高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿精選15篇

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的說(shuō)課稿準(zhǔn)備工作，說(shuō)課稿可以幫助我們提高教學(xué)效果。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)說(shuō)課稿呢？下面是小編整理的高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿1

　　今天我說(shuō)課的課題是“兩條直線所成的角”的第一課時(shí)，我準(zhǔn)備從以下五個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我是如何處理教材和設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的。

　　一．關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定

　　通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，要使學(xué)生掌握兩條直線所成角的概念和夾角公式的推導(dǎo)方法，掌握一直線到另一直線的角和兩條直線的夾角公式及其應(yīng)用，正確理解夾角公式成立的條件及特殊夾角的求法。能力的培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一環(huán)，通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和提高他們閱讀理解的自學(xué)能力。另外滲透“由特殊到一般”的辯證思想和“分類(lèi)討論”的思想也是這堂課的重要目標(biāo)。

　　二．關(guān)于教材內(nèi)容的選擇和處理

　　這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：教材中的定義、公式，但例題的選擇較課本難度有所加深，這是因?yàn)榻滩纳系睦�題只是公式的直接應(yīng)用，通過(guò)學(xué)生自學(xué)和思考老師提出的問(wèn)題后，對(duì)一般學(xué)生來(lái)說(shuō)是沒(méi)有什么問(wèn)題的。因此，本著因材施教的原則，并著眼于會(huì)考與高考的要求，例題的難度有所加深，這樣選擇教學(xué)內(nèi)容也是與教學(xué)目標(biāo)相符的。

　　我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是兩條直線的夾角公式及其應(yīng)用，這是因?yàn)椋?/p>

　　1.《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》上明確規(guī)定要求學(xué)生“掌握兩條直線所成的角”。

　　2. 數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用也是會(huì)考與高考的要求，因此兩條直線夾角公式的應(yīng)用毫無(wú)疑問(wèn)地成為重點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)是直線L1到L2的角的公式的推導(dǎo)，理由有二：

　　1. 由于一條直線到另一條直線的角是帶方向的角，這是學(xué)生不易理解的地方。

　　2. 在推導(dǎo)直線L1到L2的角的公式的過(guò)程中，要進(jìn)行分類(lèi)討論，這是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。

　　三.關(guān)于教學(xué)方法的確定

　　根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用自學(xué)輔導(dǎo)的方法進(jìn)行教學(xué)。

　　自學(xué)輔導(dǎo)法符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性、鞏固性、可接受性，教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則；自學(xué)輔導(dǎo)法的關(guān)鍵是通過(guò)老師的引導(dǎo)和啟發(fā)要求學(xué)生針對(duì)老師提出的問(wèn)題閱讀理解最終解決問(wèn)題。這樣就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

　　四.關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)

　　課堂教學(xué)的目的就是在給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)，教給他們好的方法，使他們“會(huì)學(xué)習(xí)”。

　　這一節(jié)課一開(kāi)始讓學(xué)生在觀察中產(chǎn)生疑問(wèn)，在疑惑不解中，通過(guò)老師的引導(dǎo)。并通過(guò)自已閱讀教材使疑問(wèn)逐步解決，這樣做既激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)欲望，也培養(yǎng)了他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　在給出例題后，大多數(shù)學(xué)生能想到利用入射角等于反射角來(lái)解決，這時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生再“嘗試”用其它方法來(lái)解，通過(guò)嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng)，思維空間得到了拓廣，既活躍了課堂氣氛，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　五．關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

　　首先引導(dǎo)學(xué)生回憶兩條直線平行與垂直的判定方法，并從兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況出發(fā)，引出“兩條直線所成的角”這一課題。

　　接著打出投影片①，讓學(xué)生通過(guò)觀察說(shuō)出圖中直線L1與L2所成角的銳角（或直角）θ的大小，并要求給出θ與直線L1、L2的傾斜角α1、α2之間的關(guān)系。圖（1）、（2）學(xué)生容易觀察解決，而圖（3）、（4）卻無(wú)法直接觀察出θ的大小 ，但能確定θ與α1、α2之間的關(guān)系，這時(shí)老師應(yīng)趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生走上“已知三角函數(shù)值求角”的正確軌道上。這樣設(shè)計(jì)，使學(xué)生目標(biāo)明確，避免盲目性。

　　然后老師掛出小黑板，出示問(wèn)題（1）—（5），讓學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀教材，使他們明確直線L1到L2的角的公式與兩直線夾角公式的聯(lián)系與區(qū)別。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考和自學(xué)能力，又使他們主動(dòng)積極地參與教學(xué)活動(dòng)。

　　閱讀完后先回答問(wèn)題（1）—（5），這時(shí)為了學(xué)生對(duì)所學(xué)公式有較深的理解，先讓學(xué)生將開(kāi)始給出的圖（3）、（4）作為課堂練習(xí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，并要兩位學(xué)生演板，演板后師生共同訂正。接著為了使學(xué)生對(duì)兩條直線所成的角有較全面的認(rèn)識(shí)，老師與學(xué)生共同討論各種位置的兩條直線所成角的情形，這樣的安排也是為高考《考試說(shuō)明》中要求掌握“邏輯劃分（分類(lèi)討論）的思想”而設(shè)計(jì)的，目的是讓學(xué)生形成對(duì)知識(shí)系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化的認(rèn)識(shí)，也突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　“精通的目的在于學(xué)習(xí)”。公式的應(yīng)用是這節(jié)課的重點(diǎn)，在學(xué)生把概念和公式的來(lái)龍去脈搞清楚后，再打出投影片②（例題），例題是根據(jù)《會(huì)考綱要》中“能用坐標(biāo)法解決涉及直線的簡(jiǎn)單應(yīng)用（如光線的反射問(wèn)題、有關(guān)軸對(duì)稱(chēng)和點(diǎn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題）”的要求而選取的。大多數(shù)學(xué)生可以想到利用反射角等于入射角來(lái)求解，此時(shí)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)思考，又有兩種求解方法（見(jiàn)投影片）。

　　例題講完后再將問(wèn)題加以引申，這樣的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)有余力的學(xué)生沒(méi)有“饑餓感”。

　　課堂小結(jié)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，為了便于學(xué)生記憶和理解，我把這堂課的內(nèi)容歸納為兩個(gè)概念、兩個(gè)公式和四種情形。然后給出兩個(gè)思考題（見(jiàn)投影片③）。思考題的目的是促使學(xué)生正確、周密地思考問(wèn)題，同時(shí)為講解下一節(jié)課作準(zhǔn)備，起承上啟下的作用。

　　最后是布置作業(yè)，它是緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容而選擇的，通過(guò)作業(yè)的訓(xùn)練可以及時(shí)反饋學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握程度。

　　以上我從五個(gè)方面闡述了“兩條直線所成的角”中第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的有關(guān)設(shè)想，不足之處，請(qǐng)各位老師批評(píng)賜教。

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿2

　　一、概說(shuō)

　　1.教材分析：

　　橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時(shí)，也是求曲線方程的深化和鞏固。

　　2.教學(xué)分析：

　　橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過(guò)程與方法。

　　3.學(xué)生分析：

　　高中二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識(shí)基礎(chǔ)，所以他們樂(lè)于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練。

　　基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“問(wèn)題誘導(dǎo)--啟發(fā)討論--探索結(jié)果”以及“直觀觀察--歸納抽象--總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。

　　引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。

　　我設(shè)定的教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

　　二、目標(biāo)說(shuō)明：

　　根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求確立“三位一體”的教學(xué)目標(biāo)。

　　1.知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　理解橢圓定義、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。

　　2.過(guò)程與方法目標(biāo)：注重?cái)?shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何問(wèn)題的一般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。

　　3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：

　　(1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

　　(2)進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。

　　三、過(guò)程說(shuō)明：

　　依據(jù)“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新的教學(xué)理念和上述教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。“以學(xué)生發(fā)展為本，新型的師生關(guān)系、新型的教學(xué)目標(biāo)、新型的教學(xué)方式、新型的呈現(xiàn)方式”體現(xiàn)如下：

　　(一)對(duì)教材的重組與拓展：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)內(nèi)容，遵循拓展、開(kāi)放、綜合的原則。教材中對(duì)橢圓定義盡管很?chē)?yán)密，但不夠直觀，所以增加了影音文件：海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道圖，最后，讓學(xué)生交流用幾何畫(huà)板畫(huà)橢圓以及5個(gè)探究性問(wèn)題，作為對(duì)教材的拓展。

　　(二)在教學(xué)過(guò)程中的體現(xiàn)：

　　1.新課導(dǎo)入：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;畫(huà)板畫(huà)圖，增強(qiáng)動(dòng)手操作意識(shí)，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　2.新課呈現(xiàn)：

　　學(xué)生通過(guò)觀看文件、動(dòng)手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個(gè)探究性問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。

　　3.鞏固應(yīng)用

　　根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計(jì)三組九道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。

　　4.繼續(xù)探究：

　　(1)觀察橢圓形狀，不同原因在哪里;

　　(2)改變繩長(zhǎng)或變換焦點(diǎn)位置再畫(huà)橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系;

　　(3)用幾何畫(huà)板交流畫(huà)圖，觀察形狀變化;

　　(4)如何描述形狀變化?

　　引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)。

　　四、評(píng)價(jià)說(shuō)明

　　本節(jié)課的學(xué)生評(píng)價(jià)堅(jiān)持形成性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。

　　(一)形成性評(píng)價(jià)：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過(guò)程評(píng)價(jià)。對(duì)出現(xiàn)問(wèn)題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對(duì)挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神;當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。

　　(二)階段性評(píng)價(jià)：從單元測(cè)試、期中測(cè)試等方面對(duì)學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測(cè)試。評(píng)價(jià)結(jié)果以每次測(cè)試成績(jī)和學(xué)生平時(shí)的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時(shí)要進(jìn)行學(xué)生的自我評(píng)價(jià)以及教師對(duì)行動(dòng)的綜合性評(píng)價(jià)。

　　(三)教師自我反思評(píng)價(jià)：本課充分體現(xiàn)了“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新課程理念。

　　五、說(shuō)課總結(jié)

　　這節(jié)課使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，是學(xué)生始終處于問(wèn)題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿3

　　一：教材分析：

　　1、教材的地位與作用：本節(jié)課要講的是正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是歷年高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在高考中常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。有時(shí)與其它三角變換、函數(shù)的一般性質(zhì)綜合�？疾殪`活，常有創(chuàng)新性。這就要求我們注意運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題。因此，學(xué)好這節(jié)課不僅可以為我們今后學(xué)習(xí)正切、余切函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)，還可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)的確定：根據(jù)教參及教學(xué)大綱的要求，依據(jù)教學(xué)目的以及學(xué)生的實(shí)際情況，制定如下的教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)知識(shí)目標(biāo)：正、余弦函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(定義域、值域、最大、最小值、奇偶性、單調(diào)性)

　　(2)能力目標(biāo)：

　　a:掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì);

　　b:靈活利用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)

　　(3)德育目標(biāo)：

　　a:滲透數(shù)形結(jié)合的思想

　　b:培養(yǎng)聯(lián)合變化的觀點(diǎn)

　　c:提高數(shù)學(xué)素質(zhì)

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的確定及依據(jù);

　　由于正、余弦函數(shù)的主要性質(zhì)在本節(jié)中有著重要的地位。因此，成為本節(jié)課的重點(diǎn)，在教學(xué)中，單調(diào)性、奇偶性和周期性是學(xué)生第一次接觸的三個(gè)概念，而函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及周期函數(shù)，周期，最小正周期的意義是本節(jié)教學(xué)中學(xué)生第一次接觸的內(nèi)容。這在學(xué)生的基礎(chǔ)上理解有一定的難度。因此成為本節(jié)課的難點(diǎn)。那么克服本節(jié)課的難點(diǎn)的關(guān)鍵在于復(fù)習(xí)好正、余弦函數(shù)圖象的意義，充分利用圖形講清正、余弦函數(shù)的特點(diǎn)，梳理好講解順序，使學(xué)生通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)正確理解概念、圖象、特性、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

　　二：教材處理：

　　正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，其中定義域、值域、最大值、最小值，學(xué)生以前已接觸過(guò)，所以只需簡(jiǎn)單提示。但是單調(diào)性，奇偶性，周期性是學(xué)生第一次接觸到的，考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，接受能力不同，因此在教學(xué)中要顧全局，耐心講解，并通過(guò)適當(dāng)?shù)慕叹邌�發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

　　三、教學(xué)方法和手段：

　　1、教學(xué)方法：?jiǎn)�發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)方法，為增強(qiáng)圖象的形象直觀性，增大教學(xué)內(nèi)容，提高效率。我利用計(jì)算機(jī)軟件，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生運(yùn)用觀察法、發(fā)現(xiàn)法、學(xué)習(xí)法、歸納法以及練習(xí)法進(jìn)行學(xué)習(xí)，在教學(xué)過(guò)程中，首先我以習(xí)提問(wèn)形式引入課題，意義使學(xué)生利用類(lèi)比思想，認(rèn)識(shí)到研究三角函數(shù)的方向所在，減少盲目性。為了有利于學(xué)生正確了解正、余弦圖形的性質(zhì)，我又指導(dǎo)了學(xué)生復(fù)習(xí)正、余弦函數(shù)的圖象。再?gòu)慕榻B圖象的特點(diǎn)讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)結(jié)合不同例子鞏固所學(xué)的知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。軟件輔助教的充分利用使得教學(xué)生動(dòng)而有條理，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)歸思想、數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)知識(shí)中的作用。

　　2、教學(xué)手段：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，要在正、余弦函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上操作性質(zhì)，所以有條件的話不防可用動(dòng)畫(huà)的形式表現(xiàn)，給學(xué)生一種直觀形象，不僅激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，更起到了事半功倍的效果。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　通過(guò)復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的正、余弦函數(shù)的圖象，不妨叫學(xué)生自己作圖，這樣不僅復(fù)習(xí)了上節(jié)課的五點(diǎn)作圖法，還可以引出新課，正、余弦函數(shù)的性質(zhì)

　　2、新課

　　a:打出多媒體課件，不妨叫學(xué)生自己觀察正、余弦函數(shù)的圖象，定義域和值域，最大值，最小值，學(xué)生應(yīng)該都能觀察出來(lái)，只須稍微強(qiáng)調(diào)一下。

　　b:周期函數(shù)的定義：可有誘導(dǎo)公式sin(x+2kn)=sinx

　　得出函數(shù)值是按一定的規(guī)律重復(fù)取的，給出定義，講解定義時(shí)，要特別強(qiáng)調(diào)“作零常數(shù)t”，及“對(duì)于定義域的每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是說(shuō)，如果在定義域內(nèi)的每一個(gè)值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數(shù)t就是周期了，不妨舉一個(gè)例子，是否正弦函數(shù)的周期，sin(n/2+x)是否等于sin(x)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)并不是所有的函數(shù)都會(huì)有最小正周期。

　　c：奇偶性：在講解定義時(shí)，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，在判斷函數(shù)是否為奇偶函數(shù)時(shí)，必須先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，后再由f(x)=f(-x)或f(-x)=-f(x)，也就是說(shuō)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，一個(gè)函數(shù)有奇偶性的必要條件，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)并不是所有的函數(shù)都有奇偶性，但也有函數(shù)既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)。可以舉例說(shuō)明：奇函數(shù)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)一定關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。反之也成立。

　　d:在講解周期性、奇偶性、單調(diào)性時(shí)可有多媒體課件實(shí)現(xiàn)。

　　(1)、對(duì)稱(chēng)軸：y=sinx的對(duì)稱(chēng)軸是x=kn+n/2;y=cosx的對(duì)稱(chēng)軸是x=kn;對(duì)稱(chēng)性;

　　(2)對(duì)稱(chēng)中心：y=sinx的對(duì)稱(chēng)中心是(kn,0)y=cosx的對(duì)稱(chēng)中心是(kn+n/2,0)

　　當(dāng)y=sinxx∈[-n/2+2kn,n/2+2kn]時(shí)，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1;

　　單調(diào)性x∈[n/2+2kn,n/2+2kn]時(shí)，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1;

　　當(dāng)y=cosxx∈[-n+2kn,2kn]時(shí)，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1;

　　x∈[2kn,n+2kn]時(shí)，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1;

　　五、例題講解：

　　例1：

　　cos(-23n/5)-cos(-17n/4)

　　問(wèn)：能否求出上式的值?能否求出其值比0大還是小?須運(yùn)用我們這節(jié)課所學(xué)的哪部分知識(shí)?

　　求上式的值大于0還是小于0?

　　∵y=cosx是偶函數(shù)，∴原式為cos(23n/5)-cos(17n/4)

　　可知cos(23n/5)

　　即cos(-23n/5)-cos(-17n/4)<0

　　例2：y=√sinx+1

　　提出問(wèn)題：學(xué)生能提出什么問(wèn)題?

　　教師引導(dǎo)：上式有沒(méi)有最大值，最小值，值域，什么時(shí)候取得最大值?什么時(shí)候取得最小值?奇偶性如何?能不能畫(huà)出它的圖象?圖象與y=cosx有什么關(guān)系?

　　求取的最大值的x的值所有集合。

　　當(dāng)x取最大值時(shí)的取值為x=kn+n/2(k∈r)

　　即取的最大值的x的值的所有集合為[x∣x=kn+n/2(k∈r)]

　　例3：y=√sinx的定義域。

　　由0≦sinx≦1可得：

　　x的定義域?yàn)椋?kn≦x≦&pro

　　d;+2kn(k∈r)

　　即x的定義域?yàn)閇2kn，n+2kn](k∈r)

　　問(wèn)：可不可以求值域?有沒(méi)有奇偶性?如果有的話，是奇函數(shù)還是偶函數(shù)?

　　拓展：求上式函數(shù)的奇偶性。一般來(lái)講，學(xué)生會(huì)用定義法求出上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。

　　結(jié)果：上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。

　　問(wèn)：為什么呢?

　　強(qiáng)調(diào)：函數(shù)有奇偶性的必要條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

　　六、課堂小結(jié)：

　　通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，要求掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，解決一些相關(guān)問(wèn)題。

　　七、作業(yè)布置：

　　使學(xué)生通過(guò)作業(yè)進(jìn)一步掌握和鞏固本節(jié)內(nèi)容

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿4

　　異面直線所成角說(shuō)課稿《異面直線所成角》是高中數(shù)學(xué)《立體幾何》一章中的第二節(jié)《空間兩直線》中的重要內(nèi)容、《立體幾何》是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中相對(duì)獨(dú)立的一章，而本節(jié)內(nèi)容恰是把平面內(nèi)的直線擴(kuò)展為空間任兩條直線的位置關(guān)系問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生建立空間想象力的關(guān)鍵，下面就從以下四個(gè)方面說(shuō)課。

　　第一方面：教學(xué)設(shè)計(jì)意圖

　　高中《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》要求學(xué)生具有良好的空間想象力和一定的作圖識(shí)圖能力，本節(jié)教學(xué)也要求培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間兩直線所成角這一立體概念的理解，在此基礎(chǔ)上，再依據(jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的目標(biāo)制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)知目標(biāo)：理解空間兩異面直線所成角的概念，并會(huì)作出，求出兩異面直線所成角。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖，作圖能力，在習(xí)題講解中，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和發(fā)散思維。

　　3、德育目標(biāo)：在對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)文化知識(shí)的探求熱情和邏輯清晰的辯證主義觀點(diǎn)。

　　本節(jié)課的重，難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)異面直線所成角的概念的理解和應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何在實(shí)際問(wèn)題中求出異面直線所成角。

　　第二方面：教法的選定

　　本節(jié)內(nèi)容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一––––"角"的初次接觸，就要求學(xué)生能牢固的落實(shí)兩異面直線所成角的概念及作法，并能對(duì)具體問(wèn)題求出所成角，這樣才能真正提高其空間想象力，根據(jù)上述目標(biāo)要求和學(xué)生思維模式缺乏"立體性"這一特點(diǎn)，我采用了"練習(xí)教學(xué)法"，從習(xí)題入手，輔以計(jì)算機(jī)軟件，將平面圖形"立"起來(lái)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)較好的思維空間，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性，再利用"問(wèn)題中心式"教法，提出問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生自己動(dòng)腦，動(dòng)口，動(dòng)手，這樣既可以發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位、

　　第三方面：學(xué)法的指導(dǎo)

　　要從兩個(gè)方面教會(huì)學(xué)生落實(shí)本節(jié)內(nèi)容。

　　1、根據(jù)計(jì)算機(jī)軟件所設(shè)計(jì)的空間幾何圖形，帶領(lǐng)學(xué)生去識(shí)圖，讀圖，作圖，并能依據(jù)圖形的特點(diǎn)去分析，作出或找出所要求的所成角，從而加強(qiáng)學(xué)生的圖形空間想象力。

　　2、找到所求角后，還需指導(dǎo)學(xué)生利用邏輯的分析和學(xué)過(guò)的平面幾何知識(shí)最終解決問(wèn)題。

　　第四方面：教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設(shè)計(jì)

　　第一步：采用"溫故式導(dǎo)入"，提問(wèn)學(xué)生"兩異面直線所成角"的定義，加深學(xué)生對(duì)概念的掌握，在同學(xué)回答的同時(shí)，由計(jì)算機(jī)打出概念，并在重點(diǎn)字"銳角或直角"處閃動(dòng)，突出重點(diǎn)。

　　再利用計(jì)算機(jī)演示空間兩異面直線所成角的作法，重點(diǎn)體現(xiàn)選取不同點(diǎn)平移均可。

　　第二步：進(jìn)入例題講解："如何對(duì)具體問(wèn)題求異面直線所成角呢"

　　首先，由計(jì)算機(jī)給出本節(jié)第一道例題，及圖。

　　教師帶領(lǐng)學(xué)生一起審題，該題為求證"兩直線平行"的簡(jiǎn)單證明題，其目的在于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)異面直線所成角概念的理解，突出選取"空間任一點(diǎn)平移直線均可"這一原則，為此，特由計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)出選取不同點(diǎn)平移的圖及證法，再一次強(qiáng)調(diào)概念。

　　然后，進(jìn)入第二道例題，同樣由計(jì)算機(jī)給出題目和圖，該題為"在已知正方體內(nèi)求兩組異面直線所成角問(wèn)題"，不同于前題教法處在于，在教師進(jìn)行了啟發(fā)性提問(wèn)后，由計(jì)算機(jī)給出3個(gè)不同選點(diǎn)，教師讓同學(xué)自己分析并到前面操作電腦，選取解法，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行演示，并由學(xué)生自己講解、最后由教師對(duì)學(xué)生的解法進(jìn)行歸納總結(jié)，從而得出"對(duì)特殊幾何體中異面直線所成角問(wèn)題應(yīng)以幾何體為依托，尋找特殊位置進(jìn)行平移，并利用三角函數(shù)及平面幾何知識(shí)進(jìn)行求解"這一結(jié)論。

　　例3的講解思路及方法同例2相同。

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿5

尊敬的各位評(píng)委、老師：

　　您們好！

　　今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版高二第二冊(cè)（上）第七章第三節(jié)第4課時(shí)：“點(diǎn)到直線的距離”．

　　下面根據(jù)我寫(xiě)的教案，把我對(duì)本節(jié)課的教材分析、教學(xué)方法和教學(xué)用具、教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)評(píng)價(jià)等方面的認(rèn)識(shí)做一個(gè)說(shuō)明．敬請(qǐng)各位專(zhuān)家多提寶貴意見(jiàn)．

　　一、關(guān)于教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　“點(diǎn)到直線的距離”是在學(xué)生學(xué)習(xí)直線方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究?jī)芍本�位置關(guān)系的一節(jié)內(nèi)容，我們知道兩條直線相交后，進(jìn)一步的量化關(guān)系是角度，而兩條直線平行后，進(jìn)一步的量化關(guān)系是距離，而平行線間的距離是通過(guò)點(diǎn)到直線距離來(lái)解決的．此外在研究直線與圓的位置關(guān)系、曲線上的點(diǎn)到直線的距離以及解析幾何中有關(guān)三角形面積的計(jì)算等問(wèn)題時(shí)，都要涉及點(diǎn)到直線的距離．所以“點(diǎn)到直線的距離公式”是平面解析幾何的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)．由于這一節(jié)是直線內(nèi)容的結(jié)尾部分，學(xué)生已經(jīng)具備直線的有關(guān)知識(shí)（如交點(diǎn)、垂直、向量、三角形等），因此，一方面公式的推導(dǎo)成為可能，另一方面公式的推導(dǎo)也是檢驗(yàn)學(xué)生是否真正掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的一個(gè)很好的課題．通過(guò)公式推導(dǎo)的獲得，可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力．

　　2教學(xué)目標(biāo)分析

　　我確定教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)有以下三條：

　�。�1）教學(xué)大綱、考試大綱的要求

　�。�2）新教材的特點(diǎn)

　�。�3）所教學(xué)生的實(shí)際情況

　　教學(xué)目標(biāo)包括：知識(shí)、能力、德育等方面的內(nèi)容．

　　“點(diǎn)到直線的距離公式”是平面解析幾何重要的基礎(chǔ)知識(shí)，也是教學(xué)大綱和考試大綱要求掌握的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．按照大綱“在傳授知識(shí)的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力”的教學(xué)要求，結(jié)合新教材向量的引入，又根據(jù)所帶班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)和素質(zhì)教好的情況，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

　�。�1）讓學(xué)生理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)思想，掌握點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用，會(huì)用點(diǎn)到直線距離求兩平行線間的距離；

　�。�2）通過(guò)推導(dǎo)公式方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、歸納等數(shù)學(xué)能力；在推導(dǎo)過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化（或化歸）等數(shù)學(xué)思想以及特殊與一般的方法；

　　（3）通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)看問(wèn)題，體驗(yàn)在探索問(wèn)題的過(guò)程中獲得的成功感．

　　3、教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．

　　教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法．

　　二、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)用具的說(shuō)明

　　1、教學(xué)方法的選擇

　�。�1）指導(dǎo)思想：在“以生為本”理念的指導(dǎo)下，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”．

　　（2）教學(xué)方法：?jiǎn)栴}解決法、討論法等．

　　本節(jié)課的任務(wù)主要是公式推導(dǎo)思路的獲得和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用．我選擇的是問(wèn)題解決法、討論法等．通過(guò)一系列問(wèn)題，創(chuàng)造思維情境，通過(guò)師生互動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)、探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，以及思考問(wèn)題的方法，促進(jìn)思維發(fā)展；學(xué)生自主學(xué)習(xí)，分工合作，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體．

　　2、教學(xué)用具的選用

　　在選用教學(xué)用具時(shí)，我考慮到，在本節(jié)課的公式推導(dǎo)和例題求解中思路較多，所以采用了計(jì)算機(jī)多媒體和實(shí)物投影儀作為輔助教具．它可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題形象、直觀顯示，便于學(xué)生思考，實(shí)物投影儀展示學(xué)生不同解題方案，提高課堂效率．

　　三、關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

　　“數(shù)學(xué)是思維的體操”，一題多解可以培養(yǎng)和提高學(xué)生思維的靈活性，及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性．課標(biāo)又指出，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)．為此，在具體教學(xué)過(guò)程中，把本節(jié)課分為以下：“創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題——自主探索推導(dǎo)公式——變式訓(xùn)練學(xué)會(huì)應(yīng)用——學(xué)生小結(jié)教師點(diǎn)評(píng)——課外練習(xí)鞏固提高”五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成．下面對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行具體說(shuō)明．

　�。ㄒ唬�[創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題]

　　1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問(wèn)題是：

　　創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題，由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，揭示本課任務(wù)．同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力．

　　2、具體教學(xué)安排：

　　多媒體顯示實(shí)例，電信局線路問(wèn)題，實(shí)際怎樣解決？能否轉(zhuǎn)化為解析幾何問(wèn)題？

　　學(xué)生很快想到建立坐標(biāo)系．如何建立坐標(biāo)系？建系不同，點(diǎn)和直線方程不同，用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線方程如何解決距離問(wèn)題，由此引出本課課題“點(diǎn)到直線的距離”．

　　（二）[自主探索推導(dǎo)公式]

　　1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問(wèn)題是：

　　充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法，并推導(dǎo)出公式．在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，圍繞兩條線索：明線為知識(shí)的學(xué)習(xí)，暗線為特殊與一般的邏輯方法以及轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的滲透．

　　2、具體教學(xué)安排：

　　2．1學(xué)生初探解決特例

　　首先提出問(wèn)題：怎樣用解析幾何方法求解點(diǎn)到直線距離？由于字母的運(yùn)算有難度，引導(dǎo)學(xué)生從直線的特殊情況入手，這樣問(wèn)題比較容易解決．學(xué)生應(yīng)該能想到，如果直線是坐標(biāo)軸或平行坐標(biāo)軸的時(shí)候問(wèn)題比較容易解決，給予學(xué)生肯定的評(píng)價(jià)．學(xué)生自己完成推導(dǎo)過(guò)程，選兩名學(xué)生進(jìn)行板演．

　　2．2師生互動(dòng)獲取思路

　　特殊情況已經(jīng)解決，引導(dǎo)學(xué)生考慮一般直線的情況．通過(guò)學(xué)生思考，教師收集得到思路一：過(guò)P作PQ ⊥ l于Q點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線PQ方程，由PQ與l聯(lián)立方程組解得Q點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)距離公式求得．

　　我及時(shí)評(píng)價(jià)這種方法思路自然，是一種解決辦法．為了拓展學(xué)生思維，我們根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，還有什么辦法能解決？為此我啟發(fā)學(xué)生，提出問(wèn)題：

　　(1)求線段長(zhǎng)度可以構(gòu)造圖形嗎？

　　(2)什么圖形？如何構(gòu)造？（學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，得到構(gòu)造三角形，把線段放在直角三角形中．）但是如何構(gòu)造又是一個(gè)難點(diǎn)．

　　(3)第三個(gè)頂點(diǎn)在什么位置？

　　(4)特殊情況與一般情況有聯(lián)系嗎？

　　學(xué)生通過(guò)觀察、討論會(huì)提出第三個(gè)頂點(diǎn)的不同位置：可能在直線l與x軸的交點(diǎn)M或與y軸交點(diǎn)N；或根據(jù)特殊情況的證法提示，過(guò)P點(diǎn)作x、y軸的平行線與直線l的交點(diǎn)R、S．或同時(shí)做x、y軸平行線．這樣就收集到思路二、三、四．

　　三種思路已經(jīng)有了，它們的共性是什么？學(xué)生能觀察出都在三角形中．我繼續(xù)引導(dǎo)：能不能不構(gòu)造三角形？而是其它數(shù)學(xué)相關(guān)量？我們剛學(xué)習(xí)了向量知識(shí)，能否用向量知識(shí)解決問(wèn)題呢？（由于在前面學(xué)習(xí)的向量知識(shí)中，向量的�？梢员硎緝牲c(diǎn)之間的距離，而證明兩直線垂直時(shí)也已經(jīng)用到向量知識(shí)，法向量又是本節(jié)課后閱讀材料，本班學(xué)生基礎(chǔ)和素質(zhì)較好，在學(xué)習(xí)直線方向向量時(shí)已經(jīng)布置閱讀）．

　　提出問(wèn)題：線段的長(zhǎng)度就是對(duì)應(yīng)向量的模，那么如何求得向量PQ的模呢？根據(jù)實(shí)際情況提示一方面PQ的方向完全由直線的方向而定（與法向量共線），另一方面PQ的長(zhǎng)度又與點(diǎn)P有關(guān)，它的長(zhǎng)度又如何控制下來(lái)？所以有思路五，由師生一起分析，取λλ(A, B )法向量n＝，而PQ = n，以下只要求得，就可以得到距離．

　　2．3分工合作自主完成

　　學(xué)生提出了不同的解決方案，究竟哪種好呢？如果讓每位學(xué)生都去用不同解法探求，在課堂上時(shí)間顯然是不允許的，但教學(xué)中又要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，如何解決這種矛盾呢？現(xiàn)代教育要求學(xué)生要有自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)能力，因此我叫學(xué)生對(duì)五種思路進(jìn)行分組練習(xí)．

　　在學(xué)生求解過(guò)程中，我巡視，觀看學(xué)生解題，了解情況，根據(jù)課堂時(shí)間的實(shí)際情況，選取做好的學(xué)生的解題過(guò)程用實(shí)物投影儀顯示．這樣不僅能讓全體學(xué)生看到不同思路的具體解法，還能得出最佳解題方案，接著我展示最佳解題方案的規(guī)范步驟．目的讓學(xué)生有良好的規(guī)范的書(shū)面表達(dá)習(xí)慣，起到教師典范的作用．

　　2．4公式小結(jié)概括提升

　　公式推導(dǎo)出，學(xué)生有了成功的喜悅．我也給予了肯定．但是由于公式的結(jié)果是一般情況得出的，而對(duì)于當(dāng)A = 0，或B = 0時(shí)，點(diǎn)在直線上是否成立，它們與當(dāng)AB ≠ 0時(shí)，點(diǎn)在直線外有什么關(guān)系？這并沒(méi)有驗(yàn)證．而我們要求學(xué)生考慮問(wèn)題要全面，為此我提出提問(wèn)：①上式是由條件下當(dāng)AB ≠ 0時(shí)得出，對(duì)當(dāng)A = 0，或B = 0時(shí)成立嗎？②點(diǎn)P在直線l上成立嗎？③公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？用公式時(shí)直線方程是什么形式？通過(guò)學(xué)生的討論，使學(xué)生了解公式適用的范圍：任意點(diǎn)、任意直線．同時(shí)體現(xiàn)整體認(rèn)識(shí)和分類(lèi)討論思想．

　　依據(jù)新課程的理念，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材．在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，我做了和教材不同的處理方法：（1）先特殊后一般的證法，（2）多角度構(gòu)造三角形，（3）知識(shí)聯(lián)系，向量解決．目的是讓學(xué)生在考慮問(wèn)題時(shí)有特殊到一般的意識(shí)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，使問(wèn)題的解決循序漸進(jìn)．向量是新教材內(nèi)容，是一種很好的數(shù)學(xué)工具，和解析幾何結(jié)合應(yīng)用是現(xiàn)在新教材知識(shí)的交匯點(diǎn)．而多角度考慮問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生思維．

　�。ㄈ�）[變式訓(xùn)練學(xué)會(huì)應(yīng)用]

　　1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問(wèn)題是：

　　通過(guò)練習(xí)，熟悉公式結(jié)構(gòu)，記憶并簡(jiǎn)單應(yīng)用公式．通過(guò)例題的不同解法，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化（或化歸）的數(shù)學(xué)思想．

　　2、具體教學(xué)安排：

　　由學(xué)生完成下列練習(xí)：

　　（1）解決課堂提出的實(shí)際問(wèn)題．（學(xué)生口答）

　　（2）求點(diǎn)P0(－1,2)到下列直線的距離：

　�、�3x=2 ②5y=3 ③2x＋y=10 ④y=－4x+1

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明：練習(xí)1的設(shè)計(jì)解決了上課開(kāi)始提出的實(shí)際問(wèn)題．練習(xí)2的設(shè)計(jì)故意選特殊直線和非直線方程一般式，主要強(qiáng)調(diào)在公式應(yīng)用時(shí)，直線方程是一般式，應(yīng)用公式的準(zhǔn)確性．

　　例題（3）求平行線2x－7y＋8=0和2x－7y－6=0的距離．

　　我選取的是課本例題，課本只有一種具體點(diǎn)的解法．我通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)從深度和廣度上進(jìn)行挖掘．通過(guò)幾何畫(huà)板的演示，讓學(xué)生直觀看到思考問(wèn)題的方法．除了選擇直線上的點(diǎn)，還可以選取原點(diǎn)，求它到兩條直線的距離，然后作和．或者選取直線外的點(diǎn)P，求它到兩條直線的距離，然后作差．由特殊點(diǎn)到任意點(diǎn)，由特殊直線到任意直線，從而延伸出兩平行線間的距離．目的是在整個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生注意體會(huì)解題方法中的靈活性以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法．

　�。ㄋ模�[學(xué)生小結(jié)教師點(diǎn)評(píng)]

　　1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問(wèn)題和達(dá)到的目的是：

　　通過(guò)師生共同小結(jié)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提煉用到的解決問(wèn)題的方法，其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力．

　　2、具體教學(xué)安排：

　　本節(jié)課小結(jié)主要由學(xué)生完成知識(shí)總結(jié)，通過(guò)學(xué)習(xí)知識(shí)所體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)思想方法，由學(xué)生總結(jié)和相互補(bǔ)充，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，加以經(jīng)驗(yàn)總結(jié)．

　�。ㄎ澹�[課外練習(xí)鞏固提高]

　　1課本習(xí)題7.3的第13題—16題；

　　2 總結(jié)寫(xiě)出點(diǎn)到直線距離公式的多種方法．

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明：作業(yè)1是課本習(xí)題，檢查學(xué)生所學(xué)知識(shí)掌握的程度．作業(yè)2是根據(jù)課堂分析，讓學(xué)生總結(jié)公式推導(dǎo)的方法．除了課堂上想到的方法還可以繼續(xù)思考，比如在用兩點(diǎn)距離公式整體代換等方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和思維的廣闊性．

　　四、關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要加強(qiáng)過(guò)程性評(píng)價(jià)，因而在具體教學(xué)過(guò)程中，我對(duì)于學(xué)生的語(yǔ)言與行為的表現(xiàn)，及時(shí)給予肯定性的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)；學(xué)生思維暴露出問(wèn)題時(shí)及時(shí)評(píng)價(jià)，矯正思維方向，調(diào)整教學(xué)思路；為了獲得后反饋信息，布置作業(yè)，通過(guò)觀察學(xué)生完成作業(yè)情況，了解學(xué)生在知識(shí)技能和數(shù)學(xué)方法方面的收獲和不足，指導(dǎo)我今后教學(xué)．整個(gè)教學(xué)評(píng)價(jià)是在師生互動(dòng)中完成的．

　　以上是我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì)，懇請(qǐng)各位專(zhuān)家和老師批評(píng)、指正．

　　謝謝！

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿6

　　一、教材分析;

　　本知識(shí)來(lái)自于人教版高中數(shù)學(xué)必修3第一章第二節(jié)，著好似一章新知識(shí)，該部分知識(shí)被安排在五本必修課本中的第三本，處于高中知識(shí)的過(guò)度階段。而在上課前，無(wú)論是老師還是學(xué)生，都會(huì)有一些相應(yīng)的問(wèn)題，下面兩個(gè)問(wèn)題就是兩個(gè)比較有代表性的問(wèn)題。

　　1、為什么要在數(shù)學(xué)中教語(yǔ)句?

　　2、學(xué)語(yǔ)句不上機(jī)，是不是紙上談兵?

　　現(xiàn)在我們來(lái)好好研究一下這兩個(gè)問(wèn)題。首先，學(xué)語(yǔ)句是為了算法思想，而基本算法語(yǔ)句 是算法思想的直觀表現(xiàn)，是程序框圖的語(yǔ)言形式，所以學(xué)語(yǔ)句是進(jìn)一步體會(huì)算法思想，進(jìn)一步提高邏輯思維能力，提高思辨能力和實(shí)辨能力。(有條件上機(jī)的進(jìn)行實(shí)踐，沒(méi)條件上機(jī)的進(jìn)行思辨，在實(shí)踐中思辨，在思辨中實(shí)踐，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生的實(shí)踐機(jī)會(huì))。所以，學(xué)語(yǔ)句不上機(jī)，不是紙上談兵。

　　二、學(xué)情分析;

　　在學(xué)習(xí)基本算法語(yǔ)句之前(本節(jié)課主要講輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句與賦值語(yǔ)句)，學(xué)生已在本章知識(shí)的第一節(jié)學(xué)習(xí)了算法與程序框圖的基本思想與定義，而且該部分與一些初等函數(shù)知識(shí)相掛鉤，并且相互結(jié)合學(xué)習(xí)。在此之前，學(xué)生在必修1已經(jīng)對(duì)初等函數(shù)知識(shí)有了相應(yīng)的學(xué)習(xí)與了解。

　　三、教學(xué)法;

　　該部分知識(shí)主要采取說(shuō)教法進(jìn)行講授，通過(guò)學(xué)生所熟悉的生活問(wèn)題引入課堂，為公式學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的距離，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。

　　四、教學(xué)目標(biāo);

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　(1)初步了解基本算法語(yǔ)句中的輸入、輸出、賦值語(yǔ)句;

　　(2)理解算法語(yǔ)句是將算法的各種控制結(jié)構(gòu)變成計(jì)算機(jī)能夠理解的程序語(yǔ)言;

　　2、情感目標(biāo);

　　(1)通過(guò)對(duì)三種語(yǔ)句的實(shí)現(xiàn)，發(fā)展有條理思考，表達(dá)能力，邏輯思維能力;

　　(2)學(xué)習(xí)算法語(yǔ)句，幫助學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)算法，活躍思維，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

　　五、教學(xué)重、難點(diǎn);

　　重點(diǎn)：輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的基本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及用法;

　　難點(diǎn)：輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的意義及作用。

　　六、教學(xué)過(guò)程;

　　例1、引入生活中的例子：“讓一個(gè)學(xué)生去辦公室?guī)臀胰ノ业霓k公室泡一杯茶”，通過(guò)這個(gè)例子來(lái)聽(tīng)到學(xué)生，讓他們了解其實(shí)計(jì)算機(jī)與人的辦事思維是一樣的。在這個(gè)過(guò)程中，首先我會(huì)告訴學(xué)生：辦公室的位置、辦公桌的地點(diǎn)、茶葉、茶杯等信息，即將這些信息輸入到學(xué)生的大腦(該過(guò)程等價(jià)于計(jì)算機(jī)的輸入過(guò)程);然后學(xué)生開(kāi)始行動(dòng)，將茶葉、水放入茶杯(該過(guò)程等價(jià)于計(jì)算機(jī)的賦值過(guò)程);最后學(xué)生將完成的茶水給我(該過(guò)程等價(jià)于計(jì)算機(jī)的輸出過(guò)程)。

　　通過(guò)該例子的引入，使學(xué)生對(duì)本次課堂所要學(xué)習(xí)的知識(shí)有初步的了解，使他們?cè)诮邮苷�式的�?jì)算機(jī)基本語(yǔ)句之前對(duì)該部分知識(shí)有一個(gè)簡(jiǎn)單的邏輯思維，從而使他們更容易接受該部分知識(shí)，最后達(dá)到減輕學(xué)習(xí)知識(shí)難度的目的，也為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊。

　　例2、用描點(diǎn)法做函數(shù)y?x3?3x2?24x?30的圖像時(shí)，需要求出函數(shù)的自變量和函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值，編寫(xiě)程序，分別計(jì)算出當(dāng)x??5，?4，?3，?2，?1，0, 1, 2, 3, 4, 5時(shí)的函數(shù)值。

　　(現(xiàn)在教學(xué)生來(lái)泡茶)算法分析：

　　根據(jù)題意，對(duì)于每一個(gè)輸入的自變量的值，都要輸出相應(yīng)的函數(shù)值，寫(xiě)出算法步驟如下： 第一步，輸入一個(gè)自變量x的值。(計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)單算法語(yǔ)句的輸入過(guò)程，泡茶第一步) 第二部，計(jì)算y?x3?3x2?24x?30。

　　第三部，輸出y。(計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)單算法語(yǔ)句的輸出過(guò)程，泡茶第三部)

　　下面，結(jié)合上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，復(fù)習(xí)并鞏固上節(jié)課所學(xué)的程序框圖，將上面的算法分析用程序框圖表示出來(lái)。

　　顯然，這是一個(gè)由順序結(jié)構(gòu)構(gòu)成的算法，按照程序框圖中流程線的方向，引導(dǎo)學(xué)生，得出相應(yīng)的算法語(yǔ)句，最后得出輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的定義。

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿7

各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：

　　我說(shuō)課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》④（必修）第1、2、1節(jié)。

　　一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析

　　本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位：三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有非常廣泛的應(yīng)用。三角函數(shù)的定義是在初中對(duì)銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過(guò)的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上討論和研究的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的.概念，對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要，是其他所有知識(shí)的出發(fā)點(diǎn)。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個(gè)寶貴的源泉，可以自然地導(dǎo)出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號(hào)判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備。三角函數(shù)知識(shí)還是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測(cè)量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ)。

　　三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身。

　　數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　教學(xué)重點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過(guò)程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個(gè)比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴(lài)性（比值隨著α的變化而變化）。

　　三、學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)能力

　　1、學(xué)生在初中時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見(jiàn)的知識(shí)和求法。

　　2、學(xué)生的運(yùn)算能力較差。

　　3、部分同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。

　　4、在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　1、基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生正確理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義；

　　2、能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生積極參與知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過(guò)程，培養(yǎng)合情猜測(cè)的能力。

　　3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合和類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

　　下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

　　五、教學(xué)理念和方法

　　教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。

　　根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)教法，在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計(jì)了①創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題②推廣認(rèn)知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)⑤任務(wù)后延——自主探究五個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。接下來(lái)，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過(guò)程：

　　六、教學(xué)程序及設(shè)想

　　總體來(lái)說(shuō)，由舊及新，由易及難，逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)，給定定義后通過(guò)應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，拓展、完善定義、

　　先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過(guò)度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境——揭示課題

　　問(wèn)題1：在初中我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，那么銳角三角函數(shù)是如何定義的？

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過(guò)程（類(lèi)似于從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展）。溫故知新，要讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，就要從源頭上開(kāi)始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開(kāi)始，對(duì)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少。

　　問(wèn)題2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數(shù)定義還適用嗎？

　　問(wèn)題3：若將銳角放入直角坐標(biāo)系中，你能用角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角三角函數(shù)嗎？

　　留時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對(duì)學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo)。

　　能表示嗎？怎樣表示？針對(duì)剛才的問(wèn)題點(diǎn)名讓學(xué)生回答。用角的對(duì)邊、鄰邊、斜邊比值的說(shuō)法顯然是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來(lái)研究任意角了，學(xué)生一般會(huì)想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來(lái)研究任意角的三角函數(shù)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　從學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng)造”征程。

　　教師對(duì)學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)后布置任務(wù)情景：請(qǐng)同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義！

　　師生共做（學(xué)生口述，教師板書(shū)圖形和比值）。

　　問(wèn)題4：對(duì)于確定的角，這三個(gè)比值是否與P在

　　的終邊上的位置有關(guān)？為什么？

　　先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再引導(dǎo)學(xué)生觀察右圖，

　　聯(lián)系相似三角形知識(shí)，探索發(fā)現(xiàn)：對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值，

　　六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化。

　　得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)）：當(dāng)α為銳角時(shí)，六個(gè)比值隨α的變化而變化；但對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化、所以，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。

　�。ǘ�）推廣認(rèn)知——形成概念

　　將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣出：任意角的三角函數(shù)定義。同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較好的同學(xué)起到了很好的指導(dǎo)作用。

　　教師指出：sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶。

　�。�關(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）。

　　【設(shè)計(jì)意圖】定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域、指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進(jìn)對(duì)三角函數(shù)概念的掌握。

　�。ㄈ�）鞏固新知——探求規(guī)律

　　為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，進(jìn)而達(dá)到鞏固提高的效果，

　　例1、已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，求的六個(gè)三角函數(shù)值

　　要求：讀完題目，思考：計(jì)算什么？需要準(zhǔn)備什么？閉目心算，對(duì)照板書(shū)，模仿書(shū)面表達(dá)格式。

　　鞏固定義之后，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，以鞏固和加深對(duì)三角函數(shù)概念的理解，通過(guò)課堂積極主動(dòng)的練習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。

　　例2、求的正弦、余弦和正切值。

　　分析：終邊上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道終邊上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以計(jì)算這個(gè)角的三角函數(shù)值（或判斷其無(wú)意義）

　　師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特殊點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。

　　取特殊點(diǎn)能使計(jì)算更簡(jiǎn)明。

　　等待學(xué)生基本理解和掌握三角函數(shù)定義后，觀察、分析初、高中所計(jì)算的函數(shù)值有何變化，讓學(xué)生意識(shí)到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，然后引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來(lái)分析，從而導(dǎo)出三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，進(jìn)而由教師總結(jié)符號(hào)記憶方法，便于學(xué)生記憶。

　　【設(shè)計(jì)意圖】判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，是本章教材的一項(xiàng)重要的知識(shí)、技能要求、要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，并總結(jié)出形象的“才”字符號(hào)法則，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)

　　由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：⑴任意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律。讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)性?xún)?nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

　　（五）任務(wù)后延——自主探究

　　學(xué)生經(jīng)過(guò)以上四個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)，其中思考題的設(shè)計(jì)思想是：綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，同時(shí)留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的，以有利于全體學(xué)生的發(fā)展。

　　七、簡(jiǎn)述板書(shū)設(shè)計(jì)。

　　cotα、cscα、secα的定義寫(xiě)在sinα、cosα、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位。

　　結(jié)束：以上，我僅從說(shuō)教材，說(shuō)學(xué)情，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法，說(shuō)教學(xué)程序上說(shuō)明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿8

　　一、教材分析

　　本節(jié)課人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修3第三章概率第二節(jié)古典概型的第一課時(shí)。古典概型是在隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前進(jìn)行教學(xué)的。古典概型是一種理想的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重復(fù)試驗(yàn)，而且得到的是概率準(zhǔn)確值，有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率，有利于解釋生活中的一些現(xiàn)象與問(wèn)題。而接下來(lái)要學(xué)習(xí)的幾何概型與古典概型有很多相通之處，學(xué)好古典概型可以為學(xué)習(xí)幾何概型奠定基礎(chǔ)，起到了承前啟后的作用。古典概型在高等數(shù)學(xué)中概率論中也占有相當(dāng)重要的地位，為學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)做好銜接和鋪墊。

　　二、學(xué)情分析

　　認(rèn)知分析：

　　學(xué)生已經(jīng)了解概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，知道了互斥事件和對(duì)立事件的概率公式，這三者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。 此時(shí)學(xué)生們并沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí)。隨機(jī)事件的概率在教材中主要通過(guò)觀察和試驗(yàn)的方法，得到一些事件的概率估計(jì)，學(xué)生的認(rèn)知水平更多的停留在感性認(rèn)識(shí)的層面，還未上升到理性認(rèn)識(shí)的高度。

　　能力分析：

　　學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想能力，但數(shù)學(xué)的理性的思維能力和應(yīng)用意識(shí)仍需提高。 但對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握在一些細(xì)節(jié)上不完備，反映在解題中就是思維不慎密，過(guò)程不完整，解決問(wèn)題的能力還略顯單薄。

　　情感分析：

　　由于本章開(kāi)始的內(nèi)容起點(diǎn)低，坡度小，與實(shí)際聯(lián)系緊密，多數(shù)學(xué)生對(duì)本章的學(xué)習(xí)有一定的興趣，心里有想好好學(xué)習(xí)的意愿和信心。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　在新課標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的理念指導(dǎo)下，以教材為背景，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分為以下三個(gè)方面：

　　知識(shí)與技能：

　　1。理解古典概型的概念

　　2。利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率

　　過(guò)程與方法：

　　在教學(xué)過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生歸納、類(lèi)比等合情推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力與意識(shí)。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想；結(jié)合問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解古典概型的概念及概率公式，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：基本事件的理解。

　　對(duì)于本節(jié)課難點(diǎn)的確定我認(rèn)真研讀了教材和教參，開(kāi)始確定了三個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并同組教師進(jìn)行探討后，最后確定為一個(gè)：基本事件的理解。因?yàn)楸竟?jié)課只要能對(duì)基本事件理解到位，判斷是否為古典概型，以及發(fā)現(xiàn)古典概型的概率公式就基本上都能迎刃而解了。對(duì)于難點(diǎn)的突破，我并沒(méi)有要求學(xué)生一步到位，而把理解的過(guò)程貫穿在本節(jié)課的始終。采用的方法是先是體驗(yàn)，后了解，然后再體驗(yàn)，最后爭(zhēng)取讓學(xué)生達(dá)到理解的層次。

　　五、教法學(xué)法

　　教法：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，融入問(wèn)題式教學(xué)。通過(guò)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程一步步歸納概括出古典概型的概念及其概率公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的主觀能動(dòng)性。采用多媒體教學(xué)手段，增強(qiáng)直觀性增大教學(xué)容量，力爭(zhēng)提高課堂教學(xué)效率。

　　學(xué)法：首先應(yīng)該給自己積極的心理暗示，數(shù)學(xué)是可以學(xué)好的，也是有樂(lè)趣的，更是有用的。在教師的引導(dǎo)下，認(rèn)真觀察思考，大膽嘗試，以提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。注重?cái)?shù)學(xué)思想的提升，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的組織表達(dá)，鍛煉自己思維的嚴(yán)密性。合作探究，共同進(jìn)步，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)合作意識(shí)和能力，為以后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　1、聚焦課堂

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察的方法，我們可以得到一些事件的概率估計(jì)。但這種方法耗時(shí)多，而且得到的僅是概率的近似值。在一些特殊情況下，我們需要尋找計(jì)算事件概率的通用方法。今天我們要學(xué)習(xí)的就是概率的一種特殊模型———古典概型。

　　2、明確目標(biāo)

　�。�1）理解基本事件的含義

　�。�2）理解古典概型及其概率計(jì)算公式，解決一些簡(jiǎn)單的古典概型問(wèn)題。3。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)

　　那到底什么樣的概率模型是古典概型呢？古典概型的概率又如何求解呢？為了弄清這兩個(gè)問(wèn)題，先讓學(xué)生先考察兩個(gè)試驗(yàn)，分析一下事件的構(gòu)成。

　�。�1）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次

　　教師提出問(wèn)題：以上兩個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果分別有哪些？這些結(jié)果具有哪些特點(diǎn)？把每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果看成一個(gè)事件，它們都是隨機(jī)事件嗎？第二個(gè)試驗(yàn)中“出現(xiàn)偶數(shù)數(shù)點(diǎn)”可以用這些結(jié)果表示嗎？這些隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等嗎？學(xué)生思考并討論，結(jié)合教師提出的問(wèn)題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

　　設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于這兩個(gè)試驗(yàn)，我并沒(méi)有讓學(xué)生分組動(dòng)手實(shí)際操作，情形足夠簡(jiǎn)單，背景足夠熟悉，無(wú)需動(dòng)手操作。大量的重復(fù)試驗(yàn)可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生變得茫然，覺(jué)得無(wú)聊，并不能真正的激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣趣，反而浪費(fèi)了時(shí)間。數(shù)學(xué)中有的知識(shí)點(diǎn)或概念理解起來(lái)比較困難，不可能一蹴而就，先讓學(xué)生體驗(yàn)，幫助學(xué)生感知基本事件的含義，并為基本事件的理解這一難點(diǎn)的突破做好鋪墊，讓學(xué)生體驗(yàn)基本事件的的定義和特點(diǎn)的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的組織能力和表達(dá)能力。

　　4、合作探究、成果展示、師生評(píng)價(jià)

　　師生互動(dòng)中，得出基本事件的定義和特點(diǎn)（教師板書(shū)）

　�。ㄟ^(guò)渡性語(yǔ)言）基本事件是我們解決古典概型的前提和基礎(chǔ)，為了加深同學(xué)們對(duì)基本事件的理解，我們?cè)賮?lái)看兩道例題。

　　例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？

　　學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師板書(shū)解題過(guò)程，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性。

　　基本事件為A？？a，b？，B？？a，c？，c？？a，d？，D？？b，c？，E？？b，d？，F(xiàn)？？c，d？（教師板書(shū)） 例2 。某人射擊5槍?zhuān)�命中�?槍?zhuān)�試�?xiě)出所有的基本事件（⊙表示命中，X表示未命中 ）

　　方法一：請(qǐng)同學(xué)們列舉出所有基本事件（教師板書(shū)）（列舉法）

　　方法二：教師簡(jiǎn)單介紹樹(shù)狀圖（教師板書(shū)），并告知學(xué)生樹(shù)狀圖也是列舉法的一種表現(xiàn)形式。（樹(shù)狀圖）

　　設(shè)計(jì)意圖：在列舉法學(xué)習(xí)中，增加一個(gè)例子，分別用樹(shù)形狀圖與直接列舉法展示思維過(guò)程，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法，從而化解由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑。

　　通過(guò)思考拋硬幣、擲骰子的試驗(yàn)和例1、2，讓學(xué)生認(rèn)真體會(huì)這些試驗(yàn)的共同特點(diǎn)，得出古典概型的定義。古典概型的定義（教師板書(shū)）

　　你能舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活中一些古典概型的例子嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)舉例，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)古典概型的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生初步體會(huì)把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　古典概型是最基本的概率模型，是高考的重點(diǎn)，在高等數(shù)學(xué)概率論中也占有相當(dāng)重要的地位，在現(xiàn)實(shí)生活中也有著比較廣泛的應(yīng)用。學(xué)好古典概型是學(xué)習(xí)其它概型的基礎(chǔ)。下面我們看幾個(gè)問(wèn)題，幫助大家深化一下對(duì)古典概型概念的理解。問(wèn)題（1）問(wèn)題（2）問(wèn)題（3）問(wèn)題（4）問(wèn)題（5）

　　學(xué)生獨(dú)立思考后交換意見(jiàn)，學(xué)生代表發(fā)言，其他同學(xué)評(píng)價(jià)補(bǔ)充。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)正、反兩方面的例子，特別是舉一些破壞了古典概型兩個(gè)重要特征的例子，以突破古典概型識(shí)別的這一重要知識(shí)點(diǎn)，前兩個(gè)問(wèn)題還可以為以后學(xué)習(xí)幾何概型埋下伏筆。

　　在解決前面的問(wèn)題和理解古典概型的概念之后，再引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題：例2中，所命中的三槍中，恰好有2槍連中的概率為多少？

　　學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)相互交流，代表發(fā)言，其他同學(xué)評(píng)價(jià)補(bǔ)充。

　　基本事件總數(shù)為n的古典概型中，包含的基本事件數(shù)為m的隨機(jī)事件A的概率是多少？ 學(xué)生概括總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式：p（A）？事件A所含基本事件個(gè)數(shù)（教師板書(shū)）

　　基本事件總數(shù)

　　設(shè)計(jì)意圖：考慮在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，使學(xué)生逐步感受由特殊到一般的合情推理過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)到認(rèn)知的自然升華。在概率的計(jì)算上，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列表和畫(huà)出樹(shù)狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法，從而化解由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑。

　　過(guò)渡性語(yǔ)言引出下面的例題與變式。

　　例3。單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？

　　變式：在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺(jué)，如果不知道正確答案，多選題更難猜對(duì)，這是為什么？

　　學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)相互交流，合作探究，代表發(fā)言，其他同學(xué)評(píng)價(jià)補(bǔ)充。對(duì)于此變式的解題過(guò)程，教師板書(shū)并強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程的規(guī)范性。

　　設(shè)計(jì)意圖：在課本例題后增加一個(gè)變式訓(xùn)練，變式的基本事件為15個(gè)，暗示學(xué)生在基本事件較多的試驗(yàn)中，需用分類(lèi)討論的思想，才能補(bǔ)充不漏快速地寫(xiě)出所有基本事件。鍛煉學(xué)生思維的嚴(yán)密性，與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，并再次感受列舉出所有基本事件在解決古典概型問(wèn)題的必要性和重要性。

　　5、拓展提升

　　練習(xí)1：有同學(xué)認(rèn)為，同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次看成一次試驗(yàn)，出現(xiàn)的結(jié)果有三種情況：全是正面，一正一反，全是反面。所以一次試驗(yàn)中的基本事件有三個(gè)，并且概率都是1。你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎？ 3

　　設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)可以檢驗(yàn)學(xué)生基本事件的理解程度，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，決定是否進(jìn)行動(dòng)手試驗(yàn)。如果學(xué)生真的沒(méi)有理解到位，那就必須進(jìn)行動(dòng)手進(jìn)行試驗(yàn)了，下面的練習(xí)2就必須舍棄。原因有兩點(diǎn)：

　　1。課上時(shí)間有限2�；�本事件的理解這個(gè)難點(diǎn)不能突破，練習(xí)2存在的價(jià)值也就。

　　練習(xí)2：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：

　�。�1）一共有多少種不同的結(jié)果？（多少個(gè)基本事件）（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

　�。�3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？（4）向上的點(diǎn)數(shù)之和是幾的概率最大？此時(shí)的概率是多少？

　　請(qǐng)學(xué)生思考，小組交流后代表發(fā)言。

　　設(shè)計(jì)意圖：不同思維的角度將古典概型中學(xué)生最容易錯(cuò)的忽視基本事件的“等可能性”暴露出來(lái)，以引起學(xué)生的注意，在教材的基礎(chǔ)上增加最后一問(wèn)，使學(xué)生對(duì)表格能有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。本節(jié)課最后一次加深學(xué)生對(duì)基本事件的理解，再次嘗試突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

　　6、當(dāng)堂反思：

　　師生共同總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生反思教學(xué)目標(biāo)的完成情況，對(duì)于學(xué)習(xí)中的新問(wèn)題課下可以多多思考，多多交流，積極找到解決問(wèn)題的辦法。

　　七、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)“八步流程”的教學(xué)模式，觀察對(duì)比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。本節(jié)課以問(wèn)題為紐帶，在探究過(guò)程中，通過(guò)與學(xué)生的交流，注意其思想變化，進(jìn)行恰當(dāng)引導(dǎo)；通過(guò)觀察課上練習(xí)和課后作業(yè)，課下個(gè)別談話的方式，了解學(xué)生知識(shí)技能和學(xué)習(xí)方法的不足，用以指導(dǎo)今后的教學(xué)。

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿9

　　一、教材分析與處理

　　1、教材的地位與作用

　　學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圓錐曲線是從橢圓開(kāi)始的，雙曲線的學(xué)習(xí)是對(duì)其研究?jī)?nèi)容的進(jìn)一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學(xué)習(xí)就會(huì)順理成章。所以說(shuō)本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的研究，橫向?yàn)殡p曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　2、學(xué)生狀況分析：

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，也曾經(jīng)嘗試過(guò)探究式的學(xué)習(xí)方式，所以說(shuō)從知識(shí)和學(xué)習(xí)方式上來(lái)說(shuō)學(xué)生已具備了自行探索和推導(dǎo)方程的基礎(chǔ)。另外，高二學(xué)生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動(dòng)地接受別人現(xiàn)成的觀點(diǎn)，但同時(shí)也缺乏發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的意識(shí)。

　　根據(jù)以上對(duì)教材和學(xué)生的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律我希望學(xué)生能達(dá)到以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。

　　3、 教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）知識(shí)與技能：理解雙曲線的定義并能獨(dú)立推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程；

　�。�2）過(guò)程與方法：通過(guò)定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的挖掘與探究 ，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)類(lèi)比及數(shù)形結(jié)合等思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生的觀察與探究能力；

　�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)教師指導(dǎo)下的學(xué)生交流探索活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題。

　　4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點(diǎn)是理解和掌握雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。難點(diǎn)是雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

　　5、教材處理：

　　我對(duì)教學(xué)內(nèi)容作了一點(diǎn)調(diào)整：教材中是借用細(xì)繩畫(huà)出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫(huà)板畫(huà)出雙曲線圖形。因?yàn)橄啾戎�下，幾何�?huà)板更為形象直觀。通過(guò)幾何畫(huà)板，學(xué)生不僅可看到雙曲線形成的過(guò)程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯(lián)系和區(qū)別。

　　二、教學(xué)方法與教學(xué)手段

　　1、教學(xué)方法

　　著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)�！�

　　雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓很類(lèi)似，學(xué)生已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)橢圓的經(jīng)驗(yàn)， 所以本節(jié)課我

　　采用了“啟發(fā)探究”式的教學(xué)方法，重點(diǎn)突出以下兩點(diǎn)：

　�。�1）以類(lèi)比思維作為教學(xué)的主線

　�。�2）以自主探究作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方法

　　2、 教學(xué)手段

　　采用多媒體輔助教學(xué)。體現(xiàn)在用幾何畫(huà)板畫(huà)雙曲線。但不是單純用動(dòng)畫(huà)演示給學(xué)生看，而是用動(dòng)畫(huà)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　三、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

　　為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更好地突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，我把教學(xué)過(guò)程分為四個(gè)階段。

　　（一）知識(shí)引入---- 知識(shí)回顧、觀察動(dòng)畫(huà)、概括定義

　　在課的開(kāi)始我設(shè)置了這樣幾個(gè)問(wèn)題，以幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)回顧：

　�。�1）橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？

　�。�2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿10

　　一、教材分析：

　　《XX》是《必修》4第二章第二單元中"平面向量的線性運(yùn)算"的第一節(jié)課。本節(jié)資料有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應(yīng)用，向量加法的運(yùn)算律及應(yīng)用，大約需要1課時(shí)。向量的加法是向量的線性運(yùn)算中最基本的一種運(yùn)算，向量的加法及其幾何意義為后繼學(xué)習(xí)向量的減法運(yùn)算及其幾何意義、向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義奠定了基礎(chǔ)；其中三角形法則適用于求任意多個(gè)向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應(yīng)用。所以本課在"平面向量"及"空間向量"中有很重要的地位。

　　二、學(xué)情分析：

　　學(xué)生在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，明白向量能夠自由移動(dòng)，這是學(xué)習(xí)本節(jié)資料的基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)數(shù)的運(yùn)算了如指掌，并且在物理中學(xué)過(guò)力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可經(jīng)過(guò)類(lèi)比數(shù)的加法、以所學(xué)的物理模型為背景引入，這樣做有利于學(xué)生更好地理解向量加法的意義，準(zhǔn)確把握兩個(gè)加法法則的特點(diǎn)。

　　三、教學(xué)目的：

　　1、經(jīng)過(guò)對(duì)向量加法的探究，使學(xué)生掌握向量加法的概念，結(jié)合物理學(xué)實(shí)際理解向量加法的意義。能正確領(lǐng)會(huì)向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，并能運(yùn)用法則作出兩個(gè)已知向量的和向量。

　　2、在應(yīng)用活動(dòng)中，理解向量加法滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律以及表述兩個(gè)運(yùn)算律的幾何意義。掌握有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)向量之和，比如共線向量，共起點(diǎn)向量、共終點(diǎn)向量等。

　　3、經(jīng)過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、遷移、分類(lèi)、歸納等數(shù)學(xué)方面的本事。

　　四、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應(yīng)用是本課的重點(diǎn)。兩個(gè)加法法則各有特點(diǎn)，聯(lián)系緊密，你中有我，我中有你，實(shí)質(zhì)相同，可是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡(jiǎn)便易行，所以是詳講資料，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。

　　難點(diǎn)：對(duì)三角形法則的理解；方向相反的兩個(gè)向量的加法。主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形法則的實(shí)質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必須構(gòu)成三角形。

　　五、教學(xué)方法

　　本節(jié)采用以下教學(xué)方法：

　　1、類(lèi)比：由數(shù)的加法運(yùn)算類(lèi)比向量的加法運(yùn)算。

　　2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運(yùn)用中觀察圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發(fā)現(xiàn)三角形法則適用于任意向量相加；經(jīng)過(guò)圖形，觀察得出向量加法滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律等，這些都體現(xiàn)探究式教學(xué)法的運(yùn)用。

　　3、講解與練習(xí)：對(duì)兩個(gè)法則特點(diǎn)的分析，例題都采取了引導(dǎo)與講解的方法，學(xué)生課堂完成教材中的練習(xí)。

　　4、多媒體技術(shù)的運(yùn)用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說(shuō)清兩個(gè)法則的幾何意義及運(yùn)算律。

　　六、數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)：

　　1、分類(lèi)的思想：總的來(lái)說(shuō)本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量?jī)煞N形式，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，然后專(zhuān)門(mén)對(duì)零向量與任意向量相加作了規(guī)定，這樣對(duì)任意向量的加法都做了討論，線索清楚。

　　2、類(lèi)比思想：使之與數(shù)的加法進(jìn)行類(lèi)比，使學(xué)生對(duì)向量的加法不致于太陌生，既有似曾相識(shí)的感覺(jué)，又能從比較中看出兩者的不一樣，效果較好。

　　3、歸納思想：主要體此刻以下三個(gè)環(huán)節(jié)：

　�、賹W(xué)完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結(jié)，對(duì)不共線向量相加，兩個(gè)法則都能夠選用。

　�、谟晒簿�向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于任意兩個(gè)向量的相加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加。

　�、蹖�(duì)向量加法的結(jié)合律和探討中，又使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形法則還適用于任意多個(gè)向量的加法。歸納思想在這三個(gè)環(huán)節(jié)中的運(yùn)用，使得學(xué)生對(duì)兩個(gè)加法法則，尤其是三角形法則的理解，步步深入。

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿11

　　各位老師好：

　　我是戶(hù)縣二中的李敏，今天講的課題是《平面向量的坐標(biāo)的表示》，本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章第4節(jié)的內(nèi)容，下面我將從四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)加以說(shuō)明。

　　一、學(xué)情分析

　　本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開(kāi)學(xué)習(xí)的，也是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的鞏固和發(fā)展，但對(duì)學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況是很好，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要及時(shí)對(duì)學(xué)生相關(guān)知識(shí)進(jìn)行提問(wèn)，然后開(kāi)展對(duì)本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會(huì)遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面向量的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

　　二、高考的考點(diǎn)分析：

　　在歷年高考試題中，平面向量占有重要地位，近幾年更是有所加強(qiáng)。這些試題不僅平面向量的相關(guān)概念等基本知識(shí)，而且�？计矫嫦蛄康倪\(yùn)算；平面向量共線的條件；用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角等知識(shí)的解題技能�？疾閷W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過(guò)程中知識(shí)的遷移、融會(huì)，進(jìn)而考查學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)揮創(chuàng)造能力提高廣闊的空間，相關(guān)題型經(jīng)常在高考試卷里出現(xiàn)，而且經(jīng)常以選擇、填空、解答題的形式出現(xiàn)。

　　三、復(fù)習(xí)目標(biāo)

　　1.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.

　　2.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.

　　3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.

　　4.能用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角,理解用坐標(biāo)表示的平面向量垂直的條件.

　　教學(xué)重難點(diǎn)的確定與突破：

　　根據(jù)《20xx高考大綱》和對(duì)近幾年高考試題的分析，我確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)為：平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算。難點(diǎn)為：平面向量坐標(biāo)運(yùn)算與表示的理解。我將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歸納概念與運(yùn)算規(guī)律，模仿例題解決習(xí)題等過(guò)程來(lái)達(dá)到突破重難點(diǎn)。

　　四、說(shuō)教法

　　根據(jù)本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，我采用了“自學(xué)、指導(dǎo)、練習(xí)”的教學(xué)方法，即通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)的復(fù)習(xí)，圍繞教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)提出一系列精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題，在教師的指導(dǎo)下，用做題來(lái)復(fù)習(xí)和鞏固舊知識(shí)點(diǎn)。

　　五、說(shuō)學(xué)法

　　根據(jù)平時(shí)作業(yè)中的問(wèn)題來(lái)看，學(xué)生會(huì)本節(jié)課遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面向量的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等方面。根據(jù)學(xué)情，所以我將指導(dǎo)通過(guò)“自學(xué)，探究，模仿”等過(guò)程完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

　　六、說(shuō)過(guò)程

　　(一) 知識(shí)梳理:

　　1.向量坐標(biāo)的求法

　　(1)若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo)．

　　(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

　�。絖________________

　　||＝_______________

　�。ǘ�）平面向量坐標(biāo)運(yùn)算

　　1．向量加法、減法、數(shù)乘向量

　　設(shè) ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則

　　+ ＝ － ＝ λ ＝ ．

　　2.向量平行的坐標(biāo)表示

　　設(shè) ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則 ∥ ________________.

　　（三）核心考點(diǎn)習(xí)題演練

　　考點(diǎn)1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

　　例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè) (1)求3 + -3 ;

　　(2)求滿(mǎn)足 =m +n 的實(shí)數(shù)m,n;

　　練：（20xx江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)

　　(m,n∈R),則m-n的值為 .

　　考點(diǎn)2平面向量共線的坐標(biāo)表示

　　例2:平面內(nèi)給定三個(gè)向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)

　　若( +k )∥(2 - ),求實(shí)數(shù)k的值;

　　練：(20xx，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實(shí)數(shù),( +λ )∥ ,則λ= ( )

　　思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?

　　考點(diǎn)3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算

　　例3“已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),

　　則的值為 ; 的最大值為 .

　　【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問(wèn)題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來(lái)運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡(jiǎn)捷.

　　練：(20xx,安徽，13）設(shè) =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實(shí)數(shù)k的值等于( )

　　【思考】?jī)煞橇阆蛄?⊥ 的充要條件: =0 .

　　考點(diǎn)4：平面向量模的坐標(biāo)表示

　　例4：(20xx湖南,理8)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng),且AB⊥BC,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),則的最大值為( )

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　練：（20xx，上海，12）

　　在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是？

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿12

　　一、說(shuō)教材分析

　　1、本節(jié)教材的地位和作用

　　“三垂線定理”是立體幾何的中重要定理，它是在研究了空間直線和平面垂直關(guān)系的基礎(chǔ)上研究空間兩條直線垂直關(guān)系的一個(gè)重要定理。它既是線面垂直關(guān)系的一個(gè)應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)面面垂直，研究空間距離、空間角、多面體與旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)這節(jié)課也是培養(yǎng)高一學(xué)生空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力都有重要意義。

　　2、教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)課的主要內(nèi)容是三垂線定理的引出、證明和初步應(yīng)用。對(duì)定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法。通過(guò)討論空間直線與平面內(nèi)直線垂直的問(wèn)題讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理。這樣，學(xué)生感到自然，好接受。對(duì)教材中的例題有所增加，處理方式也有適當(dāng)改變。

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生對(duì)空間圖形的認(rèn)知特點(diǎn)，我把本節(jié)課的教學(xué)目的確定為：

　�。�1）理解三垂線定理的證明，準(zhǔn)確把握“空間三線”垂直關(guān)系的實(shí)質(zhì)。

　�。�2）領(lǐng)會(huì)應(yīng)用三垂線定理解題的一般步驟，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用定理解決相關(guān)問(wèn)題。

　　（3）通過(guò)教學(xué)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。

　　（4）進(jìn)行辨證唯物主義思想教育、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教育和數(shù)學(xué)審美教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

　　4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　對(duì)高二學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間概念正在形成，因此本節(jié)課的重點(diǎn)是學(xué)生通過(guò)模型演示、推理論證，領(lǐng)會(huì)三垂線定理的實(shí)質(zhì)，正確認(rèn)識(shí)“空間三線”的垂直關(guān)系；同時(shí)掌握“線面垂直法”研究空間直線關(guān)系的思想方法。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)是準(zhǔn)確把握“空間三線”垂直關(guān)系的實(shí)質(zhì)，掌握應(yīng)用三垂線定理的一般步驟。領(lǐng)會(huì)定理實(shí)質(zhì)的關(guān)鍵是要認(rèn)識(shí)到平面內(nèi)一條直線與斜線及其在平面內(nèi)的射影確定的平面垂直；應(yīng)用定理的關(guān)鍵是要找到平面的垂線，射影就可由垂足與斜足確定，問(wèn)題便會(huì)迎刃而解。

　　二、說(shuō)教法分析

　　建立模型，啟發(fā)引導(dǎo)，猜想論證，學(xué)習(xí)應(yīng)用，發(fā)展能力。

　　讓學(xué)生動(dòng)手做模型，教師演示指導(dǎo)，讓學(xué)生直觀地感受到空間線面、線線關(guān)系的變化；再在教師的引導(dǎo)下思考線面、線線垂直關(guān)系存在的因果關(guān)系，逐步推理，猜想命題，論證命題，從而發(fā)現(xiàn)定理，揭示定理的實(shí)質(zhì)。對(duì)定理的應(yīng)用，只要求學(xué)生在理解定理的基礎(chǔ)上理清應(yīng)用定理證題的一般步驟，學(xué)會(huì)證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　三、說(shuō)學(xué)法指導(dǎo)

　　教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的，因此在教學(xué)中不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。根據(jù)立體幾何的教學(xué)特點(diǎn)，本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做、動(dòng)腦想、大膽猜、嚴(yán)格證、多訓(xùn)練、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正能成了教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生才會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；也只有這樣做，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

　　四、說(shuō)教學(xué)程序

　　1、（教學(xué)環(huán)節(jié)）復(fù)習(xí)提問(wèn)：

　　（1）線與平面垂直的定義？（2）線與平面垂直的判定？

　�。�3）什么叫平面的斜線、斜線在平面上的射影？（學(xué)生回答，教師作圖1）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)鋪墊和圖形準(zhǔn)備）

　　2、（教學(xué)環(huán)節(jié)）演示啟發(fā)

　　由以上復(fù)習(xí)可知，平面的一條垂線垂直于平面內(nèi)的每一條直線，平面的斜線顯然不能垂直于平面內(nèi)的每一條直線，那么平面的斜線在平面內(nèi)有垂線嗎？有幾條？請(qǐng)同學(xué)們來(lái)做做看。（教師引導(dǎo)學(xué)生用三角板和鉛筆在桌面上搭建模型）

　　通過(guò)以上實(shí)物操作的方法來(lái)表示平面的斜線在平面內(nèi)有垂線，而且有無(wú)數(shù)條。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，斜線在平面內(nèi)的垂線與它在平面內(nèi)的射影有什么關(guān)系？

　　結(jié)論：直線a與射影AO垂直

　　那么，我們?cè)谄矫鎯?nèi)找斜線的垂線時(shí)能否只找到與其射影垂直的直線，換句話說(shuō)，平面內(nèi)的直線a與斜線PO的射影AO垂直時(shí)，a與斜線PO垂直嗎？

　　結(jié)論：根據(jù)觀察a⊥PO，為什么？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這樣采用觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)的方法引出定理比課本上直接給出定理顯得自然，學(xué)生好接受，）

　　3、（教學(xué)環(huán)節(jié)）引導(dǎo)證明

　　觀察得來(lái)的結(jié)論，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格證明才能確認(rèn)，我們把剛才的問(wèn)題寫(xiě)出來(lái)，大家一起來(lái)證明一下。

　　把定理改為一道普通例題，讓學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)格論證問(wèn)題的習(xí)慣和正確的書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性）

　　4、揭示定理

　　這樣我們就找到了判定平面的一條斜線與平面的斜線垂直的方法：只要它與斜線的射影垂直即可。以后我們?cè)谄矫鎯?nèi)做斜線的垂線，只需做它射影的垂線即可。現(xiàn)在我們上面這道題用文字表述出來(lái)：

　　三垂線定理平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面的一條斜線垂直當(dāng)且僅當(dāng)它和這條斜線的射影垂直。

　　高二數(shù)學(xué)三垂線定理說(shuō)課稿這就是著名的三垂線定理，它實(shí)質(zhì)是平面內(nèi)的直線與平面的斜線垂直的判定定理。它集中反映了平面內(nèi)的一條直線、平面的斜線、斜線在平面內(nèi)的射影這三者的關(guān)系。這個(gè)定理之所以著名，不僅在于它給了我們一個(gè)證明線線垂直的重要方法，為研究計(jì)算空間角，空間距離，研究多面體和旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，而且這個(gè)定理的證明方法“線面垂直法”，也是一種非常重要的方法。

　　5、（教學(xué)環(huán)節(jié)）定理的應(yīng)用

　　例1課本P155例1

　　例2課本P155例2

　　例3補(bǔ)充題：如圖正方體ABCD—A1B1C1D1中求證：（1）BD1⊥AC

　�。�2）BD1⊥B1C（3）BD1⊥平面AB1C

　　小結(jié)：使用三垂線定理證題的一般步驟：一定定平面及平面內(nèi)的一條直線；

　　二找找平面的垂線、斜線及其射影

　　三證證平面內(nèi)一直線與斜線垂直

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一道簡(jiǎn)單例題的推證，總結(jié)出使用定理的方法，為使學(xué)生形成解題技能打好基礎(chǔ)）

　　6、（教學(xué)環(huán)節(jié)）小結(jié)

　　本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了三垂線定理，應(yīng)學(xué)會(huì)按“一定、二找、三證”

　　的步驟解決問(wèn)題。（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。）

　　7、（教學(xué)環(huán)節(jié)）作業(yè)布置練習(xí)：P157，題3、5作業(yè)：P156，題1、2、4

　　思考題：在正方體ABCD—A1B1C1D1的各頂點(diǎn)連線中，與BD1垂直的直線有那些？（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時(shí)給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間）

　　五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)：塊為定理的板書(shū)及定理的證明，中間第二塊為舉例講解，右邊第三塊為學(xué)生練習(xí)和課堂小結(jié)。這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿13

　　一、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　——人教A版數(shù)學(xué)選修2-3第1章第3節(jié)第2課時(shí)

　　一、教材背景分析

　　1．教材的地位和作用

　　《“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)人教A版選修2-3第1章第3節(jié)第2課時(shí). 教科書(shū)將二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的討論與“楊輝三角”結(jié)合起來(lái)，是因?yàn)椤皸钶x三角”蘊(yùn)含了豐富的內(nèi)容，由它可以直觀看出二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，“楊輝三角”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)重要成就之一，顯示了我國(guó)古代人民的卓越智慧和才能，應(yīng)抓住這一題材，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激勵(lì)學(xué)生的民族自豪感.

　　本節(jié)內(nèi)容以前面學(xué)習(xí)的二項(xiàng)式定理為基礎(chǔ)，由于二項(xiàng)式系數(shù)組成的數(shù)列就是一個(gè)離散函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的角度研究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，便于建立知識(shí)的前后聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)用函數(shù)知識(shí)研究問(wèn)題的方法，可以畫(huà)出它的圖象，利用幾何直觀、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行思考，這對(duì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成證明思路等都有好處. 這一過(guò)程不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、理性精神和實(shí)踐能力，也有利于學(xué)生理解本節(jié)課的核心數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

　　研究二項(xiàng)式系數(shù)這組特定的組合數(shù)的性質(zhì)，對(duì)鞏固二項(xiàng)式定理，建立相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)組合數(shù)、進(jìn)行組合數(shù)的計(jì)算和變形都有重要的作用，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)微分方程等也具有重要地位.

　　2．學(xué)情分析

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)：學(xué)生已學(xué)習(xí)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理和二項(xiàng)式定理，再讓學(xué)生課前探究“楊輝三角”包含的規(guī)律，結(jié)合“楊輝三角”，并從函數(shù)的角度研究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

　　心理特征：高二的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析、探究問(wèn)題的能力，恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)就能建立知識(shí)之間的相互聯(lián)系，解決相關(guān)問(wèn)題.

　　3．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：體會(huì)用函數(shù)知識(shí)研究問(wèn)題的方法，理解二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

　　難點(diǎn)：結(jié)合函數(shù)圖象，理解增減性與最大值時(shí)，根據(jù)n的奇偶性確定相應(yīng)的分界點(diǎn)；利用賦值法證明二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

　　關(guān)鍵：函數(shù)思想的滲透.

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過(guò)課前組織學(xué)生開(kāi)展“了解楊輝三角、探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角包含的規(guī)律”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就及其數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感.

　　2．通過(guò)學(xué)生從函數(shù)的角度研究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，建立知識(shí)的前后聯(lián)系，體會(huì)用函數(shù)知識(shí)研究問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納推理能力.

　　3．通過(guò)體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找聯(lián)系、探究證明、性質(zhì)運(yùn)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生掌握二項(xiàng)式系數(shù)的一些性質(zhì)，體會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、特殊到一般進(jìn)行歸納、賦值法等重要數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的“再創(chuàng)造”過(guò)程.

　　4．通過(guò)恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引入、引申，采用學(xué)生課前自主探究、課上合作探究、課下延伸探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生思維能力，孕育學(xué)生創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生探索、研究我國(guó)古代數(shù)學(xué)的熱情.

　　三、教法選擇和學(xué)法指導(dǎo)

　　教法：?jiǎn)栴}引導(dǎo)、合作探究．

　　學(xué)法：從課前探究和課上展示中感知規(guī)律，結(jié)合“楊輝三角”和函數(shù)圖象性質(zhì)領(lǐng)悟性質(zhì)，在探究證明性質(zhì)中理解知識(shí)，螺旋上升地學(xué)習(xí)核心數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透重要數(shù)學(xué)思想.

　　四、教學(xué)基本流程設(shè)計(jì)

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　1. 展示成果話楊輝

　　課前開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)：了解“楊輝三角”的歷史背景、地位和作用，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律.

　�。�1）學(xué)生從不同的角度暢談“楊輝三角”，對(duì)它有何了解及認(rèn)識(shí).

　�。�2）各小組展示探究與發(fā)現(xiàn)的成果——“楊輝三角”包含的一些規(guī)律.

　　【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展課外學(xué)習(xí)，了解“楊輝三角”，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律，弘揚(yáng)我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化；展示探究與發(fā)現(xiàn)的楊輝三角的規(guī)律，為學(xué)習(xí)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)埋下伏筆.

　　2. 感知規(guī)律悟性質(zhì)

　　通過(guò)課外學(xué)習(xí)，同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)了楊輝三角的一些規(guī)律，并且知道楊輝三角的第 行就是 展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)， 展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律——對(duì)稱(chēng)性和增減性與最大值.

　　【設(shè)計(jì)意圖】尋找二項(xiàng)式系數(shù)與楊輝三角的關(guān)系，從而讓學(xué)生理解二項(xiàng)式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律.

　　3. 聯(lián)系舊知探新知

　　【問(wèn)題提出】怎樣證明 展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)具有對(duì)稱(chēng)性和增減性與最大值呢？

　　【問(wèn)題探究】探究：（1） 展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù) ， 可以看成是以 為自變量的函數(shù) 嗎？它的定義域是什么？

　　（2）畫(huà)出 和7時(shí)函數(shù) 的圖象，并觀察分析他們是否具有對(duì)稱(chēng)性和增減性與最大值.

　　（3）結(jié)合楊輝三角和所畫(huà)函數(shù)圖象說(shuō)明或證明二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

　　對(duì)稱(chēng)性：與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等． ．

　　增減性與最大值： ，所以 相對(duì)于 的增減情況由 決定．由 可知，當(dāng) 時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)是逐漸增大的．由對(duì)稱(chēng)性知它的后半部分是逐漸減小的，且在中間取得最大值．當(dāng) 的偶數(shù)時(shí)，中間的一項(xiàng)取得最大值；當(dāng) 是奇數(shù)時(shí)，中間的兩項(xiàng) ， 相等，且同時(shí)取得最大值．

　　【設(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)思想探究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生畫(huà)圖并觀察分析圖象性質(zhì)；運(yùn)用特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想歸納二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，升華認(rèn)識(shí)；通過(guò)分組討論、自主探究、合作交流，說(shuō)明或證明二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和增減性與最大值，提高學(xué)生合作意識(shí).

　　4. 合作交流議方法

　　【繼續(xù)探究】問(wèn)題： 展開(kāi)式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和是多少？

　　探究：（1）計(jì)算 展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和（ =1，2，3，4，5，6）.

　�。�2）猜想 展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和.

　�。�3）怎樣證明你猜想的結(jié)論成立？

　　賦值法：已知 ，

　　令 ，則 ．

　　這就是說(shuō)， 的展開(kāi)式的各個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)的和等于 ．

　　元集合子集的個(gè)數(shù)（兩個(gè)計(jì)數(shù)原理）.

　　分類(lèi)計(jì)數(shù)原理：

　　分步計(jì)數(shù)原理： 個(gè)2相乘，即 ．

　　所以 ．

　　【問(wèn)題拓展】你能求 嗎？

　　在展開(kāi)式 中，令 ，

　　則得 ，

　　即 ，所以 ，

　　在 的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和.

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生歸納猜想各二項(xiàng)式系數(shù)的和，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證猜想結(jié)論是否正確；同時(shí)為了突破利用賦值法證明二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從模型化的角度出發(fā)，多角度的分析問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，將學(xué)生思維推向高潮，既加深學(xué)生對(duì)前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的理解，又從深度和廣度上讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的串聯(lián)和呼應(yīng).

　　5. 反饋升華撥思路

　　練1． 的展開(kāi)式中的第四項(xiàng)和第八項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則 等于 .

　　練2． 的展開(kāi)式中前 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)逐漸增大，后半部分逐漸減小，二項(xiàng)式系數(shù)取得最大值的是第 項(xiàng).

　　練3．已知 ，求：

　�。�1） ；（2） .

　　【設(shè)計(jì)意圖】促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步掌握二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用賦值法解決問(wèn)題，促進(jìn)其有意識(shí)的運(yùn)用．

　　6. 懸念小結(jié)再求索

　　【課堂小結(jié)】 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)（從數(shù)學(xué)和生活的角度）？還有什么疑問(wèn)嗎？

　　【課堂延伸】今天同學(xué)們展示了一些楊輝三角的規(guī)律，但是作為我國(guó)古代數(shù)學(xué)重要成就之一的楊輝三角還有更多有趣的規(guī)律，相信大家一定有極高的熱情和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角的奧妙之處.

　　【課外活動(dòng)】（研究性學(xué)習(xí)）

　　活動(dòng)主題：楊輝三角中的奧妙.

　　活動(dòng)目標(biāo)：探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角中的更多奧妙.

　　活動(dòng)方案步驟：查閱資料，收集信息；獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想證明；合作探究，小組討論，形成初步結(jié)論；與指導(dǎo)老師及其他小組成員交流展示；撰寫(xiě)研究性學(xué)習(xí)報(bào)告.

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)課堂的整理、總結(jié)與反思，使學(xué)生更好的掌握主干知識(shí)，體會(huì)探究過(guò)程中滲透的數(shù)學(xué)思想方法，再次感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就，激勵(lì)自己努力學(xué)習(xí).“楊輝三角”還有很多有趣的規(guī)律，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，帶著疑問(wèn)離開(kāi)教室，培養(yǎng)學(xué)生自主研修的習(xí)慣，提高學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的想象和推理.同時(shí)教會(huì)學(xué)生如何開(kāi)展研究性學(xué)習(xí).

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿14

　　一、教材分析

　　概率是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學(xué)中一個(gè)較獨(dú)立的學(xué)科分支，與以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對(duì)思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位。

　　本節(jié)內(nèi)容在本章節(jié)的地位：《條件概率》（第一課時(shí)）是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)選修2—3第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計(jì)算方法，另一方面，為研究相互獨(dú)立事件打下良好的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：教學(xué)重點(diǎn)是條件概率的定義、計(jì)算公式的推導(dǎo)及條件概率的計(jì)算；難點(diǎn)是條件概率的判斷與計(jì)算；教學(xué)關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)——掌握條件概率的定義及計(jì)算方法

　　思想方法目標(biāo)——?dú)w納、類(lèi)比的方法和建模思想

　　能力培養(yǎng)目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及知識(shí)的遷移能力

　　根據(jù)這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書(shū)面表達(dá)上丟分的情況是很普遍的，因此本節(jié)課還想達(dá)到：

　　表達(dá)能力目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生書(shū)面表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)和簡(jiǎn)潔

　　個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生克服“心欲通而不能，口欲講而不會(huì)”的困難，提高探索問(wèn)題的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

　　三、教法

　　在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以生為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，堅(jiān)持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、分析討論法的教學(xué)方法，通過(guò)提問(wèn)、啟發(fā)、設(shè)問(wèn)、歸納、講練結(jié)合、適時(shí)點(diǎn)撥的方法，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在老師的引導(dǎo)下層層展開(kāi)，讓學(xué)生大膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽(tīng)”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體。

　　四、學(xué)法

　　以建構(gòu)主義為指導(dǎo)，采用以啟發(fā)式教學(xué)為主，同時(shí)結(jié)合師生共同討論、歸納的教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，為課堂設(shè)計(jì)了：

　�、賱�(chuàng)設(shè)情景——引入概念

　　②類(lèi)比推導(dǎo)——得出公式

　�、塾懻撗芯俊�—?dú)w納方法

　�、芗磿r(shí)訓(xùn)練——鞏固方法

　　⑤總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)

　�、拮鳂I(yè)布置——評(píng)價(jià)反饋

　　六個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情景——引入概念

　　首先引入兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

　　【實(shí)例1】3張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？若第一個(gè)同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，則最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？

　　【實(shí)例2】有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無(wú)放回地抽取兩次，每次抽取1道題，兩次都抽到理科題的概率是多少？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的概率是多少？

　　每個(gè)實(shí)例有兩個(gè)問(wèn)題組成，后一個(gè)問(wèn)題多一個(gè)限制條件，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩個(gè)實(shí)例中前后問(wèn)題的區(qū)別和聯(lián)系，概括出條件概率的定義。

　　由于判斷事件的類(lèi)型對(duì)選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學(xué)生再做一組判斷題練習(xí)以鞏固對(duì)定義的理解。

　　【練習(xí)】判斷下列是否屬于條件概率

　�、�、在管理系中選1個(gè)人排頭舉旗，恰好選中一個(gè)的是三年級(jí)男生的概率

　�、�、有10把鑰匙，其中只有1把能將門(mén)打開(kāi)，隨機(jī)抽出1把試開(kāi)，若試過(guò)的不再用，則第2次能將門(mén)打開(kāi)的概率

　　⒊、某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個(gè)人未摸到，則第5個(gè)人模到球票的概率

　　⒋、兩臺(tái)車(chē)床加工同樣的零件，第一臺(tái)的次品率未0.03，第二臺(tái)的次品率為0.02，兩臺(tái)車(chē)床加工的零件放在一起，隨機(jī)取出一個(gè)零件是發(fā)現(xiàn)是次品，則它是第二臺(tái)機(jī)床加工的概率是多少？

　�、�、箱子里裝有10件產(chǎn)品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是一等品的概率

　　通過(guò)以上練習(xí)使學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分條件概率與一般概率。

高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿15

　　各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：

　　我說(shuō)課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》④（必修）第1。2。1節(jié)。

　　一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析

　　本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位：三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有非常廣泛的應(yīng)用。三角函數(shù)的定義是在初中對(duì)銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過(guò)的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上討論和研究的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的概念，對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要，是其他所有知識(shí)的出發(fā)點(diǎn)。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個(gè)寶貴的源泉，可以自然地導(dǎo)出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號(hào)判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。 三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備。三角函數(shù)知識(shí)還是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測(cè)量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ)。

　　三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身。

　　數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　教學(xué)重點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過(guò)程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個(gè)比值的確定性（ α確定，比值也隨之確定）與依賴(lài)性（比值隨著α的變化而變化）。

　　三、學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)能力

　　1。 學(xué)生在初中時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見(jiàn)的知識(shí)和求法。

　　2。學(xué)生的運(yùn)算能力較差。

　　3。部分同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。

　　4。在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。

　　四、 教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征 ，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　1。基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生正確理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義；

　　2。能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生積極參與知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過(guò)程，培養(yǎng)合情猜測(cè)的能力。

　　3。情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合和類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

　　下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

　　五、教學(xué)理念和方法

　　教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。

　　根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)教法， 在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計(jì)了 ①創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題②推廣認(rèn)知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)⑤任務(wù)后延——自主探究五個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。 接下來(lái)，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過(guò)程：

　　六、教學(xué)程序及設(shè)想

　　總體來(lái)說(shuō)， 由舊及新，由易及難，逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)，給定定義后通過(guò)應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，拓展、完善定義。

　　先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過(guò)度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境——揭示課題

　　問(wèn)題1：在初中我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，那么銳角三角函數(shù)是如何定義的？

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過(guò)程（類(lèi)似于從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展）。溫故知新，要讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，就要從源頭上開(kāi)始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開(kāi)始，對(duì)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少。

　　問(wèn)題 2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數(shù)定義還適用嗎？

　　問(wèn)題 3：若將銳角放入直角坐標(biāo)系中，你能用角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角三角函數(shù)嗎？

　　留時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對(duì)學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo)。

　　能表示嗎？怎樣表示？針對(duì)剛才的問(wèn)題點(diǎn)名讓學(xué)生回答。 用角的對(duì)邊、鄰邊、斜邊比值的說(shuō)法顯然是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來(lái)研究任意角了，學(xué)生一般會(huì)想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來(lái)研究任意角的三角函數(shù)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　從學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng)造”征程。

　　教師對(duì)學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)后布置任務(wù)情景：請(qǐng)同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義！

　　師生共做（學(xué)生口述，教師板書(shū)圖形和比值）。

　　問(wèn)題 4：對(duì)于確定的角 ，這三個(gè)比值是否與P在 的終邊上的位置有關(guān)？為什么？

　　先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再引導(dǎo)學(xué)生觀察右圖，

　　聯(lián)系相似三角形知識(shí)，探索發(fā)現(xiàn)： 對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值，

　　六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化。

　　得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)）：當(dāng)α為銳角時(shí)，六個(gè)比值隨α的變化而變化；但對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化。 所以，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。

　�。ǘ�）推廣認(rèn)知——形成概念

　　將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣出：任意角的三角函數(shù)定義。同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較好的同學(xué)起到了很好的指導(dǎo)作用。

　　教師指出： sinα、csα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，ctα、cscα、secα的定義域不要求記憶。

　�。�關(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）。

　　【設(shè)計(jì)意圖】定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域。 指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進(jìn)對(duì)三角函數(shù)概念的掌握。

　　（三）鞏固新知——探求規(guī)律

　　為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，進(jìn)而達(dá)到鞏固提高的效果，

　　例1。已知角 的終邊過(guò)點(diǎn) ，求 的六個(gè)三角函數(shù)值

　　要求：讀完題目，思考：計(jì)算什么？需要準(zhǔn)備什么？閉目心算，對(duì)照板書(shū)，模仿書(shū)面表達(dá)格式。

　　鞏固定義之后，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，以鞏固和加深對(duì)三角函數(shù)概念的理解，通過(guò)課堂積極主動(dòng)的練習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。

　　例2。 求 的正弦、余弦和正切值。

　　分析： 終邊上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道 終邊上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以計(jì)算這個(gè)角的三角函數(shù)值（或判斷其無(wú)意義）

　　師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特殊點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。

　　取特殊點(diǎn)能使計(jì)算更簡(jiǎn)明。

　　等待學(xué)生基本理解和掌握三角函數(shù)定義后，觀察、分析初、高中所計(jì)算的函數(shù)值有何變化，讓學(xué)生意識(shí)到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)， 然后引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來(lái)分析，從而導(dǎo)出三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，進(jìn)而由教師總結(jié)符號(hào)記憶方法，便于學(xué)生記憶。

　　【設(shè)計(jì)意圖】判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，是本章教材的一項(xiàng)重要的知識(shí)、技能要求。 要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，并總結(jié)出形象的“才”字符號(hào)法則，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)

　　由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：⑴任意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律。讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)性?xún)?nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

　�。ㄎ澹┤蝿�(wù)后延——自主探究

　　學(xué)生經(jīng)過(guò)以上四個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)，其中思考題的設(shè)計(jì)思想是：綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，同時(shí)留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的，以有利于全體學(xué)生的發(fā)展。

　　六、簡(jiǎn)述板書(shū)設(shè)計(jì)。

　　ctα、cscα、secα的定義寫(xiě)在sinα、csα、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位。

　　結(jié)束：以上，我僅從說(shuō)教材，說(shuō)學(xué)情，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法，說(shuō)教學(xué)程序上說(shuō)明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。

　　希望各位領(lǐng)導(dǎo) 、同行對(duì)本堂說(shuō)課提出寶貴意見(jiàn)。

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