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余弦函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)課稿范文
一 ：教材分析：
1、 教材的地位與作用：本節(jié)課要講的是正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是歷年高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在高考中常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。有時(shí)與其它三角變換、函數(shù)的一般性質(zhì)綜合�？疾殪`活，常有創(chuàng)新性。這就要求我們注意運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題。因此，學(xué)好這節(jié)課不僅可以為我們今后學(xué)習(xí)正切、余切函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)，還可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。
2、 教學(xué)目標(biāo)的確定：根據(jù)教參及教學(xué)大綱的要求，依據(jù)教學(xué)目的以及學(xué)生的實(shí)際情況，制定如下的教學(xué)目標(biāo)：
�。�1） 知識(shí)目標(biāo)：正、余弦函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用（ 定義域、值域、最大、最小值、奇偶性、單調(diào)性）
�。�2） 能力目標(biāo)：a:掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì)；b:靈活利用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)
�。�3） 德育目標(biāo)：a:滲透數(shù)形結(jié)合的思想
b:培養(yǎng)聯(lián)合變化的觀點(diǎn)
c:提高數(shù)學(xué)素質(zhì)
3、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的確定及依據(jù)；
由于正、余弦函數(shù)的主要性質(zhì)在本節(jié)中有著重要的地位。因此，成為本節(jié)課的重點(diǎn)，在教學(xué)中，單調(diào)性、奇偶性和周期性是學(xué)生第一次接觸的三個(gè)概念，而函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及周期函數(shù)，周期，最小正周期的意義是本節(jié)教學(xué)中學(xué)生第一次接觸的內(nèi)容。這在學(xué)生的基礎(chǔ)上理解有一定的難度。因此成為本節(jié)課的難點(diǎn)。那么克服本節(jié)課的難點(diǎn)的關(guān)鍵在于復(fù)習(xí)好正、余弦函數(shù)圖象的意義，充分利用圖形講清正、余弦函數(shù)的特點(diǎn)，梳理好講解順序，使學(xué)生通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)正確理解概念、圖象、特性、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
二：教材處理：
正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，其中定義域、值域、最大值、最小值，學(xué)生以前已接觸過(guò)，所以只需簡(jiǎn)單提示。但是單調(diào)性，奇偶性，周期性是學(xué)生第一次接觸到的，考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，接受能力不同，因此在教學(xué)中要顧全局，耐心講解，并通過(guò)適當(dāng)?shù)慕叹邌l(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。
三、 教學(xué)方法和手段；
1、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)方法，為增強(qiáng)圖象的形象直觀性，增大教學(xué)內(nèi)容，提高效率。我利用計(jì)算機(jī)軟件，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生運(yùn)用觀察法、發(fā)現(xiàn)法、學(xué)習(xí)法、歸納法以及練習(xí)法進(jìn)行學(xué)習(xí)，在教學(xué)過(guò)程中，首先我以習(xí)提問(wèn)形式引入課題，意義使學(xué)生利用類比思想，認(rèn)識(shí)到研究三角函數(shù)的方向所在，減少盲目性。為了有利于學(xué)生正確了解正、余弦圖形的性質(zhì)，我又指導(dǎo)了學(xué)生復(fù)習(xí)正、余弦函數(shù)的圖象。再?gòu)慕榻B圖象的特點(diǎn)讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)結(jié)合不同例子鞏固所學(xué)的知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。軟件輔助教的充分利用使得教學(xué)生動(dòng)而有條理，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)歸思想、數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)知識(shí)中的作用。
2、教學(xué)手段：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，要在正、余弦函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上操作性質(zhì)，所以有條件的話不防可用動(dòng)畫的形式表現(xiàn)，給學(xué)生一種直觀形象，不僅激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，更起到了事半功倍的效果。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
通過(guò)復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的正、余弦函數(shù)的圖象，不妨叫學(xué)生自己作圖，這樣不僅復(fù)習(xí)了上節(jié)課的五點(diǎn)作圖法，還可以引出新課，正、余弦函數(shù)的性質(zhì)
2、 新課
a: 打出多媒體課件，不妨叫學(xué)生自己觀察正、余弦函數(shù)的圖象，定義域和值域，最大值，最小值，學(xué)生應(yīng)該都能觀察出來(lái)，只須稍微強(qiáng)調(diào)一下。
b:周期函數(shù)的定義：可有誘導(dǎo)公式sin( x+2k∏ )=sinx
得出函數(shù)值是按一定的規(guī)律重復(fù)取的，給出定義，講解定義時(shí)，要特別強(qiáng)調(diào)“作零常數(shù)t”，及“對(duì)于定義域的`每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是說(shuō)，如果在定義域內(nèi)的每一個(gè)值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數(shù)t就是周期了，不妨舉一個(gè)例子，
是否正弦函數(shù)的周期，
sin(∏/2+x)是否等于sin(x)
還應(yīng)強(qiáng)調(diào)并不是所有的函數(shù)都會(huì)有最小正周期。
c：奇偶性： 在講解定義時(shí)，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，在判斷函數(shù)是否為奇偶函數(shù)時(shí)，必須先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，后再由f(x)=f(-x)
或f(-x)=-f(x)，也就是說(shuō)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，一個(gè)函數(shù)有奇偶性的必要條件，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)并不是所有的函數(shù)都有奇偶性，但也有函數(shù)既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)�？梢耘e例說(shuō)明：
奇函數(shù)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)一定關(guān)于y軸對(duì)稱。反之也成立。
d:在講解周期性、奇偶性、單調(diào)性時(shí)可有多媒體課件實(shí)現(xiàn)。
(1)、對(duì)稱軸：y=sinx 的對(duì)稱軸是x=k∏+∏/2;
y=cosx的對(duì)稱軸是x=k∏ ;
對(duì)稱性 ;
(2)對(duì)稱中心：y=sinx 的對(duì)稱中心是(k∏,0)
y=cosx的對(duì)稱中心是(k∏+∏/2,0)
當(dāng)y=sinx x ∈ [-∏/2+2k∏ , ∏/2+2k∏
]時(shí)，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1；
單調(diào)性 x ∈ [∏ /2+2k∏ , ∏/2+2k∏ ]時(shí)，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1；
當(dāng)y=cosx x ∈ [-∏+2k∏ , 2k∏ ]時(shí)，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1；
x ∈ [2k∏ , ∏+2k∏]時(shí)，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1；
五、例題講解：
例1：
cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4)
問(wèn)：能否求出上式的值？能否求出其值比0大還是�。宽氝\(yùn)用我們這節(jié)課所學(xué)的哪部分知識(shí)？
求上式的值大于0還是小于0？
∵y=cosx是偶函數(shù)，∴原式為cos(23∏/5)-cos(17∏/4)
可知cos(23∏/5)＜ cos(17∏/4)
即cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4) ＜0
例2： y=√ sinx + 1
提出問(wèn)題：學(xué)生能提出什么問(wèn)題？
教師引導(dǎo)：上式有沒有最大值，最小值，值域，什么時(shí)候取得最大值？什么時(shí)候取得最小值？奇偶性如何？能不能畫出它的圖象？圖象與y=cosx有什么關(guān)系？
求取的最大值的x的值所有集合。
當(dāng)x取最大值時(shí)的取值為 x=k∏+∏/2 (k∈r)
即取的最大值的x的值的所有集合為[x ∣ x=k∏+∏/2 (k∈r)]
例3：y=√ sinx 的定義域。
由0 ≦sinx≦1 可得：
x的定義域?yàn)椋?2k∏≦x≦∏+2k∏ (k∈r)
即x的定義域?yàn)閇2k∏，∏+2k∏] (k∈r)
問(wèn)：可不可以求值域？有沒有奇偶性？如果有的話，是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？
拓展：求上式函數(shù)的奇偶性。一般來(lái)講，學(xué)生會(huì)用定義法求出上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。
結(jié)果：上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。
問(wèn)：為什么呢？
強(qiáng)調(diào)：函數(shù)有奇偶性的必要條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
六、課堂小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，要求掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，解決一些相關(guān)問(wèn)題。
七、作業(yè)布置：使學(xué)生通過(guò)作業(yè)進(jìn)一步掌握和鞏固本節(jié)內(nèi)容