冪函數(shù)說課課件
冪函數(shù)的內(nèi)容大家知道怎么教學(xué)嗎？以下是小編分享的冪函數(shù)說課課件，一起來參考吧！
一、說教材
1、教材的地位和作用：
《簡單的冪函數(shù)》選自高一數(shù)學(xué)新教材必修1第2章第5節(jié)。從教材地位看，是對學(xué)生熟悉的特殊的正反比例函數(shù)和二次函數(shù)y?x2等在解析式的形式上共有特征的函數(shù)的推廣；從研究方法上看本節(jié)突出冪指數(shù)從特殊到一般的推廣，為后續(xù)學(xué)習(xí)做了鋪墊。對于函數(shù)的奇偶性教材重在從圖像上看出對稱性，著重從對稱的角度應(yīng)用這一性質(zhì)（本教材對函數(shù)的奇偶性有淡化的趨勢，這一點可以從編排上看出）。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸過的函數(shù)，因而本節(jié)課更是一個對學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。
2、教學(xué)目標：
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征 ，制定如下教學(xué)目標：
（1）基礎(chǔ)知識目標：
�、倮斫鈨绾瘮�(shù)的概念。
②結(jié)合幾個冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)圖象的變化情況和簡單性質(zhì)。
�、蹠枚x證明簡單函數(shù)的奇偶性，了解利用奇偶性畫函數(shù)圖像的方法。
�。�2）能力訓(xùn)練目標：
�、偻ㄟ^觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括和識圖能力。
②使學(xué)生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。
（3）情感態(tài)度與價值觀
�、賹W(xué)習(xí)興趣。
�、诶枚嗝襟w，了解冪函數(shù)圖象的變化規(guī)律，使學(xué)生認識到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)認知過程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
③培養(yǎng)學(xué)生從特殊歸納出一般的意識，培養(yǎng)學(xué)生利用圖像研究函數(shù)奇偶性的能力。并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美，讓學(xué)生在畫圖與識圖中獲得學(xué)習(xí)的快樂。
3、教學(xué)重點與難點
重點：冪函數(shù)的概念、奇偶函數(shù)的概念。
難點：簡單冪函數(shù)的圖像性質(zhì)；正確判斷函數(shù)的奇偶性。
注：把簡單冪函數(shù)的圖像性質(zhì)設(shè)計為難點之一，是考慮到性質(zhì)得出不易，主要是通過幾何畫板演示及學(xué)生觀察得到。
下面，為了講清重點、突破難點，使學(xué)生能達到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、說教法
教學(xué)過程是師生共同參與的過程，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，遵循“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)準則，本節(jié)主要采用“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)。通過觀察函數(shù)解析式及函數(shù)圖像，借助多媒體全方位的審視，
由特殊到一般、直觀到抽象進行教學(xué)，同時也解決時間上的矛盾,突破了難點。輔助以啟發(fā)式、演示法教學(xué)，通過優(yōu)化組合，以期達到最佳教學(xué)效果。
三、說學(xué)法
本節(jié)課主要是通過對冪函數(shù)模型的特征進行歸納，動手探索冪函數(shù)的圖像，觀察發(fā)現(xiàn)其有關(guān)性質(zhì)，再改變觀察角度發(fā)現(xiàn)奇偶函數(shù)的特征。重在動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)和歸納的過程。 由于冪函數(shù)在第一象限的特征是學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)的問題，因此在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生將抽象問題具體化，借助計算機進行動態(tài)演化，以形成較完整的'知識結(jié)構(gòu)。
最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程：
四、說教學(xué)程序
教學(xué)程序主要分為五個環(huán)節(jié)：
1、溫故知新，引入新課:
1y?x,y?,y?x2 x
問題：這三個函數(shù)關(guān)系式從結(jié)構(gòu)上看有什么共同的特點嗎？
這時，學(xué)生觀察可能有些困難，教師提示，可以改變形式，上述函數(shù)式變成：y?x1，y?x?1，y?x2
[設(shè)計意圖]：
在熟悉的背景下進行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，易保持，且易于遷移到陌生的問題情境中。由實例得出本課新的知識點。
2、新課講授：
多媒（1）簡單的冪函數(shù)
學(xué)生活動1： 歸納冪函數(shù)的概念：
如果一個函數(shù)，底數(shù)是自變量x,指數(shù)是常量?，即y?x?，這樣的函數(shù)稱為冪函數(shù)。 學(xué)生活動2：理解應(yīng)用：
練習(xí)1：下列函數(shù)是冪函數(shù)的為：( )
�、賧?axm(a,m為非零常數(shù)，且a?1 );②y?x?1+x2;③y?xn;④y?(x?2)3.
A.①③④ B.③ C.③④ D.都不是
練習(xí)2：若函數(shù)f(x)?(a2?3a?3)x2是冪函數(shù)，則a值為——.
[設(shè)計意圖]：目的有二：進一步提醒冪函數(shù)是形式上的定義;另一方面是回顧待定系數(shù)法。 學(xué)生活動3：請你對冪函數(shù)的特征進行歸納？
結(jié)論：①x?的系數(shù)為1而不是ax?或其他；②底數(shù)為x而不是x的其他代數(shù)式，如3x或x?2等；
�。�2）冪函數(shù)的圖像
例1 畫出冪函數(shù)f(x)?x3的圖像并討論其單調(diào)性。
學(xué)生活動：思考用描點法畫函數(shù)圖像的步驟和函數(shù)單調(diào)性的幾何意義，并完成這個題目。 教師活動：在巡視過程中注意糾正學(xué)生作圖錯誤。
[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生回顧用描點法是作函數(shù)圖像的基本方法，再一個是學(xué)生可以對冪函
數(shù)f(x)?x3的圖像建立一個感性認識。
活動探究：請再在同一坐標系中畫出y?x，y?x2的圖像，觀察圖像特別是第一象限的圖像特征，你有何發(fā)現(xiàn)？進而猜想y?x?1，y?x?2圖像的有什么樣的共同特征？
根據(jù)學(xué)生研究情況,利用幾何畫板進一步展示y?x?中???1,1,2,3時各種函數(shù)圖像，使學(xué)生了解這些冪函數(shù)的不同特征。
[設(shè)計意圖]：考慮到是用不完全歸納法總結(jié)冪函數(shù)的簡單性質(zhì)，因而教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察冪函數(shù)在第一象限的特征時，先通過作出?>0時的圖像得出結(jié)論，進而讓學(xué)生猜想?<0時的圖像特征，最后教師再用幾何畫板驗證。
多媒體展示：（3）冪函數(shù)的圖像性質(zhì)：
�、偎袃绾瘮�(shù)在(0,??)上都有圖像，且過定點（1，1）。
�、谌鬭?0，冪函數(shù)在[0??）上有意義，且是增加的。
③若a?0，冪函數(shù)在(0,??)上有意義，且是減少的。
先研究概念，再畫函數(shù)圖像，進而通過圖像得出得出其性質(zhì)，實際上也是讓學(xué)生體會研究函數(shù)的一個過程，即學(xué)會研究函數(shù)的方法。對以后的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
教師活動：再利用幾何畫板重新分別作出y?x?中???4,?2,2,4的圖像，???3,?1,1,3的圖像。
活動探究：組織學(xué)生觀察以上兩組圖像，總結(jié)圖像規(guī)律。（以分組的形式進行）
[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生從冪指數(shù)為奇為偶的圖像中發(fā)現(xiàn)對稱特征，從而引出概念。從而也可以讓學(xué)生體會函數(shù)圖像對研究函數(shù)問題的重要性。
�。�4）函數(shù)的奇偶性
�。�1）歸納概念：一般地，圖像關(guān)于原點對稱的函數(shù)叫奇函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x滿足f(?x)??f(x)；圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)叫偶函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x滿足f(?x)?f(x)。 提問：奇偶函數(shù)的定義域有何規(guī)律？（教師引導(dǎo)還是通過觀察圖像得出，即其定義域關(guān)于是原點對稱的，否則就不具有奇偶性）
3.運用鞏固：
�。�1）①學(xué)生完成本節(jié)教材動手實踐中4個作圖題。
[設(shè)計意圖]：為鞏固奇偶函數(shù)的對稱特征讓學(xué)生立即完成該題，還要使之充分討論，加深對函數(shù)奇偶性的理解。
②例2 判斷f(x)??2x2和g(x)?x4?2的奇偶性。
教師活動：除示范規(guī)范的板書外還要對學(xué)生進行強調(diào)，以引起學(xué)生的足夠重視。
(x?1)(x?a) 例3.設(shè)函數(shù)f(x)?為奇函數(shù)，則實數(shù)a=(07寧夏)。 x
�。�2）能力訓(xùn)練：
本節(jié)教材課后練習(xí)
教師活動：練習(xí)（2）中注意函數(shù)的定義域，其為(-3，3]，及定義域不關(guān)于原點對稱，學(xué)生易忽視,易錯。教師注意強調(diào)。
4.課堂小結(jié)：（以提問方式進行）
�。�1）冪函數(shù)概念及簡單性質(zhì)。
�。�2）函數(shù)奇偶性的概念及應(yīng)用。
對函數(shù)奇偶性的判斷可做歸納：①圖像法②定義法（強調(diào)定義域關(guān)于原點的對稱性）。
5.作業(yè)：
書面作業(yè)：必做題：教材習(xí)題2-5A組2題。
選做題：已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x?0時，f(x)?xx?2，求f(x)解析式。
以上，我僅從說教材，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)程序，說板書設(shè)計上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專家各位同事對本堂說課提出寶貴意見。 最后謝謝大家！