七年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱復(fù)習(xí)題
一、知識(shí)點(diǎn)
1、關(guān)于軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)
⑴軸對(duì)稱圖形：如果_____個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠________，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做____________。
�、戚S對(duì)稱：對(duì)于____個(gè)圖形，如果沿著一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成________，這條直線就是對(duì)稱軸。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做__________
2、線段垂直平分線的性質(zhì)
�、啪�段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是__________________
�、凭�段的垂直平分線上的點(diǎn)到______________________相等
3、角平分線的性質(zhì)
⑴角是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是_______________
⑵角平分線上的點(diǎn)到______________________________相等
4、等腰三角形的特征和識(shí)別
�、诺妊切蔚膬蓚�(gè)_____________相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成________________)
�、频妊切蔚腳________________、_________________、_________________互相重合(簡(jiǎn)稱為_(kāi)_______________)
�、侨绻粋�(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的________也相等(簡(jiǎn)稱為_(kāi)___________________)
5、等邊三角形的特征和識(shí)別
�、诺冗吶切蔚母鱛___相等，各____相等并且每一個(gè)角都等于________
�、迫齻�(gè)角相等的三角形是__________三角形
⑶有一個(gè)角是60的____________三角形是等邊三角形
一、選擇題
1.下列幾何圖形中，○1線段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圓，其中一定是軸對(duì)稱圖形的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.圖9-19中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
3.下列判斷正確的是()
A.經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)的直線是該線段的對(duì)稱軸
B.若兩條線段相等，那么這兩條線段關(guān)于某直線對(duì)稱
C.若兩條線段關(guān)于某直線對(duì)稱，那么這兩條線段相等
D.銳角三角形都是軸對(duì)稱圖形
4.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是()
A.有兩個(gè)角相等的三角形;
B.有一個(gè)角是45的直角三角形.
C.有兩個(gè)角分別是50和80的三角形
D.平行四邊形.
5.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角是50,它的一腰上的高與底邊的夾角是()
A.25B.40C.25或40D.不確定.
6.有一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為25,一邊長(zhǎng)為11,那么腰長(zhǎng)為()
A.11B.7C.14D.7或11
7.若三角形中最大內(nèi)角是60,那么這個(gè)三角形是()
A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.不確定
8.等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數(shù)是()
A.105B.120C.135D.150
9.若△ABC兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在三角形的外部，則△ABC是( )
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形Xkb1.comD.都有可能
10.若三角形一邊上的'高也平分這條邊，那么這個(gè)三角形是()
A.直角三角形B.有兩條邊相等
C.等邊三角形D.銳角三角形
11.圖9-12中，點(diǎn)D在BC上，且DEAB，DFAC。若DE=DF，
則線段AD是△ABC的
()
A.高B.中線C.角平分線D.BC的中垂線
二、填空題xkb1.com
1.寫(xiě)出兩個(gè)只有一條對(duì)稱軸的幾何圖形：.
2、等腰三角形一邊長(zhǎng)是7cm，另一邊長(zhǎng)15cm，則等腰三角形的周長(zhǎng)是_____
3、等腰三角形中的一個(gè)角等于100，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是__________
4、等腰三角形的一個(gè)外角是100，則這個(gè)三角形的三個(gè)
內(nèi)角分別為_(kāi)______________________________
5、如圖，在△ABC中，AB=AC，A=50
CD為腰AB上的高，則BCD=_________
6、在△ABC中，AB=AC，若B=30則A=________，B=________
7.如圖9-13所示，△ABC中，BC邊的垂直平分線DE交BC于D，交AC于E，BE=5厘米，△BCE的周長(zhǎng)是18厘米，則BC= 厘米.
8.如圖9-14，在Rt△ABC中，C=90.BD平分ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE=1厘米，則AC=厘米.
三、解答題
1.在某一地區(qū)有居民區(qū)A、B、C，如圖
9-15.現(xiàn)想在此地區(qū)建造一牛奶站P，使
P到A、B、C三點(diǎn)的距離相等.
請(qǐng)你作出P點(diǎn).
2.已知AOB，試在AOB內(nèi)確定一點(diǎn)P，
如圖9-16，使P到OA、OB的距離相等，
并且到M、N兩點(diǎn)的距離也相等.
3.試確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到DA、AB、BC
的距離相等，如圖9-17.
4、如圖所示，有一等腰三角形木塊，小剛想把它分成兩個(gè)直角
三角形，但沒(méi)有畫(huà)直角的工具，僅有一把刻度尺，
你能幫小剛想一個(gè)辦法嗎?說(shuō)明理由。
5、如圖，A、B兩個(gè)村莊在河岸的同一側(cè)，
現(xiàn)要在河岸上開(kāi)設(shè)取水口，鋪設(shè)灌溉管道。
為了使管道鋪設(shè)距離最短，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出
取水口P的位置。
6、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，BAC=110，求C和BAD的度數(shù)。
7、如圖，已知AOB=40，CD為OA的垂直平分線，求ACB的度數(shù)。
8、如圖，△ABC中，A=90，BD為ABC平分線，DEBC，E是BC的中點(diǎn)，求C的度數(shù)。
9、例4：如圖：在△ABC中，AB=AC，ADBC，DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F。試說(shuō)明DE=DF。
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