人教版數(shù)學(xué)說(shuō)課稿錦集十篇
作為一位杰出的教職工,常常要寫一份優(yōu)秀的說(shuō)課稿,說(shuō)課稿有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么大家知道正規(guī)的說(shuō)課稿是怎么寫的嗎?以下是小編整理的人教版數(shù)學(xué)說(shuō)課稿10篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
人教版數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇1
今天,我說(shuō)課的題目是《角的平分線的性質(zhì)》第一課時(shí),下面,我從教材分析、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)等六個(gè)方面對(duì)我的教學(xué)設(shè)計(jì)加以說(shuō)明.
一、教材分析
本節(jié)課選自新人教版教材《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第十一章第三節(jié),是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑,簡(jiǎn)化了證明過(guò)程,同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù),又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).因此,本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用.同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理,符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律.
二.教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用.
內(nèi)容解析:
教材通過(guò)充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物原型,培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型的能力.作角的平分線是幾何作圖中的基本作圖.角的平分線的性質(zhì)是全等三角形知識(shí)的延續(xù),也是今后證明兩個(gè)角相等或證明兩條線段相等的重要依據(jù).因此,本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用.
三、教學(xué)目標(biāo)
1、基本知識(shí):了解尺規(guī)作圖的原理及角的平分線的性質(zhì).
2、基本技能
。1)會(huì)用尺規(guī)作圖作角的平分線。
。2)會(huì)利用全等三角形證明角平分線的性質(zhì)。
。3)能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題
3、數(shù)學(xué)思想方法:從特殊到一般
4、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn):體驗(yàn)從操作、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程,獲得驗(yàn)證幾何命題正確性的一般過(guò)程的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
目標(biāo)解析:
通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作,合作交流,自主探究等過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)建模能力了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn),生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣,增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心,獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情.
四、學(xué)情分析
剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng),但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱,思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺,需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo).根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平,我把第一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)定為:掌握角平分線的尺規(guī)作圖,理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用,難點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)的探究
教學(xué)難點(diǎn)突破方法:
。1)利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容,在學(xué)生腦海中加深印象,從而對(duì)性質(zhì)定理正確使用;(2)通過(guò)對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題;(3)通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境,使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí).
五、教法和學(xué)法
本節(jié)課我堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則,采用引導(dǎo)式探索發(fā)現(xiàn)法、主動(dòng)式探究法、講授教學(xué)法,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí),指導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手操作,合作交流,自主探究”.鼓勵(lì)學(xué)生多思、多說(shuō)、多練,堅(jiān)持師生間的多向交流,努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合.
教學(xué)輔助手段:根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要,我選擇多媒體PPT課件,幾何畫板軟件教學(xué),將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式展示出來(lái),讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀地觀察,并留下清晰的印象,從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變.這樣,吸引了學(xué)生的注意力,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握.
六.教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
活動(dòng)1.創(chuàng)設(shè)情景
[教學(xué)內(nèi)容1]
生活中有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題:
小明家居住在一棟居民樓的一樓,剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點(diǎn),要從P點(diǎn)建兩條管道,分別與暖氣管道和天然氣管道相連.
問(wèn)題1:怎樣修建管道最短?
問(wèn)題2:新修的兩條管道長(zhǎng)度有什么關(guān)系,畫來(lái)看一看.
[整合點(diǎn)1]利用多媒體渲染氣氛,激發(fā)情感.
教師利用多媒體展示,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問(wèn)題情景中,利用信息技術(shù)既生動(dòng)展示問(wèn)題,同時(shí)又通過(guò)圖片讓學(xué)生身臨其境般感受生活。學(xué)生動(dòng)手畫圖,猜測(cè)并說(shuō)出觀察到的結(jié)論.引導(dǎo)學(xué)生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來(lái)解開,并板書課題.
[設(shè)計(jì)意圖]依據(jù)新課程理念,教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材,作為本課的第一個(gè)引例,從學(xué)生的生活出發(fā),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí),復(fù)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離這一概念,為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識(shí)上的儲(chǔ)備.
活動(dòng)2.探究體驗(yàn)
。劢虒W(xué)內(nèi)容2]
要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會(huì)畫角的平分線,工人師傅常用如圖所示的簡(jiǎn)易平分角的儀器來(lái)畫角的平分線.出示儀器模型,介紹儀器特點(diǎn)(有兩對(duì)邊相等),將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處,AB和AD沿角的兩邊放下,過(guò)AC畫一條射線AE,AE即為∠BAD的平分線.
教師繼續(xù)引導(dǎo),用多媒體展示實(shí)驗(yàn)過(guò)程,學(xué)生口述,用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的平分線.
[設(shè)計(jì)意圖]幫助學(xué)生體驗(yàn)從生產(chǎn)生活中分離,抽象出數(shù)學(xué)模型,并主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.
從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法.
[教學(xué)內(nèi)容3]
把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在角的兩邊時(shí),平分角的儀器兩邊相等,從幾何作圖角度怎么畫?BC=DC,從幾何作圖角度怎么畫?
教師提問(wèn),學(xué)生分組交流,歸納角的平分線的作法,口述證明角平分線的過(guò)程.
。墼O(shè)計(jì)意圖]根據(jù)畫圖過(guò)程,從實(shí)驗(yàn)操作中獲得啟示,明確幾何作圖的基本思路和方法,師生交流并歸納.
教師先在黑板上示范作圖,再利用多媒體演示作圖過(guò)程及畫法,加深印象,并強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性.
利用三角形全等證明角平分線,進(jìn)一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論,熟悉幾何證明過(guò)程.
。劢虒W(xué)內(nèi)容4]
作一個(gè)平角∠AOB的平分線OC,反向延長(zhǎng)OC得到直線CD,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出直線CD與AB的位置關(guān)系.并在此基礎(chǔ)上再作出一個(gè)45的角.
學(xué)生獨(dú)立作圖思考,發(fā)現(xiàn)直線AB與CD垂直.
。墼O(shè)計(jì)意圖]通過(guò)作特殊角的平分線,讓學(xué)生掌握過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線及特殊角的方法,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的目的.
人教版數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇2
說(shuō)教材:
教材的內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版六年級(jí)上冊(cè)《扇形》。這個(gè)內(nèi)容是學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)知識(shí)之后來(lái)進(jìn)行教學(xué)的,是學(xué)習(xí)圓環(huán)的基礎(chǔ),也是今后學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)。
說(shuō)教材的地位及作用:
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)一步教學(xué)的。本課教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在讓學(xué)生通過(guò)丟手絹游戲,自主探索對(duì)圓中的弧、扇形以及圓心角的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)探索新知的過(guò)程,并在探索的過(guò)程中不斷產(chǎn)生認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的探究欲望以及激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)好這一部分的內(nèi)容有利于提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力,增強(qiáng)創(chuàng)新的意識(shí),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對(duì)空間與圖形的興趣,并獲得解決實(shí)際問(wèn)題的方法有著重要的價(jià)值。
說(shuō)教學(xué)目標(biāo):
通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生做游戲、合作探究讓學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形,理解弧、扇形、圓心角等概念。并理解在同一個(gè)圓中,扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小關(guān)系。在知識(shí)的探究過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析判斷及動(dòng)手操作的能力,從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中,使學(xué)生獲得積極的價(jià)值體驗(yàn),并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
利用游戲活動(dòng)使學(xué)生建立扇形的概念、認(rèn)識(shí)弧、圓心角,從而突破其教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)。
說(shuō)教法和學(xué)法:
根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn),結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平,在教學(xué)過(guò)程中主要運(yùn)用了以下幾種教法和學(xué)法。
。ㄒ)教學(xué)中緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,結(jié)合學(xué)生知識(shí)水平,通過(guò)做游戲的方法以及借助實(shí)物演示,讓學(xué)生獨(dú)立探討知識(shí)形成過(guò)程。
。ǘ┍竟(jié)課主要采用討論法和觀察、發(fā)現(xiàn)法教學(xué),通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo),讓學(xué)生在實(shí)際游戲中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題再自主探究,積極參與猜想、討論、驗(yàn)證,在合作與交流中分析和推理,從而解決問(wèn)題,獲取新知。
。ㄈ┍竟(jié)課圍繞重難點(diǎn),將現(xiàn)實(shí)游戲操作與多媒體創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境相結(jié)合,把抽象的知識(shí)形象化、具體化、生動(dòng)化,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,培養(yǎng)愿意合作交流,探究知識(shí)的意識(shí)。
人教版數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇3
一、教材分析
說(shuō)課內(nèi)容:
《整式的乘除與因式分解》的《完全平方公式》。
教材的地位和作用:
完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式,在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,重要的數(shù)學(xué)方法“配方法”的基礎(chǔ)也是依據(jù)完全平方公式的。而且它在整式乘法,因式分解,分式運(yùn)算及其它代數(shù)式的變形中起作十分重要的作用。
本節(jié)內(nèi)容共安排兩個(gè)課時(shí),這次說(shuō)課是其中第一個(gè)課時(shí)。完全平方公式這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展,教材從具體到抽象,由直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、進(jìn)而論證,最后建立數(shù)學(xué)模型,逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和建模思想。
教學(xué)目標(biāo)和要求:
由課標(biāo)要求以及學(xué)生的情況我將三維目標(biāo)定義為以下三點(diǎn):
知識(shí)與技能目標(biāo):了解公式的幾何背景,理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征,能利用公式進(jìn)行計(jì)算。
過(guò)程與方法目標(biāo):在學(xué)習(xí)的過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢(shì),進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。
情感與態(tài)度目標(biāo):體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性,并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅,樹立自信心。
教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn):
根據(jù)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程分析及課標(biāo)要求我把重點(diǎn)定為:完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及公式的直接運(yùn)用。而難點(diǎn)應(yīng)為完全平方公式的應(yīng)用以及對(duì)公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中多處留有空白點(diǎn)以供學(xué)生獨(dú)立研究思考。
二、教法與學(xué)法
。1)多媒體輔助教學(xué),將知識(shí)形象化、生動(dòng)化,激發(fā)學(xué)生的興趣。
。2)教學(xué)中逐步設(shè)置疑問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,積極參與知識(shí)全過(guò)程。
。3)由易到難安排例題、練習(xí),符合八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
。4)課堂中,對(duì)學(xué)生激勵(lì)為主,表?yè)P(yáng)為輔,樹立其學(xué)習(xí)的自信心。
三、教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情景,推導(dǎo)公式
計(jì)算
1、想一想(電腦演示)
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田,因需要將其邊長(zhǎng)增加b米,形成四塊實(shí)驗(yàn)田,以種植不同的新品種,(如圖所示)
、拧⒎謩e寫出每塊實(shí)驗(yàn)田的面積;
、、用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積,并進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、算一算
、、=?你能用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明理由嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理)
3、做一做
你能利用面積知識(shí),仿照課本以及演示的動(dòng)畫,自己給出的示意圖嗎?
二、自主探究,合作交流
板書公式:
、佗1、問(wèn)題:
、龠@兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?
、谀隳苡米约旱恼Z(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎
人教版數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇4
各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師:你們好!
今天,我說(shuō)課的題目是《最大公因數(shù)》,這是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元7981頁(yè)的內(nèi)容。
一、教材分析和學(xué)情分析
(出示課件)這部分教材是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握因數(shù)、倍數(shù)的含義及其特點(diǎn)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)。通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí),為學(xué)生以后學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
。ǔ鍪菊n件)根據(jù)《新課標(biāo)》要求:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)能力為重。因此,我制定如下教學(xué)目標(biāo):
1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,初步了解公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
依據(jù)教學(xué)目標(biāo),我確定了這節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是:理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
四、教法、學(xué)法
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn),結(jié)合本節(jié)課實(shí)際,我采用的教學(xué)方法有:引導(dǎo)自學(xué)法、嘗試探究法等等。相應(yīng)地,指導(dǎo)學(xué)生采用自學(xué)探究、合作交流等方法來(lái)學(xué)習(xí)。
五、教具、學(xué)具
為了便于學(xué)生更好地進(jìn)行操作,我要求學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方形方格紙等教具。
六、教學(xué)流程
根據(jù)新課標(biāo)理念,結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況,這節(jié)課我安排了玩一玩看一看做一做議一議練一練五個(gè)教學(xué)步驟來(lái)進(jìn)行。這樣設(shè)計(jì)符合教研室倡導(dǎo)的學(xué)導(dǎo)練三三教學(xué)原則,符合新課標(biāo)提出的自學(xué)探究、合作交流等新的學(xué)習(xí)形式,也體現(xiàn)出蔡林森教授所創(chuàng)新的洋思教學(xué)方法。突出了課堂教學(xué)以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),訓(xùn)練思維為主線,實(shí)現(xiàn)高效課堂為主要目的的教學(xué)方式。
。ㄒ唬┩嬉煌
這一步驟,我采用游戲的.方式來(lái)完成。
學(xué)號(hào)是16的因數(shù),這些同學(xué)請(qǐng)起立。
學(xué)號(hào)是12的因數(shù),這些同學(xué)請(qǐng)起立。
哪些同學(xué)站起來(lái)2次?為什么?
學(xué)生回答后順勢(shì)進(jìn)行鼓勵(lì):嗯,同學(xué)們可真聰明。有關(guān)因數(shù)的知識(shí)還有很多呢?,你們?cè)敢饫^續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)它嗎?
。ㄐ抡n開始,用游戲引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。既復(fù)習(xí)了舊知,又為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。)
(二)、看一看:
這一步驟,我出示自學(xué)了提示,讓學(xué)生自學(xué)。
自學(xué)提示:
自學(xué)課本80頁(yè)的內(nèi)容。思考下面的問(wèn)題。
16和12的因數(shù)分別有哪些?
哪些是16和12獨(dú)有的因數(shù),
哪些是16和12公有的因數(shù)?
什么叫公因數(shù)?最大公因數(shù)?
6分鐘后檢測(cè)。
。ㄟ@樣,學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)自學(xué)、探究。體現(xiàn)出學(xué)生可持續(xù)能力的培養(yǎng)。體現(xiàn)出學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)練。)
獨(dú)有公有 最大
16的因數(shù):1,2,4,8,168,16
12的因數(shù):1,2,3,4,6,123,6,12
可以看出:1、2、4這三個(gè)數(shù)是16和12公有的因數(shù),所以說(shuō):1、2、4這三個(gè)數(shù)是16和12的公因數(shù)。
2、議一議:學(xué)生再看1、2、4這三個(gè)數(shù),你想說(shuō)點(diǎn)什么?(學(xué)生知道了1是最小的公因數(shù),4是最大的公因數(shù))
板書:4是最大的公因數(shù).
。ㄈ、做一做:
學(xué)生自學(xué)完畢,請(qǐng)程度偏下的兩位同學(xué)上臺(tái)板演。其余學(xué)生在答題卡上完成。這一步能檢查出學(xué)生自學(xué)的效果。體現(xiàn)出學(xué)生的嘗試探究,體現(xiàn)出科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
1、填一填:
(1)10 和15的公因數(shù)有:()
。2)14和49的公因數(shù)有:()
(四)、議一議:
1、初議:做對(duì)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你為什么要這樣做?
做錯(cuò)的同學(xué)對(duì)照課本找錯(cuò)因,找不出錯(cuò)因的同學(xué)讓別的同學(xué)幫忙改正。
2、設(shè)疑:15和12的最大公因數(shù)是3,對(duì)嗎?
2是4和16的最大公因數(shù)嗎?
6和9的最大公因數(shù)是幾?
3、運(yùn)用:現(xiàn)在,你會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)了嗎?
請(qǐng)用你喜歡的方式求出18和27的最大公因數(shù)。
學(xué)生的方法可能有:
A、找對(duì)應(yīng)因數(shù)
B、從18的因數(shù)中找27的因數(shù)
或者從27的因數(shù)中找18的因數(shù)
C、排序法
D、短除法
E、分解法
總之:不論采用哪種方法,我們都要:先找出它們的因數(shù),
再找出它們獨(dú)有的和公有的因數(shù),然后找出在公有的因數(shù)中,誰(shuí)最大?
4、總結(jié);這節(jié)課,我們學(xué)了什么?
根據(jù)學(xué)生回答板書課題:最大公因數(shù)
。ㄕ麄(gè)議一議環(huán)節(jié),體現(xiàn)了生生互動(dòng)、師生互動(dòng)。體現(xiàn)了以學(xué)定教。)
。ㄎ澹┚氁痪殻
。榱藱z測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,我進(jìn)行了分層訓(xùn)練。第一層:基本性練習(xí)。第二層:綜合性練習(xí)。第三層:發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入,由淺入深。使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并為生活服務(wù)的道理。)
(出示課件)第一層:基本性練習(xí)
1、把下面的數(shù)填到合適的位置。
1,2,3,4,6,9,12,18,
12的因數(shù):
18的因數(shù):
12和18的公因數(shù):
2、填一填:
8的因數(shù):
16的因數(shù):
8和16的公因數(shù):
8和16的最大公因數(shù):
。ǔ鍪菊n件)第二層:綜合性練習(xí)
3、說(shuō)出下列各數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)
5和11 8和9 5和8
4和89和3 28和7
通過(guò)練習(xí),你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ǔ鍪菊n件)第三層:發(fā)展性練習(xí)
4、看例1:現(xiàn)在,你知道可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚嗎?邊長(zhǎng)最大是幾分米?今后,在裝修、鋪地磚時(shí),遇到此類問(wèn)題,你知道該怎樣解決了嗎?如果你是工程師,你會(huì)選用邊長(zhǎng)是幾分米的地磚嗎?為什么?
七、板書設(shè)計(jì):
這節(jié)課,我的板書設(shè)計(jì)科學(xué)、醒目、美觀,便于學(xué)生直觀理解。
八、反思:
回顧這節(jié)課,學(xué)生通過(guò)自學(xué),理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,但要求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。因此,教學(xué)時(shí),我鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法,讓學(xué)生在感悟、理解的基礎(chǔ)上,總結(jié)出求最大公因數(shù)的方法。順利完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。
人教版數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇5
一、說(shuō)教材
1、教學(xué)內(nèi)容
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)一年級(jí)下冊(cè)第88和89頁(yè),《找規(guī)律》的例1~例3及“做一做!
2、教材簡(jiǎn)析
“探索規(guī)律”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分,在第一學(xué)段和第二學(xué)段都規(guī)定了這部分內(nèi)容。傳統(tǒng)教材中沒有單獨(dú)編排數(shù)字和圖形的排列規(guī)律,只是在練習(xí)中有少量的習(xí)題;有關(guān)探索規(guī)律的內(nèi)容是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一,也是數(shù)學(xué)課程教材改革的一個(gè)新變化。
“找規(guī)律”在新教材中是一個(gè)獨(dú)立的單元,本節(jié)課的3“找規(guī)律”作為新單元的第一課,非常重要。本單元是從形象的圖形排列規(guī)律,顏色交替規(guī)律慢慢過(guò)渡到抽象的數(shù)列規(guī)律,如果這節(jié)課沒有把握好,那么對(duì)學(xué)生后面的繼續(xù)學(xué)習(xí)將會(huì)造成阻礙。
3、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):學(xué)生能夠通過(guò)物品的有序排列,初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的排列規(guī)律,會(huì)根據(jù)規(guī)律知道下一個(gè)物體。
過(guò)程與方法:通過(guò)“猜一猜”,舞蹈動(dòng)作等初步感知生活中的規(guī)律現(xiàn)象,通過(guò)觀察主題圖,認(rèn)識(shí)規(guī)律同時(shí)掌握尋找規(guī)律的方法,通過(guò)涂色與擺學(xué)具等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生能夠感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的美。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
通過(guò)圖形或物體的有序排列,初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的排列規(guī)律,并會(huì)知道下一個(gè)圖形或物體,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。
5、教具、學(xué)具準(zhǔn)備
課件、彩筆、涂色卡等。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
在教學(xué)思想上努力體現(xiàn)以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主人,教師只是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,讓學(xué)生始終參與教學(xué)活動(dòng)中。在教學(xué)方法上,采用直觀演示、動(dòng)手操作、引導(dǎo)探究等教學(xué)方法,從扶到放,讓學(xué)生在嘗試、探索、練習(xí)、實(shí)踐操作過(guò)程中悟出找規(guī)律和創(chuàng)造規(guī)律的方法。
在教學(xué)設(shè)計(jì)上,注意重點(diǎn)內(nèi)容的處理,使學(xué)生在主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí),提高學(xué)生的觀察能力、邏輯推理能力、動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)手段上,采用多媒體輔助教學(xué)增強(qiáng)了教學(xué)的效果。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,也是本節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)找規(guī)律、創(chuàng)造規(guī)律的主要方法。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
1、師故做神秘:你們想知道這袋子里裝的是什么嗎?這里面裝著小圓片,只有兩種顏色,一種是紅色的,一種是綠色的。下面我們來(lái)做個(gè)猜一猜小游戲,好不好?(老師第一次拿出的小圓片是什么顏色)
2、師從袋子里拿出一個(gè)紅色的小圓片。
3、老師第二次拿出的小圓片是什么顏色?(綠色)再問(wèn)第三次呢?再拿一次呢?。。。。。。(共6個(gè))
4、哇,猜得真準(zhǔn),你們?cè)趺床碌眠@么準(zhǔn)?
5、原來(lái)你們是根據(jù)這樣的規(guī)律猜的。那么后面的排列你們知道了嗎?[出示省略號(hào)]
6、小朋友們觀察得真仔細(xì)。在我們?nèi)粘I钪,也有像這樣按一定的順序進(jìn)行有規(guī)律的排列,今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)找規(guī)律。
設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,課初能否激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣將直接影響課堂教學(xué)效率。讓學(xué)生猜一猜圓片顏色的游戲,有意識(shí)地按規(guī)律呈現(xiàn),讓學(xué)生在猜測(cè)中意會(huì),積累感性經(jīng)驗(yàn),從而初步感知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)以學(xué)生喜愛的游戲形式激發(fā)學(xué)生參與,同時(shí)僅要求猜一猜結(jié)果,學(xué)生憑直覺做出判斷,人人能夠參與,有利于面向全體學(xué)生。給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了思考、嘗試的機(jī)會(huì),在猜想中感知到規(guī)律的存在,幫助理解知識(shí)。
(二)自主探索,尋找規(guī)律
課件出示主題圖:
1、仔細(xì)觀察這幅圖,你看到了什么?
2、這些彩旗、燈籠、和花朵是不是亂擺亂放的? 你發(fā)現(xiàn)它們有什么規(guī)律嗎?把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律悄悄地告訴給你身邊的小伙伴好嗎?
3、我們先來(lái)看看小旗的規(guī)律。
4、小旗的規(guī)律找到,下面看看花兒的規(guī)律
5、再來(lái)看看燈籠和小朋友的排列規(guī)律
6、小朋友們,你們知道嗎?今年是我們巴馬瑤族自治縣成立50周年,壽鄉(xiāng)的美化綠化真的很不錯(cuò),看多美的小花園。(課件出示)
7、新建的廣場(chǎng)地板磚快鋪完了,大家能幫忙嗎?(課件出示)
設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又高于生活,應(yīng)用于生活,因此,數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。本環(huán)節(jié)從主學(xué)生熟悉的聯(lián)歡會(huì)及縣慶美化壽鄉(xiāng)的具體情境引入,讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的有規(guī)律的排列原來(lái)包含有數(shù)學(xué)問(wèn)題,有利于產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī),同時(shí)也讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)到成功的喜悅,并滲透熱愛家鄉(xiāng)的教育。
(三)模仿中理解規(guī)律
1、剛才我們應(yīng)用規(guī)律解決了生活中的一些問(wèn)題,你們能不能按規(guī)律來(lái)擺圖形呢?
2、好!老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備好了,請(qǐng)大家4人一組把信封里的東西全倒出來(lái),看看老師給你們準(zhǔn)備了什么?
3、小組里的同學(xué)商量一下你們想按什么規(guī)律擺,商量好了大家才動(dòng)手?jǐn)[。
4、那一組愿意把你們擺的規(guī)律拿上來(lái)展示給大家看?
5、你能向大家介紹你是按什么規(guī)律擺的嗎?
6、還有哪一組愿意拿上來(lái)?(你想讓他們說(shuō)說(shuō)你們組是按什么規(guī)律擺的嗎?那你怎樣問(wèn)他們呢?)
7、還有哪一組想拿上來(lái)?(你能象他剛才那樣也提出一個(gè)問(wèn)題嗎?)誰(shuí)可以回答這個(gè)問(wèn)題?
8、指其中一張:我也想提出一個(gè)問(wèn)題可以嗎?
按照這樣的規(guī)律排列下去,第12個(gè)應(yīng)該是什么圖形呢?請(qǐng)你獨(dú)立想一想(誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō))
9、到底是什么圖形呢?請(qǐng)你拿出桌面上的這張學(xué)具卡片,接著畫一畫,看第12個(gè)是什么圖形?
10、畫好了嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你畫到第12個(gè)是什么圖形?
11、拿出你的彩色筆按規(guī)律涂一涂。
設(shè)計(jì)意圖:有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。找規(guī)律內(nèi)容具活動(dòng)性和探究性,既具有挑戰(zhàn)性,又具有趣味性,“找規(guī)律”的內(nèi)容不能用“對(duì)或錯(cuò)”來(lái)簡(jiǎn)單的判斷其正確與否,而是要聽學(xué)生介紹“擺的規(guī)律”有無(wú)道理,這樣就要求學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上,充分與同學(xué)展開交流活動(dòng),注意傾聽同學(xué)講的有無(wú)道理,聯(lián)系原有的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)做出判斷,不斷地及時(shí)地優(yōu)化自已的數(shù)學(xué)知識(shí),在合作交流中獲得了發(fā)展。
新課標(biāo)明確指出:“要注意培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),使學(xué)生具有初步的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析解決問(wèn)題的能力!北经h(huán)節(jié)設(shè)計(jì)注重培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力以及滲透猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法。
(四)生活中尋找規(guī)律
1、在我們的生活中,你還發(fā)現(xiàn)了哪些東西也是有規(guī)律的?(一周的星期一到星期天、街上的紅綠燈、人行道的斑馬線等)
2、你真會(huì)說(shuō),大家表?yè)P(yáng)他。(啪啪 啪啪啪 啪啪 啪啪啪)
3、剛才的表?yè)P(yáng)聲,有規(guī)律嗎?你還能接著往下拍嗎?
4、用有規(guī)律的動(dòng)作跳舞。(《春天在哪里》)
5、你也能自己創(chuàng)造一些規(guī)律嗎?(每個(gè)小組的同學(xué)討論討論)
設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生掌握初步的規(guī)律之后,從自己的身邊著手,尋找生活中的規(guī)律現(xiàn)象,讓學(xué)生在舉例和發(fā)現(xiàn)中感受到數(shù)學(xué)的奇妙和無(wú)所不在,從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,發(fā)展學(xué)生的思維。
(五)欣賞規(guī)律,感受數(shù)學(xué)美
1、課堂小結(jié):生活中還有許多有規(guī)律的現(xiàn)象:例如春夏秋冬、白天黑夜、日出日落,時(shí)間就這樣年復(fù)一年、日復(fù)一日。小朋友們要珍惜時(shí)間,勇于探索生活中的規(guī)律,做生活的小主人。
2、課件播放生活中的一些規(guī)律等,讓學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué),感悟規(guī)律所帶來(lái)的數(shù)學(xué)美。(插入輕音樂(lè))
。1)白天、黑夜、白天、黑夜。
。2)一年春、夏、秋、冬依次不斷的反復(fù)出現(xiàn)。
。3)太陽(yáng)總是從東方升起,從西邊下山。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué),感悟規(guī)律所帶來(lái)的數(shù)學(xué)美,拓展學(xué)生的思維空間,讓學(xué)生對(duì)規(guī)律美產(chǎn)生無(wú)限的遐想,使知識(shí)得到延伸。
四、說(shuō)板書設(shè)計(jì)
板書作為課堂教學(xué)語(yǔ)言的另一種表現(xiàn)形式,它具有啟發(fā)性、藝術(shù)性、指導(dǎo)性、應(yīng)用性,并應(yīng)發(fā)揮引、導(dǎo)功能,引學(xué)生之思,導(dǎo)學(xué)生之路。本節(jié)課的板書為了突出學(xué)生的主體地位,突出學(xué)習(xí)重點(diǎn),解決知識(shí)難點(diǎn),整個(gè)黑板主要用于展示學(xué)生涂畫規(guī)律的作品。這樣安排既便于學(xué)生觀察,又有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力,提高教學(xué)效率。
人教版數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇6
教材內(nèi)容:
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》第七冊(cè)第七單元113頁(yè)“數(shù)學(xué)廣角”
教材分析:
這節(jié)課主要是通過(guò)一些簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,形成解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。學(xué)習(xí)優(yōu)化問(wèn)題就是為了讓數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系,并且讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。優(yōu)化問(wèn)題這個(gè)內(nèi)容是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。因此設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí),我把教學(xué)內(nèi)容變?yōu)樵从趯W(xué)生切身生活體驗(yàn)的,適合學(xué)生思考、探究,有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、探究精神,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的信息資源!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí),能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略。”因此我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是這樣的:
1、知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例,初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
2、能力目標(biāo):初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感目標(biāo):讓學(xué)生體驗(yàn)獲取成功的樂(lè)趣,逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)化方案。
教法與學(xué)法選擇:
在教學(xué)方法上,為了使學(xué)生能輕松、愉快地理解優(yōu)化思想,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律,在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,我遵照《課標(biāo)》的要求和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際,著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展,發(fā)揮雙向互動(dòng)教學(xué)的作用,通過(guò)課件的情境演示為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生先獨(dú)立思考,然后動(dòng)手操作,互相交流,最后找出最優(yōu)方案的方式組織教學(xué)。
在學(xué)法方面,《課標(biāo)》指出,學(xué)生應(yīng)是學(xué)習(xí)的主體,在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中,為了進(jìn)一步體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生在參與過(guò)程中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用,感受生活數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)生活,因而我設(shè)計(jì)了一系列貼近學(xué)生生活實(shí)際和年齡特點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng),在這些教學(xué)活動(dòng)中,著重以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自主探究、合作探究?jī)煞N學(xué)習(xí)方式交替學(xué)習(xí),讓他們真正以課堂主體的身份參與全程。
教學(xué)程序:
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)程序
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,引趣導(dǎo)入。
上課開始,我用課件出示“小精靈”來(lái)到課堂和同學(xué)們一起上課的場(chǎng)景
(課件配音)同學(xué)們,你們好!我是小精靈,我想加入你們的數(shù)學(xué)廣角,歡迎嗎?我給同學(xué)們帶來(lái)了幾個(gè)問(wèn)題,大家有信心解決嗎?第一個(gè)問(wèn)題是誰(shuí)能用一邊 一邊說(shuō)一句話?
出示:一邊 一邊
板書:數(shù)學(xué)廣角
大家都知道“興趣是最好的老師”,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)習(xí),是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,提高教學(xué)質(zhì)量的至關(guān)重要條件。他們感興趣的就會(huì)很積極地參與到學(xué)習(xí)中來(lái),反之他們則會(huì)不予理睬。本節(jié)課中,我以學(xué)生喜歡的卡通人物小精靈為主線,讓同學(xué)們用“一邊…一邊…”說(shuō)話,學(xué)生可能會(huì)說(shuō)一邊吃飯一邊看電視,一邊唱歌一邊跳舞,一邊走路一邊看書等等。我結(jié)合學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生分析理解,有些事情是可以同時(shí)完成的,合理安排可以節(jié)省時(shí)間。這樣的引入激發(fā)了學(xué)生的興趣,又為新課的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊。
二、自主合作,探究新知
教師不是學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮者,而是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的伙伴,為了充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師與學(xué)生共同探索,共同研究,與學(xué)生一起構(gòu)建問(wèn)題。讓學(xué)生在情境體驗(yàn)中“學(xué)”,在解決問(wèn)題中“悟”。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和表現(xiàn)意識(shí),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力得到提高,思維也更加活躍。因此,我設(shè)計(jì)了“生病問(wèn)題” “沏茶問(wèn)題” “做飯問(wèn)題”等一系列的生活問(wèn)題的活動(dòng),在一項(xiàng)項(xiàng)的活動(dòng)中把合理安排時(shí)間的思想方法滲透給學(xué)生,讓學(xué)生在不知不覺中感知從多種方案中形成最優(yōu)化方案的意識(shí)。
1、生病問(wèn)題,感知解決問(wèn)題策略的多樣性。
(1)設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的策略
出示:找杯子倒水1分鐘 等水變溫6分鐘 找感冒藥1分鐘 量體溫5分鐘
讓生安排時(shí)間,發(fā)現(xiàn)有不同的解決方法。
。2)感知尋找最優(yōu)化方案的方法
先讓生自由說(shuō)說(shuō)是怎樣安排的。[數(shù)學(xué)網(wǎng)更多小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿]
。ㄗ屔u(píng)價(jià)這些方法中有沒有不太合理的。3引導(dǎo)學(xué)生用畫箭頭的方法把吃藥的過(guò)程用流程圖畫出來(lái)。展示最合理的方案
我把教材的安排稍做改動(dòng),設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的卡通人物小精靈的好朋友小紅生病了,想吃完藥趕快休息這一情境,讓學(xué)生幫忙設(shè)計(jì)吃藥要多少時(shí)間。 因?yàn)閷W(xué)生對(duì)生活中生病的情景是非常熟悉的,并且他們很愿意給小精靈提供幫助,也會(huì)很快找到很多解決問(wèn)題的方法。所以我充分利用學(xué)生的這種心理向?qū)W生出示了吃藥的有關(guān)程序讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案,再通過(guò)想一想,說(shuō)一說(shuō),評(píng)一評(píng),畫一畫四個(gè)活動(dòng)來(lái)得出最優(yōu)策略,完成學(xué)
習(xí)任務(wù)的。最后讓學(xué)生在所有的設(shè)計(jì)方案指出其中不合理的方案,并說(shuō)明理由,讓學(xué)生在尋找最優(yōu)化方案過(guò)程中,既掌握了解決問(wèn)題最合理的時(shí)間安排,也對(duì)他們進(jìn)行了珍惜時(shí)間,合理運(yùn)用時(shí)間的教育,使得情感教育與知識(shí)技能教育有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。
2沏茶問(wèn)題,進(jìn)一步感知尋找最優(yōu)化方案
(課件出示例2圖)
。1)讓學(xué)生仔細(xì)看圖,理解情境圖意,引出小精靈的問(wèn)題
。2)組織學(xué)生討論:沏茶都需要做哪些事情?每件事大概需要多長(zhǎng)時(shí)間?這些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同時(shí)做?學(xué)生討論交流后,再出示教材中給出的圖例。
(3)組內(nèi)交流,設(shè)計(jì)方案,并用流程圖表示出來(lái)。
。4)小組匯報(bào)結(jié)果
(5)讓學(xué)生比較同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案,看看每一種方案中,沏茶的順序?qū)Σ粚?duì),所需的時(shí)間各是多少。從中選出最佳的方案。
《沏茶問(wèn)題》也就是例2,我設(shè)計(jì)用小精靈講故事《我當(dāng)優(yōu)秀的小主人》的形式引入情景圖,讓學(xué)生明白要當(dāng)優(yōu)秀的小主人,要懂禮貌,客人來(lái)了應(yīng)該讓客人盡快的喝上茶。于是我因勢(shì)利導(dǎo),先讓學(xué)生討論:沏茶需要做哪些事情?哪些事情是可以同時(shí)做的?讓學(xué)生充分討論后再分組設(shè)計(jì)方案,最后通過(guò)展示,比較,評(píng)價(jià)找出最優(yōu)化的方案。這樣的組織讓學(xué)生的思維有序了,同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。這比教師直接給予答案,更能使學(xué)生記憶深刻,充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)的原則。
三、層層深入,鞏固新知,突破難點(diǎn)。
做飯問(wèn)題
課件顯示做飯工序:殺魚洗魚5分鐘燒魚10分鐘淘米2分鐘做米飯15分鐘
。1)看圖,學(xué)生獨(dú)立思考
。2)算一算要多少時(shí)間才能開飯
(3)引發(fā)爭(zhēng)議,交流思維過(guò)程
(4)出示方案,總結(jié)評(píng)價(jià)。
2、數(shù)學(xué)競(jìng)賽
《我是設(shè)計(jì)小行家》
(1)出示炒雞蛋的工序
。2)學(xué)生獨(dú)立思考
。3)用流程圖表示出設(shè)計(jì)思路。[數(shù)學(xué)網(wǎng)更多小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿]
為了讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué)是生活的需要。我設(shè)計(jì)了“做飯問(wèn)題”“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”等鞏固練習(xí)。做飯問(wèn)題看似簡(jiǎn)單,但學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種答案:17分鐘或27分鐘,為此引起學(xué)生爭(zhēng)議。這時(shí)我給學(xué)生充分的思維空間,讓學(xué)生說(shuō)出思維過(guò)程,在交流的活動(dòng)中使學(xué)生明白如果是用一個(gè)爐火做飯,就要27分鐘如果有兩個(gè)爐火做飯就只要17分鐘。通過(guò)這個(gè)練習(xí),進(jìn)一步鞏固了所學(xué)的知識(shí)突破了難點(diǎn),又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和全面思考問(wèn)題的習(xí)慣。
最后我設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽《我是設(shè)計(jì)小行家》看誰(shuí)能用最少的時(shí)間做好一盤味道鮮美的炒雞蛋,將活動(dòng)推向高潮。我利用學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲,把握時(shí)機(jī),向?qū)W生提出要求:
。1)獨(dú)立完成
(2)必須畫出流程圖(3)和同學(xué)們分享你的經(jīng)驗(yàn)。這樣極大的滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,學(xué)生也體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
四 總結(jié)。進(jìn)行自我評(píng)價(jià)
(1) 讓學(xué)生暢談學(xué)習(xí)感受
。2) 說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些事情可以通過(guò)合理安排提高效率?同學(xué)之間交流一下。(為達(dá)到讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂這一原則,進(jìn)而深化知識(shí),在課外作業(yè)環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生小組合作交流完成的作業(yè)讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂)
人教版數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇7
一、教材
不等式基本性質(zhì)是八年級(jí)下冊(cè)第一章第二節(jié)內(nèi)容,本節(jié)課是建立在學(xué)生已認(rèn)識(shí)了不等關(guān)系基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的,也是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題的重要依據(jù),因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關(guān)系這一章占有重要位置。由此本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容是不等式三條基本性質(zhì),難點(diǎn)是不等式第三條基本性質(zhì),在不等式兩端同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變學(xué)生在這一點(diǎn)應(yīng)用上很難掌握。
另外,本節(jié)課在教材安排上意在通過(guò)等式基本性質(zhì)引入新課教學(xué),在新課教學(xué)中用不等式實(shí)例進(jìn)行操作,進(jìn)而推出不等式基本性質(zhì),學(xué)生通過(guò)觀察、質(zhì)疑、發(fā)問(wèn)易于接受新知,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)如下:
(一)知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握不等式基本性質(zhì),能熟練運(yùn)用不等式性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的不等式問(wèn)題問(wèn)題
(二)過(guò)程與方法目標(biāo)
1. 經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的方法
2.通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展合理的推理和初步論證能力
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
1.學(xué)生在探索過(guò)程中感受成功、建立自信
2.體驗(yàn)在研究過(guò)程中創(chuàng)造的快樂(lè),并學(xué)會(huì)與人交流合作形成良好的人格品質(zhì)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握不等式基本性質(zhì)及熟練應(yīng)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn):第三條性質(zhì)的應(yīng)用
三、教法
以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、活動(dòng)參與、交流討論為主,學(xué)生自己舉出實(shí)際不等式例子,教師根據(jù)認(rèn)識(shí)規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生由等式性質(zhì)向不等式知識(shí)的遷移,安排學(xué)生用一組數(shù)在不等式兩端參與四則運(yùn)算,學(xué)生通過(guò)與其他學(xué)生的交流討論,總結(jié)規(guī)律得出不等式基本性質(zhì)
在這一環(huán)節(jié)教師一方面不斷引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程,為適應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展水平有序引導(dǎo)學(xué)生觀察分析,由認(rèn)識(shí)到實(shí)踐再到認(rèn)識(shí)完成認(rèn)識(shí)上的飛躍,圓滿完成教學(xué)任務(wù),另一方面,教師根據(jù)練習(xí)情況設(shè)疑引導(dǎo),重在理解不等式性質(zhì)應(yīng)用,展開學(xué)生思維。
四、學(xué)情
一般說(shuō)來(lái),這個(gè)年齡段的學(xué)生開始有比較強(qiáng)烈的自我和自我發(fā)展的意識(shí),對(duì)于與自己直觀相沖突的現(xiàn)象和“挑戰(zhàn)性“的任務(wù)很感興趣,要在教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生探究問(wèn)題這樣的做數(shù)學(xué)機(jī)會(huì),學(xué)生能夠在這些活動(dòng)中 表現(xiàn)自我發(fā)展自我從而感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性及其中的樂(lè)趣。
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí),可能會(huì)在應(yīng)用第三條性質(zhì)時(shí)遇到困難,盡可能引導(dǎo)學(xué)生多練習(xí)多總結(jié)最終完成學(xué)習(xí)過(guò)程,達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
五、教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課我安排了四個(gè)教學(xué)過(guò)程:
(一)回憶舊知,引出新知
經(jīng)過(guò)以前的學(xué)習(xí)我們知道在等式的兩端同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式依然成立,這是等式的性質(zhì)那么對(duì)于上節(jié)課我們所學(xué)的不等式又有哪些性質(zhì)呢?這就是今天我們要共同探討的問(wèn)題——不等式基本性質(zhì)。
在這一環(huán)節(jié)通過(guò)對(duì)等式性質(zhì)的回憶進(jìn)而導(dǎo)出不等式的基本性質(zhì),
不僅對(duì)舊知的鞏固也激發(fā)了學(xué)生對(duì)新知的興趣。
(二)自主參與探索,交流討論總結(jié)性質(zhì)規(guī)律
教師安排學(xué)生自己舉出一個(gè)具體不等式,根據(jù)認(rèn)識(shí)規(guī)律有序引導(dǎo)學(xué)生在不等式兩端同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù),學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不等號(hào)兩端經(jīng)運(yùn)算比較大小后不等號(hào)方向沒有發(fā)生改變,由此推出不等式第一條性質(zhì)。
在引出第二條性質(zhì)時(shí),教師有意引導(dǎo)學(xué)生用正數(shù)參與兩端的乘法(或除法)的運(yùn)算,同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)不等號(hào)方向仍然沒改變,這時(shí)可能會(huì)有學(xué)生發(fā)問(wèn):用負(fù)數(shù)呢?這就引起了學(xué)生的好奇心和探究熱情,經(jīng)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與其他同學(xué)討論得出用負(fù)數(shù)不等號(hào)方向發(fā)生了改變,至此就得到不等式的第二三條性質(zhì)。
在這一環(huán)節(jié)教師運(yùn)用了“自主參與”和“交流討論”的教學(xué)方式,通過(guò)引導(dǎo)和質(zhì)疑,突出重點(diǎn),化解難點(diǎn),從而完成教學(xué)任務(wù),收到良好教學(xué)效果。
(三)應(yīng)用新知,解決問(wèn)題
我將上節(jié)課沒圓滿完成的問(wèn)題再次提出:通過(guò)一棵樹的樹圍可計(jì)算其生長(zhǎng)年齡,某樹栽種時(shí)樹圍是5cm ,以后每年樹圍增長(zhǎng)3cm ,問(wèn)這棵樹至少生長(zhǎng)多少年才能超過(guò)2.4m ?
上節(jié)課我們已經(jīng)列出不等關(guān)系
設(shè) 至少生長(zhǎng)x 年才能超過(guò)2.4m 則有不等關(guān)系
0.03x 0.05 > 2.4
現(xiàn)我們根據(jù)這節(jié)課所學(xué)將這個(gè)問(wèn)題徹底解決。(將不等式性質(zhì)應(yīng)用全過(guò)程在板書出來(lái))
再在黑板上列出兩個(gè)例題 5x 3 < 2 - 2x – 1 > 3
要求學(xué)生仿照剛才不等式應(yīng)用過(guò)程將其表示“x < a (x > a) ”形式,并找兩名同學(xué)板書。在這一環(huán)節(jié)根據(jù)初中學(xué)生開始對(duì)“有用”數(shù)學(xué)感興趣選取第一道例題,學(xué)生會(huì)感到數(shù)學(xué)就在身邊
在練習(xí)過(guò)程中教師根據(jù)普遍存在的問(wèn)題加以強(qiáng)調(diào)并幫助學(xué)生改正,針對(duì)個(gè)別(較慢)學(xué)生再具體教學(xué)
(四)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)全課
在這節(jié)課我們知道了不等式三條基本性質(zhì),并能熟練應(yīng)用解決簡(jiǎn)單的不等式問(wèn)題
人教版數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇8
各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師:
大家好!
今天我說(shuō)課的題目是《兩角差的余弦公式》。我計(jì)劃從教材背景、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)本節(jié)課的理解。
背景分析
1、教材所處的地位和作用:
《兩角差的余弦公式》是新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)必修四第三章第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,是本模塊第一章《三角函數(shù)》和第二章《平面向量》相關(guān)知識(shí)的延續(xù)和拓展。其中心任務(wù)是通過(guò)已學(xué)知識(shí),探索建立兩角差的余弦公式。它不僅是前面已學(xué)的誘導(dǎo)公式的推廣,也是后面其它和(差)角公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)和核心,具有承前啟后的作用,是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。
2、重點(diǎn),難點(diǎn)以及確定的依據(jù):
對(duì)本節(jié)課來(lái)說(shuō),學(xué)生最大的困惑在于如何得到公式.所以,
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:兩角差的余弦公式的探究和應(yīng)用;
教學(xué)難點(diǎn)是:兩角差的余弦公式的由來(lái)及證明;
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與,獨(dú)立探索。
教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
(1)知識(shí)與技能:
本節(jié)課的知識(shí)技能目標(biāo)定位在公式的向量法證明和應(yīng)用上;學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論思想完善證明;學(xué)會(huì)正用、逆用、變用公式;學(xué)會(huì)運(yùn)用整體思想,抓住公式的本質(zhì).在新舊知識(shí)的沖撞過(guò)程中,讓學(xué)生自主地對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組、構(gòu)建,形成屬于自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.
(2)過(guò)程與方法:
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),展開提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生體會(huì)從“特殊”到“一般”的探究過(guò)程;在探究過(guò)程中體會(huì)化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想;在公式的證明過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生反思的好習(xí)慣;在公式的理解記憶過(guò)程中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔、對(duì)稱美;在公式的運(yùn)用過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和自我糾錯(cuò)能力.
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
體驗(yàn)科學(xué)探索的過(guò)程,鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、大膽猜想,培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”,使學(xué)生感受科學(xué)探索的樂(lè)趣,激勵(lì)勇氣,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和良好的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí). 通過(guò)對(duì)猜想的驗(yàn)證,對(duì)公式證明的完善,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.
教法設(shè)計(jì)
1、學(xué)情分析:
學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的變換及平面向量的知識(shí),對(duì)用舉反例推翻猜想、運(yùn)用單位圓、用向量解決三角問(wèn)題已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ),但還遠(yuǎn)未達(dá)到綜合運(yùn)用這些方法自主探究和證明的水平.
教學(xué)手段:
(1)從知識(shí)的認(rèn)知程序上看,老師看問(wèn)題從整體到局部,而學(xué)生卻是從局部到整體。本節(jié)課嘗試將“帶著知識(shí)走向?qū)W生”的接受式教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤皫е鴮W(xué)生走向知識(shí)”的探究式教學(xué)模式,充分尊重學(xué)生的主體地位.
(2)本節(jié)課的教法采用了“一個(gè)主題兩種教學(xué)”的設(shè)計(jì)模式.一個(gè)主題:公式探究與應(yīng)用,兩種教學(xué):顯形教學(xué)(知識(shí)能力教學(xué))、隱性教學(xué)(情商培養(yǎng)),實(shí)踐兩種教學(xué)相互促進(jìn)的人性化教學(xué)理念.
(3)在課堂上營(yíng)造民主、開放、平等的教學(xué)氛圍,注重教學(xué)評(píng)價(jià)的多元性,將簡(jiǎn)單的結(jié)果評(píng)價(jià)上升為對(duì)過(guò)程的評(píng)價(jià);將一味的知識(shí)評(píng)價(jià)拓展為能力評(píng)價(jià),突出學(xué)生的主體性,實(shí)現(xiàn)顯形教學(xué)與隱性教學(xué)的雙重評(píng)價(jià),為全面發(fā)展學(xué)生打下基礎(chǔ).
(4)利用幾何畫板,通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù),給學(xué)生提供一種驗(yàn)證猜想合理性的途徑. (教學(xué)媒體設(shè)計(jì))
課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì):
引入課題,提出猜想,實(shí)驗(yàn)探究,嚴(yán)謹(jǐn)證明,例題訓(xùn)練,課堂小結(jié)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1、引入課題:
例:如圖所示,一個(gè)斜坡的高為6m,斜坡的水平長(zhǎng)度為8m,已知作用在物體上的力F與水平方向的夾角為60°,且大小為10N ,在力F的作用下物體沿斜坡運(yùn)動(dòng)了3m,求力F作用在物體上的功W.
解: W =
= 30.
提問(wèn):1、解決問(wèn)題需要求什么?
2、你能找到哪些與有關(guān)的條件?
3、能否利用這些條件求出?如果能,提出你的猜想.
4、怎樣檢驗(yàn)這些猜想是否正確?
【設(shè)計(jì)意圖】生活實(shí)例引入,體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,也與物理(功的定義)、哲學(xué)(透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì))等相關(guān)學(xué)科相聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程.
2、提出猜想:
從特殊情況去猜測(cè)公式的結(jié)構(gòu)形式.
令
令
分析:可見,我們的公式的形式應(yīng)該與均有關(guān)系?他們之間存在怎樣的代數(shù)關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)下表中數(shù)據(jù),相互交流討論,提出你的猜想.
用具體值檢驗(yàn)猜想的合理性.
令則=
三角函數(shù)
三角函數(shù)值
猜想:
【設(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力,大膽猜測(cè),然后再去驗(yàn)證其合理性,增強(qiáng)學(xué)生探索問(wèn)題、挑戰(zhàn)困難的勇氣.
3、實(shí)驗(yàn)探究:
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn), 激起學(xué)生的好奇心和探究欲望, 使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的系統(tǒng)演繹性和實(shí)驗(yàn)歸納性的兩個(gè)側(cè)面.
4、嚴(yán)謹(jǐn)證明:
(利用向量)
前一章我們剛剛學(xué)習(xí)完向量,并用向量知識(shí)解決了相關(guān)的幾何問(wèn)題,這里,我們能否用向量知識(shí)來(lái)推導(dǎo)兩角差的余弦公式呢?我們來(lái)仔細(xì)觀察猜想的結(jié)構(gòu),我們?cè)谑裁吹胤揭姷竭^(guò)類似結(jié)構(gòu)?在向量部分,求角的余弦有什么方法嗎?
(學(xué)生:向量的數(shù)量積!)
證明:在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位圓O,以O(shè)x為始邊作角,它們終邊與單位圓O的交點(diǎn)分別為A、B,則:
=, =
=
∴= (0≤≤)
思考:1、作為兩向量的夾角,有沒有限制條件?
2、如果不在[0,]這個(gè)區(qū)間內(nèi),我們的結(jié)論還會(huì)成立嗎?怎樣給出證明?(引導(dǎo)學(xué)生找到與夾角之間的關(guān)系)
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷用向量知識(shí)解出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)向量方法在數(shù)學(xué)探究過(guò)程中的簡(jiǎn)潔性。
思考:1、作為兩向量的夾角,有沒有限制條件?
2、如果不在[0,]這個(gè)區(qū)間內(nèi),我們的結(jié)論還會(huì)成立嗎?怎樣給出證明?(引導(dǎo)學(xué)生找到與夾角之間的關(guān)系)
推廣完善:令為、的夾角,
則
無(wú)論哪種情況,都有
小結(jié):兩角差的余弦公式:
(其中為任意角,簡(jiǎn)記為)
思考:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下公式的結(jié)構(gòu),說(shuō)說(shuō)公式的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)?應(yīng)怎樣記憶?(對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)肯定)
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩個(gè)向量的夾角θ與α-β的聯(lián)系與區(qū)別,并通過(guò)觀察和討論,增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法解決問(wèn)題的意識(shí),感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.
(介紹單位圓的三角函數(shù)線法)
除了以上的證明方法,是否還有其它證法呢?
我們發(fā)現(xiàn),這里涉及的是三角函數(shù),是這個(gè)角的余弦問(wèn)題,那我們還能不能考慮在單位圓里用三角函數(shù)線來(lái)推導(dǎo)呢?
請(qǐng)同學(xué)們課后自己在單位圓中畫出、,并考慮如何用角的正弦線、余弦線來(lái)表示的余弦線?
這個(gè)問(wèn)題作為課后思考題,請(qǐng)同學(xué)們課下相互討論,共同探索。
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)教學(xué)實(shí)際,對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)安排,把單位圓三角函數(shù)線證法留作課后學(xué)生思考,為學(xué)生的課后探討留有空間。
5、例題訓(xùn)練:
1、解決引例中的問(wèn)題.
2、P127練習(xí):已知,求.
(運(yùn)用公式時(shí)應(yīng)根據(jù)角的范圍,正確確定兩角正、余弦值的范圍)
公式的逆用:.
4、公式活用:.
【設(shè)計(jì)意圖】例1讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題;例2利用變式突破學(xué)生在運(yùn)用公式過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn);例3對(duì)逆用公式解題加深認(rèn)識(shí);例4活用公式,加深學(xué)生對(duì)公式中兩角形式變化的認(rèn)識(shí),強(qiáng)化整體思想。
6:課堂小結(jié):
公式探索的一般步驟;公式的結(jié)構(gòu)和功能;公式的運(yùn)用應(yīng)注意的問(wèn)題。
7、作業(yè):
P127 練習(xí)1、2、3;
.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)自己小結(jié),反思學(xué)習(xí)過(guò)程,加深對(duì)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用過(guò)程的理解,促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化;然后用作業(yè)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。
(附:板書設(shè)計(jì))
§3.1.1 兩角差的余弦公式
一、公式
二、證明
引例:
例2:
例3:
4:
小結(jié):
教學(xué)評(píng)價(jià)分析
診斷性評(píng)價(jià):
1.按常規(guī),學(xué)生很可能想到先探究?jī)山呛偷恼夜,怎樣想到先研究(jī)山遣畹挠嘞夜绞且粋(gè)難點(diǎn)(但非重點(diǎn)),教學(xué)時(shí)可以直接提出研究?jī)山遣畹挠嘞夜。但后面補(bǔ)充老教材的證明方法,讓學(xué)生明白和與差內(nèi)在的聯(lián)系性與統(tǒng)一性,努力讓學(xué)習(xí)過(guò)程自然。
2.盡管教材在前面的習(xí)題中,已經(jīng)為用向量法證明兩角差的余弦公式做了鋪墊,多數(shù)學(xué)生仍難以想到.教師需要引導(dǎo)學(xué)生,聯(lián)想到向量的數(shù)量積公式和單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),努力使數(shù)學(xué)思維顯得自然、合理。
3.用向量的數(shù)量積公式證明兩角差的余弦公式時(shí),學(xué)生容易犯思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e(cuò)誤,教學(xué)時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生搞清楚兩角差與相應(yīng)向量的夾角的聯(lián)系與區(qū)別。
預(yù)期效果:
1、讓學(xué)生在掌握兩角差的余弦公式探究方法的基礎(chǔ)上,能夠自我總結(jié)形成公式探究的一般方法。
2、激發(fā)學(xué)生的探究欲望,能夠獨(dú)立或合作提出推導(dǎo)其它三角恒等式的方案,形成對(duì)三角恒等變換的本質(zhì)認(rèn)識(shí),加深對(duì)靈活運(yùn)用公式的理解。
3、培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”,在探索的過(guò)程中學(xué)會(huì)將“知識(shí)問(wèn)題化”,大膽、合理地提出猜測(cè),通過(guò)證明、完善,最終達(dá)到將“問(wèn)題知識(shí)化”的目的.
人教版數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇9
老師們:下午好!
下午聆聽了謝老師《用字母表示數(shù)》這節(jié)課,讓我受益匪淺。下面,針對(duì)謝老師這節(jié)課,我將從“四個(gè)善于”和“兩個(gè)注重”等方面淺談自己不太成熟的一些個(gè)人看法。
一、善于創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
《新課標(biāo)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué),要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活情境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作交流的情境”。如,謝老師以學(xué)生和自己的年齡關(guān)系導(dǎo)入課題,用青蛙兒歌深入課題等,這一系列學(xué)生所熟悉的,蘊(yùn)含數(shù)學(xué)內(nèi)容的生活情境,讓學(xué)生深深感受到“數(shù)學(xué)家在我們身邊”。加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的感悟從而喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索新知的積極性、有效性。
二、善于挖掘?qū)W生的潛能,激發(fā)學(xué)生的求知欲望
謝老師在本課的教學(xué)中,導(dǎo)入部分,教師的年齡先是用數(shù)字算式表示,通過(guò)謝老師的循循善誘,不斷挖掘,學(xué)生出現(xiàn)了用含有字母、含有圖形、含有漢字、含有符號(hào)等算式表示。整個(gè)過(guò)程由淺入深,由易到難,自然舒暢。學(xué)生的潛能在不知不覺中被謝老師非常自然的挖掘得淋漓盡致。在后面的練習(xí)中也是如此。
三、善于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生解決問(wèn)題的本領(lǐng)
謝老師在整堂課中,尊重學(xué)生的元認(rèn)知,尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),尊重學(xué)生的個(gè)體差異,循循善誘,循序漸進(jìn),使學(xué)生的思維一次次被激活,個(gè)別學(xué)生有所飛躍。
如,數(shù)字算式向字母算式的過(guò)度,讓待進(jìn)生在不知不覺中接受新知,理解用字母表示數(shù)的意義。
如,先是順應(yīng)學(xué)生的思維習(xí)慣,用字母a表示學(xué)生年齡,則老師的年齡為“a+13”。謝老師在后面創(chuàng)設(shè)了要求學(xué)生用字母b表示教師年齡,則學(xué)生的年齡為“b-13”。順逆結(jié)合,讓學(xué)生的思維碰撞出火花,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
如,練習(xí)中“兩盒粉筆用2x表示,2x可以表示什么?”學(xué)生在謝老師的引導(dǎo)下,2x可以表示面積、體積、重量、單價(jià)等。很好的擴(kuò)散了學(xué)生的思維,使學(xué)生漸漸理解“用字母表示數(shù)”的簡(jiǎn)潔性和高度的概括性。
四、善于把握教學(xué)重點(diǎn),突破教學(xué)難點(diǎn),提升學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性
如,教師與學(xué)生的年齡差、青蛙的只數(shù)與眼睛、腿數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系等很好地讓學(xué)生理解用字母不僅僅可以表示數(shù),還可以發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系,很舒暢地完成了本課的教學(xué)重點(diǎn)。
通過(guò)學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)和展示世界最長(zhǎng)壽老人的記錄,讓學(xué)生初步感知“在具體問(wèn)題中,用字母表示數(shù)的范圍往往有一定的局限性”。從而較好的提升學(xué)生解決問(wèn)題的綜合能力,讓學(xué)生的思維習(xí)慣更加縝密輕而易舉地突破本課的教學(xué)難點(diǎn)。
五、注重教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性、科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)謝老師以“導(dǎo)、學(xué)、練”相結(jié)合,為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了很好的條件。如,有效的課題導(dǎo)入;學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究、用字母表示學(xué)生的年齡和教師的年齡;層次分明,思維活躍的練習(xí)題等。相信老師們法眼如炬,在聽課中和我有著同樣的感受,在這里我就不一一展開細(xì)說(shuō)。
六、注重教學(xué)細(xì)節(jié),彰顯嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)風(fēng)格
所謂“細(xì)”者,小也;“節(jié)”者,單位或要點(diǎn)也;“細(xì)節(jié)”也就是很細(xì)小的要點(diǎn)。如,謝老師課中連一個(gè)運(yùn)算符號(hào)都不忍心落下,知識(shí)點(diǎn)講解的清澈明了,學(xué)生自然是學(xué)友所獲:2×a=2*a=2a
如,一個(gè)學(xué)生在介紹青蛙腿數(shù)是青蛙(只數(shù))的4倍不慎落了只數(shù)兩字,謝老師也予以提醒。
俄羅斯教育家烏申斯基指出:“在教育工作中,一切應(yīng)以教師的人格為依據(jù)”。在教學(xué)細(xì)節(jié)中,我們可以感受到這個(gè)老師的個(gè)性特征和人格魅力。教師的精神風(fēng)貌、治學(xué)態(tài)度等,這些都會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響。教師的人格是對(duì)學(xué)生最無(wú)形最有力的教育。聽了這節(jié)課,謝老師的教學(xué)魅力深深感染了我,相信老師們也有同感吧!
最后謝謝老師們非常有耐心地聽我嘮叨這么久,不當(dāng)?shù)牡胤竭請(qǐng)老師們指正。
人教版數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇10
各位老師:
大家好!我叫,來(lái)自湖南科技大學(xué)。我說(shuō)課的題目是《輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)》,內(nèi)容選自于新課程人教A版必修3第一章第三節(jié),課時(shí)安排為一個(gè)課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、學(xué)法分析和教學(xué)過(guò)程分析等五大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì):
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
在前面的兩節(jié)里,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的算法,對(duì)算法已經(jīng)有了一個(gè)初步的了解。
這節(jié)課的內(nèi)容是繼續(xù)加深對(duì)算法的認(rèn)識(shí),體會(huì)算法的思想。這節(jié)課所學(xué)習(xí)的輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)是第三節(jié)我們所要學(xué)習(xí)的四種算法案例里的第一種。學(xué)生們通過(guò)本節(jié)課對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)學(xué)習(xí),體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法。
難點(diǎn):把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語(yǔ)言。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1.知識(shí)與技能目標(biāo):
、爬斫廨氜D(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理,并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析。 ⑵基本能根據(jù)算法語(yǔ)句與程序框圖的知識(shí)設(shè)計(jì)完整的程序框圖并寫出算法程序。
2.過(guò)程與方法目標(biāo):
、艑(duì)比用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求兩數(shù)的最大公約數(shù)的方法,比較它們?cè)谒惴ㄉ系膮^(qū)別,并從程序的學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。 ⑵領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)處理的結(jié)合方式,初步掌握把數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的一般步驟。
3.情感,態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)
、磐ㄟ^(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
、圃趯W(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法的過(guò)程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力,在利用算法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)理性的精神和動(dòng)手實(shí)踐的能力。
、窃诤献鲗W(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)合作的愉快和成功的喜悅。
三、教學(xué)方法與手段分析
1.教學(xué)方法:充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用,采用啟發(fā)式,并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì),從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法,有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。
2.教學(xué)手段:通過(guò)各種教學(xué)媒體(計(jì)算機(jī))調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。
四、學(xué)法分析
在理解最大公約數(shù)的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中的數(shù)學(xué)規(guī)律,并能模仿已經(jīng)學(xué)過(guò)的程序框圖與算法語(yǔ)句設(shè)計(jì)出輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的程序框圖與算法程序。
五、教學(xué)過(guò)程分析
、鍙(fù)習(xí)引入
1. 首先要回顧一下前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的算法的三種表示方法:自然語(yǔ)言、程序框圖(三種邏輯結(jié)構(gòu))、程序語(yǔ)言(五種基本語(yǔ)句),這個(gè)是為了帶領(lǐng)學(xué)生們對(duì)之前學(xué)過(guò)的內(nèi)容熟悉一下,也為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2. 然后提出問(wèn)題:在初中,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)求最大公約數(shù)的知識(shí),你能求出18與30的公約數(shù)嗎?
3. 接著教師進(jìn)一步提出問(wèn)題,我們都是利用找公約數(shù)的方法來(lái)求最大公約數(shù),如果公約數(shù)比較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù),我們又應(yīng)該怎樣求它們的最大公約數(shù)?比如求8251與6105的最大公約數(shù)?由此就引出我們這一堂課所要探討的內(nèi)容。(板出課題)
、嬷v授新課
1.首先我們學(xué)習(xí)的是輾轉(zhuǎn)相除法,為了更好地總結(jié)出輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的基本步驟,我先給出了一個(gè)例題。
例1求兩個(gè)正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。
在老師的引導(dǎo)下,師生一同完成整個(gè)解題過(guò)程,然后分析這些步驟,得出輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的基本步驟. 2.然后依照同樣的方法學(xué)習(xí)更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的基本步驟 (這樣能夠鍛煉學(xué)生們的邏輯思維能力以及概括能力)
3.給出兩道練習(xí),以及時(shí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。
練習(xí) 1利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)(答案:53)
2 用更相減損術(shù)求兩個(gè)正數(shù)84與72的最大公約數(shù)。(答案:12)
4.思考:你能利用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)試著設(shè)計(jì)程序求出上面兩道練習(xí)的答案嗎?然后
試著在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行程序。(這樣可以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,并且將學(xué)習(xí)的內(nèi)容得到及時(shí)的應(yīng)用)
、缯n堂小結(jié)
1.比較輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別
2.對(duì)比分析輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的計(jì)算方法及完整算法程序。
通過(guò)小結(jié)使學(xué)生們對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),突出重點(diǎn),抓住關(guān)鍵,培養(yǎng)概括能力。
㈣布置作業(yè)
習(xí)題1.3 A組 1
[設(shè)計(jì)意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度以及實(shí)際接受情況,并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。
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