統(tǒng)計(jì)學(xué)原理在實(shí)際生活中的應(yīng)用研究論文
統(tǒng)計(jì)是一門(mén)與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問(wèn)，同時(shí)也是描述數(shù)據(jù)特征、探索數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律的方法。隨著信息時(shí)代的到來(lái)，統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活息息相關(guān)，在科學(xué)研究、生產(chǎn)管理和日常生活中起著越來(lái)越重要的作用。工作和生活中到處都有數(shù)據(jù)，例如一個(gè)班級(jí)的考試成績(jī)和名次、學(xué)校的升學(xué)情況和就業(yè)情況、工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率、人口的出生率和增長(zhǎng)情況等，各個(gè)部門(mén)都離不開(kāi)統(tǒng)計(jì)。
統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生于應(yīng)用，在應(yīng)用過(guò)程中發(fā)展壯大。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展、各學(xué)科相互融合趨勢(shì)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域、統(tǒng)計(jì)理論與分析方法也將不斷發(fā)展，在所有領(lǐng)域——學(xué)術(shù)研究、實(shí)際工作、日常生活中都能展現(xiàn)它的生命力和重要作用。
一、關(guān)于男女色盲比例的問(wèn)題
例1：從隨機(jī)抽取的467名男性中發(fā)現(xiàn)有8名色盲，而433名女性中發(fā)現(xiàn)1人色盲，在α=0.01水平上能否認(rèn)為女性色盲的比例比男性低?
二、我國(guó)出生人口的性別比
三、檢驗(yàn)汽車(chē)輪胎壽命
例3：一汽車(chē)輪胎制造商聲稱(chēng)，他們生產(chǎn)的某一等級(jí)的輪胎平均壽命在一定汽車(chē)重量和正常行駛條件下大于50000km�，F(xiàn)對(duì)這一等級(jí)的120個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得平均每一個(gè)輪胎的壽命為51000km，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是5000km。已知這種輪胎壽命服從正態(tài)分布，試根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)在顯著水平α=0.05下判斷該制造商的'產(chǎn)品是否與他所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)相符合。
解：設(shè)x表示制造商生產(chǎn)的某一等級(jí)輪胎的壽命(單位：km)。由題意知，X～N(μ，σ)，方差σ2未知。n=120，x=51000(km)，s=5000(km)。
設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0∶μ≥μ0=5000，H1∶μ>μ0=5000
設(shè)α=0.05時(shí)，t1-α(n-1)=t0.95(119)=1.65
臨界值c= t1-α(n-1)= ×1.65=753.1185
拒絕域?yàn)镵0={x-50000>c=753.1185}
由于x-50000=1000>c，所以拒絕域H0，接受H1，即認(rèn)為該制造商的聲稱(chēng)可信，其生產(chǎn)的輪胎平均壽命顯著地大于50000km。
四、電影院的座位問(wèn)題
例4：設(shè)某地?cái)U(kuò)建電影院，據(jù)分析平均每場(chǎng)觀眾數(shù)n=1600人，預(yù)計(jì)擴(kuò)建后，平均3/4的觀眾仍然會(huì)去該電影院，在設(shè)計(jì)座位時(shí)，要求座位數(shù)盡可能多，但空座達(dá)到200或更多的概率不能超過(guò)0.1，問(wèn)應(yīng)該設(shè)多少座位?
解：把每日看電影的人編號(hào)為1，2，…，1600，且令
Xi=
則由題意P(Xi=1)=3/4，P(Xi=0)=1/4。又假定各觀眾去電影院是獨(dú)立選擇，則X1，X2，…是獨(dú)立隨機(jī)變量，現(xiàn)設(shè)座位數(shù)為m，則按要求P(X1+X2+…X1600≤m-200)≤0.1。
在這個(gè)條件下取m最大。當(dāng)上式取等號(hào)時(shí)，m取最大，因?yàn)�，np=1600×3/4=1200， np(1-p)=10 3，由定理第二個(gè)式子知，m應(yīng)滿足φ( )=0.1。
查正態(tài)分布表即可確定m≈13777，所以，應(yīng)該設(shè)1377個(gè)座位。
五、結(jié)束語(yǔ)
上面列舉了統(tǒng)計(jì)學(xué)原理在實(shí)際生活中的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用，其實(shí)日常生活中到處都有統(tǒng)計(jì)學(xué)的影子。通過(guò)統(tǒng)計(jì)我們可以了解一些指數(shù)的變化趨勢(shì)等，通過(guò)概率計(jì)算我們了解了彩票、摸獎(jiǎng)等的中獎(jiǎng)率等。概率統(tǒng)計(jì)的足跡可以說(shuō)是已經(jīng)深入到每一個(gè)領(lǐng)域，在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用隨處可見(jiàn)。相信人類(lèi)能夠更好地應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)，使之更好地為人類(lèi)的發(fā)展做貢獻(xiàn)。
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