初一數學代數式試題

時間：2021-07-12 19:49:28 試題我要投稿

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初一數學代數式試題

　　代數式是初一學習的重點，以下是小編整理的初一數學代數式試題，歡迎參考閱讀！

初一數學代數式試題

　　一、選擇題(每小題4分,共12分)

　　1.下列各式中 ,是代數式的有( )

　　①2ab;②0;③S= ab;④x-3<2;⑤a+3;⑥-n;⑦ +2.

　　A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

　　2.(2012安徽中考)某企業今年3月份產值為a萬元,4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了15%,則5月份的產值是( )

　　A.(a-10%)(a+15%) 萬元

　　B. a(1-10 %)(1+15%)萬元

　　C.(a-10%+15%)萬元

　　D. a(1-10%+15%)萬元

　　3.若a=- ,b=2,c,d互為倒數,則代數式2(a+b)-3cd的值為( )

　　A.2 B.-1 C.-3 D.0

　　二、填空題(每小題4分,共12分)

　　4.(2012鹽城中考)若x=-1,則代數式x3- x2 +4的值為 .

　　5.一筐蘋果總重x千克,筐本身重2千克,若將蘋果平均分成5份,則每份重

　　千克.

　　6.(2012成都中考)已知當x=1時,2ax2+bx的.值為3,則當x=2時,ax2+bx的值為 .

　　三、解答題(共26分)

　　7.(8分)用代數式表示.

　　(1)一個數x的與6的和.

　　(2)甲數為x,乙數比甲數的小5,則乙數為多少?

　　(3)正方形的邊長為m cm,把這個正方形的每邊減少2 cm,則減少后的正方形的面積是多少?

　　(4)一個三位數個位數字是a,十位數字是b,百位數字是c,這個三位數是多少?

　　8.(8分)(1)a=3,b=2時,求代數式(a+b)(a2-ab+b2)與a3+b3的值,并根據計算結果寫出你發現的結論.

　　(2)已知 =7,求 - 的值.

　　【拓展延伸】

　　9.(10分)(1)下面是兩個數值轉換機,請你輸入數據,比較兩個輸出的結果,發現了什么?

　　(2)根據上題的啟示,你能設計出兩個數值轉換機來驗證:a2-2ab+b2=(a-b)2嗎?

　　答案解析

　　1.【解析】選C.因為③中含有等號,④中含有不等號,所以③④不是代數式,所以共有5個代數式.

　　2.【解析】選B.因為3月份產值為a萬元,4月份比3月份減少了10%,所以4月份的產值為a(1-10%)萬元,又5月份比4月份增加了15%,所以5月份的產值為a(1-10%)(1+15%)萬元.

　　3.【解析】選D.c,d互為倒數,所以cd=1,當a=- ,b=2時,2(a+b)-3cd=2×(- +2)-3×1=2× -3=3-3=0.

　　4.【解析】當x=-1時,原式=(-1)3-(-1)2+4=-1-1+4=2.

　　答案：2

　　5.【解析】蘋果凈重(x-2)千克,故每份重千克.

　　答案：

　　6.【解析】將x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3.

　　將x=2代入ax2+bx得4a+2b=2 (2a+b)=2×3=6.

　　答案：6

　　7.【解析】(1) x+6. (2) x-5.

　　(3)(m- 2)2cm2.

　　(4)三位數的表示是:百位數字×100+十位數字×10+個位數字,所以這個三位數是100c+10b+a.

　　8.【解析】(1)當a=3,b=2時,

　　①(a+b)(a2-ab+b2)=(3+2)(32-3×2+22)=5×(9-6+4)=5×7=35;

　　②a3+b3=33+23=27+8=35.

　　通過比較①②兩式的計算結果,不難發現(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.

　　(2)因為 =7,所以 = .

　　所以:原式=2× - × =2×7- × =13 .

　　9.【解析】(1)數值輸入計算(數據不惟一)如:當a=0,b=1時,①輸出02+12+2×0×1=1,②輸出(0+1)2=1;…

　　結論:通過輸入數值,進行計算,發現了兩個輸出的結果相等,即a2+2ab+b2=(a+b)2.

　　(2)根據上題的啟示,設計出如下的兩個數值轉換機,可驗證a2-2ab+b2=(a-b)2.

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