小學(xué)數(shù)學(xué)教案

【必備】小學(xué)數(shù)學(xué)教案匯編五篇

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)教案5篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1

　　設(shè)計(jì)理念

　　本節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，是在課堂學(xué)習(xí)認(rèn)知的基礎(chǔ)上，再到學(xué)校操場，讓學(xué)生身臨其境進(jìn)行觀察、自主探索與交流，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，經(jīng)歷觀察地圖上標(biāo)的方向位置與生活中方向位置的關(guān)系，使學(xué)生在已有的對東南西北認(rèn)知基礎(chǔ)上真正學(xué)會(huì)辨認(rèn)實(shí)際生活中的八個(gè)方向（東、南、西、北、東南、西南、東北、西北。）同時(shí)，在實(shí)踐活動(dòng)的合作與交流中學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有情趣的情感體驗(yàn)。正是在這一理念下，設(shè)計(jì)開展了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

　　活動(dòng)目標(biāo)

　　借助辨認(rèn)方向的活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，結(jié)合到學(xué)校操場看一看這一情景，與給定的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，并能用這些詞語描述所看到的物體所在的位置，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)活動(dòng)的密切聯(lián)系。

　　活動(dòng)準(zhǔn)備

　　教具準(zhǔn)備：已標(biāo)出北的大方向板一個(gè)，地圖一張，深圳地圖一張。在上一節(jié)課后給學(xué)生布置了：畫一個(gè)只標(biāo)出北的方向板圖，讓學(xué)生參照書上的20頁畫出。教師事先確定所觀察的學(xué)校的操場的位置，為所能觀察到的學(xué)校周圍的建筑物名稱和一些樹木的名稱，專門查了植物書籍，并咨詢了園藝師傅（我們學(xué)校是一個(gè)天然的植物園有很多的植物。）

　　活動(dòng)過程

　　一、激發(fā)探索情趣

　　首先在教室將所學(xué)過的八個(gè)方向辨認(rèn)、復(fù)習(xí)，在讓學(xué)生辨認(rèn)教室里的八個(gè)方向時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對：東、南、西、北辨認(rèn)的比較準(zhǔn)確，但對另外四個(gè)方向：東南、西南、東北、西北的辨認(rèn)就較慢了，這時(shí)，出示地圖，讓學(xué)生說說怎么看地圖，學(xué)生一口同聲：“上北下南，左西右東�！薄罢f說廣東省在北京的哪面？”學(xué)生很快就確定出了“廣東省在北京的南面。”“深圳在廣東的哪面？”“又在廣東的南面！” 接著出示深圳地圖，“我們學(xué)校在深圳的什么位置？”學(xué)生這時(shí)把深圳地圖圍了一圈仔細(xì)尋找，找到學(xué)校位置的同學(xué)很興奮，看到學(xué)校在地圖上只是一個(gè)點(diǎn)。這時(shí)，教師就提出到學(xué)校操場去辨認(rèn)八個(gè)方向，每個(gè)同學(xué)自己動(dòng)手制作一張以操場為中心觀察到的學(xué)校八個(gè)方向位置的地圖，學(xué)生此時(shí)很踴躍，紛紛躍躍欲試。

　　提出要求：帶上制好的只標(biāo)了北的方向板、鉛筆，到操場將看到的八個(gè)方向所在的位置，以及看到的在八個(gè)方向上的實(shí)物名稱填在圖中。

　　（在實(shí)踐活動(dòng)的序曲：利用學(xué)生的好奇心，和對未知的探究欲望，通過觀察、辨認(rèn)教室里的八個(gè)方向，觀察地圖、深圳地圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題及解決問題的方法，也就是到學(xué)校操場這個(gè)實(shí)景實(shí)際觀察辨認(rèn)八個(gè)方向制作地圖。）

　　二、細(xì)心觀察 合作探究

　　組織學(xué)生排成兩隊(duì)，男生一隊(duì)，女生一隊(duì)，進(jìn)入操場中央，并面對學(xué)校的教學(xué)樓，坐成兩排，然后，學(xué)生自己觀察、記錄，填寫方向板中的八個(gè)方向。

　　這項(xiàng)活動(dòng)一開始，要先確定一個(gè)方向，教師讓學(xué)生面對著學(xué)校北面的教學(xué)樓坐下，然后，學(xué)生以小組為單位開始活動(dòng)，學(xué)生開始依次辯認(rèn)其它三個(gè)方向，北的對面是南，這樣先確定了北和南，再按順時(shí)針方向確定東西方向，但在確定東西方向時(shí)，有些學(xué)生不知沿什么走向來確定東西方向，這時(shí)有的學(xué)生就說：上（前）北下（后）南，左西右東，這樣就很快辯認(rèn)了東南西北，并標(biāo)在了自己畫的方向板上，學(xué)生們還把在這四個(gè)方向上看到的實(shí)物寫在了圖上，學(xué)生們還不時(shí)的提出各種問題。

　　“老師，我的身后是南面，靠近學(xué)校的圍墻，有棵大樹叫什么樹？ 還有一座樓房是什么樓？

　　“樹的名叫小葉柳。”“樓房是學(xué)校附近的工廠工人的宿舍樓�！�

　　還有的學(xué)生問：“我看到的東南面哪里有開著很好看紅色花的是什么樹？”老師已經(jīng)做了充分的準(zhǔn)備“是深圳的市花—勒杜鵑！”

　　“我看到操場的西南面有個(gè)小房子寫什么名稱？”看來，學(xué)生平時(shí)雖然

　　經(jīng)常在操場上體育課，但沒有觀察 這個(gè)小房子是用來做什么的！老師的心理嘀咕著 �！澳氖菍W(xué)校的體育器材室啊！”

　　“老師：我的身后，東南面也有很高的樹，開著很大的紅花跟南面的看到的不一樣？”“哪是人們常說的英雄樹！開得是木棉花�！崩蠋熃忉屩�。

　　有的同學(xué)還大聲叫著“我的西北方向是學(xué)校的幼兒園�！薄氨嬲J(rèn)得真不錯(cuò)！”

　　老師不停的給學(xué)生解釋著問題，對學(xué)生發(fā)出贊嘆聲。

　　活動(dòng)中 ，還有些學(xué)生爬在操場上，很投入的認(rèn)真填寫自己的方向板，學(xué)生們不停的提出各種問題，小組的同學(xué)不停地討論著發(fā)現(xiàn)的問題，情緒熱烈，但又認(rèn)真。這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課順利的完成了。

　　（在實(shí)踐活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生在探索中，積極思考，注意觀察發(fā)現(xiàn)問題，在與人交流中，解決了正確辨認(rèn)八個(gè)方向的問題，嘗到了自制一張地圖的成功的喜悅，獲得了積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　三、實(shí)踐活動(dòng)后的收獲

　　從學(xué)生交上來的'制作方向板的作業(yè)可以看出，通過學(xué)生們實(shí)際去辨認(rèn)方向的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生對方向的辨認(rèn)印象深刻，真正體驗(yàn)出了方向性，自己能正確的辨認(rèn)出方向，還有的學(xué)生回家后給家長辨認(rèn)說己家的家具擺設(shè)方向，家長反映辨認(rèn)方向?qū)W的不錯(cuò)！

　　案例評(píng)述

　　這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)是讓學(xué)生在已有認(rèn)知四個(gè)方向的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，到操場上辨認(rèn)生活中的八個(gè)具體方向，體驗(yàn)實(shí)景中的八個(gè)方向位置關(guān)系，感受了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使全體學(xué)生都能參與到整個(gè)活動(dòng)中，把學(xué)生從課堂帶入生活中的校園，看一看，說一說，畫一畫，在現(xiàn)實(shí)看到的實(shí)景中感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，初步獲得了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的體驗(yàn)，也使每個(gè)學(xué)生比較好的掌握了怎樣辨認(rèn)八個(gè)方向的位置關(guān)系。加深了學(xué)生的空間概念，比起在教室里學(xué)習(xí)效果顯著，是一次比較成功的實(shí)踐活動(dòng)嘗試。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比例尺的意義，會(huì)根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離求比例尺；會(huì)根據(jù)圖上距離和比例尺求出實(shí)際距離。

　　2、理解比例尺的應(yīng)用，能解決簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：比例尺的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：用方程求實(shí)際距離

　　教具準(zhǔn)備：中國、浙江地圖

　　教學(xué)過程：

　　一、引入：

　　同學(xué)們，你們會(huì)畫長方形嗎？

　　現(xiàn)在請大家在本子上畫一個(gè)長20米，寬8米的長方形你能嗎？怎么辦？

　　我們在繪制地圖和其它平面圖形的時(shí)候，要把實(shí)際距離縮小（或擴(kuò)大）一定的倍數(shù)后再畫到紙上，這時(shí)就要涉及到一種新的知識(shí)比例尺。

　　二、教學(xué)新課：

　　1、出示例1。一條步行街，長240米，在平面圖上用12厘米的線段來表示。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

　　(1)根據(jù)題意，寫出比。

　　(2)單位不同，要化成相同單位以后，再化簡比。

　　12厘米：240米

　　=12厘米：24000厘米

　　=12：24000

　　=1：20xx(或)

　　2、揭示比例尺的意義。

　　(1)圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。

　　圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

　　或：=比例尺

　　為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)（或后項(xiàng)）是1的比。

　　上題中的比例尺可以寫為：

　　由上面關(guān)系式，已知其中兩個(gè)條件，能否求出第三個(gè)關(guān)系式？（請學(xué)生說出其它兩個(gè)關(guān)系式）

　　3、教學(xué)例2。

　　在比例尺是1∶30000000的地圖上量得上海到北京的距離是3.5厘米，上海到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？

　　(1)思考：怎樣根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系求出實(shí)際距離。

　　(2)請學(xué)生試一試，有幾種不同的方法？(做后對照書本。)

　　(3)如不用方程解可怎么做？

　　4、試一試。P55

　　三、鞏固練習(xí)：

　　練一練1、2、3、4題

　　四、小結(jié)。

　　1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

　　2、劃出書中概念。

　　3、熟記三個(gè)數(shù)量關(guān)系。

　　五、《作業(yè)本》第24頁。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．掌握比較萬以內(nèi)數(shù)的大小的方法，能正確比較兩個(gè)數(shù)的大小,能表達(dá)比較兩個(gè)數(shù)的大小的過程和結(jié)果，能夠用符號(hào)表示萬以內(nèi)數(shù)的大小。

　　2．感受大數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)分析、解決問題的能力。

　　3．在活動(dòng)中培養(yǎng)獲取、提煉信息的能力，提高自主學(xué)習(xí)、合作探究的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的自信。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　比較萬以內(nèi)數(shù)的大小的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　讓學(xué)生總結(jié)并熟練掌握和運(yùn)用比較大小的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)PPT課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：我們的祖國風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，名山大川更是讓世人心馳神往。今天老師帶領(lǐng)大家一邊領(lǐng)略美麗風(fēng)光，一邊學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，好嗎？（出示情景圖）。

　　〖資料：黃山素有“天下第一奇山”之美稱，徐霞客曾兩次游黃山，留下“五岳歸來不看山，黃山歸來不看岳”的感嘆。

　　香山是北京著名的森林公園，香山紅葉最為著名。

　　恒山，人稱北岳，亦名“太恒山”，又名“元岳、紫岳、大茂山”，海拔20xx米，與東岳泰山、西岳華山、南岳衡山、中岳嵩山并稱為五岳，揚(yáng)名國內(nèi)外。

　　華山，自古以來就有"華山天下險(xiǎn)"、"奇險(xiǎn)天下第一山"的說法，正因?yàn)槿绱�，華山多少年以來吸引了無數(shù)勇敢者�！�

　　師：哪座山比較高？這樣可以比嗎？必須知道什么？（每座山的高度），從圖中你知道了什么？

　　學(xué)生可能會(huì)回答：

　　黃山1873米，香山575米，恒山20xx米，華山2160米。

　　華山最高，香山最低

　　……

　　(設(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！币虼嗽诒竟�(jié)課一開始，我就出示四幅生活中的圖片——黃山、香山、恒山和華山，并給出了相應(yīng)的海拔高度，通過這種獨(dú)特的方式呈現(xiàn)出生活中的大數(shù)，挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受、體會(huì)、理解并掌握知識(shí)，真正成為活動(dòng)的主體。)

　　二、實(shí)踐活動(dòng)，探索新知

　　1．位數(shù)不同直接比。

　　黃山和香山哪座山高？, 你是怎樣比較的？

　　學(xué)生回答：黃山高。黃山1873米是四位數(shù)，香山575米是三位數(shù)，四位數(shù)比三位數(shù)大，所以1873＞575（板書）。

　　師：這個(gè)同學(xué)分析很有道理，四位數(shù)確實(shí)比三位數(shù)大。根據(jù)這個(gè)道理，從圖中，你還可以知道哪些山也一定比香山高？

　　2160＞575

　　師：你還知道哪些位數(shù)不同的數(shù)可以直接比？

　　[五位數(shù)一定大于（四位數(shù)、三位數(shù)、兩位數(shù)、一位數(shù)……）]

　　師：從剛才的比較中，我們知道：（板書：位數(shù)不同直接比）。

　　生提問：位數(shù)相同怎么辦？

　　師：這個(gè)問題問得真好，這就是我們接下去要研究的問題。

　　2．位數(shù)相同，比首位。

　　師：黃山和恒山比較，哪座山高呢？為什么？

　　生：恒山和黃山都是四位數(shù)，先看千位，千位上1比2少，所以1873＜201（板書）。

　　師：真聰明。比較兩個(gè)數(shù)，位數(shù)相同的數(shù)，從最高位比起，最高位大的那個(gè)就大（板書：位數(shù)相同,比首位）。

　　師：你能舉個(gè)例子來說一說嗎？

　　3．位數(shù)相同，首位也相同，依次比

　　恒山和華山比較，那座山比較高呢？你能說說理由嗎？

　　生:華山。恒山和華山都是四位數(shù)。從最高位比起，它們的最高位千位相同，就比較百位，在百位上，0比1要少，所以20xx＜2160。

　　師：這個(gè)學(xué)生的思路很清晰，語言概括很具體。同學(xué)們，比較兩個(gè)數(shù)，如果位數(shù)相同的數(shù)，最高位也相同的數(shù)，就比下一位，這樣一位一位比下去。（板書：首位相同,依次比）

　　師：出一個(gè)這類的題目，考考你的同桌。

　　4．總結(jié)萬以內(nèi)的數(shù)比較大小的方法。

　　（設(shè)計(jì)意圖：自主探究，合作交流。教學(xué)中，學(xué)生是一個(gè)積極的探索者，教師的作用是創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生能夠探索的情境，引導(dǎo)學(xué)生去探索。通過“比一比”的活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，利用討論等方法，在合作中，不斷主動(dòng)探索比較數(shù)大小的方法，四位數(shù)比三位數(shù)大；如果都是四位數(shù)，就要先看最高位，最高位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位相等，就依次比較下一位……從而去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。）

　　三、鞏固練習(xí) 應(yīng)用新知

　　1．練一練。

　　師：欣賞完了名山，下一站是參觀動(dòng)物園，進(jìn)動(dòng)物園需要門票，只要你做36頁中的練一練，你就可以得到門票，順利進(jìn)入動(dòng)物園，有信心嗎？

　　（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)小學(xué)生“爭強(qiáng)好勝”的特點(diǎn)，故意設(shè)置障礙，讓他們通過自己的努力爭取到自己想要的，從而體驗(yàn)成功的快樂。）

　　2．試一試。

　　師：動(dòng)物園到了，咦，這里怎么這么熱鬧呀？讓我們來一探究竟：原來呀，這六只小動(dòng)物是非常好的朋友，它們決定以兄弟姐妹相稱，可比來比去，比了半天，也沒弄清楚誰大誰��？小朋友，你們愿意幫他們按年齡的大小排好順序嗎？

　�。ㄕn件展示,學(xué)生在教材上自主完成)

　　師：你為什么這么快就能把這么多數(shù)排列出來呢？

　　生：先按位數(shù)多少分一分，分出兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)，就很容易排列了。

　　生:……(點(diǎn)擊課件檢驗(yàn)并給予鼓勵(lì))（設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生最喜歡樂于助人了，通過幫助小動(dòng)物們確定身份這一載體，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，同時(shí)加強(qiáng)了學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力。）

　　3．想一想：

　　最小的三位數(shù)是多少（100）？最大的三位數(shù)是多少（999）？

　　最小的四位數(shù)是多少（1000）？最大的四位數(shù)是多少（9999）？

　　指名回答，說一說是怎么想的？

　　你還知道什么？

　�。ㄗ钚〉囊晃粩�(shù)是1，最大的一位數(shù)是9，最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是99。）

　　四、考驗(yàn)?zāi)芰Γ瑯淞⒆孕?/strong>

　　1．考眼力： 估計(jì)杯子中的豆子多少粒。（說說你是怎么想的？生說思路課件用紅色虛線演示比一比）

　　2．考智力： 確定數(shù)的單位。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過考眼力和考智力，目的在于讓學(xué)生體會(huì)估計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，感受大數(shù)的意義。）

　　3．?dāng)?shù)學(xué)游戲：

　　兩人一組，一人想數(shù)，一人猜。想數(shù)的人只能說“是”或“不是”，猜數(shù)的人按照題中提示的方法提問，直到把數(shù)猜中，猜的次數(shù)盡可能少。

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過互動(dòng)游戲，讓學(xué)生在主動(dòng)參與的活動(dòng)中進(jìn)一步加深對三位數(shù)和四位數(shù)大小的比較方法，并提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。）

　　五、課堂評(píng)價(jià)，總結(jié)延伸

　　1．這節(jié)課我們學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？你覺得自己表現(xiàn)得怎么樣？

　　2．課件出示比較方法：

　　位數(shù)不同,直接比;位數(shù)相同,比首位;首位相同,依次比。

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　比一比

　　1873 ＞575 位數(shù)不同,直接比

　　四位數(shù) 三位數(shù)

　　1873 ＜ 20xx 位數(shù)相同,比首位

　　四位數(shù) 四位數(shù)

　　20xx ＜2160 首位相同,依次比

　　四位數(shù) 四位數(shù)

　　教學(xué)反思：

　　這節(jié)課的內(nèi)容是比較萬以內(nèi)數(shù)的大小。比較數(shù)的大小是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到的問題，學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)課旨在讓學(xué)生對萬以內(nèi)的大數(shù)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，掌握萬以內(nèi)的數(shù)的比較方法，并在有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別提倡所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。本單元的主題是生活中的大數(shù)，因此，教材一開始就出示四幅生活中的圖片——黃山、香山、恒山和華山，并給出了相應(yīng)的海拔高度，通過這種獨(dú)特的方式呈現(xiàn)出生活中的大數(shù)，讓學(xué)生比較大小，并概括總結(jié)出比較萬以內(nèi)大數(shù)的方法。接著，教材又通過“比一比”“想一想”“猜一猜”等活動(dòng)進(jìn)一步鞏固比較大數(shù)的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。最后，教材安排了一些接近生活，具有操作性、開放性和挑戰(zhàn)性的習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

　　本節(jié)課密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都能緊扣生活情境，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在生活之中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解、掌握了本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4