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      2. 全等三角形的判定課件

        時(shí)間:2021-04-12 14:10:54 課件 我要投稿

        全等三角形的判定課件

          【教學(xué)目標(biāo)】

        全等三角形的判定課件

          1.探索三角形全等“邊角邊”的條件.

          2.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中,能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.

          【教學(xué)重、難點(diǎn)

          1.應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等,進(jìn)而得出線段或角相等(重點(diǎn))

          2.能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題,尋找判定三角形全等的條件(難點(diǎn))

          【教學(xué)準(zhǔn)備】

          1.教師準(zhǔn)備:課件

          2.學(xué)生準(zhǔn)備:剪刀、白紙、作圖工具。

          學(xué)情介紹

          這節(jié)課是探究三角形全等條件的第一課,學(xué)生已了解全等三角形的概念及特征,這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外,學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力,這為學(xué)生主動(dòng)參與本節(jié)課的操作和探究做好了準(zhǔn)備!癝AS”條件掌握好了,再學(xué)習(xí)其他條件就不困難了。

          內(nèi)容分析

          教材通過(guò)尺規(guī)作圖作出一個(gè)與已知三角形的兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形能夠重合,從而歸納出判定三角形全等的第一種方法“SAS” 。

          【教學(xué)過(guò)程】

          一、溫故知新

          1.什么叫全等三角形?

          2、全等三角形的性質(zhì)是什么?

          3、根據(jù)定義判定兩個(gè)三角形全等,需要知道哪些條件?

          二、情景導(dǎo)入

          1、問(wèn)題:有一人工湖。要測(cè)人工湖兩端A、B的距離,可無(wú)法直接達(dá)到,因此這兩點(diǎn)的距離,無(wú)法直接量出,你能想出辦法來(lái)嗎?(幻燈片出示畫(huà)面)

          2.如圖,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA,連接BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB.連接DE,那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離,為什么? (出示幻燈片)

          3.板書(shū)課題:三角形全等的判定(一)

          三、合作探究

          小組活動(dòng)(一)

          按以下條件畫(huà)圖并作如下的實(shí)驗(yàn):

          (1)已知任意△ABC,畫(huà)△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,∠A'=∠A.

          (2)把△A'B'C'剪下來(lái)放到△ABC上,觀察△A'B'C'與△ABC是否能夠完全重合?由此你能得到什么結(jié)論。(學(xué)生畫(huà)圖操作)

          歸納:上述事實(shí)說(shuō)明,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”(小組內(nèi)討論后,師生共同總結(jié))

          四、隨堂練習(xí),鞏固深化

          練習(xí)一

          1.在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件,使結(jié)論成立:

          (1)如圖,在△AOB和△DOC中

          (2).如圖,在△AEC和△ADB中,

          2.在下列圖中找出全等三角形,并把它們用線連起來(lái).

          五、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)

          例:已知:  如圖,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求證:  △ACB ≌ △ADB.

          (小組討論后,黑板展示)

          證明:在△ACB 和 △ADB中

          六、歸納總結(jié)證明三角形全等的.步驟。

          小組活動(dòng)(二)(各組討論后發(fā)表觀點(diǎn),師生共同總結(jié))

          證明三角形全等的步驟:

          1.ê寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中證明全等。(注意把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上).

          2.ê按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件,用大括號(hào)合在一起.

          3.ê寫(xiě)出結(jié)論.每步要有推理的依據(jù).

          七、應(yīng)用所學(xué),解決問(wèn)題。

          小組活動(dòng)(三)

          問(wèn)題:如圖有一人工湖。要測(cè)人工湖兩端A、B的距離,可無(wú)法直接達(dá)到,因此這兩點(diǎn)的距離,無(wú)法直接量出,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA,連接BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB.連接DE,那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離,為什么? (小組討論后,黑板展示)

          證明:在△ABC和△DEC中

          八、課堂小結(jié)

          本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了那些知識(shí)?你獲得了那些成功的經(jīng)驗(yàn)?與同伴進(jìn)行交流。

          師生共同歸納總結(jié):

          1.邊角邊基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程(包括畫(huà)圖、猜想、分析、歸納等.)

          2.邊角邊基本事實(shí):有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)

          3.邊角邊基本事實(shí)的應(yīng)用:證明線段(或角)相等轉(zhuǎn)化為證明線段(或角)所在的兩個(gè)三角形全等.

          邊角邊證明兩個(gè)三角形全等需注意:

          1. 證明兩個(gè)三角形全等所需的條件應(yīng)按邊、角、邊順序書(shū)寫(xiě).

          2. 基本事實(shí)中所出現(xiàn)的邊與角必須在所證明的兩個(gè)三角形中.

          3. 基本事實(shí)中涉及的角必須是兩邊的夾角.

          九、課后作業(yè):

          作業(yè):P.100.  第1,2,3題

          十、板書(shū)設(shè)計(jì):

         。ㄒ唬┤切稳鹊呐卸1:

          兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”

         。ǘ⿷(yīng)用所學(xué),解決問(wèn)題。

          證明:在△ABC和△DEC中

         。ㄈ┱n堂小結(jié)

          1.邊角邊的發(fā)現(xiàn)過(guò)程(包括畫(huà)圖、猜想、分析、歸納等.)

          2.邊角邊:兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)

          3.邊角邊的應(yīng)用:證明線段(或角)相等轉(zhuǎn)化為證明線段(或角)所在的兩個(gè)三角形全等.

          、課后說(shuō)課和反思:

         。1)說(shuō)課:《全等三角形的判定》這節(jié)課根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和能力水平,首先,展示圖案,引出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生興趣,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中存在數(shù)學(xué)美。設(shè)疑。第二,讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖形,通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,合作交流,直觀感知判斷全等三角形所需條件,師生共同總結(jié)邊角邊。第三,通過(guò)三個(gè)練習(xí)鞏固新知。第四,通過(guò)例題的學(xué)習(xí)歸納總結(jié)證明三角形全等的步驟。第五,應(yīng)用所學(xué),解決測(cè)量人工湖兩端無(wú)法直接達(dá)到A、B兩點(diǎn)的距離,釋疑。

          這一節(jié)用一課時(shí)完成了“全等三角形判定一”的學(xué)習(xí)。我的最大收獲就是百分之九十的學(xué)生都能比較清楚地表達(dá)驗(yàn)證的過(guò)程,所以說(shuō),本部分的教學(xué)設(shè)計(jì)是比較成功的,既給學(xué)生留下了比較充分地探索空間,又從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā),同時(shí)注重了必要的練習(xí)鞏固。首先,本節(jié)課設(shè)計(jì)了探究活動(dòng),讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行探究,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且使好奇心得以持續(xù)發(fā)展。學(xué)生在探究活動(dòng)中,通過(guò)觀察猜想、操作驗(yàn)證、歸納概括等一系列活動(dòng),使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)理解更為深刻。學(xué)生不僅知道了全等三角形判定的方法,而且明白為什么可以通過(guò)它們證明兩個(gè)三角形全等。

         。2)反思整個(gè)過(guò)程,我覺(jué)得做得較為成功的有以下幾個(gè)方面:

          1、教學(xué)設(shè)計(jì)整體化,內(nèi)容生活化。在課題的引入方面,然學(xué)生動(dòng)手做、裁剪三角形。既提問(wèn)復(fù)習(xí)了全等三角形的定義,又很好的過(guò)度到確定一個(gè)三角形需要哪些條件的問(wèn)題上來(lái)。把知識(shí)不知不覺(jué)地體現(xiàn)出來(lái),學(xué)得自然新鮮。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)源于生活實(shí)際,學(xué)生學(xué)得輕松有趣。

          2、把課堂充分地讓給了學(xué)生。我和學(xué)生做了些課前交流,臨上課前我先對(duì)他們提了四個(gè)要求:認(rèn)真聽(tīng)講,積極思考,大膽嘗試,踴躍發(fā)言。其實(shí),這是一個(gè)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,同時(shí)也是激勵(lì)彼此的過(guò)程。在上課過(guò)程中,我盡量不做過(guò)多的講解,通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并通過(guò)動(dòng)手操作、交流討論來(lái)解決問(wèn)題。

          3、在難點(diǎn)的突破上取得了成功。上這堂課前,我一直擔(dān)心學(xué)生在得出三角形全等的判定方法上出現(xiàn)理解困難。課堂上我通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手制作一個(gè)兩邊長(zhǎng)分別相等,并且這兩邊的夾角也相等的三角形,并要求相互之間檢查比較發(fā)現(xiàn)制作的三角形形狀和大小完全相同,即三角形都全等,最后同學(xué)們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法:“邊角邊”,即:如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)稱(chēng)“SAS”。

          聽(tīng)課教師點(diǎn)評(píng)

          熊?chē)?yán)明:嚴(yán)老師這節(jié)課準(zhǔn)備充分,并能運(yùn)用多媒體手段進(jìn)行教學(xué),能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。老師引入問(wèn)題,學(xué)生相互交流探究、動(dòng)手操作、個(gè)人展示,輕松地完成了教學(xué)任務(wù)。教學(xué)效果良好,并且給學(xué)生鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)較為合理,增強(qiáng)學(xué)生自信心。

          舒曉云:嚴(yán)老師這節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊。教學(xué)中,通過(guò)手工制作、黑板演示、小組比賽展示結(jié)果等活動(dòng),充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與教學(xué)活動(dòng)的積極性,培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力、小組合作能力及語(yǔ)言表達(dá)能力等。收到了良好的教學(xué)效果。

          朱寬兵:嚴(yán)老師的這節(jié)課目標(biāo)明確,重點(diǎn)突出,環(huán)節(jié)緊湊,是一堂成功的示范課。由如何測(cè)量池塘的寬度,導(dǎo)入新課。情景設(shè)置新穎且緊扣教學(xué)內(nèi)容;然后由學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),利用兩邊和夾角畫(huà)三角形,并比較與原三角形的大小關(guān)系。得出判定三角形全等的“邊角邊”公理,學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),符合認(rèn)識(shí)規(guī)律,且學(xué)生易掌握理解新知;另有小組合作探究交流,課堂氣氛活躍,加強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神,對(duì)學(xué)生的發(fā)言解答給予了鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià),增強(qiáng)了學(xué)生的信心?傊,教學(xué)效果顯著,值得我們學(xué)習(xí)。

          指導(dǎo)教師點(diǎn)評(píng)

          程立瓊:嚴(yán)老師在準(zhǔn)備這堂課的時(shí)候,就很謙虛,多次請(qǐng)我參與備課、修改教學(xué)設(shè)計(jì)、提提好的建議。說(shuō)實(shí)在的,嚴(yán)老師在課件制件和教學(xué)流程的設(shè)計(jì)上,我看了初稿,已經(jīng)就很不錯(cuò)了,各方面都考慮的比較周全,我只是提了極少部分不成熟的建議,他都作了采納。同時(shí)他又聽(tīng)取數(shù)學(xué)組其他同仁的意見(jiàn)進(jìn)行了多次修改后才定稿。嚴(yán)老師這種謙虛好學(xué)的精神和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度值得大家學(xué)習(xí)。

          聽(tīng)了這堂課后,我感覺(jué)到,嚴(yán)老師的教學(xué)又有著相當(dāng)?shù)撵`活性和隨機(jī)應(yīng)變之教學(xué)功底,有幾處并沒(méi)有完全按照教學(xué)設(shè)計(jì)中事先“謀劃”的那樣去做,而是采取靈活的處理方式解決了課堂上的生成問(wèn)題,做的恰到好處。

          這堂課教學(xué)安排給人的總體印象很不錯(cuò)。三維目標(biāo)已完全達(dá)到,突出了重點(diǎn),問(wèn)題導(dǎo)入情境新穎,讓學(xué)生動(dòng)手操作,親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程,再通過(guò)小組交流與合作探究很自然地得出結(jié)論——“邊角邊”公理,這樣做學(xué)生更容易理解和接受,這比老師直接給出結(jié)論要強(qiáng)得多。

          課堂上,嚴(yán)老師注重學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)的培養(yǎng),使學(xué)生懂得,數(shù)學(xué)來(lái)自實(shí)際,并能應(yīng)用于實(shí)際。同時(shí)對(duì)學(xué)生鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)語(yǔ)言有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心,使學(xué)生樂(lè)學(xué)、善思,學(xué)的開(kāi)心、學(xué)的有勁。學(xué)習(xí)有了勁頭,自然就收到了效果。

          課堂上,讓小組多次討論與交流既體現(xiàn)了同伴們團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神風(fēng)貌,又營(yíng)造出寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍。這堂課充分體現(xiàn)出的“教師主導(dǎo),學(xué)生主體,問(wèn)題主線”,這不正是新課程理念下的有效教學(xué)所倡導(dǎo)的嗎?這堂課的教學(xué)效果就不言而喻了!

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