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數(shù)學(xué)廣角教案
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)廣角教案，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)廣角教案1
設(shè)計(jì)說明
1、利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。
新課伊始，讓學(xué)生觀看“挑戰(zhàn)者”號(hào)飛機(jī)失事的全過程，讓學(xué)生從機(jī)毀人亡的事件中感受到“次品”帶來的危害，領(lǐng)悟到檢驗(yàn)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任意識(shí)。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活、高于生活的教學(xué)理念。
2、重視引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式清晰地表達(dá)出推理過程。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。本設(shè)計(jì)在教學(xué)例1時(shí)，通過組織學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)的操作活動(dòng)，讓他們?cè)诔浞值牟僮�、試�?yàn)、討論、探究中，找到解決問題的多種策略，然后引導(dǎo)學(xué)生用直觀、簡(jiǎn)明的方式，清晰地表示出推理的過程，進(jìn)一步理清思路，為后面數(shù)量更多的找次品問題做好認(rèn)知和方法上的準(zhǔn)備。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
PPT課件 天平 3瓶鈣片
學(xué)生準(zhǔn)備
每人8張圓片學(xué)具 每組1張找次品記錄表
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動(dòng)
效果檢測(cè)
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（5分鐘）
1、課件播放“挑戰(zhàn)者”號(hào)飛機(jī)失事的錄像。
2、引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)造成飛機(jī)失事的原因。
3、導(dǎo)入新課。
1、看錄像。
2、思考并回答老師提出的問題。
生1：駕駛員操作不當(dāng)。
生2：飛機(jī)故障，零件不合格。
3、明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1、列舉生活中質(zhì)量不合格的產(chǎn)品帶來的危害有哪些？
二、實(shí)踐操作，自主探究。（10分鐘）
1、出示2瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導(dǎo)學(xué)生探究找次品的方法。
2、出示一架天平：闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。
3、出示3瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導(dǎo)學(xué)生嘗試找出輕的一瓶。
4、引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)找次品的方法。
5、引導(dǎo)梳理、比較：無論是先稱哪2瓶，只要稱一次就能找出次品了。
1、自主探究找次品的方法。
�。�1）打開瓶子把鈣片倒出來數(shù)一數(shù)。
（2）用手掂一掂。
（3）用秤稱一稱。
2、認(rèn)識(shí)天平，明確天平的工作原理，并在天平兩端放入質(zhì)量相同的物體，感受天平平衡的`條件。
3、利用學(xué)具獨(dú)立思考、自主探究，可以拿出3個(gè)學(xué)具代替3瓶鈣片，進(jìn)行實(shí)際操作。
4、各小組派代表匯報(bào)找次品的方法。
5、匯報(bào)：只要稱一次就能找出次品了。
2、有5瓶鈣片，其中1瓶少了4片。如果用天平稱，天平兩端各放1瓶，至少稱（）次才能找出次品；如果天平兩端各放2瓶，至少稱（）次才能找出次品。
三、合作交流，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案。（15分鐘）
1、課件出示例2。
指名讀題，說一說“至少”的含義。
2、組織小組合作找出次品，填寫表格。
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，分組匯報(bào)找次品的方法。
4、引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：
�。�1）分成的份數(shù)、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有什么關(guān)系？
�。�2）怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？
5、用你發(fā)現(xiàn)的方法找出9個(gè)、10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。
1、讀題，說一說“至少”的含義。
2、小組合作，2名同學(xué)擺學(xué)具，1名同學(xué)用圖示作記錄，1名同學(xué)填寫“找次品記錄表”。
3、利用實(shí)物和表格匯報(bào)：
（1）分成8（3，3，2），至少要稱2次。
（2）分成8（4，4），至少要稱3次。
�。�3）分成8（2，2，2，2），至少要稱4次。
4、討論、交流，明確：把8分成3份（每份數(shù)量盡量相等）去稱，能保證稱的次數(shù)最少。
5、小組合作操作、驗(yàn)證，匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果。
3、用天平從7件物品中找出1件次品（次品輕一些），把7件物品分成（）份稱較合適。
4、有8瓶水，其中7瓶質(zhì)量相等，另外有1瓶是糖水，比其他7瓶水略重一些，至少稱（）次能保證找出這瓶糖水。
四、鞏固練習(xí)，拓展延伸。（8分鐘）
1、引導(dǎo)學(xué)生完成教材112頁(yè)“做一做”。
2、補(bǔ)充說明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的數(shù)量盡量相等。
1、獨(dú)立完成教材112頁(yè)“做一做”。
2、匯報(bào)，說明自己的最優(yōu)方案。
5、如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品（次品略重），那么應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)最少而且保證能找出次品？
五、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。（2分鐘）
1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2、布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
數(shù)學(xué)廣角教案2
一、教材內(nèi)容和目標(biāo)：
“猜一猜”既“簡(jiǎn)單的邏輯推理”，這一教學(xué)內(nèi)容編排在二年級(jí)上冊(cè)最后一個(gè)單元，既“數(shù)學(xué)廣角”�！安乱徊隆边@教學(xué)內(nèi)容又包括“含有兩個(gè)條件的推理”和“含有三個(gè)條件的推理”。邏輯推理思維性比較強(qiáng)，學(xué)生對(duì)純“文字”的推理存在難度。我確定經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過程是重點(diǎn)，而推理過程的敘述是難點(diǎn)。并確定如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能——讓學(xué)生了解簡(jiǎn)單的推理知識(shí)，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)，能進(jìn)行含有兩個(gè)條件和三個(gè)條件的簡(jiǎn)單推理；培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問題的意識(shí)。
過程方法——讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過程，體驗(yàn)邏輯推理的思想與方法，體會(huì)邏輯推理?xiàng)l件與結(jié)論之間的聯(lián)系。
情感態(tài)度——感受邏輯推理的趣味性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學(xué)生積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
二、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┱勗拰�(dǎo)入
師：今天，錢老師給小朋友們帶來了兩位新朋友，一對(duì)雙胞胎兄弟，（出示課件）你能猜出誰(shuí)是哥哥誰(shuí)是弟弟么？為什么？（學(xué)生可能回答不能，因?yàn)樗麄冮L(zhǎng)的一模一樣。也可能出現(xiàn)兩種可能，但不確定。）。那現(xiàn)在錢老師給大家一條線索，你能確定了嗎？
師：（課件演示）現(xiàn)在其中的一個(gè)說："我不是哥哥。"現(xiàn)在你能指出誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟嗎？說明理由：能用上“因?yàn)�、、、所以、、、”連著說一說就更好了。
小結(jié)
師：（小結(jié)同學(xué)們推理的過程）剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟。
師：小朋友們真聰明，能根據(jù)老師給你的一條線索從剛開始亂猜到一步步推出正確的結(jié)論。這就是簡(jiǎn)單的推理，（出示課題并生齊讀）。說到推理可不得不提到一位高手，知道他是誰(shuí)嗎？（他就是名偵探柯南）柯南可了不得了，六歲就開始破案，還和他的小伙伴成立了“小小偵探團(tuán)”，根據(jù)線索步步推理，告破案件。
師：小朋友們，想不想和柯南一樣聰明機(jī)智呢？那就趕緊進(jìn)入“柯南偵探營(yíng)”吧！
1、探究“含有兩個(gè)條件的推理”
師：首先進(jìn)入柯南的基礎(chǔ)訓(xùn)練。
出示：錢老師的兩只手心里分別寫著數(shù)字——8、9。我左手寫的不是8。
師：從這條線索中你得到了哪些信息？
生1：左手寫著9；
生2：右手寫著8。
師：能用上“因?yàn)椤浴眮黻愂瞿愕挠^點(diǎn)嗎？
生1：因?yàn)樽笫謱懙牟皇?，所以左手寫的是9。
師：有不一樣的表述嗎？
生2：因?yàn)樽笫謱懙牟皇?，所以右手寫的是8。
師：說的真棒。那誰(shuí)能用上“因?yàn)椤浴敲础眮硗暾仃愂鲎约耗闩袛�？（教師邊根�?jù)學(xué)生的表述邊寫相應(yīng)的關(guān)聯(lián)詞）。
生1：因?yàn)樽笫謱懙牟皇?，所以左手寫的是9，那么右手寫的是8。
生2：因?yàn)樽笫謱懙牟皇?，所以右手寫的是8，那么左手寫的是9。師：你真了不起。老師獎(jiǎng)你個(gè)智慧果。還有誰(shuí)再來試一試？說給同桌的小伙伴聽一聽。
小結(jié)：
師：小朋友們可真棒，能根據(jù)一條線索，從不同的角度思考，從而得到了正確的結(jié)論，看來，我們離柯南越來越近了。
2、探究“含有三個(gè)條件的推理”
師：通過了柯南的基礎(chǔ)訓(xùn)練，老師要提高難度了，進(jìn)入柯南的提高訓(xùn)練營(yíng)吧！
出示：媽媽說她們?nèi)齻�(gè)小朋友分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓。小小說：我不喜歡小貓，南南說：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動(dòng)物嗎？
師：認(rèn)真讀題，仔細(xì)分析，你能從中你找到了哪些有用的信息？
師：你先確定誰(shuí)喜歡什么？為什么？
生：因?yàn)槟夏险f：我喜歡小兔，所以南南肯定喜歡小兔。
師：然后呢？
生1：因?yàn)樾⌒≌f：我不喜歡小貓，所以小小就是喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。
生2：因?yàn)樾⌒≌f：我不喜歡小貓，所以就是柯柯喜歡小貓，那么小小就是喜歡小熊。
師：真棒！誰(shuí)能連起來把他們剛才的推理完整地說一說呢？
生1：因?yàn)槟夏险f：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因?yàn)樾⌒≌f：我不喜歡小貓，所以小小喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。
師：你真了不起，能用上“因?yàn)�、、、所以、、、又因�(yàn)�、、、所以、、、那么”說話，太聰明了！
生2：因?yàn)槟夏险f：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因?yàn)樾⌒≌f：我不喜歡小貓，所以柯柯喜歡小貓，那么小小喜歡小熊。
師：小朋友們可真了不起。你現(xiàn)在能再說給你前后的小伙伴聽聽嗎？
3、總結(jié)推理過程
師：當(dāng)我們碰到一些比較復(fù)雜的推理時(shí)，我們可以根據(jù)一些線索排除一些情況，從而使我們的問題更加簡(jiǎn)單。
師：看到大家學(xué)得都不錯(cuò)，柯南還送給咱們一首兒歌呢！一起讀一讀：“我是一名小偵探，根據(jù)線索猜得準(zhǔn)，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜�！�
�。ㄈ┚毩�(xí)鞏固
師：根據(jù)柯南送咱們的“能確定的先確定，能排除的再排除”，我們一起來接受柯南給我們?cè)O(shè)的難關(guān)吧！有信心嗎？
1、第一關(guān)：
下面黃色紙片的后面分別藏著三角形，長(zhǎng)方形，圓形。第一個(gè)后面不是三角形，第二個(gè)后面是長(zhǎng)方形。
師：你先確定哪位？再確定哪位？有不同的想法嗎？完整地說一說。輕松闖過第一關(guān)。
2、第二關(guān)：
他們?nèi)朔謩e戴著黃色、藍(lán)色和紅色三種帽子。左邊的說：他們兩個(gè)戴的`都不是黃帽子。女孩說：我戴的不是紅帽子。他們分別戴什么顏色的帽子？
師：先確定誰(shuí)？接著呢？誰(shuí)能說完整整個(gè)推理過程？祝賀你！離柯南又近了一步。
3、柯南指令：完成書本102頁(yè)的第三，第四題。
4、智力大沖浪，考驗(yàn)?zāi)愕臅r(shí)候來了，加油！
四個(gè)小朋友比高矮。
小強(qiáng)：我不是最矮的。
小剛：我不是最高的，但比小強(qiáng)高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
請(qǐng)按從高到矮的順序，把這四個(gè)人排好隊(duì)。
師：你找到了哪句關(guān)鍵的線索？在老師發(fā)你的紙上畫一畫，連一連。為什么？你有不同連法嗎？
5、智力大沖浪：
請(qǐng)根據(jù)甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。
�。�1）甲：我比乙大3歲；
�。�2）乙：我比丙小2歲；
（3）丙：我比甲小1歲。
判斷（）＞（）＞（）順利闖過了所有關(guān)卡，現(xiàn)在，你已經(jīng)是柯南訓(xùn)練營(yíng)的一員了，恭喜你！
（四）課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？老師希望每個(gè)小朋友在遇到學(xué)習(xí)或生活中的難題時(shí)，也能簡(jiǎn)單推理下，找到關(guān)鍵的線索，排除一些情況，使我們的問題簡(jiǎn)單化，這樣，你就是為未來的柯南了！
1、南南，柯柯，小小分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓，小小說：我不喜歡小貓，南南說：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動(dòng)物嗎？
南南
柯柯
小小
2、小強(qiáng)：我不是最矮的。
小剛：我不是最高的，但比小強(qiáng)高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
請(qǐng)按從高到矮的順序，把這四個(gè)人排好隊(duì)。
3、請(qǐng)根據(jù)甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。
�。�1）甲：我比乙大3歲；
�。�2）乙：我比丙小2歲；
�。�3）丙：我比甲小1歲。
判斷（）＞（）＞（）
數(shù)學(xué)廣角教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
實(shí)物—練習(xí)本教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入同學(xué)們，誰(shuí)知道今天是什么節(jié)日�。繉W(xué)生回答出，可能有的學(xué)生回答不出。師說：你們收到禮物了嗎？看看老師的禮物吧。大家都看過西游記吧？當(dāng)師徒四人過了火焰山后，感觸很多，相約要照相留念，師傅排在第一位，無須質(zhì)疑，但徒弟三人誰(shuí)在前面合適呢，于是就有了不同的方法。這就是老師給大家?guī)淼氖フQ節(jié)禮物——西游記中三位徒弟的排隊(duì)。
①孫悟空②豬八戒③沙僧
�、儇i八戒②沙僧③孫悟空 … …師說：同學(xué)們想想這是按什么順序派隊(duì)呢？你們還有別的方法嗎？引導(dǎo)出6種方式二、動(dòng)手操作，探索規(guī)律1、 用1和2兩張卡片擺數(shù)。（1）自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，看一看誰(shuí)最愛動(dòng)腦筋，誰(shuí)的小手最巧。
�。�2）獨(dú)立動(dòng)手?jǐn)[，然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)》。展示大家看。2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。教師激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦擺一擺：從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學(xué)討論，并把結(jié)果記錄下來。學(xué)生拿出卡片，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰(shuí)擺的數(shù)多而不重復(fù)。
3、學(xué)生擺完后，小組交流，組長(zhǎng)把成員擺的數(shù)記下來，并總結(jié)擺數(shù)的`方法。
4、小組匯報(bào)。師生總結(jié)，指明學(xué)生說一說。怎么才能既快又準(zhǔn)確的寫出數(shù)字（教師強(qiáng)調(diào)要用固定法）
三、小組合作，鞏固發(fā)展
1、一群小朋友要去動(dòng)物園看獅子，首先從家到動(dòng)物園有兩條路，接著從動(dòng)物園門口到獅子棲息地又有三條路，同學(xué)們想一想，他們有幾種路途方式?
2、三人做握手的游戲。每?jī)扇宋找淮问�，一共握幾次。小組匯報(bào)，三人到臺(tái)上有規(guī)律的握手，得出結(jié)論。（3次）
3、師：我這每本練習(xí)本賣5角錢可以怎樣付錢。請(qǐng)同學(xué)們拿出你的人民幣，動(dòng)手試一試。誰(shuí)想來賣？學(xué)生用不同的方法到臺(tái)上來賣。板書學(xué)生的方法。拓展：把本的價(jià)錢變成一元，還可以怎么付呢？
4、衣服搭配出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子，請(qǐng)看這里有幾種搭配方式？試一試。交流反饋。得出結(jié)論（四種）四、課堂小結(jié)這節(jié)課玩的有趣嗎？說說你學(xué)會(huì)了什么？
數(shù)學(xué)廣角教案4
教材說明
“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測(cè)來探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出，第二學(xué)段要讓學(xué)生“進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流”。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會(huì)，特別是在一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)數(shù)的時(shí)候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號(hào)、車牌號(hào)這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實(shí)例。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，在這些號(hào)碼中都蘊(yùn)含著數(shù)字編碼的思想，同時(shí)也為我們的生活提供了很多便利。運(yùn)用數(shù)字或者符號(hào)來描述事物，可以比較簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表示出事物蘊(yùn)含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計(jì)。
在這一單元我們主要是通過一些生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想，通過觀察、比較、猜測(cè)來探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并通過實(shí)踐活動(dòng)加以應(yīng)用。教材首先從老師點(diǎn)名的情境引入，說明我們可以用數(shù)字編碼來區(qū)分班上的每個(gè)學(xué)生。接下來，例１和例2通過郵政編碼和身份證號(hào)碼等生活實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，了解身份證號(hào)碼中蘊(yùn)含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。例3和例4是在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來運(yùn)用數(shù)字或字母進(jìn)行編碼，加深對(duì)數(shù)字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)，例4是讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的書籍編一個(gè)書號(hào)，和例3相比，更復(fù)雜一些，是用符號(hào)和數(shù)字的組合進(jìn)行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號(hào)、火車的車次、飛機(jī)的航班號(hào)以及商品的型號(hào)等，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
教學(xué)建議
1． 恰當(dāng)把握教學(xué)要求。
數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過日常生活中的一些實(shí)例，初步體會(huì)數(shù)字編碼在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測(cè)來探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號(hào)碼等具體實(shí)例中初步了解蘊(yùn)含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數(shù)字的信息和含義。另外學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會(huì)、經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時(shí)給以一定的點(diǎn)撥、引導(dǎo)。
2．本單元內(nèi)容可用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
1．情境圖。
教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來引入，然后小精靈提出問題：“如果不叫姓名，還能怎樣來區(qū)分班上的學(xué)生呢？”從而引起學(xué)生的討論：還可以用編號(hào)的形式給每個(gè)學(xué)生編個(gè)號(hào)碼。接下來，教材說明數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號(hào)的方法來區(qū)分班上的學(xué)生。這樣引出數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。這部分內(nèi)容也可以結(jié)合后面的例1來教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數(shù)字組成的號(hào)碼，如車牌號(hào)、郵政編碼、電話號(hào)碼等，然后在班上交流和匯報(bào)，教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，通過多媒體課件再來展示生活中經(jīng)常見到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，通過這些生活中廣泛存在、學(xué)生熟悉的素材來引出數(shù)字編碼，使數(shù)字編碼這個(gè)看似抽象的問題變得直觀和有趣，這樣也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且當(dāng)老師提出學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字編碼中的“秘密”時(shí)，也就更加激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。
2．例1。
例1是通過了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義來初步體會(huì)數(shù)字編碼的方法，同時(shí)通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會(huì)數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔�。教材首先由編輯室�?jīng)常收到全國(guó)各地讀者的來信這個(gè)生活中的情境來引出，讓學(xué)生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來，教材用一組連續(xù)的示意圖展示了信件傳遞的過程：先是一個(gè)小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來的信件通過機(jī)器分揀，機(jī)器能根據(jù)每封信上面的郵政編碼進(jìn)行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據(jù)具體的地址來投遞信件。了解了信件傳遞的過程后，小精靈給同學(xué)們提出了問題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的嗎？引導(dǎo)學(xué)生來探索郵政編碼中數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義。
郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號(hào)，也是這個(gè)局（所）投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號(hào)。教材這里呈現(xiàn)了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由6位阿拉伯?dāng)?shù)字組成，如448268。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如44表示湖北��；第三位數(shù)表示郵區(qū)代號(hào)，如448表示湖北省荊門郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號(hào)，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區(qū)地安門郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來介紹郵政編碼作為我們國(guó)家的郵政代號(hào)在信件傳遞的過程中所起的作用。教材通過小精靈揭示：有了郵政編碼，機(jī)器就能對(duì)信件進(jìn)行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的重要作用。
教學(xué)時(shí)，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以結(jié)合例1后面的“做一做”，讓學(xué)生利用課外時(shí)間調(diào)查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。在學(xué)生匯報(bào)了收集的郵政編碼后，老師提出問題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學(xué)生在調(diào)查的基礎(chǔ)上展開討論，等學(xué)生發(fā)表完意見后，老師再進(jìn)行補(bǔ)充或總結(jié)。這里可以利用教材的示意圖來介紹，也可以設(shè)計(jì)多媒體課件或動(dòng)畫動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)信件傳遞的流程。
學(xué)生了解信件的傳遞過程后，老師接著提出問題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的'地方？機(jī)器怎么能根據(jù)郵政編碼的數(shù)字進(jìn)行分揀呢？這些數(shù)字又是怎樣編排的呢？讓學(xué)生先通過觀察、比較找出收集來的郵政編碼的相同點(diǎn)：同一個(gè)省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生根據(jù)查閱的資料或是調(diào)查的結(jié)果來討論郵政編碼的數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義，如果大部分學(xué)生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學(xué)生結(jié)合自己手中的一個(gè)郵政編碼來進(jìn)行說明，比如學(xué)校的郵政編碼的組成。如果學(xué)生有困難，老師可以在學(xué)生交流匯報(bào)自己的看法后，結(jié)合教材給出的郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明它的組成，也就是每個(gè)數(shù)字代表的含義。然后再讓學(xué)生結(jié)合某個(gè)郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說一說。
如果學(xué)生課前沒有調(diào)查，可以先讓學(xué)生在小組中討論，說說自己的猜想，然后老師再在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上說明郵政編碼的結(jié)構(gòu)和組成（可配合多媒體課件），最后再結(jié)合郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明。了解它的組成后，再讓學(xué)生試著就某個(gè)具體的郵政編碼給出具體的說明，比如結(jié)合例1下面的“做一做”，再讓學(xué)生說一說學(xué)校的郵政編碼是怎樣組成的。
了解了郵政編碼的組成后，讓學(xué)生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用�？梢宰寣W(xué)生先互相交流討論一下，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上再進(jìn)行總結(jié)。
數(shù)學(xué)廣角教案5
學(xué)情分析：
四年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教材分析：
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，而解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
設(shè)計(jì)理念:
《新課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法�！彼越忸}不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)內(nèi)容：
人教版實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第117—118頁(yè)的例1及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的`數(shù)學(xué)模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。
數(shù)學(xué)思考：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
解決問題：
能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對(duì)實(shí)際情形靈活的來解決問題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)： 建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影儀、每組一張表格
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
1、猜謎語(yǔ)
師：“兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對(duì)！就是這雙勤勞的雙手。請(qǐng)同學(xué)們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個(gè)數(shù)？”“5是指5個(gè)手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，間隔數(shù)是4�！�
“現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了，5個(gè)手指有4個(gè)間隔，4個(gè)手指有3個(gè)間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？”（指名說）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見，請(qǐng)看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題
出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”
“對(duì)！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個(gè)人應(yīng)盡的義務(wù)！說到植樹，大家知道嗎？在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里植樹可是有一定的學(xué)問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題�！保ò鍟褐矘鋯栴}）
二、自主探究，構(gòu)建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學(xué)校也要植樹，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎？看看具體要求。”（出示課件7、8）
1、設(shè)計(jì)不同方案
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況�！�
3、小組探索、加強(qiáng)體驗(yàn)
�。�1）提出問題
出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對(duì)呢？”小組討論，并說出理由。
�。�2）驗(yàn)證猜想
演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，在這里100米太長(zhǎng)了，我們可以先在短距離的路上種種看�！保ǔ鍪菊n件10）
分組畫出不同路長(zhǎng)的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫？”
�。�3）總結(jié)規(guī)律
小組內(nèi)填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書規(guī)律
“剛才通過畫圖知道了棵數(shù)，能不能通過計(jì)算得到呢？”
師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會(huì)列式計(jì)算嗎？”（出示課件11）
4、運(yùn)用規(guī)律
（1）現(xiàn)在我們的小手的5個(gè)手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。
�。�2）出示課件12“比一比誰(shuí)的反應(yīng)快” 在兩端都栽的情況下，有8個(gè)間隔共要種幾棵樹？有10個(gè)間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個(gè)間隔？如果已種了10棵樹有幾個(gè)間隔？
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導(dǎo)：師邊模仿鐘響邊板書，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
“對(duì)！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學(xué)到了什么方法？”（復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化）
“收獲方法比收獲知識(shí)更重要，祝賀大家！”
板書設(shè)計(jì)：
植樹問題
兩端都栽
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷間距
路長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距
100÷5+1=21（棵）
數(shù)學(xué)廣角教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
2．訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力和初步的邏輯推理能力。
3．通過數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活之間的廣泛聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)等量代換思想在解題中的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
將等量代換思想靈活運(yùn)用于解決實(shí)際問題中去。
教學(xué)教具：
課件、三種圖形若干
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、情景導(dǎo)入。
1．觀看《曹沖稱象》的故事。提出問題：曹沖是怎么稱象的？
2．學(xué)生說說自己的想法。
3．揭示課題。
二、探究學(xué)習(xí)。
1．第一關(guān)
教學(xué)例2。
（1）課件首先演示天平秤外觀及作用。
�。�2）課件講述例2，配合故事情節(jié)，引出用西瓜如何換蘋果。
�。�3）小組動(dòng)手操作及討論（先小組，后抽學(xué)生說想法）。
2．第二關(guān)
�。�1）課件演示動(dòng)物們玩蹺蹺板游戲過程。
�。�2）小組討論：如何進(jìn)行換？
�。�3）匯報(bào)討論結(jié)果，教師小結(jié)。
3．第三關(guān)
1只雞和1只鴨，誰(shuí)重一些？（教材第111頁(yè)第4題。）
4．第四關(guān)
換一換游戲（教材第111頁(yè)第3題）
三、歸納小結(jié)
這節(jié)課，你有什么收獲？
四、機(jī)動(dòng)
算一算
△+□=240
△=□+□+□
△=？
教學(xué)反思：
課前活動(dòng)中，采用介紹的方式與同學(xué)們互相認(rèn)識(shí)，并通過認(rèn)識(shí)這一環(huán)節(jié)，引出一位新朋友陶陶（玩具狗）。告訴同學(xué)，陶陶喜歡和那些愛動(dòng)腦筋的小朋友一起學(xué)習(xí)一起玩，如果你的表現(xiàn)能讓它心動(dòng)，它就會(huì)跟你回家。這樣，同學(xué)們很快就可以進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)了。
我用故事的形式導(dǎo)入新課，曹沖稱象這一故事，學(xué)生在語(yǔ)文課本中已經(jīng)學(xué)過，所以學(xué)生很熟悉，但是學(xué)生并不知道這則故事里還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。由學(xué)生耳熟能詳?shù)墓适聦?dǎo)入，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生感興趣的情境，既形象又具體，既有趣又奇妙，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在觀看動(dòng)畫的.同時(shí)很自然地進(jìn)入了觀察、發(fā)現(xiàn)的階段，同時(shí)，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題來源于生活的新理念。
整節(jié)課有一個(gè)鮮明的探究主線和層次，通過闖關(guān)活動(dòng)開展學(xué)習(xí)。從引新課主線是曹沖稱象這一故事到設(shè)計(jì)西瓜如何換蘋果，在互換中由重量相等的互換，到學(xué)生自身認(rèn)知需要激發(fā)出的價(jià)值互換，由羊、豬、牛在蹺蹺板上的互換平衡，尋求出等量代換問題的解決規(guī)律。教學(xué)全過程是以問題為核心組織開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，并把問題隱含于具體的教學(xué)目標(biāo)完成之中，激發(fā)了學(xué)生對(duì)問題探究的積極性和求知欲。
在本次教學(xué)中，我采用了多媒體教學(xué)，通過演示，讓學(xué)生從直觀的貼近生活的情景圖中觀察、思考，以便更好的解決問題，整個(gè)活動(dòng)內(nèi)容來源于生活，從大量生活實(shí)例和學(xué)生熱愛的情景入手，來建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體驗(yàn)到：生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
數(shù)學(xué)廣角教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過生活中的事例，經(jīng)歷探究?jī)啥艘灾矘涞臄?shù)學(xué)規(guī)律的過程，初步體會(huì)解決植樹問題的方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際植樹問題中探索規(guī)律以及找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生理解“兩端都種”情況下棵樹和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。（口算）
2.5×0.4 = 1.25×8 =
0.9×0.9 = 15+1.5 =
8 – 1.2 = 4.5÷5 =
二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、情境引入。
（1）、圖文演示：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔呢? （2個(gè)間隔）；4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔呢? （3個(gè)間隔）；5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔呢? （4個(gè)間隔）；手指的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？
�。�2）、圖文演示：人民大會(huì)堂前的柱子根數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？
�。�3）、引出課題《植樹問題》（兩端都栽）
2、重溫相關(guān)名稱（圖文演示）：什么叫棵樹？什么叫間隔數(shù)？什么叫間隔長(zhǎng)？
三、新知探討
1、出示例題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
思考與探索：
�。�1）、你認(rèn)為題目中哪些字詞比較關(guān)鍵，你是怎樣理解的？
�。�2）、小組內(nèi)研究，可以通過畫圖，也可以通過列算式……解決問題.
（3） 、讓學(xué)生扮演線段圖和列式計(jì)算。
�。�4）、小結(jié)：總路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵樹- 1
2、把上題的“20米”改成“100米”，你能算出一共需要多少棵樹嗎？
3、再把把上題的“一旁”改成“兩旁”，你能算出一共需要多少棵樹嗎？
4、把三道例題對(duì)比，找出聯(lián)系與區(qū)別。
2、植樹問題的題材延伸。
我們還可以運(yùn)用植樹問題的知識(shí)解決下面的.問題呢
擺花籃、裝路燈、電線桿、隊(duì)列、樓層、公交站點(diǎn)......
四、練習(xí)。
1、填空題
�。�1）、沿著小路的一旁栽樹，兩端都栽。
�。� ）比（ ）多1，棵樹=（ ）○（ ）。
�。� ）比（ ）少1，間隔數(shù)=（ ） ○ （ ）
�。�2）、馬路的一邊栽了25棵梧桐樹，如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？
想：要求銀杏樹的棵數(shù)，也就是求25棵梧桐樹的（ ）。算式是（ ）。
（3）、 在一條18米的走廊上擺花盆（兩端都放），每隔3米擺一盆花，一共擺了多少盆花？
想：這道題要先算（ ），再算（ ）
2、選擇題
1、迎接來賓的小學(xué)生站在60米的校道排成一列縱隊(duì)（兩端都站），每?jī)擅W(xué)生之間相距4米，這列隊(duì)伍共有( )名學(xué)生。
A、14 B、15 C、16
2、在一條全長(zhǎng)200米的街道 兩旁安裝節(jié)能路燈（兩端都裝），每隔20米安裝一座。一共需要安裝（ ）座節(jié)能路燈？
A、10 B、22 C、11
五、全課小結(jié)：大家今節(jié)課有什么收獲？
教學(xué)反思
我這節(jié)課教學(xué)兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手的思想，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。整節(jié)課設(shè)計(jì)基于我班學(xué)生實(shí)際情況，課前創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)生學(xué)習(xí)的興趣，緊接著引出例題探討植樹問題，通過例題的畫圖感知：總路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵樹- 1，以例題為載體突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，并以生活中植樹問題的應(yīng)用為探討對(duì)象，了解植樹問題實(shí)質(zhì)，多角應(yīng)用拓展植樹問題的認(rèn)識(shí)。整節(jié)課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行難點(diǎn)的突破。但是，這節(jié)課我還是放不開，讓學(xué)生動(dòng)手操作少，讓學(xué)生討論探究少，讓學(xué)生說得少等。
數(shù)學(xué)廣角教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)集合的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)集合的思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、引入新課
1、出示圖片
師：同學(xué)們，今天沈老師給大家?guī)砹藘蓚�(gè)朋友，你們看他們是誰(shuí)？（出示圖片）
師：這兩個(gè)你們喜歡嗎？那你們喜歡誰(shuí)呢？（先讓學(xué)生說一說）
師：這樣吧，我們調(diào)查一下，如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上，如果你喜歡熊的，就把你的姓名寫在綠色紙片上，如果你兩個(gè)都喜歡，你可以在兩張上都寫上你的姓名。
師：寫好了嗎？
師：為了方便，我們調(diào)查一個(gè)組好不好，請(qǐng)第二組的同學(xué)把你寫的貼到黑板上相應(yīng)的位置。如果你兩個(gè)都喜歡的話，可以把你的兩個(gè)姓名分別貼到他們的下面。
2、學(xué)生上來貼圖
3、觀察黑板上貼的情況，問：你發(fā)現(xiàn)了什么呢？
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？
讓學(xué)生說說
師：那么，喜歡ZIP和ZOOM的一共有多少人呢？
學(xué)生說（可能有人說12人也可能有人說其他的數(shù)）
二、探究：
1、四人小組合作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示喜歡ZIP和喜歡ZOOM的人數(shù)。
師：那么，到底有多少人呢？（如果還有意見，就讓一個(gè)學(xué)生站起來，給全班同學(xué)數(shù)數(shù)，看看到底有多少人？確定12人。）
師：那么，實(shí)際是12人，可是計(jì)算出來是其他的呢？原因在哪里？
生回答
師：哪些同學(xué)重復(fù)計(jì)算了，誰(shuí)上來給大家找一找？
請(qǐng)學(xué)生上來找出重復(fù)的人數(shù)，（師：貼哪里？）學(xué)生貼
師：重復(fù)的有6人，算了兩次，而實(shí)際應(yīng)該算一次，所以我把他重疊起來。（教師說著把這6人的紙片重疊起來）
師：剛剛，我們把他分成兩類這樣貼，很容易出錯(cuò)，那同學(xué)們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出喜歡ZIP的有哪些人？喜歡ZOOM的'有哪些人？?jī)蓸佣枷矚g的有哪些人？能不能？
生能
師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家?guī)c(diǎn)合作建議：
出示合作建議：
�。�1）四人小組討論：說說打算用怎樣的圖或表來表示？
�。�2）四人小組動(dòng)手在紙上畫出方案。
2、展示并介紹方案
師：通過小組同學(xué)的努力，我發(fā)現(xiàn)我們的同學(xué)都已經(jīng)有了方案，那哪個(gè)小組的同學(xué)來展示一下你們的成果呢？注意，展示的時(shí)候說說你是怎樣設(shè)計(jì)的？
�。�1）請(qǐng)學(xué)生上來展示成果，并介紹方案。
（2）重點(diǎn)介紹集合圈圖
3、看著集合圈計(jì)算總?cè)藬?shù)。
師：那么，現(xiàn)在你知道喜歡ZIP和ZOOM的同學(xué)一共有多少人嗎？生報(bào)一遍
三、鞏固練習(xí)：
1、把下面的動(dòng)物的序號(hào)填在合適的位置。
師：同學(xué)們，你們喜歡動(dòng)物嗎？喜歡什么動(dòng)物呢？（讓學(xué)生說幾個(gè)）那他是怎樣行動(dòng)的呢？那么，這些動(dòng)物是怎樣行動(dòng)的呢？（課件出示）請(qǐng)你按照他們的行動(dòng)方式把他們的序號(hào)填在相應(yīng)的集合圈里。
師：先請(qǐng)同學(xué)們說說怎樣填，既快又不會(huì)錯(cuò)？
讓學(xué)生發(fā)表一下自己的觀點(diǎn)。
師：那你是怎樣填的呢？問：這部分表示什么？這部分表示什么？這個(gè)大圈表示什么？這個(gè)大圈表示什么？
2、計(jì)算三（1）班加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外興趣小組的人數(shù)。
師：剛剛我們了解了同學(xué)們喜歡動(dòng)物的情況，下面，我們走進(jìn)三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況，請(qǐng)看這里。
�。�1）出示名單
�。�2）根據(jù)表格畫出集合圖
師：先請(qǐng)你根據(jù)這表格，畫出集合圖。
先讓學(xué)生畫出集合圖。
教師邊巡視邊說：怎樣畫既快又對(duì)？
�。�3）展示集合圖：
�。�4）放手讓學(xué)生計(jì)算人數(shù)
�。�5）匯報(bào)，說說為什么這樣計(jì)算。
3、讓學(xué)生舉一些生活中這樣的例子。
師：其實(shí)在我們平常生活中像這樣的例子還有很多，你們可以舉例說一說嗎？
4、我家招待客人，這些客人喜歡吃糖果的有4人，喜歡吃花生的有6人，喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有2人，那么我應(yīng)該準(zhǔn)備花生多一點(diǎn)還是準(zhǔn)備糖果多一點(diǎn)？
（1）說說應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點(diǎn)。
�。�2）提高：計(jì)算我家到底來了幾個(gè)客人。
四、總結(jié)：
師：今天這節(jié)課我們一起研究了什么？你覺得自己學(xué)得怎樣？
數(shù)學(xué)廣角教案9
教材分析：
“數(shù)學(xué)廣角——集合”是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。教材例1通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
?教學(xué)目標(biāo)：?
1.學(xué)生借助直觀圖，初步體會(huì)集合的思想方法，感知韋恩圖的產(chǎn)生過程。
2.能利用集合的思想方法來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。?
3.學(xué)生在探究、應(yīng)用知識(shí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透多種方法解決問題的意識(shí)。?
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生借助直觀圖，初步體會(huì)集合的思想方法，感知韋恩圖的產(chǎn)生過程。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。
教學(xué)過程：
一、巧用對(duì)比，初悟“重復(fù)”
1．觀察與比較（課件出示圖片）父與子
2.提出問題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計(jì)算？
第一種：無重復(fù)情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）
第二種：有重復(fù)情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
師追問：為什么減1？
二、初步探究，感知重疊
1.查看原始數(shù)據(jù)，引出重復(fù)。
師：我們來看看三（1）班是被老師選上的幸運(yùn)之星。（課件出示）
書法比賽
小丁
李方
小明
小偉
東東
繪畫比賽
小明
東東
丹丹
張華
王軍
劉紅
師：從這張表格中你了解到了哪些信息？
�。�2）師：一共有多少名同學(xué)參加比賽？
師：怎么會(huì)錯(cuò)了呢？再仔細(xì)看看，誰(shuí)來說說？
（3）師：那到底是多少人呢？我們來數(shù)數(shù)看。
重復(fù)什么意思？指著第二個(gè)小明：“他算嗎？”為什么不算？
�。�4）師：剛才你們算出來是11人，可現(xiàn)在我們數(shù)出來的怎么只有9人呢？、
2.揭示課題。（板書課題：重疊問題）。
三、經(jīng)歷過程，建立模型
1.激發(fā)欲望，明確要求。
師：剛才，我們通過仔細(xì)地查看三（1）班參賽的學(xué)生名單，發(fā)現(xiàn)有2個(gè)同學(xué)重復(fù)了，但是從這份名單中你能一下子就看出是哪2個(gè)人重復(fù)了嗎？有難度是吧？
師：看來我這樣記錄不夠清楚，大家想想辦法，怎樣重新設(shè)計(jì)一下這份名單能讓我們看得更清楚一些?（課件出示要求:既要能讓人很清楚地看出參加書法比賽的是哪5個(gè)人，參加繪畫比賽的是哪6個(gè)人，又要能讓人很明顯地看出兩項(xiàng)比賽都參加的是哪兩個(gè)人。）
請(qǐng)同學(xué)們思考一下，大家現(xiàn)在有辦法了嗎？先不急著說，請(qǐng)把你想到的方法在練習(xí)紙上表示出來，行嗎？你可以自己畫，如果感覺有些困難也可以和你小組內(nèi)的同學(xué)合作完成。
2.獨(dú)立探究，創(chuàng)生維恩圖
學(xué)生探究畫法，師巡視，從中找出有代表性的作品準(zhǔn)備交流。
3.展示交流，感知維恩圖
師：我發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)的畫法很有創(chuàng)意，我從中選了幾份，咱們共同來分享一下。我們不讓畫圖的同學(xué)自己介紹，只把他們畫的圖讓大家看，我覺得，不用自己介紹就能讓別人看懂的方法那才是好方法。
預(yù)設(shè)：
第一種情況：做記號(hào)
師：你是怎么想的？
第二種情況：寫在最前面；寫在前面并圈出來
師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？
師：（1）哪些同學(xué)是兩項(xiàng)都參加的？你能上來指一指嗎？我們可以給他們?nèi)σ蝗Α?/p>
引導(dǎo)：重復(fù)出現(xiàn)的同學(xué)用兩個(gè)名字，我們?nèi)菀卓村e(cuò)。要是用一個(gè)名字，也能表示出他們既參加了書法比賽，又參加了繪畫比賽，那該多好啊。
第三種情況：兩項(xiàng)都參加的同學(xué)用一個(gè)名字表示（不是寫在最前面的）
出示：他把這兩個(gè)名字寫在這合適嗎？應(yīng)該寫在哪？
第四種情況：在前面并一個(gè)名字來表示
師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？
師：哪一部分是參加書法的，你能用手指一下嗎？要不用筆來圈一圈，參加繪畫比賽的同學(xué)該怎么圈？
師：圈的時(shí)候，你們有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？
師：看來，這樣調(diào)整能清楚地表示重復(fù)和不重復(fù)的部分。
4.整理畫法，理解維恩圖
（1）動(dòng)態(tài)演示維恩圖產(chǎn)生過程
師:下面我們把同學(xué)們創(chuàng)造出來的韋恩圖讓電腦再演示一次吧。用一個(gè)圈來表示參加書法比賽的同學(xué)，再用一個(gè)圈來表示參加繪畫比賽的同學(xué)（師邊說邊用紅色和藍(lán)色畫了兩個(gè)交叉的橢圓），演示形成過程。還是兩個(gè)圈，不同的是這兩個(gè)圈不是分開的，而是有一部分重疊在一塊的，利用兩個(gè)圈重疊的這一部分我們恰好可以用來表示什么？
�。�2）介紹維恩圖的歷史
師：這種圖最早是英國(guó)的數(shù)學(xué)家韋恩提出的.，后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。同學(xué)真了不起，你們和偉大的數(shù)學(xué)家韋恩想到一塊去了。
�。�3）理解維恩圖各部分意義
�。ㄕn件出示用不同顏色，直觀理解各部分意義）
師：仔細(xì)觀察，你知道韋恩圖的各部分表示什么意思嗎？
師：a.紅色圈內(nèi)表示的是什么？
b.藍(lán)色圈里表示什么？
c.中間部分的兩個(gè)表示什么？
d.左邊的“紫色部分”表示什么？
e.右邊的“綠色部分”表示什么？
師：對(duì)于韋恩圖各部分表示的意思你都明白嗎？請(qǐng)同位兩個(gè)同學(xué)互相說一說。（學(xué)生同伴互說）
(4)比較突出維恩圖的優(yōu)勢(shì)
我們把這個(gè)韋恩圖和剛才的表格比較一下，哪個(gè)更好一些？好在哪？
（5）、數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用維恩圖。
師：現(xiàn)在，你能不能根據(jù)韋恩圖列算式來解決三（１）班一共有多少人參加了這兩項(xiàng)比賽？教師巡視，找不同方法的學(xué)生進(jìn)行板演
預(yù)設(shè)整理算法：
生1：5＋6－2＝9（人）
生2：3＋2＋4＝9（人）
生3：5－2＋6＝9（人）
生4：6－2＋5＝9（人）
①看算式提問題：看第一位學(xué)生算式‘就圖看算式，你有什么新啟發(fā)？師：誰(shuí)給他提問題？（生：你為什么減2？（課件動(dòng)態(tài)演示）5在哪里？圈一圈。）
重點(diǎn)理解為什么-2。課件動(dòng)態(tài)演示
�、诒容^：
3+2+4=9（人）
5+6-2=9（人）
a.兩道算式中都有個(gè)2，這個(gè)2表示什么呢？
圈出+2和-2，為什么（1）中是+2，（2）中是-2？
b、你能在第一個(gè)算式里找到5？6？
c. 3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？這就是（1）算式中隱藏著的信息，你也能在（2）中找到隱藏著的信息嗎？（課件演示）
師：現(xiàn)在我們能用這么多的方法算出三（1）班參加比賽的一共是9個(gè)人，是誰(shuí)幫了我們的大忙��？(韋恩圖。)
四、解決問題，運(yùn)用模型
1.創(chuàng)設(shè)情境，生活應(yīng)用（課件演示）
這樣的韋恩圖除了能表示剛才的比賽問題，還能表示生活中的什么？
展示生活問題
�。�1）這是我們科學(xué)書中的重疊問題，找到重疊部分了嗎？
�。�2）這是我們數(shù)學(xué)書中的重疊問題，誰(shuí)重疊了？
（3）這是自然界的動(dòng)物，它們之間存在重疊問題嗎？
（4）這是雞毛撣，找到重疊部分了嗎？在哪里？看來，將木條重疊起來，可以增加長(zhǎng)度，解決我們生活中的問題呢！
(5)、文具店的問題。
出示下題：
2.運(yùn)用新知解決問題。
這些問題你們都能解決嗎？（完成練習(xí)紙）
反饋：
第1題：（生活問題第5題文具店問題）你能把這些信息在韋恩圖中表示出來嗎？生填寫韋恩圖，并解決一共進(jìn)了多少種貨？
展示：5+5-3=7（種）
2+3+2=7（種）
師：這里的3表示什么？
為什么一個(gè)+3，一個(gè)-3呢？
師：比較一下這兩個(gè)韋恩圖（剛才的比賽問題和現(xiàn)在的進(jìn)貨問題），它們有什么相同的地方？
第2題：（生活問題第3題自然界的動(dòng)物）對(duì)比正確和錯(cuò)誤的。這兩個(gè)小朋友填的不一樣，你贊同誰(shuí)的？填的時(shí)候有什么好方法？
第3題：（生活問題第4題雞毛撣）一共有多長(zhǎng)？要提醒大家的是什么？
五、展開變式，深化模型
師：下面我們?cè)倩剡^頭來，看看那份學(xué)校的通知和我們已經(jīng)解決的那個(gè)問題：每班一共要選多少人參加這兩項(xiàng)比賽？我們一開始脫口而出的答案是5+6=11人，后來看到三（1）的參賽名單，發(fā)現(xiàn)有2人重復(fù)了，實(shí)際只有9個(gè)人。
我們現(xiàn)在再來思考這個(gè)問題，三（1）班是9人，其它班級(jí)呢？如三（2）班一定是9人嗎？
老師可能派了幾個(gè)同學(xué)？一共有幾種可能？你能畫圖把自己的猜想表示出來嗎？
反饋：5人。6人。7人。8人。9人。
課件動(dòng)態(tài)演示：
師：仔細(xì)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？
同學(xué)們，這樣一個(gè)我們本來覺得很簡(jiǎn)單的問題，經(jīng)過我們深入地思考，原來還有這么多的學(xué)問
六、回顧總結(jié)，延伸模型。
這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？
數(shù)學(xué)廣角教案10
【教學(xué)內(nèi)容】：
《植樹問題》是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)理念】：
《新課標(biāo)》指出“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程�！薄爸矘鋯栴}”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長(zhǎng)度被分成若干間隔。由于路線不同，植樹要求不同，路線被分成的間隔和植樹之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課主要通過讓學(xué)生自主探究、分析、比較的方法，找“植樹問題”的規(guī)律。
【學(xué)期與教材分析】：
教材將植樹問題分為幾層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等，其目的在于通過解決問題滲透數(shù)學(xué)思想方法。不同的教師在處理植樹問題的教學(xué)上各有差別，而俞正強(qiáng)老師，一個(gè)衣著樸素、老式的布鞋、光亮的腦門、憨厚的笑容，對(duì)“植樹問題”有自己獨(dú)特的教學(xué)和見解，他拋開課本給出解決植樹這類型問題的方法，從練習(xí)題的引入出發(fā)，層層遞進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、具體問題具體分析，使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中完成。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過動(dòng)手操作、合作交流，理解一條線段上植樹問題的規(guī)律。
2、學(xué)會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型去解決實(shí)際問題的方法。
3、經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題方法和策略。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識(shí)植樹問題，會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問題。
為完成上述教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求， 俞老師從簡(jiǎn)單的習(xí)題著手，進(jìn)一步聯(lián)系到生活中的植樹等實(shí)際問題，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的'事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。
一、練習(xí)引入，構(gòu)建新知。
課前創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單易懂的題目“20米，平均每5段一份，可以分幾份？”學(xué)生很快列出算式20÷5=4（段），緊接著引出例題“20米路，每5米栽一棵樹，可以栽幾棵？”學(xué)生列出算式20÷5=4。
俞老師沒有直接告訴學(xué)生答案，而是詢問，為什么用除法？問題（1）中兩道題有什么共同點(diǎn)？目的在于，讓學(xué)生在練習(xí)中，突現(xiàn)知識(shí)的起點(diǎn)----平均分。而不同點(diǎn)又是什么？一是求點(diǎn)數(shù)，一個(gè)求線段。那么一共可以栽幾棵樹呢？學(xué)生通過觀察知道了一共可以栽4+1=5（棵）樹，整節(jié)課條理清晰，層次分明，淺顯易懂，始終圍繞重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行展開教學(xué)。
二、注重實(shí)踐，體驗(yàn)探究。
教學(xué)中，俞老師多次引導(dǎo)學(xué)生觀察、假設(shè)、思考，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)端點(diǎn)，也就是要在5棵樹。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解，植樹問題并非簡(jiǎn)單的除法就可以解決，植樹問題種在的地方就是點(diǎn)，而非線段上，接著俞老師從生活實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考和觀察，生活中哪些人把什么做在點(diǎn)子上？學(xué)生通過思考后紛紛答道：電線桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊(duì)等，從而發(fā)散了學(xué)生的思維，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生興趣盎然的時(shí)候，俞老師提出問題“段數(shù)和點(diǎn)數(shù)有什么樣的關(guān)系？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵樹要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。
三、聯(lián)系生活，拓展思維。
體驗(yàn)是構(gòu)建的基礎(chǔ)，俞老師通過有趣的游戲激發(fā)學(xué)生理解植樹在實(shí)際生活中的利用。讓一排學(xué)生當(dāng)“點(diǎn)”每2米栽一棵樹，可以栽幾棵樹？轉(zhuǎn)變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子，我們?cè)撛趺粗矘�？如果路的頭尾各有一個(gè)房子，又怎么植樹？栽幾棵？簡(jiǎn)單實(shí)在的實(shí)際問題，把本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)良好的應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中，使學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移了，本節(jié)課也因此達(dá)到了升華。
總之，本節(jié)課，以學(xué)生的設(shè)計(jì)為出發(fā)點(diǎn)，通過線段這一簡(jiǎn)潔、直觀的方法的觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生積極認(rèn)真的思考，進(jìn)而透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不同情況下的棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系。本節(jié)課，俞老師沒有課件，一支粉筆，一塊黑板，真正是一節(jié)難得的常態(tài)課，值得我學(xué)習(xí)和借鑒。
數(shù)學(xué)廣角教案11
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）三年級(jí)上冊(cè)第113頁(yè)例2
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力，訓(xùn)練學(xué)生的有序思考能力和全面思考問題的意識(shí)。
過程與方法目標(biāo)：
通過動(dòng)手操作、自主探究、小組交流，讓學(xué)生經(jīng)歷探索事物排列的規(guī)律和過程，體會(huì)解決問題策略的多樣化，體驗(yàn)有序，全面地思考問題的方法。
情感態(tài)度目標(biāo)：
讓學(xué)生在解決問題過程中，主動(dòng)與他人合作、交流、體驗(yàn)成功樂趣，體會(huì)許多現(xiàn)實(shí)生活中的問題可以用數(shù)學(xué)方法去解決，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有序排列的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復(fù)，不遺漏。
教具準(zhǔn)備：
課件、數(shù)字卡片
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
今天，段老師給大家?guī)韼孜慌笥�，瞧�?/p>
課件出示：喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、沸羊羊
這節(jié)課我們隨這4個(gè)好朋友一起去羊村逛逛，好嗎？
�。úシ偶t太狼入侵羊村的動(dòng)畫）
生：看動(dòng)畫
師敘述：呀！不好了，紅太狼要入侵羊村了，小羊們?cè)诿χ庸檀箝T，他們想出一個(gè)絕妙的主意，在大門上安裝了密碼鎖。
�。ㄕn件出現(xiàn)羊村大門密碼鎖）懶羊羊：“密碼？啊呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個(gè)密碼是由7、3、9組成的其中一個(gè)三位數(shù)，”大家快幫懶羊羊猜猜密碼可能是多少呢？
二、動(dòng)手操作、探究新知
1、動(dòng)手操作，探討方法
用7、3、9可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)呢？請(qǐng)大家用數(shù)字卡片，同桌合作擺一擺，并且把你們擺出的三位數(shù)記錄下來：
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，點(diǎn)名把不同的方法板演到黑板上
匯報(bào)交流：
請(qǐng)板書的同學(xué)給大家介紹方法。其他學(xué)生評(píng)價(jià)各種方法。
�、倥帕械臅r(shí)候，先確定百位上是3，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)3、7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)3、9又有兩種不同的排法，合起來一共擺出6個(gè)不同的'三位數(shù)，這6個(gè)三位數(shù)分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。
�、谙却_定十位上的數(shù)，分別交換百位和個(gè)位上的數(shù)
③從小到大的順序排列
�、芟却_定個(gè)位上的數(shù)，分別交換十位和百位上的數(shù)
�、輳拇蟮叫〉捻樞蚺帕�
比一比你喜歡哪種方法？學(xué)生發(fā)言
2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
排列時(shí)，先確定一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，然后交換其他兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)，各有兩種不同的排法，合起來都能組成6個(gè)不同的三位數(shù)，這樣做到既不重復(fù)也不遺漏。
課件：喜羊羊“密碼是用7、3、9組成的最大三位數(shù)”
生：密碼是973！
師：哇，可以進(jìn)去了，小朋友們我們一起去逛超市吧。
三、生活應(yīng)用，練習(xí)鞏固
1、含有數(shù)字0的排列：
在超市買了一些東西，結(jié)帳時(shí)售貨員阿姨想考考這只漂亮的小羊，告訴他“你們花的錢是用0、1、2來組成的三位數(shù)”。
大家來猜猜花的錢可能是多少？
師：為什么用0、1、2只能組成4個(gè)三位數(shù)？
生：0不能做最高位。
師：和羊羊買完了東西，小朋友們?cè)偃ブ腔蹖m里看看去有什么好玩的？
2、智慧宮：排一排，讀一讀，填一填
“讀、好、書”一共有幾種排法？
媽媽為了讓我把（ ），特意讓我每周六到圖書館（ ），上周六，我借了幾本（ ），圖書館的阿姨對(duì)我說：“你現(xiàn)在正是（ ）的時(shí)候，這幾本（ ），利用業(yè)余時(shí)間（ ）�！�
3、照相中的排列問題：
不知不覺，來到森林公園，這里環(huán)境優(yōu)美，四個(gè)好朋友想合影留念，他們排成一排合影，可以有多少種不同的排法？
自己想一想，然后小組交流，并且用你們喜歡的方法記錄下來。
匯報(bào)交流：學(xué)生用數(shù)字或符號(hào)表示不同的排法。說理由
4×6=24 一共有24種排法。
生活的問題數(shù)字化、符號(hào)化，用數(shù)學(xué)方式來解決。
四、歸納小結(jié)，拓展延伸
在今天的數(shù)學(xué)廣角中你有什么收獲?感覺大家表現(xiàn)得如何?
可見在生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，只要我們勤觀察、多動(dòng)手、多動(dòng)腦，就一定能探索出更多的數(shù)學(xué)奧秘。
提問：每?jī)芍谎蚺囊粡埾嗥才亩嗌購(gòu)垼?/p>
這是我們下節(jié)課要學(xué)得內(nèi)容，這節(jié)課就學(xué)到這兒。
數(shù)學(xué)廣角教案12
一、教學(xué)內(nèi)容
簡(jiǎn)單的排列組合
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識(shí)和習(xí)慣。
三、編排特點(diǎn)
1．借助操作活動(dòng)或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出排列數(shù)或組合數(shù)。
2．利用學(xué)生已有的知識(shí)讓學(xué)生逐步建構(gòu)新的知識(shí)。
衣服搭配、擺幾位數(shù)、求比賽場(chǎng)次等例子在二年級(jí)上冊(cè)都出現(xiàn)過。
3．利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出排列數(shù)或組合數(shù)。
四、具體編排
1．例1（簡(jiǎn)單的組合）
�。�1）隱含了分步計(jì)數(shù)的原理，但這兒不要求用分步計(jì)數(shù)的方法（乘法）來求組合數(shù)。只要能用圖示的方法來求出組合數(shù)就可以了。
�。�2）教材上提供了兩種圖示表示法，引導(dǎo)學(xué)生用畫簡(jiǎn)圖的方式來表示抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)際上還有其他的方法，例如每條裙子或褲子分別可以搭配兩件上衣（分步時(shí)，可以把確定上衣作為第一步，也可以把確定裙子和褲子作為第一步），教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來，都沒關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問題的意識(shí)和能力。
�。�3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開放，比如，可以用正方形表示衣服，圓形表示裙子和褲子，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號(hào)。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號(hào)表示具體事件的能力的一個(gè)體現(xiàn)。
�。�4）如果學(xué)生用簡(jiǎn)圖的方式來表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級(jí)上冊(cè)的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。
2．“做一做”
通過活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有兩位數(shù)寫出來。
3．例2（簡(jiǎn)單的排列）
學(xué)生已經(jīng)有了拿三張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，擺三位數(shù)可以用類推的方式讓學(xué)生自己解決。在這兒的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生有序地思考，怎樣擺才能不重不漏。學(xué)生一開始可能是無規(guī)律地?cái)[，但經(jīng)過一定的觀察后，會(huì)逐漸走向有序。要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從無序到有序、從實(shí)際擺卡片到脫離卡片直接寫出這些三位數(shù)的過程。
4．“做一做”
借助學(xué)生喜愛的西游記的故事情境讓學(xué)生直觀地找出排列數(shù)。
5．例3（簡(jiǎn)單的組合，兩兩組合）
（1）利用20xx年世界杯足球賽的題材，除了教學(xué)組合知識(shí)以外，還可以適當(dāng)進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
�。�2）用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡(jiǎn)單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的。（原來教材上是有的，但由于版面的原因，送審后刪去了。）
6．練習(xí)二十五
設(shè)計(jì)豐富的情境讓學(xué)生練習(xí)，鞏固排列和組合的知識(shí)。
五、教學(xué)要求
1．要借助于操作活動(dòng)幫助學(xué)生求排列數(shù)或組合數(shù)。
排列、組合是很抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，要用操作活動(dòng)把這些抽象的知識(shí)直觀化、具體化。
2．注意把握教學(xué)要求。
在這兒還只是用圖示的方式把所有的排列或組合情況羅列出來（即有哪些排列或組合），不是抽象地計(jì)算一共有多少種排列數(shù)或組合數(shù)。要允許學(xué)生用自己喜歡的方式去求排列數(shù)、組合數(shù)。至于排列、組合等名詞，排列與組合的區(qū)別，分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理等，都不要求學(xué)生掌握。
實(shí)踐活動(dòng)擲一擲
一、利用的數(shù)學(xué)知識(shí)
1．組合（兩個(gè)骰子上的數(shù)字之和）
2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（每個(gè)骰子上可能的結(jié)果是1至6六個(gè)數(shù)，組成的和可能是2至12的所有數(shù)，不可能是1或13等數(shù)。）
3．可能性大�。ńM成的和是2至12中任一個(gè)數(shù)，但發(fā)生的可能性大小是不同的。）
二、活動(dòng)步驟
�。ㄒ唬┦痉队螒�
1．體驗(yàn)確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。（運(yùn)用組合的'知識(shí)，判斷哪些和不可能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。）
2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個(gè)可能結(jié)果中教師選5個(gè)，學(xué)生選6個(gè)，學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為贏的可能性比教師大。
3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。
�。ǘ┬〗M內(nèi)游戲，探索結(jié)論。
通過小組內(nèi)游戲的方式，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用統(tǒng)計(jì)的方式呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中尋找統(tǒng)計(jì)學(xué)上的規(guī)律。
�。ㄈ├碚擈�(yàn)證
通過組合的理論來驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果�？梢杂貌煌姆绞絹磉M(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個(gè)“和”所包含的組合情況的多少與這個(gè)“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。
數(shù)學(xué)廣角教案13
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
1、手引發(fā)的思考。
師：伸出你的左手，張開手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?
師：大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛，發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見慣的現(xiàn)象，只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)奧秘。這節(jié)課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問題。
2、提問：每年的3月12日是什么日子?(點(diǎn)出植樹的好處，進(jìn)行思想教育。)揭題。(板書課題)
二、新課探究。
1、出示題目：同學(xué)們?cè)谛@小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?【學(xué)生讀題，分析題意�！�
2、學(xué)生大膽猜測(cè)。讓學(xué)生利用學(xué)具表格完成對(duì)因?yàn)殚L(zhǎng)度不定的猜想，展示學(xué)生的猜想：(由于長(zhǎng)度的不同，學(xué)生出現(xiàn)的情況不同，但總是會(huì)出現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多一)
理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。
3、驗(yàn)證，建立數(shù)模。(學(xué)生分小組親自動(dòng)手驗(yàn)證)
棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢?讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗(yàn)證。
課件顯示：隔5米種一棵，再隔5米種一棵……，一直畫到100米!學(xué)生會(huì)感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費(fèi)時(shí)間。
引導(dǎo)學(xué)生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡(jiǎn)單的方法嗎?
讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡(jiǎn)單入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生開始動(dòng)手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。
師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來的，如果數(shù)據(jù)增大，這個(gè)規(guī)律還成立嗎?
課件動(dòng)態(tài)演示：一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵，這樣一直對(duì)應(yīng)下去，100個(gè)間隔就有100棵，種完了嗎?
師：如果這條路變得很長(zhǎng)很長(zhǎng)、無限長(zhǎng)，兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎?讓學(xué)生從中體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，最后還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個(gè)環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想。
5、總結(jié)歸納，應(yīng)用規(guī)律，完成例1的學(xué)習(xí)。
歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì)到研究問題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎模瑢?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的`方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。
師：你們能用一個(gè)式子把規(guī)律表示出來嗎?
【板書】間隔數(shù)+1=棵數(shù)棵數(shù)-1=間隔數(shù)
學(xué)生完成課本例1的學(xué)習(xí)、解答。
6、聯(lián)系生活
在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎?(讓學(xué)生找出生活中的有關(guān)植樹問題原理的實(shí)例)
讓學(xué)生通過舉例，體會(huì)到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。
三、鞏固練習(xí)。
1、點(diǎn)擊生活。
(1)一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，這一排有()個(gè)同學(xué)。
(2)工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有()個(gè)間隔。
2、解決問題。
(1)5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km，相鄰兩站之間的距離都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車站?(2)在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?3、拓展練習(xí)
園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
四、課堂總結(jié)。
五、作業(yè)：課本P109練習(xí)二十四第1、3題。
板書設(shè)計(jì)：
植樹問題
(兩端要栽)
全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù)
100÷5=20(個(gè))20+1=21(棵)
答：一共要栽21棵樹。
教學(xué)反思
“植樹問題”是人教20_版五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將它分為以下幾個(gè)層次：“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”、“封閉圖形情況”以及”方陣問題”等。本節(jié)課要解決的是兩端都栽的植樹問題，主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，初步感悟“化歸”的解題方法，構(gòu)建植樹問題數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，我運(yùn)用“問題導(dǎo)學(xué)，互動(dòng)探究”的教學(xué)模式，即以問題情境為載體，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，以認(rèn)知沖突為誘因，展開合作探究，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：
一、觀看圖片，尋找數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。
二、以一道植樹問題為載體，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，應(yīng)用不同方法解決問題，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突。
三、抓住課堂生成的契機(jī)，以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對(duì)象，再度質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生合作探究植樹問題的實(shí)質(zhì)。
四、多層次、多角度的達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)練習(xí)，拓展學(xué)生對(duì)植樹問題的認(rèn)識(shí)。
反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：
1、通過自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了很多孩子喜聞樂見的教學(xué)環(huán)節(jié)。例如：在問題導(dǎo)入時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)不完成全的應(yīng)用題，對(duì)缺少條件的應(yīng)該題大膽進(jìn)行猜測(cè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。再如：自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)合作這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解題、驗(yàn)證“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。
2、滲透一一對(duì)應(yīng)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、交流等活動(dòng)，既學(xué)會(huì)一些解決問題的一般方法和策略又逐步形成求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神。
3、注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來就是來自于生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規(guī)律，從而應(yīng)用于生活。所以，我設(shè)計(jì)的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活，以解決生活中的問題為主線，有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)得有趣，同時(shí)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。
4、本課的練習(xí)本著由易到難，循序漸進(jìn)的原則，有以下兩個(gè)層次：
(1)直接應(yīng)用，解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在鞏固練習(xí)中，我安排學(xué)生完成已知間隔數(shù)求棵數(shù)及已知棵數(shù)求間隔數(shù)的兩道填空題，以及“做一做”中知道總長(zhǎng)和間距求棵數(shù)的練習(xí)，讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面出發(fā)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。
(2)現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它。如上樓梯、排隊(duì)、敲鐘、鋸木頭等，所以在后面的提高練習(xí)中，我把這些生活中常見的現(xiàn)象編進(jìn)題目中，讓學(xué)生拓寬視野，解決生活中不同現(xiàn)象的“植樹問題”。
這節(jié)課的不足是過于側(cè)重于植樹問題的原理，課堂的練習(xí)密度不夠，從練習(xí)中也反饋出個(gè)別學(xué)生吃不透的現(xiàn)象。所以今后教學(xué)時(shí)要注意把握好度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，照顧好中差生。
數(shù)學(xué)廣角教案14
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第117——118頁(yè)例題1及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生“從特殊到一般”的思維方法，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的活動(dòng)中掌握利用特殊的數(shù)量關(guān)系思考和解答一些實(shí)際問題的方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力、操作能力以及與人合作交流的能力。
教學(xué)過程：
一、引入新課
解決問題：
1.出示題1：“四（1）班有8組，每組6人，一共有幾人？”要求學(xué)生解答。然后教師指出：解決問題就是根據(jù)“數(shù)量關(guān)系”來解實(shí)際問題。
2.出示題2：
（1）“方娟同學(xué)在第3小組，她前面有3名同學(xué)，她后面也有3名同學(xué)，問第3小組共有幾名同學(xué)？”（現(xiàn)場(chǎng)表演）
�。�2）一根繩子要剪成3段，需剪幾下？（現(xiàn)場(chǎng)操作）
學(xué)生回答后，教師：有些實(shí)際問題要用特殊的數(shù)量關(guān)系來解答。
板書課題：數(shù)學(xué)廣角（一）——用特殊數(shù)量關(guān)系解答的一些實(shí)際問題
[反思：從課題的復(fù)習(xí)開始，教師就注意抓住學(xué)生在解答時(shí)較易出錯(cuò)實(shí)際問題（前一道容易答“共有6名同學(xué)”，后一道容易誤答為“要剪3下”）來引入新課，這有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性及思維的準(zhǔn)確性，為后面的學(xué)習(xí)作了有效的捕墊。]
二、講授新課
�。ㄒ唬�(zhǔn)備知識(shí)：
1.下面的每?jī)蓚�(gè)“○”中間擺一個(gè)“△”，每行要擺幾個(gè)“△”？
（1）○ ○
�。�2）○ ○ ○
（3）○ ○ ○ ○
�。�4）○ ○ ○ ○ ○
（5）○ ○ ○ ○ ○ ○
�、僦该粚W(xué)生在黑板上演板，其余學(xué)生以小組為單位在練習(xí)本上試畫。
②引導(dǎo)學(xué)生觀察填空：
各小題有（）個(gè)“○”，中間擺了（）個(gè)“△”。
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律：“△”的個(gè)數(shù)總是比“○”的個(gè)數(shù)少一個(gè)。
�、苓\(yùn)用規(guī)律回答：如果有9個(gè)“○”，要擺幾個(gè)“△”？12個(gè)“○”呢？
�、萁處煟簝蓚�(gè)相鄰“○”之間的部分稱為一個(gè)“間隔”，有幾個(gè)“間隔”就可以擺幾個(gè)“△”。概括得出：間隔數(shù)=物體的總數(shù)量－１。
２鞏固規(guī)律：.口答
�、傥鍌�(gè)手指之間有幾個(gè)間隔：如果每?jī)蓚�(gè)手指之間都夾一支粉筆（表演），可以?shī)A幾支？?jī)蓚�(gè)手指之間都夾兩支呢？
②我們班一組有７個(gè)同學(xué)，１、３、５、７號(hào)同學(xué)站起來后，問：坐下的有幾人？（現(xiàn)場(chǎng)表演）
�。鄯此迹荷朴谶\(yùn)用“現(xiàn)場(chǎng)表演”的方法來增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)作了鋪墊和準(zhǔn)備。同時(shí)這種表演形式因?yàn)橛袑W(xué)生的參與，使得學(xué)生更加專注于聽講和思考，因而取得了良好的教學(xué)效果。］
�。ǘ┙虒W(xué)例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
1.引導(dǎo)分析：
①問： 100米 里有幾個(gè) 5米 ？100÷5=20（個(gè)）。準(zhǔn)備20棵樹苗夠嗎？
�、诳磮D幫助理解： 100米 里共有20個(gè) 5米 ，實(shí)際上就是有20個(gè)間隔。
100米
5米 一個(gè)間隔共有20個(gè)間隔
�、鄣贸鼋Y(jié)論：20個(gè)間隔，應(yīng)該要栽20+1=21（棵）樹。
2.學(xué)生列式計(jì)算：
教師根據(jù)學(xué)生列式完成下列板書：
間隔數(shù)
↑
100÷5+1
↓
應(yīng)栽樹的棵數(shù)
=20+1
=21（棵）
答：一共需要21棵樹苗。
�。ㄈ┘磿r(shí)訓(xùn)練，課本第118頁(yè)“做一做”：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔６米種一棵，一共種了３６棵。從第１棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
�。�.引導(dǎo)分析：
�、僭O(shè)問：如果在每?jī)煽脴渲g插一面小旗，一共要插幾面小旗：（３６－１＝３５面）
�、谌嘟涣鳎海ㄖ攸c(diǎn)讓學(xué)生理解“３６－１＝３ ５” 實(shí)際上就是表示間隔數(shù)。）
�、鄣贸鼋Y(jié)論：３６棵樹之間有幾個(gè)間隔？（３５個(gè)）
�。�.學(xué)生列式計(jì)算：
教師根據(jù)學(xué)生的計(jì)算完成下列板書：
樹的棵數(shù)
↑
６×（３６－１）
↓
間隔數(shù)
�。剑丁粒常�
�。剑玻保埃祝�
答：從第一棵到最后一棵的距離有２１０米。
三、鞏固練習(xí)：
1.聯(lián)系實(shí)際練習(xí)：一棟６層樓房，每?jī)蓪又g有２２級(jí)樓梯，一共有多少級(jí)樓梯？
2.看誰(shuí)算得又對(duì)又快：
�。ǎ保保玻保�
（２）１＋２＋１＋２＋１＝
�。ǎ常保玻保玻保� ）＋（ ）＝
�。ǎ矗保玻保玻保玻保玻保�
50個(gè)“ 1”
�。ㄍㄟ^（１）——（３）的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字的排列規(guī)律，做（４）時(shí)，先要求學(xué)生說出題中共有的`特性，然后計(jì)算：１×５０＋２×４９＝１４８）
�。鄯此迹红柟叹毩�(xí)３、４設(shè)計(jì)得比較巧妙，既緊扣本課所學(xué)內(nèi)容，又能注意適當(dāng)?shù)淖兓�，始終使學(xué)生保持較高的學(xué)習(xí)興趣，從而在愉悅中獲取知識(shí)，獲得用特殊的數(shù)量關(guān)系解答某些實(shí)際問題的能力。］
四、：
在解決問題時(shí)，要看清題目，做到具體問題具體分析。今天所學(xué)的特殊數(shù)量關(guān)系僅限于某些實(shí)際問題的解答，還有很多實(shí)際問題需要用另外的特殊數(shù)量關(guān)系來解答，這有待我們今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探討。
�。鄯此迹河嗅槍�(duì)性和拓展性，使人感到余音繚繞，比起那種戛然而止的做法更有效，而且有利于開拓學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的視野。］
數(shù)學(xué)廣角教案15
教學(xué)內(nèi)容分析：
搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過學(xué)生日常生活中簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問題。在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問題的意識(shí)。
學(xué)情分析：
二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，喜歡思考，具有簡(jiǎn)單的分析、判斷、推理能力。但是學(xué)生合作意識(shí)不強(qiáng)，膽子也較小，思考問題不夠全面，有序性不強(qiáng)。本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生才開始接觸，但在學(xué)習(xí)生活中，經(jīng)常遇到，對(duì)學(xué)生來說，并不陌生，啟發(fā)學(xué)生通過操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
3、在自主嘗試學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與他人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無序的不同。
教具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、課件等。
學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、彩筆。
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)
1、同學(xué)們，老師聽說咱班的同學(xué)特別喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，今天老師就帶大家到數(shù)學(xué)廣角去逛一逛。
2、數(shù)學(xué)廣角的城堡可真漂亮，我們走近點(diǎn)吧！可是，大門被一把密碼鎖鎖住了。小朋友們你們有信心解開嗎？生：有
二、探究新知
1、師：可是剛才的密碼鎖太簡(jiǎn)單啦，還有一個(gè)超級(jí)密碼鎖呢！看
獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個(gè)數(shù)拼成的.兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字不一樣。你認(rèn)為密碼會(huì)是多少呢？
請(qǐng)你們小組合作，用數(shù)字卡片擺一擺。
（課件出示）要求：利用手中的三張數(shù)字卡片，同桌兩人合作，一人擺數(shù)，一人把數(shù)寫在練習(xí)紙上，最后數(shù)出一共擺了幾個(gè)兩位數(shù)。比一比哪個(gè)組寫的最全。
2、匯報(bào)總結(jié)
同桌兩人匯報(bào)記錄的結(jié)果，師找具有代表性的寫法，在展示臺(tái)上出示：如有學(xué)生遺漏的，幫助補(bǔ)上。
①有順序的從這3個(gè)數(shù)字中選擇2個(gè)數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數(shù)。12、21、23、32、13、31
�、谙却_定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。12、13、21、23、31、32
③先確定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。21、31、12、32、13、23
（全班同學(xué)交流，注意突破：在組成兩位數(shù)時(shí)有數(shù)字重復(fù)或者遺漏這一難點(diǎn)）
師：超級(jí)密碼現(xiàn)在有六種可能，到底是那個(gè)呢？獅子大王又給我們新的提示：十位和個(gè)位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書：有序）），并且個(gè)位比十位小揭曉答案：32。
如果老師換幾個(gè)數(shù)字0、2、3，你能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？
師：你們真是細(xì)心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達(dá)人！
三、靈活運(yùn)用，解決問題。
師：恭喜你們，闖關(guān)成功，門打開了，里面有什么呢？（課件出示任務(wù)）
1、任務(wù)一：涂顏色。（教材第97頁(yè)“做一做”）
�。�1）全班學(xué)生獨(dú)立思考完成。
�。�2）指名學(xué)生（有代表性的）到前面展示。
（3）先獨(dú)自思考，再全班交流。
�。�4）交流評(píng)價(jià)，理解方法。
2、數(shù)學(xué)廣角的風(fēng)景如此美麗，我們一起合影留念吧！3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？
師：坐在位上的同學(xué)也別閑著，我們來當(dāng)攝影師吧！攝影師除了拿相機(jī)照相還得干些什么？
引導(dǎo)學(xué)生第一個(gè)位置不動(dòng)，后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（透過這道題讓學(xué)生體會(huì)固定位置與交換位置相結(jié)合的方法進(jìn)行有序排列）
3、老師還想考考你們的語(yǔ)文知識(shí)學(xué)的怎么樣？用“讀、好、書”三個(gè)字一共有幾種讀法？（要求：不遺漏，不重復(fù)）
四、歸納總結(jié)，拓展延伸。
今天你們?cè)跀?shù)學(xué)廣角學(xué)到了什么？有什么收獲？我們?cè)谌粘Ｉ钪幸惨獙W(xué)會(huì)有順序地、全面地思考問題，你們能到做嗎？只要你們細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題，掌握了這些知識(shí)，我們就可以把生活裝點(diǎn)得更加美麗！
五、板書設(shè)計(jì)
十位個(gè)位十位個(gè)位十位個(gè)位
121221
211331
132112
312332
323113
233223
交換位置確定十位確定個(gè)位
不重復(fù)、不遺漏
六、課后反思
本節(jié)課的內(nèi)容與生活聯(lián)系密切，但以前學(xué)生不會(huì)全面、有序地考慮問題，所以在教學(xué)過程中，我著重讓學(xué)生理解和掌握“不重復(fù)也不遺漏”的方法以及搭配時(shí)有序與無序的特點(diǎn)。用數(shù)字的排列來理解不重復(fù)、不遺漏，具體、簡(jiǎn)單，效果很好。在整個(gè)的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣都很濃厚，合作交流積極。但要一個(gè)人說出全部的組合數(shù)仍然有困難，所以還要給予學(xué)生更多思考的機(jī)會(huì)和練習(xí)。