2024-10-02
對于可導函數，利用割線無限逼近切線，而割線斜率的極線即為切線的斜率，公式為：函數y=f(x) 在x=x0處的導數，f′(x0)，表示曲線y=f(x)在點P(x0，f(x0))處的切線的斜率k。導數是微積分中的重要基礎概念。
導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
計算已知函數的導函數可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函數都可以看作是一些簡單的函數的和、差、積、商或相互復合的結果。只要知道了這些簡單函數的導函數，那么根據導數的求導法則，就可以推算出較為復雜的函數的導函數。
對于可導函數，利用割線無限逼近切線，而割線斜率的極線即為切線的斜率，公式為：函數y=f(x) 在x=x0處的導數，f′(x0)，表示曲線y=f(x)在點P(x0，f(x0))處的切線的斜率k。導數是微積分中的重要基礎概念。
導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
計算已知函數的導函數可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函數都可以看作是一些簡單的函數的和、差、積、商或相互復合的結果。只要知道了這些簡單函數的導函數，那么根據導數的求導法則，就可以推算出較為復雜的函數的導函數。
