圓數(shù)學(xué)教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的圓數(shù)學(xué)教案，希望對大家有所幫助。
圓數(shù)學(xué)教案1
第一單元圓的周長和面積
一．本單元的基礎(chǔ)知識
本單元是在學(xué)習(xí)了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
二．本單元的教學(xué)內(nèi)容
P2～22.本單元教材內(nèi)容包括圓的認(rèn)識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統(tǒng)計圖，對稱圖形。
三．本單元的教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識圓，掌握圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。
2.理解直徑與半徑的相互關(guān)系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。3.理解和掌握求圓的'周長與面積。
四．本單元重難點和關(guān)鍵
1.教學(xué)重點：求圓的周長與面積。
2.教學(xué)難點：對圓周率“π”的真正理解；圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。
3.教學(xué)關(guān)鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎(chǔ)上熟記一些主要的計算公式。
五．本單元的教學(xué)課時
13課時
圓數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目的：掌握兩圓的五種位置關(guān)系及判定方法；；
教學(xué)重點：兩圓的五種位置的判定．
教學(xué)難點：知識的綜合運用．
教學(xué)過程：
一,復(fù)習(xí)引入：
請說出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？
研究直線和圓的位置關(guān)系時，從兩個角度來研究這種位置關(guān)系的，⑴直線和圓的公共點個數(shù)；⑵圓心到直線的距離d與半徑r的'大小關(guān)系，
直線和圓的位置關(guān)系
相 離
相 切
相 交
直線和圓的公共點個數(shù)
1
2
d與r的關(guān)系
d>r
d=r
d 二.講解: 圓和圓位置關(guān)系. �、艃蓤A的公共點個數(shù)； �、茍A心距d與兩圓半徑R、r的大小關(guān)系． 兩圓的位置關(guān)系 外 離 外 切 相 交 內(nèi) 切 內(nèi) 含 兩圓的交點個數(shù) 1 2 1 d與R、r的關(guān)系 d>R+r d=R+r R-r d=R-r d 定理 設(shè)兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d，則 ⑴d>R+r兩圓外離； �、芼=R+r 兩圓外切； �、荝-r �、萪=R-r（R>r） 兩圓內(nèi)切； �、蒬r)兩圓內(nèi)含． 三.鞏固： �、比魞蓤A沒有公共點，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） �。ˋ）外離 （B）相切 （C）內(nèi)含 （D）相離 �、踩魞蓤A只有一個交點，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） （A）外切 （B）內(nèi)切 （C）外切或內(nèi)切 （D）不確定 �、骋阎骸袿1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，根據(jù)下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關(guān)系． �、臤1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm； �、萇1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合； 四作業(yè):P137 2.3.4.5 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。 2、會使使用工具畫圓。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。 教學(xué)重點： 圓的認(rèn)識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識圓的特征。 教學(xué)難點：畫圓的方法，認(rèn)識圓的特征。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？ 長方形正方形平行四邊形三角形梯形 3、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形） i.舉例：生活中有哪些圓形的物體？ 二、認(rèn)識圓的特征。 1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。 2、動手折一折。 �。�1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示） �。�2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。 3、認(rèn)識直徑和半徑。 （1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？ �。�2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等） �。�3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。 4、討論： （1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？ �。�2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （3）小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。 5、直徑與半徑的關(guān)系。 （1）學(xué)生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。 得出結(jié)論：在同一個圓里， 6、鞏固練習(xí)：課本58做一做的第1-4題。 三、學(xué)習(xí)畫圓。 1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。 2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的.步驟和方法。 四、鞏固練習(xí)。 1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。 2、判斷，并說為什么。 �。�1）半徑的長短決定圓的大小。（） �。�2）圓心決定圓的位置。（） �。�3）直徑是半徑的2倍。（） �。�4）圓的半徑都相等。（） 3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？ 五、布置作業(yè)。 書P60第1-4題。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、感受數(shù)學(xué)探索的成功感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣； 2、經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探索過程，感悟由未知到已知、復(fù)雜到簡單的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。 3、能借助單位圓的對稱性理解記憶誘導(dǎo)公式，能用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡單應(yīng)用。 【學(xué)習(xí)重點】三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的理解與應(yīng)用 【學(xué)習(xí)難點】誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及靈活運用 【知識鏈接】（1）單位圓中任意角α的正弦、余弦的定義 （2）對稱性：已知點P(x,)，那么，點P關(guān)于x軸、軸、原點對稱的`點坐標(biāo) 【學(xué)習(xí)過程】 一、預(yù)習(xí)自學(xué) 閱讀書第19頁——20頁內(nèi)容，通過對－α、π－α、π＋α、2π－α、α的終邊與單位圓的交點的對稱性規(guī)律的探究，結(jié)合單位圓中任意角的正弦、余弦的定義，從中自我發(fā)現(xiàn)歸納出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，并寫出下列關(guān)系： (1)- 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式與 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系 (2)角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系 (3)角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系 (4)角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系 二、合作探究 探究1、求下列函數(shù)值，思考你用到了哪些三角函數(shù)誘導(dǎo)公式？試總結(jié)一下求任意角的三角函數(shù)值的過程與方法。 �。�1） 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 （2） 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 (3)sin(－1650°)； 探究2: 化簡： 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式（先逐個化簡） 探究3、利用單位圓求滿足 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 的角的集合。 三、學(xué)習(xí)小結(jié) �。�1）你能說說化任意角的正（余）弦函數(shù)為銳角正（余）弦函數(shù)的一般思路嗎？ �。�2）本節(jié)學(xué)習(xí)涉及到什么數(shù)學(xué)思想方法？ （3）我的疑惑有 【達(dá)標(biāo)檢測】 1、在單位圓中，角α的終邊與單位圓交于點Ｐ（- 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 ， 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 ）, 則sin(－α)= ;cs(α±π)= ;cs(π－α)= 2.求下列函數(shù)值: �。�1）sin（ 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 ）= ； (2) cs210&rd;= 3、若csα=-1/2,則α的集合S= 教學(xué)目標(biāo)： 通過練習(xí)提升學(xué)生對圓的認(rèn)識。 教學(xué)過程： 一、回顧導(dǎo)入。 學(xué)生介紹已經(jīng)知道的圓的知識，教師有選擇地板書：圓心、半徑、直徑。 揭示課堂--圓的（再次）認(rèn)識。 二、圓的再次認(rèn)識。 �、备惺馨霃�?jīng)Q定圓的大小。 �、虐匆螽媹A。 出示練習(xí)十七第2題。 自己畫；媒體出示畫圓的方法；仿照畫法規(guī)范畫圓，提醒學(xué)生們在圓中標(biāo)出半徑或直徑。 �、瓶焖佼媹A。 出示練習(xí)十七第3題。 同桌比較圓的大�。涣砍鰞蓚�圓的半徑分別是多少，同桌交流。 �、钱嬜畲蟮膱A， 出示練習(xí)十七第4題。 在正方形內(nèi)快速畫圓；同桌比較圓的大小，合作量一量圓的`半徑；畫一個最大的圓，交流半徑是20毫米的理由；想一想，圓的大小與什么有關(guān)。（教師在“半徑”兩字的右側(cè)板書：決定圓的大�。� ⑷利用數(shù)據(jù)比較圓的大�。ò嗉壗涣鳎� 出示練習(xí)十七第5題。 �、哺惺軋A心決定圓的位置。 �、欧植匠鍪揪毩�(xí)十七第6題。 指名回答問題。 ⑵同桌說說填填第⑵問，班級交流移動的方法。 �、仟毩⑼瓿傻冖菃枺该麑W(xué)生在屏幕上指出圓心的位置。 ⑷問答第⑷問。教師在圓心右側(cè)板書：決定圓的位置。 �、掣惺苤睆绞菆A內(nèi)最長的線段。 �、懦鍪揪毩�(xí)十七第7題。 ⑵同桌合作完成。 �、前嗉壗涣髂愕陌l(fā)現(xiàn)：直徑是圓內(nèi)最長的線段；圖中量直徑的方法和道理。 �、葱蕾p生活中的圓。 �、抛匀滑F(xiàn)象中的圓。 �、乒に嚻泛徒ㄖ镏械膱A。 �、沁\動現(xiàn)象中的圓。 三、總結(jié)全課，布置作業(yè)。 ⑴看板書，總結(jié)全課。 �、撇贾米鳂I(yè)。 在圓內(nèi)畫一個最大的正方形。 一，教學(xué)目標(biāo) 1，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。理解和掌握圓的周長的計算公式，并能應(yīng)用它解決簡單的實際問題。 2，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，概括和動手操作能力。 3，結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。 二，教學(xué)重點 掌握并理解圓的周長，公式推導(dǎo)過程。 三，教學(xué)難點 理解圓周率的意義。 四，教學(xué)過程 一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1，師出示圓形桌布，提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少準(zhǔn)備多長的花邊，怎么辦 請你幫忙想想辦法。 2，你們知道這圈花邊的邊長是什么 （生：圓的周長。） 3，用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎 能不能找到比較簡便的方法 二，師生共同提出假設(shè) 1，請學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系。（邊長×4） 2，師：能不能求圓周長的同時也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢 測量圓的什么比較方便呢 生：半徑，直徑…… 3，請生先畫幾條長短不一樣的直線作直徑畫圓。師：觀察自己畫的圓，你發(fā)現(xiàn)了什么 學(xué)生仔細(xì)觀察：分組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系。 4，師：你估計圓的周長是其直徑的幾倍 生猜想：3倍左右。 5，師：你有辦法驗證嗎 生討論 教學(xué)意圖：正方形的周長只與邊長這個數(shù)有關(guān)系，這點與圓的周長計算方法相似，本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容，用于復(fù)習(xí)舊知和引入新知，滲透的作用是非常有效的。 三，合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1，學(xué)生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法： �、� 用一根線（或紙條）繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長度，得到圓的周長。 �、� 把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。 師啟發(fā)學(xué)生：用滾動，繩測的方法可以測出圓的周長，但有局限性，那么：我們能不能探討出一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢 �、� 學(xué)生在小組內(nèi)動手操作，測量進(jìn)行驗證。 直徑（cm） 周長（cm） 周長是直徑的幾倍 2 6。2 3倍多一點 3 9。1 3倍多一點 4 12。9 3倍多一點 2， a，”圓的周長÷直徑”等于3倍多一點，經(jīng)過科學(xué)家精密的論證，計算發(fā)現(xiàn)這個”3倍多一點”是一個固定數(shù)叫圓周率3。14159……是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算時通常取3。14，用字母π表示（請學(xué)生寫一寫） b，結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國注意教育。 c，師生共同推導(dǎo)計算圓的周長公式。 教學(xué)意圖：在圓的周長測量中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，課堂上，使學(xué)生手腦都動起來，通過各種形式的個人實踐及小組合作實踐使學(xué)生親而義舉的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，學(xué)生不是在學(xué)習(xí)知識，而是在探究，實驗，發(fā)現(xiàn)新知，這樣的課堂，可以使學(xué)生的動手，動腦，動嘴，合作的能力都能得到鍛煉提高。 四，實踐應(yīng)用，拓展新知 1，學(xué)生嘗試求圓的周長 d=2cm r=3。5cm d=10cm 2，圓形花壇的直徑是20cm，它的.周長是多少m 3，請同學(xué)們畫一個周長是15cm的圓。 教學(xué)意圖：設(shè)計有坡度的練習(xí)，目的是讓學(xué)生運用圓周長的計算公式反映生活中的實際問題，鞏固已經(jīng)學(xué)過的公式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)探索的能力。 五，，體驗成功 1，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么 2，課后思考：從邊長是4cm的正方形中畫出一個最大的圓，這個圓的周長是多少cm 板書設(shè)計： 圓的周長 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 c=πd c=2πr 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。 2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。 3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。 教學(xué)重點：求圓的直徑和半徑。 教學(xué)難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、口答。458 2、求出下面各圓的周長。 C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米) 二、新課。 1、提出研究的問題。 �。�1）你知道表示什么嗎？ （2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？ C=r �。�3）根據(jù)上兩個公式，你能知道： 直徑=周長圓周率半徑=周長（圓周率2） 2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。 �。�1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 已知：c=3.77m求：d=？ 解：設(shè)直徑是x米。 3.773.143.14x=3.77 1.2(米)x=3.773.14 x1.2 �。�2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 已知：c=1.2米R=c(2)求：r=？ 解：設(shè)半徑為x米。 3.142x=1.21.223.14 6.28x=1.2=0.191 x=0.1910.19(米) x0.19 三、鞏固練習(xí)。 1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？ 2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。 �、�3.148 �、�3.1482 ⑶3.1482+8 3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的'尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？ （1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20xx.14=125.6（厘米） （2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20xx.14=125.6（厘米） 45分鐘走了多少厘米？125.6=94.2（厘米） 4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？ 四、作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題 教學(xué)追記： 圓的周長計算公式并不復(fù)雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題。因次，教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力，讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個有趣的小故事，所以學(xué)生對的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。 教學(xué)目標(biāo) 1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系。 2、進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的特征。 3、在折紙找圓心、驗證圓是軸對稱圖形等活動中，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重難點 教學(xué)重、難點： 1、圓的特征。 2、準(zhǔn)確畫圓 3、同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系。 教學(xué)過程 一、師生談話，導(dǎo)入新課 課件出示圖： 師提問：同學(xué)們看，這是什么圖形?在我們的生活周圍，你還知道哪些物體的形狀是圓形的? 學(xué)生舉例說。 (硬幣、茶杯蓋的形狀、玻璃器皿的外形等等) 課件出示圖，這些都是由什么圖形構(gòu)成的? 師：現(xiàn)在我們來做一個游戲：老師這里有一個布口袋，里面有很多的東西。我請大家來摸一個圓形?看誰能一下子摸出來。 指名學(xué)生上臺操作。 提問：你是怎么判斷出來的?學(xué)生回答后， 教師提問： 那么，什么叫圓呢?它與我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同? 學(xué)生回答后， 教師進(jìn)行小結(jié)：圓是平面上的一種曲線圖形。 二、動手操作，研究特征 師：剛才大家已經(jīng)認(rèn)識了圓，那么，想不想把它畫出來看一看呢?請你在白紙上畫一個圓。 學(xué)生自由畫，稍后，教師講評學(xué)生的作業(yè)：說說你是怎么畫的?用了什么方法? 比較一下，誰的方法畫的圓比較好?大家一致同意用圓規(guī)的方法比較精確。教師講解畫圓的方法。 現(xiàn)在就請每個同學(xué)用圓規(guī)在第二張白紙上畫一個圓。學(xué)生開始操作， 幾分鐘后，學(xué)生全部完成了作業(yè)。老師讓大家四人一組，把四個人的圓放在一塊，相互欣賞一分鐘，可以說一句表揚的'話。 師：欣賞完了剛才四個同學(xué)畫的圓以后，你發(fā)現(xiàn)四個人的作品有什么不一樣啊? 學(xué)生說：我發(fā)現(xiàn)了四個圓的大小不一樣，畫在紙上的位置也不一樣。 老師提問：那么，你們知道為什么圓的位置會不一樣? 生說：我們把圓規(guī)的針尖放在紙的位置不一樣。 師：對呀。你知道這個點叫什么嗎?它就是圓心。找出自己畫的圓的圓心。并寫上字母O。 師：現(xiàn)在大家都明白了，是誰決定了圓的位置? 那么，又是誰決定了圓的大小呢? 學(xué)生討論后，得出了圓規(guī)兩只腳拉開的大小就決定了圓的大小。 師：如果要用一條線段表示圓規(guī)兩只腳間的距離，小組討論一下，該這樣表示。 教師在黑板上畫的圓上任意畫一條線段，讓學(xué)生判斷是否正確。提問：從圓心到圓上任意一點的線段叫什么? 再畫幾條線段，這是半徑嗎? 那么，現(xiàn)在你們明白了是什么決定了圓的大小。 教師進(jìn)行小結(jié)：在同一個圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，所有的半徑都相等。 6、用圓規(guī)畫一個半徑是2厘米1.5cm的圓。同桌評價一下是否正確。 7、玩一玩：剛才老師給大家發(fā)了一個圓形的紙片：老師忘了畫圓心，你能幫助老師給找出來嗎? 生：我把紙條對折，發(fā)現(xiàn)了有一條折痕，所有的折痕集中在一點，這一點就是圓心。師：你們同意嗎?折痕叫什么名稱呢? 師：請大家看書找出這個折痕叫什么?在此基礎(chǔ)上，引出直徑的概念。 師：在自己畫的圓中，畫出幾條直徑，看看直徑有什么特點。它與半徑有關(guān)系嗎? 學(xué)生自由操作，同桌學(xué)習(xí)交流：得出了在同一個圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，所有的直徑都相等，而且直徑是半徑的兩倍(半徑是直徑的一半)。 用字母怎么表示呢?學(xué)生繼續(xù)看書。 三、鞏固應(yīng)用 1、口答(填一填，我能行! ) 2、判斷對錯，并說明理由。 �、僭谕粋�圓中，從圓心到圓上任意一點的距離都相等。( ) 兩端都在圓上的線段叫做直徑。 ( ) �、郛嬕粋�直徑為4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離為4厘米。( ) �、苤睆�3厘米的圓比半徑2厘米的圓大。 ( ) �、葜睆绞前霃降�2倍。 ( ) 3、操作：你能量出一元硬幣的直徑是多少嗎?四人小組共同進(jìn)行，看看你們能想出幾種方法? 布置作業(yè)： 實踐： 1.體育節(jié)要到了，鉛球裁判員王老師犯愁了：鉛球比賽場地上的圓圈還沒畫呢，圓圈的直徑是2.35米，可沒有這么大的圓規(guī)怎么辦呢?同學(xué)們，你們能幫幫他嗎?課后請四人小組討論好方法并到操場上去實際做一做。 2.大象想在一個邊長20厘米的正方形鐵皮上剪出一個最大的圓用作鐵皮水桶的底，你們能既迅速又準(zhǔn)確做到嗎?課后試一試。 四、課堂總結(jié) 通過這節(jié)課，你學(xué)會了什么?你有什么收獲? 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算； 2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路； 3.滲透初步的辯證唯物主義思想。 教學(xué)重點和難點 圓面積公式的推導(dǎo)方法。 教學(xué)過程設(shè)計 （一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？ 已知半徑，圓周長的一半怎么求？ �。ǔ鍪疽粋�整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。） 這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。 �。ò鍟n題：圓的面積） （二）學(xué)習(xí)新課 1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的`圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。 決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。 展示曲變直的變化圖。 2.動手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。 為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。 思考： �。�1）你擺的是什么圖形？ �。�2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？ �。�3）圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？ �。�4）你如何推導(dǎo)出圓的面積？ �。▽W(xué)生開始動手?jǐn)[，小組討論。） 指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。） �、倨闯鲩L方形，學(xué)生敘述，老師板書： ②還能不能拼出其它圖形？ 學(xué)生可以拼出： 剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。 例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？ S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米） 答：它的面積是50.24平方厘米。 想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？ 教學(xué)目標(biāo)： �。�1）鞏固正多邊形的有關(guān)概念、性質(zhì)和定理； �。�2）通過證明和畫圖提高學(xué)生綜合運用分析問題和解決問題的能力； （3）通過例題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和不斷更新的創(chuàng)新意識及選優(yōu)意識． 教學(xué)重點： 綜合運用正多邊形的有關(guān)概念和正多邊形與圓關(guān)系的有關(guān)定理來解決問題，要理解通過對具體圖形的證明所給出的一般的證明方法，還要注意與前面所學(xué)知識的聯(lián)想和化歸． 教學(xué)難點：綜合運用知識證題． 教學(xué)活動設(shè)計： �。ㄒ唬┲R回顧 1．什么叫做正多邊形？ 2．什么是正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角？ 3．正多邊形有哪些性質(zhì)？(邊、角、對稱性、相似性、有兩圓且同心) 4．正n邊形的每個中心角都等于 ． 5．正多邊形的有關(guān)的定理． �。ǘ├}研究： 例1、求證：各角相等的圓外切五邊形是正五邊形． 已知：如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，邊AB、BC、CD、DE、EA與⊙O分別相切于A’、B’、C’、D’、E’． 求證：五邊形ABCDE是正五邊形． 分析：要證五邊形ABCDE是正五邊形，已知已具備了五個角相等，顯然證五條邊相等即可． 教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生動手證明． 證法1：連結(jié)OA、OB、OC， ∵五邊形ABCDE外切于⊙O． ∴∠BAO=∠OAE，∠OCB=∠OCD，∠OBA=∠OBC， 又∵∠BAE=∠ABC=∠BCD． ∴∠BAO=∠OCB． 又∵OB=OB ∴△ABO≌△CBO，∴AB=BC，同理 BC=CD=DE=EA． ∴五邊形ABCDE是正五邊形． 證法2：作⊙O的半徑OA’、OB’、OC’，則 OA’⊥AB，OB’⊥BC、OC’⊥CD． ∠B=∠C ∠1=∠2 =． 同理 ===， 即切點A’、B’、C’、D’、E’是⊙O的5等分點．所以五邊形ABCDE是正五邊形． 反思：判定正多邊形除了用定義外，還常常用正多邊形與圓的關(guān)系定理1來判定，證明關(guān)鍵是證出各切點為圓的等分點．由同樣的方法還可以證明“各角相等的圓外切n邊形是正邊形”． 此外，用正多邊形與圓的關(guān)系定理1中“把圓n等分，依次連結(jié)各分點，所得的多邊形是圓內(nèi)接正多邊形”還可以證明“各邊相等的圓內(nèi)接n邊形是正n邊形”，證明關(guān)鍵是證出各接點是圓的.等分點，數(shù)學(xué)教案－正多邊形和圓，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－正多邊形和圓》。 拓展1：已知：如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB=BC=CD=DE=EA． 求證：五邊形ABCDE是正五邊形．（證明略） 分小組進(jìn)行證明競賽，并歸納學(xué)生的證明方法． 拓展2：已知：如圖，同心圓⊙O分別為五邊形ABCDE內(nèi)切圓和外接圓，切點分別為F、G、H、M、N． 求證：五邊形ABCDE是正五邊形．（證明略） 學(xué)生獨立完成證明過程，對B、C層學(xué)生教師給予及時指導(dǎo)，最后可以應(yīng)用實物投影展示學(xué)生的證明成果，特別是對證明方法好，步驟推理嚴(yán)密的學(xué)生給予表揚． 例2、已知：正六邊形ABCDEF． 求作：正六邊形ABCDEF的外接圓和內(nèi)切圓． 作法：1過A、B、C三點作⊙O．⊙O就是所求作的正六邊形的外接圓． 2、以O(shè)為圓心，以O(shè)到AB的距離(OH)為半徑作圓，所作的圓就是正六邊形的內(nèi)切圓． 用同樣的方法，我們可以作正n邊形的外接圓與內(nèi)切圓． 練習(xí)：P161 1、求證：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形． 2、(口答)下列命題是真命題嗎?如果不是，舉出一個反例． (1)各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形； (2)各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形． 3、已知：正方形ABCD．求作：正方形ABCD的外接圓與內(nèi)切圓． （三）小結(jié) 知識：復(fù)習(xí)了正多邊形的定義、概念、性質(zhì)和判定方法． 能力與方法：重點復(fù)習(xí)了正多邊形的判定．正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的畫法． （四）作業(yè) 教材P172習(xí)題4、5；另A層學(xué)生：P174B組3、4． 探究活動 折疊問題：（1）想一想：怎樣把一個正三角形紙片折疊一個最大的正六邊形． �。ㄌ崾荆孩賹φ�；②再折使A、B、C分別與O點重合即可） （2）想一想：能否把一個邊長為8正方形紙片折疊一個邊長為4的正六邊形． �。ㄌ崾荆嚎梢裕饕獞�(yīng)用把一個直角三等分的原理．參考圖形如下： ①對折成小正方形ABCD； �、趯φ坌≌叫蜛BCD的中線； �、蹖φ凼裹cB在小正方形ABCD的中線上（即B’）； �、軇tB、B’為正六邊形的兩個頂點，這樣可得滿足條件的正六邊形．） 探究問題： （安徽省20xx）某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時，進(jìn)行如下討論： 甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形； 乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時，它也不一定是正多邊形．如圖一，△ABC是正三角形, 形， ==，可以證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形； 丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時，它是正多邊形．我想，邊數(shù)是7時，它可能也 是正多邊形． (1)請你說明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等． (2)請你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG(如圖二)是正七邊形(不必寫已知、求證)． (3)根據(jù)以上探索過程，提出你的猜想(不必證明)． �。�1）[說明] （2）[證明] �。�3）[猜想] 解：（1）由圖知∠AFC對 ．因為 =，而∠DAF對的 =+ =+ =．所以∠AFC=∠DAF． 同理可證，其余各角都等于∠AFC．所以，圖1中六邊形各內(nèi)角相． （2）因為∠A對 ，∠B對 ，又因為∠A=∠B，所以 =．所以 =． 同理 ======．所以 七邊形ABCDEFG是正七邊形． 猜想：當(dāng)邊數(shù)是奇數(shù)時(或當(dāng)邊數(shù)是3，5，7，9，……時)，各內(nèi)角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。 教材分析 �。ǹ梢詮囊韵聨讉�方面進(jìn)行闡述，不必面面俱到） l 課標(biāo)中對本節(jié)內(nèi)容的要求；本節(jié)內(nèi)容的知識體系；本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。 l 本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價值（為什么學(xué)本節(jié)內(nèi)容），不僅要思考其他內(nèi)容對本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)科體系的建立、其他學(xué)科內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助；還應(yīng)該思考通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對學(xué)生學(xué)科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助，以及思維方式的變化影響等。 教材從生活情境入手，通過讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長的概念。接著讓學(xué)生思考：如何求一個圓的周長，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行測量。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計算公式。 在本節(jié)內(nèi)容中，教學(xué)的.重點是讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。 在本教學(xué)設(shè)計中，對教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式上做了略微的改動。本設(shè)計從周長引入本課教學(xué)，這樣可以加深圓的周長和其他以學(xué)圖形周長在計算的聯(lián)系和區(qū)別。用直的線圍成的圖形的周長求周長是幾條直的線段長之和，而圓這個曲線圍成的圖形的計算方法是化曲為直。 學(xué)情分析 �。ǹ梢詮囊韵聨讉�方面進(jìn)行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到） 教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等是比較有效的學(xué)習(xí)者分析的測量手段。 l 學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線，即從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)，經(jīng)過哪幾個環(huán)節(jié)，最終形成本節(jié)課要達(dá)到的知識。 l 學(xué)生認(rèn)知障礙點：學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點，可能是知識基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。 在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長計算。 教學(xué)目標(biāo) �。ń虒W(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)注意按照新課程的三維目標(biāo)體系進(jìn)行分析） 1、讓學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。 2、通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、綜合和主動研究、探索解決問題的方法的能力。 3、通過探索對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育，結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。 教學(xué)重點和難點 教學(xué)重點：正確計算圓的周長 教學(xué)難點：理解圓周率的意義，推倒圓周長的計算公式。 教學(xué)流程示意 �。ò凑n時設(shè)計教學(xué)流程，教學(xué)流程應(yīng)能清晰準(zhǔn)確的表述本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)，以及教學(xué)環(huán)節(jié)的核心活動內(nèi)容。因此既要避免只有簡單的環(huán)節(jié)，而沒有環(huán)節(jié)實施的具體內(nèi)容；還要避免把環(huán)節(jié)細(xì)化，一般來說，一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好控制在4~6個之間，這樣比較有利于教學(xué)環(huán)節(jié)的實施。） 一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識周長 二、小組合作，探究求圓周長的方法 三、運用知識，解決問題 四、課堂總結(jié) 五、布置作業(yè) 六、教學(xué)反思 教學(xué)過程（教學(xué)過程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對話、活動逐字記錄，但是應(yīng)該把主要環(huán)節(jié)的實施過程很清楚地再現(xiàn)。） 教學(xué)內(nèi)容： 教材第59頁及相關(guān)題目。 教學(xué)目標(biāo)： 1、在前面所學(xué)軸對稱圖形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識圓的軸對稱特性。 2、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認(rèn)識。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察周圍事物的興趣，提高觀察能力。 教學(xué)重點： 認(rèn)識圓的對稱軸。 教學(xué)難點： 用圓設(shè)計圖案的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、圓規(guī)、直尺等。 教學(xué)過程： 學(xué)生活動（二次備課） 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、課件出示軸對稱的物體，想一想：這些圖形有什么特點？讓學(xué)生觀察圖形，找出這些圖形的特點。 師生共同回顧總結(jié)：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做這個圖形的對稱軸。 2、你能畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？能畫多少條？學(xué)生嘗試畫出圓的對稱軸，并觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生匯報后師生共同總結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸，每一條過直徑所在的直線都是它的對稱軸。 3、導(dǎo)入：我們可以利用圓的這一特點去設(shè)計很多漂亮圖案來裝點、美化我們的生活。本節(jié)課我們繼續(xù)研究有關(guān)圓的知識。 二、預(yù)習(xí)反饋點名讓學(xué)生匯報預(yù)習(xí)情況。 �。ㄖ攸c讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題） 三、探索新知 1、設(shè)計美麗圖案——花瓣。 �。�1）課件出示教材第59頁最上方的圖片。觀察思考：4個花瓣由幾個半圓組成，這幾個半圓的圓心分別在哪里？半徑怎么找？ （2）想一想，自己嘗試畫一畫�？蓞⒖颊n本第59頁的步驟。 �。�3）交流畫法。在講述過程中要重點說出：圓心的位置在哪里，是如何找到的？半徑是如何找到的？學(xué)生講述，教師在黑板上畫。 小結(jié)：畫圖時首先要找出圖中包含的各個圓或半圓，找到它們的圓心、半徑。 2、設(shè)計美麗的圖案——風(fēng)車圖。 �。�1）觀察圖案，想一想如果畫這個圖案，應(yīng)按怎樣的'步驟。 �。�2）在小組內(nèi)交流后動手完成。展示自己畫出的圖案，并說一說畫圖步驟： �、傧犬嬕粋�圓，在圓內(nèi)畫兩條互相垂直的直徑。 �、诜謩e以這4個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑向同一方向畫半圓。 ③把所畫半圓涂上顏色。 3、設(shè)計美麗的圖案——太極圖。 指名說一說畫太極圖的步驟： �。�1）畫一個圓，在圓內(nèi)畫一條直徑。 �。�2）分別以組成這條直徑的兩個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑，分別向上、下兩個方向畫半圓。把大圓分成上、下兩部分。 �。�3）把圓的一半涂上顏色，如圖所示。 四、鞏固練習(xí) 1、完成教材練習(xí)十三第6題。 2、完成教材練習(xí)十三第8題。 3、完成教材練習(xí)十三第9題。 五、拓展提升 觀察圖案，說一說下面兩個圖案的畫法。 六、課堂總結(jié) 讓學(xué)生說一說這節(jié)課的收獲。 七、作業(yè)布置 教材練習(xí)十三第7題和第10題的第1、4個圖案。 畫一畫，看一看，想一想。教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學(xué)方案。在小組內(nèi)交流后再匯報。觀察圖案，找到各個圓、半圓的圓心和半徑。觀察圖案，想一想，說一說，畫一畫首先要對圖案進(jìn)行“分解”，知道每一部分是怎么來的。難度較大，可在課下完成。 教學(xué)反思 成功之處：本節(jié)課學(xué)生通過觀察、操作、比較、思考、交流、討論等一系列活動，主動獲取知識，并且體會到探索之趣，經(jīng)歷成功之樂，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展了學(xué)生的能力。不足之處：學(xué)生的創(chuàng)新能力沒有體現(xiàn)。教學(xué)建議：教學(xué)時，在學(xué)生掌握了基本方法后，讓學(xué)生用自己的思維方式自由開放地去創(chuàng)造，以張揚他們的個性，培養(yǎng)他們的動手操作能力和創(chuàng)新能力。 活動目標(biāo) 1.能說出球體的名稱，知道球體的外形特征，即不論從哪個方向看球體都是圓的，不論向哪個方向它都能轉(zhuǎn)動。 2.發(fā)展幼兒的觀察力、空間想象能力。 活動準(zhǔn)備 1.ppt課件：球和圓 2.幼兒觀察用乒乓球、圓片紙、圓柱操作材料。 活動過程 一、觀察比較“球和圓”。 1.課件演示：球和圓 小朋友，看看圖片上是什么？ �。ㄇ�，乒乓球） 再看看這張圖片上是什么？ �。▓A片，圓形圖案） 2.請幼兒拿乒乓球，從上（下）面、前（后）面、左（右）邊等方向看乒乓球是什么形狀的。 請幼兒觀察后回答。 小結(jié)：乒乓球從各個方向看，它都是圓的。 3.請幼兒拿圓片紙，比較圓片紙和乒乓球的不同，進(jìn)一步了解球體的特征。 引導(dǎo)幼兒從各個方向看圓片紙，從旁邊看是一條線，幼兒觀察回答。 二、通過操作，感受球體。 1.把球放在桌子上，讓幼兒玩球。 注意不要讓球離開桌面，引導(dǎo)幼兒把球向前（后）、向左（右）等方向滾動。 2.啟發(fā)幼兒知道，球能向各個方向滾動。 小結(jié)：球體的外部特征，從各個方向看都是圓的，能往各個方向滾動的，這樣的形狀叫球體。 三、找球體 1.課件演示 找找哪個是球體，為什么？ 讓幼兒互相說一說。 2.找找哪些東西是球體的？ 請幼兒想想并找找日常生活中哪些東西的球體形狀的？ 說說為什么要做成球體形狀？ 大班數(shù)學(xué)活動：認(rèn)識“”和“”幼兒園大班數(shù)學(xué)教案 班數(shù)大學(xué)活動：認(rèn)識“>”和“<” 設(shè)計思路： 對中班幼兒來說，“＞”和“＜”看起來很抽象，實際上只要讓他們記住開口的'方向，學(xué)習(xí)起來就容易多了，并且能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的興趣和積極性，本活動意在為幼兒創(chuàng)造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍。第一，根據(jù)“＞”和“＜”比較形象的特點，通過兒歌和身體感知，讓幼兒記住開口的方向；第二，以游戲貫穿活動內(nèi)容。 活動目標(biāo)： 1、認(rèn)識“＞”和“＜”，理解不等式的含義，理解大小的相對性。。 2、學(xué)習(xí)把不等式轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁健?/p> 3、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性和可逆性，鍛煉幼兒運用數(shù)學(xué)知識解決實際 問題的能力。 活動準(zhǔn)備： 1、7只蜜蜂，5只蝴蝶的圖片。 �。�、4朵紅花、六朵黃花的圖片。 3、數(shù)字卡片“7”、“5”、“4”、“6”以及“＞”、“＜”、“＝”卡片若干。 4、數(shù)字頭飾兩套，小猴子頭飾若干。 5、數(shù)字小兔圖一張，有關(guān)數(shù)字卡若干。 6、數(shù)字卡10張（裝入貓頭包內(nèi)），鈴鼓一個，磁帶、錄音機(jī)等。 活動過程： 一、導(dǎo)入課題：認(rèn)識“＞”和“＜” 1、問：“小朋友，現(xiàn)在是什么季節(jié)？”（春季）“春天來了，蜜蜂蝴蝶飛呀飛呀，飛到我們幼兒園里來了，大家看一下，飛來了幾只蜜蜂？幾只蝴蝶？”教師展示蜜蜂和蝴蝶的圖片，幼兒說出數(shù)量，教師貼上相應(yīng)的數(shù)字卡。 問：“蜜蜂和蝴蝶比，誰多？誰少？”“那么，7和5相比，哪個數(shù)字大？哪個數(shù)字��？” 師：“我們可以在7和5之間放一個符號，讓人一看就知道哪邊的數(shù)字大，哪邊的數(shù)字小。我們以前學(xué)過‘＝’號，能放‘＝’號嗎？”啟發(fā)引導(dǎo)幼兒，引出“＞”，重點引導(dǎo)幼兒觀察大于號像張著嘴巴對著大數(shù)笑，大于號表示前邊的數(shù)比后邊的數(shù)大，初步理解大于號的含義，說出“7”大于“5”。 2、問：“蜜蜂和蝴蝶的家在哪里？”（花園里），展示紅花和黃花的圖片，讓幼兒感知其數(shù) 量的不同，引出“＜”，重點觀察小于號像是在向左彎腰，撅著屁股的樣子，屁股撅給小數(shù)瞧，小于號表示前邊的數(shù)比后邊的數(shù)小，說出“4小于6。” 3、師：“大于號和 小于號都有一個開口，長得也差不多，我們怎樣記住它們呢？你們有什么好辦法嗎？”啟發(fā)幼兒找出內(nèi)在規(guī)律：“小朋友可以看一下，無論是大于號還是小于號，它們開口的方向都對著哪一個數(shù)（大數(shù)），尖尖的小屁股對著哪一個數(shù)（小數(shù)）。” 學(xué)習(xí)兒歌：大于號，開口朝著大數(shù)笑，小于號屁股撅給小數(shù)瞧。 二、表演游戲：學(xué)做“＞”“＜” 請2名幼兒做數(shù)字娃娃，戴上數(shù)字頭飾，一幼兒站在兩個數(shù)字中間，用身體姿勢表演＞”“＜”，幼兒讀出“6大于4“4小于6。” 設(shè)計思路：大班數(shù)學(xué)活動：認(rèn)識“>”和“<”設(shè)計思路： 對中班幼兒來說，“＞”和“＜”看起來很抽象，實際上只要讓他們記住開口的方向，學(xué)習(xí)起來就容易多了，并且能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的興趣和積極性，本活動意在為幼兒創(chuàng)造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍。第一，根據(jù)“＞”和“＜”比較形象的特點，通過兒歌和身體感知，讓幼兒記住開口的方向；第二，以游戲貫穿活動內(nèi)容。 活動目標(biāo)： 1、認(rèn)識“＞”和“＜”，理解不等式的含義，理解大小的相對性。。 2、學(xué)習(xí)把不等式轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁健?/p> 3、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性和可逆性，鍛煉幼兒運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 學(xué)材分析 教學(xué)重點： 面積計算公式的正確運用。 教學(xué)難點： 面積公式的推導(dǎo)過程。 學(xué)情分析 學(xué)生對圓面積公式的推導(dǎo)過程理解有一定的難度。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。 2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。 導(dǎo)學(xué)策略 導(dǎo)練法、遷移法、例證法 教學(xué)準(zhǔn)備 圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片 教師活動 學(xué)生活動 一．引入 1.什么叫做圓面積？ 2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學(xué)生比較哪個圓的面積大？大多少？（學(xué)生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？ 3.引出課題。 二．推導(dǎo) 1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的.3倍誰大誰��？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？ 2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。 3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學(xué)生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。 4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？ 板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n =2rn 圓的面積=r2 邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么？（半徑r） 5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分4人小組動手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視，取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進(jìn)行分析。 三．鞏固 試一試。 四．總結(jié) 五．作業(yè) 學(xué)生口答 師生共同操作 師生共同操作 教學(xué)反思 已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準(zhǔn)備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學(xué)生實際操作，所以教學(xué)效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應(yīng)用這個知識。 教學(xué)目標(biāo)： �。�1）使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個定理； （2）通過正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力；通過正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力； �。�3）進(jìn)一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想． 教學(xué)重點： 正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系的第一個定理． 教學(xué)難點： 對定理的理解以及定理的證明方法． 教學(xué)活動設(shè)計： �。ㄒ唬┯^察、分析、歸納： 觀察、分析：1．等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 2．正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 歸納：等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點． 教師組織學(xué)生進(jìn)行，并可以提問學(xué)生問題． （二）正多邊形的概念： �。�1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如果一個正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形． �。�2）概念理解： �、僬埻瑢W(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的`正多邊形．（正三角形、正方形、正六邊形，…….） �、诰匦问钦噙呅螁�？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？ 矩形不是正多邊形，因為邊不一定相等．菱形不是正多邊形，因為角不一定相等． �。ㄈ┓治觥l(fā)現(xiàn)： 問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？ 發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓． 分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分．要將圓五等分，把等分點順次連結(jié)，可得正五邊形．要將圓六等分呢？ �。ㄋ模┒噙呅魏蛨A的關(guān)系的定理 定理：把圓分成n(n≥3)等份： (1)依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形； (2)經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形． 我們以n=5的情況進(jìn)行證明． 已知：⊙O中， ====，TP、PQ、QR、RS、ST分別是經(jīng)過點A、B、C、D、E的⊙O的切線． 求證：（1）五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形； �。�2）五邊形PQRST是⊙O的外切正五邊形． 證明：（略） 引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納證明思路： 弧相等 說明：(1)要判定一個多邊形是不是正多邊形，除根據(jù)定義來判定外，還可以根據(jù)這個定理來判定，即：①依次連結(jié)圓的n(n≥3)等分點，所得的多邊形是正多迫形；②經(jīng)過圓的n(n≥3)等分點作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形． (2)要注意定理中的“依次”、“相鄰”等條件． (3)此定理被稱為正多邊形的判定定理，我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形． �。ㄎ澹┏醪綉�(yīng)用 P157練習(xí) 1、(口答)矩形是正多邊形嗎?菱形是正多邊形嗎?為什么? 2．求證：正五邊形的對角線相等． 3．如圖，已知點A、B、C、D、E是⊙O的5等分點，畫出⊙O的內(nèi)接和外切正五邊形． �。┬〗Y(jié)： 知識：（1）正多邊形的概念．（2）n等分圓周(n≥3)可得圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形． 能力和方法：正多邊形的證明方法和思路，正多邊形判斷能力 �。ㄆ撸┳鳂I(yè) 教材P172習(xí)題A組2、3． 【圓數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章： 圓的周長數(shù)學(xué)教案07-11 圓的面積的數(shù)學(xué)教案01-21 圓與方程數(shù)學(xué)教案08-27 《圓的認(rèn)識》的數(shù)學(xué)教案10-26 《圓的認(rèn)識》數(shù)學(xué)教案10-09圓數(shù)學(xué)教案3
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