雞兔同籠的三種方法

　　雞兔同籠的解法

　�。ㄒ唬┙夥ㄖ饕�就是用方程解、假設(shè)法、列表法這三種。

　　（1）列表法、假設(shè)法是在學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)方程的情況下運(yùn)用；

　�。�2）用方程解，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了方程后的解法。

　　至于其他方法，如：抬腿法、飛雞法、綁腿法、松綁法……都是由“假設(shè)法”演變而來的。其實(shí)方程方法就是假設(shè)法的提升。

　　（二）因?yàn)槊總�(gè)題目的已知條件、問題都有一定的差異性（特別是哪些“改頭換面”題），所以在解題時(shí)一定要靈活運(yùn)用上面介紹的方法。

　　雞兔同籠公式

　　公式1：

　�。ㄍ玫哪_數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)

　　總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)

　　對應(yīng)的二元方程操作：(s1*4-s2)/2

　　公式2：

　�。�總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)

　　總只數(shù)-兔的.只數(shù)=雞的只數(shù)

　　對應(yīng)的二元方程操作：（s2-s1*2）/2

　　以上兩個(gè)公式與”本質(zhì)解法“中用線性代數(shù)方法推算出來的公式完全相等。

　　公式3：

　　總腳數(shù)÷雞的腳數(shù)-總頭數(shù)=兔的只數(shù)

　　總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

　　對應(yīng)的二元方程操作：s2/2-s1

　　公式4：

　　兔腳數(shù)*X+雞腳數(shù)（總數(shù)-X）=總腳數(shù)（X=兔，總數(shù)-X=雞數(shù)。也就是雞兔同籠一元方程的標(biāo)準(zhǔn)形式）。

　　所有預(yù)設(shè)公式都是將二元方程右邊的值進(jìn)行初等變換后的結(jié)果直接相加減得到的結(jié)果。