《一次函數(shù)》說課稿
“說課”有利于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力，也有利于提高教師的語言表達(dá)能力，因而受到廣大教師的重視，登上了教育研究的大雅之堂。下面是小編收集整理的《一次函數(shù)》說課稿，希望對您有所幫助！
大家好!我今天說課的內(nèi)容是***版八年級上冊第七章第三節(jié)《一次函數(shù)》第1課時，下面我將從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和設(shè)計(jì)說明等幾個環(huán)節(jié)對本節(jié)課進(jìn)行說明。
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了常量和變量及函數(shù)的基本概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)好一次函數(shù)的概念將為接下來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時也有利于以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)和二次函數(shù)，所以學(xué)好本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。
2、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定以下教學(xué)目標(biāo)：
知識和技能目標(biāo)：理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會根據(jù)數(shù)量關(guān)系求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。
過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷一次函數(shù)、正比例函數(shù)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)歸納能力。
情感和態(tài)度目標(biāo)：運(yùn)用函數(shù)可以解決生活中的一些復(fù)雜問題，使學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的使用價值，同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、教學(xué)重難點(diǎn)
本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式，由于例2的問題情境比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。
二、教法學(xué)法分析
八年級的學(xué)生具備一定的歸納總結(jié)和表達(dá)能力，所以本節(jié)課采用創(chuàng)設(shè)情境，歸納總結(jié)和自主探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中去，成為學(xué)習(xí)的主體，同時教師引導(dǎo)性講解也是不可缺少的教學(xué)手段。根據(jù)教材的特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，采用了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)----多媒體和實(shí)物投影。
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)教學(xué)過程分為：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課→歸納總結(jié)，得出概念→運(yùn)用概念體驗(yàn)成功→梳理概括，歸納小結(jié)→布置作業(yè)，鞏固提高。
為了引入新課，我創(chuàng)設(shè)了以下四個問題情境，請學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式：
(1)梨子的單價為6元/千克，買t千克梨子需m元錢，則m與t的函數(shù)關(guān)系式為 m=6t .
(2)小明站在廣場中心，記向東為正，若他以2千米/時的速度向正西方向行走x小時，則他離開廣場中心的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=-2x .
(3)小芳的儲蓄罐里原來有3元錢，現(xiàn)在她打算每天存入儲蓄罐2元錢，則x天后小芳的儲蓄罐里有y元錢，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=2x+3 .
(4)游泳池里原有水936立方米，現(xiàn)以每小時312立方米的速度將水放出，設(shè)放水時間為t時，游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米，則Q關(guān)于是t的函數(shù)關(guān)系式為 Q=936-312t .
然后請學(xué)生觀察這些函數(shù)，它們有哪些共同特征?
m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t
學(xué)生們各抒己見，最后由教師引導(dǎo)學(xué)生得出：它們中含自變量的代數(shù)式都是整式，并且自變量的次數(shù)都是一次。
然后再問：你們能否用一條一般式來表示它們的共同特點(diǎn)?學(xué)生可能用兩條一般式來表示：y=ax與y=bx+c(因?yàn)檫@節(jié)課我已上過)。教師對兩條都進(jìn)行肯定，同時追問;這兩條能否選擇一條呢?經(jīng)過討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱之為一次函數(shù)，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一次函數(shù)。
這樣通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過比較函數(shù)解析式的具體特征，引出一次函數(shù)，提出了課題，讓學(xué)生感受到一次函數(shù)存在于生活中，與我們并不陌生，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的信心，同時也為一次函數(shù)概念的落實(shí)打下基礎(chǔ)。
提出課題后，教師說明：一般地，函數(shù)y=kx+b就叫做一次函數(shù)。然后問學(xué)生：作為一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量?哪一個是自變量?哪個是自變量的函數(shù)?很明顯， x、y是變量，其中自變量是x,y是x的函數(shù)，k、b是常量。那么對于一般的一次函數(shù)，自變量x的取值范圍是什么?k、b能取任何值嗎?很明顯，x可取全體實(shí)數(shù)，k、b都是常數(shù)，但k≠0,因?yàn)槿绻鹝=0,那么kx=0,就不是一次函數(shù)了，所以一次函數(shù)的一般式后面應(yīng)添上k、b都是常數(shù)，且k≠0,這里的k叫做比例系數(shù)。那么b可以等于0嗎?當(dāng)然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當(dāng)b=0時，函數(shù)就成了y=kx,,它是特殊的一次函數(shù)，我們稱之為正比例函數(shù)，其中的常數(shù)k也叫做比例系數(shù)。
由于一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)，所以得出概念后，教師還應(yīng)對概念進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：一次函數(shù)的一次指的是自變量x的指數(shù)是1次;比例系數(shù)k不能為0,但既可取正數(shù)，也可取負(fù)數(shù);b可以為任何實(shí)數(shù)，當(dāng)它取0時為正比例函數(shù)，也可以這樣說：所有形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)都是一次函數(shù)，反過來，所有的一次函數(shù)都可以寫成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函數(shù)，反過來，所有的正比例函數(shù)都可以寫成y=kx形式。
為了及時鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學(xué)生完成書上做一做：
做一做：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)?系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)b的值各是多少?
�、賑=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)
做完此題教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①中π為常數(shù)，所以比例系數(shù)為2π;④、⑤應(yīng)先化，簡，鞏固了一次函數(shù)的概念，此時出示例1,學(xué)生就顯得比較輕松。
例1:求出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)?
�、倌侈r(nóng)場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)y與種植面積x(m2)之間的關(guān)系。
�、谡叫沃荛Lx與面積y之間的關(guān)系。
③假定某種儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系。
例1應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書，判斷是否屬于一次函數(shù)應(yīng)嚴(yán)格按照概念中的一般式，通過本例還讓學(xué)生弄清楚了正比例函數(shù)都是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù)。同時也體會到了根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系可直接列出一次函數(shù)解析式。如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，也可請大家模仿例1自己編一個例子，寫出函數(shù)關(guān)系式，并判斷寫出的函數(shù)關(guān)系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對于學(xué)生的一點(diǎn)點(diǎn)閃光點(diǎn)都要予以肯定。
接著教師出示練習(xí)1:已知正比例函數(shù)y=kx,當(dāng)x=-2時，y=6,求這個正比例函數(shù)的解析式。
此題是書上課內(nèi)練習(xí)改編過來的，書上的原題是求比例系數(shù)k,但我認(rèn)為求函數(shù)解析式層次更高一些，同時為下節(jié)課的待定系數(shù)法打下基礎(chǔ)。
此題可以這樣分析：要想求這個正比例函數(shù)解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx,得到一條以k為未知數(shù)的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫出解析式，建議教師板書過程，如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個未知數(shù)，只要兩組x、y的值代入，聯(lián)立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫出解析式，具體的操作下節(jié)課再學(xué)。
以上設(shè)計(jì)使學(xué)生明白了如何求一次函數(shù)解析式及判斷某條函數(shù)關(guān)系式是否為一次函數(shù)的方法，但大家都知道，學(xué)習(xí)了新知識，就是為了解決實(shí)際問題。
由于例2是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，里面的問題情景比較復(fù)雜，學(xué)生一下子難以適應(yīng)，于是我對例2進(jìn)行這樣處理：
先請同學(xué)們看屏幕：教師用多媒體出示一份國家2006年1月1日起實(shí)施的有關(guān)個人所得稅的有關(guān)規(guī)定的材料，同時還附上一份稅率表。
然后問學(xué)生：哪位同學(xué)知道什么叫全月應(yīng)納稅所得額，如果有學(xué)生講出來更好，如果沒人講出來，教師自己介紹：應(yīng)納稅所得額是指月工資中，扣除國家規(guī)定的免稅部分1600元后的剩余部分。
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師說：你想知道我們班數(shù)學(xué)老師和科學(xué)老師每月應(yīng)繳個人所得稅多少嗎?老師們的隱私同學(xué)們是最想知道的，于是急著解決問題。
我班數(shù)學(xué)教師的工資為每月2400元，科學(xué)老師的工資為每月2600元，問他倆每月應(yīng)繳個人所得稅多少元?
相信學(xué)生很快就有答案(因?yàn)檫@節(jié)課我上過)，并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對學(xué)生們的結(jié)果表示肯定，接著問：如果要計(jì)算10個工資均在2100元—3600元之間的教師每月應(yīng)繳的個人所得稅呢?還用直接列算式的方法嗎?如果工資均在10000元以上呢?
經(jīng)過思考、討論，發(fā)現(xiàn)工資額越大，計(jì)算應(yīng)繳個人所得稅的累計(jì)越麻煩，于是討論有沒有一種比較簡單方法，如果有類似于計(jì)算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊!
此時教師出示例2:按國家2006年1月1日起實(shí)施的有關(guān)個人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至2000元部分的稅率為10%.
(1)設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元，且500<x≤2000,應(yīng)納個人所得稅為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍;< p="">
(2)小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問她倆每月應(yīng)繳個人所得稅多少元?
有了剛才的鋪墊，學(xué)生對此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學(xué)生回答，再自己補(bǔ)充�？梢赃@樣分析：由于500<x≤2000,所以納稅的稅率有兩部分：一部分是5%,有500元，另一部分是10%,有(x-500)元，于是y=500×5%+(x-500)×10%=0.1x-25 p="" (500<x≤2000()，如果x的取值超過2000,那么y還要繼續(xù)累加。對于(2)題，學(xué)生有了前面的鋪墊，很自然地會把x的值代入(1)中的解析式。但需要強(qiáng)調(diào)的是這里的x表示應(yīng)納稅所的額，兩位的工資要先減掉1600元，此題可歸結(jié)為已知自變量的值求函數(shù)的值。如果要求很多人的應(yīng)繳個人所得稅，只要他們的應(yīng)納稅所的額在這個范圍內(nèi)，都可以代入這條解析式，無須通過直接列算式一條一條地算。并且得出：人數(shù)越多，x越大，先求出解析式再代入比直接列算式計(jì)算要簡單得多。<="">
此題的設(shè)計(jì)使學(xué)生體會到了運(yùn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的重要性，但某些愛動腦筋的同學(xué)可能會問：雖然運(yùn)用函數(shù)可以解決一些實(shí)際問題，但方程也是解決實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)模型，它們有什么區(qū)別嗎?怎樣區(qū)別?拿到一道題怎么會想到用函數(shù)來解決，簡單地說，如果沒有特殊說明，能用方程解決的問題就用方程來解決，不能用方程來解決的問題就馬上想到用函數(shù)來解決。但如何建立函數(shù)模型，具體的方法我們下節(jié)課再學(xué)習(xí)。
本例的設(shè)計(jì)使學(xué)生既了解了國家的政策法規(guī)，又學(xué)會了用函數(shù)來解決實(shí)際問題，通過計(jì)算老師們的應(yīng)繳個人所得稅，讓學(xué)生初步體會了個人所得稅的計(jì)算方法，再假設(shè)要求多數(shù)人的所得稅，激發(fā)了學(xué)生探求好方法的欲望，使學(xué)生體會到了函數(shù)的作用。
為了使學(xué)生學(xué)有所用，就來完成書上課內(nèi)練習(xí)2.
最后在教師提問的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)。
本節(jié)課的作業(yè)是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個不同層次的同學(xué)完成。
四、設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)問題情境，歸納總結(jié)得出一次函數(shù)的概念，同時利用一次函數(shù)解決了生活中的實(shí)際問題。整節(jié)課沒有大量的練習(xí)為基礎(chǔ)，而是以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為指導(dǎo)思想，以學(xué)生積極參與教學(xué)活動為目標(biāo)，以概念講解為載體，以展開思維分析為主線，在課堂教學(xué)中，教師充分調(diào)動一切因素，讓學(xué)生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法!整個教學(xué)既突出了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導(dǎo)作用。
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