《等比數(shù)列》高中數(shù)學(xué)說課稿（精選7篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿，寫說課稿能有效幫助我們總結(jié)和提升講課技巧。我們應(yīng)該怎么寫說課稿呢？下面是小編整理的《等比數(shù)列》高中數(shù)學(xué)說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《等比數(shù)列》高中數(shù)學(xué)說課稿 篇1
今天我說的課題是《等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式》。主要研究兩類問題：一、等比數(shù)列內(nèi)容的介紹及通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。二、激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)獨(dú)立思考和善于總結(jié)的優(yōu)良習(xí)慣，達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“關(guān)注學(xué)生體驗(yàn)、感悟和實(shí)踐活動(dòng)的要求”。下面我就五個(gè)方面闡述這節(jié)課。
一、教材分析：
本節(jié)授課內(nèi)容為等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
1、教材的地位和作用：
等比數(shù)列是數(shù)列的重要組成部分，掌握了它及其通項(xiàng)公式，有利于進(jìn)一步研究等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和的推導(dǎo)以及應(yīng)用，從而極大提高學(xué)生利用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，這節(jié)課的內(nèi)容和教學(xué)過程對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納問題的能力具有重要的意義。
2、教材的處理：
結(jié)合教參與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，我將《等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式》安排了2節(jié)課時(shí)。本節(jié)課是第一課時(shí)。根據(jù)目前高一學(xué)生的狀況以及以往的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)雖然這節(jié)課的內(nèi)容比較簡單，但由于老師的講解過多，導(dǎo)致學(xué)生丟失了很多重要的知識(shí)。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)施趣味教學(xué)，我利用一個(gè)初中自然學(xué)科中的“細(xì)胞分裂”的問題以及課本第109頁的一個(gè)典故引出等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式。之后，再由淺入深，由低到高地設(shè)置了三個(gè)層次的問題，逐步加深學(xué)生對(duì)等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式的記憶和理解。由此，我對(duì)教材的引入、例題、練習(xí)做了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和修改。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)及解決辦法：
根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀、教學(xué)要求及教材內(nèi)容，確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式。解決的辦法是：歸納類比；疊乘法。
根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況——運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析、解決問題的能力校差，我把這節(jié)課的難點(diǎn)定為：等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式的深刻理解。要突破這個(gè)難點(diǎn)，關(guān)鍵在于緊扣定義，類比等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，來發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。
二、教學(xué)目標(biāo)的分析：
根據(jù)教學(xué)要求，教材的地位和作用，以及學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和數(shù)學(xué)能力，我把本節(jié)課的教學(xué)目的定為如下四個(gè)方面：
(一)知識(shí)教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生掌握等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的性質(zhì)，并能運(yùn)用定義及其通項(xiàng)公式解決一些實(shí)際問題。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：
培養(yǎng)運(yùn)用歸納類比的方法去發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力及運(yùn)用方程的思想的計(jì)算能力。
(三)德育滲透目標(biāo)：
培養(yǎng)積極動(dòng)腦，明辨是非的學(xué)習(xí)作風(fēng)，掌握取其精華、去其糟粕的能力及互助的精神。
(四)美育滲透目標(biāo)：
等比、等差的相似美及結(jié)構(gòu)美。
三、教法與學(xué)法分析：
現(xiàn)代教學(xué)論指出：“教學(xué)是師生的多邊活動(dòng)，在教師的‘反饋——控制’的同時(shí)，每個(gè)學(xué)生也都在進(jìn)行著微觀的‘反饋——控制’�！庇捎谌魏谓虒W(xué)都必須通過學(xué)生自身的學(xué)習(xí)建構(gòu)活動(dòng)才有成效，故本節(jié)課采用“發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、類比分析法”來組織課堂教學(xué)。全班同學(xué)分成十二組，每組4—5人，按異質(zhì)分組，每組都有上、中、下三種程度不同的學(xué)生，進(jìn)行分組討論。這樣，可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和能動(dòng)性，突出學(xué)生的主體作用，并培養(yǎng)學(xué)生互助合作的精神。這堂課用類比的方法學(xué)習(xí)等比數(shù)列是一種較好的學(xué)法。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)著重提醒學(xué)生重視等比與等差數(shù)列的對(duì)比。
四、教學(xué)手段：
計(jì)算機(jī)課件輔助教學(xué)。
五、教學(xué)過程和時(shí)間安排：
1、復(fù)習(xí)提問：(4分鐘)
(1)等差數(shù)列的定義是什么？
(2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式怎樣？
(3)簡單回答等差數(shù)列定義及其通項(xiàng)公式的運(yùn)用。
目的：通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，類比學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，用熟知的等差數(shù)列內(nèi)容來分散本節(jié)課的難點(diǎn)。
2、導(dǎo)入新課：(9分鐘)
在教學(xué)過程中，提出兩個(gè)問題：問1、細(xì)胞分裂：一個(gè)細(xì)胞，每隔一分鐘后一分為二，第8分鐘后有幾個(gè)細(xì)胞？問2、課本第109頁的典故由同學(xué)閱讀。引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察、分析、歸納”得出等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式。教師用計(jì)算機(jī)課件演示其填充過程，并給出等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式。
目的：由特殊到一般，由具體到抽象，由低級(jí)到高級(jí)的認(rèn)識(shí)順序引出定義，這很自然，學(xué)生比較容易接受，同時(shí)，通過趣味性的問題，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的強(qiáng)烈欲望。
3、創(chuàng)設(shè)問題(27分鐘)
第一層次：(6分鐘)
(搶答)：判斷下列數(shù)列哪些是等比數(shù)列，如果是，求出公比和通項(xiàng)公式，如果不是，請(qǐng)說明為什么？
1)1，-1，1，-1，……
2)0，2，0，2，0，……
3)1，3，5，7，9，……
4)3，3，3，3，3，……
目的：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂氣氛，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和臨場應(yīng)變能力。
第二層次：(6分鐘)
已知等比數(shù)列的首項(xiàng)是-5，公比是-2，問這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)的值為80？
目的：使學(xué)生進(jìn)一步理解通項(xiàng)公式中每一個(gè)字母所代表的數(shù)學(xué)含義及它們之間的相互關(guān)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的逆性思維能力，解決學(xué)生定性思維頑疾。
第三層次：(15分鐘)
一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)為9，第5項(xiàng)為81，求它的首項(xiàng)和公比？
目的：讓學(xué)生深刻理解等比數(shù)列定義其通項(xiàng)公式，并在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)公比的取值情況。
一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它首項(xiàng)和第4項(xiàng)？
目的：總領(lǐng)以上三層次全部知識(shí)，并使集體智慧個(gè)人化，書本知識(shí)靈活化：同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
4、小結(jié)：(3分鐘)教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)
為了讓學(xué)生將獲得的知識(shí)進(jìn)一步條理化、系統(tǒng)化，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力及練習(xí)后進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的能力，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)：
1)等比數(shù)列定義是什么？怎樣判斷一個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列？
2)等比數(shù)列通項(xiàng)公式怎樣？其中每個(gè)字母所代表的含義是什么？
3)等比數(shù)列應(yīng)注意哪些問題？(an≠0、q≠0)
5、布置作業(yè)：(2分鐘)
為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)一步鞏固、提高，我布置作業(yè)如下：
課本p128：l、1) 3)
2、1) 2)
4、
思考題：
已知：{an}、{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，求證：{anbn}也是等比數(shù)列。
6、板書設(shè)計(jì)(略)
《等比數(shù)列》高中數(shù)學(xué)說課稿 篇2
一、教材分析
《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第一章第3節(jié)的內(nèi)容。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是“等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)，也是函數(shù)的延續(xù)，它實(shí)質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)；公式推導(dǎo)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法如分類討論等在各種數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的應(yīng)用，如在“分期付款”等實(shí)際問題中也經(jīng)常涉及到.具有一定的探究性。
二、學(xué)情分析
在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上已經(jīng)掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)。在能力方面已經(jīng)初步具備運(yùn)
用等差數(shù)列和等比數(shù)列解決問題的能力；但學(xué)生從特殊到一般、分類討論的數(shù)學(xué)思想還需要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。在情感態(tài)度上學(xué)習(xí)興趣比較濃,表現(xiàn)欲較強(qiáng),但合作交流的意識(shí)等方面尚有待加強(qiáng)。并且讓學(xué)生在探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和的過程中體會(huì)合作交流的重要性。
三、教學(xué)目標(biāo)分析：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
�。�1）能夠推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；
�。�2）能夠運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡單問題。
過程與方法目標(biāo)：提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問題、分析與解決問題的能力。體會(huì)公式探求
過程中從特殊到一般的思維方法、錯(cuò)位相減法和分類討論思想。
情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗(yàn)。
四、重難點(diǎn)的確立
《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是這一章的重點(diǎn)，其中公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了多種重要的數(shù)學(xué)思想，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用．而等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程中用到的方法學(xué)生難以想到，因此本節(jié)課的難點(diǎn)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。
五、教學(xué)方法
為突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，我將采用的教學(xué)策略為啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法，教學(xué)手段采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)。
六、教學(xué)過程
為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我把教學(xué)過程分為如下6個(gè)階段：
1、創(chuàng)設(shè)情境：
創(chuàng)設(shè)一個(gè)西游記后傳的情景，即高老莊集團(tuán)，由于資金短缺，決定向猴哥進(jìn)行貸款，猴哥每天給八戒投資1萬元，以后每天比前一天多1萬，連續(xù)30天，但有一個(gè)條件：第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分后一天返還數(shù)為前一天的2倍．假如你是高老莊集團(tuán)企劃部的高參，請(qǐng)你幫八戒決策．這是一個(gè)懸念式的實(shí)例，后面的“假如”又把學(xué)生帶入了實(shí)例創(chuàng)設(shè)的情境，營造了積極、和諧的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)心理傾向，并進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)來源于生活．
2、探究問題，講授新課：
根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情景，在教師的誘導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，很快建立起兩個(gè)等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。提出如何求等比數(shù)列前n項(xiàng)和的問題，從而引出課題。通過回顧等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，類比觀察等比數(shù)列的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考，如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，則每一項(xiàng)就變成了它的后一項(xiàng)，引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個(gè)式子有許多相同的項(xiàng)的特點(diǎn)，學(xué)生自然就會(huì)想到把兩式相減，進(jìn)而突破了用錯(cuò)位相減法推到公式的難點(diǎn)。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示，正式引入本節(jié)課的重點(diǎn)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，請(qǐng)學(xué)生用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。得出公式后，學(xué)生一起探討兩個(gè)問題，一是當(dāng)q=1時(shí)Sn又等于什么，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)q進(jìn)行分類討論，得出完整的等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，二是結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式。
3、例題講解：
我們?cè)谥v解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課設(shè)置如下兩種類型的例題：
1）例1是公式的直接應(yīng)用，目的是讓學(xué)生熟悉公式會(huì)合理的選用公式
2）等比數(shù)列中知三求二的填空題，通過公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和的能力.
4、形成性練習(xí)：
練習(xí)基本上是直接運(yùn)用公式求和，三個(gè)練習(xí)是按由易到難、由簡單到復(fù)雜的認(rèn)識(shí)規(guī)律和心理特征設(shè)計(jì)的，有利于提高學(xué)生的積極性。學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師巡查，觀察學(xué)情，及時(shí)從中獲取反饋信息。對(duì)學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的獨(dú)到解法提出表揚(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)其中偶發(fā)性錯(cuò)誤進(jìn)行辨析、指正。通過形成性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變和舉一反三的能力，逐步形成技能。
5、課堂小結(jié)
本節(jié)課的小結(jié)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
(2)推導(dǎo)公式的所用方法——從特殊到一般的思維方法、錯(cuò)位相減法和分類討論思想。通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。進(jìn)一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。
6、作業(yè)布置
針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。并可布置相應(yīng)的研究作業(yè)，思考如何用其他方法來推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，來加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解程度。
《等比數(shù)列》高中數(shù)學(xué)說課稿 篇3
一、大綱與教材
等比數(shù)列前n項(xiàng)和一節(jié)是人教社高中數(shù)學(xué)必修教材試驗(yàn)修訂本第一冊(cè)第三章第五節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)對(duì)象為高一學(xué)生，教學(xué)時(shí)數(shù)2課時(shí)。
第三章《數(shù)列》是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，之所以在新大綱里保留下來，這是由其在整個(gè)高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的重要地位和作用決定的。
1、數(shù)列有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。例如產(chǎn)品的規(guī)格設(shè)計(jì)、儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等。
2、數(shù)列有著承前啟后的作用。數(shù)列是函數(shù)的延續(xù)，它實(shí)質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)；學(xué)習(xí)數(shù)列又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。
3、數(shù)列是培養(yǎng)提高學(xué)生思維能力的好題材。學(xué)習(xí)數(shù)列要經(jīng)常觀察、分析、猜想,還要綜合運(yùn)用前面的知識(shí)解決數(shù)列中的一些問題，這些都有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。
本節(jié)課既是本章的重點(diǎn)，同時(shí)也是教材的重點(diǎn)。等比數(shù)列前n項(xiàng)和前面承接了數(shù)列的定義、等差數(shù)列的知識(shí)內(nèi)容，又是后面學(xué)習(xí)數(shù)列求和、數(shù)列極限的基礎(chǔ)。
本節(jié)的重點(diǎn)是等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用，難點(diǎn)是公式的推導(dǎo)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：理解等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、思考問題的能力，并能靈活運(yùn)用基本概念分析問題解決問題的能力,鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。
3、思想目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，鍛煉學(xué)生遇到困難不氣餒的堅(jiān)強(qiáng)意志和勇于創(chuàng)新的精神。
三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
1、導(dǎo)言：
本節(jié)課是由印度國王西拉謨與國際象棋發(fā)明家的故事引入的，發(fā)明者要國王在他的棋盤上的64格中的第 1格放入1粒麥粒，第2格放入2粒麥粒，第3格放入4粒麥粒，第4格放入8粒麥�！瓎枒�(yīng)給發(fā)明家多少粒麥粒？
這樣引入課題有以下三點(diǎn)好處：
(1)利用學(xué)生求知好奇心理，以一個(gè)小故事為切入點(diǎn)，便于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的趣味性和積極性。
(2)故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的主題與重點(diǎn)。
(3)有利于知識(shí)的遷移，使學(xué)生明確知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性。
2、講授新課：
本節(jié)課有兩項(xiàng)主要內(nèi)容，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用。
等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)。
依據(jù)如下：
(1)從認(rèn)知領(lǐng)域上講,它在陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)與策略性知識(shí)的分類中，屬于學(xué)生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識(shí)。
(2) 從學(xué)科知識(shí)上講,推導(dǎo)屬于學(xué)科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問題迎刃而解。
(3) 從心理學(xué)上講,學(xué)生對(duì)這項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容的“熟悉度”不高，原有知識(shí)薄弱，不易理解。
突破難點(diǎn)方法：
(1)明確難點(diǎn)、分解難點(diǎn)，采用層層推導(dǎo)延伸法，利用學(xué)生已有的知識(shí)切入 ，淺化知識(shí)內(nèi)容。比如可以先求麥粒的總數(shù)，通過設(shè)問使學(xué)生得到麥粒的總數(shù)為 ，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)上式中，每一項(xiàng)乘以2后都得它的后一項(xiàng)，即有 ，發(fā)現(xiàn)兩式右邊有62項(xiàng)相同，啟發(fā)同學(xué)們找到解決問題的關(guān)鍵是等式左右同時(shí)乘以2，相減得和。從而得知求等比數(shù)列前n項(xiàng)和 ……+ 的關(guān)鍵也應(yīng)是等式左右各項(xiàng)乘以公比q，兩式相減去掉相同項(xiàng)，得求和公式 ，也掌握了這種常用的數(shù)列求和方法——錯(cuò)位相減法，說明這種方法的用途。
(2)值得一提的是公式的證明還有兩種方法：
方法二：由等比數(shù)列的定義得： 運(yùn)用連比定理，
后兩種方法可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自行完成。這樣學(xué)生從各種途徑，用多種方法推導(dǎo)公式，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。
依據(jù)如下：
(1)新大綱中有較高層次的要求。
(2)教學(xué)地位重要，是教學(xué)中全部學(xué)習(xí)任務(wù)中必須優(yōu)先完成的任務(wù)。
(3)這項(xiàng)知識(shí)內(nèi)容有廣泛的實(shí)際應(yīng)用，很多問題都要轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和上來。
突出重點(diǎn)方法：
(1)明確重點(diǎn)。利用高一學(xué)生求知積極性和初步具有的數(shù)學(xué)思維能力,運(yùn)用比較法來突出公式的內(nèi)容（彩色粉筆板書）： ，強(qiáng)調(diào)公式的應(yīng)用范圍： 中可知三求二。
(2)運(yùn)用糾錯(cuò)法對(duì)公式中學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，即公式的條件 ，以精練的語言給予強(qiáng)調(diào)，并指出q=1時(shí)， 。再有就是有些數(shù)列求和的項(xiàng)數(shù)易錯(cuò)，例如 的項(xiàng)數(shù)是n+1而不是n。
(3)創(chuàng)設(shè)條件、充分保證。設(shè)置低、中、高三個(gè)層次的例題，即公式的直接應(yīng)用、公式的變形應(yīng)用和實(shí)際應(yīng)用來突出這一重點(diǎn)。對(duì)應(yīng)用題師生要共同分析討論，從問題中抽象出等比數(shù)列，然后用公式求和。
四、習(xí)題訓(xùn)練
本節(jié)課設(shè)置如下兩種類型的習(xí)題：
1． 中知三求二的解答題;
2．實(shí)際應(yīng)用題.
這樣設(shè)置主要依據(jù)：
(1)練習(xí)題與大綱中規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)及本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)有相對(duì)應(yīng)的匹配關(guān)系。
(2)遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的'教學(xué)系統(tǒng)的思想確立這樣的習(xí)題 。
(3)應(yīng)用題比較切合對(duì)智力技能進(jìn)行檢測，有利于數(shù)學(xué)能力的提高。同時(shí)，它可以使學(xué)生在后半程學(xué)習(xí)中保持興趣的持續(xù)性和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，。
五、策略、方法與手段
根據(jù)高一學(xué)生心理特點(diǎn)、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問題解決策略，即“案例—公式—應(yīng)用”，簡稱“例—規(guī)”法。
案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。
公式為中層次要求，由淺入深，重難點(diǎn)集中推導(dǎo)講解，便于突破。
應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗(yàn)證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。
其中，案例是基礎(chǔ)，是學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，是學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，是學(xué)生鞏固知識(shí)，舉一反三。
在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強(qiáng)的小設(shè)問層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運(yùn)用直觀完整的板書、棋盤教具和計(jì)算機(jī)課件等教輔用具、手段，改變教師講、學(xué)生聽的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過“案例—公式—應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力，落實(shí)好教學(xué)任務(wù)。
六、個(gè)人見解
在提倡教育改革的今天，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維技能培養(yǎng)已成了我們非常重要的一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)。研究性學(xué)習(xí)已在全國范圍內(nèi)展開，等比數(shù)列就是一個(gè)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的好題材。在我們學(xué)�？梢园凑誌ntel未來教育計(jì)劃培訓(xùn)的模式，學(xué)完本節(jié)課后，教師可以給學(xué)生布置一個(gè)研究分期付款的課題，讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，多方查找資料，并通過完成多媒體演示文稿和網(wǎng)頁制作來共同解決這一問題。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探究問題、解決問題的能力，而且還提高了他們的創(chuàng)新意識(shí)和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
《等比數(shù)列》高中數(shù)學(xué)說課稿 篇4
一、 教材分析
1. 教材地位與作用
《數(shù)列》是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。它既聯(lián)系著函數(shù)和方程的有關(guān)知識(shí)，又為高中三年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限打下基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作用�！兜缺葦�(shù)列》作為《數(shù)列》這一章中兩個(gè)最重要的數(shù)列之一，它的研究和解決集中體現(xiàn)了研究《數(shù)列》問題的思想和方法。對(duì)提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的綜合思維能力有著重要的作用。
2. 教學(xué)目標(biāo)
1、 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：形成并掌握等比數(shù)列的概念，理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。
2、能力訓(xùn)練目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂趣。
3. 教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：①等比數(shù)列的概念。
�、诘缺葦�(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
難點(diǎn)：①等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
�、谟脭�(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題。
二、教法分析
本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過提問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題。
三、學(xué)法分析
在引導(dǎo)學(xué)生分析問題時(shí)，留出學(xué)生思考的余地，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，把需要解決的問題弄清楚。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境——引入概念
1、由生活中的具體的數(shù)列實(shí)例引入：課本實(shí)例做拉面，工廠六年來生產(chǎn)值的變化， 引導(dǎo)學(xué)生觀察以上數(shù)列，提出問題：
請(qǐng)說出這兩個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？
設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生得出等比數(shù)列的概念：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)。我們稱這樣的數(shù)列為比差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)稱數(shù)列的公比，常用表示。
并找準(zhǔn)關(guān)鍵詞“從第2項(xiàng)起”、“每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比”、“同一個(gè)常數(shù)” 用數(shù)學(xué)符號(hào)表示就是：
為了配合概念的理解，講解課本例1.
在理解等比數(shù)列概念的基礎(chǔ)上提出：已知等比數(shù)列的第一項(xiàng)和公比，怎樣寫出它的通項(xiàng)公式
由教師引導(dǎo)，教師與學(xué)生共同應(yīng)用迭乘法得出該數(shù)列的通項(xiàng)公式：
整個(gè)過程由教師與學(xué)生共同完成，通過互相合作的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。
提出思考問題：等比數(shù)列中能否某一項(xiàng)為零，公比能否為零？引起學(xué)生反思，加深對(duì)公式理解。
回歸開頭導(dǎo)入事例，寫出通項(xiàng)公式并作出圖像！
設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生明白數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，是建立在定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)。
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例
這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式的理解及運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。
五、課堂練習(xí)
六、歸納小結(jié)
1. 等比數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式．
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都等于同一常數(shù)
2. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an =a1+(n-1)d 會(huì)知三求一
七、結(jié)束
《等比數(shù)列》高中數(shù)學(xué)說課稿 篇5
一、說教材
首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解，《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》是北師大版高中數(shù)學(xué)必修五第三章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容重在研究等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡單的應(yīng)用，教學(xué)中注重公式的形成過程及數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并揭示公式的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系，就知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值來看，它是從大量數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題中抽象出來的模型，在公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法在各種數(shù)列求和問題中有著廣泛的應(yīng)用。就內(nèi)容的人文價(jià)值上看，它的研究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學(xué)生思考問題的良好載體。
二、說學(xué)情
接下來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，具備較完善的邏輯推理能力。所以，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對(duì)比較容易的。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能
掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式以及推導(dǎo)方法;會(huì)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡單問題。
(二)過程與方法
經(jīng)歷等比數(shù)列前n項(xiàng)和的推導(dǎo)過程，總結(jié)等比數(shù)列求和方法，體會(huì)數(shù)學(xué)中的思想方法。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。
四、說教學(xué)重難點(diǎn)
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)及公式的簡單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)是：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)過程和思想方法。
五、說教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。
六、說教學(xué)過程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。
(一)新課導(dǎo)入
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會(huì)創(chuàng)設(shè)問題情境“國王隊(duì)國際象棋的發(fā)明者的獎(jiǎng)勵(lì)”并提問假定千粒麥子的質(zhì)量為40g，按目前世界小麥年度產(chǎn)量約60億噸計(jì).你認(rèn)為國王能不能滿足他的要求。怎樣計(jì)算?請(qǐng)列出算式。
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn).
(二)新知探索
接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
首先，學(xué)生獨(dú)立思考，自主解題，老師再進(jìn)行講解。
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己獨(dú)立完成，老師講解，深化學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和理解。
例2.某商場今年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約幾年可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)(結(jié)果保留到個(gè)位)?
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，用所學(xué)知識(shí)解決我們身邊實(shí)際生活中的問題，增強(qiáng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性。
(五)小結(jié)作業(yè)
提問學(xué)生，試著讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，老師適當(dāng)補(bǔ)充，對(duì)表現(xiàn)好的同學(xué)及時(shí)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。
本節(jié)課的小結(jié)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：
(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
(2)公式的推導(dǎo)方法——錯(cuò)位相減法
設(shè)計(jì)意圖：通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。進(jìn)一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。
作業(yè)：思考分析等比數(shù)列與等差數(shù)列在研究過程中有什么相似之處。
七、說板書設(shè)計(jì)
我的板書設(shè)計(jì)遵循簡介明了突出重點(diǎn)部分，以下是我的板書設(shè)計(jì)：略。
《等比數(shù)列》高中數(shù)學(xué)說課稿 篇6
一、地位作用
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容之一，等比數(shù)列是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列，在生活中如儲(chǔ)蓄、分期付款等應(yīng)用較為廣泛，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中數(shù)列與已學(xué)過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系，它也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，它可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。
基于此，設(shè)計(jì)本節(jié)的數(shù)學(xué)思路上：
利用類比的思想，聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式的學(xué)習(xí)方法，采取自學(xué)、引導(dǎo)、歸納、猜想、類比總結(jié)的教學(xué)思路，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體地位，充分體現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)思想。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1)理解等比數(shù)列的概念
2)掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
3)并能用公式解決一些實(shí)際問題
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比思想、解決分析問題的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1)等比數(shù)列概念的理解與掌握 關(guān)鍵：是讓學(xué)生理解“等比”的特點(diǎn)
2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用
四、教學(xué)難點(diǎn)
“等比”的理解及利用通項(xiàng)公式解決一些問題。
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)預(yù)習(xí)自學(xué)環(huán)節(jié)。(8分鐘)
首先讓學(xué)生重新閱讀課本105頁國際象棋發(fā)明者的故事，并出示預(yù)習(xí)提綱，要求學(xué)生閱讀課本P122至P123例1上面。
回答下列問題
1)課本中前3個(gè)實(shí)例有什么特點(diǎn)?能否舉出其它例子，并給出等比數(shù)列的定義。
2)觀察以下幾個(gè)數(shù)列，回答下面問題：
1， ， ， ，……
-1，-2，-4，-8……
1，2，-4，8……
-1，-1，-1，-1，……
1，0，1，0……
①有哪幾個(gè)是等比數(shù)列?若是公比是什么?
�、诠萹為什么不能等于零?首項(xiàng)能為零嗎?
�、酃萹=1時(shí)是什么數(shù)列?
④q>0時(shí)數(shù)列遞增嗎?q<0時(shí)遞減嗎?
3)怎樣推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式?課本中采取了什么方法?還可以怎樣推導(dǎo)?
4)等比數(shù)列通項(xiàng)公式與函數(shù)關(guān)系怎樣?
(二)歸納主導(dǎo)與總結(jié)環(huán)節(jié)(15分鐘)
這一環(huán)節(jié)主要是通過學(xué)生回答為主體，教師引導(dǎo)總結(jié)為主線解決本節(jié)兩個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。
通過回答問題(1)(2)給出等比數(shù)列的定義并強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：
�、俣x關(guān)鍵字“第二項(xiàng)起”“常數(shù)”;
②引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)定義： =q(n≥2);
�、踧=1時(shí)為非零常數(shù)數(shù)列，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申：若數(shù)列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況;引入分類討論的思想。
�、躴>0時(shí)等比數(shù)列單調(diào)性不定，q<0為擺動(dòng)數(shù)列，類比等差數(shù)列d>0為遞增數(shù)列，d<0為遞減數(shù)列。
通過回答問題(3)回憶等差數(shù)列的推導(dǎo)方法，比較兩個(gè)數(shù)列定義的不同，引導(dǎo)推出等比數(shù)列通項(xiàng)公式。
法一：歸納法，學(xué)會(huì)從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)觀察力。
法二：迭乘法，聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”，培養(yǎng)學(xué)生類比能力及新舊知識(shí)轉(zhuǎn)化能力。
<0為擺動(dòng)數(shù)列，類比等差數(shù)列d>
《等比數(shù)列》高中數(shù)學(xué)說課稿 篇7
我今天說課的題目是《等比數(shù)列》，這一節(jié)內(nèi)容選自人教社出版的高中數(shù)學(xué)必修5的第二章第4節(jié)第1課時(shí)，我的說課將從以下五個(gè)方面進(jìn)行：
一、教材分析
《數(shù)列》是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要內(nèi)容之一，作為一種特殊的函數(shù)，它是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科中有著廣泛應(yīng)用，同時(shí)它與函數(shù)、方程等知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使得數(shù)列的學(xué)習(xí)在高中知識(shí)體系中顯得尤為重要。在《等比數(shù)列》的學(xué)習(xí)過程中滲透著多種數(shù)學(xué)思想方法，如類比歸納、演繹推理等。這些數(shù)學(xué)思想方法貫徹高中數(shù)學(xué)課程的始終，因此《等比數(shù)列》的學(xué)習(xí)將成為學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)方法、深化數(shù)學(xué)思想的重要知識(shí)內(nèi)容。
《等比數(shù)列》這一節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《等差數(shù)列》相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)于《數(shù)列》知識(shí)的進(jìn)一步擴(kuò)充、拓展與深化。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)了“現(xiàn)實(shí)情境—數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用于實(shí)際問題”的特點(diǎn)，其中問題的選擇和呈現(xiàn)既有古代問題，又有現(xiàn)代問題，如細(xì)胞分裂問題、“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”、計(jì)算機(jī)病毒感染問題、銀行復(fù)利問題等。這些問題情境的素材選擇具有豐富性、時(shí)代性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了等比數(shù)列模型的得出是通過大量的實(shí)際問題抽象出來的，在現(xiàn)實(shí)生活中具有廣泛的應(yīng)用。教材的這種處理方式，注重了對(duì)學(xué)生從實(shí)際問題抽象出數(shù)列模型的能力的培養(yǎng)。
二、學(xué)情分析
作為教師，不僅要對(duì)教材進(jìn)行準(zhǔn)確的分析與把握，對(duì)于授課對(duì)象的正確認(rèn)識(shí)與了解也是備課環(huán)節(jié)的重要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是高一學(xué)生，高一學(xué)生剛剛完成初中數(shù)學(xué)和高一數(shù)學(xué)必修1、必修4的學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，但是通常也形成了固定的學(xué)習(xí)方式和思維習(xí)慣，這種定勢通常會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的“結(jié)論”與“過程”產(chǎn)生分裂，使學(xué)生過分注意知識(shí)結(jié)論的套用，而忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，這樣長期地被動(dòng)接受知識(shí)，勢必會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)能力的提高。因此我認(rèn)為，教師在傳授基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，應(yīng)該有計(jì)劃有目地地加強(qiáng)教學(xué)思想方法的指導(dǎo)，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)的確定
基于以上我對(duì)教材的理解和學(xué)情的分析，并依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我將本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)確定如下：
1．通過對(duì)日常生活中實(shí)際問題的分析，對(duì)比“等差數(shù)列”，建立“等比數(shù)列”模型，加強(qiáng)對(duì)等比數(shù)列概念的理解和認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中“類比”的重要思想方法。
2．通過自主探究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分體問題、概括及歸納問題的能力。在此過程中鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽設(shè)想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
3．應(yīng)用概念和公式解決問題，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力以及應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解等比數(shù)列的概念，體會(huì)等比數(shù)列是自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)公式，利用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：分析具體的問題情境，建立等比數(shù)列模型，應(yīng)用概念和公式解決問題。
四、教法和學(xué)法的設(shè)置
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我將教法和學(xué)法進(jìn)行如下預(yù)設(shè)。
教法：針對(duì)高一學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知能力，本節(jié)課采用“問題牽引，啟發(fā)探究”的教學(xué)方法。首先，通過“觀察幾個(gè)數(shù)列、分析他們的規(guī)律”的問題激發(fā)學(xué)生的求知欲望，以問題的解決作為推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。其次，在教學(xué)過程中采用啟發(fā)式和探究式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過的《等差數(shù)列》知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問題，并親身體驗(yàn)問題解決的過程，以培養(yǎng)學(xué)生積極探索的科學(xué)精神。再次，通過觀察分析、類比歸納、推理總結(jié)，配以分層訓(xùn)練，鞏固雙基，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與辯證思維能力。
學(xué)法：根據(jù)學(xué)法的自主性和差異性原則，本節(jié)課的學(xué)法設(shè)計(jì)是讓學(xué)生自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，在歸納類比等相關(guān)教學(xué)活動(dòng)中掌握知識(shí)、發(fā)展能力、提高素質(zhì)。
五、教學(xué)程序的設(shè)計(jì)
根據(jù)對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象的分析，以及對(duì)于教材教法的思考，為了更好地完成教學(xué)目標(biāo)，我將教學(xué)過程分為五個(gè)環(huán)節(jié)。
環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
首先，出示一組實(shí)際數(shù)列問題：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”問題，“細(xì)胞分裂”問題，“計(jì)算機(jī)病毒感染”問題。提出問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察這些數(shù)列的特點(diǎn)，你能按照它們各自的規(guī)律寫出它們的第六項(xiàng)、第七項(xiàng)嗎？然后再出示一組數(shù)列，提出問題：結(jié)合剛才完成的題目，你能發(fā)現(xiàn)它們各自有什么規(guī)律嗎？同學(xué)們經(jīng)過討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。此時(shí)教師點(diǎn)明本節(jié)課的教學(xué)主題。
如此設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的目的有兩個(gè)：
通過一些學(xué)生能夠思考但是又不夠清楚的問題創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)習(xí)的目的性更加明確。
引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)具體問題的分析初步認(rèn)識(shí)等比數(shù)列，為后續(xù)的等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)建立基礎(chǔ)，做好鋪墊。
環(huán)節(jié)二 合作探究，培養(yǎng)能力。
針對(duì)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的學(xué)習(xí)，我安排了以下教學(xué)活動(dòng)：采用“分組討論，合作探究”的教學(xué)方式，讓學(xué)生繼續(xù)觀察前面所給出的幾個(gè)數(shù)列，并引導(dǎo)學(xué)生思考討論以下問題：
�。�1）這些數(shù)列都是等比數(shù)列，它們是否也和等差數(shù)學(xué)一樣有通項(xiàng)公式？
�。�2）請(qǐng)同學(xué)們嘗試用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號(hào)將通項(xiàng)公式表示出來。在探究活動(dòng)之后，由學(xué)生總結(jié)，教師做適當(dāng)引導(dǎo)。
這樣設(shè)計(jì)的意圖有兩個(gè)方面：
1．采用探究式的方式解決問題，讓學(xué)生真正參與知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)勇于探索科學(xué)的態(tài)度。
2．在教學(xué)安排中滲透“類比遷移、由特殊到一般、由具體到抽象”的數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，在教學(xué)理念上實(shí)現(xiàn)“將課堂還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用”的新課程理念，將能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長遠(yuǎn)目標(biāo)。
環(huán)節(jié)三 問題辨析，加深理解。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)如下幾個(gè)問題：
�。�1）等比數(shù)列中前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比是同一個(gè)常數(shù)嗎？這個(gè)常數(shù)是等比數(shù)列的公比嗎？
�。�2）等比數(shù)列的首項(xiàng)或公比可以為零嗎？
�。�3）各項(xiàng)不為零的常數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，公比是多少？
（4）有沒有既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列的數(shù)列？如果有，請(qǐng)你舉出一個(gè)例子。
這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是：通過問題辨析，使學(xué)生抓住等比數(shù)列的特點(diǎn)，加深對(duì)等比數(shù)列概念和公比的認(rèn)識(shí)與理解，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力。
環(huán)節(jié)四 學(xué)以致用，鞏固雙基。
這個(gè)環(huán)節(jié)我安排四個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)。
第一個(gè)層次：解決實(shí)際問題。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師展示課件，出示“放射性物質(zhì)衰變”、“水土資源”、“紙張對(duì)折”等問題。布置學(xué)生讀題、分析題意、交流討論。
這個(gè)層次的設(shè)計(jì)意圖是：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從實(shí)際中問題中抽象出等比數(shù)列模型，用等比數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。
第二個(gè)層次：探究等比中項(xiàng)。
這個(gè)層次的設(shè)計(jì)意圖是：讓學(xué)生自主探究等比中項(xiàng)公式，辨析等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的差別，加深對(duì)兩個(gè)中項(xiàng)公式的對(duì)比。
第三個(gè)層次：熟練掌握公式。
這個(gè)層次的設(shè)計(jì)意圖是：通過例題精講和習(xí)題演練，加強(qiáng)對(duì)等比數(shù)列知識(shí)的運(yùn)用與理解。
第四個(gè)層次：探究活動(dòng)。
鼓勵(lì)學(xué)生描點(diǎn)作圖，畫出課本探究活動(dòng)中要求的圖像，說出通項(xiàng)公式。
這個(gè)層次的設(shè)計(jì)意圖是：探究等比數(shù)列的圖像與指數(shù)函數(shù)的圖像之間的關(guān)系，體會(huì)等比數(shù)列是一種特殊函數(shù)。
環(huán)節(jié)五 同化知識(shí)，構(gòu)建體系。
此環(huán)節(jié)包括小結(jié)、板書、作業(yè)布置三部分。
1．小結(jié)是把新知識(shí)納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必要環(huán)節(jié)，有助于學(xué)生發(fā)揮知識(shí)系統(tǒng)的整體優(yōu)勢，本節(jié)課我將從數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小節(jié)。
2．板書設(shè)計(jì)為概念、推導(dǎo)、例題和總結(jié)四部分，將教學(xué)內(nèi)容清晰地展示在學(xué)生面前。
3．作業(yè)在教學(xué)中起著鞏固課內(nèi)知識(shí)、延伸課外知識(shí)的作用，我將作業(yè)的布置分為三個(gè)層次：課后作業(yè)，鞏固雙基；補(bǔ)充練習(xí)，以拓展知識(shí)外延；上網(wǎng)查找資料，查閱生活中可以抽象為等比數(shù)列模型的實(shí)際問題。
結(jié)束語：學(xué)生的發(fā)展是一個(gè)長期的過程，關(guān)注學(xué)生終身發(fā)展是教師的職責(zé)，也是新課程實(shí)施的理念與初衷。作為教師，要想方設(shè)法地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)環(huán)境，有目的、有意識(shí)地進(jìn)行能力培養(yǎng)，這樣才能真正做到以“學(xué)生發(fā)展”為教學(xué)之本。
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