第三單元 比 例
第七課時 面積的變化 總第29課時
教學內(nèi)容：第52-53頁
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷“猜測-驗證”的過程，體驗科學的思考方法，培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進一步體會比例的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣。
3、培養(yǎng)靈活解決問題的能力
教學重點：解比例的意義和方法
教學難點：在合作探究過程中能聯(lián)系新舊知識解決問題
教學準備：預習檢測紙當堂達標紙
教學過程：
預習檢測
自主探究圖形按比例放大或縮小后面積的變化規(guī)律。
（1）、先量出書上兩個長方形的長與寬，寫出對應邊的比。
（2）、先估計兩個長方形的面積。再通過計算來驗證自己的猜測。你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生發(fā)現(xiàn)長方形的長與寬分別擴大和縮小一定的倍數(shù)后，面積的變化規(guī)律是長寬擴大（0或縮小）的倍數(shù)的平方。
（3）、一個長方形的長與寬分別是5厘米和2厘米，它們分別擴大2倍后。面積會發(fā)生怎樣的變化？
（4）、一個長方形的長與寬分別擴大2倍后，面積會發(fā)生怎樣的變化？
2、把經(jīng)驗進一步擴展。
列表來證明。
如果把正方形的邊長擴大2倍，面積會有什么變化？把三角形的底和高呢？圓的半徑呢？
通過測量每個圖形放大前后的有關數(shù)據(jù)并寫出相應的比，計算每個圖形的放大前后的面積是比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生對表中的數(shù)據(jù)進行觀察、比較和交流，得出結(jié)論：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積的比應該是n的平方比1。
合作探究
應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
觀察53頁平面圖，小組合作探究，解決實際問題。
圖中主要是圓形和長方形。你能用剛才發(fā)現(xiàn)的方法解決這些問題嗎？
交流完成情況。
選擇一些建筑物，說說它們的位置關系。
總結(jié)：解決這個問題的方法是先測量計算出某建筑或設施的相關圖上距離，如長方形的長與寬，、圓的半徑再計算出圖上面積。然后運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算出該建筑物或設施的實際占地面積；也可以先根據(jù)圖上距離求出相應的實際距離，再計算出實際面積。
當堂達標。
選擇一處建筑或一處設施，確定適當?shù)姆椒ǎM行測量和計算。
通過比較，確定比較合適的方法，全班推廣。
