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      2. 五年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題證明問(wèn)題參考

        時(shí)間:2021-06-14 08:15:24 試題 我要投稿

        五年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題證明問(wèn)題參考

          數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,但對(duì)于學(xué)好其它課程也起著非常重要的作用,為大家特別提供了五年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題證明問(wèn)題,希望對(duì)大家的.學(xué)習(xí)有所幫助!

        五年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題證明問(wèn)題參考

          黑板上寫著一個(gè)形如777…77的數(shù),每次擦掉一個(gè)末位數(shù),把前面的數(shù)乘以3,然后再加上剛才擦掉的數(shù)字.對(duì)所得的新數(shù)繼續(xù)這樣操作下去,證明:最后必獲得數(shù)7。

          答案與解析:

          黑板上起初數(shù)是777…77,每次操作后就變出一個(gè)新數(shù).不妨設(shè)這個(gè)數(shù)的末位數(shù)為b,前面的數(shù)為a,所以就是形為的數(shù)10a+b.每次操作后,黑板上就成為3a+b,它比原數(shù)少了7a.由此可知:⑴每次操作將使原數(shù)逐步變小;⑵如果原數(shù)能被7整除,那么所得新數(shù)仍能被7整除.所以黑板上最后必將變成7,例如當(dāng)原數(shù)為777時(shí),就有777→238→77→28→14→7

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