設(shè)原命題是“若 斷它們的真假． ，則 ”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判 2．設(shè)原命題是“當(dāng) 時(shí)，若 ，則 ”，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假． 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo) 1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義； 2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律； 3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題； 4、掌握向量垂直的條件。 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義 教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用 教學(xué)過程 1、平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的'定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是θ， 則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b = |a||b|cosq，（0≤θ≤π）。 并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0。 ×探究：1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量？它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎�？什么時(shí)候?yàn)樨?fù)？ 2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？ （1）兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cosq的符號(hào)所決定。 �。�2）兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b；今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書寫時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分。符號(hào)“· ”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“×”代替。 （3）在實(shí)數(shù)中，若a？0，且a×b=0，則b=0；但是在數(shù)量積中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因?yàn)槠渲衏osq有可能為0。 一、課題： 人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊(cè)(上)《2.7對(duì)數(shù)》 二、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)： 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值，開展“數(shù)學(xué)建�！钡膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。都應(yīng)強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切，讓學(xué)生感到知識(shí)的發(fā)展水到渠成而不是強(qiáng)加于人，從而有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用的價(jià)值。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價(jià)值觀方面的發(fā)展，也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展能力。在課程實(shí)施中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文化建設(shè)中的作用，同時(shí)反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。 三、教材分析： 本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念及其對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。而對(duì)數(shù)的`概念是對(duì)數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。通過對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)，可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題。 四、學(xué)情分析： 在ab=N(a>0，a≠1)中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念是水到渠成的事。 五、教學(xué)目標(biāo)： (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)： 1.對(duì)數(shù)的概念。 2.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。 (二)能力目標(biāo)： 1.理解對(duì)數(shù)的概念。 2.能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。 (三)德育滲透目標(biāo)： 1.認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化， 2.用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。 六、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)是對(duì)數(shù)定義，難點(diǎn)是對(duì)數(shù)概念的理解。 七、教學(xué)方法： 講練結(jié)合法八、教學(xué)流程： 問題情景(復(fù)習(xí)引入)——實(shí)例分析、形成概念(導(dǎo)入新課)——深刻認(rèn)識(shí)概念(對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化)——變式分析、深化認(rèn)識(shí)(對(duì)數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)恒等式，介紹自然對(duì)數(shù)及常用對(duì)數(shù))——練習(xí)小結(jié)、形成反思(例題，小結(jié)) 八、教學(xué)反思： 對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識(shí)，達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對(duì)本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù)(講解)還是太多。在以后的教學(xué)中，對(duì)于一些較簡單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。 前言 為了更好地貫徹落實(shí)和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求，促進(jìn)廣大教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極探索新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)實(shí)踐中存在的問題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計(jì)大賽活動(dòng)。這次活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計(jì)文章。獲獎(jiǎng)文章推薦評(píng)審專家組本著公平、公正的原則，經(jīng)過認(rèn)真的評(píng)審，全部作品均評(píng)出了相應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng)；專家組還為獲得一、二等獎(jiǎng)的作品撰寫了點(diǎn)評(píng)。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計(jì)競賽獲獎(jiǎng)作者的文章。按照征文的規(guī)則，我們對(duì)入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過適當(dāng)?shù)恼�，以饗讀者。 在此還需要說明的是，為了方便閱讀，獲獎(jiǎng)文章的排序原則，并非按照獲獎(jiǎng)名次的前后順序，而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修1—5的內(nèi)容順序，進(jìn)行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。 不管你獲得的是哪個(gè)級(jí)別的獎(jiǎng)項(xiàng),你們都可以有成就感,因?yàn)槟鞘悄銈冇眯摹⒂煤節(jié)补喑龅墓麑?shí),它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的心路歷程.書中每一篇的教學(xué)設(shè)計(jì)都耐人尋味,都能帶給我們?cè)S多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們未來悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們! 1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè) 一、教學(xué)內(nèi)容分析 《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁。-----《實(shí)習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過程中，對(duì)函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁。學(xué)生第一次完成《實(shí)習(xí)作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗(yàn)，所以需要教師精心設(shè)計(jì)，做好準(zhǔn)備工作，充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達(dá)能力等），選題時(shí)，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。 三、設(shè)計(jì)思想 《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的'價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。 四、教學(xué)目標(biāo) 1．了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過程中起重大作用的歷史事件和人物； 2．體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識(shí)的快樂； 3．在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。 五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用； 難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 【課堂準(zhǔn)備】 1．分組：4～6人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組，確定一人為組長。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參加。 2．選題：根據(jù)個(gè)人興趣初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
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