楊氏模量實驗報告

楊氏模量實驗報告

　　在當(dāng)下這個社會中，越來越多人會去使用報告，我們在寫報告的時候要避免篇幅過長。我敢肯定，大部分人都對寫報告很是頭疼的，以下是小編精心整理的楊氏模量實驗報告，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　楊氏模量實驗報告 1

　　【實驗?zāi)康摹?/strong>

　　1.掌握螺旋測微器的使用方法。

　　2.學(xué)會用光杠桿測量微小伸長量。

　　3.學(xué)會用拉伸法金屬絲的楊氏模量的方法。

　　【實驗儀器】

　　楊氏模量測定儀(包括：拉伸儀、光杠桿、望遠(yuǎn)鏡、標(biāo)尺)，水準(zhǔn)器，鋼卷尺，螺旋測微器，鋼直尺。

　　1、金屬絲與支架(裝置見圖1)：金屬絲長約0.5米，上端被加緊在支架的上梁上，被夾于一個圓形夾頭。這圓形夾頭可以在支架的下梁的圓孔內(nèi)自由移動。支架下方有三個可調(diào)支腳。這圓形的氣泡水準(zhǔn)。使用時應(yīng)調(diào)節(jié)支腳。由氣泡水準(zhǔn)判斷支架是否處于垂直狀態(tài)。這樣才能使圓柱形夾頭在下梁平臺的圓孔轉(zhuǎn)移動時不受摩擦。

　　2、光杠桿(結(jié)構(gòu)見圖2)：使用時兩前支腳放在支架的下梁平臺三角形凹槽內(nèi)，后支腳放在圓柱形夾頭上端平面上。當(dāng)鋼絲受到拉伸時，隨著圓柱夾頭下降，光杠桿的后支腳也下降，時平面鏡以兩前支腳為軸旋轉(zhuǎn)。

　　3、望遠(yuǎn)鏡與標(biāo)尺(裝置見圖3)：望遠(yuǎn)鏡由物鏡、目鏡、十字分劃板組成。使用實現(xiàn)調(diào)節(jié)目鏡，使看清十字分劃板，在調(diào)節(jié)物鏡使看清標(biāo)尺。這是表明標(biāo)尺通過物鏡成像在分劃板平面上。由于標(biāo)尺像與分劃板處于同一平面，所以可以消除讀書時的視差(即消除眼睛上下移動時標(biāo)尺像與十字線之間的相對位移)。標(biāo)尺是一般的米尺，但中間刻度為0。

　　【實驗原理】

　　1、胡克定律和楊氏彈性模量

　　固體在外力作用下將發(fā)生形變，如果外力撤去后相應(yīng)的形變消失，這種形變稱為彈性形變。如果外力后仍有殘余形變，這種形變稱為塑性形變。

　　應(yīng)力：單位面積上所受到的力(F/S)。

　　應(yīng)變：是指在外力作用下的相對形變(相對伸長DL/L)它反映了物體形變的大小。

　　2、光杠桿鏡尺法測量微小長度的變化

　　在(1)式中，在外力的F的拉伸下，鋼絲的伸長量DL是很小的量。用一般的長度測量儀器無法測量。在本實驗中采用光杠桿鏡尺法。

　　初始時，平面鏡處于垂直狀態(tài)。標(biāo)尺通過平面鏡反射后，在望遠(yuǎn)鏡中呈像。則望遠(yuǎn)鏡可以通過平面鏡觀察到標(biāo)尺的像。望遠(yuǎn)鏡中十字線處在標(biāo)尺上刻度為。當(dāng)鋼絲下降DL時，平面鏡將轉(zhuǎn)動q角。則望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的像也發(fā)生移動，十字線降落在標(biāo)尺的刻度為處。由于平面鏡轉(zhuǎn)動q角，進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡的光線旋轉(zhuǎn)2q角。從圖中看出望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺刻度的變化。

　　因為q角很小，由上圖幾何關(guān)系得：

　　由(1)(2)得：

　　【實驗內(nèi)容及步驟】

　　1、調(diào)楊氏模量測定儀底角螺釘，使工作臺水平，要使夾頭處于無障礙狀態(tài)。

　　2、放上光杠桿，T形架的兩前足置于平臺上的`溝槽內(nèi)，后足置于方框夾頭的平面上。微調(diào)工作臺使T形架的三足尖處于同一水平面上，并使反射鏡面鉛直。

　　3、望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺架距離光杠桿反射平面鏡1.2～1.5m。調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光軸與反射鏡中心等高。調(diào)節(jié)對象為望遠(yuǎn)鏡筒。

　　4、初步找標(biāo)尺的像：從望遠(yuǎn)鏡筒外側(cè)觀察反射平面鏡，看鏡中是否有標(biāo)尺的像。如果沒有，則左右移動支架，同時觀察平面鏡，直到從中找到標(biāo)尺的像。

　　5、調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡找標(biāo)尺的像：先調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡，得到清晰的十字叉絲;再調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪，使標(biāo)尺成像在十字叉絲平面上。

　　6、調(diào)節(jié)平面鏡垂直于望遠(yuǎn)鏡主光軸。

　　7、記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的初始讀數(shù)(不一定要零)，再在鋼絲下端掛0.320kg砝碼，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺讀數(shù)，以后依次加0.320kg，并分別記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺讀數(shù)，直到7塊砝碼加完為止，這是增量過程中的讀數(shù)。然后再每次減少0.320kg砝碼，并記下減重時望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)。數(shù)據(jù)記錄表格見后面數(shù)據(jù)記錄部分。

　　8、取下所有砝碼，用卷尺測量平面鏡與標(biāo)尺之間的距離R，鋼絲長度L，測量光杠桿常數(shù)b(把光杠桿在紙上按一下，留下三點的痕跡，連成一個等腰三角形。作其底邊上的高，即可測出b)。

　　9、用螺旋測微器測量鋼絲直徑6次。可以在鋼絲的不同部位和不同的經(jīng)向測量。因為鋼絲直徑不均勻，截面積也不是理想的圓。

　　【實驗注意事項】

　　1、加減砝碼時一定要輕拿輕放，切勿壓斷鋼絲。

　　2、使用千分尺時只能用棘輪旋轉(zhuǎn)。

　　3、用鋼卷尺測量標(biāo)尺到平面鏡的垂直距離時，尺面要放平。

　　4、楊氏模量儀的主支架已固定，不要調(diào)節(jié)主支架。

　　5、測量鋼絲長度時，要加上一個修正值，是夾頭內(nèi)不能直接測量的一段鋼絲長度。

　　【實驗教學(xué)指導(dǎo)】

　　1、望遠(yuǎn)鏡中觀察不到豎尺的像

　　應(yīng)先從望遠(yuǎn)筒外側(cè)，沿軸線方向望去，能看到平面鏡中豎尺的像。若看不到時，可調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的位置或方向，或平面反射鏡的角度，直到找到豎尺的像為止，然后，再從望遠(yuǎn)鏡中找到豎尺的像。

　　2、叉絲成像不清楚。

　　這是望遠(yuǎn)鏡目鏡調(diào)焦不合適的緣故，可慢慢調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡，使叉絲像變清晰。

　　3、實驗中，加減法時，測提對應(yīng)的數(shù)值重復(fù)性不好或規(guī)律性不好。

　　(1)金屬絲夾頭未夾緊，金屬絲滑動。

　　(2)楊氏模量儀支柱不垂直，使金屬絲端的方框形夾頭與平臺孔壁接觸摩擦太大。

　　(3)加馮法碼時，動作不夠平穩(wěn)，導(dǎo)致光杠桿足尖發(fā)生移動。

　　(4)可能是金屬絲直徑太細(xì),加砝碼時已超出彈性范圍。

　　【實驗隨即提問】

　�、鸥鶕�(jù)Y的不確定度公式，分析哪個量的測量對測量結(jié)果影響最大。

　　答：根據(jù)由實際測量出的量計算可知對Y的測量結(jié)果影響最大，因此測此二量尤應(yīng)精細(xì)。

　�、瓶煞裼米鲌D法求鋼絲的楊氏模量，如何作圖。

　　答：本實驗不用逐差法，而用作圖法處理數(shù)據(jù)，也可以算出楊氏模量。由公式Y(jié)=可得：F= Y△n=KY△n。式中K=可視為常數(shù)。以荷重F為縱坐標(biāo)，與之相應(yīng)的ni為橫坐標(biāo)作圖。由上式可見該圖為一直線。從圖上求出直線的斜率，即可計算出楊氏模量。

　�、窃鯓犹岣吖飧軛U的靈敏度?靈敏度是否越高越好?

　　答：由Δn= ΔL可知，為光杠桿的放大倍率。適當(dāng)改變R和b，可以增加放大倍數(shù)，提高光杠桿的靈敏度，但這種靈敏度并非越高越好;因為ΔL=Δn成立的條件是平面鏡的轉(zhuǎn)角θ很小(θ≤2.5°)，否則tg2θ≠2θ。要使θ≤2.5°，必須使b≥ 4cm，這樣tg2θ≈2θ引起的誤差在允許范圍內(nèi);而b盡量大可以減小這種誤差。如果通過減小b來增加放大倍數(shù)將引起較大誤差

　�、确Q為光杠桿的放大倍數(shù)，算算你的實驗結(jié)果的放大倍數(shù)。

　　答：以實驗結(jié)果計算光杠桿的放大倍數(shù)為XX

　　楊氏模量實驗報告 2

　　【預(yù)習(xí)重點】

　　(1)楊氏模量的定義。

　　(2)利用光杠桿測量微小長度變化的原理和方法。

　　(3)用逐差法和作圖法處理實驗數(shù)據(jù)的方法。

　　【儀器】

　　楊氏模量儀(包括砝碼組、光杠桿及望遠(yuǎn)鏡-標(biāo)尺裝置)、螺旋測微器、鋼卷尺。

　　【原理】

　　(1)楊氏模量

　　物體受力產(chǎn)生的形變，去掉外力后能立刻恢復(fù)原狀的稱為彈性形變;因受力過大或受力時間過長，去掉外力后不能恢復(fù)原狀的稱為塑性形變。物體受單方向的拉力或壓力，產(chǎn)生縱向的伸長和縮短是最簡單也是最基本的形變。設(shè)一物體長為L，橫截面積為S，沿長度方向施力F后，物體伸長(或縮短)了δL。F/S是單位面積上的作用力，稱為應(yīng)力，δL/L是相對變形量，稱為應(yīng)變。在彈性形變范圍內(nèi)，按照胡克(Hooke Robert 1635—1703)定律，物體內(nèi)部的應(yīng)力正比于應(yīng)變，其比值(5—1)稱為楊氏模量。

　　實驗證明，E與試樣的長度L、橫截面積S以及施加的外力F的大小無關(guān)，而只取決于試樣的材料。從微觀結(jié)構(gòu)考慮，楊氏模量是一個表征原子間結(jié)合力大小的物理參量。 2)用靜態(tài)拉伸法測金屬絲的楊氏模量

　　楊氏模量測量有靜態(tài)法和動態(tài)法之分。動態(tài)法是基于振動的方法，靜態(tài)法是對試樣直接加力，測量形變。動態(tài)法測量速度快，精度高，適用范圍廣，是國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的方法。靜態(tài)法原理直觀，設(shè)備簡單。

　　用靜態(tài)拉伸法測金屬絲的楊氏模量，是使用如圖5—1所示楊氏模量儀。在三角底座上裝兩根支柱，支柱上端有橫梁，中部緊固一個平臺，構(gòu)成一個剛度極好的支架。整個支架受力后變形極小，可以忽略。待測樣品是一根粗細(xì)均勻的鋼絲。鋼絲上端用卡頭A夾緊并固定在上橫梁上，鋼絲下端也用一個圓柱形卡頭B夾緊并穿過平臺C的中心孔，使鋼絲自由懸掛。通過調(diào)節(jié)三角底座螺絲，使整個支架鉛直。下卡頭在平臺C的中心孔內(nèi)，其周圍縫隙均勻而不與孔邊摩擦。圓柱形卡頭下方的掛鉤上掛一個砝碼盤，當(dāng)盤上逐次加上一定質(zhì)量的砝碼后，鋼絲就被拉伸。下卡頭的上端面相對平臺C的下降量，即是鋼絲的伸長量δL。鋼絲的總長度就是從上卡頭的下端面至下卡頭的上端面之間的長度。鋼絲的伸長量δL是很微小的，本實驗采用光杠桿法測量。

　　3)光杠桿

　　光杠桿是用放大的方法來測量微小長度(或長度改變量)的一種裝置，由平面鏡M、水平放置的望遠(yuǎn)鏡T和豎直標(biāo)尺S組成(圖5—1)。平面鏡M豎立在一個小三足支架上，O、O′是其前足，K是其后足。K至OO′連線的垂直距離為b(相當(dāng)于杠桿的短臂)，兩前足放在楊氏模量儀的平臺C的溝槽內(nèi)，后足尖置于待測鋼絲下卡頭的`上端面上。當(dāng)待測鋼絲受力作用而伸長δL時，后足尖K就隨之下降δL，從而平面鏡M也隨之傾斜一個α角。在與平面鏡M相距D處(約1～2m)放置測量望遠(yuǎn)鏡T和豎直標(biāo)尺S。如果望遠(yuǎn)鏡水平對準(zhǔn)豎直的平面鏡，并能在望遠(yuǎn)鏡中看到平面鏡反射的標(biāo)尺像，那么從望遠(yuǎn)鏡的十字準(zhǔn)線上可讀出鋼絲伸長前后標(biāo)尺的讀數(shù)n0和n1。這樣就把微小的長度改變量δL放大成相當(dāng)可觀的變化量δn=n1-n0。從圖5—2所示幾何關(guān)系看，平面鏡傾斜α角后，鏡面法線OB也隨之轉(zhuǎn)動α角，反射線將轉(zhuǎn)動2α角，有在α很小的條件下tgα≈α;tg2α≈2α

　　于是得光杠桿放大倍數(shù)

　　(5—2)

　　在本實驗中，D為1m～2m，b約為7cm，放大倍數(shù)可達(dá)30～60倍。光杠桿可以做得很精細(xì)，很靈敏，還可以采用多次反射光路，常在精密儀器中應(yīng)用。

　　圖5—2光杠桿原理

　　4)靜態(tài)拉伸法測金屬絲楊氏模量的實驗公式

　　由式(5—2)可得鋼絲的伸長量

　　(5—3)

　　將式(5—3)以及拉力F=Mg(M為砝碼質(zhì)量)，鋼絲的截面積S=1/4πd2(d為鋼絲直徑)代入式(5—1)，于是得測量楊氏模量的實驗公式

　　【實驗內(nèi)容】

　　(1)檢查鋼絲是否被上下卡頭夾緊，然后在圓柱形卡頭下面掛鉤上掛上砝碼盤，將鋼絲預(yù)緊。

　　(2)用水準(zhǔn)器調(diào)節(jié)平臺C水平，并觀察鋼絲下卡頭在平臺C的通孔中的縫隙，使之達(dá)到均勻，以不發(fā)生摩擦為準(zhǔn)。

　　(3)將光杠桿平面鏡放置在平臺上，并使前足OO′落在平臺溝槽內(nèi)，后足尖K壓在圓柱形卡頭上端面上。同時調(diào)節(jié)光杠桿平面鏡M處于鉛直位置。

　　(4)將望遠(yuǎn)鏡一標(biāo)尺支架移到光杠桿平面鏡前，使望遠(yuǎn)鏡光軸與平面鏡同高，然后移置離平面鏡約1m處。調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，使標(biāo)尺鉛直并調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡方位，使鏡筒水平對準(zhǔn)平面鏡M。

　　(5)先用肉眼從望遠(yuǎn)鏡外沿鏡筒方向看平面鏡M中有沒有標(biāo)尺的反射像，必要時可稍稍左右移動支架，直至在鏡筒外沿上方看到標(biāo)尺的反射像。

　　(6)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡，使叉絲像清晰，再調(diào)節(jié)物鏡，使標(biāo)尺成像清晰并消除與叉絲像的視差，如此時的標(biāo)尺讀數(shù)與望遠(yuǎn)鏡所在水平面的標(biāo)尺位置n0相差較大，需略微轉(zhuǎn)動平面鏡M的傾角，使準(zhǔn)線對準(zhǔn)n0，記下這一讀數(shù)。

　　(7)逐次增加砝碼(每個0.36kg)，記錄從望遠(yuǎn)鏡中觀察到的各相應(yīng)的標(biāo)尺讀數(shù)ni′(共7個砝碼)。然后再逐次移去所加的砝碼，也記下相應(yīng)的標(biāo)尺讀數(shù)ni″。將對應(yīng)于同一Fi值的ni″和ni′求平均，記為ni(加、減砝碼時動作要輕，不要使砝碼盤擺動和上下振動)。 (8)用鋼卷尺測量平面鏡M到標(biāo)尺S之間的垂直距離D和待測鋼絲的原長L。從平臺上取

　　下平面鏡支架，放在紙上輕輕壓出前后足尖的痕跡，然后用細(xì)鉛筆作兩前足點OO′的連線及K到OO′邊線的垂線，測出此垂線的長度b。

　　(9)用螺旋測微器測量鋼絲不同位置的直徑，測6次。

　　【數(shù)據(jù)處理】

　　(1)設(shè)計數(shù)據(jù)表格，正確記錄原始測量數(shù)據(jù)。

　　(2)用逐差法計算δn。

　　(3)根據(jù)實驗情況確定各直接測量量的不確定度。

　　(4)計算出楊氏模量E，用誤差傳遞關(guān)系計算E的不確定度，并正確表達(dá)出實驗結(jié)果。

　　(5)用作圖法處理數(shù)據(jù)：

　　式(5—4)可改寫成

　　率k中求出E值。

　　用坐標(biāo)紙作出n～M關(guān)系圖，并從其斜。

　　【思考題】

　　(1)楊氏模量的物理意義是什么?它的大小反映了材料的什么性質(zhì)?若某種鋼材的楊氏模量E=2.0×1011Nm-2，有人說“這種鋼材每平方米截面能承受2.0×1011N拉力”，這樣說對嗎?

　　(2)在用靜態(tài)拉伸法測量楊氏模量的實驗中，由于受力伸長過程緩慢，因而是在等溫條件下進(jìn)行的。而在動態(tài)法(例如音頻振動法)測量時，由于拉伸、恢復(fù)、壓縮、再拉伸的過程進(jìn)行得極快，試樣與周圍環(huán)境來不及進(jìn)行熱交換，所以是在絕熱條件下進(jìn)行的。一般靜態(tài)法比動態(tài)法測得的楊氏模量約低2%，你能解釋其原因嗎?

　　(3)光杠桿的放大倍數(shù)取決于2D/b，一般講增加D或減小b可提高光杠桿放大倍數(shù)，這樣做有沒有限度?怎樣考慮這個問題?

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