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      2. 小學(xué)數(shù)學(xué)《找次品》說課稿

        時間:2021-03-24 15:49:49 說課稿 我要投稿

        小學(xué)數(shù)學(xué)《找次品》說課稿范文(通用3篇)

          作為一位杰出的老師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫說課稿,借助說課稿可以提高教學(xué)質(zhì)量,取得良好的教學(xué)效果。那要怎么寫好說課稿呢?下面是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《找次品》說課稿范文(通用3篇),希望對大家有所幫助。

        小學(xué)數(shù)學(xué)《找次品》說課稿范文(通用3篇)

          小學(xué)數(shù)學(xué)《找次品》說課稿1

          一、說教材

          在現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況,例如有的是外觀與合格品不同,還有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質(zhì)量有所差異,且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重),并且在所有待測物品中只有唯一的一個次品!罢掖纹贰钡慕虒W(xué),目的在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,運用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測,、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納,推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

          根據(jù)《課標(biāo)》的要求及教材的編排意圖和本課特點,結(jié)合學(xué)生的知識基礎(chǔ)和年齡特點,我從以下三方面制定了教學(xué)目標(biāo):

          知識目標(biāo):讓學(xué)生初步認(rèn)識 “找次品”這類問題的基本解決手段和方法

          能力目標(biāo):學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

          情感目標(biāo):感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

          教學(xué)重、難點:

          體會解決問題策略的多樣性,初步學(xué)會運用最優(yōu)的方法解決實際問題。

          教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件一套 天平 待測物品(乒乓球 羽毛球等)

          二、說教法、學(xué)法

          由于本節(jié)課的內(nèi)容活動性和操作性比較強,在教學(xué)中主要采用創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、總結(jié)歸納等教學(xué)方法,給學(xué)生留下大量的動手操作、自主探索、相互合作的時間和空間。讓學(xué)生充分地操作、試驗、討論、研究,找到解決問題的多種策略,引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中,發(fā)現(xiàn)解決問題的最優(yōu)策略。使學(xué)生能逐步脫離具體的實物操作,采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。

          關(guān)于解決問題的最優(yōu)策略研究學(xué)生已經(jīng)接觸過,此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一類,在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中,對簡單的優(yōu)化思想方法,通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等也都有所滲透,學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。另外,本節(jié)課中會涉及到的“可能”、“一定”等統(tǒng)計與概率的知識,學(xué)生也有一定的知識基礎(chǔ)。

          四、說教學(xué)過程

         、鍎(chuàng)設(shè)情境 引出課題

          上課開始,先用多媒體展示我國將要在北京舉行的奧運會的圖片,如火炬?zhèn)鬟f、鳥巢體育館等,從而談話引出同學(xué)們最喜愛的比賽項目之一——乒乓球。在這些大型的比賽中,對乒乓球的質(zhì)量要求是非常高的,若出現(xiàn)次品就會影響運動員的水平發(fā)揮,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)找次品的問題。板書課題:找次品。

          (這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,我利用今年在北京舉辦奧運會這一事件引出課題,不但培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的興趣,更激發(fā)學(xué)生的愛國熱情和民族自豪感。)

         、娉醪礁兄 尋求方法

          1.教師拿出事先準(zhǔn)備好的5個乒乓球,說明:在這5個乒乓球中有一個比較輕的,請你幫忙把這個次品找出來?

          這個問題一拋出,學(xué)生可能想到多種方法。比如:用手掂一掂、用稱一個一個的稱出質(zhì)量、用天平來稱等。這時,教師引導(dǎo)學(xué)生:在同學(xué)們說的這些方法中,你認(rèn)為哪一種方法最好?為什么?

          (在這個環(huán)節(jié)中,主要是引導(dǎo)學(xué)生從多種找次品的方法中,發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好,因為我們的目的是要找出次品,并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。)

          2.教師簡單介紹天平原理。并拿出事先準(zhǔn)備好的天平和乒乓球,分組進(jìn)行活動。然后匯報活動情況。

          這里學(xué)生找次品的方案可能有多種:有的會把5個乒乓球分成三份,5(2,2,1),先在天平的兩端各放2個,如果平衡,那剩下的一個就是次品,若不平衡就把輕的一組再分成兩份,輕的一個就是次品;還有的可能會把5個乒乓球分成五份,5(1,1,1,1,1),先在天平的兩端各放一個,如果不平衡,那輕的一端就是次品,若是平衡,就在天平兩端再各放一個,若是還平衡,剩下的一個就是次品,若是不平衡,輕的一個就是次品。這里教師的引導(dǎo)作用顯得非常關(guān)鍵,比如可以提出類似的問題:不管你把5個乒乓球分成幾份來稱,每次最多稱出幾份?(兩份)你幾次能稱出次品呢?(這時學(xué)生可能會說,有時1次,有時2次)那么我們至少需要幾次就能保證稱出次品?

         。ㄟ@個環(huán)節(jié)的主要目的是學(xué)生通過自己動手去稱一稱,找到解決問題的最佳方案?墒怯捎趯W(xué)生年齡特征和思維特點,往往只考慮到事情偶然性的`方面,教師在這里適時引導(dǎo),用簡短的幾句話,層層推進(jìn),步步深入,這樣的設(shè)計不但幫助學(xué)生尋求到解決問題的最佳方案,而且培養(yǎng)了學(xué)生謹(jǐn)慎、嚴(yán)密的思維習(xí)慣。)

         、绾献魈骄 尋找規(guī)律

          1.出示題目:一盒羽毛球有9個,里面有一個較輕的,至少稱幾次就一定能找出次品來?

          要求學(xué)生小組合作,用天平稱,并把找次品的結(jié)果填到老師發(fā)的表格內(nèi)。在這里學(xué)生分組的方法很多,比如可以把9個羽毛球分成9份,兩個兩個的稱,至少需要4次;也可以分成5份,9(2,2,2,2,1),每次稱4個,至少需要3次;平均分成3份,每次稱6個,兩次就能保證稱出次品;如果不是平均分成3份9(4,4,1),至少需要3次等等。最后通過觀察、比較、組內(nèi)交流確定平均分成3份來稱,這種方案是最優(yōu)的。

         。ㄟ@個環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生采取小組合作的形式,找出9個物品中的次品,因為物品的數(shù)量較多,分組的方法也多種多樣,這樣就給學(xué)生提供了充分的獨立思考與合作學(xué)習(xí)的機(jī)會,學(xué)生在對比、觀察、分析、交流的過程中找到最佳方案。)

          2.讓學(xué)生觀察、分析表格中的有關(guān)數(shù)據(jù),找出為什么平均分成3份這種方案是最優(yōu)的。

         。◤膸追N方案中找到最優(yōu)的,對五年級學(xué)生來說不是一件很難的事情。教師引導(dǎo)學(xué)生從自己動手操作得到的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律解決問題,這是教學(xué)的關(guān)鍵所在。)

         、柽\用規(guī)律 拓展提高

          出示題目:如果有8個零件,其中一個質(zhì)量較重,至少需要幾次一定能找到次品?

          讓學(xué)生獨立思考,然后匯報自己找尋方案的過程。

         。ㄟ@一環(huán)節(jié)的設(shè)計,要求學(xué)生完全脫離具體的實物操作,實現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。它打破把待測零件平均分成3份的認(rèn)知結(jié)構(gòu),故意制造矛盾,若是待測物品不能平均分成三份,怎么辦?在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生通過觀察、比較,發(fā)現(xiàn)若不能平均分時,每份的個數(shù)應(yīng)盡量接近。)

         、榭偨Y(jié)交流 鞏固延伸

          學(xué)生交流本節(jié)課學(xué)過的知識。

          最后教師提出:若是我們待測物品的個數(shù)很多,或者是沒有天平,我們怎樣很快找出次品呢?

         。ū经h(huán)節(jié)的設(shè)計是對本課內(nèi)容的總結(jié),同時又為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。)

          小學(xué)數(shù)學(xué)《找次品》說課稿2

          說教材

          《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質(zhì)量有所差異,且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重),另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

          新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法!罢掖纹贰钡慕虒W(xué),旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,運用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

          說學(xué)情

          解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇,在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中,對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透,學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識時,學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。另外,本節(jié)課中涉及到的 “可能”、“一定”等知識點學(xué)生在此之前都已學(xué)過。

          說教學(xué)目標(biāo)

          知識技能目標(biāo):讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

          過程方法目標(biāo):學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

          情感態(tài)度價值觀目標(biāo):感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

          說教學(xué)方法

          加強學(xué)生的試驗、操作活動。本節(jié)課內(nèi)容的活動性和操作性比較強,可以采取學(xué)生動手實踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時間,讓他們充分地操作、試驗、討論、研究,找到解決問題的多種策略。活動完成后再讓學(xué)生分組匯報結(jié)果。重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中,從簡化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實物操作,轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。

          說教學(xué)過程

          一、課前播放航天飛機(jī)失事視頻。

          [設(shè)計意圖:吸引學(xué)生的注意力,在給眼睛和心靈極大震撼的同時,真切體會到次品的危害性,使學(xué)生能用一種嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度對待下面的學(xué)習(xí)。]

          出示3瓶口香糖,說明:在這3瓶口香糖中有一瓶少裝了幾顆,你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎?學(xué)生自由發(fā)言。

          [設(shè)計意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法最好,知道并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]

          出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶口香糖呢?

          學(xué)生回答后小結(jié):可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中,如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了;如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

          [設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前,先以3個待測物品為起點,降低了學(xué)生思考的難度,能較順利地完成初步的邏輯推理:那就是并不需要把每

          個物品都放上去稱,3個物品中把2個放到天平上,無論平衡還是不平衡,都能準(zhǔn)確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些,后面的探究、推理活動才能順利進(jìn)行。教學(xué)從具體的實物開始,為后面的抽象積累感性經(jīng)驗。]

          二、“找次品”的解決方法

          小組合作:從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

          (合作要求:用手模擬天平,用5個學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的?稱了幾次?組長負(fù)責(zé)作好記錄。)

          指名匯報,根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟:

          平衡:11次

          5(2,2,1)

          不平衡:2(1,1) 2次

          5(1,1,1,1,1)1次或2次

          ……

          從這兒我們可以看出,用天平找次品的方法是多種多樣的。

          [設(shè)計意圖:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生動手動腦,親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程,從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會很麻煩,以前對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握,為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時間,所以讓學(xué)生用手模擬天平來進(jìn)行實踐探究。圖示法較為抽象,對學(xué)生來說不容易理解,在這里只是讓學(xué)生初步感知,教學(xué)時教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書,便于學(xué)生理解每項數(shù)據(jù)、每種符號的含義,為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。]

          觀察板書的圖示法,思考:至少稱幾次就一定能找到這個次品呢?

          [設(shè)計意圖:學(xué)生在實際的操作中,可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況,在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解“至少稱幾次就一定能找到這個次品” 的含義,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白:當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時,應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,才能得出正確的結(jié)論。同時也為下面的填表、探究優(yōu)化策略作好準(zhǔn)備。]

          小學(xué)數(shù)學(xué)《找次品》說課稿3

          一、說內(nèi)容

          《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況,有的是外觀與合格品不同,有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質(zhì)量有所差異,且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重),另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

          二、說教材

          “找次品”的教學(xué),旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,運用它可迅速有效地解決實際問題。此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”,“田忌賽馬”等都運用了簡單的優(yōu)化思想方法,學(xué)生已經(jīng)具有一定的優(yōu)化意識。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動為載體,讓學(xué)生在感受解決問題策略的多樣性的基礎(chǔ)上,再通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受到數(shù)學(xué)的魅力。

          仔細(xì)閱讀教材后,發(fā)現(xiàn)教材的編排結(jié)構(gòu)比較重視數(shù)學(xué)知識的邏輯順序。例1安排了從5個物品中找次品,僅要求學(xué)生說出找次品的方法,不需要進(jìn)行規(guī)律的總結(jié),讓學(xué)生感受到問題解決策略的多樣性。例2安排了9個待測物品,要求學(xué)生歸納出解決問題的最優(yōu)策略,讓學(xué)生經(jīng)歷多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。教材這樣安排,考慮了學(xué)生的思維過程,但是對于剛經(jīng)歷找次品的學(xué)生來說,為什么要找次品?5個次品是否難度過大?找次品平均分成三份是學(xué)生在觀察9個待測物品的測量過程中,比較得出的,“為什么平均分成三份是最優(yōu)方案”教材沒有涉及,學(xué)生的疑惑是否會更多呢?

          基于上述考慮,我把教學(xué)目標(biāo)定位在:1.讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2.學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3.通過觀察多個待測物品時,讓學(xué)生體會到最優(yōu)化策論的成因。

          三、說教法

          在教材中,非常突出的一點是教材比較重視新課程背景下學(xué)生之間的小組討論和探究。確實經(jīng)過小組討論,學(xué)生之間可以互相補充,迅速達(dá)到多種策略的有效補充。但是同時存在的問題是,該教材內(nèi)容偏難,如果僅通過交流,勢必優(yōu)秀生言之灼灼,而后進(jìn)生聽之糟糟。因此我在執(zhí)教時選用了學(xué)生安靜思考,人人動手的形式,讓每個學(xué)生都動起來,再視情況交流。在反饋中逐步得到提高。

          四、說設(shè)計

          (一)課前游戲。課前游戲主要是讓學(xué)生明白至少需要多少次的含義,為新課教學(xué)掃清學(xué)生認(rèn)知上的障礙,出現(xiàn)不必要的過多的糾纏。

         。ǘ、情景導(dǎo)入,激發(fā)興趣。

         。ㄔO(shè)計意圖:“美國挑戰(zhàn)者號失事”作為引入,讓學(xué)生了解事故的原因是由一個不合格的零件造成的,讓學(xué)生從血的教訓(xùn)中,懂得了次品的危害,領(lǐng)悟到嚴(yán)格檢驗的必要性,同時把人文教育滲透在教學(xué)中。)

         。ㄈ、自主探索用天平找次品的基本方法。(安排了3個層次)

          首先安排了從3個正品中找出一個次品來,就是從3瓶菠蘿片中找出一瓶少了3片的(這樣設(shè)計貼近學(xué)生的實際生活,為學(xué)生喜聞樂見,也為下面探究如何找次品作好鋪墊,充分激發(fā)學(xué)生的求知欲和表現(xiàn)欲。增加課前準(zhǔn)備題三瓶中找次品,利于學(xué)生進(jìn)入研究狀態(tài),也考慮照顧到中下層次學(xué)生。)

          緊接著我刻意安排了4這個環(huán)節(jié)(設(shè)計意圖:多了4這一環(huán)節(jié),它的作用就是為后面研究5和9中找次品打基礎(chǔ),看似渺小,其實起奠基作用,讓學(xué)生感悟從4個中找就要比3個中找多了1次。為接下去體現(xiàn)劃歸的數(shù)學(xué)思想做準(zhǔn)備。也為最佳策略的成因探索埋下伏筆)最后安排5個中找次品,僅要求學(xué)生說出找次品的方法,不需要進(jìn)行規(guī)律的總結(jié),讓學(xué)生感受到問題解決策略的多樣性。

         。ㄋ模、嘗試解決實際問題,尋找最優(yōu)方法。

          首先通過學(xué)生自己動手操作,嘗試稱出從9個中找出次品的方法,以及發(fā)現(xiàn)最佳方法。教師引領(lǐng)學(xué)生如果是3的倍數(shù)的數(shù),為什么要分成3份,以及為什么而且要平均分成3份對最佳策略的成因作出推理和解釋。接著用12去驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性。最后運用規(guī)律解決27、81、243個…中去找次品。讓學(xué)生感悟這里其實有規(guī)律可尋。

          (五)、留與懸念,課余激發(fā)探索興趣。

          這里主要探索非3倍數(shù)的最佳策略并且完善找次品的規(guī)律,即不能平均分成3份的,盡量平均分成3份,保證有兩份數(shù)量相同,并且只和第三組差1個,所用的次數(shù)是最少的。這是否是最優(yōu)的方法

         。、學(xué)習(xí)反思:

          對全課進(jìn)行輸理,回顧找次品的方法和最佳策略。

          五、說體會

          教完以后,體會最深的就是這個難度的教材,教到什么度是合適的?對于最佳策略的成因還有沒有更好的、更有說服力的相通的解釋方法?教師的反饋怎么樣能更有層次一些?課上下來還是覺得問題多多,但自己覺得還是在云里霧里。很希望能得到專家和同行們的幫助和指點。謝謝各位!

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