高三數(shù)學(xué)下冊(cè)試題
一、選擇題(每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上)
1.已知命題p、q,則命題p或q為真是命題q且p為真的( )
A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件
2.已知函數(shù).若有最小值，則的最大值為( )
A. B. C. D.
3.將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得的圖像向左平移個(gè)單位，得到的圖像對(duì)應(yīng)的解析式是( )
A . B . C. D.
4. 如果向量其中分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則m的值等于( )
A. B. C. D.
5. 若函數(shù)f(x)=,則x=0是函數(shù)f(x)的( )
A.連續(xù)點(diǎn) B.不連續(xù)的點(diǎn) C.無定義的點(diǎn) D.極限不存在的點(diǎn)
6.若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的
離心率為( )
A. B. C. D. 4
7.已知：不等式.在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
8. 甲、乙兩人進(jìn)行場(chǎng)比賽，每場(chǎng)甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，如果有一人勝了三場(chǎng)，比賽即告結(jié)束，那么比賽以乙獲勝3場(chǎng)負(fù)2場(chǎng)而結(jié)束的概率是( )
A. B. C. D.
9. .設(shè)函數(shù)的圖像上的點(diǎn)(x,y)的切線的斜率為k,若k =g(x),則函數(shù)k =g(x)的圖像大致為 ( ) 10.如圖，在正方體ABCD-ABCD中，O是底面正方形ABCD中心，M是DD的中點(diǎn)，N是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則直線ON,AM的位置關(guān)系是( )
A平行 B相交 C異面垂直 D異面不垂直
11. 一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)是新的，3個(gè)是舊的，從盒中任取3球來用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列P(),則p(4)的值是( )
A. B. C. D.
12.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影落在BC邊上，若二面角C-AB-D的平面有大小為，則sin的值等( )A. B.C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題: (每小題5分，共20分)
13.已知函數(shù),在上單調(diào)遞減，則正數(shù)的取值范圍為_____
14.設(shè)函數(shù)f(x)的反函數(shù)h(x),函數(shù)g(x)的反函數(shù)為h(x+1)，已知，那么中一定能求出具體數(shù)值的是__
15.滿足不等式組的點(diǎn)(x,y)組成的圖形面積為______
16如圖，在直三棱中，AB=BC=, BB=2,,E、F分別為AA， BC 的中點(diǎn)，沿棱柱的表面從E到F兩點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)度為_______
三、解答題：(本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
17. (本小題滿分10分)已知函數(shù)的定義域?yàn)�，值域�(yàn)�。求�?最小值。
18. (本題滿分12分) 學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人，設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且
(1) 求文娛隊(duì)的人數(shù);
(2) 寫出的概率分布列并計(jì)算.
19.(本題滿分12分)對(duì)于三次函數(shù)
定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的拐點(diǎn)
已知函數(shù)，請(qǐng)回答下列問題;(1)求函數(shù)的拐點(diǎn)的坐標(biāo)
(2) 檢驗(yàn)函數(shù)的圖像是否關(guān)于拐點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)拐點(diǎn)的結(jié)論;(3)寫出一個(gè)三次函數(shù)使得它的拐點(diǎn)是(不要過程)
20. (本題滿分12分) 如圖，在中，，斜邊.可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角.動(dòng)點(diǎn)的斜邊上.
(I)求證：平面平面;
(II)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的大小;
數(shù)學(xué)高三期中試題下學(xué)期(III)求與平面所成角的最大值.21.(本題滿分 12分)△ABC中，B是橢圓在x軸上方的頂點(diǎn)，是雙曲線位于x軸下方的準(zhǔn)線，當(dāng)AC在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)。
(1)求△ABC外接圓的圓心P的軌跡E的方程;
(2)過定點(diǎn)作互相垂直的直線，分別交軌跡E于M、N和R、Q，求四邊形MRNQ面積的最小值。
22. (本題 12分) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為
分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列，求
(Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)一切都成立?若存在，求出的取值范圍;若不存在，請(qǐng)說明理由。
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