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高一數(shù)學(xué)必修三課件（通用9篇）
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常要準(zhǔn)備好課件，開(kāi)展教學(xué)工作，有趣的課件，使得課堂不再枯燥無(wú)味。雖然在課堂教學(xué)中起主導(dǎo)作用的是教師，課件起輔助教學(xué)的作用，那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)課件呢？以下是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)必修三課件，歡迎閱讀與收藏。
高一數(shù)學(xué)必修三課件 1
授課
時(shí)間 第 周 星期 第 節(jié) 課型 新授課 主備課人
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1理解互斥事件、對(duì)立事件的定義，會(huì)判斷所給事件的類(lèi)型；
2.掌握互斥事件的概率加法公式并會(huì)應(yīng)用。
重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運(yùn)算
難點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系
學(xué)習(xí)過(guò)程與方法
自主學(xué)習(xí)
1.互斥事件：在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，把一次試驗(yàn)下___________的兩個(gè)事件A與B稱(chēng)作互斥事件。
2.事件A+B：給定事件A，B，規(guī)定A+B為 ，事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B________。
3.對(duì)立事件：事件“A不發(fā)生”稱(chēng)為A的對(duì)立事件，記作_________，對(duì)立事件也稱(chēng)為_(kāi)_______，在每一次試驗(yàn)中，相互對(duì)立的事件A與事件 不會(huì)__________，并且一定____________.
4.互斥事件的概率加法公式：
�。�1）在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，如果隨機(jī)事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果隨機(jī)事件 中任意兩個(gè)是互斥事件，那么有 ____________。
5.對(duì)立事件的概率運(yùn)算： _____________。
探索新知：
1.如何從集合的角度理解互斥事件？
2.互斥事件與對(duì)立事件有何異同？
3.對(duì)于任意兩個(gè)事件A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立？
4.某戰(zhàn)士在一次射擊訓(xùn)練中，擊中環(huán)數(shù)大于6的概率為0.6，擊中環(huán)數(shù)是6或7或8的概率為0.3，則該戰(zhàn)士擊中環(huán)數(shù)大于5的概率為0.6+0.3=0.9，對(duì)嗎？
5．什么情況下考慮用對(duì)立事件求概率呢？
6．閱讀p143 例3和p144例4，你的.問(wèn)題是什么？
精講互動(dòng)
例1．判斷下列給出的每對(duì)事件是否為互斥事件，是否為對(duì)立事件，并說(shuō)明理由。
從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花點(diǎn)數(shù)從1~10各10張）中，任取一張。
�。�1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；
�。�2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；
�。�3）“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”。
例2 . 解讀課本例5和例6
達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1.課本p147 練習(xí)1 2 3 4
2.（選做）一盒中裝有各色球12個(gè)，其中5個(gè)紅球、，4個(gè)黑球、2個(gè)白球、1個(gè)綠球。從中隨機(jī)取出1球，求：
(1) 取出1球是紅球或黑球的概率；
�。�2）取出1球是紅球或黑球或白球的概率。
高一數(shù)學(xué)必修三課件 2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解普查和抽樣調(diào)查的概念。
2、 明確兩種調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)。
自主學(xué)習(xí)
閱讀章前引言，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)討論的問(wèn)題（合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)）。
一、 普查
閱讀課本P3回答下列問(wèn)題：
什么叫普查？什么樣的調(diào)查適用普查？
例1 醫(yī)生是如何檢察人的血液中血脂的含量是否偏高的？你覺(jué)得這樣做的合理性是什么？
二、抽樣調(diào)查
回答課本思考交流的問(wèn)題得到：
1、 抽樣調(diào)查的 定義：
2、 抽樣調(diào)查與普查相比各有什么優(yōu)缺點(diǎn)。（在課本中畫(huà)出）
3、 獨(dú)立完成課本例2，說(shuō)明在抽樣調(diào) 查中應(yīng)注意什么問(wèn)題？
三、精講互動(dòng)
我 們引入了幾個(gè)概念：
（1）總體：在抽樣調(diào)查中，調(diào)查對(duì)象的.全體稱(chēng)為總體。
�。�2）個(gè)體： 總體中的每一個(gè)元素稱(chēng)為個(gè)體 。
（3）樣本： 被抽取的一部分稱(chēng)為樣本。
�。�4）樣本容量： 樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng) 為樣本容量。
練習(xí)：為了了解一批炮彈的殺傷力，選取100發(fā)進(jìn)行實(shí)彈射擊實(shí)驗(yàn)：
總體：
個(gè)體：
樣本：
樣本容量：
四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1．2003年我國(guó)每日公布非典疫情，其中有關(guān)數(shù)據(jù)收集所采用的調(diào)查方式是_____ ___ ____________
2．為了了解某校高一年級(jí)40 0名學(xué)生的體重情況，從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè) 問(wèn)題中，總體是指（ ）
A 400名學(xué)生
B 被抽取的50名學(xué)生
C 400名學(xué)生的體重
D 被抽取的50名學(xué)生的體重
3．體育測(cè)試中，從某校高一（1）班中抽取男、女生各15名人進(jìn)行三項(xiàng)體育成績(jī)復(fù)查測(cè)試，在這個(gè)問(wèn)題中，下列敘述正確的是（ ）
A 該校所有初三學(xué)生是總體
B 所抽取的30名學(xué)生是樣本
C 所抽取的15名學(xué)生是樣本
D 所抽取的30名學(xué)生的體育成績(jī)是樣本
4．下列調(diào)查，哪些是抽樣調(diào)查?并說(shuō)明理由.
1）為了了解高一年級(jí)(6)班每個(gè)學(xué)生的身高情況，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.
2）為了了解人們對(duì)春節(jié)晚會(huì)(央視)的收視情況，對(duì)部分電視觀眾作了調(diào)查.
3）燈泡廠為了了解一批燈泡的使用壽命，從中選取了10個(gè)燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
4）試驗(yàn) 某種綠豆的發(fā)芽率；
5）審查自己某篇作文的錯(cuò)別字；
6）了解江蘇省居民年收入情況．
高一數(shù)學(xué)必修三課件 3
1.點(diǎn)的位置表示：
�。�1）先取一個(gè)點(diǎn)O作為基準(zhǔn)點(diǎn)，稱(chēng)為原點(diǎn)。取定這個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)之后，任何一個(gè)點(diǎn)P的位置就由O到P的向量唯一表示。稱(chēng)為點(diǎn)P的位置向量，它表示的是點(diǎn)P相對(duì)于點(diǎn)O的位置。
�。�2）在平面上取定兩個(gè)相互垂直的單位向量e1，e2作為基，則可唯一地分解為=xe1+ye2的形式，其中x，y是一對(duì)實(shí)數(shù)。(x，y)就是向量的坐標(biāo)，坐標(biāo)唯一地表示了向量，從而也唯一地表示了點(diǎn)P.
2.向量的坐標(biāo)：
向量的坐標(biāo)等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)。
3.基本公式：
�。�1）前提條件：A(x1，y1)，B(x2，y2)為平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，M(x，y)為線段AB的中點(diǎn)。
�。�2）公式：
�、賰牲c(diǎn)之間的距離公式|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.
�、谥悬c(diǎn)坐標(biāo)公式
4.定比分點(diǎn)坐標(biāo)
設(shè)A，B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，如果點(diǎn)P在直線AB上且=λ，則稱(chēng)λ為點(diǎn)P分有向線段所成的比。
注意：當(dāng)P在線段AB之間時(shí)，，方向相同，比值λ>0.我們也允許點(diǎn)P在線段AB之外，此時(shí)，方向相反，比值λ
定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：已知兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，點(diǎn)P(x，y)分所成的比為λ。則x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ。
重心的坐標(biāo)：三角形重心的.坐標(biāo)等于三個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)坐標(biāo)的算術(shù)平均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.
一、中點(diǎn)坐標(biāo)公式的運(yùn)用
【例1】已知ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，2)，B(5，7)，對(duì)角線的交點(diǎn)為E(-3，4)，求另外兩個(gè)頂點(diǎn)C，D的坐標(biāo)。
平行四邊形的對(duì)角線互相平分，交點(diǎn)為兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)公式求。
解：設(shè)C(x1，y1)，D(x2，y2)。
∵E為AC的中點(diǎn)，∴-3=x1+42，4=y1+22.
解得x1=-10，y1=6.
又∵E為BD的中點(diǎn)，∴-3=5+x22，4=7+y22.
解得x2=-11，y2=1.
∴C的坐標(biāo)為(-10，6)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-11，1)。
若M(x，y)是A(a，b)與B(c，d)的中點(diǎn)，則x=a+c2，y=b+d2.也可理解為A關(guān)于M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，若求B，則可用變形公式c=2x-a，d=2y-b.
1-1已知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(-1，3)，B(-2，4)，若它的對(duì)角線交點(diǎn)M在x軸上，求另外兩個(gè)頂點(diǎn)C，D的坐標(biāo)。
解：如圖，設(shè)點(diǎn)M，C，D的坐標(biāo)分別為(x0，0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依題意得
0=y1+32 y1=-3;
0=y2+42 y2=-4;
x0=x1-12 x1=2x0+1;
x0=x2-22 x2=2x0+2.
又∵|AB|2+|BC|2=|AC|2，∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.
整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8
∴點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為(-9，-3)，(-8，-4)。
二、距離公式的運(yùn)用
【例2】已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1)，B(-3，2)，C(0，5)，則△ABC的周長(zhǎng)為(）。
A.42 B.82 C.122 D.162
利用兩點(diǎn)間的距離公式直接求解，然后求和。
解析：∵ A(4，1)，B(-3，2)，C(0，5)，∴|AB|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，BC|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，AC|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.
∴△ABC的周長(zhǎng)為|AB|+|BC|+|AC|
=52+32+42
=122.
答案：C
�。�1）熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式，并能靈活運(yùn)用。
（2）注意公式的結(jié)構(gòu)特征。若y2=y1|AB|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離公式。
高一數(shù)學(xué)必修三課件 4
教學(xué)目標(biāo)
1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。
（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
（2）能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。
�。�3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程。
2、通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。
3、通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的`判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
�。�2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
（1）本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實(shí)。
�。�2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí)，也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
三、教法建議
（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋?zhuān)龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)（某個(gè)區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來(lái)。
�。�2）函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開(kāi)始，逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái)，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，再得到等式時(shí)，就比較輕易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱(chēng)性，同時(shí)還可以借助圖象（如）說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
高一數(shù)學(xué)必修三課件 5
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)教與學(xué)的互動(dòng)，使學(xué)生加深對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的熟悉，能參與編擬一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并解決這些問(wèn)題;
2.利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程思想;
3.通過(guò)參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的熟悉;教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)公式的靈活運(yùn)用.
教學(xué)用具
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學(xué)方法
研探式.
教學(xué)過(guò)程
一.復(fù)習(xí)提問(wèn)
前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、表示法，請(qǐng)同學(xué)們回憶等差數(shù)列的定義，其表示法都有哪些?
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來(lái)表示比較簡(jiǎn)單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計(jì)
通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)(即已知求).找學(xué)生試舉一例如:“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求.”這是通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡(jiǎn)單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來(lái)，分類(lèi)投影在屏幕上.
1.方程思想的運(yùn)用
(1)已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則-397是該數(shù)列的第x項(xiàng).
(2)已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，則公差
(3)已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)
這一類(lèi)問(wèn)題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評(píng)，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.
2.基本量方法的使用
(1)已知等差數(shù)列中，求的值.
(2)已知等差數(shù)列中，求.
若學(xué)生的題目只有這兩種類(lèi)型，教師可以小結(jié)(請(qǐng)出題者、解題者概括):因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫(xiě)出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類(lèi)問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題只需把兩個(gè)條件(等式)化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱(chēng)作基本量.
教師提出新的問(wèn)題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件(等式)，能否確定一個(gè)等差數(shù)列?學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè)和的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論?舉例說(shuō)明(例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定).
如:已知等差數(shù)列中，…
由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論?若學(xué)生答不出可提示，一定得某一項(xiàng)的值么?能否與兩項(xiàng)有關(guān)?多項(xiàng)有關(guān)?由學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問(wèn)題(3)已知等差數(shù)列中，求;;;;….
類(lèi)似的還有
(4)已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對(duì)數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無(wú)定性的判定?引出
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
，考察隨項(xiàng)數(shù)的變化規(guī)律.著重考慮的情況.此時(shí)是的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于的.符號(hào)，由學(xué)生敘述結(jié)果.這個(gè)結(jié)果與考察相鄰兩項(xiàng)的差所得結(jié)果是一致的
4.研究項(xiàng)的符號(hào)
這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的預(yù)備工作.可配備的題目如
(1)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問(wèn)數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始小于0?
(2)等差數(shù)列從第x項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)
1.用方程思想熟悉等差數(shù)列通項(xiàng)公式;
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問(wèn)題.
四.板書(shū)設(shè)計(jì)
等差數(shù)列通項(xiàng)公式1.方程思想的運(yùn)用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項(xiàng)的符號(hào)
高一數(shù)學(xué)必修三課件 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)定義的引入，圖像特征的觀察。發(fā)現(xiàn)過(guò)程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問(wèn)題。解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的參與過(guò)程，培養(yǎng)他們手腦并用。多思勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索。鍥而不舍的治學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)。難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
2、難點(diǎn)：底數(shù)a的變化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點(diǎn)的'關(guān)鍵是利用多媒體
動(dòng)感顯示，通過(guò)顏色的區(qū)別，加深其感性認(rèn)識(shí)。
教學(xué)方法：
引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)教學(xué)法。比較法。討論法
教學(xué)過(guò)程：
一、事例引入
T：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。什么是函數(shù)？
S：————————
T：主要是體現(xiàn)兩個(gè)變量的關(guān)系。我們來(lái)考慮一個(gè)與醫(yī)學(xué)有關(guān)的例子：大家對(duì)“非典”應(yīng)該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時(shí)間里病原體在機(jī)體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來(lái)看一種球菌的分裂過(guò)程：
C：動(dòng)畫(huà)演示（某種球菌分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，——————。一個(gè)這樣的球菌分裂x次后，得到的球菌的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y = 2 x）
S，T：（討論）這是球菌個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式（指數(shù)形式），
從函數(shù)特征分析：底數(shù)2是一個(gè)不等于1的正數(shù)，是常量，而指數(shù)x卻是變量，我們稱(chēng)這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點(diǎn)題。
二、指數(shù)函數(shù)的定義
C：定義：函數(shù)y = a x（a>0且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，x∈R。
問(wèn)題1：為何要規(guī)定a > 0且a ≠1？
S：（討論）
C：（1）當(dāng)a<0時(shí)，a x有時(shí)會(huì)沒(méi)有意義，如a=﹣3時(shí)，當(dāng)x=
就沒(méi)有意義；
�。�2）當(dāng)a=0時(shí)，a x有時(shí)會(huì)沒(méi)有意義，如x= — 2時(shí)，
�。�3）當(dāng)a = 1時(shí)，函數(shù)值y恒等于1，沒(méi)有研究的必要。
鞏固練習(xí)1：
下列函數(shù)哪一項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)
A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= —2 x
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一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1)理解對(duì)數(shù)的概念;
2)能熟練地進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化.
二、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的'概念
難點(diǎn)：對(duì)對(duì)數(shù)概念的理解
三、知識(shí)鏈接
1.指數(shù)函數(shù)：
2.運(yùn)算性質(zhì)：
四.學(xué)習(xí)過(guò)程：
閱讀課本，解答下面問(wèn)題：
1、對(duì)數(shù)的定義：一般地，如果x的b次冪等于N，即，那么
數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作:.
其中叫做對(duì)數(shù)的，叫做.
2、把下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式
�、�、②、③、
3、把下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式
�、�、;②;③;
閱讀課本，解答下面問(wèn)題：
4、特殊對(duì)數(shù)
通常以為底的對(duì)數(shù)叫常用對(duì)數(shù)，并把簡(jiǎn)記作
在科學(xué)技術(shù)中常使用以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)，以為底的對(duì)數(shù)稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)，并把簡(jiǎn)記作.
如：;.
5、根據(jù)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系，填寫(xiě)下表中空白處的名稱(chēng).
式子名稱(chēng)
指數(shù)式
對(duì)數(shù)式
6、思考交流
高一數(shù)學(xué)必修三課件 8
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解奇偶性的概念，回會(huì)利用定義判定簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。
2、在奇偶性概念形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和非凡到一般的思想方法。
3、在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的愛(ài)好，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于求索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判定
難點(diǎn)是對(duì)概念的熟悉
教學(xué)用具
投影儀，計(jì)算機(jī)
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
前面我們已經(jīng)研究了函數(shù)的單調(diào)性，它是反映函數(shù)在某一個(gè)區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質(zhì)，今天我們繼續(xù)研究函數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)。從什么角度呢？將從對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)稱(chēng)我們大家都很熟悉，在生活中有很多對(duì)稱(chēng)，在數(shù)學(xué)中也能發(fā)現(xiàn)很多對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，大家回憶一下在我們所學(xué)的內(nèi)容中，非凡是函數(shù)中有沒(méi)有對(duì)稱(chēng)問(wèn)題呢？
�。▽W(xué)生可能會(huì)舉出一些數(shù)值上的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，等，也可能會(huì)舉出一些圖象的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生把函數(shù)具體化，如和等。）
結(jié)合圖象提出這些對(duì)稱(chēng)是我們?cè)诔踔醒芯康年P(guān)于軸對(duì)稱(chēng)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，而我們還曾研究過(guò)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，你們舉的例子中還沒(méi)有這樣的，能舉出一個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的.嗎？
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，能找出原因，由于函數(shù)是映射，一個(gè)只能對(duì)一個(gè)，而不能有兩個(gè)不同的，故函數(shù)的圖象不可能關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)。最終提出我們今天將重點(diǎn)研究圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，從形的特征中找出它們?cè)跀?shù)值上的規(guī)律。
二、講解新課
2、函數(shù)的奇偶性（板書(shū)）
教師從剛才的圖象中選出，用計(jì)算機(jī)打出，指出這是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖象，然后問(wèn)學(xué)生初中是怎樣判定圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)呢？（由學(xué)生回答，是利用圖象的翻折后重合來(lái)判定）此時(shí)教師明確提出研究方向：今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律？
學(xué)生開(kāi)始可能只會(huì)用語(yǔ)言去描述：自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等。教師可引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化，再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。（借助課件演示令比較得出等式，再令，得到，詳見(jiàn)課件的使用）進(jìn)而再提出會(huì)不會(huì)在定義域內(nèi)存在，使與不等呢？（可用課件幫助演示讓動(dòng)起來(lái)觀察，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，這樣的是不存在的）
從這個(gè)結(jié)論中就可以發(fā)現(xiàn)對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有成立。最后讓學(xué)生用完整的語(yǔ)言給出定義，不準(zhǔn)確的地方教師予以提示或調(diào)整。。
�。�1）偶函數(shù)的定義：假如對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么就叫做偶函數(shù)。（板書(shū)）
�。ńo出定義后可讓學(xué)生舉幾個(gè)例子，如等以檢驗(yàn)一下對(duì)概念的初步熟悉）
提出新問(wèn)題：函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢？（同時(shí)打出或的圖象讓學(xué)生觀察研究）
學(xué)生可類(lèi)比剛才的方法，很快得出結(jié)論，再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義。
�。�2）奇函數(shù)的定義：假如對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么就叫做奇函數(shù)。（板書(shū)）
�。ㄓ捎谠诙x形成時(shí)已經(jīng)有了一定的熟悉，故可以先作判定，在判定中再加深熟悉）
例1、判定下列函數(shù)的奇偶性（板書(shū)）
（1）；（2）；
�。�3）；；
�。�5）；（6）。
�。ㄒ髮W(xué)生口答，選出12個(gè)題說(shuō)過(guò)程）
解：（1）是奇函數(shù)
�。�2）是偶函數(shù)
�。�3）是偶函數(shù)
前三個(gè)題做完，教師做一次小結(jié)，判定奇偶性，只需驗(yàn)證與之間的關(guān)系，但對(duì)你們的回答我不滿足，因?yàn)轭}目要求是判定奇偶性而你們只回答了一半，另一半沒(méi)有作答，以第（1）為例，說(shuō)明怎樣解決它不是偶函數(shù)的問(wèn)題呢？
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考可以解決問(wèn)題，指出只要舉出一個(gè)反例說(shuō)明與不等。如即可說(shuō)明它不是偶函數(shù)。（從這個(gè)問(wèn)題的解決中讓學(xué)生再次熟悉到定義中任意性的重要）
從（4）題開(kāi)始，學(xué)生的答案會(huì)有不同，可以讓學(xué)生先討論，教師再做評(píng)述。即第（4）題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，由于，故不存在，更談不上與相等了，由于任意性被破壞，所以它不能是奇偶性。
教師由此引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)剛才這個(gè)題目，你發(fā)現(xiàn)在判定中需要注重些什么？（若學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了定義域的特征，教師可再?gòu)亩x啟發(fā)，在定義域中有1，就必有1，有2，就必有2，有，就必有，有就必有，從而發(fā)現(xiàn)定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再提出定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)具有奇偶性的什么條件？
可以用（6）輔助說(shuō)明充分性不成立，用（5）說(shuō)明必要性成立，得出結(jié)論。
�。�3）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件。（板書(shū)）
由學(xué)生小結(jié)判定奇偶性的步驟之后，教師再提出新的問(wèn)題：在剛才的幾個(gè)函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù)，有是偶函數(shù)不是奇函數(shù)，也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，那么有沒(méi)有這樣的函數(shù)，它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢？若有，舉例說(shuō)明。
經(jīng)學(xué)生思考，可找到函數(shù)。然后繼續(xù)提問(wèn)：是不是具備這樣性質(zhì)的函數(shù)的解析式都只能寫(xiě)成這樣呢？能證實(shí)嗎？
例2、已知函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，求證：。（板書(shū)）（試由學(xué)生來(lái)完成）
證實(shí)：既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，
證后，教師請(qǐng)學(xué)生記住結(jié)論的同時(shí)，追問(wèn)這樣的函數(shù)應(yīng)有多少個(gè)呢？學(xué)生開(kāi)始可能認(rèn)為只有一個(gè)，經(jīng)教師提示可發(fā)現(xiàn)，只是解析式的特征，若改變函數(shù)的定義域，如，，，，它們顯然是不同的函數(shù)，但它們都是既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)。由上可知函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類(lèi)
�。�4）函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類(lèi)：（板書(shū)）
例3、判定下列函數(shù)的奇偶性（板書(shū)）
（1）；（2）；（3）。
由學(xué)生回答，不完整之處教師補(bǔ)充。
解：（1）當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
�。�2）當(dāng)時(shí)，既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)。
（3）當(dāng)時(shí)，于是，
當(dāng)時(shí)，，于是=，
綜上是奇函數(shù)。
教師小結(jié)（1）（2）注重分類(lèi)討論的使用，（3）是分段函數(shù)，當(dāng)檢驗(yàn)，并不能說(shuō)明具備奇偶性，因?yàn)槠媾夹允菍?duì)函數(shù)整個(gè)定義域內(nèi)性質(zhì)的刻畫(huà)，因此必須均有成立，二者缺一不可。
三、 小結(jié)
1、奇偶性的概念
2、判定中注重的問(wèn)題
四、作業(yè)略
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
2、函數(shù)的奇偶性例1、例3。
（1）偶函數(shù)定義
�。�2）奇函數(shù)定義
�。�3）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)例2。
小結(jié)
具備奇偶性的必要條件
（4）函數(shù)按奇偶性分類(lèi)分四類(lèi)
探究活動(dòng)
�。�1）定義域?yàn)榈娜我夂瘮?shù)都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和，你能試證實(shí)之嗎？
（2）判定函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證實(shí)。
在此基礎(chǔ)上試?yán)眠@個(gè)函數(shù)的單調(diào)性解決下面的問(wèn)題：
高一數(shù)學(xué)必修三課件 9
【教學(xué)目的】
通過(guò)等可能事件概率的講解，使學(xué)生得到一種較簡(jiǎn)單的、較現(xiàn)實(shí)的計(jì)算事件概率的方法。
1.了解基本事件；等可能事件的概念；
2.理解等可能事件的概率的定義，能運(yùn)用此定義計(jì)算等可能事件的概率
【教學(xué)重點(diǎn)】
熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用排列、組合知識(shí)，是順利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意義：如果在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是，如果事件A包含m個(gè)結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=? 。2.等可能事件A的概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
等可能事件概率的計(jì)算方法。試驗(yàn)中出現(xiàn)的結(jié)果個(gè)數(shù)n必須是有限的，每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須是相等的。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.下面事件：①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到800C時(shí)會(huì)沸騰。②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面。③實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不小于零；是不可能事件的有
A.②B. ① C. ①②D. ③
2.下面事件中：①連續(xù)擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷，相互吸引；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在10C結(jié)冰。是隨機(jī)事件的有
A.②B. ③ C. ① D.②③
3.下列命題是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由
�、佟爱�(dāng)ｘ∈R時(shí)，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是必然事件；
�、凇爱�(dāng)ｘ∈R時(shí)，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是不可能然事件；
�、邸爱�(dāng)ｘ∈R時(shí)，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是隨機(jī)事件；
④“當(dāng)ｘ∈R時(shí)，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是必然事件；
3.某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次擊中10環(huán)，有3次擊中9環(huán)，有4次擊中8環(huán)，有1次未中靶，試計(jì)算此人中靶的頻率，假設(shè)此人射擊1次，問(wèn)中靶的概率大約是多少？
4.上拋一個(gè)刻著1、2、3、4、5、6字樣的正六面體方塊出現(xiàn)字樣為“3”的事件的概率是多少？出現(xiàn)字樣為“0”的事件的概率為多少？上拋一個(gè)刻著六個(gè)面都是“P”字樣的正方體方塊出現(xiàn)字樣為“P”的事件的概率為多少？
二、新課引入
隨機(jī)事件的概率，一般可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)求得其近似值。但對(duì)于某些隨機(jī)事件，也可以不通過(guò)重復(fù)試驗(yàn)，而只通過(guò)對(duì)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來(lái)計(jì)算其概率。這種計(jì)算隨機(jī)事件概率的方法，比經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)得出來(lái)的概率，有更簡(jiǎn)便的運(yùn)算過(guò)程；有更現(xiàn)實(shí)的計(jì)算方法。這一節(jié)課程的學(xué)習(xí)，對(duì)有關(guān)排列、組合的基本知識(shí)和基本思考問(wèn)題的方法有較高的要求。
三、進(jìn)行新課
上面我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)：隨機(jī)事件的概率，一般可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)求得其近似值。但對(duì)于某些隨機(jī)事件，也可以不通過(guò)重復(fù)試驗(yàn)，而只通過(guò)對(duì)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來(lái)計(jì)算其概率。
例如，擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：正面向上，反面向上。由于硬幣是均勻的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這兩種結(jié)果的可能發(fā)生是相等的。即可以認(rèn)為出現(xiàn)“正面向上”的概率是1/2，出現(xiàn)“反面向上”的概率也是1/2。這與前面表1中提供的大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果是一致的。
又如拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)的可能是情形1，2，3，4，5，6之一。即可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種。由于骰子是均勻的，可以認(rèn)為這6種結(jié)果出現(xiàn)的可能發(fā)生都相等，即出現(xiàn)每一種結(jié)果的概率都是1/6。這種分析與大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果也是一致的。
現(xiàn)在進(jìn)一步問(wèn)：骰子落地時(shí)向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？
由于向上的數(shù)是3，6這2種情形之一出現(xiàn)時(shí)，“向上的數(shù)是3的倍數(shù)”這一事件（記作事件A）發(fā)生。因此事件A的概率P（A）＝2/6＝1/3
定義1基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱(chēng)為一個(gè)基本事件。
通常此試驗(yàn)中的某一事件A由幾個(gè)基本事件組成。如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有ｎ個(gè)，即此試驗(yàn)由ｎ個(gè)基本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。那么每一個(gè)基本的概率都是。如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有ｍ個(gè)，那么事件A的概率P（A）＝。亦可表示為P（A）＝? 。
四、課堂舉例：
【例題1】有10個(gè)型號(hào)相同的杯子，其中一等品6個(gè)，二等品3個(gè)，三等品1個(gè)．從中任取1個(gè)，取到各個(gè)杯子的可能性是相等的。由于是從10個(gè)杯子中任取1個(gè)，共有10種等可能的結(jié)果。又由于其中有6個(gè)一等品，從這10個(gè)杯子中取到一等品的結(jié)果有6種。因此，可以認(rèn)為取到一等品的概率是。同理，可以認(rèn)為取到二等品的概率是3/10，取到三等品的概率是。這和大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果也是一致的。
【例題2】從52張撲克牌中任意抽取一張（記作事件A），那么不論抽到哪一張都是機(jī)會(huì)均等的，也就是等可能性的，不論抽到哪一張花色是紅心的牌（記作事件B）也都是等可能性的；又不論抽到哪一張印有“A”字樣的牌（記作事件C）也都是等可能性的。所以各個(gè)事件發(fā)生的概率分別為P（A）＝=1，P（B）＝＝，P（C）＝＝
在一次試驗(yàn)中，等可能出現(xiàn)的.ｎ個(gè)結(jié)果組成一個(gè)集合I，這ｎ個(gè)結(jié)果就是集合I的ｎ個(gè)元素。各基本事件均對(duì)應(yīng)于集合I的含有1個(gè)元素的子集，包含ｍ個(gè)結(jié)果的事件A對(duì)應(yīng)于I的含有ｍ個(gè)元素的子集A.因此從集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素個(gè)數(shù)（記作ｃａｒｄ（A））與集合I的元素個(gè)數(shù)（記作ｃａｒｄ（I））的比值。即P（A）＝＝
例如，上面擲骰子落地時(shí)向上的數(shù)是3的倍數(shù)這一事件A的概率P（A）＝＝＝
【例3】先后拋擲兩枚均勻的硬幣，計(jì)算：
(1)兩枚都出現(xiàn)正面的概率；
(2)一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面的概率。
分析：拋擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面或反面這兩種結(jié)果。因而先后拋擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，可根據(jù)乘法原理得出。由于硬幣是均勻的，所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。又在所有等可能的結(jié)果中，兩枚都出現(xiàn)正面這一事件包含的結(jié)果數(shù)是可以知道的，從而可以求出這個(gè)事件的概率。同樣，一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面這一事件包含的結(jié)果數(shù)是可以知。道的，從而也可求出這個(gè)事件的概率。
解：由乘法原理，先后拋擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果共有2×2＝4種，且這4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。
(1)記“拋擲兩枚硬幣，都出現(xiàn)正面”為事件A，那么在上面4種結(jié)果中，事件A包含的結(jié)果有1種，因此事件A的概率
P（A）=1/4
答：兩枚都出現(xiàn)正面的概率是1/4。
(2)記“拋擲兩枚硬幣，一枚出觀正面、一枚出現(xiàn)反面”為事件B。那么事件B包含的結(jié)果有2種，因此事件B的概率
P（B）=2/4=1/2
答：一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面的概率是1/2。
【例4】在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品。從中任取2件，計(jì)算：
(1)2件都是合格品的概率；
(2)2件都是次品的概率；
(3)1件是合格品、1件是次品的概率。
分析：從100件產(chǎn)品中任取2件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，就是從、100個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)。由于是任意抽取，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。又由于在所有產(chǎn)品中有95件合格品、5件次品，取到2件合格品的結(jié)果數(shù)，就是從95個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)；取到2件次品的結(jié)果數(shù)，就是從5個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)；取到1件合格品、1件次品的結(jié)果數(shù)，就是從95個(gè)元素中任取1個(gè)元素的組合數(shù)與從5個(gè)元素中任取1個(gè)元素的組合數(shù)的積，從而可以分別得到所求各個(gè)事件的概率。
解：(1)從100件產(chǎn)品中任取2件，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。又在種結(jié)果中，取到2件合格品的結(jié)果有種。記“任取2件，都是’合格品”為事件A，那么事件A的概率
P（A）=? /? =893/990
答：2件都是合格品的概率為893/990
(2)記“任取2件，都是次品”為事件B。由于在種結(jié)果中，取到2件次品的結(jié)果有C52種，事件B的概率
P（B）=? /? =1/495
答：2件都是次品的概率為1/495
(3)記“任取2件，1件是合格品、I件是次品”為C。由于在種結(jié)果中，取到1件合格品、l件次品的結(jié)果有?種，事件C的概率
P（C）= /? =19/198
答：1件是合格品、1件是次品的概率為19/198
【例5】某號(hào)碼鎖有6個(gè)撥盤(pán)，每個(gè)撥盤(pán)上有從0到9共十個(gè)數(shù)字，當(dāng)6個(gè)撥盤(pán)上的數(shù)字組成某一個(gè)六位數(shù)字號(hào)碼(開(kāi)鎖號(hào)碼)時(shí)，鎖才能打開(kāi)。如果不知道開(kāi)鎖號(hào)碼，試開(kāi)一次就把鎖打開(kāi)的概率是多少?
分析：號(hào)碼鎖每個(gè)撥盤(pán)上的數(shù)字，從0到9共有十個(gè)。6個(gè)撥盤(pán)上的各一個(gè)數(shù)字排在?起，就是一個(gè)六位數(shù)字號(hào)碼。根據(jù)乘法原理，這種號(hào)碼共有10的6次方個(gè)。由于不知道開(kāi)鎖號(hào)碼，試開(kāi)時(shí)采用每一個(gè)號(hào)碼的可能性都相等。又開(kāi)鎖號(hào)碼只有一個(gè)，從而可以求出試開(kāi)一次就把鎖打開(kāi)的概率。
解：號(hào)碼鎖每個(gè)撥盤(pán)上的數(shù)字有10種可能的取法。根據(jù)乘法原理，6個(gè)撥盤(pán)上的數(shù)字組成的六位數(shù)字號(hào)碼共有10的6次方個(gè)。又試開(kāi)時(shí)采用每一個(gè)號(hào)碼的可能性都相等，且開(kāi)鎖號(hào)碼只有一個(gè)，所以試開(kāi)一次就把鎖打開(kāi)的概率
P=1/1000000
答：試開(kāi)一次就把鎖打開(kāi)的概率是1/1000000
五、課堂小結(jié)：用本節(jié)課的觀點(diǎn)求隨機(jī)事件的概率時(shí)，首先對(duì)于在試驗(yàn)中出現(xiàn)的結(jié)果的可能性認(rèn)為是相等的；其次是對(duì)于通過(guò)一個(gè)比值的計(jì)算來(lái)確定隨機(jī)事件的概率，并不需要通過(guò)大量重復(fù)的試驗(yàn)。因此，從方法上來(lái)說(shuō)這一節(jié)課所提到的方法，要比上一節(jié)所提到的方法簡(jiǎn)便得多，并且更具有實(shí)用價(jià)值。
六、課堂練習(xí)
1.(口答)在40根纖維中，有12根的長(zhǎng)度超過(guò)30毫米。從中任取1根，取到長(zhǎng)度超過(guò)30毫米的纖維的概率是多少?
2．在10支鉛筆中，有8支正品和2支副品。從中任取2支，恰好都取到正品的概率是多少?
七、布置作業(yè)：課本第120頁(yè)習(xí)題10.5第2――－6題
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