水工結(jié)構(gòu)設(shè)計的可靠度計算分析論文
結(jié)構(gòu)可靠性是研究結(jié)構(gòu)在各種隨機(jī)因素作用下的安全問題。應(yīng)用可靠性理論可以解決結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等問題。 該理論以概率論、數(shù)理統(tǒng)計方法和隨機(jī)過程理論為基礎(chǔ)，從系統(tǒng)角度出發(fā)，將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的設(shè)計、分析、評價、檢測和維護(hù)融為一體[1]. 隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展， 結(jié)構(gòu)可靠度已從科學(xué)理論研究發(fā)展到了廣泛應(yīng)用階段[2-3], 目前它已在水利、航空、機(jī)械、土建等領(lǐng)域得到應(yīng)用。
在進(jìn)行水工結(jié)構(gòu)的設(shè)計時， 過去多采用單一安全系數(shù)等方法，具有簡單、明了、概念明確的優(yōu)點(diǎn)，在工程實際應(yīng)用中也已積累了豐富的經(jīng)驗， 實踐證明這一方法是基本可行的。 可是，這種設(shè)計方法實際上是用定數(shù)模型來處理不確定性問題， 本身在理論上存在著不足， 這也就使得該方法不能較好地評價水工結(jié)構(gòu)或邊坡結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定程度、真實的安全狀態(tài)[4].
水利工程中的壩體結(jié)構(gòu)可靠或不可靠是受各種外界及自身內(nèi)部隨機(jī)因素影響的。 結(jié)構(gòu)絕對可靠是不可能的， 只能說其失效概率極小。 為了使結(jié)構(gòu)設(shè)計更為可靠，國家先后頒布了《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50199-94），及《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（SL/T 191-96）等規(guī)范，以期打破過去水利水電技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)采用傳統(tǒng)的單一安全系數(shù)的做法，將可靠性理論得以推廣[5-6]. 其后，發(fā)布了《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（SL 191-2008）、《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50199-2013）等規(guī)范性文件，對舊的設(shè)計規(guī)范進(jìn)行替換，可靠度理論在水利設(shè)計中逐漸趨于方便與快捷。 同時， 周新剛、Guo L、趙國藩等學(xué)者結(jié)合有限體積法（FVM）、蒙特卡羅等方法對結(jié)構(gòu)耐久可靠度進(jìn)行了模擬研究以及闡述了國外結(jié)構(gòu)可靠性的研究進(jìn)展[7-9], 但是在研究過程中，多集中于某項實驗分析，與目前國內(nèi)采用的設(shè)計規(guī)范對比性不足， 因此本文結(jié)合我國現(xiàn)行規(guī)范對水工結(jié)構(gòu)設(shè)計中的可靠度方法展開研究。
1、水利工程結(jié)構(gòu)可靠度計算模型
根據(jù)《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50199-2013）等規(guī)范性文件 ,目前水工結(jié)構(gòu)可靠度的分析計算主要采用“作用效應(yīng)-結(jié)構(gòu)抗力”計算模型或在其基礎(chǔ)上進(jìn)行變化的模型。 根據(jù)可靠性的定義，結(jié)構(gòu)失效之后即不可靠。 因此，在明確結(jié)構(gòu)功能和失效模式條件下， 結(jié)構(gòu)可靠度就可定量地表示[10]:若結(jié)構(gòu)抗力小于施加在它上面的作用效應(yīng)，結(jié)構(gòu)就失效，此事件發(fā)生的概率即為失效概率。
基于此，定義如下：作用效應(yīng)用 S 表示，其為非負(fù)隨機(jī)變量或隨機(jī)過程；結(jié)構(gòu)抗力用 R 表示，也為非負(fù)隨機(jī)變量或隨機(jī)過程； 當(dāng)作用效應(yīng) S 不超過結(jié)構(gòu)抗力 R 時，結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是可靠的，否則，被認(rèn)為是失效的。 用數(shù)學(xué)方程表示為：
�。�1） 結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)， 結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)未超過閾值，結(jié)構(gòu)處于安全、實用狀態(tài)，此時 R-S>0;（2） 結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)， 結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)達(dá)到了極限承載能力狀態(tài)，此時 R-S=0;（3） 結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)， 結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)超過閾值，結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生斷裂、不安全變形等，此時 R-S<0.
可得到判斷結(jié)構(gòu)可靠性的功能函數(shù)， 水工結(jié)構(gòu)設(shè)計的可靠性思維要點(diǎn)便是需滿足此函數(shù)取值要求，這種設(shè)計思路也稱為結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計。在水工結(jié)構(gòu)中，R 反映的是壩體材料本身的力學(xué)特性，S 反映的是整個壩體所受到的外荷載作用。
2、水工結(jié)構(gòu)的可靠度分析
以重力壩為例，在不同的工況下，其破壞主要考慮兩種方式，即強(qiáng)度破壞和穩(wěn)定破壞，對應(yīng)的可靠度則稱為強(qiáng)度可靠度和穩(wěn)定可靠度[3].
（1） 水工結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性可靠度分析。 水工結(jié)構(gòu)的抗滑穩(wěn)定性計算是基于承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行的。
以重力壩為例進(jìn)行分析， 重力壩是依靠自身重量產(chǎn)生的抗滑力來維持其穩(wěn)定性。 重力壩計算中認(rèn)為滑動面為膠結(jié)面，重力壩壩體為剛體[3,11].此時滑動面上的滑動力作為效應(yīng)函數(shù)，阻滑力為抗力函數(shù)。由此可得到壩基面抗滑穩(wěn)定極限狀態(tài)的方程：
但是我們在設(shè)計過程中不難發(fā)現(xiàn)水工結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)都較為復(fù)雜，使用不便，因此在 SL/T191-96中采用了以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法。
以可靠指標(biāo)度量結(jié)構(gòu)的可靠性， 從而建立起極限狀態(tài)與結(jié)構(gòu)可靠度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。 該可靠度方法引入了兩種極限狀態(tài)（承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)）、3 種荷載 （永久荷載、 可變荷載、 偶然荷載）、3 種安全級別、5 種分項系數(shù)等。 分項系數(shù)的選擇需考慮工程結(jié)構(gòu)安全級別、設(shè)計狀況、作用和材料性能的變異性、計算模式不定性等。從而對水工結(jié)構(gòu)最終應(yīng)達(dá)到的可靠度水平進(jìn)行設(shè)計。對壩工而言，分項系數(shù)是依據(jù)壩體結(jié)構(gòu)的重要性、壩高、失效后果、破壞性質(zhì)、 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等因素以優(yōu)化方法分析并結(jié)合工程經(jīng)驗而確定的`[11]. 分項系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計法概念明確、使用簡便。
例如，對于承載能力極限狀態(tài)，按作用效應(yīng)基本組合，其設(shè)計表達(dá)式為：
但是在使用過程中，仍有不少人反映 SL/T 191-96 分項系數(shù)過多，比較繁瑣，使用仍然存在不方便，希望采用更為簡便的單一系數(shù)方法。 因此在 SL191-2008 中將γ0、γdn、Ψ 合并為一個系數(shù) K,也即承載力安全系數(shù) K, 則可將承載能力極限狀態(tài)簡化成為 KS≤R,此時傳統(tǒng)的單一安全系數(shù)設(shè)計法與考慮分項系數(shù)的可靠度方法得到了較好的結(jié)合， 實現(xiàn)了由復(fù)雜到簡單的進(jìn)化[12].
�。�2） 水工結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度可靠度計算。 仍然以重力壩為例， 混凝土重力壩的材料強(qiáng)度對保證大壩安全十分重要�；炷辆哂械目箟簭�(qiáng)度高的特點(diǎn)，重力壩正是充分利用這個特點(diǎn)發(fā)揮其效益�；趶�(qiáng)度可靠性方法，以計算重力壩上游、下游邊緣的垂直應(yīng)力為例，可得到：
通過這種計算方法，可得到壩體材料應(yīng)力值，但其應(yīng)力值需滿足 DL 5108-1999《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的強(qiáng)度指標(biāo)。 此時則滿足 R>S.
同理， 考慮分項系數(shù)的可靠度理論設(shè)計方法表達(dá)式為：
據(jù)此，同樣可以依據(jù)概率極限狀態(tài)設(shè)計法，計算得到設(shè)計值。
3、可靠度計算中的系數(shù)取值
如前文所述， 由于過去分項系數(shù)過多， 新規(guī)范SL191-2008 中采用了多系數(shù)分析，安全系數(shù)表達(dá)的方法，各系數(shù)的選取如下[13]:
�。�1） 設(shè)計狀況系數(shù) Ψ。 新規(guī)范 SL 191.2008 中考慮到施工階段發(fā)生事故的概率較高，對基本組合，取設(shè)計狀況系數(shù) Ψ 為 1.0;對偶然組合，取為 0.85.
（2） 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) γ0.SL/T 191-96 將水工結(jié)構(gòu)的安全級別分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級，結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)取為 1.1、1.0、0.9.對于四五級建筑物，在大中型水利水電工程的 4、5 級水工建筑物結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取0.9 顯然偏低，故提高至 0.95. 在 SL 191-2008 中，計算承載力安全系數(shù) K 值時， 將 4、5 級建筑物的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) γ0取 0.95,1、2、3 級建筑物的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)仍取為 1.1 和 1.0.
�。�3） 結(jié)構(gòu)系數(shù) γd. 配筋混凝土的結(jié)構(gòu)系數(shù) γd取為 1.2; 素混凝土的結(jié)構(gòu)系數(shù) γd按受拉破壞和受壓破壞分別取為 2.0 和 1.3.將以上系數(shù) Ψ、γ0、γd代入 K=Ψγ0γd中， 則可以得到 K 值，取整后得到規(guī)范 SL 191-2008 文獻(xiàn)[12] 中表 3.2.4 混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力安全系數(shù)取值表。
4、結(jié)論及建議
（1） 本文根據(jù)《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50199-2013）等規(guī)范性文件，對目前水工結(jié)構(gòu)可靠度的“作用效應(yīng)-結(jié)構(gòu)抗力”分析計算模型進(jìn)行分析； 基于對壩基面抗滑穩(wěn)定分析及混凝土重力壩的材料強(qiáng)度極限狀態(tài)分析， 發(fā)現(xiàn)采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法更為簡便。 基于此， 對照規(guī)范 《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（SL/T191-96）及（SL 191-2008）將可靠度理論應(yīng)用于水工結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計算。 基于設(shè)計規(guī)范， 對可靠度方法中各系數(shù)取值進(jìn)行研究， 使傳統(tǒng)的單一安全系數(shù)設(shè)計法與考慮分項系數(shù)的可靠度方法得到了較好的結(jié)合，將復(fù)雜計算方法簡單化。
（2） 考慮可靠度理論的設(shè)計方法已成為當(dāng)代國際工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的發(fā)展趨勢， 可靠度理論在水工設(shè)計中的應(yīng)用關(guān)鍵在于合理地確定分項系數(shù)， 我國目前使用的設(shè)計規(guī)范中系數(shù)取值多按經(jīng)驗選取， 并未按統(tǒng)計學(xué)方法取值。 建議完善荷載和材料等參數(shù)數(shù)據(jù)庫， 加強(qiáng)對參數(shù)均值及變異系數(shù)等原始數(shù)據(jù)的整合，從而使分項系數(shù)取值更為合理。
（3） 傳統(tǒng)的單一安全系數(shù)法和可靠度設(shè)計中的分項系數(shù)法各有優(yōu)缺點(diǎn)， 建議進(jìn)一步研究兩種表達(dá)系數(shù)之間的關(guān)系，從而建立一種表達(dá)式簡單、概念明確的概率極限狀態(tài)設(shè)計法。
參 考 文 獻(xiàn)
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