100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識案例與反思
創(chuàng)設(shè)情境 領(lǐng)悟數(shù)感
記得有位家長跟我說過這么一件事：你們前些天教的都是100以內(nèi)的數(shù)，現(xiàn)在馬上跳躍到萬以內(nèi)的數(shù)，這中間有多少數(shù)呀！我的孩子根本不知道10000為何物，1000是多少，他只知道10000比1000大。但具體事物給他，讓他估計，或讓他比劃比劃，他根本不會。從家長的一番話中，我深深地感觸到，在當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師重視的往往是數(shù)位、計數(shù)單位等概念，以及讀、寫數(shù)的方法，卻忽視了對數(shù)的意義的理解和應(yīng)用，以至于學(xué)生對數(shù)的感覺非常遲鈍，大數(shù)的概念基本沒有，在學(xué)生眼中只有死的數(shù)字，而無法運用到實際生活中去。
隨著新課改的深入，數(shù)感的培養(yǎng)被越來越多的教師所重視，并且也把它付諸于日常教學(xué)中。最近我有幸聽到著名特級教師丁杭纓老師的一節(jié)課--《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》，或許能給我們一些啟示。
片斷一：
師：今天我們學(xué)習(xí)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”（板書課題）。有多少人認(rèn)識100，請舉手。
全班小朋友齊刷刷地舉手。
師：既然你們大家都知道，那現(xiàn)在請你們猜一猜桌子上的小棒有幾根？
生：100根。
師：你怎么知道的？
生：今天學(xué)100嗎？
師：既然你們猜100，我也不知道對不對，就請同桌合作數(shù)一數(shù)。
學(xué)生數(shù)后發(fā)現(xiàn)小棒實際的根數(shù)比100多。
……
師：現(xiàn)在請猜一猜這盒鉛筆大概幾支？
生：100支。
生：99支。
生：50支。
學(xué)生猜了很多數(shù)。
師：怎么辦呢？
生：數(shù)一數(shù)。
學(xué)生齊數(shù)。
師：只有數(shù)過、驗證過才知道正確的數(shù)，是嗎？
感觸一：
數(shù)感是一個比較抽象的事物，尤其是大數(shù)感的建立，由于離學(xué)生的生活實際有一定的距離，建立它的表象就尤為困難。在這一片斷中，教師通過猜想--操作--驗證三個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過程中體驗感悟“100”，通過估計和比較建立數(shù)感。同時，教師通過讓學(xué)生先猜，再動手驗證的方法，既有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，又鍛煉提高了學(xué)生的估計意識和能力。
片斷二：
師：現(xiàn)在請小朋友們觀察一下抱著100根鉛筆的小朋友，你看他抱得怎么樣？
生：比較吃力。
生：快抱不住了。
師：現(xiàn)在你拿一下桌子上的100根小棒，感覺怎么樣？
生：很容易拿。
師：這是為什么？
生：……
師：因為鉛筆的體積大，小棒的體積小，它們的體積不一樣，所以一個抱不動，一個拿得動。
（師出示100粒米）師：這是什么？
生：米。
師：猜猜有多少？
生：40。
生：60。
生：10。
生：……
師：告訴你們這兒有100粒米。
生齊：哇！
師：感覺怎么樣？
生：很少。
然后請一個學(xué)生掂一掂這100粒米。
師：感覺怎么樣？
生：很輕。
師：如果現(xiàn)在老師請你到辦公室拿兩樣?xùn)|西：100張紙和100本書。請你用動作來表示一下怎樣拿這兩樣?xùn)|西，好嗎？
全班齊表演。然后請兩名學(xué)生上臺表演。
師：（指著上臺表演的學(xué)生問）這是拿100張紙的還是拿100本書的？
生：拿書的。
生：拿紙的。
師：（轉(zhuǎn)向表演的學(xué)生問）你是拿什么的？
生：拿100張紙。
師：老師這兒就有100張紙，看一下，怎么拿。
師再請一名學(xué)生上臺表演。
師：這是拿什么的？
生：拿書的。
師：100本書為什么這樣拿？
生：因為比較重，所以要用兩只手。
感觸二:
丁老師這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，給人以全新的感覺，其實她對數(shù)感的建立已進一步擴展到視覺、觸覺和空間的范圍，使學(xué)生在比較中體會物體的大小、形狀不一樣時，即使數(shù)量相同，它們的質(zhì)量與感覺也是完全不一樣的。學(xué)生在具體的環(huán)境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅理解了數(shù)字本身，同時也對數(shù)的實際意義有了更加深刻的理解。
反思：
《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)的概念的建立在第一、二學(xué)段提出的具體目標(biāo)有：結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。在片斷一這一環(huán)節(jié)，教師在講課時首先出示一捆小棒，讓學(xué)生猜一猜，然后讓學(xué)生在驗證的過程中，發(fā)覺原先的猜測不準(zhǔn)確，這捆小棒其實是100根多。可以看出，教師將數(shù)感的培養(yǎng)建立在學(xué)生對實物的感知上，注重學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過程中的體驗感悟，通過學(xué)生自己錯誤的猜測從而促進學(xué)生數(shù)的概念的建立。同時，這里教師也滲透著只有自己動手?jǐn)?shù)一數(shù)才能驗證自己的猜測的準(zhǔn)確性，教育學(xué)生不管什么事情只有自己動手才能驗證猜測準(zhǔn)確性。
建立數(shù)感可以理解為“數(shù)學(xué)地”思考。在片斷二這一環(huán)節(jié)，教師通過100根鉛筆、100根小棒、100粒米、100張紙、100本書等，將數(shù)“100”與不同物體聯(lián)系起來，促使學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思考問題，切實感受到此“100”與彼“100”的不一樣，為學(xué)生提供了充分可感知的材料，從而使學(xué)生明確地建立數(shù)字“100”的概念，其中教師讓學(xué)生表演拿100張紙和100本書的動作，使學(xué)生在反復(fù)比較中深刻感悟“100”，而此時教師已將數(shù)概念的建立從視覺、觸覺擴展到空間范圍。
通過這樣的游戲，使學(xué)生在注意力高度集中的狀態(tài)下調(diào)動眼、耳、口、腦等多種感官參與到學(xué)習(xí)過程中，并對估計或猜測的合理性用數(shù)量之間的大小干系作出合理的解釋，這樣的訓(xùn)練無疑強化了學(xué)生的數(shù)感。
數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識的活動，它存在于人的頭腦之中。學(xué)生數(shù)感的建立并不是一蹴而就的，而是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中逐步體驗和建立起來，所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容和情境，加強對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。
《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)與反思（一）
教學(xué)內(nèi)容
教科書第31～33頁。
教學(xué)目標(biāo)
1 使學(xué)生能運用不同的方法正確數(shù)出數(shù)量在100以內(nèi)的物體的個數(shù)，能正確數(shù)出100以內(nèi)的數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個十和幾個一組成的。
2 能根據(jù)提供的素材，估計數(shù)量在100以內(nèi)的物體的個數(shù)。
3 通過對100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
給每位學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)量為100的物品。
教學(xué)設(shè)計
教學(xué)過程
課前談話
教師：我們以前認(rèn)識過哪些數(shù)？
生1：我們認(rèn)識過0到20這些數(shù)。
教師：誰能從0數(shù)到20？
生2：0、1、2、3……20（拍著手。）
教師：誰能接著往后數(shù)？
（學(xué)生爭先恐后地舉手）
生3：21、22、23……30
生4：31、32、33……50
生5：51、52、53……70
教師示意-起數(shù)。（師生一起拍手接數(shù)：71、72、73……100、101、102……110，從七十多到一百，學(xué)生數(shù)的特別帶勁兒，但數(shù)到100后學(xué)生開始數(shù)得不整齊了，部分學(xué)生開始出錯了。）
教師：大家能數(shù)那么多數(shù)，真了不起��！
教師：我們在日常生活和學(xué)習(xí)中是不是要經(jīng)常用到數(shù)數(shù)呀？例如（略）。
那么你猜猜今天有多少位同學(xué)來上課�。�
生6：30位。
生7：28位。
生8：32位。
教師：還有和他們猜的不一樣的嗎？
生9：31位。
……
教師：到底有多少位同學(xué)呢？請你們自己數(shù)一數(shù)，好嗎？（學(xué)生開始數(shù)，有的邊看邊數(shù)，有的用手邊點邊數(shù)，還有的站起來數(shù)，非常投入。）
教師：誰能說說你數(shù)的結(jié)果是多少位同學(xué)？
生10：30位。
生11：32位。
生12：29位。
生13：31位。
教師：誰愿意領(lǐng)著大家一起數(shù)？
（請一名學(xué)生邊點邊數(shù)，這位學(xué)生指著，大家跟他一起數(shù)，數(shù)的結(jié)果是32位同學(xué)。）
教師：今天有32位同學(xué)來上課，32比我們以前學(xué)過的20多一些。
剛才大家數(shù)數(shù)的時候數(shù)地那么好，可是數(shù)人數(shù)的時候卻遇到了困難，看來能準(zhǔn)確地數(shù)出物的個數(shù)還真不太容易！不過沒關(guān)系，只要大家像剛才那位小朋友一樣，邊點邊數(shù)，點的和數(shù)的一樣快，相信你一定能數(shù)對！
數(shù)數(shù)活動
教師：這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)。寒假就要到了，我準(zhǔn)備了許多獎品，想發(fā)給我們班的同學(xué)，請大家?guī)屠蠋煍?shù)一數(shù)，每個小組有4樣獎品，誰來說說你們組都有什么？
生1：我們組有鉛筆、橡皮、糖果、幸運星。
教師：請每位同學(xué)選一樣獎品。
（學(xué)生選了自己喜歡的獎品，放在面前。）
教師：聽清要求，請你很快得數(shù)出10個獎品。
（學(xué)生從袋子里邊拿邊數(shù)，數(shù)出了10個獎品，放在面前。）
教師：仔細(xì)觀察一下10個這一堆兒，10個啊，就這么多。
教師：請你再數(shù)出10個。
（學(xué)生從袋子里又?jǐn)?shù)出了10個，放在桌上。）
教師：現(xiàn)在是多少了？
學(xué)生異口同聲地回答：20個。
教師：再仔細(xì)觀察20個這一堆，20個，就這么多。
教師：請你把獎品都倒出來，想想，剛才10個一堆，20個一堆是那么多，再觀察一下你面前這一大堆，猜猜這一堆大約有多少。
生2：有80個。
（教師引導(dǎo)生2把話說完整。）
生2：我的糖大約有80塊。
生3：我的鉛筆大約有200枝。
生4：我的星星大約有70顆。
生5：我的橡皮大約有90塊。
……
教師：那么到底有多少呢？請你仔細(xì)數(shù)一數(shù)。
（學(xué)生能數(shù)那么多獎品非常興奮，非常認(rèn)真地數(shù)著……陸續(xù)有學(xué)生數(shù)完了。）
教師：誰來說說你數(shù)了多少？
（學(xué)生搶著舉手回答，都想把自己數(shù)的結(jié)果告訴大家。）
生6：我數(shù)的鉛筆是98枝。
生7：我數(shù)的星星是100顆。
生8：我數(shù)的橡皮是89塊。
生9：我數(shù)的糖是100塊。
……
教師：小朋友數(shù)了那么多獎品，大家數(shù)的結(jié)果都不一樣，老師想知道大家是怎樣數(shù)的，誰愿意到前面來數(shù)給大家看。
（學(xué)生爭先恐后地舉手。）
教師：我記得剛才有位同學(xué)數(shù)的是89塊橡皮，你來數(shù)數(shù)好嗎？
（教師幫這位同學(xué)把橡皮拿到前面，學(xué)生在實物投影下邊拿邊數(shù)，其他學(xué)生幫他一起數(shù)……數(shù)的結(jié)果是100塊橡皮。）