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《異分母分?jǐn)?shù)加減法》的教學(xué)案例
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)學(xué)生的探究、交流，概括異分母分?jǐn)?shù)加減法方法：異分母分?jǐn)?shù)加減→（轉(zhuǎn)化）同分母分?jǐn)?shù)加減（有時(shí)還可以轉(zhuǎn)化成小數(shù)）并能正確地運(yùn)用。
2、在掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的同時(shí)，讓學(xué)生的知識(shí)能力得到遷移，能將分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算、整數(shù)加減法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)的加減法。
【教學(xué)背景】
異分母分?jǐn)?shù)加減法是浙教版第十冊(cè)第斯單元的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分、小數(shù)的互化、同分母分?jǐn)?shù)加減法后的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
本課是在學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法后的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能理解只有分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加減，通過(guò)通分能把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，因此學(xué)生會(huì)從兩個(gè)緯度思考：
�、艑惙帜阜�?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，
�、品�?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)時(shí)化為小數(shù)進(jìn)行計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出,教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展要以學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。通過(guò)課前的調(diào)查與分析,可以看出學(xué)生有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力,如果再按教材的課時(shí)編排按部就班進(jìn)行教學(xué),勢(shì)必造成學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的重復(fù).因此,本人認(rèn)為可以將異分母分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的知識(shí)(分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算、整數(shù)加減法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)的加減法)進(jìn)行整合。
【教學(xué)流程】
師：我們五年級(jí)的同學(xué)本學(xué)期參加興趣小組的人員分布情況如下：
參加航模小組的占全年級(jí)人數(shù)的1/5；
參加書(shū)畫(huà)小組的占全年級(jí)人數(shù)的1/4；
參加舞蹈小組的占全年級(jí)人數(shù)的1/6；
……
師：從以上的信息中你能提出哪些計(jì)算的問(wèn)題嗎？
【注】教師給學(xué)生提供一些與學(xué)生聯(lián)系緊密的生活素材，并引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，可以讓學(xué)生感受到：只要細(xì)心觀察，數(shù)學(xué)問(wèn)題就在自己的身邊。
生1：我可以求出舞蹈小組和航模小組占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾。
1/6＋1/5
生2：我可以求出舞蹈小組和書(shū)畫(huà)小組占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾。
1/6＋1/4
生3：我可以求出書(shū)畫(huà)小組比舞蹈小組多占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾。
1/4－1/6
生4：我可以求出航模小組、書(shū)畫(huà)小組和舞蹈小組共占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾。
1/5＋1/6＋1/4
……
師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)他們的方法提出問(wèn)題。
生1：你為什么要先通分再計(jì)算？
生2：在計(jì)算1/6＋1/4時(shí)，你用12作公分母，我用24做公分母行嗎？
生3：我把他們都化小數(shù)來(lái)計(jì)算行嗎？
……
【注】先有學(xué)生提出自己的見(jiàn)解，然后進(jìn)行生生、師生的交流；小組交流異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法和感受，最后讓學(xué)生在探究、交流的基礎(chǔ)上概括方法：異分母分?jǐn)?shù)加減→（轉(zhuǎn)化）同分母分?jǐn)?shù)加減（有時(shí)還可以轉(zhuǎn)化成小數(shù)）
1、師：看誰(shuí)的想法多？在以下三個(gè)數(shù)之間添上“＋”、“－”和括號(hào)，使它們變成不同的式題。
4/5 1/7 3/10
2、師：看誰(shuí)算得快又對(duì)。
以小組為單位從以上式題中選擇兩題進(jìn)行比賽，組內(nèi)交流計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，優(yōu)勝者介紹方法與經(jīng)驗(yàn)。
3、師：選選、做做、比比。
4/7＋4/5＋3/7；5/6＋2/5＋3/4；7/12＋5/9＋5/12＋4/9
師：說(shuō)說(shuō)你為什么要選這兩題？
生1：我選第一題和第三題，因?yàn)樗鼈兝眉臃ń粨Q律，
4/7＋3/7；7/12＋5/12；5/9＋4/9剛好等于1；
生2：第二題太麻煩了，我和他的意見(jiàn)一樣。
……
師：小組交流，從以上的三個(gè)比賽中，你發(fā)現(xiàn)了什么？這些知識(shí)與已學(xué)過(guò)的舊知識(shí)有什么聯(lián)系？
生：分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算順序與整數(shù)相同，整數(shù)加減法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)也同樣適用。
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