《植樹問題》教學設計（精選17篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家整理的《植樹問題》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《植樹問題》教學設計 篇1
教學目標：
1． 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規(guī)律。
2． 使學生經歷和體驗復雜問題簡單化的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
一、 談話引入，明確課題
母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日──六一兒童節(jié) ，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）
大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數學問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究植樹問題。（板書課題：植樹問題）
二、 引導探究，發(fā)現(xiàn)兩端要種的規(guī)律
1． 創(chuàng)設情境，提出問題。
�、僬n件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？
出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
�、诶斫忸}意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b. 理解兩端是什么意思？
指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？
說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
�、鬯阋凰�，一共需要多少棵樹苗？
�、芊答伌鸢�。
方法一：10005=200（棵）
方法二：10005=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：10005=200（棵） 200 +1=201（棵）
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？
2. 簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①畫圖實際種一種。
課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。兩端要種，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去
師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？
�、诋嬕划�，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）
b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵）
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ò鍟� 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：
�。ò鍟簝啥艘N：棵樹=段數+1）
�、蹜靡�(guī)律，解決問題。
a. 課件出示：前面例題
問：應用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？
10005=200 這里的200指什么？
200 +1=201 為什么還要+1？
師：這個秘方好不好？
通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應用這個規(guī)律解決了這個復雜的問題。以后，再遇到兩端要種求棵樹，知道該怎么做了嗎？
b. 解決實際問題
運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)
問：這道題是不是應用植樹問題的規(guī)律解決的？
師：看來，應用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
小結：剛才，我們應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經知道，兩端要種求棵樹用段數+1;如果兩端不種棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？
三、 合作探究，兩端不種的規(guī)律
1． 猜測兩端不種的規(guī)律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1
師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。
要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4人一組進行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2． 獨立探究，合作交流。
3． 展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測。
小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了兩端不種的規(guī)律：棵樹=段數-1。如果兩端不種求棵樹，你會做了嗎？
4． 做一做。
�、僭谝粭l長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）
②師：同學們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？
課件閃爍：將一側改為兩側
問：兩側種樹 是什么意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數1。以后同學們在做題的時候，一定要注意分清是兩端要種還是兩端不種。
四、 回歸生活，實際應用
1． 一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）
82=4（段）
41=3（次）
問：為什么要1？這相當于今天學習的植樹問題中的那種情況？
2． 我們身邊類似的數學問題。
�、倏矗@一列共有幾個同學？（4個）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最后一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10個同學呢？100個同學呢？
�、谶@一列還是4個同學，如果每相鄰兩個同學之間的距離是2米，從第一個同學到最后一個同學的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？
五、 全課總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
師：通過今天的學習，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續(xù)研究。
《植樹問題》教學設計 篇2
植樹問題是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊數學廣角的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排植樹問題的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：
1． 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。
2． 學生經歷和體驗復雜問題簡單化的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
本課教學分四大環(huán)節(jié)：
一、談話導入，明確課題
二、引導探究，發(fā)現(xiàn)兩端要種的規(guī)律
1． 創(chuàng)設情境，提出問題。
通過創(chuàng)設在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實問題情境，提出共需多少棵樹苗的問題。學生在解答的過程中出現(xiàn)了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）
2．簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在舉簡單例子畫一畫這個環(huán)節(jié)，安排了兩個小層次：
�、� 按老師要求畫。
�、� 學生任意畫。
通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然后讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律打下了基礎。
3．應用規(guī)律，解決問題。
�、賾靡�(guī)律，驗證前面例題哪個答案是正確的。
�、趹靡�(guī)律，解決插多少面小旗的問題。
這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學生認識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
三、合作探究兩端不種的規(guī)律
1． 猜測兩端不種的規(guī)律。
猜測是一種培養(yǎng)學生推理能力的好方法。學生已經發(fā)現(xiàn)了兩端要種的規(guī)律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會有怎樣的規(guī)律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非常活躍，想表達的欲望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。
2． 獨立操作，探究規(guī)律。
有了前面的學習基礎，放手讓學生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。
四、回歸生活，實際應用
設計了三道題：鋸木頭、算第一個同學和最后一個同學的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識源于生活，用于生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發(fā)了學生學習數學的興趣。
《植樹問題》教學設計 篇3
教學目標：
1. 使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。
2. 初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法 的能力。
3. 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的應用意識 和解決問題的能力。
教學重點：
用解決植樹問題的方法解決實際問題。
教學難點：
栽樹的棵數與間隔數之間的關系。
教具準備：
多媒體。
設計理念：新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式�！蓖瑫r指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者�！苯Y合新課標的要求，教學中力求發(fā)揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數學思想方法。
教學過程：
一、談話導入：
師：同學們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計算準備多少棵樹苗；還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數學上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。
二、揭示學習目標：（媒體出示）
通過這節(jié)課的學習，我們要解決哪些問題呢？
1. 能根據相關條件，求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。
2. 能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實際問題。
三、探究新知：
1. 出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）
師：你會計算嗎？（讓學生回答）你算的對嗎？請同學們自己動腦來驗證一下。
學習提示：（媒體出示）
�、偌偃缏烽L只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點）
�、谕ㄟ^上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內說說。
�、郜F(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？
④你還有別的想法嗎，在小組內說說。
2. 學生自學探討。（師巡視）
3. 班內交流。學生回答后，師媒體演示間隔數和間隔點數的關系。
總結規(guī)律：栽的棵數比間隔數多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁學生獨立完成。訂正時說說怎么想的。重點讓學生明確先求出間隔數，即36棵樹有35個間隔。
2. 122頁第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：（獨立完成）
1. 在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？
2. 5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
3. 從王村到李村一共設有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？
學生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。
六、總結延伸：這節(jié)課我們學習了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題。解答時要重點分清栽樹的棵數與間隔數間的關系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理。
《植樹問題》教學設計 篇4
教材分析
植樹問題一共分三種情況，教材在編排時將它們分成三個例題進行教學，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對教材進行了整合，在第一課時就將三種情況全部呈現(xiàn)，并且將重心放在探究只種一端時，棵樹和間隔數之間的關系。其實只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數和棵數始終相等，因為樹和間隔始終一一對應。處理好了這層關系，理解了一一對應，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據對應思想，通過遷移發(fā)現(xiàn)間隔數和棵數之間的關系。
教學目標
1、通過探究，發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹的問題的規(guī)律，理解并掌握不同種法中間隔數和棵數之間的關系。
2、經歷探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對應”思想。
3、感受數學來源于生活更應用于生活，培養(yǎng)學生應用意識和解決問題能力。
教學重點：
理解間隔數和棵數之間的關系，建構數學模型。
教學難點：
建立模型及“一一對應思想”的應用。
教學過程
1、恰好3月份，植樹節(jié)即將到來，因此在第一環(huán)節(jié)通過詢問植樹的好處，滲透環(huán)保意識，并讓學生感受數學問題來源與生活。
2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個層次進行教學，第一層通過小小設計師，將枯燥的解決問題轉變成靈動的設計方案。先引導學生理解“每個5米種一棵”什么意思，有些學生可能認為只有兩棵樹之間的5米才是間隔，一邊不種樹的話那個5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設計，幫助學生更好地理解什么是間隔。再引導學生猜測并畫圖，讓學生經歷一個“猜想——驗證”的過程。
第二層是本堂課最關鍵的部分，首先請學生展示作品，說說自己是怎么想的，
在說的過程中詢問學生分了幾個間隔，為什么分4個間隔，它是怎么來的。接著引導學生觀察三種畫法，它們有什么共同點和不同點，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過列算式，解釋算式意義，并通過質疑，引導學生猜測棵數和間隔數之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆。有些學生雖然對樹和間隔的對應關系有點了解，但難以用語言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹和它對應的間隔，閃爍樹和間隔，并用圈一圈的方法，便于學生區(qū)分和發(fā)現(xiàn)，之后安排學生對照著左手，將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌，深化對對應關系的理解。因為本節(jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法，單靠一個例子是不科學，沒有說服力的，所以我增加了300米的小路種樹，想象著種樹的過程，理解為什么只一端種時，棵數始終等于間隔數。最后運用遷移，理解為什么一個加1，一個減1。
第三層引導學生觀察三個算式，有什么相同點，它們第一步都是先算什么？數學廣角這類題目建模是關鍵，但沒有解決問題的策略，就會使課顯得空洞，這一層主要讓學生形成一個策略：要知道一共有幾棵樹，必須先求出間隔數。接著通過例題，使知識得到一個鞏固，最后展示生活中的植樹問題，感受數學不僅來源于生活，更要運用于生活。
第三環(huán)節(jié)中設計了兩道習題，第二題是生活中常見的例子，主要為了培養(yǎng)學生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著通過變式，隱去一座房子又會怎樣種。其實在畫圖時會有這樣一個疑惑，為什么那一端空在那不種樹，而這道題目可以給出很好的說明，有時候在解決問題時還要注意聯(lián)系生活實際。
教學反思：
作為新教師，對于這類課我是比較難把握，數學思維如此縝密，我在教學的過程中難免有所疏忽。
1、語言不夠精煉，會不自覺地重復學生的話。在講解只種一端的時候，學生對一一對應還是明了。
2、評價語有些生硬，對于學生的回答有時不能及時得做出點評。
3、探究得太少，自己說得太多。使課堂不夠開放。
4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數，但沒有明確間隔數的求法。應該在板書上指明。
《植樹問題》教學設計 篇5
大家下午好！我說課的內容是人教版小學數學五年級上冊第七單元《植樹問題》第一課時的內容。
我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從說教材、說學生、說教法與學法、說媒體使用、說教學過程五個方面展開我的說課。
一、說教材
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用。
新課標實施后，數學教材進行了相應的改革，數學思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了“數學廣角”這一單元，通過“數學廣角”來進一步滲透數學學習的思想、方法，加強學生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。
《植樹問題》是人教版新課程標準五年級上冊“數學廣角”的內容，這一單元主要內容就是植樹問題。本節(jié)課主要探討關于在一條線段上植樹的問題，例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內容的起始課。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數學模型。本節(jié)課不但是建構知識的基礎，而且起著啟后的作用。
�。ǘ┙虒W目標的確定。
知識與技能：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數與植樹棵數之間的關系。
過程與方法：使學生經歷感知、理解知識的過程，體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
情感態(tài)度與價值觀：通過實踐活動激發(fā)學生熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。
�。ㄈ┱f教學重點、難點
教學重點：會應用植樹問題的規(guī)律解決兩端都種數的問題。
教學難點：能把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，建立物體總個數與間隔數之間的關系，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題。
二、說學生
由于學生初次接觸“植樹問題”,這部分的學習內容學生一定會很感興趣,學習的熱情也會比較高漲,但根據以往的教學經驗,這部分內容對于學生來說是不容易理解和掌握的。學生已經掌握了關于線段的相關知識,也具備了一定的生活經驗和分析思考能力與計算能力。因此為了讓學生能更好地理解本單元的教學內容,我在教學過程中對教材進行了分類學習,并充分利用學生原有的知識和生活經驗,來組織學生開展各個環(huán)節(jié)的教學活動。
三、說教法、學法
我采用自主探究式學習模式，學生模擬“種樹”————探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律————應用規(guī)律實踐的活動過程，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學生的所想、所悟與直觀形象結合，經歷知識的探究過程，滲透數學學習方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內涵。
四、說媒體使用
為更好地發(fā)揮多媒體作用，提高課堂效率，本節(jié)課運用多媒體主要是以下幾方面：
1、在突破難點時運用在黑板上泡沫條、小樹苗模擬栽樹的過程，幫助學生直觀理解兩端栽樹間隔數與棵樹之間的關系；
2、運用課件播放，逐步演示小路是20米、25米、30米時的栽樹情況，便于讓學生弄清楚什么是間隔數、什么是棵數。
3、在課堂檢測時運用多媒體呈現(xiàn)，增加課堂容量，提高課堂效率，在矯正達標時，運用實物展臺直觀呈現(xiàn)學生檢測練習，節(jié)省書寫時間，便于其他學生看清楚。
五、說教學過程
�。ㄐ抡n標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式�！蓖瑫r指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”結合新課標的要求，我在教學中力求發(fā)揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數學思想方法。
鑒于本課教學內容設定的教學目標及學生的認知規(guī)律和實際情況，我設計了如下教學程序：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境、導入新課。
1、小游戲：找手指上的數學。我們的雙手不但會做事情,還隱藏許多數學問題。
2、引出“間隔長”的概念。
隨機請一行同學站起來，不斷增減學生，讓學生邊觀察邊說，幾個同學幾個隔，老師發(fā)問，哪個間隔長，引出“間隔長”的概念。
（初步感知什么是間隔數，間隔長度。為下面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律打下基礎。揭示課題：在生活中我們常常會遇到像同學們排隊這樣的問題，數學家把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。這樣激發(fā)了學生的求知欲，形成積極的情感態(tài)度。）
（這一環(huán)節(jié)，用意在于先突破教學中的知識點，理解間隔，間隔數，初步感知間隔數與物體個數的關系，并且起到規(guī)范學生語言的作用，使學生在輕松的活動中為新課的學習作鋪墊）
�。ǘ⿲W習新課：我精心設計了這樣4個小環(huán)節(jié)。
1、化繁為簡，解決問題。
例題1：通過創(chuàng)設在100米小路一邊植樹，每個5米栽一棵的現(xiàn)實情境，提出“一共要栽多少棵樹？”的問題，先讓學生猜一猜，再讓學生去畫圖驗證時感知100米太長了，可以將100米轉化成20米等小的數據研究。
�。�1）自主學習。
學生通過線段圖畫一畫、小棒擺一擺等學生自己喜歡的、比較形象的方式，解決植樹問題的思想方法，初步感知到在植樹問題中，棵數與間隔數之間會存在一定的關系。并且，這樣設計，我并不強調（兩端都栽），本意在于，先給學生創(chuàng)設寬松的思維環(huán)境，讓學生打開思路，找到在一段路栽樹時的不同方法，讓思維如花般綻放。
�。�2）小組匯報：（抽取數學模型，猜測兩端都栽時棵數與間隔數之間的關系。）邊模擬栽樹，邊板書，邊匯報。
點明：今天主要研究一下像這樣的兩端都栽的植樹問題。（從上面多種方案中，抽取兩端都栽的數學模型加以研究。）
（設計意圖：生本教學改變了教師是課堂的主人這一傳統(tǒng)現(xiàn)象，變?yōu)閷W生是課堂的主人，讓學生小組匯報就是把課堂還給孩子，孩子們通過分工，小組共同把他們的發(fā)現(xiàn)匯報給全班，鍛煉了學生的組織分工和語言表達能力，增強了孩子的自豪感和自信心，在交流匯報的過程中，臺下的學生有不同的意見和匯報的小組進行交流、補充、糾錯，糾正和完善了知識點。）
2、課件播放：
在前面學生動手操作的基礎上，又通過課件演示20米小路，每5米栽一棵（兩端都栽）的栽樹過程，通過進一步的拓展：如果小路是25米呢？30米呢，逐步演示。
�。ㄟ@個過程是重點，必須讓學生弄清楚什么是間隔數、什么是棵數，因此，利用課件直觀形象地加以演示，）學生的思維頓時茅塞頓開：��！原來棵數與間隔數還存在這樣的關系，但是學生，只是直觀看到的，還處于比較朦朧的認知狀態(tài)，不理解。再者，只通過一個例子說明之間的關系，不具有說服力，因此，還需要通過進一步的驗證活動來證明規(guī)律的存在。
3、驗證規(guī)律，再次感悟解決植樹問題的策略。
是不是在一段路種樹，兩端都要種時，間隔數與棵樹之間都是這樣的關系呢？接著我恰當的組織學生進行又一次的操作活動：請同學選擇任意路長、和間隔，去自主驗證。（通過全班學生的驗證、使驗證結果更具有說服力）而且，讓學生的自我探究意識和求知欲得到再次激發(fā)，迫切的需要知道自己猜測的正確與否，自主地尋求驗證的方法，從而也向學生滲透了解決數學問題的思想和策略。
4、引導學生用數學的形式，列數學算式。
學生把剛才的規(guī)律，轉化成數量關系，從而列出：20÷5+1=5（棵）這樣的算式。
�。ㄟ@個環(huán)節(jié)我遵循從具體到抽象的思維過程，建立了解決植樹問題的思想方法，感悟到解此類問題的策略。）
（整節(jié)課的教學設計讓學生經歷由復雜問題到簡單問題再到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后解決問題的過程,滲透化繁為簡的數學思想。）
（三）應用遷移，鞏固提高。
一方面為了鞏固之前發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面讓學生認識到植樹問題不僅用來解決植樹的問題，還可以解決類似的問題。本課練習安排了以下兩個層次：
1直接應用模型解決簡單的實際問題。
（1）教材練習二十四，第1題。
�。�2）找生活中的有關“植樹問題”。
如：安裝路燈、排隊問題、樓梯問題、封閉中的花壇種花問題等等。
2、推廣到與植樹問題相近的一些問題中。
這是我們且末縣的車爾臣大橋，（課件出示圖片）在河中間有6個石礅，每個石礅間的距離是3米，從第一個石礅到第6個石礅之間的距離有多長？
�。ㄔO計題圖：通過設計有層次性的練習題，，使學生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。同時充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點，難點，并且又利用學生熟悉的生活場景，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實際生活中的問題，也體現(xiàn)讓數學知識回歸生活，為生活服務的思想。）
�。ㄋ模⿷眠w移，鞏固提高全課總結。
1、師：同學們今天的表現(xiàn)真不錯，運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問題，你們看，老師把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌，我們一起來讀讀吧�。ㄕn件出示）小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來，間隔數多1是棵數，棵數少1是間隔數，怎樣求出間隔數？全長除以間隔長。
2、師：植樹問題中的學問還有很多，在以后的學習中，我們還會學到兩端不栽，一端栽，封閉圖形中的植樹問題，這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋、積極思考才能找到解決問題的好辦法。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)：教材第109頁第3題。
六、說板書設計
我的板書是我和學生共同完成的，直觀形象，一目了然，突出了重難點，有利于學生更好的鞏固和掌握本課所學的知識。
《植樹問題》教學設計 篇6
一、單元教材分析
“植樹問題”是人教版五年級上冊“數學廣角”的內容，本單元內容由原實驗教材四年級下冊移來，例3調整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題�？紤]到教學內容的需要，教學本部分知識時重點就是借助圖畫方法和“一一對應”“化繁為簡”等方法解決問題。
二、本單元教學目標
1．引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想。 2．通過畫線段圖初步培養(yǎng)學生探索解決問題有效方法的能力。
3．讓學生嘗試用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
三、本單元教學重點、難點
教學重點：建立“樹的棵樹與間隔數”的模型思想。
教學難點：學會運用圖畫方法和“一一對應” “化繁為簡”的思想解方法決問題。
四、教學措施
1．例1：一條線段上植樹（兩端都栽）
植樹問題教學的重點是解決點和間隔的關系，建立相應的模型。但是當數據比較大時，不利于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡和建模的思想。
例1是關于一條線段上的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生在解決這個問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的有效方法，經歷解決問題的過程。
（1）滲透化繁為簡的思想，經歷解決問題的過程
通過學生的話“100 m太長了，可以先用簡單的數試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法，接下來的編排滲透了“猜測—探索—歸納—應用”的解決問題的策略。
（2）重點培養(yǎng)學生借助線段圖建立數學模型的能力
教材呈現(xiàn)學生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖，把分割點和栽樹的棵樹一一對應起來，發(fā)現(xiàn)并初步總結栽樹的棵數與間隔數之間的關系。再讓學生在30 m、35 m上加以驗證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數學模型。從而找到解決問題的方法。
2．例2：一條線段上植樹（兩端都不栽）
例2是關于一條線段的植樹問題的另一種情況，即兩端都不栽樹的情況。教材繼續(xù)通過畫線段圖的方法幫助學生分析、理解，找出一般規(guī)律來解決問題，突出學生的遷移能力培養(yǎng)。
有了例1的基礎，可以放手讓學生獨立思考。學生自然會想到借助線段圖來分析，教材呈現(xiàn)學生畫線段圖進行分析，發(fā)現(xiàn)當兩端都不栽樹時，植樹的棵數比間隔數少1，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題的問題。
一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學生自己探究。通過畫線段圖，可以與例
1、例2的對比來獲得對這一基本模型的理解，同時運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問題。
3．例3：封閉曲線上植樹
�。�1） 突出畫圖的策略
例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。編排思路和例1相同，繼續(xù)滲透化繁為簡的思想和畫圖的策略。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。
�。�2）注重模型的對比與溝通
通過小精靈的問題“如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？”啟發(fā)學生聯(lián)系已有的知識找出這種植樹問題的規(guī)律，即栽樹的棵樹正好等于間隔數，也就相當于一條線段上植樹的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉化的數學思想。
五、教學建議
1．經歷建模的過程，感悟思想方法
“數學廣角”的教學目的主要是讓學生體驗知識的形成過程和感悟數學思想方法。具體到本單元，教學時，教師應從實際問題入手，引導學生在解決問題的分析、思考過程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想方法在解決實際問題中的應用。比如例1的教學，可以讓學生經歷猜想、實驗、歸納、推理的過程，滲透簡單的化歸、數形結合、一一對應、模型、推理等數學思想，激發(fā)學生學習數學的興趣。
2．突出畫圖（線段圖）的策略
幾何直觀是課標的核心概念之一，幫助學生養(yǎng)成畫圖的習慣是非常重要的。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問題的方法。
另外，學生在學習中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實上，學生不用記每種模型的結論，遇到問題，只要畫個線段圖，問題就迎刃而解了，從而體會到畫圖策略的價值。
《植樹問題》教學設計 篇7
一、設計理念及意圖：
1、以課標為理論依據，為本節(jié)課把脈。
《課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和解決問題的策略。”
�。ㄐ抡n標實施后，數學教材進行了相應的改革，數學思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了“數學廣角”這一單元，通過“數學廣角”來進一步滲透數學學習的思想、方法，加強學生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。）
2、注重生活體驗，探求事物中隱含的規(guī)律。
有意義的學習是學生在具體情境中通過生活體驗而自主建構的。體驗是學生活動化學習的關鍵，是建構知識的基礎。因此，利用學生的生活經驗，結合生活實際，學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決生活實際問題。既重視了數學思維培養(yǎng)，又滲透了數學方法，探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢�！�
二、【教學內容及分析】
我執(zhí)教的內容是人教版小學數學四年級下冊第八單元數學廣角例1--植樹問題。它在生活中的應用非常廣泛，具體情況復雜而多樣。
現(xiàn)實生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數與棵數之間的關系，因此，抽取比較有代表性的“植樹問題”，作為數學模型研究，總結這一類問題的解決方法，和策略。
本節(jié)課主要探討關于在一條線段植樹的問題，即使在一條線段植樹也有不同的情形：只栽一端、只栽中間、兩端都栽的幾種情形。例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內容的起始課，教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數和間隔數之間的關系，經歷猜想、試驗、推理等數學探索的過程，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，抽取出數學模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。
植樹問題的教學旨在向學生滲透有關植樹問題的一些思想方法和策略，提高學生的綜合分析、推理能力。
說教學目標：依據教材、教參的編排體系和編寫意圖我確定本節(jié)課的教學目標為：
1、學生通過小組合作、交流，經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數=間隔數+1”的關系。
2、會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
3、學生能借助圖形理解“棵數=間隔數+1”“總長=間隔數×間距”等間隔數與棵數、總長、間距的關系，感悟數形結合的思想。
4、感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。
5、學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
說教學重點、難點：
教學重點：
學生從實際問題中探索并總結出兩端都種植時“棵樹=間隔數+1”的關系，并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
�。〝祵W學習，不是單純的因數學而教學，而是重視學生知識的建構過程，而過程性目標的設立，使得學生思維發(fā)展有了憑借，也使數學學習的思想方法真正得以滲透，這也是我們數學教學的實質。）
教學難點：
能把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，建立物體總個數與間隔數之間的關系，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題。
（生活中的實際問題千變萬化，學生先分析與“植樹問題”的異同，再選擇合適的方法，例如：在路旁安裝路燈問題，學生先建立路燈的總數相當于植樹問題中棵數，再分析間隔數與路燈的總個數之間的關系，需要學生具有一定的分析判斷能力，因此具有思維難度）
為了加強學生理解間隔數與棵數之間的關系，利用線段圖、小棒、直尺、課件演示等直觀手段，讓學生發(fā)現(xiàn)、總結、運用規(guī)律，加深學生對重、難點的理解。
教學具準備：方格紙、小棒、直尺、課件
三、說教法、說學法
教師是學習的引導者，學生是學習的主人，教師在學生的學習過程中起到點撥、滲透，引導的作用。在本節(jié)課中，我力圖體現(xiàn)學生的主體地位，發(fā)揮學生的主觀能動性。因此，我采用小組合作、自主探究式學習模式，學生通過畫圖等方法探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律，通過有序的操作、思考、實踐等活動，學生的所想、所悟與直觀形象結合，滲透數形結合的方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內涵。
四、說教學流程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境。
�。▌�(chuàng)設為學校設計植樹方案的情境，貼近學生生活，讓學生感受到數學問題來源于生活,為生活服務的思想。并且激發(fā)學生積極參加到學習活動中。我還把教材例題100米，改成20米，主要因為我感覺100米的距離還是有些長，學生在動手操作時，不便于研究。同時也遵從了教參中把復雜問題簡單化的思想）
二、探究新知。
這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，本節(jié)課重點探討在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數=間隔數+1”的關系，間隔數與棵樹的關系其實也是生活中一些類似問題的關系問題，因此，在本節(jié)課的第二個教學環(huán)節(jié)就是向學生滲透此類問題的思想方法、讓學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，建立起數學模型的過程，非常重要。
我精心設計了這樣4個小環(huán)節(jié)：
1、出示要求。
2、學生分組設計方案。
3、學生展示自己設計的方案。
4、引導歸納。
5、嘗試應用。
三、鞏固應用
1、聯(lián)系生活
其實我們的生活中類似植樹問題的現(xiàn)象有很多，你能舉例嗎？
師：楊老師也找到一些，請大家試一試。
�。�1）5路公共汽車的行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
�。�2）丁丁回家每走一層樓就有12個臺階，共要走72個臺階，丁丁住在幾樓？
（3）一座大橋全長1400米，在橋的兩邊從頭到尾每隔20米，有一盞路燈（兩端都有），共有多少盞路燈？
（4）工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
（5）四戊班56人做課間操，排成2列縱隊，每2位同學的距離是1米，從第一位同學到最后一位同學的距離有多少米？
�。�6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？
2、分層練習
A組：一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？
B組：同學們布置教室，掛了6只紅燈籠，再在每兩只紅燈籠中間掛了2只黃燈籠，一共掛了幾只黃燈籠？
�。�1）選擇一題，獨立解題。
（2）組內交流。
（3）集體交流。
（練習題設計有層次性，充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點，難點，并且又利用學生熟悉的生活場景，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實際生活中的問題，也體現(xiàn)讓數學知識回歸生活，為生活服務的思想。）
四、小結
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設計：
植樹問題
兩端都種：棵數=間隔數+1
總長=間隔數×間距
六、教學效果預設：
通過這樣一堂課的教學，學生感受這樣兩點：
一、復雜問題簡單化
現(xiàn)代教學論認為：學生只有在親身經歷或體驗一種學習過程中，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來，任何學習都是一種積極主動的建構過程。學生通過小組合作、交流，學生自主構建植樹問題的數學模型，從而體會復雜問題從簡單入手的數學思想，感悟數形結合的思想。
二、數學知識生活化
整節(jié)課的教學，努力做到放飛學生思維的翅膀，把數學教學融于千姿百態(tài)的生活之中，從學生實際出發(fā)，通過解決生活中的問題，學生感受到數學知識來源于生活，運用于生活，數學就在我們身邊，從而深刻感受到數學的應用價值，激發(fā)學習數學的興趣。營造一份“天高任鳥飛、海闊憑魚躍”的佳境，讓每一位學生都能成為生活的主人，讓每一節(jié)數學課都成為學生人生路上前進的加油站！
《植樹問題》教學設計 篇8
教學內容：
人教版小學數學五年級上冊第106頁例1。
教學目標：
1、知識與技能目標：
�。�1）、初步認識植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數和棵樹之間的關系。
�。�2）、在理解間隔數和棵樹規(guī)律的基礎上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。
2、過程與方法目標：
�。�1）、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知，經歷知識的形成過程。
�。�2）、經歷和體驗“數形結合”、“化繁為簡”的解題策略和數學方法。
�。�3）、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：
�。�1）、感受數學在生活中的廣泛應用。
�。�2）、在自主探究的過程中體驗成功的喜悅，樹立學生學習數學的決心。
教學重點：
通過動手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時，間隔數和棵樹之間的關系，抽象出植樹問題的數學模型。
教學難點：
把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
教學過程：
一、謎語導入。
�。�1）、師：同學們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）
誰能很快說出謎底？（生口答）。
師：你思維真敏捷。
�。�2）、師：同學們，伸出你的左手，仔細觀察，你能看到數字幾？
�。�3）、認識間隔、間隔數。
（預設1：數字5,5個手指；數字4,4個手指縫。）
師：你觀察得真認真！
師：（課件出示）手指間的空隙，在數學上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個間隔，我們就說它的間隔數是4。（板書：“間隔”后加“數”）
�。A設2：生：有5數字5,5個手指頭；有數字4，手指之間有4個間隔。
師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？
生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數”。）
（4）、認識生活中的“間隔”。
師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。
師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？
生充分交流
（5）、揭示并板書課題。
師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關植樹問題的知識。
二、合作探索，了解三種植樹方法
1、直接出示題目：
在一條長20m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵�？梢栽鯓釉�？
師：我們可以用一條線段來表示小路的長（來時在黑板上畫出線段），用這個（三角形加一豎，寫在副板書上）來表示樹，請大家來設計設計，看看哪個小組最能干？
2、小組交流。
師：請同學們以小組為單位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求） 合作要求
(1)小組內猜一猜：可以栽幾棵樹？ (2)自己獨立動手畫一畫；
(3)小組內說一說：你是怎樣畫的？
3、匯報。
師：誰來說一說，你栽了幾棵樹？誰還有不同的答案？
�。�2）師：哦，看來同學們有的栽了4棵，有的栽了5棵，還有的同學栽了3棵，咱就先請栽了5棵的同學來說說，你是怎么栽的？（追問：跟同學們詳細的說一說，你是怎樣畫的？）
有哪些同學是4棵的？說說你是怎樣栽的？
剛才聽到有同學說栽了3棵，來說說你是怎樣栽的？ （學生評價）師：你覺得他們說的怎樣？
4、三種植樹方法的命名。 師：（指著第一種）像這種，在路的起點和終點都栽了樹那我們就可以把它叫做“兩端都栽”（板書），那像這種了，頭栽尾不栽，或者尾栽頭不栽，可以叫做——（ 只栽一端 ），這種呢？（兩端都不栽）
1、出示題目信息：一條新修的公路，全長100米，在它的一側種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解題意。
�。�1）、從題目中你得到了哪些數學信息？
�。�2）、理解題意。
師：解決問題時，要善于抓住關鍵詞或句子，分析題意。你認為哪些詞是比較重要的？
題目中，“兩端都栽”是什么意思？
師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點研究兩端都栽的情況。
�。�3）、同學們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？
�。ㄖ该穑�
（4）、提出驗證。
a:師：到底哪個結論是正確的呢？我們怎么來驗證一下？
b:生嘗試尋求方法。
生：可以畫一畫圖。
師：你的想法非常好，可以用一條線段代表100米長的公路，畫一畫圖，數一數實際種了多少棵。）
�。�5）、嘗試驗證，邊敘述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到100米處嗎？
�。A設生：太麻煩了，浪費時間）
（6）尋求“化繁為簡”的數學方法。
師：老師和你們有同感。100米的路太長了，你覺得路的總長要是多少米好了？
生嘗試發(fā)表自己的想法。
�。A設生：50米、20米、10米
師：我明白同學們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數就行了。你們的想法太棒了�。�
師：在數學研究中，遇到比較復雜的問題時，我們就從簡單的問題入手，即把“大數變成小數”進行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規(guī)律。（板書：大數——小數，化繁為簡）。比如，100米太長了，我們可以轉化成15米栽幾棵、25米栽幾顆？從而找出規(guī)律。
師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們在練習本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？
（預設生：畫成小樹太麻煩，可以用一個點表示一棵小樹比較簡單。）
師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明了。（課件演示：小樹變點,成為線段圖）
�。ǘ�、自主探究。
（1）、師：同學們，今天你們就來當一次“小小數學家”，研究一下當總長分別是10米，15米、20米、30米時，兩端都栽的情況下，棵數有什么規(guī)律。請你們拿出題卡，認真畫出線段圖，并結合線段圖把表格中的數據補充完整。
（2）、生獨立填表。
(3)、匯報交流：誰把你的結果向大家展示一下？
�。◣煟赫l和他的結果一樣請舉手？
師：看來大家都做得非常認真�。�
師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。
�。�4）、師：（邊課件演示邊引導）仔細回憶剛才畫線段圖填表的過程，認真分析這幾組數據，能否說出總長、間隔、間隔數之間存在什么關系？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數）
間隔數與棵數之間又存在什么樣的關系？（課件表格下出示：間隔數o（ ）=棵數）。
那么，當兩端都栽時，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數？
�。�5）、學生獨立思考，充分交流。
結合生答，師完成板書：總長÷間隔=間隔數，間隔數+1=棵樹。
�。�6）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？
學生口述答案。
師：你真了不起！
�。ㄈ�、應用規(guī)律，解決問題。
�。�1）、出示前面的例題。
師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時，棵數和間隔數之間的關系，你能找到這道題的正確結果嗎？
（2）、生找出正確解法。
�。�3）師：20表示什么意思？為什么要加1？（20表示間隔數，因為間隔數加一等于棵樹，所以要加一。）
�。◣煟耗阒v得太棒了！老師真心佩服你�。� （4）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實際問題時，就可以運用我們今天學到的知識進行解決。那么現(xiàn)在就請運用我們所學的知識到知識城堡一展身手吧�？茨奈煌瑢W是數學闖關達人！
三、學以致用。
1.園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？ （課件配圖片出示）
生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。
師提醒學生注意這里的棵樹是多少？6米是什么意思？讓我們解決的是什么問題？
2.在一條全長180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？
生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。
這道題180米表示的什么意思？6米又代表什么呢？讓解決的是什么問題？如何列式計算？
3.鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進行解答嗎？
（課件出示）廣場上的大鐘，5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？
指名讀題，理解題意。
師：同學們，認真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細觀察它們之間有幾個間隔？（課件出示：結合5次鐘聲，線段圖出示四個間隔）
�。▽W生結合課件演示，說出：鐘聲敲響5次，共有4個間隔。）
大鐘5時敲5下，有4個間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時敲12下，有幾個間隔？敲完用多長時間嗎？請同學們嘗試獨立在練習本上完成。
匯報交流，說出思路。
四、全課總結。通過今天的學習，你有什么收獲？
生充分交流。
師：在今天的探究活動中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運用這個規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數學研究中“化繁為簡”方法，會通過畫線段圖幫助我們解決數學問題。其實，在植樹問題中還有許多知識，比如兩端都不栽時、只有一端栽時，或在封閉圖形上栽時，棵數分別有什么規(guī)律呢？那么這道提留給大家！我們將在下次課的學習中繼續(xù)探究。
拓展延伸：
現(xiàn)在要在這條1000米長的公路的一側安放垃圾桶（只在其中一端放或者兩端都不放），每100米安放一個。一共需要多少個垃圾桶？
《植樹問題》教學設計 篇9
教學內容：
四年級下冊數學教科書第117頁的例1
教學目標：
知識與技能
1、理解和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，本節(jié)課研究“兩端都要種”的“植樹問題”中間隔數與植樹棵數之間的規(guī)律。
2、引導學生用畫線段圖的方法分析理解題意，在擺學具的過程中理解間隔數與所栽棵數之間的規(guī)律，建構數學模型，感受數學的簡化思想和應用價值。
過程與方法
經歷解決實際問題的過程，體驗分析解決問題的方法。
情感態(tài)度與價值觀
體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力，受到熱愛勞動、保護環(huán)境的教育。
教學重點：
發(fā)現(xiàn)“兩端都栽”的植樹棵數與間隔數之間的關系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
教學難點：
能應用規(guī)律解決實際問題
教法與學法：
教法：創(chuàng)設情境、引導學生探究
學法：小組合作討論
教學準備：
多媒體課件、30根小棒、6個圓片、6個三角形
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
課件出示：幾張沙塵暴發(fā)生時的圖片
問生:看到這幾張圖片，要想改變這樣的生活環(huán)境，你應該做的最有意義的活動是什么?(植樹造林)
師：植樹造林可以防止沙塵暴，防止水土流失，凈化空氣，對我們有很多的益處。今天我們就來學習“植樹問題”。板書課題。
設計意圖：通過生活中的幾張照片，溝通數學與生活的聯(lián)系，讓學生體驗到數學問題來源于生活，激發(fā)學生的學習興趣，滲透環(huán)保教育，由此導入新課，明白本節(jié)課的學習內容。
課件出示：(下面哪種情況屬于兩端都栽的)
讓學生直觀地看到兩端都栽的植樹情況，然后進入本節(jié)課的主題：今天我們就來研究“兩端都栽”的植樹問題。
設計意圖：通過圖示法，讓學生直觀地理解“兩端都栽”的意義，為更好地探究新知作鋪墊。
二、自主學習，合作探究。
(1)課件出示例題
1、出示例題后，讓學生猜一猜，可能栽了幾棵?(4棵、5棵、6棵)
設計意圖：了解學生的已有知識水平，以及學生對自己答案的解釋，這個環(huán)節(jié)教師不論學生答案是否正確，不作任何解釋。引出矛盾，激起學生下一步探究的欲望。
2、這時教師不急于下結論，讓學生通過擺學具、畫線段圖等方法去驗證哪個答案是正確的。學生發(fā)表各自的看法，說出為什么是5棵?滲透一一對應的思想。
設計意圖：通過擺學具、畫線段圖，讓學生動手操作，直觀驗證到底哪個答案是正確的，潛移默化地滲透一一對應的思想。讓學生通過實驗的方法，做到心服口服，不盲目地作出選擇，培養(yǎng)學生嚴謹認真的科學態(tài)度。
3、想一想：植樹時為了美觀，整齊關鍵先確定什么?全長20米的小路一邊植樹，(兩端要栽)，還有哪些植樹方案?(學生會出現(xiàn)間隔7米栽一棵，這時說明理由，如果這樣栽的話，間隔長就不相等了)
設計意圖：給學生展現(xiàn)自我的機會，出現(xiàn)反例時，更能激發(fā)學生的求知欲，利用錯誤資源，能更好地證明間隔長必須是相等的，引出“間隔長”的意義。
(2)課件出示表格
(3)解釋表中的“間隔長”、“間隔數”分別表示什么?
(4)觀察表中的數據與課件圖示，讓學生找一找全長、間隔長、間隔數、所栽棵數之間的關系，互相交流討論。
設計意圖：通過分組練習探究，最后把結果都繪制到一個表格中，通過3個例子，采用不完全歸納法，讓學生觀察、討論、交流，得出數量之間的關系，這是本節(jié)課的重點之處。
(5)匯報交流成果，得出規(guī)律。
從左向右看：全長÷間隔長=間隔數間隔數+1=所栽棵數
從右向左看：所栽棵數-1=間隔數間隔數×間隔長=全長
設計意圖：數形結合，完善數學模型，弄清表中四個數量之間的關系，為后面解題提供解題思路。關鍵是弄清楚植樹的棵數比間隔數多1。
(6)初步應用規(guī)律解決問題。
三、應用規(guī)律解決實際問題。
1、自測題，看學生的掌握情況。
設計意圖：理解植樹問題中，求全長的方法。
設計意圖：理解植樹問題中，求所栽棵數的方法，加深理解“植樹的棵數比間隔數多1”的道理。
2、讓學生說一說生活中的植樹問題。
設計意圖：把植樹問題進行擴展，在生活中找到植樹問題的原型，這樣把知識系統(tǒng)化，使學生能夠舉一反三，觸類旁通，知道植樹問題中的“樹”可以代替生活中的其他事物，找到數學中的植樹問題與生活中的植樹問題的聯(lián)系。
四、應用規(guī)律解決生活中植樹問題問題的原型。
1、這一組有9個同學，相鄰兩個同學之間的距離大約是()分米，第一個同學到第9個同學的距離大約有多遠?先讓學生測量間隔長，然后再求問題。
2、鐘表問題。
設計意圖：靈活應用植樹問題的數學模型解決生活中類似的植樹問題，把植樹問進行擴展應用，提高學生靈活解題的能力。
五、課堂總結。
設計意圖：如此設計是基于學生的思維狀態(tài)，讓學生對當堂課的知識和收獲做一個回顧，就是學生整理知識思路、內化知識的過程，能起到畫龍點睛的作用，更能培養(yǎng)學生的歸納能力。
教學反思：
《植樹問題》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊中數學廣角的內容。數學廣角作為人教版新增的內容之一側重點是讓學生在掌握知識的同時向學生滲透一些常用的數學思想和方法。如何把抽象的數學思想方法很好地滲透在環(huán)節(jié)在教學中使學生在“潤物細無聲”中深刻體驗到數學思想方法的價值這是我在教學設計時著重思考和要解決的問題。一節(jié)課實施下來有成功之處也有不足之處�，F(xiàn)做一個簡單的小結與反思。
成功之處：
一、教學設計有深度、有厚度。
教學設計分兩條線走：一條線以構建學生知識結構為線索，使學生對植樹問題的認識經歷了“生活問題——猜想驗證——建立模型”不斷數學化的過程，較好地實現(xiàn)了由生活中的具體問題過渡到相應的“數學模式”,為上升到更抽象的數學高度奠定了基礎。然后又讓學生運用模型解決問題，把數學化的東西又回歸于生活，也讓學生再一次體會數學與生活的密切聯(lián)系。另一條線以滲透數學思想方法為線索。
對于植樹問題的探究，不僅讓學生通過畫線段圖、擺學具的方式自主探究、尋找，而且結合線段圖、擺學具，讓學生理解了為什么兩端都種時，棵數會比間隔數多1，多的1指的是哪一棵樹。讓學生不僅要知其然，還要知其所以然。
由反復的修改，讓我深刻地體會到了對教材研究的重要性，明白了“教師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我知道了自己今后應該努力的方向。
二、敢于放手讓學生去探究，體現(xiàn)學生的主體地位。
整堂課，我都比較注重學生的主體地位。因為我知道，只有學生自己想學、愿學，才能主動地學，并把學到的東西內化為自己的知識。因此對于重點部分的引入，即探究兩端都種時，棵數與間隔數之間究竟有什么關系，我先讓學生通過自己的猜測得到答案。當幾種答案產生沖突時，再引導學生探究，這樣更容易激發(fā)學生的探究欲望，激活學生的主體意識。而后的探究部分我就放手讓學生去做，教師給予適當的指導，讓學生在自主探索中掌握用線段圖探究植樹問題規(guī)律的方法。由此把方法內化為自己的東西，為下節(jié)課自主尋找另外兩種植樹問題的規(guī)律時，學生就比較輕松愉快了。
三、注重教學思想的滲透和學習方法的傳授。
在整個教學的過程中，我都很注重數學思想方法的滲透。比如:當學生用一個線段圖證明規(guī)律時,適時點撥。用一個線段圖就能證明它是普遍存在的規(guī)律嗎?再畫幾個試試(以小組為單位，分組研究)。交流時，讓不同的學生說出用不同間隔的線段圖得到同一個規(guī)律，實際就是向學生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，通過對比10個間隔與2個間隔的線段圖的難易，對比畫一棵樹和用
一個點表示一棵樹的難易，讓學生體會簡化的思想。通過找生活中的植樹問題，并解決生活中的植樹問題，讓學生體會化歸的思想。對于學習方法的傳授，整節(jié)課都特別重視線段圖的運用。
當然，這節(jié)課也有許多的不足之處，列舉幾條：
一、教學時間安排欠妥。有的教學內容沒有來得及出示，有的內容講解比較倉促。練習鞏固時間不充分，沒有檢測時間，使教師沒有及時掌握每個學生的學習情況，心中沒底。
二、本節(jié)課，我本想借助一一對應的思想去突破本節(jié)課的難點(兩端都栽的情況下，所栽的棵數比間隔數多1)，可是沒有深入去理解植樹問題中所蘊含的一一對應思想。所以，感覺得出的規(guī)律有些牽強、抽象，沒有達到水到渠成的效果，沒有把一一對應的思想與植樹規(guī)律結合在一起，沒有很好地突破難點。
三、對學生評價這塊顯得能力不足。對于學生的評價如何做到即準確又有深度，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學習的方向。
四、數學課關鍵在于“說”，以說促思，以說引思，這樣可以了解學生的思維過程是否正確，以便教師及時調控課堂，改變教學策略，但是，為了能夠完成教學任務，明知道應該讓學生多說，但是由于時間問題，就把學生說的權利剝奪了，而去進行下面的教學內容，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時間和空間留給學生，讓學生真正成為課堂的主人。
總之，一堂課下來，發(fā)現(xiàn)自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應加強學習，學習理論知識、學習優(yōu)秀課例，特別應該針對自己的不足之處，運用于實際教學之中，逐步完善、改正。希望能通過自己一點一滴的積累和改進提高自己的業(yè)務水平和調控、處理課堂生成的能力，使自己能不斷進步、不斷發(fā)展。
《植樹問題》教學設計 篇10
教學內容：
人教版四年級下冊《數學廣角——植樹問題》例一及相應練習
教材分析：
本冊《數學廣角》主要滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔)，由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(間隔數)和植樹的棵數之間的關系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數和間隔數之間的關系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況(兩端都種：棵數=間隔數+1)
設計理念：
自主探索，凸顯學生個性;合作探究，構建和諧課堂。
教學目標：
一、知識與技能性：
1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數與植樹棵數之間的關系。
2.通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1.進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。
2.滲透數形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。
3.培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
三、情感態(tài)度與價值觀
通過實踐活動激發(fā)熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。
教學重點：
從實際問題中發(fā)現(xiàn)植樹問題(兩端都種)的數學模型。
教學難點：
靈活運用植樹問題(兩端都種)的數量關系，正確解答生活中的實際問題。
教具準備：
課件、紙條、表格、直尺等。
教學過程：
一、課前交流，激趣導入
1、活動交流
師：同學們，我知道你們都聰明、好學、上進。今天我很高興能與大家一起探索數的奧妙，你們歡迎嗎?
謝謝你們的掌聲。下面請大家伸出你們懂事的雙手，讓老師看一看，可以嗎?
大家認真地看一看，將來我們就是要憑借這一雙手，創(chuàng)造我們的幸福生活。
同樣也是這一雙手，還藏著很多數學奧秘，你們想知道嗎?
2、教學“間隔”含義
師：看著老師舉起的這只右手，你們看見了幾個手指?
學生齊說：“5個手指頭”。
師：很好。你們再看看，這5個手指間有幾個空格?
生：4個
師：很好!在數學上我們把這樣的“空格”叫做間隔(板書)。
大家再仔細觀察自己的手，5個手指之間有4個間隔。那么，4個手指間有幾個間隔呢?3個手指，2個手指呢?同桌互相說一說。
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數與間隔數的規(guī)律了嗎?誰能勇敢地站起來告訴老師嗎?
答案：手指的個數比間隔數多“1”或間隔數比手指少1。
3、導入課題
實際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔。
今天，我們就以植樹為例，一起來探索數學里間隔的奧秘。(板書課題：植樹問題)
課前導入這一部分，學生配合的比較好。而且學生之間發(fā)現(xiàn)“手指數與間隔數之間的聯(lián)系”，這是非常好的，但是，我在這覺得這樣是不是有點多余�？墒俏矣钟X得這里，讓學生初步的感知這一數量之間的關系，其實是一個鋪墊作用。想想也有此理。
二、動手操作，初步感知
1、創(chuàng)設情景(課件出示)
師：我們學校為了進一步美化校園環(huán)境，準備在學校門口這條路的一
邊種上白樺樹。
師：你們想不想看看學校打算怎么種嗎?我們一起來看看具體要求吧!
2、理解題意
[出示要求]：我們學校準備在學校門口長100米的這條路一邊種上白樺樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)，請問一共需要多少棵樹苗?
師：我想請一個同學來讀一讀，從這份要求，你能獲得哪些信息?同學們可以小聲交流一下，然后把你們交流的結果向全班同學匯報。(師根據學生匯報板書：總長、間距、間隔數、棵樹)。
師：兩端都栽你們怎么認為的呢?
指名說一說，然后師實物演示。
師：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式來告訴你的同學嗎?
教師在學生匯報的基礎上歸納小結。(兩棵樹之間的距離是五米，每兩棵樹的距離都相等，兩棵樹之間的間距是5米)
師：好，你們能幫幫老師算一算，學校需要準備多少棵樹苗呢?
3、自主探究
生：自由做題
師：指點幾個學生上臺板演。同學們做完了嗎?我們看同樣的要求卻出現(xiàn)了不同的答案。你們同意哪個呢?那學校究竟該買多少棵樹苗呢?是20還是21……
這個環(huán)節(jié)，不知是不是學生基礎比較差，還是……我從學生的小組中發(fā)現(xiàn)只有一種答案沒有別的，別的就是很離譜的過程。這里學生只知道100/5=20(棵)這一答案。這樣使我在講時就有點難。
師：這樣吧同學們以小組為單位，聽清楚要求：利用你們準備的學具擺一擺。也可以用一條線段來代表100米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹。把你們小組的想法在紙上畫一畫。(小組活動)
4、匯報交流，展示思路
師：同學們，你們探究出結果了嗎?
生：畫線段的方法
生：擺火柴的方法……
師：初步推出棵數=間隔數+1(板書棵數)
這里學生們有一部分的學生知道通過擺一擺的方法去探究出實際需要21棵。但是沒有學生知道用線段來畫，許多的學生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我講解不清楚，可是有一部分的學生可以通過擺一擺得出這個規(guī)律呀。這可能對學生了解不夠深吧。也許該用更簡單的方法去授課。用20米長的小路，也許會有更好點的效果。
三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、探索規(guī)律
學生匯報，師也同時在黑板具體教學擺一擺及畫線段圖的方法。進一步理解間距、間隔數
師：學生都表現(xiàn)的不錯，我們再來看一下這種規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。這是一條100米的小路，學校要求兩端都栽，我先在一頭栽上一棵樹，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵�，F(xiàn)在是幾棵樹，幾個間隔，現(xiàn)在呢?這又是幾棵樹，幾個間隔……。好了，我不栽了。請同學們想一想6棵樹幾個間隔，8棵樹幾個間隔，10棵樹幾個間隔，100棵樹幾個間隔，那15個間隔幾棵樹，18個間隔幾棵樹，那20個間隔幾棵樹。
師：從中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
生：(指名回答，要強調是在什么情況下。)棵數比間隔數多1，間隔數比棵數少1。
師小結：兩端都栽的情況下：“間隔數+1=棵數”
“間隔數=棵數-1”(板書)
請同學自己讀一讀。
師：同學們，在兩端都栽的情況下，棵數與間隔數有什么關系?
請同學錯的上臺訂正。
師：同學們，我們在剛才探討了在100米的小路上，兩端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵樹苗。我代表學校謝謝你們。
2、運用規(guī)律
師：如果讓你來設計我們學校這條小路的植樹方案，還是這100米長的小路的一邊(兩端都栽)還可以每隔幾米栽一棵?(整米數)
出示：表格。
師：根據學生匯報，完成表格。這一部分可能是多余的。我在授課時，發(fā)現(xiàn)這樣填表格起不了什么大的作用。
四、應用規(guī)律，解決問題。
師：現(xiàn)在我們得用用這個規(guī)律來解決數學問題
師：還是這條小路，假如每隔兩米栽一棵，在兩端都要栽的情況下，需要幾棵樹苗呢?請你們口答這題。
師：假如現(xiàn)在這條小路延長到200米，還是每隔5米一棵(兩端都栽)，需要幾棵樹苗呢?
師：如果我種了5棵樹，每隔5米栽一棵，從第一棵到最后一棵全長多少米呢。
師：真棒，我發(fā)現(xiàn)學生學的非常的認真!我們剛據探討出來的規(guī)律就運用的這么好。老師真佩服大家。運用植樹的規(guī)律不僅能解決植樹的問題，還能解決我們生活的實際問題。其實在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學們你能列舉一些這樣的事例嗎?(學生匯報后，師用課件展示生活中的事例圖片。)
師再出示：安裝路燈、電線桿、設立車站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊做早操等等。
五、提升思維，鞏固練習
師：看來，數學知識與我們的實際生活有很密切的聯(lián)系，我們平時一定認真觀察，多留心身邊的事物。
師：運用今天所學的知識我們可以解決生活中一些相關的實際問題。
1、做一做
在全長1000米的街道兩旁安裝路燈(兩端都裝)，每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?
2、想一想
在沿河路的一邊，設有16個節(jié)能路燈(兩端都設),相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠?
3、猜一猜。
甲、乙、丙誰說的對?
有100人參加春游活動,這列隊伍中如果每兩人平均距離是1米,請問這列隊伍全長多少米?
甲說:100米
乙說:99米
丙說:101米
六、質疑：學習到這里，同學們想一想有沒有什么不明白的地方，有的可以提出來我們一起解決。
七、歸納：(同學們學得真不錯，讓我們一起完成一首兒歌吧!)教學兒歌
小樹苗，栽一栽，
兩端都栽問題來，
間數多1是棵數，
棵數少1是間數，
怎樣求出間隔數?
全長除以間長度。
八、課堂小結，課外延伸
師：同學們坐好了，這節(jié)課上同學們個個都表現(xiàn)得特別棒，積極思考，涌躍回答問題，這一卻都給了我快樂，給了我鼓勵，和同學們在一起我很幸福，你們快樂嗎?那你又有什么收獲呢?誰能說說。
這節(jié)課我們學習了植樹問題，發(fā)現(xiàn)了植樹的規(guī)律，并能運用規(guī)律，解決生活中的實際問題。其實植樹問題里還有許多有趣的知識，需要同學們在以后的學習中去探索和發(fā)現(xiàn)。
板書：植樹問題
總長間距間隔數棵數
20米5米45棵
20÷5=44+1=5(棵)
兩端都要栽：間隔數+1=植樹棵數
間隔數=植樹棵數-1
間隔數=總長度÷間隔
教學反思：
不足之處
一、設計基本可以，但任務沒有完成。
基本上沒有講練習，課前準備的練習都沒有去練。因為沒有時間。所有的時間都花在的探討之中，所以時間不夠。
二、前松，好!后緊，亂!
由于，前面時間把握不夠好，時間大多數都花掉了，到了后面就很緊，由此而亂。在教學兒歌時就草草的收場了。
我覺得這節(jié)課，自己還是比較滿意的。我對自己說，又有一次大的進步。從無形中就提高了自己。我感謝這次的活動機會。在這節(jié)課的突破了重難點，學生能自己得出這個規(guī)律，我已很滿足。在上課之前，我都擔心突破不了。
《植樹問題》教學設計 篇11
教學目標：
1.認識棵數，知道什么是間隔數、。
2.理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數+1”的關系。
3.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，學會通過畫線段圖來分析題意。
教學重點：
探究植樹的棵數和間隔數之間的關系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題
教學難點：
靈活運用“兩端都栽”情況下植樹的棵數和間隔數之間的規(guī)律解決生活中的實際問題
導學指要：
1.通過五指初步感知棵數與間隔數之間的關系，理解間隔、間隔數、間距的含義。
2.通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法，再采用合作學習的方式利用學具擺、數、畫等方法，進一步明確棵數與間隔數之間的規(guī)律。
3.學習植樹問題在生活中的運用。
教具：課件一套學具9套自學提示卡一張
預設教學流程：
一、創(chuàng)設情境生成學習目標
1、教學“間隔”定義
師：我們班在各方面都十分優(yōu)秀，俗話說的好：耳聽為虛、眼見為實，今天讓來聽課的老師也看看我們班的風采好嗎？
生：好
師生問好
師：我們人有兩件寶貝，是雙手和大腦，今天這節(jié)課，我們就要用到這兩樣寶貝，動腦去思考：手與我們這堂數學課有什么關系呢？手上有哪些數學問題呢？好，現(xiàn)在我們就去探討。
師：請你伸出你的右手，觀察你有幾根手指？幾個手指縫？它們存在什么樣的關系呢？
生：……………………
師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關系呢？
生：……
師：再減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關系呢？
生：……
師：通過剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關系呢？
生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。
師：這兩根手指之間的手指縫，用數學語言來說就叫間隔，間隔的個數就叫間隔數。
板書：間隔數
2、在生活中找間隔
師：和你的同桌說說：什么是間隔數？
生：……
師：我們再來體驗，請一排的前三名同學站起來，這一排同學有多少個間隔？
生：…………….
師：請這一排的前四名同學站起來，用你們的手指告訴老師，這一組同學的間隔數是多少？
生：……………
師：今天將利用數學知識來解決“植樹問題”。
板書課題：植樹問題
二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標
1、多媒體出示學校操場
A師：這里是哪里？
學校打算在100米的跑道上植樹，來美化我們的學校�？刹皇请S便種的哦，學�？墒怯幸蟮�。
出示例題1：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？、
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？
生：……………………
師：全長100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？
師：什么是兩端都要栽？
生：……………………..
（此環(huán)節(jié)要全方位理解題意）
師：今天這節(jié)課我們重點來研究兩端都栽的植樹問題，板書：兩端都栽
師：題目都理解了，請大家動筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹苗？
B生動筆算
師：誰來說說你是怎樣列式的？
生：……..
板書：100÷5=2020+1=21（棵）
100÷5=2020+2=22（棵）
100÷5=2020+1=21（棵）
21x2=42棵
師：學�？煞负苛�，有這么多種結果，到底該買多少棵呢？接下來我們來驗證下吧
請同學們利用畫一畫，數一數，算一算，到底該買多少棵樹苗？
C學生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學生
D在實物投影上展示學生的作品
學生展示并板演
用畫線段的方法解決的棵數與間隔數的關系
反饋黑板上的題目，注意利用錯誤資源教師提問：100÷5=20求的是什么？為什么還要加1呢？
2、再次課件演示得出結論
那你們獲得的結論是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數與間隔數之間有什么關系呢？
棵數=間隔數+1
師小結：
你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律棵數=間隔數+1
3、應用規(guī)律解決問題
師：應用這個規(guī)律，我們來解決在一條全長100米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？
在一條全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？
生：……………
師：同學們真的很了不起。通過把復雜的問題簡單化，發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數的解題規(guī)律，你們能夠獨立解決植樹問題了嗎?
《植樹問題》教學設計 篇12
教學目標：
一、知識與技能性：
1、利用學生熟悉的生活情境，透過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數與植樹棵數之間的關系。
2、能夠借助學具，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
3、透過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規(guī)律。
二、過程與方法：
1、進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的潛力。
2、滲透建模的思想，培養(yǎng)學生由具體到抽象的轉化思想。
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
三、情感態(tài)度與價值觀
1、透過實踐活動激發(fā)熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。
2、滲透愛綠、護綠的德育教育。
教學重、難點：
引導學生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數與棵數的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。
教學準備：
教具、學具、課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新知：
（出示光頭強砍樹的畫面）
師：孩子們，你們喜歡光頭強嗎？
生：不喜歡
師：為什么呢？
生：因為他亂砍樹，破壞森林（讓學生暢所欲言，對學生進行愛綠、護綠的德育教育）
（出示熊大、熊二抓光頭強的畫面）
師：它們也不喜歡呢！瞧、
（出示“保護森林，熊熊有責”）
師：其實，保護森林，不僅僅僅是熊的職責，更是——
生：人的職責
師：那我們就應說——
生：“保護森林，人熊有責”
師：這天，就讓我們跟熊大、熊二一齊來植樹吧！
二、建模探究，總結方法
1、探究“兩端都植”的狀況
出示：熊大、熊二要在小路的一側植樹（兩端都植）
引導孩子們認識“一側”“兩端都植”。
在教具上，引導孩子們理解并板書“總長”“間隔長”“間隔數”和“棵數”。
游戲：小組植樹比賽
師：聽我口令，看哪個小組行動最快！
師:兩端都植，間隔長為5厘米時，間隔數和棵數分別是多少？
師：間隔長為10厘米呢？15厘米呢？
師：休息會兒，看看總長、間隔長、間隔數和棵數它們之間有什么關系呢？
引導孩子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：總長÷間隔長=間隔數
間隔數+1=棵樹（強調“兩端都植”）
出示練習鞏固：熊大、熊二要在長100米小路的一側，每隔5米栽一棵樹（兩端要植），需要多少棵樹呢？
師：你能幫忙解決這個問題嗎？趕緊做到你的練習紙一中
100÷5=20（個）
20+1=21（棵）
2、探究“一端植”的狀況
師：突然，發(fā)現(xiàn)路的一端是光頭強家呢�。ㄒ龑W生說“只能植一端”）
師：也是這個規(guī)律嗎？趕緊在你的60厘米小路的最左端安上光頭強家，填一填學生報告表格一，并填出你們的發(fā)現(xiàn)。
�。ㄐ〗M內分工合作：栽樹、填表）
學生匯報：總長÷間隔長=間隔數
間隔數=棵樹（強調“一端植”）
出示練習：熊大、熊二在長100米的小路的一側栽樹，每隔5米植一棵樹，（一端是光頭強家），需要多少棵樹呢？（那兩側呢？）
師：你能幫忙解決這個問題嗎？趕緊做到你的練習紙二中
100÷5=20；（20×2=40）
3、探究“兩端不植”的狀況
師：這時，又發(fā)現(xiàn)路的另一端是吉吉國王的猴山呢！
�。ㄒ龑W生說“兩端都不植”）
師：那到底需要多少棵樹呢？請用你喜歡的方式表示出來吧！
學生匯報：總長÷間隔長=間隔數
間隔數-1=棵數（強調“兩端不栽”）
出示練習：熊大、熊二在小路的一側植樹，每隔5米植一棵樹，總共植了20棵（一端是光頭強家，另一端是吉吉國王家），這條路多長呢？
師：你能幫忙解決這個問題嗎？趕緊做到你的練習紙一中
�。�20+1）×5=105（米）
師：熊大、熊二就這樣一條路一條路的植樹，有一天它們又想在一個圓形的池塘身旁植樹。
出示：熊大熊二要在圓形池塘周圍植樹。池塘的周長是120米，如果每隔10米植一棵，需要多少棵樹呢？（引起孩子們思考）
師：這種狀況，又會是什么狀況呢？我們下節(jié)課之后研究。
師：這就是我們這天研究的不同狀況的植樹問題。（板書課題：植樹問題）
三、開放練習，應用方法。
師：其實，生活中有很多跟植樹問題類似的問題呢，比如xxx（引導孩子來說）
馬路問題、樓梯問題、鐘表問題、公交站問題、隊列問題、鋸木頭問題，
四、小結：
出示：“完美生活，從我做起”（播放歡快音樂）
師：同學們，說說你們的收獲吧！
《植樹問題》教學設計 篇13
教學目標：
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數與植樹棵數之間的關系。
2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數與棵數之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學習活動中，體會數學與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數學思維能力，體驗數學思想方法在解決問題上的應用，感受日常生活中處處有數學，進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。
教學重點：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規(guī)律解決問題。
教學難點：
讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數和間隔數之間的關系。應用規(guī)律解決問題。
教學準備：
課件
教學過程：
一、初步感知間隔的含義
1、肢體體驗：同學們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數一數，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數學上，我們把這個空格叫“間隔”。 也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）
2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數叫做間隔數，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數與棵數的關系，數學里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（ 揭題，板書：植樹問題）
二、探究規(guī)律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律
植樹問題情景1，師出示：例1.同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數與間隔數有什么關系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準， 但是100米這個數字有點大，不好驗證，在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。
假設路長只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（小組合作用畫線段圖來表示小路，假設路10米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個間隔？兩端都栽，擺幾棵小樹呢？）師：請同學們仔細觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數與平均分成的間隔數誰多誰少呢？（棵數都比間隔數多1或間隔數比棵數少1）師問為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數多1呢？（因為從一端看過去，棵數和間隔數一一對應，一端只多了一棵樹。）已知間隔數怎樣求棵數呢？出示并板書：兩端都栽：棵數=間隔數+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個間隔？兩端都栽，栽幾棵樹呢？30米呢？
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數等于間隔數加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷ 5 = 20 （個間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹，
棵數=間隔數+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
三、應用規(guī)律，走進生活。
走進生活：
�。ㄒ唬┠繕藱z測：
1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有( )個間隔。 2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有( )棵樹。
3.在一條全長200米的小路一邊植樹，每隔4米種一棵（兩端要種），一共需多少棵樹苗？
�。ǘ╆J關題
1、工人叔叔準備在一條長200米的大橋一側安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問共需安裝幾盞?
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？
3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?
5、15個軍人站成一列,每兩個軍人間距離為1米,這列隊伍有多長?
四、總結：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？
五、作業(yè)設計
實地考察
六、板書設計：植樹問題
兩端要栽：棵數=間隔數+1；
《植樹問題》教學設計 篇14
教材分析：
“植樹問題”在實際生活中應用比較廣泛，它通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數和植樹的棵數之間的關系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過學生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中它們的規(guī)律，，抽取出其中的數學模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關問題。教學目標：
1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。
2.掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學重難點：
掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡
教學過程：
一.創(chuàng)設情境，導入新課
1.小游戲：
點名學生動手操作，給繩子打3個結并觀察：給繩子打3個結，會把繩子分成幾個間隔?(有三種情況：4個、3個、2個)(解釋“間隔”的意思)
通過剛才的游戲，你得出了什么結論?(強調結數和間隔數的三種關系)點評：通過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數”的概念教學，由于有繩子打結作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時間接滲透了間隔與間隔數兩者之間的關系，為探究新知打下良好的基礎。
2.導入新課：今天這節(jié)課我們就來學習和間隔有關的植樹問題(板書課題：植樹問題)
二.新課探究：
1出示例題：(同學們，今年我們海南迎來了一件大喜事：海南國際旅游島建設發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了，為了響應海南國際旅游島建設的號召)寰島小學決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的一側每隔5米植一棵樹，一共需要準備多少棵樹苗?
點評：所選例題具有很強的開放性，同時以“海南國際旅游島建設”引入例題，體現(xiàn)了數學與生活緊密聯(lián)系，讓學生在輕松愉快的生活化的課堂環(huán)境中學習數學。
2.分組動手操作(分八小組，每組6人)，在泡沫上“植樹”，
要求：(1)計算一共需要準備多少棵樹苗
(2)思考棵數與間隔數的關系。
點評：學生親自動手操作，并通過仔細觀察、交流討論，有效促進學生思維活動的體驗以及情感的體驗過程，提高了學生分析問題和解決問題的能力，把感性認識上升為理性認識。
3.匯報結果：
(1)兩端都種：50÷5+1=11(棵)結論：棵數=間隔數+1
(2)只種一端：50÷5=10(棵)結論：棵數=間隔數
(3)兩端都不種：50÷5-1=9(棵)結論：棵數=間隔數-1
4、總結(學生匯報教師書寫)：
(1)兩端都種：棵數=間隔數+1
(2)只種一端：棵數=間隔數
(3)兩端都不種：棵數=間隔數-1
點評：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂!”學生在動手操作的過程中，仔細觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗，充分交流，加深對植樹問題三種情況的理解。結論的得出也就水到渠成了。
三、課堂練習
1、做一做：
(1)園林工人要在全長800米的.公路一側植樹，每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹苗?
(2)李家莊小學從校門口的門柱到教學樓的墻根，有一條長120米的筆直的校道，在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹，一共種了多少棵椰子樹?
2、數學競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應的分值，解答錯則機會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
(1)掛燈籠(20分)：要在長90米的教學樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準備多少個燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗(20分)：學校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯(20分)：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站(30分)：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站?
(5)鋸木頭(30分)：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘?
(6)街道上(50分)：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(50分)：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上(50分)：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間?
(9)電線桿(100分)：在公路一邊每隔50米埋設一根電線桿，共埋設了10根(兩端都埋)，這段公路有多長?
(10)廣告牌(100分)：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠?
點評：設計形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習題，激發(fā)了學生的學習興趣，充分調動了學生的解決問題的積極性，同時充分地體現(xiàn)了數學與生活的緊密聯(lián)系，使數學回歸生活，
四、全課小結：這節(jié)課我們學習了什么內容?你還有什么疑問?(植樹問題的三種情況)
五、板書設計
植樹問題
兩端都種：棵數=間隔數+1
只種一端：棵數=間隔數
兩端都不種：棵數=間隔數-1
例題：寰島小學決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的
一側每隔5米植一棵樹，一共需要準備多少棵樹苗?
兩端都種：50÷5+1=11(棵)
只種一端：50÷5=10(棵)
兩端都不種：50÷5-1=9(棵)
(1)掛燈籠：要在長90米的教學樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準備多少個燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗：學校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站?
(5)鋸木頭：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘?
(6)街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間?
(9)電線桿：在公路一邊每隔50米埋設一根電線桿，共埋設了10根(兩端都埋)，這段公路有多長?
(10)廣告牌：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠?
教學后記：
本節(jié)課旨在通過學生的學習活動讓學生發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律，建立植樹問題的數學模型，理解“棵數”與“間隔數”的關系，從而發(fā)展學生的數學應用意識，培養(yǎng)學生主動探究和合作學習的精神，最終掌握植樹相關問題的解決辦法�？偟膩碚f，本節(jié)課學生參與面廣，積極性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學習的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點：
一、動手操作、合作交流、探究規(guī)律：
本節(jié)課，學生以小組為單位，利用手中的學具設計不同的植樹方案，有利于學生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學生在相互的表達和傾聽中促使思路的清晰化，促進知識結構的形成，提高了學生的思維水平，完善了學生的認知結構。
二、練習的設計獨特、新穎、有梯度：
本節(jié)課的教學我既注重教學過程，也注重教學效果。在練習環(huán)節(jié)中，我設計了有梯度的練習，體現(xiàn)了分參次教學。同時我還從不同的角度引導學生運用所學知識解決一些生活中常見的植樹相關問題，有效實現(xiàn)了生活問題數學化、數學問題生活化的目的。由于練習的解答采取競賽的方式，充分調動了學生學習的積極性，優(yōu)化了課堂教學效果，大大提高了課堂教學效率。(數學競技場的練習題學生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。)
三、充分體現(xiàn)學生的主體作用及教師的主導作用：
本節(jié)課，我通過引導學生動手操作(模擬植樹)------交流討論(植樹方案)------得出結論(三種植樹問題的解決方法)-----應用結論(解決生活中植樹的相關問題)，充分體現(xiàn)學生的主體作用，教師只是做了適時的點撥。
《植樹問題》教學設計 篇15
教學目標：
1、通過猜測、試驗、、驗證等數學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構建數學模型，解決實際生活中的有關問題。
2、培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。
教學重點：
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數與棵數的規(guī)律。
教學難點：
運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。
教學準備：
課件、直尺、學習紙。
教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新課
教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關于植樹你知道些什么？（引導學生說諸如植樹時兩棵數之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學習相關的信息。）
教師：其實在植樹中還隱藏著很多數學問題呢！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數學問題。（板書課題：植樹問題）
（二）充分經歷，探究新知
1、大膽猜測，引發(fā)沖突。
（1）讀一讀，說一說。
課件出示例1，引導學生獲取相關數學信息。讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學生弄清楚下列數學信息的含義：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？
可以先讓學生說一說，然后教師拿出實物演示。例如：讓學生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？
（2）猜一猜，想一想。
讓學生根據例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學生的猜測不發(fā)表評論，引導學生積極發(fā)表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？
引導學生用畫線段圖的方法進行驗證。
�。ㄔO計意圖：幫助學生厘清題意，讓學生通過猜想答案，引起認知沖突，激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望。）
2、借助操作，探究規(guī)律。
�。�1）初步體驗，化繁為簡。
教師：我們用一條線段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？
教師：為什么覺得很麻煩？
學生：因為100米里面有20個5米，太多了。
教師：也就是說100米在這道題中顯得數據有點大，因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。
�。�2）教師演示，直觀感知。
教師演示課件，邊演示邊說明。
教師：我們選取100米中的20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說樹的間隔是5米。（教師板書）
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個間隔？栽了幾棵樹？
引導學生說出20米長的一條路，間隔長度是5米，有4個這樣的間隔，可以栽5棵樹。
�。ㄔO計意圖：讓學生體會復雜問題可以從簡單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向學生示范線段圖的畫法，為學生下面的自主探究作好準備。）
（3）動手操作，初步體驗。
讓學生自由選擇100米中的一小段，動手畫一畫，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹。
教師選擇有代表性的作品進行展示，為什么這樣畫？重點讓學生說一說自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵樹？
教師：雖然這些同學選取的長度不一樣，一共要栽的棵數也不一樣，但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你能找到嗎？
引導學生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵樹比間隔數多1。
（4）合理推測，感知規(guī)律。
教師：不用畫線段圖，如果這條路長30米、35米……又應栽幾棵樹呢？請同學們拿出學習紙，填寫表格。
學生填寫表格，教師巡視，對個別學生進行指導和說明。
學生填寫完表格后，小組交流匯報結果。
（5）歸納概括，理解規(guī)律。
教師：請大家認真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數和棵樹有什么關系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內說一說。
學生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
引導學生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數比間隔數多1，也可以說間隔數比棵數少1。
教師：為什么兩端都栽樹，棵數比間隔數多1？
學生回答后，教師借助課件演示幫助學生進一步直觀理解。
�。ㄔO計意圖：學生動手操作，合作交流。讓學生在不斷的操作和交流中，經歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學到了解決問題的方法。）
（6）即時鞏固，強化規(guī)律。
教師：同學們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數與間隔數之間的關系，老師出幾道題考考大家：7個間隔種幾棵樹？20個間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？20棵樹之間有幾個間隔？
�。ㄔO計意圖：通過這個小練習，使學生進一步掌握在兩端都栽的情況下，樹的棵數和間隔數之間的關系。）
3、運用規(guī)律，驗證例1。
教師：回到例1，在100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹？哪些同學剛才猜對了？
教師（點幾個猜錯的同學）：現(xiàn)在你知道自己猜錯的原因是什么了嗎？給大家說說看，你要提醒大家注意什么？
學生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對性地指導。
全班匯報交流，主要讓學生弄清楚：100÷5=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？
�。ㄔO計意圖：讓學生經歷猜測——試驗——驗證的探究過程，同時讓學生明確每步算式的意義，以便于學生更好地理解植樹問題的數學模型。）
（三）回歸生活，實際應用
1、“做一做”第1題。
教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學的方法解決嗎？
使學生明確應用植樹問題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
教師：其實植樹問題，并不只是與植樹相關，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設立車站等。
2、練習二十四1、2、3題。
讓學生進一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應用。
3、練習二十四第4題。
教師：這一題與例題有什么不同？
老師引導學生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長與間隔長度求棵數，而本題是知道間隔長度與棵數求路的全長。
教師：你是怎樣計算的？為什么用36減1？
�。ㄔO計意圖：運用植樹問題的數學模型解決生活中的類似問題，把植樹問題進行拓展應用，使學生能舉一反三，觸類旁通，并讓學生體會到數學與實際生活的緊密聯(lián)系。）
�。ㄋ模┱n堂小結，暢談收獲。
反思：
通過本節(jié)課的學習，讓學生了解兩端都栽的情況下，棵數和間隔數的關系，這部分內容比較抽象，為了將難點化簡，講授新知前，我利用手指游戲導入，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數、間隔數的關系。再從生活中抽取簡單的植樹現(xiàn)象，加以提煉，建立數學模型，再將這一數學模型應用于生活實際。
一、創(chuàng)設愉悅氛圍，讓游戲走入情境。
從學生感興趣的猜謎和游戲入手，創(chuàng)設輕松愉悅的氛圍，讓學生初步感知棵數、間隔數的關系，為進一步的探究奠定了基礎。這種學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數學活動中。
二、注重自主探索，讓體驗走入方法。
體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設了情境，為學生提供了充分思考的時間與空間，讓學生從簡單的問題入手，借助直觀的圖示，探索植樹問題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形，建立知識表象，注重對數形結合意識的滲透，使學生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學習的信心，進一步解決較復雜的問題，滲透一種化歸思想。
三、倡導知識運用，讓建模走入生活。
“數學來源于生活，而又應該為生活服務�！弊寣W生認識到只要善于觀察，就會發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹問題相似，引導學生要靈活運用所學知識來解決生活中的一些實際問題。
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方，我覺得自己對學生的學習起點沒有充分把握，沒有注重學生逆向思維的培養(yǎng)，也沒能很好地關注到全體學生，在以后的教學中，我還要注意把握好教材的度，適當進行取舍，更合理的安排好教學時間。
《植樹問題》教學設計 篇16
【教學背景】
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數學廣角”的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。
【教學內容】
數學廣角（一）：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹問題，教材第117至119頁例1、例2及相應的“做一做”。
【教學目標】
知識與技能：通過觀察、操作及交流活動，探索并認識不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力以及與他人合作的能力。
過程與方法：主要讓學生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。
情感、態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中，感受數學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
【教學重、難點】
引導學生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的歸納能力及概括能力，從而初步認識植樹問題，會解決相關的實際問題。
【教學準備】
課件
一、創(chuàng)設情境，揭示課題。
1、教師出示幾幅有關北方沙塵暴的圖片，引出植樹的話題。
學生看完視頻和照片說一說有什么感受？
治理沙塵暴最有效的辦法是植樹造林。你們看，我們學校的學生家長和老師，都積極投身到植樹造林的活動中�？吹竭@一排排整齊的小樹，如果我們從數學的角度來分析，這里面還有很多有趣的數學問題。這節(jié)課我們就來研究——植樹中的數學問題。（板書課題：植樹中的數學問題）
【設計意圖：通過播放沙塵暴視頻及照片，讓學生深刻體驗到數學問題來源于生活，激發(fā)學生的學習興趣，及時滲透環(huán)保教育】
二、引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ǔ鍪厩榫常榱司G化校園，學校要在一條全長20米的小路一邊種樹。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵樹？（學生自由讀題）
�。�1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？
(2)介紹什么是一個間隔？學生指一指每一個間隔。
�。�3）教師出示學具分析題，學生可以借助學具擺一擺再列算式算一算。（學生小組合作動手操作）
【設計意圖：把課本中的例1在100米長的路上種樹，改為在20米長的路上種樹。這樣降低了探究的難度，便于學生觀察、思考。同時通過情境圖和開放性的提問，為下一環(huán)節(jié)的探究作好準備�！�
�、俳M織反饋交流
師：你給大家介紹一下你是怎么想的？（學生可能只出現(xiàn)只植兩端）教師及時引導在我們實際植樹活動中會遇到什么情況？
可能會遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了樹了，可能會在哪些地方遇到建筑物？看來不僅有這一種植法，還有其他可能，請同學們再動手擺一擺算一算。（學生繼續(xù)操作）
�、趯W生匯報其他兩種植法。
學生說一說自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹?
�、郾容^三種植法有什么不同?（強調在20米的小路一邊間隔是5米植樹只有這三種情況）并板書：兩端都植、只植一段、兩端都不植。
【設計意圖：本環(huán)節(jié)先通過想象提問，為學生如何去探究起到提示作用。接著采取較開放的形式，自主確定每棵之間長度，通過對每一種方案動手擺一擺，列式計算，初步感知每種方案的計算方法。再接著讓學生觀察每一種方案，使學生從中得出，雖然確定的每棵之間長度不同，而計算方法是相同的。最后教師又讓學生想象、觀察，針對實際背景的不同，應選擇相應的種樹方案。整個環(huán)節(jié)在教師的積極引領下，充分突出了學生的主動參與，使學生經歷了在操作中思考，在觀察中比較，在交流中評價概括�！�
�。�4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個算式？（學生說一說并上來指一指4在哪里？）
20÷5＝4原來都是在算有幾個間隔數。強調雖然植法不同但他們的間隔數卻都相等，都有這樣的4個間隔。
【設計意圖：學生通過數形結合理解在植樹問題中，求出間隔數非常關鍵�！�
（5）理解4個間隔加1為什么等于5棵樹？介紹一一對應的數學思想。
學生先想一想，再一起來看一看。
重點強調：1棵樹對于1個間隔，1棵樹對于1個間隔，4棵樹就對應了4個間隔，最后1棵樹沒有對應的間隔就多了1棵樹，所以是4棵樹加1棵樹等于5棵樹。
找一學生再來說一說，同桌兩人說一說。
（6）學生獨立嘗試借助一一對應的數學思想解決另外兩種植法。
【設計意圖：讓學生體會一一對應的思想，并深入去理解其他兩種植法中也蘊含的一一對應思想，把一一對應的思想與植樹規(guī)律結合在一起，得出的規(guī)律就有水到渠成的效果很好地突破難點�！�
小結：剛才我們在理解這幾個算式時用到了一個重要的數學思想，叫做一一對應，一一對應的數學思想可以使復雜的數學問題變得非常簡單。
�。�7）尋找三種不同的植法棵數與間隔數之間的關系。
觀察這三種不同的植法，植的棵樹和間隔數之間有這樣的關系？你可以看圖來想一想也可以借助算式來思考。同桌兩人商量商量。
學生匯報，教師板書。
小結：通過剛才的學習我們知道了有這三種不同的植法，但他們的間隔數都相等，看來在植樹問題中求出間隔數非常重要，我們還知道了他們棵數與間隔數之間的關系，分別是兩端都植是棵樹等于間隔數加1，只植一端是棵樹等于間隔數，兩端都不植是棵樹等于間隔數減1。你們學會了嗎？老師來考考你。
【設計意圖：新知結束后帶著學生一起回顧所學的知識，如此設計是基于學生的思維狀態(tài)，讓學生對當堂課的知識和收獲做一個回顧，就是學生整理知識思路、內化知識的過程，能起到畫龍點睛的作用，更能培養(yǎng)學生的歸納能力。】
精講精練：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵？學生獨立完成。
《植樹問題》教學設計 篇17
教學目標：
知識技能目標：
1、利用學生熟悉的生活情境，透過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數與植樹棵數之間的關系；
2、透過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。
過程目標：
1、使學生經歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應用規(guī)律來解決問題的潛力；
2、滲透數形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
情感目標：
1、透過實踐活動激發(fā)熱愛數學的情感；
2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。
教學重點：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規(guī)律解決問題
教學難點：
理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數”
教學準備：
課件
教學過程：
一、創(chuàng)設原型
1、教學“間隔”的含義
師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著搞笑的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）
3、根據生活實景信息回答問題。
�。�1）公園的一側一些樹，數了數有6個間隔，一共栽了幾棵樹呢？(7棵)
�。�2）莊老師家在6樓，從1樓到6樓要爬幾層樓？（5層）
（3）河邊的護欄有5根鐵鏈，需要幾根柱子？（6根）
4、引入課題
師：同學們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔；爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等，數學中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）
二、構建模型
1、用圖象語言描述“植樹棵數與間隔數”之間的關系。
師：（右手）我把5根手指看作5棵樹，他有4個間隔。那么，6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢？你能用一個圖來展示說明嗎？（生作圖，展示）
2、構建植樹問題的數學模型
(1)我們一齊來看一下這幾位同學畫的圖，你能說說你是怎樣畫的嗎？
(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚？（是阿，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。）
(3)透過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹，這就是我們這天研究的植樹問題的一種類型。（板書：兩端都栽）
(4)在線段圖上，我們用點表示栽的樹，幾個點就是幾棵樹，透過畫圖，我們明白6棵樹之間有5個間隔，7棵樹之間有6個間隔，那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個間隔嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
植樹棵數間隔數67
�。ò鍟嚎脭担�1=間隔數間隔數+1=棵數）
師：這天表現(xiàn)真不錯，一下子就能找到這其中的規(guī)律，老師真為你們感到高興！
三、利用模型解決問題
1、教學例1
師：此刻老師要考考你們了，誰敢理解檢查？既然大家都想來，那么我們一齊來。
課件出示：同學們要在全長50米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
（1）誰能大聲清楚朗讀這個題目？
�。�2）從中你了解了哪些數學信息？（小路長50米，兩端都要栽、每隔5米。）
（3）兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？
�。�3）這題也能夠用畫線段圖的方法來解答，你能試著畫線段圖嗎？
�。�4）展示學生線段圖，你能說說你是怎樣畫的嗎？
�。�5）為了看起來更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫圖的意思嗎？從這張圖上你能夠了解些什么信息？誰也明白了也想來說給大家聽一聽的？
�。�6）線段圖里其實就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來解答嗎？學生獨立列算式。
（7）匯報：說說你的想法。
�、俪鍪緦W生各種答案，板書在黑板上。
②對于這幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認為……）
�、鄄寥ュe誤答案，留下正確答案：100÷5＝10（個）10+1＝11（棵）
④師追問：大家都認為這種方法是正確的，那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100÷5＝10（個）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實就是運用了“間隔數+1=棵數”這個規(guī)律。
⑤誰能夠完整地說一說這個算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。
2、試一試
師：如果老師把題目改一改，看看誰還會？
課件出示：“六一”兒童節(jié)快到了，校園決定在全長120米的求索大道一邊插上彩旗，每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準備多少面彩旗？
（1）生輕輕讀題，說說從這個題目中你了解了些什么信息？
�。�2）和剛才這題比較，你想說什么？
�。�3）學生獨立列式并匯報。
3、鞏固新知
師：恭喜大家，順利透過檢查！你們還想理解新一輪的挑戰(zhàn)嗎？
課件出示：園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
�。�1）生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數學信息呢？
�。�2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經告訴了植樹棵樹。）
（3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數）那在這個題目中，我們就應先算什么？
�。�4）學生獨立解答并匯報：
�。�5）板書學生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個）35×6＝210（米）
�。�6）擦去錯誤答案，師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數）這其實就是運用了“棵數－1=間隔數”這個規(guī)律。再“×6”又是什么意思？（板書：總距離）
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