年級：五年級
學(xué)科:數(shù)學(xué)
單元：
課題：稍復(fù)雜的方程
主備人：高永傳
楊寨中心學(xué)校
二○一○年八月
稍復(fù)雜的方程（例1）
教學(xué)內(nèi)容分析
這一節(jié)內(nèi)容。學(xué)生是在掌握了解簡單方程和幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，對這部分知識的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生鞏固和加深對算術(shù)知識的理解，擺脫學(xué)生算術(shù)思維方法中的某些局限性，為進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識做好認(rèn)識的準(zhǔn)備和鋪墊。由于本節(jié)課擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和解方程的雙重任務(wù)，所以它是本單元學(xué)習(xí)的難點。教學(xué)時，要讓學(xué)生自己寫出用字母X表示未知數(shù)的設(shè)句，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析問題的方法，會找數(shù)量之間的等量關(guān)系，列出方程，會解方程，掌握驗算的方法。
教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如ax±b=c的方程，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，進一步提高學(xué)生的分析能力。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習(xí)慣。
教學(xué)重點：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教學(xué)難點： 正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程
教具學(xué)具：多媒體課件、投影片。
教學(xué)環(huán)節(jié)
一、復(fù)習(xí)鋪墊 1．解方程。
X-2.5=10 0.4X=12 3.2+X=40
2．根據(jù)下列句子說出其數(shù)量間相等的關(guān)系。
（1）女生比男生人數(shù)的3倍少10人。
（2）這個月比上個月水電費的2倍多200元。
二、情景導(dǎo)入 同學(xué)們見過足球吧?(出示1個足球)
(出示例1)一起觀察掛圖，問：圖中的哪些信息是解決“共有多少塊黑色皮？”這個問題所需要的
三、探究新知
1．要想知道黑色皮有多少塊，就必須了解黑色皮的塊數(shù)和白色皮的塊數(shù)有什么等量關(guān)系？
用線路圖表示幫助學(xué)生分析題中的等量關(guān)系。
師生一起分析題中的數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖（如下圖）。
2．請學(xué)生依據(jù)等量關(guān)系式列出方程；是不是還可以找到另外的等量關(guān)系式，列方程。
3．大家依據(jù)不同的等量關(guān)系列出較復(fù)雜的方程，怎樣解答呢？今天我們就來學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的方程”。（板書課題）
4．探究求解過程。
（1）我們可以用“黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù) ”這個等量關(guān)系式列方程，可以怎么解呢?
（2）強調(diào)：把2X看作一個整體，先求出2X等于多少，再求出X等于多少。
（3）最后求出 X=12，還要檢驗12是不是這個方程的解。
（4）2X-20=4 這樣的方程能轉(zhuǎn)化成我們原來學(xué)過的簡單的方程再解答嗎？（在黑板上展示方程的解法步驟）
（5）解答較復(fù)雜的方程都是先轉(zhuǎn)化成簡單的方程，然后用學(xué)過的知識去解決。請同學(xué)們不要忘記，最后要檢驗結(jié)果是否正確。
5．大家在用方程解決問題的時候，有什么共同特點嗎？步驟是什么呢？
① 弄清題意，找出未知數(shù)用X表示；
② 分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程；
③ 解方程；
④ 檢驗并寫答語。）
6、練習(xí)
（1）解下列方程
3x+6＝18 2x－7.5＝8.5 8x+16＝40 4x－3＝29
（2）應(yīng)用題：共有143個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個，一共裝了多少筒？
四、全課總結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
1、P66 第1題 解下列方程 3X+6＝18 2X-7.5＝8.5
16+8X＝40 4X-3x9＝29
2．P66第2題、 3題
稍復(fù)雜的方程(例2)
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法。
2、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系，來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：列方程、解方程。
教學(xué)過程：
（一）情境導(dǎo)入：同學(xué)們，秋天是水果豐收的季節(jié)。上星期天，老師去水果攤上買了一些水果。
出示情境圖：你獲得了什么信息？
（二）探究新知：
1、分析數(shù)量關(guān)系。
（1）通過前幾天的學(xué)習(xí)，我們知道，列方程解決問題很關(guān)鍵的一步是什么？
（2）你能找到這題中的等量關(guān)系嗎？自己先想一想，想好后跟你的同桌交流一下。
（3）集體交流。然后總結(jié)
a：蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)。
b：兩種水果的單價加起來乘×2=總錢數(shù)
2、列方程。
（1）同學(xué)們，找到這樣的等量關(guān)系，你能列方程解決這個問題了嗎？請你試著列出方程。
（2）學(xué)生列方程。
（3）交流：
a：解：設(shè)蘋果每千克x元，2x+2.8×2=10.4
指名說說是根據(jù)哪個等量關(guān)系來列出方程的？
說一說你的方程所表示什么意思?
b：解：設(shè)蘋果每千克x元，（2.8+x）×2=10.4
指名說一說這個方程所表示什么意思?
（2.8+x）表示兩種水果的單價和,因為它們都是2kg,所以,×2等于總價錢
(4)請同學(xué)們同桌互相說一說這兩種方程所表示的意思.
3、解方程。
（1）揭題。
同學(xué)們，仔細(xì)觀察我們所列的兩個方程。與我們前面所學(xué)的方程有什么不同？
我們先來看第一個方程，你會解嗎？試試看。
（2）學(xué)生嘗試解第一個方程。
交流：2x+2.8×2=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
（3）嘗試解第二個方程。
同學(xué)們，那么第二個方程我們又該怎么解呢？你打算怎么做，跟同學(xué)們交流一下。
展示：
（2.8+x）×2=10.4
（2.8+x）×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x-2.8=5.2-2.8
X=2.4
(4)同桌兩人再把這兩個方程解的過程說一說。
三、鞏固拓展。
1、第71頁第1題
解下列方程：8（x-6.2）=41.6 (x-3)÷2=7.5
指生板演。共同評價。
2、第71頁第2題。
你從圖中能得到哪些信息？自己試著解決這個問題。
3、請大家看這個方程：（26+x）×3=150試著口頭編出具有現(xiàn)實意義的問題，在小組內(nèi)交流。
四、課堂總結(jié)：
這節(jié)課有什么收獲？
年級：五年級
學(xué)科:數(shù)學(xué)
單元：第四單元-第13課時
課題：稍復(fù)雜的方程
主備人：李永平
楊寨中心學(xué)校
二○一○年八月
稍復(fù)雜的方程（3）
教學(xué)內(nèi)容：教科書第70頁的例3
教學(xué)目標(biāo)：
1、解決實際問題中的有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系。
2、初步學(xué)會設(shè)計一個未知數(shù)，列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會比較、分析、并能應(yīng)用已學(xué)知識解決實際問題的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝20
2、學(xué)校科技小組的男生是女生人數(shù)的4倍，設(shè)女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。
3、學(xué)校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同學(xué)共（ ）人。
4、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？
小組合作進行自主練習(xí)，小組推選代表展演。
二、新授課
教學(xué)教科書第70頁的例3。學(xué)生先在小組內(nèi)研討、分析，組長做好分析記錄。
1、 分析題目的已知條件和問題。
2、分析本題的數(shù)量關(guān)系。
請各組長說出數(shù)量關(guān)系，教師板書。
陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積
教師：這道題目中有兩個未知數(shù)，而這兩個未知數(shù)之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們在解題時，只要設(shè)其中的一個未知數(shù)為x，而另一個未知數(shù)就可以用這個未知數(shù)來表示，為了解方程方便，通常情況下，設(shè)一倍數(shù)為x。
3、列方程解應(yīng)用題。
（學(xué)生自主板演、教師引導(dǎo)集體學(xué)習(xí)、訂正）格式如下：
解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米
x + 2.4x = 5.1
（1 + 2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提問：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）
那海洋面積該怎樣求呢？
一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）
另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）
答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。
引導(dǎo)學(xué)生進行檢驗。
三、鞏固練習(xí)
學(xué)生先進行自主練習(xí)，展示優(yōu)秀作業(yè)，集體訂正，教師評講。
1、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸？
2、蘋果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋果少600千克，梨子和蘋果各重多少千克？
3、練習(xí)13 （4、6、7題 用方程解）
四、課堂小結(jié)：今天你學(xué)了什么？有什么收獲？（小組同學(xué)相互交流）
五、作業(yè)： 練習(xí)十三（5 -10題）
教后反思：
年級：五年級
學(xué)科:數(shù)學(xué)
單元：第四單元-第14、15課時
課題：整理和復(fù)習(xí) 量一量 找規(guī)律
主備人：程明昭
楊寨中心學(xué)校
二○一○年八月
課題：整理和復(fù)習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、鞏固解方程的方法，方程的概念。
2、進一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)，主動建構(gòu)知識的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力及應(yīng)用意識。
4、培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)，反思，自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點：鞏固鞏固解方程的方法，方程的概念。培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力及應(yīng)用意識
教學(xué)難點：解決實際問題的能力及應(yīng)用意識
課前準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識？在組內(nèi)先說說整理后再在全班匯報，互相補充。
2、解方程有哪些類型？學(xué)生舉例說說，你在解題中哪些地方容易出錯，哪些地方需要提醒大家？師根據(jù)本班情況，選擇前面學(xué)習(xí)中易錯題鞏固。
3、什么是方程？請舉例說明。
4、我們還了解了一些需要用解方程解決的實際問題，你會解決下面的問題嗎？P74
①學(xué)生獨立作答，再小組討論分析解答過程，請小組代表匯報。
②試著提出數(shù)學(xué)問題，并解決問題。
二、鞏固練習(xí)
1、根據(jù)自己的實際，從課本P74 2中選擇對自己有針對性的題目進行練習(xí)。（學(xué)生自主選擇，組內(nèi)討論交流）。
2、討論分析，解答練習(xí)14第6題
讀題，理解題意．
學(xué)生獨立解答．
集體訂正，教師板書
解: 設(shè)小紅平均 每分鐘走 x米.
(45+x)×7=560
(45+x)×7÷7=560÷7
45+x=80
45+x-45=80-45
x=35
答: 小紅平均 每分鐘走 35米.
三、總結(jié)
教師留心學(xué)困生掌握情況，及時解決，可根據(jù)本班情況，針對性的練習(xí)進一步訓(xùn)練。
課題：量一量，找規(guī)律
教學(xué)目標(biāo)：
1.能借助自制簡易秤探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力
教學(xué)重點：借助簡易秤探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律
教學(xué)難點：借助簡易秤探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律
課前準(zhǔn)備：簡易秤
教學(xué)過程：
一、激發(fā)學(xué)生興趣
1. 使用簡易秤，小組合作
用準(zhǔn)備的簡易秤稱數(shù)學(xué)書，對每次所稱的本數(shù)、皮筋的總長度、皮筋伸長長度記錄在P77實驗記錄表中。
實驗記錄表
所稱課本數(shù) 1 2 3 4 5
皮筋總長度
皮筋伸長長度
2.
小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)
3. 同學(xué)生交流，有什么感受。
二、自主探索
1. 再用其他的物品實驗，看是否結(jié)果相同
2. 用臺秤驗證。
3.小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。
4.獨立完成實驗記錄表，寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
三、請學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑。
教師激勵：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
四、獨立練習(xí)
五、布置作業(yè)。