除法的初步認(rèn)識(shí)練習(xí)題
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一、有多少種可能性？
小明從他的存錢罐里拿出了1角2分的硬幣，要把這1角2分前平均分成2份，有多少種不同的分法？
二、猜一猜盒子里有多少顆巧克力？
蘭蘭過(guò)生日，請(qǐng)來(lái)了她的3個(gè)好朋友，蘭蘭把爸爸買的一盒巧克力打開，把這盒巧克力平均分給4個(gè)小朋友（包括蘭蘭在內(nèi)）。當(dāng)每個(gè)人吃完2顆巧克力以后，剩下的總數(shù)正好是原來(lái)2個(gè)小朋友分得的巧克力的顆數(shù)。蘭蘭打開的這盒巧克力有多少顆巧克力呢？
三、分別需要幾次？
有16個(gè)小朋友一起去公園里玩，他們先去玩“旋轉(zhuǎn)飛輪”。座艙里讓坐4人，16個(gè)人每個(gè)人都玩一次“旋轉(zhuǎn)飛輪”，需要幾次？然后他們又去了“冒險(xiǎn)島”，在一條小河上有一條小船，船上一次可以坐4人，這16個(gè)小朋友全部到河對(duì)岸，需要幾次？
四、
一名老師帶著16名學(xué)生進(jìn)行“夏令營(yíng)”活動(dòng)，這些人要坐纜車上山，每輛纜車可乘坐4人，這些人都要上山，至少要租多少輛纜車？你能寫出幾種不同的坐纜車的方案？
參考答案
一、分析：本題適用于中等和中等偏上的學(xué)生。
這道題問(wèn)有多少種不同的分法，其實(shí)，在分之前，首先要考慮的問(wèn)題是這1角2分的硬幣有多少種不同的組合方法，由于組合的方法比較多，因此，在講解組合的方法時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成有序思維的習(xí)慣，即考慮時(shí)，首先要從硬幣的面額來(lái)考慮（既可以從大到小，也可以從小到大），其次，要從每一種硬幣所取的個(gè)數(shù)來(lái)考慮（既可以從多到少，也可以從少到多），然后再根據(jù)不同的組合分法得到不同的分配分法。
解答：
1.硬幣的組合方法
�。�1）12枚1分硬幣；（√）
�。�2）1枚1分硬幣，3枚2分硬幣。1枚5分硬幣；
�。�3）2枚1分硬幣，5枚2分硬幣；
（4）2枚1分硬幣，2枚5分硬幣；（√）
（5）3枚1分硬幣，2枚2分硬幣，1枚5分硬幣；
（6）4枚1分硬幣，4枚2分硬幣；（√）
�。�7）5枚1分硬幣，1枚2分硬幣，1枚5分硬幣；
�。�8）6枚1分硬幣，3枚2分硬幣；
�。�9）7枚1分硬幣，1枚5分硬幣；
�。�10）8枚1分硬幣，2枚2分硬幣；（√）
�。�11）10枚1分硬幣，1枚2分硬幣；
�。�12）1枚2分硬幣，2枚5分硬幣；
�。�13）6枚2分硬幣；（√）
2.硬幣的分配方法
通過(guò)上面的3種分配分法可以進(jìn)一步的進(jìn)行分析，其中只有5種分法能夠平均分成2份。
可以得到：
�。�1）把12枚1分硬幣平均分成2份，每份分得6枚1分硬幣；
�。�2）把2枚1分硬幣，2枚5分硬幣平均分成2份，每份分得1枚1分硬幣和1枚5分硬幣；
�。�3）把4枚1分硬幣，4枚2分硬幣平均分成2份，每份分得2枚1分硬幣和2枚2分硬幣；
（4）把8枚1分硬幣，2枚2分硬幣平均分成2份，每份分得4枚1分硬幣和1枚2分硬幣；
�。�5）把6枚2分硬幣平均分成2份，每份分得3枚2分硬幣。
二、分析：本題適用于中等以上的`學(xué)生。
解答這道題要善于發(fā)現(xiàn)題目中各個(gè)條件之間的聯(lián)系。因此解答這道題就要從“當(dāng)每個(gè)人吃完2顆巧克力以后，剩下的總數(shù)正好是原來(lái)2個(gè)小朋友分得的巧克力的顆數(shù)�！边@句話入手。因?yàn)槭Ｏ碌牡目倲?shù)等于原來(lái)2個(gè)小朋友分得的顆數(shù)，由于一共就有4個(gè)小朋友，所以，“原來(lái)2個(gè)小朋友分得的巧克力的顆數(shù)，”實(shí)際上就是說(shuō)吃了的巧克力和剩下的巧克力的顆數(shù)實(shí)際上是相等的（都是一盒巧克力的一半），所以我們可以得到以下2種解法。
解答：
方法一：
�。�1）2×4＝8（顆）
（2）8÷2＝4（顆）
�。�3）4×4＝16（顆）
方法二：（*）
�。�1）2×4＝8（顆）
（2）8×2＝16（顆）
三、分析：這道題的第一問(wèn)適用于一般的學(xué)生，這道題的第二問(wèn)適用于中等偏上的學(xué)生。
第一問(wèn)只要是把 16個(gè)人平均分，看看16人里面包含著多少個(gè)4人，就需要幾次。
第二問(wèn)則要考慮小船回航的問(wèn)題，即小船劃到河對(duì)岸以后，還要有一個(gè)人把小船劃回來(lái)，即每次實(shí)際上只有3個(gè)人能夠到河對(duì)岸，因此，解答起來(lái)也就不是看16里面包含著幾個(gè)4這樣簡(jiǎn)單了。
解答：
第一問(wèn)：
16÷4＝4（次）
答：16個(gè)人每個(gè)人都玩一次“旋轉(zhuǎn)飛輪”，需要4次。
第二問(wèn)：
16÷4＝4（次）
3×4＝12（人）
16－12＝4（人）
4＋1＝5（次）
答：這16個(gè)小朋友全部到河對(duì)岸，需要5次。
四、分析：本題適用于中等及中等偏上的學(xué)生。
�。�1）這道題中有一個(gè)隱蔽條件，即一共有多少人要坐纜車上山，并不是16人，而是 16＋1＝17（人）。
�。�2）另外要注意一個(gè)問(wèn)題，即，17人，按每4人一份來(lái)分的話，有1人富余，但這1個(gè)人也要上山，也要占用一輛纜車。
（3）在制定分配方案時(shí)，不要局限的認(rèn)為每輛纜車只能坐4人。
解答：
�。�1）總?cè)藬?shù)：16＋1＝17（人）
�。�2）需要纜車的輛數(shù)：17÷4＝4（輛）……1（人）
4＋1＝5（輛）
�。�3）分配方案：
�、� 16個(gè)學(xué)生，每4人一輛，1名老師與其他游人合乘一輛。
�、� 前3輛每輛3人，后2輛每輛4人；
③ 前3輛每輛4人，后2輛一輛3人，一輛2人……
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