《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿（精選10篇）
作為一名無私奉獻的老師，總不可避免地需要編寫說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學(xué)活動�？靵韰⒖颊f課稿是怎么寫的吧！下面是小編整理的《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 1
在本屆貴陽市中青年教師教學(xué)研討會中，修文中學(xué)提出打造有自己特色的“良知高效課堂”，整個課堂進程分四步八環(huán)節(jié)。本人承擔(dān)的是直線與圓的位置關(guān)系這一堂課與大家交流，有不足之外請老師們批評指正。
1、教材地位
從知識結(jié)構(gòu)來看，直線與圓的位置關(guān)系是對圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究圓與圓的位置關(guān)系和直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容的基礎(chǔ)。在直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過程中蘊涵著諸多的數(shù)學(xué)思想方法，這對于進一步探索、研究后續(xù)內(nèi)容有很強的啟發(fā)與示范作用。
2、學(xué)生情況
對于直線和圓，學(xué)生已經(jīng)非常熟悉，并且知道直線與圓有三種位置關(guān)系：相離，相切和相交。從直線與圓的直觀感受上，學(xué)生懂得從圓心到直線的距離與圓的半徑相比較來研究直線與圓的位置關(guān)系。本節(jié)課，學(xué)生將進一步挖掘直線與圓的位置關(guān)系中的“數(shù)”的關(guān)系，學(xué)會從不同角度分析思考問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。另外學(xué)生在探究問題的能力，合作交流的意識及反思總結(jié)等方面有待加強。
3、教學(xué)目標(biāo)
新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是能根據(jù)直線與圓的方程判斷其位置關(guān)系(相交、相切、相離)，體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，感受“形”與“數(shù)”的對立和統(tǒng)一;初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：
4、知識與技能
理解直線與圓三種位置關(guān)系。
掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小比較，判斷直線與圓位置關(guān)系，幾何法
以及通過方程組解的個數(shù)判斷直線與圓位置關(guān)系，代數(shù)法
直線和圓的方程的應(yīng)用，能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題，初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想、能根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系求簡單的參數(shù)問題;
5、過程與方法
理解直線和圓的三種位置關(guān)系，感受直線和圓的`位置與它們的方程所組成的二元二次方程組的解的對應(yīng)關(guān)系;體驗通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小及通過方程組的解的個數(shù)判斷直線與圓的位置關(guān)系，能用直線和圓的方程解決一些條件下圓的切線問題;領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
6、情感態(tài)度與價值觀
通過對本節(jié)課知識的探究活動，加深學(xué)生對解析法解決幾何問題的認(rèn)識，從而領(lǐng)悟其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想，體驗探索中成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。
教法學(xué)法為了實現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采取以下教學(xué)方法：
(1)恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件，通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生的問題意識和求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。
(2)采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)。
(3)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，既要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，更要強調(diào)教師的主導(dǎo)地位，在科學(xué)講授的同時教會學(xué)生清晰的思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼?/p>
在學(xué)法上注重以下幾點：
(1)讓學(xué)生從代數(shù)和幾何兩個角度來解決直線與圓的位置關(guān)系問題，并體會幾何法的優(yōu)越性;
(2)在用代數(shù)法解決直線與圓的位置關(guān)系時，要能夠明確運算方向，把握關(guān)鍵步驟，正確的處理較為復(fù)雜數(shù)據(jù)。
課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計：
整個教學(xué)過程是四步組成，自主學(xué)習(xí)，合作探究，老師輔導(dǎo)、課堂展示。共分為八個環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)、獨立訓(xùn)練、相互探討、老師參與、形成結(jié)論、課堂展示、評價(互評師評)、反思。
教學(xué)過程設(shè)計：
通過問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生找到要學(xué)的與以學(xué)知識之間的聯(lián)系;問題串的設(shè)置可讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中來;在判斷方法的形成與應(yīng)用的探究中，師生的相互溝通調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)團隊精神;知識的生成和問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維;通過練習(xí)檢測學(xué)生對知識的掌握情況;根據(jù)學(xué)生在課堂小結(jié)中的表現(xiàn)和課后作業(yè)情況，查缺補漏，以便調(diào)控教學(xué)。
回顧反思，拓展延伸：
以上是我對這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，不妥之處，敬請各位老師批評指正，謝謝
《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 2
今天我說課的課題是人教A版必修2第二章第二節(jié)《直線與圓的位置關(guān)系》。
我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。
一、教材分析
地位和作用
學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解直線與圓的位置關(guān)系，并知道可以利用直線與圓的焦點的個數(shù)以及圓心與直線的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。但是，在初中學(xué)習(xí)時，利用圓心與直線的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法卻以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)。在高一學(xué)習(xí)了解析幾何后，要考慮的問題是如何掌握由直線和圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法。解決問題的方法主要是幾何法和代數(shù)法。其中幾何法應(yīng)該是在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合高中所學(xué)的點到直線的距離公式求出圓心與直線的距離d后，比較與半徑r的關(guān)系。從而作出判斷，適可而止第引進用聯(lián)立方程組轉(zhuǎn)化為二次方程判別根的“純代數(shù)判別法”，并與“幾何法”欣賞比較，以決優(yōu)劣，從而也深化了基本的“幾何法”。含參數(shù)的問題、簡單的弦的問題、切線問題等綜合問題作為進一步的拓展提高或綜合應(yīng)用，也適度第引入課堂教學(xué)中，但以深化“判定直線與圓的位置關(guān)系”為目的，要控制難度。雖然學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何了，但是把幾何問題代數(shù)化無論是思維習(xí)慣還是具體轉(zhuǎn)化方法，學(xué)生仍是似懂非懂，因此應(yīng)不斷強化，逐漸內(nèi)化為學(xué)生的習(xí)慣和基本素質(zhì)。
二、目標(biāo)分析
(一)、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
理解直線與圓的位置的種類;
利用平面直角坐標(biāo)系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離;
會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系。
2、過程與方法
設(shè)直線L：ax+by+c=o，圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0，圓的半徑為r，圓心(- ，- )到直線的距離為d，則判別直線與圓的位置關(guān)系的根據(jù)有以下幾點：
當(dāng)d >r時，直線l與圓c相離;
當(dāng)d =r時，直線l與圓c相切;
當(dāng)d
3、情態(tài)與價值觀
讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
(二)、教學(xué)重點與難點
1、重點：直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法。
2、難點：用坐標(biāo)判斷直線與圓的位置關(guān)系。
三、教法學(xué)法分析
(一)、教法
教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
1、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實驗、探索、歸納。
2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
3、體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。
4、投影儀演示法。
在整個過程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導(dǎo)點撥，對照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學(xué)知識更牢固，理解更深刻。
(二)、學(xué)法
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動地建構(gòu)知識的過程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學(xué)中，讓學(xué)生在問題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學(xué)習(xí)，認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識，學(xué)會學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。
四、教學(xué)過程分析
(一)、教學(xué)過程設(shè)計
問題 設(shè)計意圖 師生活動
1、初中學(xué)過的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類? 啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課 師：讓學(xué)生之間進行討論，交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課
生：看圖，并說出自己的看法
2、直線與圓的位置關(guān)系有幾種? 得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類 師：引導(dǎo)學(xué)生利用類比，歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的種類，進一步神話數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想
生：學(xué)生觀察圖形，利用類比，歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)
3、在初中，我們怎么樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢?如何用直線與圓的方程判斷他們之間的位置關(guān)系呢?
你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩
種方法嗎? 使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)抽象的概括能力。
抽象判斷呢直線與圓的位置關(guān)系的思路和方法 師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程
生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過程
師：引導(dǎo)學(xué)生從集合的角度判斷直線與圓的方法
生：利用圖形，尋求兩種方法的數(shù)學(xué)思路
5、你能用兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思路解決例1的問題嗎? 體會判斷直線與圓的'位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量的之間的關(guān)系 師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材書上的例1
生：閱讀教材書上的例1，并完成教材書上的136頁的練習(xí)題2
6、通過學(xué)習(xí)教材書上的例1，你能總結(jié)下判斷直線與圓的位置 關(guān)系的步驟嗎? 是學(xué)生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟 生：于都例1
師：分析例1 ，并展示解答過程，啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學(xué)生留有思考的時間
生：交流自己總結(jié)的步驟
7、通過學(xué)習(xí)教材書上的例2，你能說明例2中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法嗎? 進一步深化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教材書上的例2 ，啟發(fā)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題
生：閱讀教材書上的例2 ，并完成137的練習(xí)題
8、通過例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么? 明確弦長的運算方法 師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線與圓的相交弦的求法
生：通過分析，抽象，歸納，得出相交弦的運算方法
9、完成教材書上的136頁的習(xí)題1234 鞏固所學(xué)過的知識，進一步理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系 師：指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題
生：互相討論交流，完成練習(xí)題
10、課堂小結(jié)
教師提出下列問題讓學(xué)生思考
通過直線與圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到什么了?
判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法?他們的特點是什么?
如何求直線與圓的相交弦長?
(二)、作業(yè)設(shè)計
作業(yè)分為必做題和選擇題，必做題是對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋，選擇題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。
我設(shè)計了以下作業(yè)：
必做題：課后習(xí)題A 1，2，3;
選擇題：課后習(xí)題B1，2，3;
(三)、板書設(shè)計
板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。
五、評價分析
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學(xué)生互評相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對本節(jié)是否有一個完整的集訓(xùn)，并進行及時的調(diào)整和補充。
以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝!
《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 3
一、教學(xué)內(nèi)容分析
1、教材分析：
《圓》這一章，是學(xué)生平面幾何學(xué)習(xí)中一個重要的內(nèi)容，如何在圓的教學(xué)中，讓學(xué)生在直線型圖形研究的基礎(chǔ)上進一步去體會研究幾何圖形的思維和方法，深刻領(lǐng)悟幾何學(xué)的學(xué)科觀點，有著非常重要的意義。下面是《圓》這一章的框架圖：
2、學(xué)情分析：
通過前面8章的有關(guān)幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的空間概念和幾何直觀，具有研究幾何圖形的思維和方法，有了上節(jié)課點和圓的位置關(guān)系的鋪墊，學(xué)生對于探究直線和圓的位置關(guān)系并不會感到陌生。
二、教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點及學(xué)生的實際情況，確定了三個方面的目標(biāo)：
1、了解直線和圓的三種位置關(guān)系，并能簡單應(yīng)用。
2、在探究過程中，提高學(xué)生觀察、分析、抽象概括的能力，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。
3、通過具體的探究活動，認(rèn)識數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c，體會數(shù)學(xué)的價值。
本節(jié)課的教學(xué)重點是探究直線和圓的位置關(guān)系，并能簡單應(yīng)用；
本節(jié)課的教學(xué)難點是能夠從幾何和代數(shù)兩個角度分析直線和圓的位置關(guān)系。
三、教學(xué)方法的選擇
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，教學(xué)中使用了幾何畫板來輔助教學(xué)。
四、教學(xué)過程的具體設(shè)計
為達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點，我把教學(xué)過程設(shè)計為四個階段：復(fù)習(xí)舊知，引入課題；探索歸納，得出結(jié)論；拓展運用，鞏固新知；歸納小結(jié)，提高認(rèn)知。具體過程如下：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知，引入課題
提前準(zhǔn)備好的學(xué)案上，只有一個O，如右圖，
按照相應(yīng)要求作圖：
1、作點P
2、過點P作直線
對于問題1的預(yù)案：
設(shè)計意圖：以學(xué)生自己動手畫圖的形式，復(fù)習(xí)了上節(jié)課的知識————點和圓的位置關(guān)系，為接下來探究直線和圓的位置關(guān)系奠定基礎(chǔ)。
對于問題2的預(yù)案：
根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，將上述所有的情況分類：
提問1：分成幾類：
提問2：分類的依據(jù)是什么
引導(dǎo)學(xué)生得出：根據(jù)直線和圓的公共點個數(shù)，可以把直線和圓的位置關(guān)系分為三類：相交、相切、相離，板書相關(guān)概念。
（二）探索歸納，得出結(jié)論：
剛才是從幾何的角度（交點個數(shù)）探究直線和圓的三種位置關(guān)系，這階段將從代數(shù)角度將直線和圓的位置關(guān)系數(shù)量化：
借助幾何畫板，讓學(xué)生從運動變化的角度去理解直線和圓的.三種位置關(guān)系：
圓具有軸對稱性，直線也具有軸對稱性，所以這個組合圖形本身就具有軸對稱性，其對稱軸是過圓心垂直于該直線的，考慮到對稱軸與直線的這種垂直關(guān)系在運動的過程中具有不變性，所以我們在考慮用數(shù)量來刻畫直線和圓的位置關(guān)系時，要找的幾何量一定是和這種垂直關(guān)系密不可分的，因此，圓心到直線的距離就會被考慮，然后先讓學(xué)生猜想，再用幾何畫板演示加以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明驗證猜想。
本章的研究主線就是圓的對稱性，此環(huán)節(jié)的設(shè)計正符合這個研究邏輯，所以我認(rèn)為此環(huán)節(jié)的設(shè)計是我的一個亮點。
�。ㄈ┩卣惯\用，鞏固新知：
1、已知圓的直徑是13cm，設(shè)圓心到直線的距離是d
�。�1）若d=4.5cm，則直線與圓_______，有______個公共點
（2）若d=6.5cm，則直線與圓_______，有______個公共點
�。�3）若d=8cm，則直線與圓_________，有______個公共點。
2、已知圓的半徑為r，直線上一點到圓心的距離為d，若d=r，則直線與圓的位置關(guān)系是（）
A、相交B、相切C、相離D、相切或相交
3、在中，AB=5cm，AC=3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是多少？
本階段的教學(xué)主要是通過對例題和練習(xí)的思考，使學(xué)生初步掌握直線和圓的位置關(guān)系，并能簡單應(yīng)用。
�。ㄈw納小結(jié)，提高認(rèn)識：
知識層面上：
直線和圓的位置關(guān)系
相交
相切
相離
公共點的個數(shù)
2
1
圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系
d d =r d>r 公共點名稱 交點 切點 無 直線名稱 割線 切線 無 方法層面上： 經(jīng)歷了從不同角度分析問題和解決問題的過程，掌握解決問題的一些基本方法。 布置作業(yè)：學(xué)練優(yōu)P59，60 教學(xué)目標(biāo)： �。�1）知識目標(biāo) A.通過回顧初中所學(xué)直線與圓的位置關(guān)系的定義進一步理解直線與圓的位置關(guān)系； B.會根據(jù)直線和圓的方程用代數(shù)法和幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系； C.掌握直線和圓的位置關(guān)系判定的應(yīng)用，會求已知圓的交線和切線方程。 （2）能力目標(biāo) 讓學(xué)生通過觀察，分析，總結(jié)歸納出根據(jù)直線與圓的方程來判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，讓學(xué)生對坐標(biāo)法有進一步的了解，并能用參數(shù)法、數(shù)形結(jié)合的方法去分析、解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，同時訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生尋求一題多解的能力。 �。�3）情感目標(biāo) 通過學(xué)生自己動手實驗和探索，培養(yǎng)學(xué)生動手能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力；通過師生互動，生生互動的教學(xué)活動過程，形成學(xué)生的體驗性認(rèn)識，體會成功的愉悅，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。 教學(xué)重點、難點： 重點：直線和圓的三種位置關(guān)系 難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定的應(yīng)用 教學(xué)方法與手段： 教學(xué)方法：問題探究式、啟發(fā)式引導(dǎo)、參與式探究、互動式討論 學(xué)習(xí)方法：自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)。 教學(xué)手段：借助多媒體動態(tài)演示，構(gòu)建學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境。 教學(xué)過程： 1、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課； 2、引導(dǎo)啟發(fā)、探索新知； 3、講練結(jié)合、鞏固新知； 4、知識拓展、深化提高 5、小結(jié)新知，畫龍點睛 6、布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固 環(huán)節(jié) 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 創(chuàng)設(shè)情景引入新課 教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系，然后借助多媒體動態(tài)演示生活中常見的日出實例，引導(dǎo)學(xué)生觀察直線和圓的位置關(guān)系的幾何特征，提出問題。 �。�1）直線和圓有幾種位置關(guān)系，他們各有什么特征？ （2）怎樣去判斷他們的位置關(guān)系？ 提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。 觀察思考，動手探究，交流發(fā)現(xiàn)。 通過直觀畫面展示問題情景，增強學(xué)生感性認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)更貼近生活。 引導(dǎo)啟發(fā)探索新知 對于問題（1）教師叫學(xué)生代表起來說出直線和圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離。 教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察直線和圓的三種位置關(guān)系，從直線與圓的交點個數(shù)上總結(jié)出三種位置關(guān)系的幾何特征（學(xué)生回答，教師板書） (1).直線與圓相交，有兩個公共點； (2).直線和圓相切，有且只有一個公共點； (3).直線與圓相離，沒有公共點。 教師層層設(shè)問，逐步引導(dǎo)，活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，學(xué)生有的可能“從直線與圓的交點個數(shù)上來進行區(qū)分”有的可能“從圓半徑r與圓心到直線的距離d的大小進行區(qū)分，教師都要給予表揚與鼓勵，并引導(dǎo)學(xué)生找出三種位置關(guān)系的幾何特征，教師板書。 觀察、思考、猜測、概括學(xué)生回答問題，概括定義。 通過學(xué)生概括定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。由點與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，類比到直線與圓的位置關(guān)系，在教師的幫助下從直線與圓的交點個數(shù)上區(qū)分這三種位置關(guān)系。 對于問題(2)先讓學(xué)生先獨立思考2分鐘，然后分組討論，整理出討論結(jié)果，教師叫學(xué)生代表起來發(fā)表自己的看法。在過程中既有對正確認(rèn)識的贊賞又對錯誤見解的分析及對該學(xué)生的鼓勵，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩種思路： 思路一：根據(jù)直線和圓交點個數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系。具體做法是聯(lián)立方程消去或后，得一個一元二次方程，然后計算一元二次方程的判別式△ 當(dāng)△＞0時，直線和圓相交 當(dāng)△＝0時，直線和圓相切 當(dāng)△＜0時，直線和圓相離 思路二：直線和圓的位置關(guān)系：相交，相切，相離。根據(jù)點到直線的距離知識我們求出圓心到直線的距離為d，若圓的半徑為r，則有 直線和圓相交d 直線和圓相切d=r 直線和圓相離d>r 教師組織學(xué)生討論第（2）個問題，讓學(xué)生完成，最后叫學(xué)生代表說出他們的結(jié)論，教師補充板書講解的內(nèi)容。并總結(jié)：可利用直線與圓的交點個數(shù)判斷它們的三種位置關(guān)系。特別強調(diào)“只有一個交點”的含義。得出這個結(jié)論后，教師要注意有的學(xué)生可能會回答：利用圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系也可以判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。此時，教師肯定他們的發(fā)現(xiàn)，并鼓勵他們，同時也指出這便是第二種方法，教師板書。 學(xué)生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，在教師的引導(dǎo)下獲得直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法。 在此基礎(chǔ)上學(xué)生會想到用畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，在教師的指引下去發(fā)現(xiàn)判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法。 在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點： 1、教師應(yīng)該對有自己獨到見解的學(xué)生給與表揚，鼓勵他們，對于正確的結(jié)論應(yīng)予以肯定，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣； 2、學(xué)生能否理解符號“”，若不能教師應(yīng)作簡單說明。 講練結(jié)合鞏固新知 例1已知直線和圓心為C的圓，判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求出他們的`交點坐標(biāo)。 講解例題1時，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)圖形來分析，讓學(xué)生進一步感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，同時幫助學(xué)生構(gòu)建自己的解題思維模塊；得出解題思路后老師詳細(xì)講解一種方法，然后提問：有沒有第二種方法解決此題？（教師引導(dǎo)學(xué)生完成） 讓學(xué)生從不同的解題思路中進一步體會多種數(shù)學(xué)思想的解題方法，發(fā)散學(xué)生思維，為今后教學(xué)打下基礎(chǔ)。 受例1的啟發(fā)，大部分學(xué)生已經(jīng)有了解題思路，教師點撥根據(jù)不同的情況采用最簡單的方法 鞏固練習(xí)（學(xué)生獨立完成，再叫學(xué)生回答） （1）已知直線，圓。試判斷直線與圓C有無公共點，有幾個公共點。 （2）判斷直線與圓的位置關(guān)系。 教師引導(dǎo)學(xué)生讀清題目，理解題意，找出題中已知條件，再由上面總結(jié)出的判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法得出此題的第一種解法：將直線和圓的方程聯(lián)立，判斷直線與圓的位置關(guān)系，并求出交點坐標(biāo)，教師板書解題過程； 教師提問：還有沒有其他解法？組織學(xué)生完成，最后老師總結(jié)并板書解答過程；并強調(diào)解題格式； 教師組織學(xué)生獨立完成鞏固練習(xí)，教師加強個別指導(dǎo)，收集信息評估回授，發(fā)現(xiàn)問題，及時采取補救措施。 觀察分析，獨立思考并嘗試動手寫出解答過程，然后聽取老師解析。 觀察分析 積極思考，小組交流合作 鞏固練習(xí) 學(xué)生獨立完成，再與同桌相互評議，學(xué)生代表上黑板寫出解題過程。本環(huán)節(jié)例題及練習(xí)題設(shè)置要體現(xiàn)層次感，讓班級全體學(xué)生都能得到訓(xùn)練，加強同學(xué)們對新知識的理解與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；基礎(chǔ)題和變式題的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。在本環(huán)節(jié)中，堅持以教師的主導(dǎo)作用的原則，充分 發(fā)揮教學(xué)評價的激勵、調(diào)控功能。 知識拓展深化提高 例2已知過點M（-3，-3）的直線，被圓所截得的弦長為，求直線的方程。 在對例1問題成功解決的基礎(chǔ)上給出例2，讓學(xué)生再次探究、體驗用數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化，函數(shù)等數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題的方法，加強用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，感受坐標(biāo)法在研究幾何問題中的應(yīng)用，同時提升學(xué)生對直線與圓的位置關(guān)系相關(guān)知識的應(yīng)用能力。 過圓外一點求圓的切線方程。 提問：過圓上一點可以作幾條圓的切線，過圓外及圓內(nèi)一點呢？怎樣求圓的切線方程？ 一、教材分析 1 、教材的地位和作用。 圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學(xué)習(xí)了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。 2、教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為： （1）知識目標(biāo)： a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。 b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系， 會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。 c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。 2）能力目標(biāo)： 讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認(rèn)識。 3）情感目標(biāo)： 在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手，像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學(xué)生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點的變化。 3。教材的重點難點 直線和圓的三種位置關(guān)系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。 4。在教學(xué)中如何突破這個重點和難點 解決重點的方法主要是： �。�1）由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學(xué)過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學(xué)生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況）， （2）把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。 在說直線與圓的位置關(guān)系時，如何突破這個難點： �。�1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。 �。�2）把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。 �。�3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。 �。�4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d， 1、直線l與圓 O相交 <=> d 2、直線l與圓 O相切 <=> d=r 3、直線l與圓 O相離 <=> d>r �。ㄉ鲜鼋Y(jié)論中的符號“<=> ”讀作“等價于”） 式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。二、學(xué)情分析 根據(jù)初三學(xué)生活潑好動好奇心和求知欲都非常強，并且在初一，初二基礎(chǔ)上初三學(xué)生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點，聯(lián)系生活實際中結(jié)合問題結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了點和圓的位置關(guān)系的.基礎(chǔ)上，進行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辨證唯物主義觀點；通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認(rèn)識。 三、教法設(shè)計 復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學(xué)生敢于提問的習(xí)慣，做到不懂就問。學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。 1、學(xué)生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師通過多媒體演示圓與直線的三種位置關(guān)系。 2、進一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。 3、強調(diào)公共點的唯一性。給出定義時，盡可能地有學(xué)生來概括和敘述，有利于提高學(xué)生的語言表達能力。 4、有利于新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，掌握用定量研究來解決問題的方法。在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師打出直線和圓的位置關(guān)系以及它們的數(shù)量特征。 5、通過直線到圓的距離d和半徑r這兩個數(shù)量之間的關(guān)系來研究直線和圓的位置關(guān)系。這樣很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使較為復(fù)雜的問題能簡單化。 6、讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。 四、學(xué)法指導(dǎo) 復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學(xué)生敢于提問的習(xí)慣，做到不懂就問。 學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。 五、教學(xué)程序 [提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？ [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片 [新授] 給出相交、相切、相離的定義。 [類比] 復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。 [鞏固練習(xí)] 例1， 出示例題 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？ �。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm 由學(xué)生填寫下例表格。 直線和圓的位置關(guān)系 公共點個數(shù) 圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系 公共點名稱 直線名稱 圖形 補充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫 教學(xué)小結(jié) 直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。 六，板書設(shè)計： 課題：直線和圓的位置關(guān)系 一、復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系 二、直線與圓的位置關(guān)系 1、相交、相切、相離的定義。 2、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理。 3、直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。 一、教材分析 教材的地位和作用。 圓在平面幾何中占有重要地位， 它被安排在初中數(shù)學(xué)第二十四章， 屬于 一個提高階段 。而 直線和圓的位置關(guān)系 又是本章的一個中心內(nèi)容。 從知識體系上看 ：它有 著承上啟下的作用 ， 既是 對 點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是 后面 學(xué)習(xí)切線的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關(guān)系 及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識 的基礎(chǔ) 。 從數(shù)學(xué)思想方法層面上看 : 它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程 以及相關(guān)知識 間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 。 二、學(xué)情分析 在此之前學(xué)生已經(jīng) 學(xué)習(xí)了點和圓的位置關(guān)系 ， 對圓有了一定 的 感性和理性認(rèn)識 ，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級學(xué)生好奇心強，活潑好動 ， 注意力易分散 ， 認(rèn)知水平大都停留在表面現(xiàn)象， 對親身體驗的事物容易激發(fā)求知的渴望 ， 因此要想方設(shè)法，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、主動探究、主動獲取新知識。 三、教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用 ，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 我將確定如下的 教學(xué) 目標(biāo)： （1） 掌握直線和圓的三種位置關(guān)系 性質(zhì)及判定。 （2） 通過觀察、實驗、合作 交流 等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法； （3） 通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合 、類比 的數(shù)學(xué)思想 ， 陪養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力； �。� 4 ） 體會事物間的相互滲透 ， 感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并在合作學(xué)習(xí)中 體驗 成功的 喜悅 。 教 學(xué) 的重難點 ： 重點：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定。 難點： 用數(shù)量法刻畫 直線與圓的三種位置關(guān)系。 突破難點的策略: 引導(dǎo)學(xué)生動手動腦、操作實踐 ， 類比點和圓的位置關(guān)系的判定方法，配合幾何畫板直觀演示 來 加深學(xué)生對知識的理解。 四、學(xué)法教法 教無定法，教學(xué)有法，貴在得法。根據(jù)新課改理念及學(xué)生特點，本節(jié)課 主要 采用 “啟發(fā)式”問題教學(xué)法 ， 根據(jù) 維果斯基 的“ 最近發(fā)展區(qū)理論 ”， 站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入 ； 整堂課緊緊圍繞 “情景問題——學(xué)生體驗——合作交流”的學(xué)習(xí)模式 展開 ，并充分發(fā)揮 幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學(xué) ，激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學(xué)生都能積極思維。 五、教學(xué)過程 (1) 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題（3分鐘） 從學(xué)生的`生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境 。 通過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學(xué)生觀察并抽象出其中的幾何圖形（直線和圓） ， 營造探索問題的氛圍 ， 從而引出課題（直線和圓的位置關(guān)系） 。 同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有 ， 符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課標(biāo)要求。 (2) 動手操作 探求新知（20分鐘） a. 學(xué)生動手實驗——探究位置關(guān)系 得出概念 美國學(xué)者說過：聽過的會忘記，看過的會記得，做過的能學(xué)會。可見實驗法在教學(xué)中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā)，我設(shè)計了一個動手操作的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生在紙上畫一條直線， 把課前準(zhǔn)備好的圓卡片，在紙上移動，再現(xiàn)日出的整個過程，并歸納其公共點的個數(shù)變化情況。 然后提出問題： 你能 由此 歸納出直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系嗎？ 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？如何用語言描述位置關(guān)系？ 教師層層設(shè)問，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教學(xué)有序的進入實質(zhì)部分。 由于動手操作環(huán)節(jié)的鋪墊， 學(xué)生很容易能夠從公共點個數(shù)的變化 情況對 直線和圓的位置關(guān)系 進行分類 。通過學(xué)生演示歸納，師生共同 得出 有關(guān)概念。教師板書講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點個數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。特別強調(diào) 相切中 “只有一個交點”的含義。 b. 講練結(jié)合—— 運用 定義法、引出數(shù)量法 在學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系后，學(xué)生自然就得到了直線和圓的位置關(guān)系的第一種判定方法：定義法 ，這種方法對學(xué)生而言比較直觀簡單，因此教材上沒有相應(yīng)的練習(xí)。于是我設(shè)計了一道練習(xí)題：在練習(xí)中 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用定義法來判斷直線和圓的位置關(guān)系的局限性， 當(dāng)公共點個數(shù)不好判斷時又該怎么辦呢？ 你能類比之前所學(xué)的點和圓的位置關(guān)系的判定方法加以說明嗎？ 從而引出用數(shù)量關(guān)系刻畫直線和圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。 c. 類比總結(jié)——探究第二種判定方法 由點與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，類比遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導(dǎo) ， 再利用幾何畫板 重復(fù)演示 得出結(jié)論：①d＞r，直線L和⊙O相離；②d＝r，直線L和⊙O相切；③d＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判定直線和圓三種位置關(guān)系， 并強調(diào)：既是性質(zhì)也是判定 。 在動手操作， 探索新知 的過程中，讓學(xué)生參與到定義的形成與給出過程中，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性，從而引出對數(shù)量法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生類比點和圓的位置關(guān)系的判定， 驗證 直線和圓的位置關(guān)系，更加直接而自然 ，有效的突破教學(xué)難點 ，也讓學(xué)生感受到所學(xué)知識間的相互聯(lián)系。 (3) 鞏固練習(xí)，提高能力（10分鐘） 為 得到及時的反饋情況， 我設(shè)計了如下的練習(xí)，而這個時段的學(xué)生 因 疲勞，注意力 易 分散，我抓住學(xué)生的好勝心理，首先設(shè)計了 一 道填空題：看誰搶得快 1、 （ P96練習(xí)） 已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ： 1)若d=4.5cm ，則直線和圓 ， 直線和圓有____個公共點； 2)若d=6.5cm ，則直線和圓______， 直線和圓有____個公共點； 3)若d= 8 cm ，則直線和圓______， 直線和圓有____個公共點。 這 道 題 同時運用了數(shù)量法和定義法的判定 ，解題關(guān)鍵是 要引導(dǎo)學(xué)生 找出d與r并進行比較，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。 2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm， 判斷以點 C為圓心，下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關(guān)系 ： （1）r =2cm ； （2）r =2.4cm ； （3）r =3cm 。 (P101 習(xí)題24.2第2題) 3 、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓 �。�1）當(dāng)圓C與線段AB相交時，r ； �。�2）當(dāng)圓C與線段AB相切時，r ； �。�3）當(dāng)圓C與線段AB相離時，r ； 解題關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生 找出這兩個問題的不同與聯(lián)系，再進行求解。通過這兩個題可以培養(yǎng)學(xué)生解決變式問題的能力。 教師引導(dǎo)學(xué)生完成，加強個別指導(dǎo)。 �。ū经h(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強對新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。） (4) 課堂小結(jié) 構(gòu)建體系（5分鐘） 本節(jié)課你有哪些收獲？ 你還有哪些疑惑 ? �。ㄍㄟ^提問方式進行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)、再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師再總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三種位置關(guān)系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)效果。3、2、3） (5) 作業(yè)布置 課后延伸 （2分鐘） 2.5為半徑作圓 (1)⊙M與直線OA的位置關(guān)系由 大小決定； (2)若⊙M與直線OA相切，則β= ； (3)若⊙M與直線OA相交，則β的取值范圍是 。 教學(xué)內(nèi)容： 7.7 直線和圓的位置關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)： 1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。 2. 初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應(yīng)用。 過程與方法目標(biāo)： 1.通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思 想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的能力； 2. 通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的解決能力。 情感與態(tài)度目標(biāo)： 讓學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過程，主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。 教學(xué)重點： 直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì) 教學(xué)難點： 直線和圓的三種位置關(guān)系的`研究及運用 教學(xué)程序設(shè)計： 程序 教師活動 學(xué)生活動 備注 創(chuàng)設(shè) 問題 情景 利用多媒體放映落日的動畫。引導(dǎo)學(xué)生從公共點個數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關(guān)系。 學(xué)生看投影并思考問題 調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動中. 探究新知 今天我們學(xué)習(xí)7.7直線和圓的位置關(guān)系。 1、通過觀察直線和圓的公共點個數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。 2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定，總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。 例1（課本第89頁例） 例2 如圖，正方形ABCD，邊長 為5，AC與BD交于點O，過點 O作EF∥AB分別交AD、BC于 點E、F。以A為圓心， 為 半徑作圓，則⊙A與直線BD 、EF、BC位置關(guān)系怎樣，說明理由。 學(xué)生觀察、討論、概括、總結(jié)后回答 學(xué)生討論試解看清條件與圖形做出正確的判斷 問題的提出及解決，為深刻理解直線和圓的概念做好鋪墊 類比點和圓的位置關(guān)系來得到新知識 從多個角度對所學(xué)知識加以運用 反饋 訓(xùn)練 應(yīng)用 提高 練習(xí)1：教材P.90中1，2. 練習(xí)2：在Rt△ABC中，∠C＝900 ，AC=3 ，AB=5，若以C為圓心、r為半徑作圓，那么 �。�1）當(dāng)直線AB與⊙C相切時，r 的取值范圍是 （1）當(dāng)直線AB與⊙C相離時，r 的取值范圍是 （1）當(dāng)直線AB與⊙C相交時，r 的取值范圍是 學(xué)生在練習(xí)本上筆答，互相幫助、糾正 培養(yǎng)了團結(jié)協(xié)作，相互交流的精神，也培養(yǎng)了學(xué)生正確的書寫習(xí)慣 小結(jié) 提高 直線和圓的位置關(guān)系： 指導(dǎo)學(xué)生回答 探究活動 問題：如圖，正三角形ABC的邊長為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動.在⊙O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點個數(shù) 布置作業(yè) 1、課本第101頁7.3 A組第2、3題 2、課余時間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實例，說給大家聽。 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。 2.掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。 3.培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。 重點難點： 1.重點：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。 2.難點：運用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。 教學(xué)過程： 一.復(fù)習(xí)引入 1.提問：復(fù)習(xí)點和圓的三種位置關(guān)系。 �。康模鹤寣W(xué)生將點和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系） 2.由日出升起過程當(dāng)中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。 （目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力） 二.定義、性質(zhì)和判定 1.結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。 �。�1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。 （2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫做切點。 �。�3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。 2.直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定： 如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么： （1）線l與⊙O相交 d＜r �。�2）直線l與⊙O相切d=r �。�3）直線l與⊙O相離d＞r 三.例題分析： 例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。 �、佼�(dāng)r= 時，圓與AB相切。 �、诋�(dāng)r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？ �、郛�(dāng)r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？ ④思考：當(dāng)r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？ 四.小結(jié)（學(xué)生完成） 五、隨堂練習(xí)： (1)直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的'個數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。 (2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。 �、佼�(dāng)d=5cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是； �、诋�(dāng)d=13cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是； �、郛�(dāng)d=6.5cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是； �。康模褐本�和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用） (3)⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點，則d應(yīng)滿足的條件是（） (A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 d="">3 （目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用） (4)⊙O半徑=3cm。點P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（） (A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交 �。康模狐c和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開放性思維） 想一想： 在平面直角坐標(biāo)系中有一點A(-3，-4)，以點A為圓心，r長為半徑時， 思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點的變化情況。(有五種情況) 六、作業(yè)：P100—2、3 教學(xué)目標(biāo)： 1、探索并掌握直線與圓的位置關(guān)系. 2、使學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點. 3、了解轉(zhuǎn)化，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，提高解決實際問題的能力. 教學(xué)重點： 直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì). 教學(xué)難點： 直線和圓的'三種位置關(guān)系的研究及運用. 教法建議： 在教學(xué)中，以“形”歸納“數(shù)”，以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動式教學(xué). 教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)提問： 1、點與圓有幾種位置關(guān)系？它們?nèi)绾伪硎荆?/p> 2、過三點一定能畫圓嗎？外心一定在三角形內(nèi)嗎？ 導(dǎo)入新課：先觀察太陽升起的過程，地平線與太陽有哪幾種位置關(guān)系？ 根據(jù)此現(xiàn)象探究直線與圓又有哪幾種位置關(guān)系？如圖所示: 問題 1、公共點有幾個？ 2、圓心與直線的距離與半徑進行比較. 歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成） �。�1）直線與圓有兩個公共點； （2）直線和圓有唯一公共點； （3）直線和圓沒有公共點. 概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成） 由直線與圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系： （1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交.這時直線叫做圓的割線. （2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切.這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點. �。�3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離. 研究與理解： �、僦本�與圓有唯一公共點的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同. ②直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎？即一條直線和圓的公共點能否多于兩個？為什么？ 教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)學(xué)過的直線與圓的位置關(guān)系的知識，組織學(xué)生對編出的有關(guān)題目進行討論。討論中引導(dǎo)學(xué)生體會 �。�1）如何從解決過的問題中生發(fā)出新問題 （2）新問題的解決方案與原有舊方法之間的聯(lián)系與區(qū)別.通過編解題的過程，使學(xué)生基本了解、把握有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系的知識可解決的基本問題，并初步體驗數(shù)學(xué)問題變化、發(fā)展的過程，探索其解法 重點及難點： 從學(xué)生所編出的具體問題出發(fā)，適時適度地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題發(fā)展及解決的一般策略 教學(xué)過程 一、引入： 1、判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本方法： �。�1）圓心到直線的距離 �。�2）判別式法 2、回顧予留問題： 要求學(xué)生由學(xué)過知識編出有關(guān)直線與圓位置關(guān)系的新題目，并考慮下面問題： �。�1）為何這樣編題 （2）能否解決自編題目 �。�3）分析解題方法及步驟與已學(xué)過的基本方法、步驟的聯(lián)系與區(qū)別 二、探討過程： 教師引導(dǎo)學(xué)生要注重的幾個基本問題： 1、位置關(guān)系判定方法與求曲線方程問題的結(jié)合 2、位置關(guān)系判定方法與函數(shù)或不等式的結(jié)合 3、將圓變?yōu)橄嚓P(guān)曲線.備選題 1、求過點p（-3，-2）且與圓x2+y2+2x-4y+1=0相切的直線方程.備選題 2、已知p(x， y)為圓(x+2)2+y2=1上任意一點，求（1）（2）2x+3y=b的取值范圍.備選題 3、實數(shù)k取何值時，直線l：y=kx+2k-1與曲線: y=兩個公共點；沒有公共點 三、小結(jié)： 1、問題變化、發(fā)展的一些常見方法，如： �。�1）變常數(shù)為常數(shù)，改系數(shù) �。�2）變曲線整體為部分.有一個公共點；=m的最大、最小值 �。�3）變定曲線為動曲線 2、理解與體會解決問題的一般策略，重視“新”與“舊”的聯(lián)系與區(qū)別，并注意哪些可化歸為“舊”的方法去解決 自編題目： 下面是四中學(xué)生在課堂上自己編的'題目，這些題目由學(xué)生自己親自編的或是自學(xué)中從課外書上找來的題目，這些題目都與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān) �、僖阎獔A方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，p（x0， y0）是圓外一點，求過p點的圓的兩切線的夾角如何計算？ �、趐（x0， y0）是圓x2+(y-1)2=1上一點，求x0+y0+c≥0中c的范圍 �、蹐A過a點（4，1），且與y=x相切，求切線方程 �、苤本�x+2y-3=0與x2+y2+x-2ay+a=0相交于a、b兩點，且oa⊥ob，求圓方程？ �、輕是x2+y2=25上一點，a（5，5），b（2，4），求|ap|2+|bp|2最小值 ⑥圓方程x2+y2=4，直線過點（-3，-1），且與圓相交分得弦長為3∶1，求直線方程 �、邎A方程x2+y2=9，x-y+m=0，弦長為2，求m �、鄨Ao(x-a)2+(y-b)2=r2，p(x0， y0)圓一點，求過p點弦長最短的直線方程？ �、崆髖=的最值.圓錐曲線的定義及其應(yīng)用 【《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿】相關(guān)文章： 直線和圓的位置關(guān)系說課稿07-12 直線和圓的位置關(guān)系說課稿02-26 直線和圓的位置關(guān)系說課稿范文07-05 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿（通用7篇）05-18 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿范文（通用10篇）10-20 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