高一數(shù)學說課稿匯編15篇
作為一名無私奉獻的老師，就有可能用到說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學能力。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的高一數(shù)學說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學說課稿1
一、教材分析
1.教材中的地位及作用
本節(jié)課是學生在已掌握雙曲線的定義及標準方程之后，在此基礎(chǔ)上，反過來利用雙曲線的標準方程研究其幾何性質(zhì)。它是教學大綱要求學生必須掌握的內(nèi)容，也是高考的一個考點，是深入研究雙曲線，靈活運用雙曲線的定義、方程、性質(zhì)解題的基礎(chǔ)，更能使學生理解、體會解析幾何這門學科的研究方法，培養(yǎng)學生的解析幾何觀念，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。
2.教學目標的確定及依據(jù)
平面解析幾何研究的主要問題之一就是：通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)。教學參考書中明確要求：學生要掌握圓錐曲線的性質(zhì)，初步掌握根據(jù)曲線的方程，研究曲線的幾何性質(zhì)的方法和步驟。根據(jù)這些教學原則和要求，以及學生的學習現(xiàn)狀，我制定了本節(jié)課的教學目標。
�。�1）知識目標：①使學生能運用雙曲線的標準方程討論雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線等幾何性質(zhì)；
�、谡莆针p曲線標準方程中的幾何意義，理解雙曲線的漸近線的概念及證明；
③能運用雙曲線的幾何性質(zhì)解決雙曲線的一些基本問題。
�。�2）能力目標：①在與橢圓的性質(zhì)的類比中獲得雙曲線的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的觀察能力，想象能力，數(shù)形結(jié)合能力，分析、歸納能力和邏輯推理能力，以及類比的學習方法；
�、谑箤W生進一步掌握利用方程研究曲線性質(zhì)的基本方法，加深對直角坐標系中曲線與方程的概念的理解。
�。�3）德育目標：培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度和探索精神，而且能夠運用運動的，變化的觀點分析理解事物。
3.重點、難點的確定及依據(jù)
對圓錐曲線來說，漸近線是雙曲線特有的性質(zhì)，而學生對漸近線的發(fā)現(xiàn)與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學過程中我把漸近線的發(fā)現(xiàn)作為重點，充分暴露思維過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，通過誘導、分析，巧妙地應(yīng)用極限思想導出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數(shù)學思想滲透于其中，學生也易接受。因此，我把漸近線的證明作為本節(jié)課的難點，根據(jù)本節(jié)的教學內(nèi)容和教學大綱以及高考的要求，結(jié)合學生現(xiàn)有的實際水平和認知能力，我把漸近線和離心率這兩個性質(zhì)作為本節(jié)課的重點。
4.教學方法
這節(jié)課內(nèi)容是通過雙曲線方程推導、研究雙曲線的性質(zhì)，本節(jié)內(nèi)容類似于“橢圓的簡單的幾何性質(zhì)”，教學中可以與其類比講解，讓學生自己進行探究，得到類似的結(jié)論。在教學中，學生自己能得到的結(jié)論應(yīng)該讓學生自己得到，凡是難度不大，經(jīng)過學習學生自己能解決的問題，應(yīng)該讓學生自己解決，這樣有利于調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)他們的學習積極性，同時也有利于學習建立信心，使他們的主動性得到充分發(fā)揮，從中提高學生的思維能力和解決問題的能力。
漸近線是雙曲線特有的
性質(zhì)，我們常利用它作出雙曲線的草圖，而學生對漸近線的發(fā)現(xiàn)與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學過程中著重培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，通過誘導、分析，從已有知識出發(fā)，層層設(shè)（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調(diào)動學生自身探索的內(nèi)驅(qū)力，進一步清晰概念（或圖形）特征，培養(yǎng)思維的深刻性。
例題的選備，可將此題作一題多變（變條件，變結(jié)論），訓練學生一題多解，開拓其解題思路，使他們在做題中總結(jié)規(guī)律、發(fā)展思維、提高知識的應(yīng)用能力和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力。
二、教學程序
（一）.設(shè)計思路
（二）.教學流程
1.復習引入
我們已經(jīng)學習過橢圓的標準方程和雙曲線的標準方程，以及橢圓的簡單的幾何性質(zhì)，請同學們來回顧這些知識點，對學習的舊知識加以復習鞏固，同時為新知識的學習做準備，利用多媒體工具的先進性，結(jié)合圖像來演示。
2．觀察、類比
這節(jié)課內(nèi)容是通過雙曲線方程推導、研究雙曲線的性質(zhì)，本節(jié)內(nèi)容類似于“橢圓的簡單的幾何性質(zhì)”，教學中可以與其類比講解，讓學生自己進行探究，首先觀察雙曲線的形狀，試著按照橢圓的幾何性質(zhì)，歸納總結(jié)出雙曲線的幾何性質(zhì)。一般學生能用類似于推
導橢圓的幾何性質(zhì)的方法得出雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率，對知識的理解不能浮于表面只會看圖，也要會從方程的角度來解釋，抓住方程的本質(zhì)。用多媒體演示，加強學生對雙曲線的簡單幾何性質(zhì)范圍、對稱性、頂點（實軸、虛軸）、離心率（不深入的講解）的鞏固。之后，比較雙曲線的這四個性質(zhì)和橢圓的性質(zhì)有何聯(lián)系及區(qū)別，這樣可以加強新舊知識的聯(lián)系，借助于類比方法，引起學生學習的興趣，激發(fā)求知欲。
3.雙曲線的漸近線的發(fā)現(xiàn)、證明
（1）發(fā)現(xiàn)
由橢圓的幾何性質(zhì)，我們能較準確地畫出橢圓的圖形。那么，由雙曲線的幾何性質(zhì)，能否較準確地畫出雙曲線的圖形為引例，讓學生動筆實踐，通過列表描點，就能把雙曲線的頂點及附近的點較準確地畫出來，但雙曲線向遠處如何伸展就不是很清楚。從而說明想要準確的畫出雙曲線的圖形只有那四個性質(zhì)是不行的。
從學生曾經(jīng)學習過的反比例函數(shù)入手，而且可以比較精確的畫出反比例函數(shù)的圖像，它的圖像是雙曲線，當雙曲線伸向遠處時，它與x、y軸無限接近，此時x、y軸是的漸近線，為后面引出漸近線的概念埋下伏筆。從而讓學生猜想雙曲線有何特征？有沒有漸近線？由于雙曲線的對稱性，我們只須研究它的圖形在第一象限的情況即可。在研究雙曲線的范圍時，由雙曲線的標準方程，可解出，，當x無限增大時，y也隨之增大，不容易發(fā)現(xiàn)它們之間的微妙關(guān)系。但是如果將式子變形為，我們就會發(fā)現(xiàn)：當x無限增大，逐漸減小、無限接近于0，而就逐漸增大、無限接近于1()；若將變形為，即說明此時雙曲線在第一象限，當x無限增大時，其上的點與坐標原點之間連線的斜率比1小，但與斜率為1的直線無限接近，且此點永遠在直線的下方。其它象限向遠處無限伸展的變化趨勢就可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線的圖形在遠處與直線無限接近，此時我們就稱直線叫做雙曲線的漸近線。這樣從已有知識出發(fā)，層層設(shè)（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調(diào)動學生自身探索的內(nèi)驅(qū)力，進一步清晰概念（或圖形）特征，培養(yǎng)思維的深刻性。
利用由特殊到一般的規(guī)律，就可以引導學生探尋雙曲線(a>0，b>0)的漸近線，讓學生同樣利用類比的方法，將其變形為，，由于雙曲線的對稱性，我們可以只研究第一象限向遠處的變化趨勢，繼續(xù)變形為，，可發(fā)現(xiàn)當x無限增大時，逐漸減小、無限接近于0，逐漸增大、無限接近于，即說明對于雙曲線在第一象限遠處的點與坐標原點之間連線的斜率比小，與斜率為的直線無限接近，且此點永遠在直線下方。其它象限向遠處無限伸展的變化趨勢可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線(a>0，b>0)的圖形在遠處與直線無限接近，直線叫做雙曲線(a>0，b>0)的漸近線。我就是這樣將漸近線的發(fā)現(xiàn)作為重點，充分暴露思維過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，通過誘導、分析，巧妙地應(yīng)用極限思想導出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數(shù)學思想滲透于其中，學生也易接受。
（2）證明
如何證明直線是雙曲線(a>0，b>0)的漸近線呢？
啟發(fā)思考①：首先，逐步接近，轉(zhuǎn)換成什么樣的數(shù)學語言？（x→∞,d→0）
啟發(fā)思考②：顯然有四處逐步接近，是否每一處都進行證明？
啟發(fā)思考③：鎖定第一象限后，具體地怎樣利用x表示d
�。üぞ呤鞘裁矗狐c到直線的距離公式）
啟發(fā)思考④：讓學生設(shè)點，而d的表達式較復雜，能否將問題進行轉(zhuǎn)化？
分析：要證明直線是雙曲線(a>0，b>0)的漸近線，即要證明隨著x的增大，直線和曲線越來越靠攏。也即要證曲線上的點到直線的距離
｜mQ｜越來越短，因此把問題轉(zhuǎn)化為計算｜mQ｜。但因｜mQ｜不好直接求得，因此又可以把問題轉(zhuǎn)化為求｜mN｜。
啟發(fā)思考⑤：這樣證明后，還須交代什么？
（在其他象限，同理可證，或由對稱性可知有相似情況）
引導學生層層深入的進行探究，從而更深刻的理解雙曲線的漸近線的發(fā)現(xiàn)及證明過程。
（3）深化
再來研究實軸在y軸上的雙曲線(a>0，b>0)的漸近線方程就會變得容易很多，此時可利用類比的方法或者利用對稱性得到焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程即為。
這樣，我們就完滿地解決了畫雙曲線遠處趨向問題，從而可比較精確的畫出雙曲線。但是如果仔細觀察漸近線實質(zhì)就是雙曲線過實軸端點、虛軸端點，作平行與坐標軸的直線所成的矩形的兩條對角線，數(shù)形結(jié)合，來加強對雙曲線的漸近線的理解。
4.離心率的幾何意義
橢圓的離心率反映橢圓的扁平程度，雙曲線離心率有何幾何意義呢？不難得到：，這是剛剛學生在類比橢圓的幾何性質(zhì)時就可以得到的簡單結(jié)論。通過對離心率的研究，同樣也可以使學生進一步加深對漸近線的理解。
由等式，可得：，不難發(fā)現(xiàn)：e越�。ㄔ浇咏�1），就越接近于0，雙曲線開口越小；e越大，就越大，雙曲線開口越大。所以，雙曲線的離心率反映的是雙曲線的開口大小。通過對這些性質(zhì)的探究，就可以更好的理解雙曲線圖形與這些基本量之間的關(guān)系，更加準確的作出雙曲線的圖形。
5.例題分析
為突出本節(jié)內(nèi)容，使學生盡快掌握剛才所學的知識。我選配了這樣的例題：
例1.求雙曲線9x2－16y2=144的實半軸長和虛半軸長、頂點和焦點坐標、漸近線方程、離心率。選題目的在于拿到一個雙曲線的方程之后若不是標準式，要先將所給的雙曲線方程化為標準方程，后根據(jù)標準方程分別求出有關(guān)量。本題求漸近線的方程的方法：（1）直接根據(jù)漸近線方程寫出；（2）利用雙曲線的圖形中的矩形框架的對角線得到。加強對于雙曲線的漸近線的應(yīng)用和理解。
變1：求雙曲線9y2－16x2=144的實半軸長和虛半軸長、頂點和焦點坐標、漸近線方程、離心率。選題目的：和上題相同先將所給的雙曲線方程化為標準方程，后根據(jù)標準方程分別求出有關(guān)量；但求漸近線時可直接求出，也可以利用對稱性來求解。
關(guān)鍵在于對比：雙曲線的形狀不變，但在坐標系中的位置改變，它的那些性質(zhì)改變，那些性質(zhì)不變？試歸納雙曲線的幾何性質(zhì)。
變2：已知雙曲線的漸近線方程是，且經(jīng)過點(,3),求雙曲線的標準方程。選題目的：在已知雙曲線的漸近線的前提下
高一數(shù)學說課稿2
各位領(lǐng)導、各位老師：
大家好!
今天我說課的題目是《兩角差的余弦公式》。我計劃從教材背景、教學目標、教學方法、教學過程、教學評價等方面來談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課的理解。
背景分析
1、教材所處的地位和作用：
《兩角差的余弦公式》是新課標人教版數(shù)學必修四第三章第一課時的教學內(nèi)容，是本模塊第一章《三角函數(shù)》和第二章《平面向量》相關(guān)知識的延續(xù)和拓展。其中心任務(wù)是通過已學知識,探索建立兩角差的余弦公式。它不僅是前面已學的誘導公式的推廣，也是后面其它和(差)角公式推導的基礎(chǔ)和核心，具有承前啟后的作用，是本章的重點內(nèi)容之一。
2、重點，難點以及確定的依據(jù)：
對本節(jié)課來說，學生最大的困惑在于如何得到公式.所以，
本節(jié)課的教學重點是：兩角差的余弦公式的探究和應(yīng)用;
教學難點是：兩角差的余弦公式的由來及證明;
引導學生通過主動參與,獨立探索。
教學目標設(shè)計
(1)知識與技能：
本節(jié)課的知識技能目標定位在公式的向量法證明和應(yīng)用上;學會運用分類討論思想完善證明;學會正用、逆用、變用公式;學會運用整體思想，抓住公式的本質(zhì).在新舊知識的沖撞過程中，讓學生自主地對知識進行重組、構(gòu)建，形成屬于自己的知識結(jié)構(gòu)體系.
(2)過程與方法：
創(chuàng)設(shè)問題情景，調(diào)動學生已有的認知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學生的問題意識，展開提出問題、分析問題、解決問題的學習活動，讓學生體會從“特殊”到“一般”的探究過程;在探究過程中體會化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想;在公式的證明過程中，培養(yǎng)學生反思的好習慣;在公式的理解記憶過程中，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的簡潔、對稱美;在公式的運用過程中，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣和自我糾錯能力.
(3)情感、態(tài)度與價值觀：
體驗科學探索的過程，鼓勵學生大膽質(zhì)疑、大膽猜想，培養(yǎng)學生的“問題意識”，使學生感受科學探索的樂趣，激勵勇氣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和良好的團隊合作意識. 通過對猜想的驗證，對公式證明的完善，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度和科學精神.
教法設(shè)計
1、學情分析：
學生剛剛學習了同角三角函數(shù)的變換及平面向量的知識，對用舉反例推翻猜想、運用單位圓、用向量解決三角問題已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，但還遠未達到綜合運用這些方法自主探究和證明的水平.
教學手段：
(1)從知識的認知程序上看，老師看問題從整體到局部，而學生卻是從局部到整體。本節(jié)課嘗試將“帶著知識走向?qū)W生”的接受式教學模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤皫е鴮W生走向知識”的探究式教學模式，充分尊重學生的主體地位.
(2)本節(jié)課的教法采用了“一個主題兩種教學”的設(shè)計模式.一個主題：公式探究與應(yīng)用，兩種教學：顯形教學(知識能力教學)、隱性教學(情商培養(yǎng))，實踐兩種教學相互促進的人性化教學理念.
(3)在課堂上營造民主、開放、平等的教學氛圍，注重教學評價的多元性，將簡單的結(jié)果評價上升為對過程的評價;將一味的知識評價拓展為能力評價，突出學生的主體性，實現(xiàn)顯形教學與隱性教學的雙重評價，為全面發(fā)展學生打下基礎(chǔ).
(4)利用幾何畫板，通過計算機技術(shù)，給學生提供一種驗證猜想合理性的途徑. (教學媒體設(shè)計)
課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計：
引入課題，提出猜想，實驗探究，嚴謹證明，例題訓練，課堂小結(jié)
教學過程設(shè)計
1、引入課題：
例：如圖所示,一個斜坡的高為6m,斜坡的水平長度為8m,已知作用在物體上的力F與水平方向的夾角為60°,且大小為10N ,在力F的作用下物體沿斜坡運動了3m,求力F作用在物體上的功W.
解： W =
= 30.
提問：1、解決問題需要求什么?
2、你能找到哪些與有關(guān)的條件?
3、能否利用這些條件求出?如果能，提出你的猜想.
4、怎樣檢驗這些猜想是否正確?
【設(shè)計意圖】生活實例引入，體現(xiàn)數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，也與物理(功的定義)、哲學(透過現(xiàn)象看本質(zhì))等相關(guān)學科相聯(lián)系，增強學生的應(yīng)用意識，激發(fā)學生的學習熱情，同時也讓學生體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程.
2、提出猜想：
從特殊情況去猜測公式的結(jié)構(gòu)形式.
令
令
分析：可見，我們的公式的形式應(yīng)該與均有關(guān)系?他們之間存在怎樣的代數(shù)關(guān)系呢?請同學們根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，相互交流討論，提出你的猜想.
用具體值檢驗猜想的合理性.
令則=
三角函數(shù)
三角函數(shù)值
猜想：
【設(shè)計意圖】鼓勵學生發(fā)揮想象力，大膽猜測，然后再去驗證其合理性，增強學生探索問題、挑戰(zhàn)困難的勇氣.
3、實驗探究：
【設(shè)計意圖】讓學生用幾何畫板進行數(shù)學實驗, 激起學生的好奇心和探究欲望, 使學生體會到數(shù)學的系統(tǒng)演繹性和實驗歸納性的兩個側(cè)面.
4、嚴謹證明：
(利用向量)
前一章我們剛剛學習完向量，并用向量知識解決了相關(guān)的幾何問題，這里，我們能否用向量知識來推導兩角差的余弦公式呢?我們來仔細觀察猜想的結(jié)構(gòu)，我們在什么地方見到過類似結(jié)構(gòu)?在向量部分，求角的余弦有什么方法嗎?
(學生：向量的數(shù)量積!)
證明：在平面直角坐標系xOy內(nèi)作單位圓O，以O(shè)x為始邊作角，它們終邊與單位圓O的交點分別為A、B，則：
=， =
=
∴= (0≤≤)
思考：1、作為兩向量的夾角，有沒有限制條件?
2、如果不在[0，]這個區(qū)間內(nèi)，我們的結(jié)論還會成立嗎?怎樣給出證明?(引導學生找到與夾角之間的關(guān)系)
【設(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷用向量知識解出一個數(shù)學問題的過程，體會向量方法在數(shù)學探究過程中的簡潔性。
思考：1、作為兩向量的夾角，有沒有限制條件?
2、如果不在[0，]這個區(qū)間內(nèi)，我們的結(jié)論還會成立嗎?怎樣給出證明?(引導學生找到與夾角之間的關(guān)系)
推廣完善：令為、的夾角，
則
無論哪種情況，都有
小結(jié)：兩角差的余弦公式：
(其中為任意角，簡記為)
思考：請同學們仔細觀察一下公式的結(jié)構(gòu)，說說公式的結(jié)構(gòu)有什么特點?應(yīng)怎樣記憶?(對學生的回答給予及時肯定)
【設(shè)計意圖】引導學生關(guān)注兩個向量的夾角θ與α-β的聯(lián)系與區(qū)別，并通過觀察和討論，增強學生用數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法解決問題的意識，感受數(shù)學思維的嚴謹性.
(介紹單位圓的三角函數(shù)線法)
除了以上的證明方法，是否還有其它證法呢?
我們發(fā)現(xiàn)，這里涉及的是三角函數(shù)，是這個角的余弦問題，那我們還能不能考慮在單位圓里用三角函數(shù)線來推導呢?
請同學們課后自己在單位圓中畫出、，并考慮如何用角的正弦線、余弦線來表示的余弦線?
這個問題作為課后思考題，請同學們課下相互討論，共同探索。
【設(shè)計意圖】根據(jù)教學實際，對教材進行適當安排，把單位圓三角函數(shù)線證法留作課后學生思考，為學生的課后探討留有空間。
5、例題訓練：
1、解決引例中的問題.
2、P127練習：已知，求.
(運用公式時應(yīng)根據(jù)角的范圍，正確確定兩角正、余弦值的范圍)
公式的逆用：.
4、公式活用：.
【設(shè)計意圖】例1讓學生運用所學解決實際問題;例2利用變式突破學生在運用公式過程中的易錯點;例3對逆用公式解題加深認識;例4活用公式，加深學生對公式中兩角形式變化的認識，強化整體思想。
6：課堂小結(jié)：
公式探索的一般步驟;公式的結(jié)構(gòu)和功能;公式的運用應(yīng)注意的問題。
7、作業(yè)：
P127 練習1、2、3;
.
【設(shè)計意圖】讓學生通過自己小結(jié)，反思學習過程，加深對公式的推導和應(yīng)用過程的理解，促進知識的內(nèi)化;然后用作業(yè)鞏固本節(jié)課所學知識。
(附：板書設(shè)計)
§3.1.1 兩角差的余弦公式
一、公式
二、證明
引例：
例2：
例3：
4：
小結(jié)：
教學評價分析
診斷性評價：
1.按常規(guī)，學生很可能想到先探究兩角和的正弦公式，怎樣想到先研究兩角差的余弦公式是一個難點(但非重點)，教學時可以直接提出研究兩角差的余弦公式。但后面補充老教材的證明方法，讓學生明白和與差內(nèi)在的聯(lián)系性與統(tǒng)一性，努力讓學習過程自然。
2.盡管教材在前面的習題中，已經(jīng)為用向量法證明兩角差的余弦公式做了鋪墊，多數(shù)學生仍難以想到.教師需要引導學生，聯(lián)想到向量的數(shù)量積公式和單位圓上點的坐標特點，努力使數(shù)學思維顯得自然、合理。
3.用向量的數(shù)量積公式證明兩角差的余弦公式時，學生容易犯思維不嚴謹?shù)腻e誤，教學時需要引導學生搞清楚兩角差與相應(yīng)向量的夾角的聯(lián)系與區(qū)別。
預(yù)期效果:
1、讓學生在掌握兩角差的余弦公式探究方法的基礎(chǔ)上，能夠自我總結(jié)形成公式探究的一般方法。
2、激發(fā)學生的探究欲望，能夠獨立或合作提出推導其它三角恒等式的方案，形成對三角恒等變換的本質(zhì)認識，加深對靈活運用公式的理解。
3、培養(yǎng)學生的“問題意識”，在探索的過程中學會將“知識問題化”，大膽、合理地提出猜測，通過證明、完善，最終達到將“問題知識化”的目的.
高一數(shù)學說課稿3
各位領(lǐng)導 教師同仁：
我說課的內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像。
教材理解分析
《1,4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》是人教社A版必修4第一章第4節(jié)的第3小節(jié)的內(nèi)容。是前面系統(tǒng)的學習了正弦與余弦函數(shù)的概念，圖像及其性質(zhì)以后滴內(nèi)容
學習目標
1、掌握正切函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
2、理解并掌握作正切函數(shù)圖象的方法;
3、體會類比、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法。
學情分析
由于我們文科平行班基礎(chǔ)不太好加之學習函數(shù)的圖像及性質(zhì)又是一個難點，自主學習必然會出現(xiàn)困難。加之教學時間緊，任務(wù)重，前面地學習也不是很好。
根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和學情我對具體地教學過程和設(shè)計作如下說明：
在學法上大膽采用高效課堂模式，讓學生探究，大膽去掉非主線知識內(nèi)容，內(nèi)容程序盡量簡潔明了，一課一得，便于學生掌握。教學過程共有這樣幾個方面
一、復習引入
(1)畫出下列各角的正切線
(2)復習相關(guān)誘導公式
二、探究新知
探究一 正切函數(shù)的性質(zhì)
探究二 正切函數(shù)的圖像
三、新知運用
例1 求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.
四、課堂練習
1、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間。
2、 觀察正切曲線，寫出滿足下列條件x的范圍：
(1) ; (2) ; (3)
五.小結(jié)與課后作業(yè)
高一數(shù)學說課稿4
一、教材的本質(zhì)、地位與作用
對數(shù)函數(shù)(第二課時)是20xx人教版高一數(shù)學(上冊)第二章第八節(jié)第二課時的內(nèi)容，本小節(jié)涉及對數(shù)函數(shù)相關(guān)知識，分三個課時，這里是第二課時復習鞏固對數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)，并用此解決三類對數(shù)比大小問題，是對已學內(nèi)容(指數(shù)函數(shù)、指數(shù)比大小、對數(shù)函數(shù))的延續(xù)和發(fā)展，同時也體現(xiàn)了數(shù)學的實用性，為后續(xù)學習起到奠定知識基礎(chǔ)、滲透方法的作用，因此本節(jié)內(nèi)容起到了一種承上啟下的作用.
二、教學目標
根據(jù)教學大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用，結(jié)合高一學生的認知特點確定教學目標如下：
學習目標：
1、復習鞏固對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)
2、運用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小
能力目標：
1、培養(yǎng)學生運用圖形解決問題的意識即數(shù)形結(jié)合能力
2、學生運用已學知識，已有經(jīng)驗解決新問題的能力
3、探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力
德育目標：
培養(yǎng)學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質(zhì)
三、教材的重點及難點
對數(shù)比大小發(fā)揮的是承上啟下的作用，對前一是復習鞏固對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二是對指數(shù)中比大小問題的數(shù)學思想及方法的再次體現(xiàn)和應(yīng)用，對后為解對數(shù)方程及對數(shù)不等式奠定基礎(chǔ)。所以確定本節(jié)課重點：運用對數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)比較兩數(shù)的大小
教學中將在以下2個環(huán)節(jié)中突出教學重點：
1、利用學生預(yù)習后的心得交流，資源共享，互補不足
2、通過適當?shù)木毩�，加強對解題方法的掌握及原理的理解
另一方面，學生在預(yù)習后上課的情況下，對于課本上知識有了一定的認識，但本節(jié)課教師要補充第三類比大小問題———同真異底型，對于學生以小組為單位自主探究有一定的挑戰(zhàn)性。所以確定本節(jié)課難點：同真異底的對數(shù)比大小
教學中會在以下3個方面突破教學難點：
1、教師調(diào)整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。
2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。
3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
四、學生學情分析
長處：高一學生經(jīng)過幾年的數(shù)學學習，已具備一定的數(shù)學素養(yǎng)，對于已學知識或用過的數(shù)學思想、方法有一定的應(yīng)用能力及應(yīng)用意識，對于本節(jié)課而言，從知識上說，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)剛剛學過，本節(jié)課是知識的應(yīng)用，從數(shù)學能力上說，指數(shù)比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數(shù)形結(jié)合能力、小結(jié)概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。
學生可能遇到的困難：本節(jié)課從教學內(nèi)容上來看，第三類對數(shù)比大小是課本以外補充的內(nèi)容，沒有預(yù)習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構(gòu)建，有一定的挑戰(zhàn)性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯(lián)系認識上還顯不足。
五、教法特點
新課程強調(diào)教師要調(diào)整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可�；诖耍竟�(jié)課遵循此原則重點采用問題探究和啟發(fā)引導式的教學方法。從預(yù)習交流心得出發(fā)，到探索新問題，再到題后的回顧總結(jié)，一切以學生為中心，處處體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結(jié)，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎(chǔ)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
六、教學過程分析
1、課件展示本節(jié)課學習目標
設(shè)計意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣
2、溫故知新(已填表形式復習對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì))
設(shè)計意圖：復習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺，并為下一步的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
3、預(yù)習后心得交流
1)同底對數(shù)比大小
2)既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對數(shù)比大小
以課本例題為例，交流解題思路，題后總結(jié)此類型比大小問題的一般方法，而后通過練習加強理解鞏固
設(shè)計意圖：通過學生的預(yù)習，自己總結(jié)方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質(zhì)，從而找到解決問題的有效方法。
4、合作探究——同真異底型的對數(shù)比大小
以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預(yù)計兩種：一是利用換底公式將此類型轉(zhuǎn)化為同底異真型，利用之前總結(jié)的方法解決此問題。二是利用具體對數(shù)的大小關(guān)系探究出不同底對數(shù)函數(shù)在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。
設(shè)計意圖：這一部分是本節(jié)課的難點，探究中充分發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以后的探究學習積累經(jīng)驗和方法，充分體現(xiàn)“授之以魚，不如授之以漁”的教學理念。另外數(shù)學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質(zhì)解決問題，關(guān)鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數(shù)”。
5、小結(jié)
以學生自主小結(jié)的方式總結(jié)本節(jié)課得收獲，教師可引導小結(jié)三個方面：所學內(nèi)容、數(shù)學思想、數(shù)學方法
6、思考題
以20xx高考題為例，讓學生學以致用，增強數(shù)學學習興趣。
7、作業(yè)
包括兩個方面：
1、書寫作業(yè)
2、下節(jié)課前的預(yù)習作業(yè)
七、教學效果分析
通過本節(jié)課的教學實例來看，這種通過課本內(nèi)容預(yù)習，而后課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務(wù)，又能充分發(fā)揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當?shù)奶崾�，使學生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對于學生的總結(jié)回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結(jié)環(huán)節(jié)中，對于高一學生自己小結(jié)的方法，是我一直的教學嘗試，由于只訓練了半學期，學生只能達到小結(jié)知識的程度，在以后的訓練中還會加入數(shù)學思想、數(shù)學方法的小結(jié)內(nèi)容，使這些數(shù)學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。
高一數(shù)學說課稿5
一、本節(jié)課內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)
本節(jié)課的主要任務(wù)是探究二分法基本原理，給出用二分法求方程近似解的基本步驟，使學生學會借助計算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。通過探究讓學生體驗從特殊到一般的認識過程，滲透逐步逼近和無限逼近思想（極限思想），體會“近似是普遍的、精確則是特殊的”辯證唯物主義觀點。引導學生用聯(lián)系的觀點理解有關(guān)內(nèi)容，通過求方程的近似解感受函數(shù)、方程、不等式以及算法等內(nèi)容的有機結(jié)合，使學生體會知識之間的聯(lián)系。
所以本節(jié)課的本質(zhì)是讓學生體會函數(shù)與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問題的算法思想。
二、本節(jié)課內(nèi)容的地位、作用
“二分法”的理論依據(jù)是“函數(shù)零點的存在性（定理）”，本節(jié)課是上節(jié)學習內(nèi)容《方程的根與函數(shù)的零點》的自然延伸；是數(shù)學必修3算法教學的一個前奏和準備；同時滲透數(shù)形結(jié)合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
三、學生情況分析
學生已初步理解了函數(shù)圖象與方程的根之間的關(guān)系，具備一定的用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，這為理解函數(shù)零點附近的函數(shù)值符號提供了知識準備。但學生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數(shù)零點的關(guān)系，對于高次方程、超越方程與對應(yīng)函數(shù)零點之間的聯(lián)系的認識比較模糊，計算器的使用不夠熟練，這些都給學生學習本節(jié)內(nèi)容造成一定困難。
四、教學目標定位
根據(jù)教材內(nèi)容和學生的實際情況，本節(jié)課的教學目標設(shè)定如下：
通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法，會用二分法求某些具體方程的近似解，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，體會程序化解決問題的思想。
借助計算器用二分法求方程的近似解，讓學生充分體驗近似的思想、逼近的思想和程序化地處理問題的思想及其重要作用，并為下一步學習算法做知識準備．
通過探究、展示、交流，養(yǎng)成良好的學習品質(zhì)，增強合作意識。
通過具體問題體會逼近過程，感受精確與近似的相對統(tǒng)一。
五、教學診斷分析
“二分法”的思想方法簡便而又應(yīng)用廣泛，所需的數(shù)學知識較少，算法流程比較簡潔，便于編寫計算機程序；利用計算器和多媒體輔助教學，直觀明了；學生在生活中也有相關(guān)體驗，所以易于被學生理解和掌握。 但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精確度概念不易理解。
六、教學方法和特點
本節(jié)課采用的是問題驅(qū)動、啟發(fā)探究的教學方法。
通過分組合作、互動探究、搭建平臺、分散難點的學習指導方法把問題逐步推進、拾級而上，并輔以多媒體教學手段，使學生自主探究二分法的原理。
本節(jié)課特點主要有以下幾方面：
1、以問題驅(qū)動教學，激發(fā)學生的求知欲，體現(xiàn)了以學生為主的教學理念。
2、注重與現(xiàn)實生活中案例相結(jié)合，讓學生體會數(shù)學來源于現(xiàn)實生活又可以解決現(xiàn)實生活中的問題。
以李詠主持的幸運52猜商品價格來創(chuàng)設(shè)情境，不僅激發(fā)學生學習興趣，學生也在猜測的過程中體會二分法思想。
3、注重學生參與知識的形成過程，使他們“聽”有所思，“學”有所獲。
本節(jié)課中的每一個問題都是在師生交流中產(chǎn)生，在學生合作探究中解決，使學生經(jīng)歷了完整的學習過程，培養(yǎng)合作交流意識。
4、恰當?shù)乩矛F(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學生揭示數(shù)學本質(zhì)。
本節(jié)課中利用計算器進行了多次計算，逐步縮小實數(shù)解所在范圍，精確度的確定就顯得非常自然，突破了教學上的難點，提高了探究活動的有效性。整個課件都以PowerPoint為制作平臺，演示Excel
程序求方程的近似解，界畫活潑，充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學課程有機整合。
七、預(yù)期效果分析
以方程的根與函數(shù)的零點知識作基礎(chǔ)，通過對求方程近似解的探究討論，使學生主動參與數(shù)學實踐活動；采用多媒體技術(shù)，大容量信息的呈現(xiàn)和生動形象的演示，激發(fā)學生學習興趣、激活學生思維，掌握二分法的本質(zhì)，完成教學目標。
另外盡管使用了科學計算器，但求一個方程的近似解也是很費時的，學生容易出現(xiàn)計算錯誤和產(chǎn)生急躁情緒；況且問題探究式教學跟學生的學習程度有很大關(guān)系，各小組的探究時間存在差異，教師要適時指導。
高一數(shù)學說課稿6
尊敬的各位評委、各位老師大家好！我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個方面來闡述我對這節(jié)課的設(shè)計。
一、教材分析
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)。從知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學思想方法，對于進一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用。
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學應(yīng)實現(xiàn)如下教學目標：
知識與技能使學生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；
過程與方法引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；使學生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀在函數(shù)單調(diào)性的學習過程中，使學生體驗數(shù)學的科學價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
根據(jù)上述教學目標，本節(jié)課的教學重點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運用。雖然高一學生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對他們來說還是比較抽象的。因此，本節(jié)課的學習難點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成。
二、教法學法
為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，在教法上我采取了：
1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性。
2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念。
3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_。
在學法上我重視了：
1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。
2、讓學生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。
三、教學過程
函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，在教學設(shè)計上采用了下列四個環(huán)節(jié)。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
�。▎栴}情境）（播放中央電視臺天氣預(yù)報的音樂）。如圖為某地區(qū)20xx年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：
高一數(shù)學說課稿7
今天我說課的內(nèi)容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節(jié)第八小節(jié)《棱錐》的第一課時：《棱錐的概念和性質(zhì)》。下面我就從教材分析、教法、學法和教學程序四個方面對本課的教學設(shè)計進行說明。
一、說教材
1、本節(jié)在教材中的地位和作用：
本節(jié)是棱柱的后續(xù)內(nèi)容，又是學習球的必要基礎(chǔ)。第一課時的教學目的是讓學生掌握棱錐的一些必要的基礎(chǔ)知識，同時培養(yǎng)學生猜想、類比、比較、轉(zhuǎn)化的能力。著名的生物學家達爾文說：“最有價值的知識是關(guān)于方法和能力的知識”，因此，應(yīng)該利用這節(jié)課培養(yǎng)學生學習方法、提高學習能力。
2. 教學目標確定：
(1)能力訓練要求
①使學生了解棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高的概念。
②使學生掌握截面的性質(zhì)定理，正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。
(2)德育滲透目標
�、倥囵B(yǎng)學生善于通過觀察分析實物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。
�、谔岣邔W生對事物的感性認識到理性認識的能力。
�、叟囵B(yǎng)學生“理論源于實踐，用于實踐”的觀點。
3. 教學重點、難點確定：
重 點：1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。
難 點：培養(yǎng)學生善于比較，從比較中發(fā)現(xiàn)事物與事物的區(qū)別。
二、說教學方法和手段
1、教法：
“以學生參與為標志，以啟迪學生思維，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力為核心”。
在教學中根據(jù)高中生心理特點和教學進度需要，設(shè)置一些啟發(fā)性題目，采用啟發(fā)式誘導法，講練結(jié)合，發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生主體地位。
2、教學手段：
根據(jù)《教學大綱》中“堅持啟發(fā)式，反對注入式”的教學要求，針對本節(jié)課概念性強，思維量大，整節(jié)課以啟發(fā)學生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設(shè)計課件展示，并引導學生沿著積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發(fā)展學生的邏輯思維能力;學生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規(guī)律、主動發(fā)現(xiàn)、積極探索。
三、說學法：
這節(jié)課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理，.正棱錐的性質(zhì)。教學的指導思想是：遵循由已知(棱柱)探究未知(棱錐)、由一般(棱錐)到特殊(正棱錐)的認識規(guī)律，啟發(fā)學生反復思考，不斷內(nèi)化成為自己的認知結(jié)構(gòu)。
四、 學程序：
[復習引入新課]
1.棱柱的性質(zhì)：(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形
(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
(3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形
2.幾個重要的四棱柱：平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體
思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個點，那么我們得到的將會是什么樣的體呢?
[講授新課]
1、棱錐的基本概念
(1).棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高、對角面的概念
(2).棱錐的表示方法、分類
2、棱錐的性質(zhì)
(1). 截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
已知：如圖(略)，在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。
證明:(略)
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐
的側(cè)面積比也等于它們對應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。
(2).正棱錐的定義及基本性質(zhì)：
正棱錐的定義：①底面是正多邊形
�、陧旤c在底面的射影是底面的中心
�、俑鱾�(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高;
�、诶忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形;
棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形
引申： ①正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;
�、谡忮F的側(cè)面與底面所成的二面角相等;
(3)正棱錐的各元素間的關(guān)系
下面我們結(jié)合圖形，進一步探討正棱錐中各元素間的關(guān)系，為研究方便將課本 圖9-74(略)正棱錐中的棱錐S-OBM從整個圖中拿出來研究。
引申：
�、儆^察圖中三棱錐S-OBM的側(cè)面三角形狀有何特點?
(可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側(cè)面全是直角三角形。)
�、谌舴謩e假設(shè)正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內(nèi)切圓半徑OM= r，側(cè)棱SB=L，側(cè)面與底面的二面角∠SMO= α ，側(cè)棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n (n為底面正多邊形的邊數(shù))請試通過三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。
(課后思考題)
[例題分析]
例1.若一個正棱錐每一個側(cè)面的頂角都是600，則這個棱錐一定不是( )
A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐
(答案：D)
例2.如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經(jīng)過SO的中點且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。
解析及圖略
例3.已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a，求：
(1)側(cè)面與底面所成角α的余弦(2)相鄰兩個側(cè)面所成角β的'余弦
解析及圖略
【課堂練習】
1、 知一個正六棱錐的高為h，側(cè)棱為L，求它的底面邊長和斜高。
解析及圖略
2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段(從頂點到截面和從截面到底面)之比。
解析及圖略
【課堂小結(jié)】
一：棱錐的基本概念及表示、分類
二：棱錐的性質(zhì)
1. 截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側(cè)面積比也等于它們對應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。
2.正棱錐的定義及基本性質(zhì)
正棱錐的定義：①底面是正多邊形
②頂點在底面的射影是底面的中心
(1)各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高
相等，它們叫做正棱錐的斜高;
(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形;棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形
引申： ①正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;
②正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角相等;
�、壅忮F中各元素間的關(guān)系
【課后作業(yè)】
1：課本P52 習題9.8 ： 2、 4
2：課時訓練：訓練一
高一數(shù)學說課稿8
一、說教材
（1）說教材的內(nèi)容和地位
本次說課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時）。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握以及使用數(shù)學語言的基礎(chǔ)。從知識結(jié)構(gòu)上來說是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。
�。�2）說教學目標
根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標制定如下教學目標：
1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“屬于”關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。
2.過程與方法：通過情景設(shè)置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學生主動探究新知的習慣，并通過“自主、合作與探究”實現(xiàn)“一切以學生為中心”的理念。
3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學的人文價值，提高學生的學習數(shù)學的興趣，由集合的學習感受數(shù)學的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。同時通過自主探究領(lǐng)略獲取新知識的喜悅。
�。�3）說教學重點和難點
依據(jù)課程標準和學生實際，我確定本課的教學重點為教學重點：集合的基本概念及元素特征。
教學難點：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關(guān)系。
二、說教法和學法
接下來則是說教法、學法。
教法與學法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點，就本節(jié)課而言，我采用“生活實例與數(shù)學實例”相結(jié)合，“師生互動與課堂布白”相輔助的方法。通過不同層次的練習體驗，憑借有趣、實用的教學手段，突出重點，突破難點。然而，學生是學習的主人，以學生為主體，創(chuàng)造條件讓學生參與探究活動，不僅提高了學生探究能力，更讓學生獲得學習的技能和激發(fā)學生的學習興趣。因此，本次活動采用的學法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。
總之，不管采取什么教法和學法，每節(jié)課都應(yīng)不斷研究學生的學習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學行為，自始至終以學生為主體，為學生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。
三、說教學過程
接著我來說一下最重要的部分，本節(jié)課的教學過程：
這節(jié)課的流程主要分為六個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結(jié)（自我評價）、作業(yè)布置（反饋矯正）。
上述六個環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進. 多層次、多角度地加深對概念的理解. 提高學生學習的興趣，以達到良好的教學效果。
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入目標
課堂開始我將提出兩個問題：
問題1：班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？
問題2：某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？
這里我會讓學生以小組討論的形式進行討論問題，事實上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。
待學生討論完畢以后我將作歸納總結(jié)：問題2已無法用學過的知識加以解釋，這是與集合有關(guān)的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時我將板書標題：集合）。
安排這一過程的意圖是為了從實際問題引入，讓學生了解數(shù)學來源于實際。從而激發(fā)學生參與課堂學習的欲望。
很自然地進入到第二環(huán)節(jié)：自主探究讓學生閱讀教材，并思考下列問題：
�。�1）有那些概念？
�。�2）有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
安排這一過程的意圖是給學生提供活動空間，讓主體主動建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學生的探究能力。
讓學生自主探究之后將進入第三環(huán)節(jié)：討論辨析
小組合作探究（1）
讓學生觀察下列實例
�。�1）1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；
�。�2）所有的正方形；
�。�3）到直線 的距離等于定長 的所有的點；
�。�4）方程 的所有實數(shù)根；
通過以上實例，辨析概念：
（1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而
集合中的每個對象叫做這個集合的元素。
�。�2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小
寫的拉丁字母a,b,c?表示。
小組合作探究（2）——集合元素的特征
問題3：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？
問題4：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？
集合中的元素必須是確定的
問題5：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？
集合中的元素是不重復出現(xiàn)的
問題6：咱班的全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？
集合中的元素是沒有順序的
我如此設(shè)計的意圖是因為：問題是數(shù)學的心臟，感受問題是學習數(shù)學的根本動力。
小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系
問題7：設(shè)集合A表示“1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
問題8：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學化的語言表達？
a屬于集合A，記作a∈A
問題9：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學化的語言表達？
a不屬于集合A，記作a?A
小組合作探究（4）——常用數(shù)集及其表示方法
問題10：自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號表示？
自然數(shù)集（非負整數(shù)集）：記作 N
正整數(shù)集：記作 N或 N? 整數(shù)集：記作 Z
有理數(shù)集：記作 Q 實數(shù)集：記作 R
設(shè)計意圖：由于不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。讓學生通過合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)。
第四環(huán)節(jié)：理論遷移 變式訓練
1.下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是
�、� 很小的數(shù)
② 不超過30的非負實數(shù)
�、� 直角坐標平面內(nèi)橫坐標與縱坐標相等的點
�、� π的近似值
�、� 所有無理數(shù)
A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，自我評價
1.這節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么？
2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學思想？
設(shè)計意圖：引導學生對所學知識、思想方法進行小結(jié),形成知識系統(tǒng).教師用激勵性的語言加一點評，讓學生的思想敞亮的發(fā)揮出來。
第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，反饋矯正
1.必做題 課本習題1.1—1、2、3。
2.選做題 已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實數(shù)a 的值。 設(shè)計意圖：充分考慮到學生的差異性，讓所有學生都有成功的情感體驗。
四、板書設(shè)計
好的板書就像一份微型教案，為了讓學生直觀易懂的看筆記，板書應(yīng)設(shè)計得有條理性、概括性、指導性，所以我設(shè)計的板書如下：
集 合
1.集合的概念 4.范例研究
2.集合元素的特征
�。▽W生板演）
3.常見集合的表示?
以上，我是從教材、教法和學法、教學過程和板書設(shè)計四個方面對本課進行了說明，我的說課到此結(jié)束，謝謝各位評委老師，并請各位評委老師指正！
高一數(shù)學說課稿9
一、說教材
1、教材的地位和作用
《集合的概念》是人教版第一章的內(nèi)容(中職數(shù)學)。本節(jié)課的主要內(nèi)容：集合以及集合有關(guān)的概念，元素與集合間的關(guān)系。初中數(shù)學課本中已現(xiàn)了一些數(shù)和點的集合，如：自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合、不等式解的集合等，但學生并不清楚“集合”在數(shù)學中的含義，集合是一個基礎(chǔ)性的概念，也是也是中職數(shù)學的開篇，是我們后續(xù)學習的重要工具，如：用集合的語言表示函數(shù)的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線上點的集合等。通過本章節(jié)的學習，能讓學生領(lǐng)會到數(shù)學語言的簡潔和準確性，幫助學生學會用集合的語言描述客觀，發(fā)展學生運用數(shù)學語言交流的能力。
2、 教學目標
�。�1）知識目標：
a、通過實例了解集合的含義，理解集合以及有關(guān)概念；
b、初步體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握元素與集合關(guān)系的表示方法。
（2）能力目標：
a、讓學生感知數(shù)學知識與實際生活得密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生解決實際的能力；
b、學會借助實例分析，探究數(shù)學問題，發(fā)展學生的觀察歸納能力。
（3）情感目標：
a、通過聯(lián)系生活，提高學生學習數(shù)學的積極性，形成積極的學習態(tài)度；
b、通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學的理性和嚴謹。
3、重點和難點
重點：集合的概念，元素與集合的關(guān)系。
難點：準確理解集合的概念。
二、學情分析（說學情）
對于中職生來說，學生的數(shù)學基礎(chǔ)相對薄弱，他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力，在運算能力、思維能力等方面參差不齊，學生學好數(shù)學的自信心不強，學習積極性不高，有厭學情緒。
三、說教法
針對學生的實際情況，采用探究式教學法進行教學。首先從學生較熟悉的實例出發(fā)，提高學生的注意力和激發(fā)學生的學習興趣。在創(chuàng)設(shè)情境認知策略上給予適當?shù)狞c撥和引導，引導學生主動思、交流、討論，提出問題。在此基礎(chǔ)上教師層層深入，啟發(fā)學生積極思維，逐步提升學生的數(shù)學學習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便于學生的理解和掌握。
四、學習指導（說學法）
教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此在教學中要不斷指導學生學會學習。根據(jù)數(shù)學的特點這節(jié)課主要是教學生動腦思考、多訓練、勤鉆研的研討，這樣做增加了學生主動參與的機會，增強了參與的意識，教學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生成為教學的主體，進而才能達到預(yù)期的教學目的和效果。
五、教學過程
1、引入新課：
a、創(chuàng)設(shè)情境，揭示本課主題，同時對集合的整體性有個初步的感性認識。
b、介紹集合論的創(chuàng)始者康托爾
2、究竟什么是集合？（實例探究）切合學生現(xiàn)有的認知水平， 以學生熟悉的事物（物體），以實際生活為背景進行探究， 為本課教學創(chuàng)造出一種自然和諧的氛圍，充分調(diào)動學生的學習熱情接待探究過程學生積極思考、交流、作答，教師針對學生的回答啟發(fā)，引導學生尋找實例中的共同特征，培養(yǎng)學生觀察，總結(jié)能力范圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。
3、集合的概念，本課的重點。結(jié)合探究中的實例，讓學生說出集合和元素各是什么？知識的呈現(xiàn)由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念，讓學生分清實際問題中的集合和元素為后面學習兩者間的關(guān)系做好鋪墊。
教師在這一環(huán)節(jié)做好學習指導，確定的對象組成的整體叫集合，如果對象不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對概念的理解。
4、 熟悉鞏固集合的概念通過例題，練習、幫助學生進一步熟悉和理解集合的概念。
5、集合的符號記法，為本節(jié)重點做好鋪墊。
6、從實例入行手，探索元素和集合的關(guān)系，學生能用文字語言描述，如何用數(shù)學語言描述，給出元素與集合關(guān)系符號表示，在這個環(huán)節(jié)教師適當引導學生積極主動參與到知識逐步形成過程，便于學生理解和掌握，落實本課的重點，學習指導：⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。
7、 思考交流本課的重要環(huán)節(jié)在課堂上給學生提供充分的活動時間和空間。通過自由舉例，能深化概念。同時還能提升學生的分析能力表達自己見解的能力。
8、 從所舉的例子中抽象出數(shù)集的概念，并給出常見數(shù)集的記法。
9、 學生練習：通過練習，識記常見數(shù)集的記法，同時進一步鞏固元素與集合間的關(guān)系。
10、知識的實際應(yīng)用：
問題不難，落實課本能力目標，培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識和能力初步培養(yǎng)學生應(yīng)用集合的眼光觀看世界。
11、課堂小節(jié)
以學生小節(jié)為主教師幫助為輔，鞏固所學知識，幫助學生認識到要學會梳理所學內(nèi)容，要學會總結(jié)反思，使學生的認識進一步升華，培養(yǎng)學生的鬼納總結(jié)能力。
六、評價
教學評價的及時能有效調(diào)動課堂氣氛，感染學生的情緒，對課堂教學發(fā)揮著積極作用，教學過程遵重學生之間的差異培養(yǎng)學生應(yīng)用集合的眼光看研究對象，注重過程評價與多元評價將教學評價貫穿于本堂課的每個教學環(huán)節(jié)。
七、教學反思
1、 通過現(xiàn)實生活中的實例，從特殊到一般，在具體感知基礎(chǔ)上得出集合的描述概念，便于學生理解接受。
2、 啟發(fā)探究教學，營造學生的學習氛圍，培養(yǎng)學生自主學習，合作交流的能力。
高一數(shù)學說課稿10
我說課的題目是《集合》。
《集合》是人教版必修1，第一章第一節(jié)的內(nèi)容。
一．教材分析（首先我們一起來探討一下教材的地位和內(nèi)容）
集合與函數(shù)的內(nèi)容歷來是高中數(shù)學課程的傳統(tǒng)內(nèi)容，也是后繼學習的基礎(chǔ)。作為現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)的集合論，它是一個具有獨特地位的數(shù)學分支。高中數(shù)學課程是將集合作為一種語言來學習，它是刻畫函數(shù)概念的基礎(chǔ)知識和必備工具。
二、教學目標（接下來我們分析一下本節(jié)的教學目標，新《課程標準》制定的學習目標是）
�。�1）、學習目標
了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運算，感受集合語言的意義和作用。
�。�2）過程與方法
啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學生的合作學習，探索出結(jié)論，并能有
條理的闡述自己的觀點；
�。�3）、情感態(tài)度與價值觀
通過概念的引入，讓學生感受從特殊到一般的認知規(guī)律；
激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，陶冶學生的情操，培養(yǎng)學生堅忍不拔的意志；
三．教學重點與難點（接下來我們來看一下本節(jié)的重點和難點是什么）
重點 ：（本節(jié)的重點應(yīng)該是）使學生了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運算，會用集合語言表達數(shù)學對象或數(shù)學內(nèi)容)
難點 ：（在本節(jié)的學習過程中，學生們可能遇到的難點是）
�。�1）(要)區(qū)別較多的新概念及相應(yīng)的新符號；
�。�2）(如何)選擇恰當?shù)姆椒▉頊蚀_表示具體的集合；
四．教法分析
1、以學生為中心，重點采用了問題探究和啟發(fā)式相結(jié)合的教學方法．
2、從實例、到類比、到推廣的問題探究，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學
習能力啟發(fā)，引導學生得出概念，深化概念．
3、利用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，增大信息量，增強直觀形象性．
五．說教學過程（下面我以集合的含義與表示為例談一談我的教學設(shè)計） (那么整個教學流程分這么幾塊)
“集合的含義與表示”的教學流程：
1問題引入
上體育課時，體育老師喊：高一**班同學集合！聽到口令，咱班全體同學便會從四面八方聚集到體育老師身邊，而那些不是咱班的學生便會自動走開。這樣一來，體育來說的一聲“集合”就把“某些特指的對象集在一起”了。
數(shù)學中的“集合”和體育老師的“集合”是一個概念嗎？
2構(gòu)建新知（那么構(gòu)建新知的時候，主要圍繞著以下幾點展開）
�。�1） 集合的含義
數(shù)學中的“集合”和體育老師的集合并不是同一概念。體育老師所說的“集合”是動詞，而數(shù)學中的集合是名詞。同學們在體育老師的集合號令下形成的整體就是數(shù)學中集合的涵義。
師：一般的，某些特定的對象集在一起就成為集合，也簡稱集，例如”我�；@球隊的隊員“圖書館里所有的書”。同學們能不能再接著舉出些集合的例子呢？ （自由發(fā)言，教師復述其中正確的舉例并板書出來）
�。�1）我們班所有女生
�。�2）所有偶數(shù)
�。�3）四大洋
······
�。�2） 集合與元素的關(guān)系
師：元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于?
如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32（ ）A.(請學生填充)。
注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??
2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。
�。�3） 集合的表示法
常用的有列舉法和描述法。
列舉法是把集合中的元素一一列舉出來的方法。
描述法是用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
常見數(shù)集的專用符號
N：非負整數(shù)集（自然數(shù)集）.
Q：有理數(shù)集
R：全體實數(shù)的集合
``````
3典例精析
例1， 判斷下列對象是否能組成一個集合，并說明理由
1身材高大的人
2所有的一元二次方程
3所有的數(shù)學難題
4滿足的實數(shù)所組成的集合
�。ㄔ谶@里我要重點講的是第四個問題，有的同學會認為x^2<0的實數(shù)解不存在，所以這樣的集合沒有。事實上這樣的回答是錯誤的，因為不存在元素的集合應(yīng)該叫做空集。
例2(對于例題2也同學們?nèi)菀族e的題，這里主要是圍繞集合中的元素應(yīng)該具有互異性展開，因為它具有互譯性，所以這個三角形一定不是等腰三角形)
已知集合{a,b,c}中的三個元素可構(gòu)成某一三角形的三邊長，那么此三角形一定不是（）
A直角三角形B 銳角三角形C鈍角三角形D等腰三角形
例3 課本P3例1 例4 課本P4例2
例2， 例4主要是圍繞著集合的描述方法展開。對于這四道題的設(shè)計，我們主要
是圍繞著本節(jié)課的重點知識展開。通過對于例題的解析，加深對各個知識點的理解。
4歸納小結(jié)，布置作業(yè)
歸納小結(jié)：
1、集合的概念
2“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.
3、常見數(shù)集的專用符號.
設(shè)計意圖：讓學生養(yǎng)成在學習之后，能養(yǎng)成做總結(jié)的習慣，有利于新知識的構(gòu)建。 布置作業(yè)：
一、課本P7，習題1.1 1
二、1、預(yù)習內(nèi)容，課本P5—P6
高一數(shù)學說課稿11
一、教材分析
1、教材中的地位與作用：“2.1直線與方程”是蘇教版數(shù)學必修2的第二章的內(nèi)容，是解析幾何的開篇之作。而“2.1.1直線的斜率”這一節(jié)是這一章的第一節(jié)，是用斜率與傾斜角來刻畫直線方向的，它學習的內(nèi)容是基礎(chǔ)的，學習方法是重要的。是為今后用代數(shù)的方法研究解析幾何問題的的學習奠定基礎(chǔ)，起到了啟下的作用。
2、教學的重點與難點：根據(jù)課程標準的要求，本節(jié)教學的重點為：直線斜率的本質(zhì)認識與直線斜率的坐標公式。因為過定點的直線的傾斜程度就是用直線的斜率來刻畫的，斜率的是通過直線上兩點的縱坐標的差與橫坐標的差的比來計算的，反映了用代數(shù)的方法來研究幾何問題的核心思想。教學的難點為：直線斜率、傾斜角的定義和本質(zhì)的理解、斜率與傾斜角之間的關(guān)系。因為傾斜角實際上是直線相對x軸的傾斜程度來反映直線的傾斜程度的，它與斜率一樣，都是刻畫直線的傾斜程度，但兩者的角度不同，所以存在一定的聯(lián)系，這一聯(lián)系正是教學的難點所在。
二、教學目標的確定
由于“2.1.1直線的斜率”是“直線與方程”的第一課時，又是解析幾何的開始部分。從學生原有的認知上分析，確定教學的目標為：
1、知識目標：
�。�1）理解直線的斜率，掌握過兩點的直線的斜率公式
�。�2）理解直線的傾斜角的定義，知道直線的傾斜角的范圍
（3）掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系
�。�4）使學生初步感受直線的方向與直線的斜率之間的對應(yīng)關(guān)系，從而體會到要研究直線的方向的變化規(guī)律，只要研究直線的斜率的變化的規(guī)律
2、能力目標：培養(yǎng)學生的主動探究知識、合作交流的意識，觀測、探究、分析問題、解決問題的能力
3、情感目標：通過課堂教學培養(yǎng)學生的數(shù)行結(jié)合的美感與嚴謹治學的生活態(tài)度
三、教學與學法
1、學法指導：學生原有對直線知識的掌握情況為：在坐標系中能畫出直線的圖形，而高中則要求學生能用幾何量：斜率與傾斜角來刻畫直線的傾斜程度，能用代數(shù)的方法研究斜率的問題，所以在學法上要指導學生：觀測生活中的樓梯的坡度；探究坡度的大小與數(shù)學中的斜率有關(guān)系；領(lǐng)悟斜率的計算公式；理解斜率與傾斜角的關(guān)系。
2、教法指導：引導學生學會觀測目標，點撥生活中的量與量關(guān)系的數(shù)學本質(zhì)，合理、嚴格的定義直線的傾斜角。正確推倒斜率與傾斜角的關(guān)系式。
四、教學過程設(shè)計
1、問題情境，提出課題：從生活實例上樓梯出發(fā)：有的樓梯陡一些，有的樓梯平一些。
問題1：這種“陡”與“平”可以用坡度來刻畫，即“高度”與“寬度”的比值大小來刻畫，那么直線的傾斜程度又如何來刻畫呢？是從學生的生活發(fā)展區(qū)出發(fā)，調(diào)動學生的積極性。類比發(fā)現(xiàn)在直角坐標系中直線的傾斜程度可以用縱坐標的增量與橫坐標的增量的比來刻畫。從而引出將要學習的課題――直線的斜率。這樣引入課題顯得比較自然，也符合學生的思維認知規(guī)律。
2、自主探究，形成概念：
問題2：刻畫直線的傾斜程度—斜率，那么用什么量來表示這種“坡度”呢？
在直線上任取兩點，，如果，那么直線PQ的斜率為（），同時提醒學生要注意：
�。�1）斜率公式與兩點的順序無關(guān)，與所選擇的直線上兩點的位置無關(guān)；
（2）它是一個比值，是一個定值；
�。�3）前提是，當時，即與軸垂直的直線，它的斜率是不存在。
3、解決問題，理解概念
通過對例1的分析與講解目的是幫助學生理解經(jīng)過兩點的直線的斜率公式，使學生掌握直線斜率的符號與直線的方向之間的對應(yīng)關(guān)系。還可以進一步提出思考：（1）給出斜率，畫出符合條件的直線；（2）給出直線讓學生分析直線斜率的特征。對題目作進一步的探討。這樣有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，促使良好思維習慣的形成
例2是畫圖問題，使學生進一步理解斜率的幾何意義，在例2的畫圖過程中讓學生感受直線相對x軸的傾斜程度，應(yīng)該還與一個角有關(guān)系。從而引出直線傾斜角的概念
問3：如何定義直線的傾斜角呢？傾斜角概念得出后，教師總結(jié)：（1）直線的傾斜角與斜率一樣，也是刻畫直線的傾斜程度的量，但直線的傾斜角側(cè)重與直觀形象，直線的斜率則側(cè)重與數(shù)量關(guān)系；（2）任何直線都有傾斜角，但不是任何直線都有斜率。
五、鞏固練習，及時反饋
課本練習1、2、3、4。通過練習一方面可以加深學生對定義、公式的理解；另一方面也旨在了解學生對概念的掌握情況，以便調(diào)節(jié)后面的教學節(jié)奏。
六、回顧反思，形成系統(tǒng)
我是引導學生從知識內(nèi)容和思想方法兩個方面進行小結(jié)的。通過小結(jié)使學生對本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)有一個清晰的認識。在小結(jié)時不僅概括所學知識，而且還對所用到的數(shù)學方法和涉及的數(shù)學思想也進行歸納，這樣既可以使學生完成知識建構(gòu)，又可以培養(yǎng)其能力。
七、作業(yè)布置
所布置的作業(yè)都是緊緊圍繞著“直線的斜率”的概念及運用。通過作業(yè)來反饋知識掌握效果，鞏固所學知識，強化基本技能的訓練，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質(zhì)。
八、關(guān)于評價
在授課過程中，我根據(jù)學生對課堂提問及例習題的解答情況，及時調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏，“易”則可加快，“難”則應(yīng)放慢速度，并借用富有啟發(fā)性的、階梯性的提問對學生進行思維引導。
課后，我將通過批改作業(yè)以及與學生談話等方式，來了解學生對“直線的斜率”概念的掌握情況，檢查教學目的的實現(xiàn)程度。同時，對下一步教學工作作出必要的調(diào)整和改進。另外，通過對作業(yè)的評判和統(tǒng)計課堂練習完成情況，有助于學生認識自我，讓他們獲得成就感，從而增強其自信心，培養(yǎng)學生積極進取的學習態(tài)度。
高一數(shù)學說課稿12
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。
2、教學目標
根據(jù)教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標
a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想;初步引入“數(shù)學建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。
b在能力上：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力;通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。
c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習慣。
3、教學重點和難點
根據(jù)教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為:①等差數(shù)列的概念。②等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應(yīng)用。
由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時，學生對“數(shù)學建�！钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生，因此用數(shù)學思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點。
二、學情教法分析：
對于三中的高一學生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。
針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。
三、學法指導：
在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
四、教學程序
本節(jié)課的教學過程由(一)復習引入(二)新課探究(三)應(yīng)用舉例(四)反饋練習(五)歸納小結(jié)(六)布置作業(yè)，六個教學環(huán)節(jié)構(gòu)成。
(一)復習引入：
1.從函數(shù)觀點看,數(shù)列可看作是定義域為__________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______。(N﹡;解析式)
通過練習1復習上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準備。
2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ......
3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ......
通過練習2和3引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學習建立基礎(chǔ)，為學習新知識創(chuàng)設(shè)問題情站境，激發(fā)學生的求知欲。由學生觀察兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。
(二) 新課探究
1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：
如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強調(diào)：① “從第二項起”滿足條件;②公差d一定是由后項減前項所得;③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)(強調(diào)“同一個常數(shù)” )。
在理解概念的基礎(chǔ)上，由學生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，歸納出數(shù)學表達式：an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一個數(shù)列公差<0,>0,第三個數(shù)列公差=0
由此強調(diào)：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0
高一數(shù)學說課稿13
說課的內(nèi)容是《對數(shù)函數(shù)》,現(xiàn)就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位專家、老師批評指正。
一、說教材
1、教材的地位、作用及編寫意圖
《對數(shù)函數(shù)》出現(xiàn)在職業(yè)高中數(shù)學第一冊第四章第八節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學的核心，對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對數(shù)函數(shù)的知識在數(shù)學和其 他許多學科中有著廣泛的應(yīng)用；學生已經(jīng)學習了對數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；“對數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),反映了兩個變量的相互關(guān)系，蘊含了函數(shù)與方程的數(shù)學思想與數(shù)學方法，是以后數(shù)學學習中不可缺少的部分，也是高考的必考內(nèi)容。
2、教學目標的確定及依據(jù)。
依據(jù)教學大綱和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：
(1) 知識目標：理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
(2) 能力目標：培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。
(3) 德育目標：培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
(4) 情感目標：在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。
3、教學重點、難點及關(guān)鍵
重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；
難點：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
關(guān)鍵：抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)。
二、說教法
教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：
(1)啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
(3)體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。
(4)多媒體演示法。
三、說學法
教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：
(1)對照比較學習法：學習對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照。
(2)探究式學習法：學生通過分析、探索、得出對數(shù)函數(shù)的定義。
(3)自主性學習法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。
(4)反饋練習法：檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。
四、說教學程序
1、復習導入
�。�1）復習提問：什么是對數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？學生回答，并利用課件展示一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
設(shè)計意圖：設(shè)計的提問既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學生分析問題的能力。
�。�2）導言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的反函數(shù)是什么？
設(shè)計意圖：這樣的導言可激發(fā)學生求知欲，使學生渴望知道問題的答案。
2、認定目標（出示教學目標）
3、導學達標
按"教師為主導,學生為主體,訓練為主線”的原則，安排師生互動活動.
�。�1）對數(shù)函數(shù)的概念
引導學生從對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進行分析并推導出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是 y=logax，見課件。 把函數(shù)y=logax叫做對數(shù)函數(shù)，其中a＞0且a≠1。從而引出對數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。
設(shè)計意圖：對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學過的知識逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學生易于接受。
因為對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學生比較它們的定義域、值域、對應(yīng)法則及圖象間的關(guān)系，培養(yǎng)學生參與意識，通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。
�。�2）對數(shù)函數(shù)的圖象
提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學習了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢？讓學生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學習一種新的函數(shù)都可以根據(jù)函數(shù)的解析式，列表、描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象呢？
讓學生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱的圖象，就是對數(shù)函數(shù)的圖象。
教師總結(jié)：我們畫對數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數(shù)函數(shù)的圖象。
方法一（描點法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的對應(yīng)表，因為對數(shù)函數(shù)的定義域為x＞0,因此可取x= , , ,1，2，4，8，請計算對應(yīng)的y值，然后在坐標系內(nèi)描點、畫出它們的圖象.
方法二（圖象變換法）因為對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù), 圖象關(guān)于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=( )x 的圖象畫出y=log x的圖象,再出示課件,教師加以解釋。
設(shè)計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學生對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的認識，便于將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對照，但使用描點法畫函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學生自由選擇畫法。
這樣可以充分調(diào)動學生自主學習的積極性。
�。�3）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標系內(nèi)畫出上述兩個對數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補充。
作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，體現(xiàn)了從“特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。出示課件并進行詳細講解，把對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個表以便讓學生對比著記憶。
設(shè)計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學生主動參與教學過程，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力有幫助，學生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點。
由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表（見課件）
設(shè)計意圖：通過比較對照的方法,學生更好地掌握兩個函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認識兩個函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學生對函數(shù)思想方法的認識和應(yīng)用意識。
4、鞏固達標（見課件）
這一訓練是為了培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的能力，通過這個環(huán)節(jié)學生可以加深對本節(jié)知識的理解和運用，并從講解過程中找出所涉及的知識點，予以總結(jié)。充分體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的思想。
5、反饋練習（見課件）
習題是對學生所學知識的反饋過程，教師可以了解學生對知識掌握的情況。
6、歸納總結(jié)（見課件）
引導學生對主要知識進行回顧，使學生對本節(jié)有一個整體的把握，因此，從三方面進行總結(jié)：對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對數(shù)值大小的方法。
7、課外作業(yè) ：（1）完成P178 A組1、2、3題
（2）當?shù)讛?shù)a＞1與0＜a＜1時,底數(shù)不同,對數(shù)函數(shù)圖象有什么持點?
五、說板書
板書設(shè)計為表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學效果。
高一數(shù)學說課稿14
各位評委、老師：
大家好，我說課的內(nèi)容是人教A版《普通高中課程標準實驗教科書A版數(shù)學必修一》第二章2.2.2《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。
我說課的程序主要有教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程、板書設(shè)計等五個部分。
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是在學習了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)概念后，通過具體實例了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，學習對數(shù)函數(shù)概念進而研究對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。學生已掌握的指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)為類比學習對數(shù)函數(shù)提供了前提，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在人口、考古等生活生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，為學生進一步學習、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎(chǔ)知識。而本節(jié)蘊含的歸納、類比、數(shù)形結(jié)合的思想為培養(yǎng)學生探究、發(fā)現(xiàn)的能力奠定基礎(chǔ)。
《數(shù)學課程標準》要求通過具體實例初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探究并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。依據(jù)以上標準和學生學習發(fā)展方面的要求，我制定了如下教學目標：
知識與技能：理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、類比的能力。
過程與方法：類比指數(shù)函數(shù)的學習，從特殊到一般，通過對不同底數(shù)的對數(shù)函數(shù)圖象的分析、歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神.
結(jié)合教學內(nèi)容和教學目標，考慮到學生對抽象事物的理解可能存在困難，制定如下的教學重點、難點：
重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；
難點：對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)，底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；
二、學情分析
對于高一的學生來說，剛進入一個新的學習階段，有較強的好奇心，且在之前指數(shù)函數(shù)的學習中已初步掌握了研究函數(shù)的方法，但對抽象事物的理解有所欠缺，對對數(shù)概念的理解還不夠透徹。
三、教學與學法
教學過程是教師和學生共同參與的過程，要啟發(fā)學生自主性學習,充分調(diào)動學生的積極性、主動性，通過指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)類比學習對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)，在教學中引導學生圍繞圖象思考，數(shù)形結(jié)合，加強直觀教學，同時在例題的講解中，由易到難，由具體到抽象。為有效地滲透數(shù)學思想方法，結(jié)合所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用以引導探究為主，啟發(fā)學生思考、分析、歸納，在提出猜想后通過投影儀演示底數(shù)變化對對數(shù)函數(shù)圖象的影響。
老師的教是為學生更好地學，學生是活動的主體，我確定學法為自主探究法，學生在老師的引導下通過觀察、分析做出歸納。
四．教學過程
教學過程分為以下環(huán)節(jié)：
實例引入、直觀感知——總結(jié)類比、形成概念——類比探究、分析歸納——知識應(yīng)用、提升能力——師生交流、歸納小結(jié)——作業(yè)布置
�。ㄒ唬⿲嵗�、直觀感知
1、在某細胞分裂過程中，細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) ，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數(shù)），這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢？ 設(shè)計意圖：復習指數(shù)函數(shù)
問題二：如果知道了細胞個數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會是我們研究的哪類問題？ 設(shè)計意圖：為了引出對數(shù)函數(shù)
問題三：在關(guān)系式 每輸入一個細胞的個數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢？
設(shè)計意圖：既為了更好地理解函數(shù)，也是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念.
2、 在2．2．1的例6中，考古學家利用 估算出土文物或古遺址的年代，對于每一個C14含量P，通過關(guān)系式，都有唯一確定的年代與之對應(yīng)．同理，對于每一個對數(shù)式 中的 ，任取一個正的實數(shù)值，均有唯一的值與之對應(yīng)，所以 的函數(shù)。
問題三：你能在以前的學習中找到類似以上兩個函數(shù)的例子嗎？（促進學生思考這種函數(shù)的特點）
問題四：你能類比指數(shù)函數(shù)得到此類函數(shù)的一般式嗎？
設(shè)計意圖：體現(xiàn)了類比和特殊到一般的數(shù)學思想
�。ǘ┛偨Y(jié)類比、形成概念
問題五：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？
（師生共同歸納出對數(shù)函數(shù)的定義）
問題六： 與 中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
設(shè)計意圖：促進學生更好地理解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，從而得到對數(shù)函數(shù)的定義域
�。ㄈ╊惐忍骄俊⒎治鰵w納
問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你會如何研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？
設(shè)計意圖：提示學生進行類比學習
合作探究1；在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，探求他們之間的關(guān)系。
，
合作探究2：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的學習經(jīng)驗，你有什么猜想？在同一坐標系中畫出 與 驗證。
設(shè)計意圖：體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
教師通過幾何畫板動態(tài)演示對數(shù)函數(shù)圖象隨底數(shù)變化的規(guī)律，進一步促進學生理解對數(shù)函數(shù)的圖象特點。
合作探究3：對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
（學生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學生的交流，適時歸納總結(jié)，并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）
�。ㄋ模┲R應(yīng)用、提升能力
例1：求下列函數(shù)的定義域
（1） （ ） （2） （ ）
�。ㄔ擃}主要考查對數(shù)函數(shù) 的定義域 ，可在此總結(jié)函數(shù)定義域的限制）
例2：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大�。�
（1） ， （2） ，
�。�3） ， （4） ， ，
設(shè)計意圖：學生通過回顧利用指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法
思考鞏固：已知 ，比較m，n的大小
設(shè)計意圖：該題不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想，但有一定難度
�。ㄎ澹⿴熒涣�、歸納小結(jié)
由學生小結(jié)，相互補充完善，教師再次強調(diào)對數(shù)函數(shù)在生活生產(chǎn)中的應(yīng)用，既首尾呼應(yīng)又為后續(xù)學習對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用鋪墊。
�。┎贾米鳂I(yè)
教材P73 練習1，2
設(shè)計意圖：練習難度不大，是對本節(jié)知識的鞏固。
高一數(shù)學說課稿15
各位評委大家好，我要說課的內(nèi)容是人教版必修一1.1節(jié)《集合的含義與表示》，本次說課包括五部分：說教材、說教法、說學法、說教學程序和說板書。
說教材
1、教材分析:
集合是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，可以簡潔、準確地表達數(shù)學內(nèi)容。 本節(jié)是讓學生學會用集合的語言來描述對象，章末我們會用集合和對應(yīng)的語言來描述函數(shù)的概念，可見它是今后數(shù)學學習的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學生抽象概括能力的重要素材。
2、教材目標：
根據(jù)素質(zhì)教育的要求和新課改的精神，我確定教學目標如下：
�、僦R與技能：（1）了解集合的含義與集合中元素的特征
(2) 熟記常用數(shù)集符號
(3) 能用列舉、描述法表示具體集合
�、谶^程與方法: 讓學生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義. 讓學生通過觀察、歸納、總結(jié)的過程，提高抽象概括能力。
�、� 情感態(tài)度與價值觀:使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.
3、教學重點、難點
教學重點: 集合的基本概念與表示方法；
教學難點: 運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合； 說教法
1.學情分析
《集合的含義及表示》這一課時是學生進入高中階段學習、接觸到高中數(shù)學的第一堂課，它直接影響到了學生對高中階段數(shù)學學習的認識；如果我們教學上過于草率，學生很容易對數(shù)學失去學習興趣。再者，這是高中數(shù)學課程的第一章的第一課時，是整個高中數(shù)學的奠基部分，所以我們不僅要正確地傳授知識，更要把握好教學的難度。如果傳授得過于簡單，那么學生容易麻痹大意，對今后的學習埋下隱患；如果講得太深，那么學生會有畏難心理，也會對今后的學習造成影響。
2. 方法選擇
在教學中注意啟發(fā)引導，通過預(yù)習學案的形式把知識問題化，通過實例引導學生觀察歸納，上課組織學生分組討論，讓他們經(jīng)歷觀察、猜測、推理、交流、反思的理性思維的基本過程，切實改變學生的學習方法。
說學法
讓學生通過課前結(jié)合學案，閱讀教材，自主預(yù)習，課上交流、討論、概括，課后復習鞏固三個環(huán)節(jié)，更好地完成本節(jié)課的教學目標。值得提出的是：集合作為一種數(shù)學語言，最好的學習方法是使用，所以應(yīng)該多做轉(zhuǎn)換練習，
說教學程序
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
軍訓前學校通知：*月*日*點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。
通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)了學生求知欲，調(diào)動了學生主動參與的積極性。讓學生在課堂的一開始就感受到數(shù)學就在我們身邊，讓學生學會用數(shù)學的眼光去關(guān)注生活。
（二）研探新知，建構(gòu)概念
讓學生閱讀課本P2內(nèi)容，讓小組思考討論，代表發(fā)言，師生共同補充答案它們的共同特征：它們都是指定的一組對象。這時我借此引入集合的概念，把一些元素組成的總體叫做集合，簡稱集，通常用大寫字母A，B，C，?表示。 把研究的對象稱為元素，通常用小寫拉丁字母a，b，c，?表示；
接下來，我引導學生把集合的涵義進行拓展，期間結(jié)合一些師生互動：我們班上的女生能不能構(gòu)成一個集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能構(gòu)成一個集合，班上高的男生能不能構(gòu)成一個集合??，通過身邊這些大量例子，讓學生了解集合的概念，并切實感受到學習集合語言的重要性。
對于集合元素的特征：確定性、互異性、無序性。我則在學生了解集合概念基礎(chǔ)上，通過設(shè)置三個問題（1）班里個子高的同學能否構(gòu)成一個集合？（2）在一個給定的集合中能否有相同的元素？（3）班里的全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？調(diào)整后的集合和原來的集合是什么關(guān)系？讓學生思考：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？
這樣設(shè)計將知識問題化，問題生活化，激發(fā)學生學習的主動性，引導學生歸納出集合中元素的三大特性，用簡練的語言概括為——確定性、互異性、無序性用兩集合相等的概念。
思考3:(1)設(shè)集合A表示“1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
(2)對于一個給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？
(3)如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學化的語言表達？
(4)如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學化的語言表達？用符號∈或?填空：
[設(shè)計說明]這幾個問題比較簡單，直接提問同學回答，并師生一起完善答案。通過問題的層層深入，目的是引導學生歸納出元素與集合的關(guān)系及表示方法。
反饋練習：
�。�1）設(shè)Ａ為所有亞洲國家組成的集合，則
中國____Ａ， 美國____Ａ，
印度____Ａ， 英國____Ａ；
對于集合中常用的符號，我做了這樣處理：簡要介紹后，讓學生用兩三分鐘的時間結(jié)合符號特點記憶。目的在于給學生一個信號：課堂上能消化的東西要及時記住。
2.集合的表示法：列舉法和描述法
讓學生自習閱讀課本P3——P4的內(nèi)容5-7分鐘，接著讓同學試著解決如下三個問題
�。�1） 由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；
�。�2） 表示不等式x-7《3的解集；
�。�3） 由1——20以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合；
把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“｛｝”括起來表示的方法叫做列舉法。 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
通過三個問題不僅檢驗了學生的自學效果，同時也讓學生明白列舉法和描述法兩種方法各自的優(yōu)缺點，更重要的是對集合的列舉法和描述法的規(guī)范表達做進一步強調(diào)， 最后，我?guī)ьI(lǐng)學生分析了課本P4的例題，對集合的列舉法和描述法的規(guī)范表達做進一
步的強調(diào)，讓學生完成書上的習題，并請幾個學生上臺來演練，通過練習達到及時的反饋。
�。ㄋ模w納整理，整體認識
1．本節(jié)課我們學習了哪些知識內(nèi)容?
2．你認為學習集合有什么意義？
3. 比較列舉法與描述法的優(yōu)缺點。
（五）布置作業(yè)
作業(yè)：習題1.1A組： 2、3、4.
作業(yè)的布置是要突出本節(jié)課的重點——集合概念的理解以及集合的表示法，讓學生對數(shù)學符號的適用在課外進行延伸和鞏固。
說板書
在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側(cè)，中間是課本例題演練，右側(cè)是實例應(yīng)用。在左側(cè)的知識要點主要列出了集合、元素的概念、元素的特性：確定性，互異性，無序性，和集合的表示法：列舉法和描述法。
以上是我對《集合的含義與表示》這節(jié)教材的認識和對教學過程的設(shè)計。對這節(jié)課的設(shè)計，我始終在努力貫徹一教師為主導，以學生為主題，以問題為基礎(chǔ)，以能力、方法為主線，有計劃培養(yǎng)學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力為指導思想，利用各種教學手段激發(fā)學生的學習興趣，體現(xiàn)了對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。
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