和差問(wèn)題應(yīng)用題及答案
小學(xué)和差問(wèn)題的應(yīng)用題到底有著怎樣的難度?以下是小編整理的和差問(wèn)題應(yīng)用題及答案,歡迎參考閱讀!
例1 兩筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,兩筐水果各多少千克呢?
分析這樣想:假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時(shí),兩筐共重150+8=158(千克);假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時(shí),兩筐共重150-8=142(千克)。
解法1:①第二筐重多少千克?
。150-8)÷2=71(千克)
②第一筐重多少千克?
71+8=79(千克)
或150-71=79(千克)
解法2:①第一筐重多少千克?
。150+8)÷2=79(千克)
②第二筐重多少千克?
79-8=71(千克)
或150-79=71(千克)
答:第一筐重79千克,第二筐重71千克。
練習(xí):三年級(jí)圖書(shū)比四年級(jí)圖書(shū)多50本,并且三年級(jí)圖書(shū)數(shù)是四年級(jí)的3倍,三年級(jí)和四年級(jí)各有圖書(shū)多少本?
例2 今年小強(qiáng)7歲,爸爸35歲,當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí),兩人年齡各多少歲?
分析題中沒(méi)有給出小強(qiáng)和爸爸年齡之差,但是已知兩人今年的年齡,那么今年兩人的年齡差是35-7=28(歲)。不論過(guò)多少年,兩人的年齡差是保持不變的。所以,當(dāng)兩人年齡和為58歲時(shí)他們年齡差仍是28歲。根據(jù)和差問(wèn)題的解題思路就能解此題。
解:①爸爸的年齡:
[58+(35-7)]÷2
=[58+28]÷2
=86÷2
=43(歲)
、谛(qiáng)的年齡:
58-43=15(歲)
答:當(dāng)父子兩人的年齡和是58歲時(shí),小強(qiáng)15歲,他爸爸43歲。
練習(xí):果園里栽的梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多240棵,梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋(píng)果樹(shù)的5倍多20棵。果園里有蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各多少棵?
例3 小明期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分,數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分,問(wèn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了幾分?
分析解和差問(wèn)題的關(guān)鍵就是求得和與差,這道題中數(shù)學(xué)與語(yǔ)文成績(jī)之差是8分,但是數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)之和沒(méi)有直接告訴我們。可是,條件中給出了兩科的平均成績(jī)是94分,這就可以求得這兩科的總成績(jī)。
解:①語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)之和是多少分?
94×2=188(分)
、跀(shù)學(xué)得多少分?
。188+8)÷2=196÷2=98(分)
、壅Z(yǔ)文得多少分?
。188-8)÷2=180÷2=90(分)
或98-8=90(分)
答:小明期末考試語(yǔ)文得90分,數(shù)學(xué)得98分。
練習(xí):兩堆石子相差16粒,如果混在一起,那么可以重新分成數(shù)量都是28粒的三堆。求原來(lái)兩堆石子各有多少粒?
例4 甲乙兩校共有學(xué)生864人,為了照顧學(xué)生就近入學(xué),從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué),這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人,問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有學(xué)生多少人?
分析這樣想:甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人,根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人,這樣甲校比乙校還多48人可以知道,甲校比乙校多32×2+48=112(人)。112是兩校人數(shù)差。
解:①乙校原有的學(xué)生:
。864-32×2-48)÷2=376(人)
②甲校原有學(xué)生:
864-376=488(人)
答:甲校原有學(xué)生488人,乙校原有學(xué)生376人。
小結(jié):從以上4個(gè)例題可以看出題目給的條件雖然不同,但是解題思路和解題方法是一致的。和差問(wèn)題的一般解題規(guī)律是:
。ê+差)÷2=較大數(shù)較大數(shù)-差=較小數(shù)
或(和-差)÷2=較小數(shù)較小數(shù)+差=較大數(shù)
也可以求出一個(gè)數(shù)后,用和減去這個(gè)數(shù)得到另一個(gè)數(shù)。
下面我們用和差問(wèn)題的.思路來(lái)解答一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
練習(xí):紅紅與蘭蘭共有61本書(shū),紅紅給了蘭蘭5本書(shū),蘭蘭自己又新買(mǎi)了3本書(shū),紅紅現(xiàn)在比蘭蘭少2本書(shū)。問(wèn):兩人原來(lái)各有幾本書(shū)?
例5 在每?jī)蓚(gè)數(shù)字之間填上適當(dāng)?shù)募踊驕p符號(hào)使算式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=5
分析這樣想:從1至9這幾個(gè)數(shù)字相加是不會(huì)得到5的,只能從一部分?jǐn)?shù)字相加再減去一部分字后差是5,也就是說(shuō)1到9的和是45,而兩部分的差是5,先要求出這兩部分?jǐn)?shù)字,利用和差問(wèn)題的方法便可以求出。
(45-5)÷2=20,20+5=25
可求出其中幾個(gè)數(shù)的和是25,而另外幾個(gè)數(shù)的和是20。在組成和是25的幾個(gè)數(shù)前面添上“+”號(hào),而在組成和是20的幾個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào),此題就算出來(lái)了。
例如:5+6+9=20可得到。
1+2+3+4-5-6+7+8-9=5
又如:5+7+8=20可得到。
1+2+3+4-5+6-7-8+9=5
又如:3+4+6+7=20可得到。
1+2-3-4+5-6-7+8+9=5
練習(xí)、小紅在計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和時(shí),把其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的0漏掉了,結(jié)果算出的和是37。已知正確答案為91,求這兩個(gè)數(shù)的差(大減。┦嵌嗌伲
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