初中數(shù)學教案

人教版初中數(shù)學教案7篇

　　作為一位杰出的教職工，時常需要用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的人教版初中數(shù)學教案，歡迎閱讀與收藏。

人教版初中數(shù)學教案1

　　一、指導思想

　　教育教學工作是一個頭緒眾多的系統(tǒng)工程，在紛繁的頭緒中需要各項工作有序進展，尤為重要的是強化常規(guī)，做好細節(jié)，教學常規(guī)是對學校教學工作的基本要求，落實教學常規(guī)是學校教學工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學水平的高低體現(xiàn)于教學各個步驟的細節(jié)中，空洞地談教學能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細節(jié)、作業(yè)批改情況。教學常規(guī)培養(yǎng)著教師的基本功，決定著教師的教學能力，可以說教師的教學水平就是在這些常規(guī)細節(jié)中培養(yǎng)起來。

　　二、檢查反饋

　　本次檢查大多數(shù)教師都比較重視，檢查內(nèi)容完整、全面�，F(xiàn)將檢查情況總結(jié)如下教案方面的.特點與不足。

　　特點：

　　1、絕大多數(shù)教案設(shè)計完整，教學重點、難點突出，設(shè)置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對學科素養(yǎng)的高度關(guān)注。教師撰寫的課后反思能體現(xiàn)教師對教材處理的新方法，能側(cè)重對自己教法和學生學法的指導，并且還能對自己不得法的教學手段、方式、方法進行深刻地解剖，能很好地體現(xiàn)課堂教學的反思意識，反思深刻、務(wù)實、有針對性。

　　2、教學環(huán)節(jié)齊全，注重引語與小結(jié)，使教學設(shè)計前后呼應(yīng)，環(huán)節(jié)完整。

　　3、注重選擇恰當?shù)慕虒W方法，注重在靈活多樣的教學方法中培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。

　　4、教案能體現(xiàn)多媒體教學手段，注重培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新能力。

　　不足：

　　1、教案后的教學反思不夠認真、不夠詳細，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結(jié)，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。

　　2、個別教師教案過于簡單。

　　作業(yè)方面的特點與不足

　　特點：

　　1、能按進度布置作業(yè)，作業(yè)設(shè)置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。

　　2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，能夠反映學生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。

　　不足：

　　1、對于學生書寫的工整性，還需加強教育。

　　2、教師在批閱作業(yè)時，要稍細心些，發(fā)現(xiàn)問題就讓學生當時改正，學生也就會逐漸養(yǎng)成做事認真的習慣。

人教版初中數(shù)學教案2

　　教學目標

　　1筆寡生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；

　　2學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

　　教學重點和難點

　　重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值

　　課堂教學過程設(shè)計

　　一、從學生原有的認識結(jié)構(gòu)提出問題

　　1庇么數(shù)式表示：(投影)

　　(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；

　　(3)a與b的和的50%

　　2庇糜镅孕鶚齟數(shù)式2n+10的意義

　　3倍雜詰2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)

　　某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?

　　若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?

　　最后，教師根據(jù)學生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同，顯然，當n=15時，代數(shù)式的值是40；當n=20時，代數(shù)式的值是50蔽頤墻上面計算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當n=15和n=20時的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學習研究的內(nèi)容

　　二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

　　1庇檬值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值

　　2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個問題：

　　(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?

　　(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

　　當教師引導學生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象

　　然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)

　　(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?

　　下面教師結(jié)合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應(yīng)注意格式規(guī)范化)

　　例1當x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值

　　解：當x=7，y=4，z=0時，

　　x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

　　=7×(14-4)

　　=70

　　注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號

　　例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值

　　(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

　　解：(1)當a=4，b=12時，

　　a2-=42-=16-3=13；

　　(2)當a=1，b=1時，

　　a2-=-=

　　注意(1)如果字母取值是分數(shù)，作乘方運算時要加括號；

　　(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；

　　(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分數(shù)最后，請學生總結(jié)出求代數(shù)值的.步驟：①代入數(shù)值②計算結(jié)果

　　三、課堂練習

　　1(1)當x=2時，求代數(shù)式x2-1的值；

　　(2)當x=，y=時，求代數(shù)式x(x-y)的值

　　2鋇盿=，b=時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)(a+b)2；(2)(a-b)2

　　3鋇眡=5，y=3時，求代數(shù)式的值

　　答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..

　　四、師生共同小結(jié)

　　首先，請學生回答下面問題：

　　1北窘誑窩習了哪些內(nèi)容?

　　2鼻蟠數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?

　　3痹“代入”這一步應(yīng)注意什么”

　　其次，結(jié)合學生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運算順序，直接計算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的

　　五、作業(yè)

　　當a=2，b=1，c=3時，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

　　今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

人教版初中數(shù)學教案3

　　教學目標：

　　1．在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角．

　　2．理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題．

　　重點：

　　鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用．

　　難點：

　　理解對頂角相等的性質(zhì)的探索．

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　引導語：

　　我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線．

　　本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題．

　　二、嘗試活動，探索新知

　　教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程．

　　教師提出問題：剪布時，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進而使什么也發(fā)生了變化？

　　學生觀察、思考、回答，得出：

　　握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變�。�如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大．

　　教師提問：我們可以把剪刀抽象成什么簡單的圖形？

　　學生回答：畫成兩條相交的直線，學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角．

　　教師提問：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

　　學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各對角的度數(shù)有什么關(guān)系？(學生得出結(jié)論：相鄰的兩個角互補，對頂?shù)?兩個角相等)

　　學生根據(jù)觀察和度量完成下表：

　　兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系

　　教師提問：

　　如果改變∠AOC的大小，會改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

　　學生思考回答：

　　只會改變數(shù)量關(guān)系而不會改變位置關(guān)系．

　　師生共同定義鄰補角、對頂角：

　　有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角．

　　如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫做對頂角．

　　教師提問：

　　你同意下列說法嗎？如果錯誤，如何訂正？

　　1．鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩個角的另一條邊在同一條直線上．

　　2．鄰補角可看成是平角被過它的頂點的一條射線分成的兩個角．

　　3．鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角．

　　學生思考回答：1、2是對的，3是錯的．

　　第3個應(yīng)改成：鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角不一定是鄰補角．

　　教師讓學生說一說在學習對頂角的概念后，通過實際操作獲得的直觀體驗．

　　教師把說理過程規(guī)范地板書：

　　在右圖中，∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，根據(jù)“同角的補角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD.

　　教師板書對頂角的性質(zhì)：

　　對頂角相等．

　　強調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：

　　對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．

　　三、例題講解

　　【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．

　　【答案】 由鄰補角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.

　　四、鞏固練習

　　1．判斷下列圖中是否存在對頂角．

　　2．按要求完成下列各題．

　　(1)兩條直線相交，構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角．

　　eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))

　　(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何？

　　【答案】

　　1．都不存在對頂角．

　　2.(1)對頂角，鄰補角．

　　對頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.

　　鄰補角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.

　　(2)垂直．

　　五、課堂小結(jié)

　　教師引導學生進行本節(jié)課的小結(jié)并強調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．

　　教學反思

　　通過本節(jié)課的學習，大部分學生能積極主動地參與到學習活動中來，并能積極主動地提出各類問題并解決問題，達到了基本的教學效果．但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應(yīng)用方面存在不足，針對這一情況，教師應(yīng)選擇典型的例題，詳細講解，指導學生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應(yīng)用。

人教版初中數(shù)學教案4

　　一、 教學目標

　　1、 知識與技能目標

　　掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

　　2、 能力與過程目標

　　經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、 情感與態(tài)度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

　　二、 教學重點、難點

　　重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

　　難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　三、 教學過程

　　1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？學生：……

　　教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的`問題

　　2、 小組探索、歸納法則

　　（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

　�、� 2 ×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結(jié)果：向 運動 米

　　2 ×3=

　�、� -2 ×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結(jié)果：向 運動 米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結(jié)果：向 運動 米

　　2 ×（-3）=

　�、� （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結(jié)果：向 運動 米

　�。�-2） ×（-3）=

　�。�2）學生歸納法則

　�、俜�號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

　�。�+）×（+）=（ ） 同號得

　　（-）×（+）=（ ） 異號得

　�。�+）×（-）=（ ） 異號得

　�。�-）×（-）=（ ） 同號得

　�、诜e的絕對值等于 。

　　③任何數(shù)與零相乘，積仍為 。

　�。�3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

　　3、 運用法則計算，鞏固法則。

　　（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

　�。�2）引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。

　　（3）學生做練習，教師評析。

　�。�4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。

人教版初中數(shù)學教案5

　　教學目標

　　1.使學生正確理解的意義，掌握的三要素;

　　2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點表示出來;

　　3.使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

　　教學重點和難點

　　重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).

　　難點：正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系.

　　課堂教學過程

　　設(shè)計

　　一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?

　　2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

　　3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?

　　待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——.

　　二、講授新課

　　讓學生觀察掛圖——放大的'溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

　　1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

　　2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);

　　3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

　　在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

　　進而提問學生：在上，已知一點P表示數(shù)-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

　　通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

　　三、運用舉例 變式練習

　　例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù).

　　課堂練習

　　示出來.

　　2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)?

　　最后引導學生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

　　四、小結(jié)

　　指導學生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.

　　本節(jié)課要求同學們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.

　　五、作業(yè)

　　1.在下面上：

　　(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點.

　　(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)?

　　2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)?

　　3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

人教版初中數(shù)學教案6

　　教學目的

　　1、使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

　　2、使學生能了解實數(shù)絕對值的意義。

　　3、使學生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系。

　　4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學分類的思想。

　　5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學分析

　　重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。

　　難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點與數(shù)的一一對應(yīng)。

　　教學過程

　　一、復(fù)習

　　1、什么叫有理數(shù)？

　　2、有理數(shù)可以如何分類？

　　（按定義分與按大小分。）

　　二、新授

　　1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

　　判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。

　　2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

　　3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

　　除了按定義還能按大小寫出列表。

　　4、實數(shù)的相反數(shù)：

　　5、實數(shù)的絕對值：

　　6、實數(shù)的.運算

　　講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

　　例2，判斷題：

　�。�1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。（ ）

　�。�2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）

　�。�3）0是最小的實數(shù)。（ ）

　�。�4）0是絕對值最小的實數(shù)。（ ）

　　解：略

　　三、練習

　　P148 練習：3、4、5、6。

　　四、小結(jié)

　　1、今天我們學習了實數(shù)，請同學們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。

　　2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的運用。

　　五、作業(yè)

　　1、P150 習題Ａ：３。

　　2、基礎(chǔ)訓練：同步練習1。

人教版初中數(shù)學教案7

　　教學目標：

　�。�1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

　�。�2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣

　　重點難點：

　　能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

　　教學過程：

　　一、試一試

　　1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，

　　2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

　　3．我們發(fā)現(xiàn)，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，

　　對于1.，可讓學生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．

　　二、提出問題

　　某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：

　　1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關(guān)系?

　　[利潤=(售價－進價)×銷售量]

　　2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

　　[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

　　3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷

　　售約多少件商品?

　　[(10－8－x)；(100＋100x)]

　　4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，

　　[x的.值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

　　5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

　　[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

　　將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：

　　y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)

　　三、觀察；概括

　　1.教師引導學生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；

　　(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?

　　(各有1個)

　　(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)

　　(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點?

　　(都是用自變量的二次多項式來表示的)

　　(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。

　　2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．

　　四、課堂練習

　　1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

　　(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1

　　(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

　　2．P3練習第1，2題。

　　五、小結(jié)

　　1．請敘述二次函數(shù)的定義．

　　2，許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

　　六、作業(yè)：略

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