高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃匯編15篇

　　時光在流逝，從不停歇，我們的工作又進(jìn)入新的階段，為了在工作中有更好的成長，此時此刻我們需要開始制定一個計劃�？墒堑降资裁礃拥挠媱澆攀沁m合自己的呢？以下是小編整理的高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃，歡迎閱讀與收藏。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃1

　　一、教材教法分析

　　本節(jié)課是x教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修（x）的第一節(jié)課。該課是在二維平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)上的推廣，是空間立體幾何的代數(shù)化。教材通過一個實際問題的分析和解決，讓學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，內(nèi)容由淺入深、環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，能夠很好的誘導(dǎo)學(xué)生積極地參與到知識的探究過程中。同時，通過對《xx》的學(xué)習(xí)和掌握將對今后學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容《xx》和選修內(nèi)容《xx》有著鋪墊作用。由此，本課打算通過師生之間的合作、交流、討論，利用類比建立起空間直角坐標(biāo)系。

　　二、學(xué)情分析

　　一方面學(xué)生通過對空間幾何體：柱、錐、臺、球的學(xué)習(xí)，處理了空間中點(diǎn)、線、面的關(guān)系，初步掌握了簡單幾何體的直觀圖畫法，因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力。另一方面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容：直線和圓，對建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)利用代數(shù)的方法處理問題有了一定的認(rèn)識，因此也建立了一定的轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想。這兩方面都為學(xué)習(xí)本課內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能

　�、偻ㄟ^具體情境，使學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性。

　�、诹私饪臻g直角坐標(biāo)系，掌握空間點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和過程。

　�、鄹惺茴惐人枷朐谔骄啃轮�識過程中的作用。

　　2、過程與方法

　�、俳Y(jié)合具體問題引入，誘導(dǎo)學(xué)生探究。

　�、陬惐葘W(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　通過用類比的數(shù)學(xué)思想方法探究新知識，使學(xué)生感受新舊知識的聯(lián)系和研究事物從低維到高維的一般方法。通過實際問題的引入和解決，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實踐性和應(yīng)用性，感受數(shù)學(xué)刻畫生活的作用，不斷地拓展自己的思維空間。

　　4、教學(xué)重點(diǎn)

　　本課是本節(jié)第一節(jié)課，關(guān)鍵是空間直角坐標(biāo)系的建立，對今后相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有著直接的影響作用，所以本課教學(xué)重點(diǎn)確立為“空間直角坐標(biāo)系的理解”。

　　5、教學(xué)難點(diǎn)

　　先通過具體問題回顧平面直角坐標(biāo)系，使學(xué)生體會用坐標(biāo)刻畫平面內(nèi)任意點(diǎn)的位置的方法，進(jìn)而設(shè)置具體問題情境促發(fā)利用舊知解決問題的局限性，從而尋求新知，根據(jù)已有一定空間思維，所以能較容易得出“第三根軸”的建立，進(jìn)而感受逐步發(fā)展得到“空間直角坐標(biāo)系”的建立，再逐步掌握利用坐標(biāo)表示空間任意點(diǎn)的位置�？偟脕碚f，關(guān)鍵是具體問題情境的設(shè)立，不斷地讓學(xué)生感受，交流，討論。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃2

　　教材分析：

　　解不等式是不等式學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，是中學(xué)數(shù)學(xué)的一項重要技能。主要類型有：一元一次不等式或不等式組的解法，一元二次不等式或不等式組的解法。其中，一次不等式的解法是基礎(chǔ)，初中已經(jīng)學(xué)習(xí)，二次不等式是重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。作為數(shù)學(xué)重要的工具及方法，經(jīng)常運(yùn)用于其它數(shù)學(xué)知識之中。一元二次不等式的解法主要有二種，課本上介紹的是“數(shù)形結(jié)合”方法，這種方法將二次函數(shù)，二次方程結(jié)合為一體，并且借助“圖形”直觀地得出答案，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，另外也展現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”思想方法的巨大魅力。然而，個人認(rèn)為，還有一種更加自然的方法，將二次不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式組的方法，這種方法思路自然，同時也體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”思想，難度也不大，應(yīng)該更加符合學(xué)生的實際思維及思路。

　　學(xué)情分析：

　　初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式(或組)的解法，積累了一定的解題經(jīng)驗。同時，對于二次方程，二次函數(shù)等相關(guān)知識學(xué)生均較為熟悉。然而，根據(jù)自己的調(diào)查，一少部分學(xué)生對于一元一次不等式及不等式組的解法都表現(xiàn)出一定程度的陌生。進(jìn)而，可以先從復(fù)習(xí)簡單的一次不等式及不等式組入手加以展開教學(xué)。

　　學(xué)生心理方面，學(xué)習(xí)積極性較高，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、信心也比較理想，有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動機(jī)——考上大學(xué)，盡管是外在的誘因。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、僦�識與技能

　　熟練掌握一元一次不等式及不等式組的解法，初步學(xué)會兩種方法求出一元二次不等式的解集

　�、谶^程與方法

　　經(jīng)歷不等式求解的探索及發(fā)現(xiàn)過程，體驗“數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化”思想的魅力，掌握方法，學(xué)會學(xué)習(xí)

　�、矍楦�、態(tài)度及價值觀

　　在上述過程中，體驗成功，激發(fā)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及信心，發(fā)展了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　一元二次不等式的解法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　解法的探索及發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵在于“識圖能力”

　　反思：

　　今天的課堂，這個難點(diǎn)突破欠缺力量，主要緣于自己備課時對難點(diǎn)考慮不到位，進(jìn)而缺乏必要的設(shè)計。在課堂上，就難點(diǎn)特別與個別差生進(jìn)行了交流，并且給予了幫助及指導(dǎo)。在指導(dǎo)過程中，我找出了他們困難的二個環(huán)節(jié)：

　　首先，對平面曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱座標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系表現(xiàn)陌生，進(jìn)而對它們的取值變化情況感到費(fèi)解。

　　其次，是差生的思維能力尚處于“經(jīng)驗思維”，辯證思維能力薄弱，進(jìn)而對運(yùn)動中的點(diǎn)的坐標(biāo)取值范圍只能是“一籌莫展”。

　　在了解情況后，遵循“最近發(fā)展區(qū)”原理，以問題串的形式給差生提供必要的幫助后，差生也順利度過了難關(guān)。由此足以說明，從知識的角度而言，“沒有教不好的學(xué)生，只有不會教的教師：這句話還是相當(dāng)有道理的。當(dāng)然，這一切的前提就是對學(xué)生“學(xué)情”的掌握。美國著名心理學(xué)家、結(jié)構(gòu)主義學(xué)派的代表人布魯納也有類似觀點(diǎn)：給我一打健康的兒童，我可以教會他任何任何學(xué)科任何年齡段的任何知識。

　　教學(xué)程序：

　　一、復(fù)習(xí)一元一次不等式及不等式組的解法

　　以題組形式設(shè)計習(xí)題

　�、�2x+3>7

　�、诓坏仁浇M

　　③ax>b

　　二、創(chuàng)設(shè)二次不等式的生活背景實例，引入課題

　　采用課本上的實例，有關(guān)網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)問題

　　三、一元二次不等式的解法探索

　　(1)

　　在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，從特殊到一般，學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”方法的探索及發(fā)現(xiàn)過程。

　　由于這種方法課本沒有給出，進(jìn)而課堂上不作為重點(diǎn)，重在引導(dǎo)學(xué)生自行歸納、體驗及總結(jié)“轉(zhuǎn)化”思想，最后以課外思考題的形式設(shè)計相應(yīng)習(xí)題。

　　(2)

　　采取啟發(fā)式教學(xué)，師生共同經(jīng)歷“數(shù)形結(jié)合”方法的探索及發(fā)現(xiàn)過程，引導(dǎo)學(xué)生歸納出主要的解題步驟。今天的課堂上，這些解題步驟全部由學(xué)生的語言組織并完成，并撰寫在黑板上，教師沒有作任何干涉。我一直認(rèn)為，只有學(xué)生自己親身體驗的知識才是有意義的知識，盡管這些知識不完整，語言或許不規(guī)范，思維或許不嚴(yán)密。

　　之后，從特殊到一般，研究一般的二元一次不等式的解法。由于經(jīng)歷了前面的解題過程，這個環(huán)節(jié)全部放手讓學(xué)生完成，鼓勵他們通過或獨(dú)立或合作的方式解決學(xué)習(xí)任務(wù)，完成課本上的表格。

　　反思：根據(jù)課堂反饋，二個班級大約有70%的同學(xué)能夠勝任這個任務(wù)。于是，在大多數(shù)學(xué)生完成的基礎(chǔ)上，我又進(jìn)行了一次講解，特別加強(qiáng)了對“識圖”環(huán)節(jié)的講解力度，力求突破難點(diǎn)。

　　四、練習(xí)環(huán)節(jié)

　　可以說，即使到了高三，仍然有不少同學(xué)對于一元二次不等式解法的困惑。因此，熟練掌握二次不等式的解法，既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。從學(xué)習(xí)類型看，這節(jié)課顯然屬于技能課，對于技能的學(xué)習(xí)及掌握，關(guān)鍵是強(qiáng)化練習(xí)，“力求熟能生巧”，達(dá)到自動化的水平。

　　課本上，配置了不少練習(xí)題。對于練習(xí)，我采取多種方式，或叫學(xué)生上黑板板書，借助學(xué)生練習(xí)規(guī)范解題格式;或者口答，說解題思路及答案;或者下面獨(dú)立練習(xí)。

　　五、課堂小結(jié)

　　知識，思想、方法及感悟等

　　六、課后作業(yè)

　�、僮鳂I(yè)設(shè)計：分成A、B兩層，難度不一，讓學(xué)生自主選擇，均來源于課本上的A組或B組

　　②課外思考題：

　　1比較兩種解題方法即“轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合”方法的優(yōu)劣，以及它們之間的異同

　　2已知不等式mx^2-(m-2)x+m>0的解集為R，求m的取值范圍

　　變式一：戓將R改為空集，此時結(jié)論如何

　　變式二：仿上，自己改編條件，并解之。

　　反思：課外思考題的設(shè)計，可以提升課堂容量，深化課堂知識，提高課堂思維含量，為優(yōu)生服務(wù)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時，加強(qiáng)變式教學(xué)，可以充分拓展習(xí)題的潛在價值，期望實現(xiàn)“舉一反三”的目標(biāo)。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃3

　　一、指導(dǎo)思想

　　準(zhǔn)確把握《教學(xué)大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足于基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，注意參透教學(xué)思想和方法，針對學(xué)生實際，不斷研究數(shù)學(xué)教學(xué)，改進(jìn)教法，指導(dǎo)學(xué)法。

　　數(shù)學(xué)目標(biāo)要求

　　1、理解集合及充要條件的有關(guān)知識，掌握不等式的性質(zhì)，一元二次不等式、絕對值不等的解法，掌握函數(shù)的概念及指數(shù)函數(shù)，對函數(shù)和幕函數(shù)的性質(zhì)和圖象。

　　2、理解角的概念的推廣和三角函數(shù)的定義，掌握基本的三角函數(shù)公式和三角函數(shù)巔峰性質(zhì)、圖像，理解三角函數(shù)的周期性

　　3、理解數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，并會求等差數(shù)列、等比數(shù)列前n項的和。

　　4、掌握平面向量時有關(guān)概念和運(yùn)算，掌握直線和圓的方程的求法。

　　5、掌握空間幾何直線、平面之間的位置關(guān)系及其判定方法。

　　6、掌握概率與統(tǒng)計初步里的計數(shù)原理，理解三種抽樣方法，會求簡單問題的概率。

　　二、教學(xué)建議

　　1、深入鉆研教材。以教材為核心，深入研究教材中章節(jié)知識的內(nèi)外結(jié)構(gòu)，熟練掌握知識和邏輯體系，細(xì)致領(lǐng)悟教材改革的精髓，逐步明確教材教學(xué)形式，內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的影響。

　　2、準(zhǔn)確吧握新大綱。新大綱修改了部分內(nèi)容的教學(xué)要求層次，把握新大綱對知識點(diǎn)的基本要求，防止自覺不自覺地對教材加深加寬。同時，在整體上要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用;重視教學(xué)思想方法的參透。

　　3、樹立以學(xué)生為主體的教育觀念。學(xué)生的發(fā)展是課程實施的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，教師必須面向全體學(xué)生因材施材，以學(xué)生為賬戶提，構(gòu)建新的認(rèn)識體系，營造有利于學(xué)生的氛圍。

　　4、發(fā)揮教材的多種教學(xué)功能。用好章頭圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;發(fā)揮閱讀材料的功能，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識;組織好研究性課題的教學(xué)，讓學(xué)生感受社會生活之所需;小結(jié)和復(fù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的好材料。

　　5、加強(qiáng)課堂研究，科學(xué)設(shè)計教學(xué)方法。根據(jù)教材的內(nèi)容和特征，實行啟發(fā)式和討論式教學(xué)。發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，師生雙方親切合作，交流互動，讓學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程。根據(jù)材料個章節(jié)的重難點(diǎn)制定教學(xué)專題，積累教學(xué)經(jīng)驗。

　　6、落實課外活動內(nèi)容，組織和加強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣小組的活動內(nèi)容，加強(qiáng)對高層次學(xué)生的競賽輔導(dǎo)，培養(yǎng)拔尖人才。

　　三、教學(xué)進(jìn)度

　　高一上學(xué)期

　　高一下學(xué)期

　　周次內(nèi)容

　　周次內(nèi)容

　　1-4復(fù)習(xí)初中知識和集合1-3數(shù)列

　　5充要條件

　　4-6平面向量

　　6-7不等式7-9直線的方程

　　8-10

　　函數(shù)10期中考試

　　11

　　期中考試11-12圓的方程

　　12-14指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)13-15

　　立體幾何

　　15-18三角函數(shù)16-18概率與統(tǒng)計初步

　　19-20期末、總復(fù)習(xí)、考試19-20

　　總復(fù)習(xí)與期末考試

　　總結(jié)：制定教學(xué)計劃的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃4

　　一、教學(xué)目標(biāo)。

　　（一）情意目標(biāo)

　�。�1）通過分析問題的方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。

　�。�2）提供生活背景，通過數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。

　�。�3）在探究函數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，體驗獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學(xué)習(xí)中學(xué)會交流、相互評價，提高學(xué)生的合作意識

　�。�4）基于情意目標(biāo)，調(diào)控教學(xué)流程，堅定學(xué)習(xí)信念和學(xué)習(xí)信心。

　�。�5）還時空給學(xué)生、還課堂給學(xué)生、還探索和發(fā)現(xiàn)權(quán)給學(xué)生，給予學(xué)生自主探索與合作交流的機(jī)會，在發(fā)展他們思維能力的同時，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)情感、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和追求數(shù)學(xué)的科學(xué)精神。

　�。�6）讓學(xué)生體驗“發(fā)現(xiàn)——挫折——矛盾——頓悟——新的發(fā)現(xiàn)”這一科學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程法。

　　（二）能力要求

　　1、培養(yǎng)學(xué)生記憶能力。

　�。�1）通過定義、命題的總體結(jié)構(gòu)教學(xué)，揭示其本質(zhì)特點(diǎn)和相互關(guān)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的背景事實及具體數(shù)據(jù)的記憶。

　　（3）通過揭示立體集合、函數(shù)、數(shù)列有關(guān)概念、公式和圖形的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)記憶能力。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

　�。�1）通過概率的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

　�。�2）加強(qiáng)對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

　　（3）通過函數(shù)、數(shù)列的教學(xué)，提高學(xué)生是運(yùn)算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。

　　（4）通過一題多解、一題多變培養(yǎng)正確、迅速與合理、靈活的運(yùn)算能力，促使知識間的滲透和遷移。

　�。�5）利用數(shù)形結(jié)合，另辟蹊徑，提高學(xué)生運(yùn)算能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　�。�1）通過對簡易邏輯的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的周密性及思維的邏輯性。

　　（2）通過不等式、函數(shù)的一題多解、多題一解，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性，發(fā)展發(fā)散思維能力。

　�。�3）通過不等式、函數(shù)的引伸、推廣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

　�。�4）加強(qiáng)知識的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力。

　�。�5）通過典型例題不同思路的分析，培養(yǎng)思維的靈活性，是學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想方法。

　�。ㄈ�）知識目標(biāo)

　　1、集合、簡易邏輯

　�。�1）理解集合、子集、補(bǔ)訂、交集、交集的概念。了解空集和全集的意義。了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義。掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。

　�。�2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義。理解四種命題及其相互關(guān)系。掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義。

　�。�3）掌握一元二次不等式、絕對值不等式的解法。

　　2、函數(shù)

　�。�1）了解映射的概念，理解函數(shù)的概念。

　　（2）了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法。

　�。�3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

　�。�4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。

　　（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。

　�。�6）能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。

　　3、數(shù)列

　�。�1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

　　（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

　　（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)

　　1、集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集。一元二次不等式的解法四種命題。充分條件和必要條件。

　　2、映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用。

　　3、等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前n項和公式。

　　等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前n項和公式。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)

　　1、四種命題。充分條件和必要條件

　　2、反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)

　　3、等差、等比數(shù)列的性質(zhì)

　　四、工作措施。

　　1、抓好課堂教學(xué)，提高教學(xué)效益。

　　課堂教學(xué)是教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，因此，抓好課堂教學(xué)是教學(xué)之根本，是大面積提高數(shù)學(xué)成績的主途徑。

　�。�1）、扎實落實集體備課，通過集體討論，抓住教學(xué)內(nèi)容的實質(zhì)，形成較好的教學(xué)方案，擬好典型例題、練習(xí)題、周練題、章考題、月考題。

　　（2）、加大課堂教改力度，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。最有效的學(xué)習(xí)是自主學(xué)習(xí)，因此，課堂教學(xué)要大力培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，通過“知識的產(chǎn)生，發(fā)展”，逐步形成知識體系；通過“知識質(zhì)疑、展活”遷移知識、應(yīng)用知識，提高能力。同時要養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并大面積提高數(shù)學(xué)成績。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃5

　　一、學(xué)情分析

　　我校選用的數(shù)學(xué)教材是由人民教育出版社、課程教材研究所、中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編著的A版教材。與舊教材作一比較，發(fā)現(xiàn)本套教材是在繼承我國高中數(shù)學(xué)教科書編寫優(yōu)良傳統(tǒng)和基礎(chǔ)上進(jìn)取創(chuàng)新，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美學(xué)價值和人文精神。我校是一所普通的高中，在重點(diǎn)高中和私立學(xué)校擴(kuò)招的影響下，我校新生的素質(zhì)可想而知了。學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)興趣不大，怎樣調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是本期在教學(xué)中要解決的重要問題。

　　二、教材分析

　　本教材有下列幾個特點(diǎn)：

　　1、更加注重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的實際背景和應(yīng)用，使教材具有很強(qiáng)的“親和力”，即以生動活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣和美感，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個究竟”的沖動，使學(xué)生興趣盎然地投入學(xué)習(xí)。

　　2、以恰時恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神，體現(xiàn)了問題性，本套教材的一個很大特點(diǎn)是每一章都能夠看到“觀察”“思考”“探索”以及用“問號性”圖標(biāo)呈現(xiàn)的“邊空”等欄目，利用這些欄目，在知識形過過程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，提出恰當(dāng)?shù)�、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動，切實轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

　　3、信息技術(shù)是一種強(qiáng)有力的認(rèn)識工具，在教材的編寫過程體現(xiàn)了進(jìn)取探索數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，幫忙學(xué)生利用信息技術(shù)的力量，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)作進(jìn)一步的理解。

　　4、關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的不一樣需求，為不一樣學(xué)生供給不一樣的發(fā)展空間，促進(jìn)學(xué)生個性和潛能的發(fā)展供給了很好的平臺。例如教材經(jīng)過設(shè)置“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”等欄目，一方面為學(xué)生供給了一些關(guān)于探究性、拓展性、思想性、時代性和應(yīng)用性的選學(xué)材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動空間和擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，另一方面也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，反映了數(shù)學(xué)在推動其他科學(xué)和整個文化提高中的作用。

　　5、新教材注重數(shù)學(xué)史滲透，異常是注重介紹我國對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值，科學(xué)價值和文化價值，激發(fā)了學(xué)生的愛國主義情感和民族自豪感。

　　三、教學(xué)任務(wù)與目的

　　1、了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運(yùn)算，感受集合語言的意義和作用。進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，會用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。了解函數(shù)的構(gòu)成要素，會求簡單函數(shù)定義域和值域，會根據(jù)實際情境的不一樣需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。

　　經(jīng)過已學(xué)過的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（�。┲导捌鋷缀我饬x，了解奇偶性的含義，會用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)某個主題，收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、歐拉等）的有關(guān)資料，了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程。

　　2、了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。理解有理指數(shù)冪的含義，經(jīng)過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。

　　理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，明白用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；經(jīng)過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運(yùn)算的作用。經(jīng)過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的.數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計算器或計算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。明白指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)（a》0，a≠1）。經(jīng)過實例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=1x，y=x12的圖象，了解它們的變化情景。

　　3、結(jié)合二次函數(shù)的圖象，確定一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系、根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法、利用計算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)間的增長差異；結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不一樣函數(shù)類型增長的含義、收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

　　4、利用實物模型、計算機(jī)軟件觀察很多空間圖形，認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料（如紙板）制作模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。

　　經(jīng)過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不一樣表示形式。完成實習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。

　　5以長方體為載體，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系。經(jīng)過對很多圖形的觀察、實驗、操作和說理，使學(xué)生進(jìn)一步了解平行、垂直判定方法以及基本性質(zhì)。學(xué)會準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系，體驗公理化思想，培養(yǎng)邏輯思維本事，并用來解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題、

　　6、在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計算公式。能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。

　　根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。

　　四、教學(xué)措施和活動

　　1、加強(qiáng)團(tuán)體備課與個人學(xué)習(xí)，個人要加強(qiáng)自我學(xué)習(xí)和養(yǎng)成解數(shù)學(xué)題的習(xí)慣，提高個人專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)基本功。

　　2、注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的本事，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主人，教學(xué)中要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)，自我教育與發(fā)展的意識和本事。改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)新課程追求的基本理念。

　　3、了解新課程教學(xué)基本程序，掌握新課程教學(xué)常規(guī)策略，立足于提高課堂教學(xué)效率。

　　4、與學(xué)生多溝通、多交流，真正成為學(xué)生的良師益友。

　　5、要深刻理解領(lǐng)悟新教材的立意進(jìn)行教學(xué)，而不要盲目地加深難度。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃6

　　一、指導(dǎo)思想：

　　使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實際問題的能力。要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，激勵學(xué)生為實現(xiàn)四個現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和辨證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　二、基本情況分析：

　　1、4班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相對而言，數(shù)學(xué)尖子約xx人，中上等生約xx人，中等生約xx人，中下生約xx人，差生約xx人。

　　5班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相對而言，數(shù)學(xué)尖子約xx人，中上等生約xx人，中等生約xx人，中下生約xx人，差生約xx人。

　　2、4班在初中升入高中的升學(xué)考試中，數(shù)學(xué)成績在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分為xx，最低分為xx。

　　5班在初中升入高中的升學(xué)考試中，數(shù)學(xué)成績在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分為xx，最低分為xx。

　　3、4/5班分別為高一年級9個班中編排一個普高班和一個普高班之后的體育班，整體分析的結(jié)果是：

　　三、教材分析：

　　1、教材內(nèi)容：集合、一元二次不等式、簡易邏輯、映射與函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列。

　　2、集合概念及其基本理論，是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一；函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一；數(shù)列有著廣泛的應(yīng)用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

　　3、教材重點(diǎn)：幾種函數(shù)的圖像與性質(zhì)、不等式的解法、數(shù)列的概念、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前n項和的公式。

　　4、教材難點(diǎn)：關(guān)于集合的各個基本概念的涵義及其相互之間的區(qū)別和聯(lián)系、映射的概念以及用映射來刻畫函數(shù)概念、反函數(shù)、一些代數(shù)命題的證明、

　　5、教材關(guān)鍵：理解概念，熟練、牢固掌握函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

　　6、采用了由淺入深、減緩坡度、分散難點(diǎn)，逐步展開教材內(nèi)容的做法，符合從有限到無限的認(rèn)識規(guī)律，體現(xiàn)了從量變到質(zhì)變和對立統(tǒng)一的辯證規(guī)律。每階段的內(nèi)容相對獨(dú)立，方法比較單一，有助于掌握每一階段內(nèi)容。

　　7、各部分知識之間的聯(lián)系較強(qiáng)，每一階段的知識都是以前一階段為基礎(chǔ)，同時為下階段的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

　　8、全期教材重要的內(nèi)容是：集合運(yùn)算、不等式解法、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性、等差與等比數(shù)列的通項和前n項和。

　　四、教學(xué)要求：

　　1、理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念。了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義，能掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，能正確地表示一些簡單的集合。

　　2、掌握一元二次不等式的解法和絕對值不等式的解法，并能熟練求解。

　　3、了解命題的概念、邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，掌握四種命題及其關(guān)系，掌握充分、必要、充要條件，初步掌握反證法。

　　4、了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上理解函數(shù)及其有關(guān)的概念，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。

　　5、理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性與圖象的對稱性的關(guān)系描繪圖象。

　　6、掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念及其圖象和性質(zhì)，并會解簡單的函數(shù)應(yīng)用問題。

　　7、使學(xué)生理解數(shù)列的有關(guān)概念，掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和的公式，并能夠運(yùn)用這些知識解決一些問題。

　　五、教學(xué)措施：

　　1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。

　　2、注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運(yùn)用對比的方法，反復(fù)比較相近的概念；注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識；注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。

　　3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。

　　4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系；加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。

　　5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃7

　　教材教法分析

　　本節(jié)課是蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修(2)第2章第三節(jié)的第一節(jié)課.該課是在二維平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)上的推廣，是空間立體幾何的代數(shù)化.教材通過一個實際問題的分析和解決，讓學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，內(nèi)容由淺入深、環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，能夠很好的誘導(dǎo)學(xué)生積極地參與到知識的探究過程中.同時，通過對《空間直角坐標(biāo)系》的學(xué)習(xí)和掌握將對今后學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容《空間兩點(diǎn)間的距離》和選修2-1內(nèi)容《空間中的向量與立體幾何》有著鋪墊作用.由此，本課打算通過師生之間的合作、交流、討論，利用類比建立起空間直角坐標(biāo)系.

　　學(xué)情分析

　　一方面學(xué)生通過對空間幾何體：柱、錐、臺、球的學(xué)習(xí)，處理了空間中點(diǎn)、線、面的關(guān)系，初步掌握了簡單幾何體的直觀圖畫法，因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力.另一方面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容：直線和圓，對建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)利用代數(shù)的方法處理問題有了一定的認(rèn)識，因此也建立了一定的轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想.這兩方面都為學(xué)習(xí)本課內(nèi)容打下了基礎(chǔ).

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能

　�、偻ㄟ^具體情境，使學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性

　　②了解空間直角坐標(biāo)系，掌握空間點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和過程

　�、鄹惺茴惐人枷朐谔骄啃轮�識過程中的作用

　　2.過程與方法

　�、俳Y(jié)合具體問題引入，誘導(dǎo)學(xué)生探究

　�、陬惐葘W(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)

　　3.情感態(tài)度與價值觀

　　通過用類比的數(shù)學(xué)思想方法探究新知識，使學(xué)生感受新舊知識的聯(lián)系和研究事物從低維到高維的一般方法.通過實際問題的引入和解決，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實踐性和應(yīng)用性，感受數(shù)學(xué)刻畫生活的作用，不斷地拓展自己的思維空間.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　本課是本節(jié)第一節(jié)課，關(guān)鍵是空間直角坐標(biāo)系的建立，對今后相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有著直接的影響作用，所以本課教學(xué)重點(diǎn)確立為空間直角坐標(biāo)系的理解.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　通過建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　先通過具體問題回顧平面直角坐標(biāo)系，使學(xué)生體會用坐標(biāo)刻畫平面內(nèi)任意點(diǎn)的位置的方法，進(jìn)而設(shè)置具體問題情境促發(fā)利用舊知解決問題的局限性，從而尋求新知，根據(jù)已有一定空間思維，所以能較容易得出第三根軸的建立，進(jìn)而感受逐步發(fā)展得到空間直角坐標(biāo)系的建立，再逐步掌握利用坐標(biāo)表示空間任意點(diǎn)的位置.總得來說，關(guān)鍵是具體問題情境的設(shè)立，不斷地讓學(xué)生感受，交流，討論.

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃8

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　(1)理解子集、真子集、補(bǔ)集、兩個集合相等概念;

　　(2)了解全集、空集的意義，

　　(3)掌握有關(guān)的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號表示的能力;

　　(4)會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補(bǔ)集;

　　(5)能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會用符號及圖形(文氏圖)準(zhǔn)確地表示出來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;

　　(6)培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問題、解決問題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)：子集、補(bǔ)集的概念

　　教學(xué)難點(diǎn) ：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別

　　教學(xué)用具：幻燈機(jī)

　　教學(xué)過程 設(shè)計

　　(一)導(dǎo)入 新課

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識.

　　【提出問題】(投影打出)

　　已知 ， ， ，問：

　　1.哪些集合表示方法是列舉法.

　　2.哪些集合表示方法是描述法.

　　3.將集M、集從集P用圖示法表示.

　　4.分別說出各集合中的元素.

　　5.將每個集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號表示出來.將集N中元素3與集M的關(guān)系用符號表示出來.

　　6.集M中元素與集N有何關(guān)系.集M中元素與集P有何關(guān)系.

　　【找學(xué)生回答】

　　1.集合M和集合N;(口答)

　　2.集合P;(口答)

　　3.(筆練結(jié)合板演)

　　4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)

　　5. ， ， ， ， ， ， ， (筆練結(jié)合板演)

　　6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)

　　【引入】在上面見到的集M與集N;集M與集P通過元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個集合在今后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個集合間關(guān)系的問題.

　　(二)新授知識

　　1.子集

　　(1)子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

　　記作： 讀作：A包含于B或B包含A

　　當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作：A B或B A.

　　性質(zhì)：① (任何一個集合是它本身的子集)

　�、� (空集是任何集合的子集)

　　【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合?

　　【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合.

　　因為B的子集也包括它本身，而這個子集是由B的全體元素組成的.空集也是B的子集，而這個集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的.

　　(2)集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B。

　　例： ，可見，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同.

　　(3)真子集：對于兩個集合A與B，如果 ，并且 ，我們就說集合A是集合B的真子集，記作： (或 )，讀作A真包含于B或B真包含A。

　　【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”

　　集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內(nèi)部分別表示集合A，B.

　　【提問】

　　(1) 寫出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。

　　(2) 判斷下列寫法是否正確

　�、� A ② A ③ ④A A

　　性質(zhì)：

　　(1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，則 A;

　　(2)如果 ， ，則 .

　　例1 寫出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.

　　解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.

　　【注意】(1)子集與真子集符號的方向。

　　(2)易混符號

　　①“ ”與“ ”：元素與集合之間是屬于關(guān)系;集合與集合之間是包含關(guān)系。如 R，{1} {1，2，3}

　�、趝0}與 ：{0}是含有一個元素0的集合， 是不含任何元素的集合。

　　如： {0}。不能寫成 ={0}， ∈{0}

　　例2 見教材P8(解略)

　　例3 判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正.

　　(1) 表示空集;

　　(2)空集是任何集合的真子集;

　　(3) 不是 ;

　　(4) 的所有子集是 ;

　　(5)如果 且 ，那么B必是A的真子集;

　　(6) 與 不能同時成立.

　　解：(1) 不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;

　　(2)不正確.空集是任何非空集合的真子集;

　　(3)不正確. 與 表示同一集合;

　　(4)不正確. 的所有子集是 ;

　　(5)正確

　　(6)不正確.當(dāng) 時， 與 能同時成立.

　　例4 用適當(dāng)?shù)姆��? ， )填空：

　　(1) ; ; ;

　　(2) ; ;

　　(3) ;

　　(4)設(shè) ， ， ，則A B C.

　　解：(1)0 0 ;

　　(2) = ， ;

　　(3) ， ∴ ;

　　(4)A，B，C均表示所有奇數(shù)組成的集合，∴A=B=C.

　　【練習(xí)】教材P9

　　用適當(dāng)?shù)姆��? ， )填空：

　　(1) ; (5) ;

　　(2) ; (6) ;

　　(3) ; (7) ;

　　(4) ; (8) .

　　解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .

　　提問：見教材P9例子

　　(二) 全集與補(bǔ)集

　　1.補(bǔ)集：一般地，設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集(即 )，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)，記作 ，即

　　.

　　A在S中的補(bǔ)集 可用右圖中陰影部分表示.

　　性質(zhì)： S( SA)=A

　　如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則 SA={2，4，6};

　　(2)若A={0}，則 NA=N*;

　　(3) RQ是無理數(shù)集。

　　2.全集：

　　如果集合S中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用表示.

　　注： 是對于給定的全集 而言的，當(dāng)全集不同時，補(bǔ)集也會不同.

　　例如：若 ，當(dāng) 時， ;當(dāng) 時，則 .

　　例5 設(shè)全集 ， ， ，判斷 與 之間的關(guān)系.

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃9

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃10

　　一、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在的主要問題

　　我校高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在不少問題，這些問題主要表現(xiàn)在以下方面：

　　1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等�？陀^上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。

　　2、被動學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。不知道或不明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具有哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略；老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

　　3、對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好差（或成�。┎涣私猓�更不會去進(jìn)行反思總結(jié)，甚至根本不關(guān)心自己的成敗。

　　4、不能計劃學(xué)習(xí)行動，不會安排學(xué)習(xí)生活，更不能調(diào)節(jié)控制學(xué)習(xí)行為，不能隨時監(jiān)控每一步驟，對學(xué)習(xí)結(jié)果不會正確地自我評價。

　　5、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

　　此外，還有許多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃厚，不具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，對數(shù)學(xué)思想方法重視不夠或掌握情況不好，缺乏將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，缺乏準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來分析問題和表達(dá)思想的能力，思維缺乏靈活性、批判性和發(fā)散性等。所有這些都嚴(yán)重制約著學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。

　　二、教學(xué)策略思考與實踐

　　針對我校高一學(xué)生的具體情況，我在高一數(shù)學(xué)新教材教學(xué)實踐與探究中，貫徹“因人施教，因材施教”原則。以學(xué)法指導(dǎo)為突破口；著重在“讀、講、練、輔、作業(yè)”等方面下功夫，取得一定效果。

　　加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

　　制定計劃使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。

　　課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。

　　上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

　　及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。

　　獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過運(yùn)用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。

　　解決疑難是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。

　　系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關(guān)資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系。以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。

　　課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

　　1、讀。俗話說“不讀不憤，不憤不悱”。首先要讀好概念。讀概念要“咬文嚼字”，掌握概念內(nèi)涵和外延及辨析概念。例如，集合是數(shù)學(xué)中的一個原始概念，是不加定義的。它從常見的“我校高一年級學(xué)生”、“我家的家用電器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然數(shù)”等事物中抽象出來，但集合的概念又不同于特殊具體的實物集合，集合的確定及性質(zhì)特征是由一組公理來界定的�！按_定性、無序性、互異性”常常是“集合”的代名詞。

　　再如象限角的概念，要向?qū)W生解釋清楚，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合和與x軸的正半軸重合的細(xì)微差別；根據(jù)定義如果終邊不在某一象限則不能稱為象限角等等。這樣可以引導(dǎo)學(xué)生從多層次，多角度去認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)概念。其次讀好定理公式和例題。閱讀定理公式時，要分清條件和結(jié)論。如高一新教材（上）等比數(shù)列的前n項和Sn。有q≠1和q=1兩種情形；對數(shù)計算中的一個公式，其中要求讀例題時，要注重審題分析，注意題中的隱含條件，掌握解題的方法和書寫規(guī)范。如在解對數(shù)函數(shù)題時，要注意“真數(shù)大于0”的隱含條件；解有關(guān)二次函數(shù)題時要注意二次項系數(shù)不為零的隱含條件等。讀書要鼓勵學(xué)生相互議論。俗語說“議一議知是非，爭一爭明道理”。例如，讓學(xué)生議論數(shù)列與數(shù)集的聯(lián)系與區(qū)別。數(shù)列與數(shù)的集合都是具有某種共同屬性的全體。數(shù)列中的數(shù)是有順序的，而數(shù)集中的元素是沒有順序的；同一個數(shù)可以在數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)，而數(shù)集中的元素是沒有重復(fù)的（相同的數(shù)在數(shù)集中算作同一個元素）。在引導(dǎo)學(xué)生閱讀時，教師要經(jīng)常幫助學(xué)生歸類、總結(jié)，盡可能把相關(guān)知識表格化。如一元二次不等式的解情況列表，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)列表等，便于學(xué)生記憶掌握。

　　2、講。外國有一位教育家曾經(jīng)說過：教師的作用在于將“冰冷”的知識加溫后傳授給學(xué)生。講是實踐這種傳授的最直接和最有效的教學(xué)手段。首先講要注意循序漸進(jìn)的原則。循序漸進(jìn)，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度。

　　每堂新授課中，在復(fù)習(xí)必要知識和展示教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，老師著重揭示知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展過程，解決學(xué)生疑惑。比如在學(xué)習(xí)兩角和差公式之前，學(xué)生已經(jīng)掌握五套誘導(dǎo)公式，可以將求任意角三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求某一個銳角三角函數(shù)值的問題。此時教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：對于一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通過查表而求出精確值呢？這樣兩角和差的三角函數(shù)就呼之欲出了，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。講課要注意從簡單到復(fù)雜的過程，要讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。鼓勵學(xué)生應(yīng)積極、主動參與課堂活動的全過程，教、學(xué)同步。讓學(xué)生自己真正做學(xué)習(xí)的主人。

　　例如，講解函數(shù)的圖象應(yīng)從振幅、周期、相位依次各自進(jìn)行變化，然后再綜合，并盡可能利用多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)生容易接受。其次講要注重突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。例如講到等比數(shù)列的概念、通項公式、等比中項、等比數(shù)列的性質(zhì)、等比數(shù)列的前n項和�？梢砸龑�(dǎo)學(xué)生對照等差數(shù)列的相應(yīng)的內(nèi)容，比較聯(lián)系。讓學(xué)生更清楚等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩個對偶概念。

　　3、練。數(shù)學(xué)是以問題為中心。學(xué)生怎么應(yīng)用所學(xué)知識和方法去分析問題和解決問題，必須進(jìn)行練習(xí)。首先練習(xí)要重視基礎(chǔ)知識和基本技能，切忌過早地進(jìn)行“高、深、難”練習(xí)。鑒于目前我校高一的生源現(xiàn)狀，基礎(chǔ)訓(xùn)練是很有必要的。課本的例題、練習(xí)題和習(xí)題要求學(xué)生要題題過關(guān)；補(bǔ)充的練習(xí)，應(yīng)先是課本中練習(xí)及習(xí)題的簡單改造題，這有利于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能。讓學(xué)生通過認(rèn)真思考可以完成。即讓學(xué)生“跳一跳可以摸得著”。一定要讓學(xué)生在練習(xí)中強(qiáng)化知識、應(yīng)用方法，在練習(xí)中分步達(dá)到教學(xué)目標(biāo)要求并獲得再練習(xí)的興趣和信心。例如根據(jù)數(shù)列前幾項求通項公式練習(xí)，在新教材高一（上）P111例題2上簡單地做一些改造，便可以變化出各種求解通項公式方法的題目；再如數(shù)列復(fù)習(xí)參考題第12題；就是一個改造性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)題，教師可以在上面做很多文章。其次要講練結(jié)合。學(xué)生要練習(xí)，老師要評講。多講解題思路和解題方法，其中包括成功的與錯誤的。特別是注意要充分暴露錯誤的思維發(fā)生過程，在課堂造就民主氣氛，充分傾聽學(xué)生意見，哪怕走點(diǎn)“彎路”，吃點(diǎn)“苦頭”；另一方面，則引導(dǎo)學(xué)生各抒己見，評判各方面之優(yōu)劣，最后選出大家公認(rèn)的最佳方法。還可適當(dāng)讓學(xué)生涉及一些一題多解的題目，拓展思維空間，培養(yǎng)學(xué)生思維的多面性和深刻性。

　　例如，高一（下）P26例5求證�？梢詮囊贿呑C到另一邊，也可以作差、作商比較，還可以用分析法來證明；再如解不等式。常用的解法是將無理不等式化為有理不等式求解。但還可以利用換元法，將無理不等式化為關(guān)于t的一元二次不等式求解。除此之外，亦可利用圖象法求解。在同一直角坐標(biāo)系中作出它們的圖像。求兩圖在x軸上方的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，最終得解。要求學(xué)生掌握通解通法同時，也要講究特殊解法。最后練習(xí)要增強(qiáng)應(yīng)用性。例如用函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角、向量等相關(guān)知識解實際應(yīng)用題。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用所學(xué)知識，研究此數(shù)學(xué)模型。

　　4、作業(yè)。鑒于學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力水平差異較大，為了使每一位學(xué)生都能在自己的“最近發(fā)展區(qū)”更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，得到最好的發(fā)展，制定“分層次作業(yè)”。即將作業(yè)難度和作業(yè)量由易到難分成A、B、C三檔，由學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況自主選擇，然后在充分尊重學(xué)生意見的基礎(chǔ)上再進(jìn)行協(xié)調(diào)。以后的時間里，根據(jù)學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況，隨時進(jìn)行調(diào)整。

　　5、輔導(dǎo)。輔導(dǎo)指兩方面，培優(yōu)和補(bǔ)差。對于數(shù)學(xué)尖子生，主要培養(yǎng)其自學(xué)能力、獨(dú)立鉆研精神和集體協(xié)作能力。具體做法：成立由三至六名學(xué)生組成的討論組，教師負(fù)責(zé)為他們介紹高考、競賽參考書，并定期提供學(xué)習(xí)資料和咨詢、指導(dǎo)。下面著重談?wù)勓a(bǔ)差工作。輔導(dǎo)要鼓勵學(xué)生多提出問題，對于不能提高的同學(xué)要從平時作業(yè)及練習(xí)考試中發(fā)現(xiàn)問題，跟蹤到人，跟蹤到具體知識。要有計劃，有針對性和目的性地輔導(dǎo)，切忌冷飯重抄和無目標(biāo)性。要及時檢查輔導(dǎo)效果，做到學(xué)生人人知道自己存在問題（越具體越好），老師對輔導(dǎo)學(xué)生情況要了如指掌。對學(xué)有困難的同學(xué)，要耐心細(xì)致輔導(dǎo)，還要注意鼓勵學(xué)生戰(zhàn)勝自己，提高自已的分析和解決問題的能力。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃11

　　(一)教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能

　　(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集.

　　(2)能使用Venn圖表示集合的并集和交集運(yùn)算結(jié)果，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。

　　(3)掌握的關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確進(jìn)行集合的并集與交集運(yùn)算。

　　2.過程與方法

　　通過對實例的分析、思考，獲得并集與交集運(yùn)算的法則，感知并集和交集運(yùn)算的實質(zhì)與內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題的創(chuàng)新意識和能力.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　通過集合的并集與交集運(yùn)算法則的發(fā)現(xiàn)、完善，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想認(rèn)識客觀事物，發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律的興趣與能力，從而體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.

　　(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：交集、并集運(yùn)算的含義，識記與運(yùn)用.

　　難點(diǎn)：弄清交集、并集的含義，認(rèn)識符號之間的區(qū)別與聯(lián)系

　　(三)教學(xué)方法

　　在思考中感知知識，在合作交流中形成知識，在獨(dú)立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實踐與交流相結(jié)合.

　　(四)教學(xué)過程

　　教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖

　　提出問題引入新知 思考：觀察下列各組集合，聯(lián)想實數(shù)加法運(yùn)算，探究集合能否進(jìn)行類似“加法”運(yùn)算.

　　(1)A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}

　　(2)A = {x | x是有理數(shù)}，

　　B = {x | x是無理數(shù)}，

　　C = {x | x是實數(shù)}.

　　師：兩數(shù)存在大小關(guān)系，兩集合存在包含、相等關(guān)系;實數(shù)能進(jìn)行加減運(yùn)算，探究集合是否有相應(yīng)運(yùn)算.

　　生：集合A與B的元素合并構(gòu)成C.

　　師：由集合A、B元素組合為C，這種形式的組合就是為集合的并集運(yùn)算. 生疑析疑，

　　導(dǎo)入新知

　　形成

　　概念

　　思考：并集運(yùn)算.

　　集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩�合B的元素組成的，稱C為A和B的并集.

　　定義：由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合. 稱為集合A與B的并集;記作：A∪B;讀作A并B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn圖表示為：

　　師：請同學(xué)們將上述兩組實例的共同規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來.

　　學(xué)生合作交流：歸納→回答→補(bǔ)充或修正→完善→得出并集的定義. 在老師指導(dǎo)下，學(xué)生通過合作交流，探究問題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.

　　應(yīng)用舉例 例1 設(shè)A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A∪B.

　　例2 設(shè)集合A = {x | –1

　　例1解：A∪B = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.

　　例2解：A∪B = {x |–1

　　師：求并集時，兩集合的相同元素如何在并集中表示.

　　生：遵循集合元素的互異性.

　　師：涉及不等式型集合問題.

　　注意利用數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解.

　　生：在數(shù)軸上畫出兩集合，然后合并所有區(qū)間. 同時注意集合元素的互異性. 學(xué)生嘗試求解，老師適時適當(dāng)指導(dǎo)，評析.

　　固化概念

　　提升能力

　　探究性質(zhì) ①A∪A = A， ②A∪ = A，

　�、跘∪B = B∪A，

　�、� ∪B， ∪B.

　　老師要求學(xué)生對性質(zhì)進(jìn)行合理解釋. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.

　　形成概念 自學(xué)提要：

　�、儆蓛杉�合的所有元素合并可得兩集合的并集，而由兩集合的公共元素組成的集合又會是兩集合的一種怎樣的運(yùn)算?

　　②交集運(yùn)算具有的運(yùn)算性質(zhì)呢?

　　交集的定義.

　　由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集;記作A∩B，讀作A交B.

　　即A∩B = {x | x∈A且x∈B}

　　Venn圖表示

　　老師給出自學(xué)提要，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自我學(xué)習(xí)交集知識，自我體會交集運(yùn)算的含義. 并總結(jié)交集的性質(zhì).

　　生：①A∩A = A;

　　②A∩ = ;

　�、跘∩B = B∩A;

　　④A∩ ，A∩ .

　　師：適當(dāng)闡述上述性質(zhì).

　　自學(xué)輔導(dǎo)，合作交流，探究交集運(yùn)算. 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為終身發(fā)展培養(yǎng)基本素質(zhì).

　　應(yīng)用舉例 例1 (1)A = {2，4，6，8，10}，

　　B = {3，5，8，12}，C = {8}.

　　(2)新華中學(xué)開運(yùn)動會，設(shè)

　　A = {x | x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)}，

　　B = {x | x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)}，求A∩B.

　　例2 設(shè)平面內(nèi)直線l1上點(diǎn)的集合為L1，直線l2上點(diǎn)的集合為L2，試用集合的運(yùn)算表示l1，l2的位置關(guān)系. 學(xué)生上臺板演，老師點(diǎn)評、總結(jié).

　　例1 解：(1)∵A∩B = {8}，

　　∴A∩B = C.

　　(2)A∩B就是新華中學(xué)高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合. 所以，A∩B = {x | x是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.

　　例2 解：平面內(nèi)直線l1，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.

　　(1)直線l1，l2相交于一點(diǎn)P可表示為 L1∩L2 = {點(diǎn)P};

　　(2)直線l1，l2平行可表示為

　　L1∩L2 = ;

　　(3)直線l1，l2重合可表示為

　　L1∩L2 = L1 = L2. 提升學(xué)生的動手實踐能力.

　　歸納總結(jié) 并集：A∪B = {x | x∈A或x∈B}

　　交集：A∩B = {x | x∈A且x∈B}

　　性質(zhì)：①A∩A = A，A∪A = A，

　�、贏∩ = ，A∪ = A，

　�、跘∩B = B∩A，A∪B = B∪A. 學(xué)生合作交流：回顧→反思→總理→小結(jié)

　　老師點(diǎn)評、闡述 歸納知識、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

　　課后作業(yè) 1.1第三課時 習(xí)案 學(xué)生獨(dú)立完成 鞏固知識，提升能力，反思升華

　　備選例題

　　例1 已知集合A = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，B = {– 4，a – 1，a + 1}，且A∩B = {–2}，求a的值.

　　【解析】法一：∵A∩B = {–2}，∴–2∈B，

　　∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，

　　解得a = –1或a = –3，

　　當(dāng)a = –1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B = {–2}.

　　當(dāng)a = –3時，A = {–1，10，6}，A不合要求，a = –3舍去

　　∴a = –1.

　　法二：∵A∩B = {–2}，∴–2∈A，

　　又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，

　　解得a =±1，

　　當(dāng)a = 1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，0，2}，A∩B≠{–2}.

　　當(dāng)a = –1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B ={–2}，∴a = –1.

　　例2 集合A = {x | –1

　　(1)若A∩B = ，求a的取值范圍;

　　(2)若A∪B = {x | x<1}，求a的取值范圍.

　　【解析】(1)如下圖所示：A = {x | –1

　　∴數(shù)軸上點(diǎn)x = a在x = – 1左側(cè).

　　∴a≤–1.

　　(2)如右圖所示：A = {x | –1

　　∴數(shù)軸上點(diǎn)x = a在x = –1和x = 1之間.

　　∴–1

　　例3 已知集合A = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，B = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何實數(shù)時，A∩B 與A∩C = 同時成立?

　　【解析】B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.

　　由A∩B 和A∩C = 同時成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解. 將3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.

　　當(dāng)a = 5時，A = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此時A∩C = {2}，與題設(shè)A∩C = 相矛盾，故不適合.

　　當(dāng)a = –2時，A = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此時A∩B 與A∩C = ，同時成立，∴滿足條件的實數(shù)a = –2.

　　例4 設(shè)集合A = {x2，2x – 1，– 4}，B = {x – 5，1 – x，9}，若A∩B = {9}，求A∪B.

　　【解析】由9∈A，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x = 5.

　　當(dāng)x = 3時，A = {9，5，– 4}，B = {–2，–2，9}，B中元素違背了互異性，舍去.

　　當(dāng)x = –3時，A = {9，–7，– 4}，B = {–8，4，9}，A∩B = {9}滿足題意，故A∪B = {–7，– 4，–8，4，9}.

　　當(dāng)x = 5時，A = {25，9，– 4}，B = {0，– 4，9}，此時A∩B = {– 4，9}與A∩B = {9}矛盾，故舍去.

　　綜上所述，x = –3且A∪B = {–8，– 4，4，–7，9}.

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃12

　　一、教材依據(jù)

　　本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)（必修2）第二章《解析幾何初步》第一節(jié)《1.2直線的方程》第一部分《直線方程的點(diǎn)斜式》內(nèi)容。

　　二、教材分析

　　直線方程的點(diǎn)斜式給出了根據(jù)已知一個點(diǎn)和斜率求直線方程的方法和途徑。在求直線的方程中，直線方程的點(diǎn)斜式是基本的，直線方程的斜截式

　　、兩點(diǎn)式都是由點(diǎn)斜式推出的。從初中代數(shù)中的一次函數(shù)引入，自然過渡到本節(jié)課想要解決的問題求直線方程問題。在引入，過程中要讓學(xué)生弄清

　　直線與方程的一一對應(yīng)關(guān)系，理解研究直線可以從研究方程和方程的特征入手。

　　在推導(dǎo)直線方程的點(diǎn)斜式時，根據(jù)直線這一結(jié)論，先猜想確定一條直線的條件，再根據(jù)猜想得到的條件求出直線方程。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：

　　（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；

　　（2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。

　�。�3）體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系。

　　過程與方法：在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生

　　通過對比理解截距與距離的區(qū)別。

　　情態(tài)與價值觀：通過讓學(xué)生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化

　　等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)

　　重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。

　　五、教學(xué)難點(diǎn)

　　難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。

　　要點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生分析描述幾何圖形。

　　六、教學(xué)準(zhǔn)備

　　1.教學(xué)方法的選擇：啟發(fā)、引導(dǎo)、討論.

　　創(chuàng)設(shè)問題情境，采用啟發(fā)誘導(dǎo)式的教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生探索討論，學(xué)生主動參與提出問題、探索問題和解決問題的過程，突出以學(xué)生為主體的探究性

　　學(xué)習(xí)活動。

　　2.通過讓學(xué)生觀察、討論、辨析、畫圖，親身實踐，調(diào)動多感官去體驗數(shù)學(xué)建模的思想；學(xué)生要學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的方法建立起代數(shù)問題與幾何問題

　　間的密切聯(lián)系。為使學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，我主要指導(dǎo)了以下的學(xué)習(xí)方法：

　�、�.讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己通過觀察圖像歸納總結(jié)，自己評析解題對錯，從而提高學(xué)生的參與意識和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

　　②.分組討論。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃13

　　一、學(xué)生狀況分析

　　學(xué)生整體水平一般，成績以中等為主，中上不多，后進(jìn)生也有一些。幾個班中，從上課一周來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)取性還是比較高，愛問問題的同學(xué)比較多，但由于基礎(chǔ)知識不太牢固，上課效率不是很高。

　　二、教材分析

　　使用北師大版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》，教材在堅持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時代性、典型性和可理解性等，具有親和力、問題性、科學(xué)性、思想性、應(yīng)用性、聯(lián)系性等特點(diǎn)。必修1有三章（集合與函數(shù)概念；基本初等函數(shù)；函數(shù)的應(yīng)用）；必修2有四章（空間幾何體；點(diǎn)線平面間的位置關(guān)系；直線與方程；圓與方程）。

　　三、教學(xué)任務(wù)

　　本期授課資料為必修1和必修2，必修1在期中考試前完成（約在11月5日前完成）；必修2在期末考試前完成（約在12月31日前完成）。

　　四、教學(xué)質(zhì)量目標(biāo)

　　1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，體會數(shù)學(xué)思想和方法。

　　2、提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本本事。

　　3、提高學(xué)生提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的本事，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的本事，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的本事。

　　4、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出確定。

　　5、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，構(gòu)成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

　　6、具有必須的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

　　五、促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成的重點(diǎn)工作

　　認(rèn)真貫徹高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)精神，樹立新的教學(xué)理念，以“雙基”教學(xué)為主要資料，堅持“抓兩頭、帶中間、整體推進(jìn)”，使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)本事都得到提高和發(fā)展。

　　教學(xué)方法及推進(jìn)措施

　　六、相關(guān)措施：

　　高一作為起始年級，作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段，該有的是一份執(zhí)著。他的特殊性就在于它的跨越性，夢想的期盼與學(xué)法的突變，難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長，應(yīng)對新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學(xué)理念，并落實在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，才能不負(fù)眾望。我們要從學(xué)生的認(rèn)識水平和實際本事出發(fā)，研究學(xué)生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫忙學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過渡。從高一齊就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法。具體措施如下：

　　（1）注意研究學(xué)生，做好初、高中學(xué)習(xí)方法的銜接工作。

　�。�2）集中精力打好基礎(chǔ)，分項突破難點(diǎn)。所列基礎(chǔ)知識依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，著眼于基礎(chǔ)知識與重點(diǎn)資料，要充分重視基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ)，切勿忙于過早的拔高，上難題。同時應(yīng)放眼高中教學(xué)全局，注意高考命題中的知識要求，本事要求及新趨勢，這樣才能統(tǒng)籌安排，循序漸進(jìn)，使高一的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中教學(xué)的全局有機(jī)結(jié)合。

　�。�3）培養(yǎng)學(xué)生解答考題的本事，經(jīng)過例題，從形式和資料兩方應(yīng)對所學(xué)知識進(jìn)行本事方面的分析，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)需要哪些本事要求。

　　（4）讓學(xué)生經(jīng)過單元考試，檢測自我的實際應(yīng)用本事，從而及時總結(jié)經(jīng)驗，找出不足，做好充分的準(zhǔn)備

　�。�5）抓好尖子生與后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作，提前展開數(shù)學(xué)奧競選拔和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)。

　�。�6）重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用本事的培養(yǎng)。

　　（7）重視學(xué)生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。

　�。�8）合理引入課題，由數(shù)學(xué)活動、故事、提問、師生交流等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運(yùn)用比較的方法，反復(fù)比較相近的概念；注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識；注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。

　　（9）加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維本事和解決實際問題的本事，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)本事，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。

　�。�10）抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系；加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的本事。

　�。�11）自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)（引入、探究、例析、反饋），針對不一樣的教材資料選擇不一樣教法，提倡創(chuàng)新教學(xué)方法，把學(xué)生被動理解知識轉(zhuǎn)化主動學(xué)習(xí)知識。

　　七、教學(xué)進(jìn)度安排：

　�。�略）

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃14

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本學(xué)期將完成“《數(shù)學(xué)①》必修”和“《數(shù)學(xué)④》必修” (人民教育出版社教A版)的學(xué)習(xí)，教學(xué)輔助材料有《三維設(shè)計》和自愿訂閱學(xué)習(xí)方法報部分單元練習(xí)及學(xué)法指導(dǎo)閱讀材料。二、教學(xué)目標(biāo)與要求

　　(一)前半期完成《數(shù)學(xué)①》主要涉及三章內(nèi)容：

　　第一章集合與函數(shù)的概念(約13學(xué)時)

　　通過本章學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言表示數(shù)學(xué)對象,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

　　1.了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法;

　　2.理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識別給定集合的子集，了解全集與空集的含義;

　　3.理解補(bǔ)集的含義，會求在給定集合中某個集合的補(bǔ)集;

　　4.理解兩個集合的并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集;

　　5.滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法;

　　6.在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、類比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學(xué)知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(約14學(xué)時)

　　教學(xué)本章時應(yīng)立足于現(xiàn)實生活從具體問題入手，以問題為背景，按照“問題情境—數(shù)學(xué)活動—意義建構(gòu)—數(shù)學(xué)理論—數(shù)學(xué)應(yīng)用—回顧反思”的順序結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗、觀察、歸納、抽象、概括，數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題。通過本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言，學(xué)會用函數(shù)的思想、變化的觀點(diǎn)分析和解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的目的。

　　1.了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，能借助函數(shù)的知識表述、刻畫事物的變化規(guī)律;

　　2.理解有理指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);了解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，知道指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型;

　　3.了解函數(shù)與方程之間的關(guān)系;會用二分法求簡單方程的近似解;了解函數(shù)模型及其意義;

　　4.培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新意識與探究能力、數(shù)學(xué)建模能力以及數(shù)學(xué)交流的能力。

　　第三章函數(shù)的應(yīng)用(約9學(xué)時)

　　結(jié)合實際問題，感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性，初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實生活和社會中的簡單問題。學(xué)生還將學(xué)習(xí)利用函數(shù)的性質(zhì)求方程的近似解，體會函數(shù)與方程的有機(jī)聯(lián)系。

　　1、結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。

　　2、根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。

　　3、利用計算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異;結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。

　　4、收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等)的實例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

　　(二)后半期完成《數(shù)學(xué)④》主要涉及三章內(nèi)容：

　　第一章三角函數(shù)(約16學(xué)時)

　　通過本章學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認(rèn)識三角函數(shù)與實際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數(shù)在解決實際問題中的廣泛應(yīng)用,從中感受數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實世界、解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　1.了解任意角的概念和弧度制;

　　2.掌握任意角三角函數(shù)的定義,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式;

　　3.了解三角函數(shù)的周期性;

　　4.掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

　　第二章平面向量(約12學(xué)時)

　　在本章中讓學(xué)生了解平面向量豐富的實際背景,理解平面向量及其運(yùn)算的意義,能用向量的語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題,發(fā)展運(yùn)算能力和解決實際問題的能力。

　　1.理解平面向量的概念及其表示;

　　2.掌握平面向量的加法、減法和向量數(shù)乘的運(yùn)算;

　　3.理解平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示,掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;

　　4.理解平面向量數(shù)量積的含義,會用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)角度和垂直的問題。

　　第三章三角恒等變換(約8學(xué)時)

　　通過推導(dǎo)兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及積化和差、和差化積、半角公式的過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷和參與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動的基礎(chǔ)上，體會向量與三角函數(shù)的聯(lián)系、向量與三角恒等變換公式的聯(lián)系，理解并掌握三角變換的基本方法。

　　1.掌握兩角和與差的余弦、正弦、正切公式;

　　2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;

　　3.能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。

　　三、教學(xué)常規(guī)要求及建議(要點(diǎn))

　　根據(jù)學(xué)校對教師的常規(guī)要求，結(jié)合本備課組實際，擬提出以下幾點(diǎn)建議，望老師們自覺執(zhí)行，落實教學(xué)各個環(huán)節(jié)，不拉同行的后腿，力求各班級之間平均分的差距達(dá)到學(xué)校要求。

　　1、做好傳、幫、帶工作，達(dá)到學(xué)校教務(wù)處要求。本組新分1青年教師，中二1人、中一教師2人，高級教師4人，在學(xué)校要求參加集體聽課、交流的教研活動之外，組內(nèi)教師之間不定時地聽隨堂課并交流不少于聽課總數(shù)的半。

　　2、集體參加組內(nèi)專題備課2—3次，每次中心發(fā)言人應(yīng)有發(fā)言材料準(zhǔn)備，其他教師補(bǔ)充發(fā)言記錄。

　　3、教師每周全收、批學(xué)生作業(yè)次數(shù)不低于上課總節(jié)數(shù)的五分之三(正常上課沒周收改作業(yè)至少3次。

　　3、每節(jié)課應(yīng)有教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)，突出解決的問題和方法、過程。

　　4、做好教學(xué)反思(每周至少有一次)

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃15

　　教學(xué)計劃可以幫助教師理清教學(xué)思路，提高課堂效率。

　　●教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識點(diǎn)

　　1.了解全集的意義.

　　2.理解補(bǔ)集的概念.

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.通過概念教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力.

　　2.通過教學(xué)，提高學(xué)生分析、解決問題能力.

　　(三)德育滲透目標(biāo) 滲透相對的觀點(diǎn).

　　●教學(xué)重點(diǎn) 補(bǔ)集的概念.

　　●教學(xué)難點(diǎn)

　　補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算.

　　●教學(xué)方法 發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法 通過引入實例，進(jìn)而對實例的分析，發(fā)現(xiàn)尋找其一般結(jié)果，歸納其普遍規(guī)律.

　　●教具準(zhǔn)備

　　第一張：(記作1.2.2 A)

　　●教學(xué)過程 Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧

　　1.集合的子集、真子集如何尋求?其個數(shù)分別是多少? 2.兩個集合相等應(yīng)滿足的條件是什么?

　�、�.講授新課 [師]事物都是相對的，集合中的部分元素與集合之間關(guān)系就是部分與整體的關(guān)系.

　　請同學(xué)們由下面的例子回答問題： 投影片：(1.2.2 A)

　　[生]集合B就是集合S中除去集合A之后余下來的集合. 即為如圖陰影部分

　　由此借助上圖總結(jié)規(guī)律如下： 投影片：(1.2.2 B)

　�、�.課時小結(jié)

　　1.能熟練求解一個給定集合的補(bǔ)集.

　　2.注意一些特殊結(jié)論在以后解題中的應(yīng)用. Ⅴ.課后作業(yè)