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      2. 一次函數(shù)練習題帶答案

        時間:2021-06-12 13:17:24 試題 我要投稿

        一次函數(shù)練習題帶答案

          常見題型一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)的重要內容,也是高中解析幾何的基石,更是中考的重點考查內容。其中求一次函數(shù)解析式就是一類常見題型。現(xiàn)以部分中考題為例介紹幾種求一次函數(shù)解析式的常見題型。以下是一次函數(shù)練習題帶答案,歡迎閱讀。

          選擇題

          1.已知一次函數(shù) ,若 隨著 的增大而減小,則該函數(shù)經過:

          (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限

          (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限

          2.某市的出租車的收費標準如下:3千米以內的收費6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租車收費y(元)與行駛的路程x(千米)之間的函數(shù)關系表示為

          3.阻值為 和 的兩個電阻,其兩端電壓 關于電流強度 的函數(shù),

          則阻值

          (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能

          4.若函數(shù) ( 為常數(shù))那么當 時, 的取值范圍是

          A、    B、    C、    D、

          5.下列函數(shù)中,一次函數(shù)是().

          (A) (B) (C) (D)

          6.一次函數(shù)y=x+1在().

         �。ˋ)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限

         �。–)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限

          7.將直線y=2x向上平移兩個單位,所得的直線是

          A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)

          8.已知點A的坐標為(1,0),點B在直線 上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為

          A.(0,0)B. C. D.

          9.把直線l沿x軸正方向向右平移2個單位得到直線l′,則直線l/的解析式為

          A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2

          10.直線y=kx+1一定經過點()

          A.(1,0)B.(1,k)C.(0,k)D.(0,1)

          11.在△ABC中,點D在AB上,點E在AC上,若∠ADE=∠C,

          且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y,則y與x的關系式是()

          A.y=5xB.y= xC.y= xD.y= x

          12.下列函數(shù)中,是正比例函數(shù)的為

          A.y= B.y= C.y=5x-3D.y=6x2-2x-1

          13,△ABC和△DEF是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,點B、C、E、F在同一直線上.現(xiàn)從點C、E重合的位置出發(fā),讓△ABC在直線EF上向右作勻速運動,而△DEF的位置不動.設兩個三角形重合部分的面積為 ,運動的距離為 .下面表示 與 的函數(shù)關系式大致是()

          填空題

          1.若正比例函數(shù)y=mx(m≠0)和反比例函數(shù)y= (n≠0)都經過點(2,3),則m=______,n=_________.

          2.如果函數(shù) ,那么

          3.點A(2,4)在正比例函數(shù)上,這個正比例函數(shù)的解析式是

          4.若函數(shù)經過點(1,2),則函數(shù)的表達式可能是(寫出一個即可).

          5.表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中,行使的路程 與經過的時間 之間的函數(shù)關系.請?zhí)羁眨?/p>

          出發(fā)的早,早了小時,先到達,先

          到小時,電動自行車的速度為km/h,汽車的速度為km/h.

          6.某電信公司推出手機兩種收費方式:A種方式是月租20元,B種方式是月租0元.一個月的本地網內打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數(shù)關系,當打出電話150分鐘時,這兩種方式電話費相差元.

          7.若一次函數(shù)y=ax+1―a中,y隨x的增大而增大,且它與y軸交于正半軸,則|a―1|+ =。

          8.已知,一輪船在離A港10千米的P地出發(fā),向B港勻速行駛,30分鐘后離A港26千米(未到達B港),設出發(fā)x小時后,輪船離A港y千米(未到達B港),則y與x的函數(shù)關系式為

          解答題

          1.某產品每件成本10元,試銷階段每件產品的日銷售價 (元)與產品的日銷售量 (件)之間的關系如下表:

         �。ㄔ�

          15 20 25 30 …

         �。ḿ�

          25 20 15 10 …

          ⑴在草稿紙上描點,觀察點的'頒布,建立 與 的恰當函數(shù)模型。

         �、埔姑咳盏匿N售利潤最大,每件產品的銷售價應定為多少元?此時每日銷售利潤是多少元?

          2.】李紅和張明正在玩擲骰子游戲,兩人各擲一枚骰子。

          ⑴當兩枚骰子點數(shù)之積為奇數(shù)時,李紅得3分,否則,張明得1分,這個游戲公平嗎?為什么?

          ⑵當兩枚骰子的點數(shù)之和大于7時,李紅得1分,否則張明得1分,這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你提出一個對雙方公平的意見。

          3.小明子在銀行存入一筆零花錢,已知這種儲蓄的年利率為n 。若設到期后的本息和(本金+利息)為y(元),存入的時間為x(年),那么

         �。�1)下列那個更能反映y與x之間的函數(shù)關系?你能看出存入的本金是多少元?一年后的本息和是多少元?

         �。�2)根據(jù)(1)求出y于x的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍),并求出兩年后的本息和。

          4.某商場的營業(yè)員小李銷售某種商品,他的月收入與他該月的銷售量成一次函數(shù)關系,解答下列問題:

         �。�1)求出小李的個人月收入y(元)與他的月銷售量x(件)( 之間的函數(shù)關系式;

          (2)已知小李4月份的銷售量為250件,求小李4月份的收入是多少元?

          5、在平面直角坐標系中,正方形AOCB的邊長為6,O為坐標原點,邊

          OC在x軸的正半軸上,邊OA在y軸的正半軸上,E是邊AB上的一點,直線EC交y軸于F,且S△FAE∶S四邊形AOCE=1∶3。

         �、徘蟪鳇cE的坐標;⑵求直線EC的函數(shù)解析式.

          6 表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關系; 表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關系。

          (1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關系式;

          (2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關系式;

          (3)當一天的銷售量為多少輛時,銷售收入等于銷售成本;

          (4)當一天的銷售超過多少輛時,工廠才能獲利?(利潤=收入-成本)

          7.在“五一黃金周”期間,小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光,在售票大廳看到表(一),爸爸對小明說:“我來考考你,你能知道里程與票價之間有何關系嗎?”小明點了點頭說:“里程與票價是一次函數(shù)關系,具體是……”.

          在游船上,他注意到表(二),思考一下,對爸爸說:“若游船在靜水中的速度不變,那么我還能算出它的速度和水流速度.”爸爸說:“你真聰明!”親愛的同學,你知道小明是如何求出的嗎?請你和小明一起求出:

         �。�1)票價 (元)與里程 (千米)的函數(shù)關系式;

         �。�2)游船在靜水中的速度和水流速度.

          里程(千米) 票價(元)

          甲→乙 16 38

          甲→丙 20 46

          甲→丁 10 26

          … … …

          出發(fā)時間 到達時間

          甲→乙 8:00 9:00

          乙→甲 9:20 10:00

          甲→乙 10:20 11:20

          … … …

          8.教室里放有一臺飲水機,飲水機上有兩個放水管.課間同學們依次到飲水機前用茶杯接水.假設接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個同學所接的水量都是相等的.兩個放水管同時打開時,他們的流量相同.放水時先打開一個水管,過一會兒,再打開第二個水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機的存水量y(升)與放水時間x(分鐘)的函數(shù)關系

         �。�1)求出飲水機的存水量y(升)與放水時間x(分鐘)(x≥2)的函數(shù)關系式;

         �。�2)如果打開第一個水管后,2分鐘時恰好有4個同學接水結束,則前22個同學接水結束共需要幾分鐘?

         �。�3)按(2)的放法,求出在課間10分鐘內班級中最多有多少個同學能及時接完水?

          9.某出版社出版一種適合中學生閱讀的科普讀物,若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊時,投入的成本與印數(shù)間的相應數(shù)據(jù)如下:

          印數(shù)x(冊) 5000 8000 10000 15000 ……

          成本y(元) 28500 36000 41000 53500 ……

         �。�1)經過對上表中數(shù)據(jù)的探究,發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y(元)是印數(shù)x(冊)的一次函數(shù),求這個一次函數(shù)的解析式(不要求寫出x的取值范圍);

         �。�2)如果出版社投入成本48000元,那么能印該讀物多少冊?

          10.閱讀:我們知道,在數(shù)軸上,x=1表示一個點,而在平面直角坐標系中,x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點就是一次函數(shù)y=2x+1的,它也是一條直線。

          可以得出:直線=1與直線y=2x+1的交點P的坐標(1,3)就是方程組 的解,所以這個方程組的解為

          在直角坐標系中,x≤1表示一個平面區(qū)域,即直線x=1以及它左側的部分,y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域,即直線y=2x+1以及它下方的部分。

          回答下列問題:

         �。�1)在直角坐標系中,用作的方法求出方程組 的解;

         �。�2)用陰影表示 ,

          所圍成的區(qū)域。

          11一天上行6點鐘,汪老師從學校出發(fā),乘車上市里開會,8點準時到會場,中午12點鐘回到學校,他這一段時間內的行程S(km)(即離開學校的距離)與時間(h)的關系可用折線表示,根據(jù)提供的有關信息,解答下列問題:

          (1)開會地點離學校多遠?

          (2)求出汪老師在返校途中路程S(km)與時間t(h)的函數(shù)關系式;

         �。�3)請你用一段簡短的話,對汪老師從上午6點到中午12點的活動情況進行描述.

          12.已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y= 都過A(m,,1)點,求此正比例函數(shù)解析式及另一個交點的坐標.

          13.小明暑假到華東第一高峰—黃崗山(位于武夷山境內)旅游,導游提醒

          大家上山要多帶一件衣服,并介紹當?shù)厣絽^(qū)氣溫會隨海拔高度的增加而下降.沿途小明利用隨身帶的登山表(具有測定當前位置高度和氣溫等功能)測得以下數(shù)據(jù):

          海拔高度x米 400 500 600 700 …

          氣溫y(0C) 28.6 28.0 27.4 26.8 …

          (1)以海拔高度為x軸,氣溫為y軸,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點;

         �。�2)觀察(1)中所苗點的位置關系,猜想y與x之間的函數(shù)關系,求出所猜想的函數(shù)表達式,并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗證你的猜想;

         �。�3)如果小明到達山頂時,只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?8.1,你能計算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎?

          13.在一次蠟燭燃燒實驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)的關系。解答下列問題:

         �、偶�、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是,從點燃到燃盡所用的時間分別是;

         �、品謩e求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式;

         �、钱攛為何值時,甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等?

          14、A、B兩點的坐標分別是(x1,0)、(x2,O),其中x1、x2是關于x的方程x2+2x+m-3=O的兩根,且x1<0<x2.

          (1)求m的取值范圍;

          (2)設點C在y軸的正半軸上,∠ACB=90°,∠CAB=30°,求m的值;

          (3)在上述條件下,若點D在第二象限,△DAB≌△CBA,求出直線AD的函數(shù)解析式:

          參考答案

          選擇題

          1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B

          9.C10.D11.C12.A13.C

          填空題

          1. 6.2. 3.

          4.答案不唯一;如

          5.甲(或電動自行車)2乙(或汽車)21890

          6.107.18.

          解答題

          1、⑴經觀察發(fā)現(xiàn)各點分布在一條直線上∴設 (k≠0)

          用待定系數(shù)法求得

          ⑵設日銷售利潤為z則 =

          當x=25時,z最大為225

          每件產品的銷售價定為25元時,日銷售利潤最大為225元

          2、⑴這個游戲對雙方公平∵P(奇)= ,P(偶)=

          3P(奇)=P(偶),∴這個游戲對雙方公平

         �、撇还�

          列表:

          1 2 3 4 5 6

          1 2 3 4 5 6 7

          2 3 4 5 6 7 8

          3 4 5 6 7 8 9

          4 5 6 7 8 9 10

          5 6 7 8 9 10 11

          6 7 8 9 10 11 12

          得:P(和大于7)= ,P(和小于或等于7)=

          李紅和張明得分的概率不等,∴這個游戲對雙方不公平

          3、(1)能反映y與x之間的函數(shù)關系

          可以看出存入的本金是100元

          一年后的本息和是102.25元

         �。�2)設y與x的關系式為:y=100n x+100

          把(1,102.25)代入上式,得n=2.25

          ∴y=2.25x+100

          當x=2時,

          y=2.25*2+100=104.5(元)

          4、(1)由題意可設 與 的函數(shù)關系式為:

          可知:當 時, , 時,

          有

          解得,

          與 的函數(shù)關系式為:

          (2)當 時, (元)

          5、⑴∵S△FAE∶S四邊形AOCE=1∶3,∴S△FAE∶S△FOC=1∶4,

          ∵四邊形AOCB是正方形,∴AB∥OC,∴△FAE∽△FOC,

          ∴AE∶OC=1∶2,

          ∵OA=OC=6,∴AE=3,∴點E的坐標是(3,6)

          ⑵設直線EC的解析式是y=kx+b,

          ∵直線y=kx+b過E(3,6)和C(6,0)

          ∴3k+b=66k+b=0 ,解得:k=-2b=12

          ∴直線EC的解析式是y=-2x+12

          6、1)y=x

         �。�2)設 ∵直線過(0,2)、(4,4)兩點

          ∴ 又 ∴ ∴

         �。�3)當 時,銷售收入等于銷售成本

          或 ∴

         �。�4)當 時,工廠才能獲利

          或 時,即 時,才能獲利。

          7、(1)設票價 與里程 關系為 ,

          當 =10時, =26;當 =20時, =46;

          ∴ 解得: .

          ∴票價 與里程 關系是 .

         �。�2)設游船在靜水中速度為 千米/小時,水流速度為 千米/小時,

          根據(jù)提供信息,得 ,解得:

          8、設存水量y與放水時間x的解析式為y=kx+b

          把(2,17)、(12,8)代入y=kx+b得

          解得k=- ,b=

          y=- x+ (2≤x≤ )

         �。�2)可得每個同學接水量是0.25升則前22個同學需接水0.25×22=5.5升

          存水量y=18-5.5=12.5升 ∴12.5=- x+ ∴x=7

          ∴前22個同學接水共需7分鐘.

          (3)當x=10時存水量y=- ×10+ =

          用去水18- =8.2升 8.2÷0.25=32.8

          ∴課間10分鐘最多有32人及時接完水.

          或設課間10分鐘最多有z人及時接完水

          由題意可得0.25z≤8.2z≤32.8

          9、(1)設所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,

          則 解得k= ,b=16000。

          ∴所求的函數(shù)關系式為y= x+16000。

         �。�2)∵48000= x+16000。∴x=12800。

          10、1)

          在坐標系中分別作出直線x=-2和直線y=-2x+2,

          這兩條直線的交點是P(-2,6)。

          則 是方程組 的解。

          (2)如陰影所示。

          11、1)開會地點離學校有60千米

         �。�2)設汪老師在返校途中S與t的函數(shù)關系式為S=kt+b(k≠0).

          經過點(11,60)和點(12,0)

          ∴ 解之,得

          ∴S=-60t+720(11≤t≤12)

          (3)汪老師由上午6點鐘從學校出發(fā),乘車到市里開會,到了40公里處時,發(fā)生了堵車,堵了約30分鐘才通車,在8占鐘準里到達會場開了3個小時的會,會議一結束就返校,結果在12點鐘到校.

          12、∵y= 過A(m,1)點,則1= ,∴m=3,即A(3,1).將A(3,1)代入

          y=kx,得k= ,∴正比例函數(shù)解析式為y= x.又 x= ∴x=±3.當x=3時,y=1;當x=-3時,y=-1.∴另一交點為(-3,-1).

          13、(1)四個點都描對得2分

          (2)猜想:Y與X之間的函數(shù)關系式可能是一次函數(shù)(若學生未先寫猜想,而在后繼解答中完成了對一次函數(shù)的就假設,仍可得這1分)

          求解:設函數(shù)表達式為:y=kx+b,把(400,28.6),(500,28.0)代入y=kx+b,得: 解得:k=-0.006,b=31

          ∴y與x之間的函數(shù)關系式可能是y=-0.006x+31

          當x=700時,y=-0.006×700+31=26.8

          ∴點(600,27.4),(700,26.8)都在函數(shù)y=-0.006x+31上

          ∴y與x之間的函數(shù)關系式是y=-0.006x+31

         �。�3),當Y=18.1時,有–0.006x+31=18.1

          解得x=2150(米)

          ∴黃崗山的海拔高度大約是2150米

          14、⑴30cm,25cm;2h,2.5h;

         �、圃O甲蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式為 ,

          函數(shù)過點(2,0),(0,30),

          ∴ 解得 ∴

          設乙蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式為 ,

          函數(shù)過點(2.5,0),(0,25),

          ∴ 解得 ∴

          ⑶由題意得 ,解得

          ∴當甲、乙兩根蠟燭燃燒1h的時候高度相等。

         �。寒�0≤x<1時,甲蠟燭比乙蠟燭高;當1<x<2.5時,甲蠟燭比乙蠟燭低。

          15、(1)由題意,得

          22-4(m-3)=16-m>0①

          x1x2=m-3<O.②

         �、俚胢<4.

          解②得m<3.

          所以m的取值范圍是m<3.

          (2)由題意可求得∠OCB=∠CAB=30°.

          所以BC=2BO,AB=2BC=4BO.

          所以A0=3BO(4分)

          從而得x1=-3x2.③

          又因為x1+x2=-2.④

          聯(lián)合③、④解得x1=-3,x2=1.

          代入x1x2=m-3,得m=O.

          (3)過D作DF⊥軸于F.

          從(2)可得到A、B兩點坐標為A(-3,O)、B(1,O).

          所以BC=2,AB=4,OC=

          因為△DAB≌△CBA,

          所以DF=CO= ,AF=B0=1,OF=A0-AF=2.

          所以點D的坐標為(-2, ).

          直線AD的函數(shù)解析式為y= x=3

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            一次函數(shù)練習題帶答案

              常見題型一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)的重要內容,也是高中解析幾何的基石,更是中考的重點考查內容。其中求一次函數(shù)解析式就是一類常見題型。現(xiàn)以部分中考題為例介紹幾種求一次函數(shù)解析式的常見題型。以下是一次函數(shù)練習題帶答案,歡迎閱讀。

              選擇題

              1.已知一次函數(shù) ,若 隨著 的增大而減小,則該函數(shù)經過:

              (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限

              (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限

              2.某市的出租車的收費標準如下:3千米以內的收費6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租車收費y(元)與行駛的路程x(千米)之間的函數(shù)關系表示為

              3.阻值為 和 的兩個電阻,其兩端電壓 關于電流強度 的函數(shù),

              則阻值

              (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能

              4.若函數(shù) ( 為常數(shù))那么當 時, 的取值范圍是

              A、    B、    C、    D、

              5.下列函數(shù)中,一次函數(shù)是().

              (A) (B) (C) (D)

              6.一次函數(shù)y=x+1在().

             �。ˋ)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限

             �。–)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限

              7.將直線y=2x向上平移兩個單位,所得的直線是

              A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)

              8.已知點A的坐標為(1,0),點B在直線 上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為

              A.(0,0)B. C. D.

              9.把直線l沿x軸正方向向右平移2個單位得到直線l′,則直線l/的解析式為

              A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2

              10.直線y=kx+1一定經過點()

              A.(1,0)B.(1,k)C.(0,k)D.(0,1)

              11.在△ABC中,點D在AB上,點E在AC上,若∠ADE=∠C,

              且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y,則y與x的關系式是()

              A.y=5xB.y= xC.y= xD.y= x

              12.下列函數(shù)中,是正比例函數(shù)的為

              A.y= B.y= C.y=5x-3D.y=6x2-2x-1

              13,△ABC和△DEF是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,點B、C、E、F在同一直線上.現(xiàn)從點C、E重合的位置出發(fā),讓△ABC在直線EF上向右作勻速運動,而△DEF的位置不動.設兩個三角形重合部分的面積為 ,運動的距離為 .下面表示 與 的函數(shù)關系式大致是()

              填空題

              1.若正比例函數(shù)y=mx(m≠0)和反比例函數(shù)y= (n≠0)都經過點(2,3),則m=______,n=_________.

              2.如果函數(shù) ,那么

              3.點A(2,4)在正比例函數(shù)上,這個正比例函數(shù)的解析式是

              4.若函數(shù)經過點(1,2),則函數(shù)的表達式可能是(寫出一個即可).

              5.表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中,行使的路程 與經過的時間 之間的函數(shù)關系.請?zhí)羁眨?/p>

              出發(fā)的早,早了小時,先到達,先

              到小時,電動自行車的速度為km/h,汽車的速度為km/h.

              6.某電信公司推出手機兩種收費方式:A種方式是月租20元,B種方式是月租0元.一個月的本地網內打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數(shù)關系,當打出電話150分鐘時,這兩種方式電話費相差元.

              7.若一次函數(shù)y=ax+1―a中,y隨x的增大而增大,且它與y軸交于正半軸,則|a―1|+ =。

              8.已知,一輪船在離A港10千米的P地出發(fā),向B港勻速行駛,30分鐘后離A港26千米(未到達B港),設出發(fā)x小時后,輪船離A港y千米(未到達B港),則y與x的函數(shù)關系式為

              解答題

              1.某產品每件成本10元,試銷階段每件產品的日銷售價 (元)與產品的日銷售量 (件)之間的關系如下表:

             �。ㄔ�

              15 20 25 30 …

             �。ḿ�

              25 20 15 10 …

              ⑴在草稿紙上描點,觀察點的'頒布,建立 與 的恰當函數(shù)模型。

             �、埔姑咳盏匿N售利潤最大,每件產品的銷售價應定為多少元?此時每日銷售利潤是多少元?

              2.】李紅和張明正在玩擲骰子游戲,兩人各擲一枚骰子。

              ⑴當兩枚骰子點數(shù)之積為奇數(shù)時,李紅得3分,否則,張明得1分,這個游戲公平嗎?為什么?

              ⑵當兩枚骰子的點數(shù)之和大于7時,李紅得1分,否則張明得1分,這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你提出一個對雙方公平的意見。

              3.小明子在銀行存入一筆零花錢,已知這種儲蓄的年利率為n 。若設到期后的本息和(本金+利息)為y(元),存入的時間為x(年),那么

             �。�1)下列那個更能反映y與x之間的函數(shù)關系?你能看出存入的本金是多少元?一年后的本息和是多少元?

             �。�2)根據(jù)(1)求出y于x的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍),并求出兩年后的本息和。

              4.某商場的營業(yè)員小李銷售某種商品,他的月收入與他該月的銷售量成一次函數(shù)關系,解答下列問題:

             �。�1)求出小李的個人月收入y(元)與他的月銷售量x(件)( 之間的函數(shù)關系式;

              (2)已知小李4月份的銷售量為250件,求小李4月份的收入是多少元?

              5、在平面直角坐標系中,正方形AOCB的邊長為6,O為坐標原點,邊

              OC在x軸的正半軸上,邊OA在y軸的正半軸上,E是邊AB上的一點,直線EC交y軸于F,且S△FAE∶S四邊形AOCE=1∶3。

             �、徘蟪鳇cE的坐標;⑵求直線EC的函數(shù)解析式.

              6 表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關系; 表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關系。

              (1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關系式;

              (2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關系式;

              (3)當一天的銷售量為多少輛時,銷售收入等于銷售成本;

              (4)當一天的銷售超過多少輛時,工廠才能獲利?(利潤=收入-成本)

              7.在“五一黃金周”期間,小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光,在售票大廳看到表(一),爸爸對小明說:“我來考考你,你能知道里程與票價之間有何關系嗎?”小明點了點頭說:“里程與票價是一次函數(shù)關系,具體是……”.

              在游船上,他注意到表(二),思考一下,對爸爸說:“若游船在靜水中的速度不變,那么我還能算出它的速度和水流速度.”爸爸說:“你真聰明!”親愛的同學,你知道小明是如何求出的嗎?請你和小明一起求出:

             �。�1)票價 (元)與里程 (千米)的函數(shù)關系式;

             �。�2)游船在靜水中的速度和水流速度.

              里程(千米) 票價(元)

              甲→乙 16 38

              甲→丙 20 46

              甲→丁 10 26

              … … …

              出發(fā)時間 到達時間

              甲→乙 8:00 9:00

              乙→甲 9:20 10:00

              甲→乙 10:20 11:20

              … … …

              8.教室里放有一臺飲水機,飲水機上有兩個放水管.課間同學們依次到飲水機前用茶杯接水.假設接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個同學所接的水量都是相等的.兩個放水管同時打開時,他們的流量相同.放水時先打開一個水管,過一會兒,再打開第二個水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機的存水量y(升)與放水時間x(分鐘)的函數(shù)關系

             �。�1)求出飲水機的存水量y(升)與放水時間x(分鐘)(x≥2)的函數(shù)關系式;

             �。�2)如果打開第一個水管后,2分鐘時恰好有4個同學接水結束,則前22個同學接水結束共需要幾分鐘?

             �。�3)按(2)的放法,求出在課間10分鐘內班級中最多有多少個同學能及時接完水?

              9.某出版社出版一種適合中學生閱讀的科普讀物,若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊時,投入的成本與印數(shù)間的相應數(shù)據(jù)如下:

              印數(shù)x(冊) 5000 8000 10000 15000 ……

              成本y(元) 28500 36000 41000 53500 ……

             �。�1)經過對上表中數(shù)據(jù)的探究,發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y(元)是印數(shù)x(冊)的一次函數(shù),求這個一次函數(shù)的解析式(不要求寫出x的取值范圍);

             �。�2)如果出版社投入成本48000元,那么能印該讀物多少冊?

              10.閱讀:我們知道,在數(shù)軸上,x=1表示一個點,而在平面直角坐標系中,x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點就是一次函數(shù)y=2x+1的,它也是一條直線。

              可以得出:直線=1與直線y=2x+1的交點P的坐標(1,3)就是方程組 的解,所以這個方程組的解為

              在直角坐標系中,x≤1表示一個平面區(qū)域,即直線x=1以及它左側的部分,y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域,即直線y=2x+1以及它下方的部分。

              回答下列問題:

             �。�1)在直角坐標系中,用作的方法求出方程組 的解;

             �。�2)用陰影表示 ,

              所圍成的區(qū)域。

              11一天上行6點鐘,汪老師從學校出發(fā),乘車上市里開會,8點準時到會場,中午12點鐘回到學校,他這一段時間內的行程S(km)(即離開學校的距離)與時間(h)的關系可用折線表示,根據(jù)提供的有關信息,解答下列問題:

              (1)開會地點離學校多遠?

              (2)求出汪老師在返校途中路程S(km)與時間t(h)的函數(shù)關系式;

             �。�3)請你用一段簡短的話,對汪老師從上午6點到中午12點的活動情況進行描述.

              12.已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y= 都過A(m,,1)點,求此正比例函數(shù)解析式及另一個交點的坐標.

              13.小明暑假到華東第一高峰—黃崗山(位于武夷山境內)旅游,導游提醒

              大家上山要多帶一件衣服,并介紹當?shù)厣絽^(qū)氣溫會隨海拔高度的增加而下降.沿途小明利用隨身帶的登山表(具有測定當前位置高度和氣溫等功能)測得以下數(shù)據(jù):

              海拔高度x米 400 500 600 700 …

              氣溫y(0C) 28.6 28.0 27.4 26.8 …

              (1)以海拔高度為x軸,氣溫為y軸,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點;

             �。�2)觀察(1)中所苗點的位置關系,猜想y與x之間的函數(shù)關系,求出所猜想的函數(shù)表達式,并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗證你的猜想;

             �。�3)如果小明到達山頂時,只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?8.1,你能計算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎?

              13.在一次蠟燭燃燒實驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)的關系。解答下列問題:

             �、偶�、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是,從點燃到燃盡所用的時間分別是;

             �、品謩e求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式;

             �、钱攛為何值時,甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等?

              14、A、B兩點的坐標分別是(x1,0)、(x2,O),其中x1、x2是關于x的方程x2+2x+m-3=O的兩根,且x1<0<x2.

              (1)求m的取值范圍;

              (2)設點C在y軸的正半軸上,∠ACB=90°,∠CAB=30°,求m的值;

              (3)在上述條件下,若點D在第二象限,△DAB≌△CBA,求出直線AD的函數(shù)解析式:

              參考答案

              選擇題

              1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B

              9.C10.D11.C12.A13.C

              填空題

              1. 6.2. 3.

              4.答案不唯一;如

              5.甲(或電動自行車)2乙(或汽車)21890

              6.107.18.

              解答題

              1、⑴經觀察發(fā)現(xiàn)各點分布在一條直線上∴設 (k≠0)

              用待定系數(shù)法求得

              ⑵設日銷售利潤為z則 =

              當x=25時,z最大為225

              每件產品的銷售價定為25元時,日銷售利潤最大為225元

              2、⑴這個游戲對雙方公平∵P(奇)= ,P(偶)=

              3P(奇)=P(偶),∴這個游戲對雙方公平

             �、撇还�

              列表:

              1 2 3 4 5 6

              1 2 3 4 5 6 7

              2 3 4 5 6 7 8

              3 4 5 6 7 8 9

              4 5 6 7 8 9 10

              5 6 7 8 9 10 11

              6 7 8 9 10 11 12

              得:P(和大于7)= ,P(和小于或等于7)=

              李紅和張明得分的概率不等,∴這個游戲對雙方不公平

              3、(1)能反映y與x之間的函數(shù)關系

              可以看出存入的本金是100元

              一年后的本息和是102.25元

             �。�2)設y與x的關系式為:y=100n x+100

              把(1,102.25)代入上式,得n=2.25

              ∴y=2.25x+100

              當x=2時,

              y=2.25*2+100=104.5(元)

              4、(1)由題意可設 與 的函數(shù)關系式為:

              可知:當 時, , 時,

              有

              解得,

              與 的函數(shù)關系式為:

              (2)當 時, (元)

              5、⑴∵S△FAE∶S四邊形AOCE=1∶3,∴S△FAE∶S△FOC=1∶4,

              ∵四邊形AOCB是正方形,∴AB∥OC,∴△FAE∽△FOC,

              ∴AE∶OC=1∶2,

              ∵OA=OC=6,∴AE=3,∴點E的坐標是(3,6)

              ⑵設直線EC的解析式是y=kx+b,

              ∵直線y=kx+b過E(3,6)和C(6,0)

              ∴3k+b=66k+b=0 ,解得:k=-2b=12

              ∴直線EC的解析式是y=-2x+12

              6、1)y=x

             �。�2)設 ∵直線過(0,2)、(4,4)兩點

              ∴ 又 ∴ ∴

             �。�3)當 時,銷售收入等于銷售成本

              或 ∴

             �。�4)當 時,工廠才能獲利

              或 時,即 時,才能獲利。

              7、(1)設票價 與里程 關系為 ,

              當 =10時, =26;當 =20時, =46;

              ∴ 解得: .

              ∴票價 與里程 關系是 .

             �。�2)設游船在靜水中速度為 千米/小時,水流速度為 千米/小時,

              根據(jù)提供信息,得 ,解得:

              8、設存水量y與放水時間x的解析式為y=kx+b

              把(2,17)、(12,8)代入y=kx+b得

              解得k=- ,b=

              y=- x+ (2≤x≤ )

             �。�2)可得每個同學接水量是0.25升則前22個同學需接水0.25×22=5.5升

              存水量y=18-5.5=12.5升 ∴12.5=- x+ ∴x=7

              ∴前22個同學接水共需7分鐘.

              (3)當x=10時存水量y=- ×10+ =

              用去水18- =8.2升 8.2÷0.25=32.8

              ∴課間10分鐘最多有32人及時接完水.

              或設課間10分鐘最多有z人及時接完水

              由題意可得0.25z≤8.2z≤32.8

              9、(1)設所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,

              則 解得k= ,b=16000。

              ∴所求的函數(shù)關系式為y= x+16000。

             �。�2)∵48000= x+16000。∴x=12800。

              10、1)

              在坐標系中分別作出直線x=-2和直線y=-2x+2,

              這兩條直線的交點是P(-2,6)。

              則 是方程組 的解。

              (2)如陰影所示。

              11、1)開會地點離學校有60千米

             �。�2)設汪老師在返校途中S與t的函數(shù)關系式為S=kt+b(k≠0).

              經過點(11,60)和點(12,0)

              ∴ 解之,得

              ∴S=-60t+720(11≤t≤12)

              (3)汪老師由上午6點鐘從學校出發(fā),乘車到市里開會,到了40公里處時,發(fā)生了堵車,堵了約30分鐘才通車,在8占鐘準里到達會場開了3個小時的會,會議一結束就返校,結果在12點鐘到校.

              12、∵y= 過A(m,1)點,則1= ,∴m=3,即A(3,1).將A(3,1)代入

              y=kx,得k= ,∴正比例函數(shù)解析式為y= x.又 x= ∴x=±3.當x=3時,y=1;當x=-3時,y=-1.∴另一交點為(-3,-1).

              13、(1)四個點都描對得2分

              (2)猜想:Y與X之間的函數(shù)關系式可能是一次函數(shù)(若學生未先寫猜想,而在后繼解答中完成了對一次函數(shù)的就假設,仍可得這1分)

              求解:設函數(shù)表達式為:y=kx+b,把(400,28.6),(500,28.0)代入y=kx+b,得: 解得:k=-0.006,b=31

              ∴y與x之間的函數(shù)關系式可能是y=-0.006x+31

              當x=700時,y=-0.006×700+31=26.8

              ∴點(600,27.4),(700,26.8)都在函數(shù)y=-0.006x+31上

              ∴y與x之間的函數(shù)關系式是y=-0.006x+31

             �。�3),當Y=18.1時,有–0.006x+31=18.1

              解得x=2150(米)

              ∴黃崗山的海拔高度大約是2150米

              14、⑴30cm,25cm;2h,2.5h;

             �、圃O甲蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式為 ,

              函數(shù)過點(2,0),(0,30),

              ∴ 解得 ∴

              設乙蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式為 ,

              函數(shù)過點(2.5,0),(0,25),

              ∴ 解得 ∴

              ⑶由題意得 ,解得

              ∴當甲、乙兩根蠟燭燃燒1h的時候高度相等。

             �。寒�0≤x<1時,甲蠟燭比乙蠟燭高;當1<x<2.5時,甲蠟燭比乙蠟燭低。

              15、(1)由題意,得

              22-4(m-3)=16-m>0①

              x1x2=m-3<O.②

             �、俚胢<4.

              解②得m<3.

              所以m的取值范圍是m<3.

              (2)由題意可求得∠OCB=∠CAB=30°.

              所以BC=2BO,AB=2BC=4BO.

              所以A0=3BO(4分)

              從而得x1=-3x2.③

              又因為x1+x2=-2.④

              聯(lián)合③、④解得x1=-3,x2=1.

              代入x1x2=m-3,得m=O.

              (3)過D作DF⊥軸于F.

              從(2)可得到A、B兩點坐標為A(-3,O)、B(1,O).

              所以BC=2,AB=4,OC=

              因為△DAB≌△CBA,

              所以DF=CO= ,AF=B0=1,OF=A0-AF=2.

              所以點D的坐標為(-2, ).

              直線AD的函數(shù)解析式為y= x=3