二年級下冊數學說課稿模板錦集5篇
作為一名人民教師,可能需要進行說課稿編寫工作,說課稿可以幫助我們提高教學效果。那么你有了解過說課稿嗎?以下是小編為大家收集的二年級下冊數學說課稿5篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
二年級下冊數學說課稿 篇1
一、說教材《確定位置》是國標本蘇教版實驗教材第三冊第十單元的內容。這是“空間與圖形”領域有關“圖形與位置”的內容。主要教學描述物體相對位置的一些方法,本單元有三方面內容:一、確定位置;二、認識東南西北;三、認識平面圖。本節(jié)課所說的是第一部分“確定位置”。主要教學用“第幾排第幾個,第幾組第幾個,第幾層第幾號”等方式描述物體的位置。這部分內容是學生在生活中經常接觸到的,在一年級時也有了一些初步的感知,學生掌握這部分知識并不感到困難。本課主要是讓學生把這些知識應用到生活中去解決一些實際的問題,讓他們真切地感受到生活中有數學,數學是有用的。教材在安排這節(jié)課內容時首先呈現一幅活潑可愛的小動物做操圖,標注出兩只小動物的所在位置,這既是示范物體所在位置的描述方法,又明確觀察的方位,為下面回答問題統(tǒng)一觀察方位。接下來是讓學生用所學知識描述自己的座位,說說小動物的房間號,在書架上找書,到電影院找座位等。這樣的內容安排有利于激發(fā)學生學習數學的興趣,能真正地讓學生運用數學知識去解決實際問題。教材在安排這節(jié)課內容時,還很注重知識的拓展和學生的實踐操作。這節(jié)課的學習不僅為本單元后兩部分的學習作好鋪墊,更為今后能更精確地確定和描述物體的相對位置打下堅實基礎。
經對教材的分析和學情分析確定本課教學目標如下:
知識目標:使學生學會在具體情境中探索確定位置的方法。
能力目標:通過形式多樣的確定位置的方式,讓學生在探索知識的過程中發(fā)展空
間觀念,并增強其運用所學知識解決實際問題的能力。
情感目標:感受確定位置的豐富現實背景,體會數學的價值,產生對數學的親切感。
教學重點:尋找物體排列的規(guī)律,學會確定位置的方法。
教學難點:在現實情境中確定位置,運用所學知識解決實際問題。
教具:多媒體課件、座位票、幾排或幾組的標志牌,以及磁性黑板及貼片等。
二、說教法1、幫助學生喚起已有的生活經驗。學生在生活中經常要運用有關確定物體位置的知識,教師要盡可能喚起學生已有的知識經驗,把這些知識和經驗系統(tǒng)化、數學化,為本課教學服務。
2、結合例題進行典型示范。結合例題學習引導學生總結物體排列的規(guī)律,根據例題標注,進行典型引路,引領學生積極思考,自主探究。
3、充分組織好學生活動。教學時,要盡可能設計真實的情境,組織好學生的活動,讓學生親自實踐,同時積累活動經驗,培養(yǎng)合作學習的習慣和能力。
三、說學法1、實踐探索。本節(jié)內容與學生的生活實際非常貼近,這部分內容的掌握與鞏固也是在學生的實際應用中體現出來的,實踐性、應用性很強,因此要讓學生面對真實的問題,動手實踐、自主探索、嘗試解決問題。
2、合作交流。本課雖以實踐活動為主展開學習活動,也應為學生的合作交流提供足夠的空間,先讓學生親自實踐,再組織同學之間的合作、討論與交流,進一步培養(yǎng)合作意識和合作能力。
四、說教學過程本節(jié)課打算設計以下幾個教學環(huán)節(jié):
(一)初步體驗,激發(fā)情趣。
(二)深入探究,體會領悟。
(三)聯(lián)系生活,靈活運用。
(四)總結評價,交流收獲。
第一環(huán)節(jié):初步體驗,激發(fā)情趣。打算事先放好標志牌(第幾排)讓學生排在教室兩邊,憑票重新找座位。設計這樣幾步:1、介紹第幾排第幾個。簡要講述,并指認幾個座位進行提問。2、學生憑票找座位。坐好后多提問如:誰介紹一下自己的位置?誰知道?×××坐在第幾排第幾個?請每個同學找到你最要好的朋友,看他坐在第幾排第幾個,想好了說給大家聽。3、導入并板書課題;4、練習:①師報第幾排第幾個,讓這個位置上的學生起立。②電腦出示例題中小動物們做操的圖景。提問某動物的位置,請每個同學選兩只自己最喜歡的小動物,告訴同桌它站在第幾排第幾個。引導學生關注例題標注,作為典型示范。
這樣設計,從學生感興趣且生活中經常遇到的問題入手,激發(fā)了學生的好奇心,引發(fā)他們參與學習的欲望,同時也讓他們初步感受到,要確定一個位置,首先要弄清確定位置的方法。當學生在解決問題的過程中學會用“第幾排第幾個”確定位置后,再把書上的例題作為練習讓學生來完成,這樣使學生把在現實的情境中掌握的方法用來解決生活中的數學問題,降低了學習的難度,學生會學得輕松而又扎實。
第二環(huán)節(jié):深入探究,體會領悟。打算安排這樣幾步:1、介紹第幾組第幾個;2、練習:每個學生在小組里說說自己的位置……(同上述第一大環(huán)節(jié)的提問差不多);3、延伸:將位置用不同方式表述,即×××在第幾排第幾個或第幾組第幾個,并且提問:除了這兩種說法,還能怎么說?小組討論全班交流(如倒數第幾排第幾個,×××的后一排第幾個,第幾組倒數第幾個等)。
這樣設計,在上一環(huán)節(jié)的基礎上進行學習已不是太難。每個學生在小組中換成“第幾組第幾個”介紹自己的位置,既能滿足每個學生的表現欲望,也能有效地鞏固這部分知識。提出“還能怎樣說”這個很有數學思考價值的問題,調動學生已有的生活經驗,把所學知識進行延伸與拓展。
第三個環(huán)節(jié):聯(lián)系生活,靈活運用。設計這樣幾步進行練習:1、“拜訪好朋友”。從小動物們做完操回宿舍樓休息,過渡到做“想想做做”第1題,電腦出示左圖景,讓學生合作:A、一生說動物名稱,一生說住第幾層第幾號;B、一生說第幾層第幾號,一生說動物名稱。2、“助人為樂”。設計并出示情景:小白兔迷路,幫忙送它回家……3、“到圖書館借書”。做“想想做做”第1題的右圖(電腦出示),找《新華詞典》或其他書。4、“幫朋友找座位”。(電腦出示情境)關于電影院位置的特殊安排宜組織學生進行討論交流。提問:一次看電影,小華的票是3排7座,小紅的票是3排8座,他們是坐在一起嗎?5、“你說我貼”做“想想做做”第3題。以小組合作共同做游戲的形式進行。按要求貼圖片,如:在第×排第×個貼××。一個組上黑板貼,其他組貼在紙上展示,組內分工合作。
這樣設計使課堂充滿樂趣,讓學生充分感受到生活中處處有數學,產生對數學的親切感,同時也激發(fā)了學生的學習興趣,活躍了課堂氣氛,讓每個學生充分感受到數學的用途,真正實現人人學有價值的數學。最后一道題以小組合作的形式進行,培養(yǎng)了學生合作的意識和能力。同時既讓學生動口,又讓學生動手,有動有靜,有張有弛。
第四環(huán)節(jié);總結評價,交流收獲。
總結學習情況,評價小組合作情況等,讓學生暢談本課學習收獲。
二年級下冊數學說課稿 篇2
一、說教材分析
《分草莓》是北師大版義務教育課程標準實驗教科書二年級下冊第一單元第3節(jié)的內容,是在學生已經掌握了利用乘法口訣求商的基礎上,在分數目較大物品的過程中探索試商的方法。
二、說教學目標
根據上述教材分析,考慮到學生已有的認知結構和心理特征,我從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度制定如下教學目標:
1、利用分一分的活動,讓學生探索有余數除法的試商方法,積累有余數除法的試商經驗。
2、通過觀察、交流,初步培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力,讓學生在探索、發(fā)現中體驗成功的喜悅。
三、說教學重、難點
1、讓學生經歷有余數除法試商的過程,積累試商的經驗,逐步達到熟練程度。
2、使學生理解和掌握有余數除法的試商方法,體會余數比除數小。
四、說教學過程
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(二)探究新知
1、讓學生觀察主題圖,尋找數學信息,提出數學問題。
2、通過分一分的活動,幫助學生理解題意—— 55個草莓平均放在8個盤子里,每個盤子里可以放幾個?還剩幾個?然后再引導學生列出算式,從而引出除法豎式,鼓勵學生運用乘法口訣試商。
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3、啟發(fā)學生思考:如果商是5,或者是7可以嗎? 通過集體交流,使學生認識到如果商是5,則會出現余數比除數大的情況,所以商不能是5,如果商是7,則會出現不夠減的情況,商不能是7,這樣逐步引導學生用6試商。
4、引導學生總結計算有余數除法的四個步驟:一試商,二相乘,三相減,四比較。
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我設計了一些具有針對性的練習題,并且注重培養(yǎng)學生完整地解決問題的好習慣。
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在新課即將結束時,我請學生說一說自己的收獲,加深學習新知的印象。
五、說板書設計
這就是我的板書設計,這樣的板書可以讓學生一目了然,而且更加完整、更加清晰的突出本節(jié)課的知識要點。
二年級下冊數學說課稿 篇3
一、說教材
1、教材內容
說課的內容是九義教材第四冊P106~P108《統(tǒng)計》。
2、教材簡析
這部分內容是建立在學生已有的一些簡單的統(tǒng)計圖表知識的基礎上進行教學的。統(tǒng)計知識在人們的日常生活、生產實踐和科學研究中的'應用越來越廣泛,統(tǒng)計思想是數學中的一個重要思想。義務教育小學數學課程標準,把統(tǒng)計知識作為小學數學基礎知識的重要組成部分并特別強調讓學生體會統(tǒng)計的過程,和對統(tǒng)計結果的簡單分析,讓學生早些掌握一些統(tǒng)計的思想方法,既有利于提高應用所學知識以解決實際問題的能力。從中體會統(tǒng)計的作用,感受數學與社會的聯(lián)系,又能使學生從部分數據出發(fā),經過分析從中找出規(guī)律,逐步培養(yǎng)處理信息的能力。同時新課程標準中也明確指出要讓學生充分經歷一些收集、整理、描述和分析的過程,掌握處理數據的技能等等的要求。
3、教材結構
分析教材內容可以看出,本節(jié)課包含四個知識的內容。即調查入學時的體重情況填寫統(tǒng)計表;收集現在(二年級)的體重情況填寫統(tǒng)計表;把入學以及現在的體重情況統(tǒng)一填寫到同一個統(tǒng)計表中;整理、分析表內信息回答簡單的問題。但從本地學生情況實際出發(fā),以及條件的限制,所以本人對教材內容進行了略微的調整,將調查入學時的體重情況填寫統(tǒng)計表改為統(tǒng)計本地區(qū)天氣情況,也與現實生活緊密地聯(lián)系在一起。同時,按照教材的邏輯性將知識整合在新課程改革的目標中。
4、教學目標
。1)知識目標:能運用信息的手段、新的學習方法收集整理數據完成簡單的復合式統(tǒng)計圖。
。2)情感目標:能根據統(tǒng)計圖表中的數據提出并解答簡單的問題,感受生活中處處有數學,結合實例有機地進行家鄉(xiāng)情的教育。
(3)能力目標:培養(yǎng)學生觀察、分析和操作的能力;培養(yǎng)學生的合作意識。
5、教學重點是:體驗收集、整理數據的過程。
6、教學難點是:能對數據進行合理有效的分析;
二、說教法
教學方法的多樣化,能充分調動學生的學習積極性。
1、情境設置生活情境引入法。結合日常生活中鮮活的實物、實例引入,調動學生學習的積極性。
2、實際操作發(fā)現法。讓學生親身參與測量體重的活動中,通過小組交流等多種教學手段和方法收集、整理數據,為教學增添生動性和趣味性,同時也充分調動學生的學習積極性。
三、說學法
1、自主學習法:讓學生去親身體驗數據產生的過程,使學生的認識不僅僅停留在表面,積極組織學生人人參與,以學生為主體,結合教材內容,緊密生活實際,讓學生自己帶著數學走入生活,解決和分析生活中的一些數學問題,從而提高學生的分析、估計、判斷能力為以后的終生學習打下基礎。
2、交流互補法:通過同學之間相互講解、演示、操作等方法讓學生開動腦筋,互相討論,找出解決問題的途徑。
3、練習促進法:通過有針對性地練習,使學生形成技能技巧,達到舉一
四、說教學過程
本節(jié)課,我設計了三個環(huán)節(jié):
1、填寫單式統(tǒng)計表
。1)我給學生提供了一組數據,我們班在一年級時每位體重情況,要求學生在老師的幫助下,學會統(tǒng)計每段重量的學生數,并教給學生簡單的整理數據的方法。
(2)向學生提供我們班在二年級時,學生的體重情況的數據,學生仿照統(tǒng)計一年級時的體重方法,整理和統(tǒng)計二年級時每重量段的學生數。目的是讓學生學會簡單整理數據的方法。
2、學生在能填寫單式統(tǒng)計表的基礎上,學會填寫和分析復式統(tǒng)計表
。1)讓學生學會怎樣填寫復式統(tǒng)計表。
。2)會讀復式統(tǒng)計表,并能分析。
3、練習,我一共設計了三個小題第一小題是能直接根據數據填寫統(tǒng)計表,是對本節(jié)學習知識的直接運用。第二題根據數據填寫復式統(tǒng)計表。第三題分兩組統(tǒng)計本班喜歡哪些體育活動的人數,填寫復式統(tǒng)計表,并進行簡要分析。鍛煉學生的綜合能力。
二年級下冊數學說課稿 篇4
一、說教材
1、教材分析:(指的是教材的地位和作用)本節(jié)教學內容是在學生已學哪些知識基礎上進行的,是前面所學哪些知識的應用,又是后面將要學習的哪些知識的基礎,在整個知識系統(tǒng)中的地位如何。在學生的知識能力方面有哪些作用,對將來的學習有什么影響等。
2、學情分析:學生已有的知識基礎如何,有可能會出現什么問題。
3、教材處理:根據課堂教學需要,不盲目地依賴教材而循規(guī)蹈矩,創(chuàng)造性地對教材內容進行授課順序調整和補充,以縱橫知識聯(lián)系,降低學生認知難度。把有關知識、技能、思想、方法、觀點等用書畫文字等形式加工整理,轉化為導向式的教學活動。教材處理的目的是使學生容易接受、融會貫通,體現教師熟悉教材的程度,把握教材的能力。
教學重難點:
要指出本節(jié)的教學重點和難點具體內容以及確定重點和難點的依據。
教學目標:
教學目標分為知識目標、能力目標、情感目標。
。1)知識目標:結合具體情境,培養(yǎng)估算能力,探索加減混合運算的方法,并能正確計算。
。2)能力目標:提高學生從情境圖中獲取信息、提出問題的能力。
。3)情感目標:能運用所學知識,解決簡單的實際問題,體會數學與實際生活的聯(lián)系。
二、說教法、學法
1、說教法
通過創(chuàng)設買洗衣機的情境,改變學生學習數學的方式,讓學生自己發(fā)現問題,提出問題,并把解決問題的過程與學習加減法計算結合起來,讓學生積極主動地探索、解決數學問題、發(fā)現數學規(guī)律,使學生體會學習計算的必要性,發(fā)展數學應用意識,感受數學與生活的密切聯(lián)系,同時轉變教師角色,鼓勵與尊重學生的獨立意識,并為學生提供交流各自算法的機會,成為真正的組織者、引導者與合作者,關注學生的學習過程,培養(yǎng)學生學習數學的興趣,增強學好數學的信心。
2、說學法
通過創(chuàng)設買洗衣機的生活情境,讓學生在動手操作、自主探索、合作交流中理解了算理,掌握了算法,并經歷算法多樣化的過程。同時創(chuàng)設練習情景使原本枯燥、單調的教學變得有趣、飽滿、靈動,具有深度,富有創(chuàng)新。
三、說教學過程
第一環(huán)節(jié)談話導入:
同學們,昨天老師布置回家做一個家庭 調查,你們都調查了嗎?(前一天發(fā)給學生如下的調查表)
本環(huán)節(jié)旨在引起學生的好奇心,做這個調查表要干什么?引起學生對本節(jié)課的極大關注,為下一步解決問題奠定了基礎。
第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境,解決問題。
首先出示課件1.2:小剛踢球回家,看見奶奶在很費力地洗衣服,對奶奶說:奶奶太辛苦了,咱家買臺洗衣機吧!以及小剛的爸爸媽媽在外打工,常年不在家,爸爸每月寄回586元,媽媽每月寄回412元)。
要求學生根據課件內容,提煉出從中獲得的數學信息。在本環(huán)節(jié)中首先展示課件,吸引學生的眼球,數學信息顯而易見,既快速的集中了學生的注意力,又鍛煉學生收集信息能力和語言表達能力。
并根據找到的信息提出數學問題。
重點解決:爸爸媽媽一共寄回多少元?
然后進行估算。
本處體現問題性。問題是開啟任何一門科學的鑰匙,是生長新思想、新方法、新知識的種子。所以在教學中,我注重培養(yǎng)學生的問題意識,提高解決問題的能力。探討問題的資源來自于學生,縮短了數學與學生生活的距離
接著邊出示課件邊提出問題:小明和奶奶生活在一起,每月的生活費是780元,(在此引導學生理解什么是生活費),估計一下,去掉生活費還剩多少錢呢?交待學生去掉生活費還剩下得錢也就是節(jié)余。
在這一部分我又設計了一次估算,計算前讓學生先估一估,其目的是培養(yǎng)學生的估算意識,讓學生獨立思考。有利于學生學會自己去學習。
估算之后學生心里已經知道大約剩的錢數,然后再要求學生實際計算并指名到黑板前演示。
根據學生的板書,要求全班學生仔細觀察,看看它與我們前兩兩節(jié)課所學的內容有什么不同?
板書是學生自己生成的,根據板書再總結,這是本節(jié)課的重點,既引出三位數加減混合運算以及三位數加減混合運算的順序,學生通過動腦動手---動腦這一過程,深刻體會本節(jié)重點。即脫式計算時要按照從左到右的順序進行計算,有括號先算括號里的;豎式計算時要注意相同數位對齊,從個位算起,注意是否有進位或退位。不論用豎式還是脫式,我們都要細心計算,規(guī)范書寫。
繼續(xù)看課件,邊看邊提出問題
對于小剛家余下的錢他們也有一個計劃。你們想知道嗎?
(看屏幕:奶奶每天操持家務非常辛勞,所以他們準備把節(jié)余下來的錢攢起來買一臺620元的洗衣機。小剛做思考狀。)
師:同學們,你們能幫助小剛解決這個問題嗎?。
課件引起了學生的注意,激發(fā)了學生的好奇心。學生的好勝心很強,同時這又是發(fā)生在自己身邊的事,只是平時從不參與,這次讓他們自己做管家,學習興趣一下子激發(fā)出來。對幫助小剛解決問題個個信心十足,立即投入了積極思考的狀態(tài)中。
最后進行小組討論,全班交流階段。小組成員按每組4人進行合理搭配,有利于合作交流。
討論之后可能會生成如:
生1:218+218=436 620-436=184 攢3個月
生2: 218+218=436 436+218=654 攢3個月
生3:620-218=402 402-218=184 攢3個月這三種算法,鼓勵算法多樣化,鍛煉學生靈活運用不同的方法解決生活中簡單問題,并對結果的合理性進行判斷。
本環(huán)節(jié)的設計初衷是給學生創(chuàng)造機會,讓他們自己去發(fā)現問題,提出問題。由于是生活中的素材,因此,人人參與,課堂氣氛熱烈。由于每個人的思維不同,解決問題的方法也是多種多樣,學生的個性得到充分體現。
第三環(huán)節(jié)鞏固練習,知識拓展
請同學們做自己家的管家,用自己喜歡的方式計算出購買計劃中的商品,用每月節(jié)余的錢,需要攢幾個月,有困難的同學請老師幫忙。
本環(huán)節(jié)旨在鞏固本課的重點,難點,如果單純地出一道題,學生會感到枯燥乏味,但讓他們計算自己家的理財計劃,學生的情緒又高漲起來。
第四環(huán)節(jié)回顧總結
師:同學們,這節(jié)課我們用所學的知識解決了生活中的問題,學會了如何進行三位數加減混合運算,那你能告訴大家在計算時要注意什么嗎?
生自由交流。
二年級下冊數學說課稿 篇5
一、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣
首先,通過對“四面八方”這個成語中“四面”的理解,讓學生指出教室的東、南、西、北四個方向。接著在故事情境中將學校、汽車站、電影院、火車站與少年宮的圖片,發(fā)到相應的小組中。
設計這樣導入的目的是幫助學生回憶已經學過的關于方向的知識,為學習新的知識做好鋪墊。
二、自主探究,學習新知
場景圖中已經游覽了5個地點,還剩4個地方就是本節(jié)課教學的重點,即認識東南、東北、西南、西北。
在這一部分的教學中,我主要分為兩步來進行:第一步,直接告訴學生超市和公園的位置,讓學生直觀地認識東北和西南的含義,并初步感知方向的命名方法;第二步,放手讓學生根據前一步獲得的學習經驗,說說體育場、人民橋位于學校的哪一面,從而認識東南和西北。
這部分的教學有三個注意點,第一,要注意到新方向的辨認和命名都是在已經認識的東、南、西、北的基礎上進行的,所以要關注學生是否正確掌握了這些方向的互相關系和排列順序。第二,在引導學生認識“超市在學校的東北面,公園在學校的西南面”時,要讓學生理解東北、西南的命名方法,即介于東面和北面之間為東北,介于西面和南面之間為西南。由此再讓學生將此命名方法自主應用到認識東南和西北中。第三點,讓學生回答“體育場和人民橋各在學校的哪一面”時,要注意及時糾正一些不正確的說法,如有學生可能會說成:體育場在學校的西南面,那就是方位還沒弄清楚,或者說成:學校在人民橋的西北面,這就是相互之間的位置關系弄倒了。
這一部分的教學,我主要采用了“聯(lián)系生活,直觀教學”的方法。因為“認識方向”是《數學課程標準》發(fā)展學生空間觀念的加強內容之一。學生的空間觀念來自豐富的現實原型,與現實生活關系非常緊密,這是學生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。培養(yǎng)學生空間觀念要將視野拓展到生活空間,要重視現實世界中有關空間的問題。利用學生已有的知識積累,結合學生的生活經驗來認識東北、東南、西北、西南這四個方向。同時緊密結合教室內學習小組間的位置關系,以及學生間的位置關系等,讓學生置身于直觀而又現實的情境之中,通過學生互述自己所處的位置,來進一步理解這四個方向,加深對新知的認識,促進學生空間觀念的形成。
“試一試”讓學生在已經標注了“北”的指南針周圍把其他七個方向填寫完整,從而引導學生整理已經認識的八個方向,并在填寫的過程中進一步感受這些方向之間的位置關系和排列順序。在教學中,可以讓學生先找出圖中已經標出的“北”,思考要確定其他七個方向,可以先確定其中的哪幾個方向,再確定哪幾個方向,讓學生認識到先確定好東、南、西、北后,再確定另外四個方向就容易了。這一環(huán)節(jié)中,我準備組織學生共同探討,合作解決問題。讓學生有更多的機會展現自我,表露思想,并且能分享他人的獨特想法。學生在感受思維的多樣化的同時,也感受到集體智慧的力量,發(fā)揚團隊精神,增強合作意識,發(fā)展合作能力。
三、鞏固練習,加深認識
對于“想想做做”的題目,值得注意的是第2題后面的一個問題:你還能提出哪些問題?在教學中,要引導學生運用“( )在( )的()面”和“()的()面是()”這樣的句式對圖中的相關場所關系展開描述,從而使學生進一步理解知識、掌握方法。
“想想做做”第3題引導學生制作方向板時,既要指導學生按照題目中的順序完成折紙和填寫方向等操作,同時還要幫助學生學會使用方向板。利用方向板確定方向的基本方法是:先確定一個方向,把方向板上相應的方向與之相對,并把方向板放平;再利用方向板上所作的標記確定其余的方向?梢韵葒L試在班上確定教室里的八個方向,再讓學生走出教室,選定校園里的某個地點繼續(xù)嘗試運用方向板確定方向。這樣的安排有利于學生將知識轉化為生活技能,感受數學的實際應用價值。
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