三年級奧數(shù)圍棋的練習(xí)題及答案
晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣,最外一層每邊有圍棋子14個.晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個?
分析:方陣每向里面一層,每邊的個數(shù)就減少2個.知道最外面一層每邊放14個,就可以求第二層及第三層每邊個數(shù).知道各層每邊的個數(shù),就可以求出各層總數(shù)。
解:最外邊一層棋子個數(shù):(14-1)×4=52(個)
第二層棋子個數(shù):(14-2-1)×4=44(個)
第三層棋子個數(shù):(14-2×2-1)×4=36(個).
擺這個方陣共用棋子:
52+44+36=132(個)
還可以這樣想:
中空方陣總個數(shù)=(每邊個數(shù)一層數(shù))×層數(shù)×4進行計算。
解:(14-3)×3×4=132(個)
答:擺這個方陣共需132個圍棋子。