《循環(huán)小數(shù)》的說(shuō)課稿
一、 說(shuō)教材
1、說(shuō)課內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》第九冊(cè)第27-28頁(yè)例8和例9。
2、教材簡(jiǎn)析
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多,又比較抽象,是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。課本的例8,是教學(xué)從某一位起,一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況,為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過(guò)計(jì)算兩道除法式題,呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況:一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字;另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得到的商會(huì)有哪些情況”。由兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況,介紹有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。
以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù),到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后,小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了,學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外,還有無(wú)限小數(shù),循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。
3、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義,能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù),了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
能力目標(biāo):培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標(biāo):感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣,激發(fā)探究的欲望,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,初步滲透集合思想。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
教學(xué)重點(diǎn):理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn):理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)關(guān)鍵:通過(guò)生活實(shí)例、實(shí)踐、觀察、分析,理解什么是“循環(huán)”,進(jìn)而理解什么是循環(huán)小數(shù)。
二、 說(shuō)教法學(xué)法
(一)關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景——為學(xué)生架起知識(shí)遷移的橋梁
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的`知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”建構(gòu)主義教學(xué)論指出,復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對(duì)學(xué)生先前的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣。新課開(kāi)始,我以學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn),讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思,從而說(shuō)說(shuō)生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”,將生活與數(shù)學(xué)融合在一起,使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義,從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義架起橋梁 。
(二)關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識(shí)的過(guò)程,而是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過(guò)程。在新課中,我首先從生活中的現(xiàn)象入手,再引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問(wèn)題,通過(guò)讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息試算、觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與,給學(xué)生提供自主合作探究的空間,讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程,使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。
(三)關(guān)注學(xué)生實(shí)際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、內(nèi)化
從認(rèn)識(shí)的過(guò)程來(lái)說(shuō),形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程,即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律;鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過(guò)程,是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過(guò)程,即從一般到個(gè)別的過(guò)程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識(shí),進(jìn)而延伸知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)完新知后,我由淺入深設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí),使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。
三、說(shuō)教學(xué)程序:
(一)從生活現(xiàn)象中,感知“循環(huán)”
1、首先采用聊天的形式引入,問(wèn)學(xué)生最喜歡星期幾?為什么?
學(xué)生自由發(fā)言后,教師提問(wèn):這個(gè)愿望可能實(shí)現(xiàn)嗎?為什么?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出星期一、星期二、一直到星期日,一個(gè)挨一個(gè)按一定的順序出現(xiàn),我們把它叫做“依次”,(教師板書(shū):依次。)
一個(gè)星期之后又是星期一、星期二至星期日,是“重復(fù)出現(xiàn)”,(板書(shū):重復(fù)出現(xiàn))之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”,(完整板書(shū):依次不斷重復(fù)出現(xiàn))
2、然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié):生活中象這種“ 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多,我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——(循環(huán)現(xiàn)象,板書(shū):循環(huán))
【采用聊天的形式導(dǎo)入,使學(xué)生感到特別親切,拉近了師生間的距離,將生活與數(shù)學(xué)融合在一起,使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義,從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。】
(二)從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中,認(rèn)識(shí)“循環(huán)”
師:生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象,那數(shù)學(xué)王國(guó)中有沒(méi)有這種現(xiàn)象呢?(及時(shí)從生活問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題。) 1、 從烏龜和蝸牛的速度中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”現(xiàn)象
(1)首先出示烏龜和蝸牛圖,問(wèn)學(xué)生:你們知道烏龜、蝸牛的速度各是多少嗎?
(2)然后提供信息:烏龜6分鐘爬70米。
蝸牛11分鐘爬9.4米。
(3)讓學(xué)生估算這兩種動(dòng)物的速度,培養(yǎng)估算能力。
(4)接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨(dú)立計(jì)算,提醒學(xué)生如果遇到問(wèn)題,先自己思考,然后在小組內(nèi)討論,同時(shí)請(qǐng)兩名學(xué)生板演。
(5) 小組討論后指名匯報(bào):在計(jì)算中遇到了什么情況?出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律?
(6) 利用課件突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
讓學(xué)生邊看課件演示,邊思考以下問(wèn)題:
課件一 (先讓學(xué)生觀察70÷6的豎式。)
① 余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn) ,商不斷重復(fù)出現(xiàn) 。
② 商不斷重復(fù)出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)字?(板書(shū):一個(gè)數(shù)字)
、 “6”是從哪里開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)的?(板書(shū):小數(shù)部分,從第一位起)
④商怎么寫(xiě)?(引導(dǎo)板書(shū):11.66…,讓學(xué)生說(shuō)出“…”表示的含義。)
課件二:(在讓學(xué)生觀察9.4÷11的豎式。)
、儆鄶(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)6和5,商依次不斷重復(fù)出現(xiàn)5和4
、谏桃来尾粩嘀貜(fù)出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)字?(板書(shū):兩個(gè)數(shù)字)
③“5”和“4”是從哪里開(kāi)始依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的?(板書(shū):小數(shù)部分,從第二位起)
、苌淘趺磳(xiě)?(引導(dǎo)板書(shū):0.85454…)
2、小結(jié)并揭示課題:象11.66…、0.85454…這樣的小數(shù)我們也給它取個(gè)名字?叫——(循環(huán)小數(shù),板書(shū)課題)
3、 補(bǔ)充完整“循環(huán)小數(shù)”的概念
(1) 引導(dǎo)學(xué)生先將“從第一位起”和“從第二位起”這兩句話融合成一句話:從某一位起。
(2) 再將“一個(gè)數(shù)字”和“兩個(gè)數(shù)字”融合成為一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字。
(3) 接著請(qǐng)學(xué)生根據(jù)板書(shū)把循環(huán)小數(shù)的概念說(shuō)得更完整些,教師完整板書(shū)概念。
4、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后,讓他們看書(shū)學(xué)習(xí)第28頁(yè),解決以下問(wèn)題:
(1)什么是循環(huán)小數(shù)?你覺(jué)得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些?
(2)什么是循環(huán)節(jié)?
(3)怎樣簡(jiǎn)便寫(xiě)出循環(huán)小數(shù)?
(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)?
學(xué)生反饋交流 ,根據(jù)學(xué)生回答,教師劃出重點(diǎn)詞并板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě)。
【讓學(xué)生在在自主探究合作交流的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù),使學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程,真正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值,感受到數(shù)學(xué)的美,有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)!
(三)從數(shù)字樂(lè)園中,理解“循環(huán)”
1、下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)?為什么?如果是,說(shuō)出它的循環(huán)節(jié),并將它寫(xiě)成簡(jiǎn)便形式。
0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…
2、用豎式計(jì)算下面各題,哪些是循環(huán)小數(shù)?將循環(huán)小數(shù)表示出來(lái)。(課本29頁(yè)第1題。)
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
【在學(xué)習(xí)新概念后,緊接著安排這兩道直接應(yīng)用新概念的練習(xí),以達(dá)到及時(shí)強(qiáng)化記憶、鞏固概念的目的!
(四)第四個(gè)環(huán)節(jié)是:從辨析探索中,區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
出示:15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2
【遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從個(gè)別到一般,為了更好地區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù),我在課本給出地兩道除法算式的基礎(chǔ)上,增加為四道算式。】
要求四人小組分工合作每人計(jì)算一題,計(jì)算后討論:兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得到的商會(huì)有哪些情況?
小組討論后再看書(shū)28頁(yè),自學(xué)什么有限小數(shù)、什么是無(wú)限小數(shù)。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū):小數(shù)包括有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)。
【讓學(xué)生自主探究,有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性!
(五)從練習(xí)實(shí)踐中,鞏固發(fā)展和創(chuàng)新
1、判斷下列各數(shù)哪些是有限小數(shù),哪些是無(wú)限小數(shù),哪些是循環(huán)小數(shù)。
、3.141596……, ②0.625, ③4.1666………,
④6.5555555, ⑤ 4.8686……, ⑥ 0.00909……。
有限小數(shù)有( ),
無(wú)限小數(shù)有( ),
循環(huán)小數(shù)有( )。
2、你想先解決哪個(gè)問(wèn)題?
(1)小萱家去年11月電費(fèi)413元,想一想,平均每天用電多少元?
(2) 每套童裝用布2.2米,50米布可以做多少套童裝?
師:從剛才的題目中你又懂得了什么?
小結(jié):對(duì)于循環(huán)小數(shù),有時(shí)也可以根據(jù)實(shí)際情況,取它的近似值。
3、動(dòng)腦筋
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾?第100位上的數(shù)呢?
【按照根據(jù)新課標(biāo)的理念,根據(jù)由淺入深的原則,力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué),我設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí),使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題,是通過(guò)填“有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)”,滲透“循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù),但無(wú)限小數(shù)不一定循環(huán)小數(shù);有限小數(shù)一定不是循環(huán)小數(shù)”的思想。第二題綜合題,通過(guò)根據(jù)實(shí)際情況,取循環(huán)小數(shù)的近似值,加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系,培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題,一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】
(六)從質(zhì)疑問(wèn)難中,暢談收獲
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?或什么疑問(wèn)?
【讓學(xué)生在重溫學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn),使知識(shí)的脈絡(luò)更清晰,更有條理。】
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