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初一數(shù)學(xué)代數(shù)式試題
代數(shù)式是初一學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，以下是小編整理的初一數(shù)學(xué)代數(shù)式試題，歡迎參考閱讀！
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.下列各式中 ,是代數(shù)式的有( )
�、�2ab;②0;③S= ab;④x-3<2;⑤a+3;⑥-n;⑦ +2.
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
2.(2012安徽中考)某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元,4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了15%,則5月份的產(chǎn)值是( )
A.(a-10%)(a+15%) 萬元
B. a(1-10 %)(1+15%)萬元
C.(a-10%+15%)萬元
D. a(1-10%+15%)萬元
3.若a=- ,b=2,c,d互為倒數(shù),則代數(shù)式2(a+b)-3cd的值為( )
A.2 B.-1 C.-3 D.0
二、填空題(每小題4分,共12分)
4.(2012鹽城中考)若x=-1,則代數(shù)式x3- x2 +4的值為 .
5.一筐蘋果總重x千克,筐本身重2千克,若將蘋果平均分成5份,則每份重
千克.
6.(2012成都中考)已知當(dāng)x=1時(shí),2ax2+bx的.值為3,則當(dāng)x=2時(shí),ax2+bx的值為 .
三、解答題(共26分)
7.(8分)用代數(shù)式表示.
(1)一個(gè)數(shù)x的 與6的和.
(2)甲數(shù)為x,乙數(shù)比甲數(shù)的 小5,則乙數(shù)為多少?
(3)正方形的邊長為m cm,把這個(gè)正方形的每邊減少2 cm,則減少后的正方形的面積是多少?
(4)一 個(gè)三 位數(shù)個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,這個(gè)三位數(shù)是多少?
8.(8分)(1)a=3,b=2時(shí),求代數(shù)式(a+b)(a2-ab+b2)與a3+b3的 值,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
(2)已知 =7,求 - 的值.
【拓展延伸】
9.(10分)(1)下面是兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),請你輸入數(shù)據(jù),比較兩個(gè)輸出的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)根據(jù)上題的啟示,你能設(shè)計(jì)出兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)來驗(yàn)證:a2-2ab+b2=(a-b)2嗎?
答 案解析
1.【解析】選C.因?yàn)棰壑泻械忍?④中含有不等號,所以③④不是代數(shù)式,所以共有5個(gè)代數(shù)式.
2.【解析】選B.因?yàn)?月份產(chǎn)值為a萬元,4月份比3月份減少了10%,所以4月份的產(chǎn)值為a(1-10%)萬元,又5月份比4月份增加了15%,所以5月份的產(chǎn)值為a(1-10%)(1+15%)萬元.
3.【解析】選D.c,d互為倒數(shù),所以cd=1,當(dāng)a=- ,b=2時(shí),2(a+b)-3cd=2×(- +2)-3×1=2× -3=3-3=0.
4.【解析】當(dāng)x=-1時(shí),原式=(-1)3-(-1)2+4=-1-1+4=2.
答案：2
5.【解析】蘋果凈重(x-2)千克,故每份重 千克.
答案：
6.【解析】將x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3.
將x=2代入ax2+bx得4a+2b=2 (2a+b)=2×3=6.
答案：6
7.【解析】(1) x+6. (2) x-5.
(3)(m- 2)2cm2.
(4)三位數(shù)的表示是:百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字,所以這個(gè)三位數(shù)是100c+10b+a.
8.【解析】(1)當(dāng)a=3,b=2時(shí),
�、�(a+b)(a2-ab+b2)=(3+2)(32-3×2+22)=5×(9-6+4)=5×7=35;
�、赼3+b3=33+23=27+8=35.
通過比較①②兩式的 計(jì)算結(jié)果,不難發(fā)現(xiàn)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.
(2)因?yàn)?=7,所以 = .
所以:原式=2× - × =2×7- × =13 .
9.【解析】(1)數(shù)值輸入計(jì)算(數(shù)據(jù)不惟一)如:當(dāng)a=0,b=1時(shí),①輸出02+12+2×0×1=1,②輸出(0+1)2=1;…
結(jié)論:通過輸入數(shù)值,進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)輸出的結(jié)果相等,即a2+2ab+b2=(a+b)2.
(2)根據(jù)上題的啟示,設(shè)計(jì)出如下的兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),可驗(yàn)證a2-2ab+b2=(a-b)2.
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