一、教學(xué)內(nèi)容
1．因數(shù)和倍數(shù)
2. 2、5、3的倍數(shù)的特征
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點(diǎn)
1．精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
三方面的調(diào)整：
A． 不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
B． 不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
C． 公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
四、具體編排
1．因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過(guò)去：用 ÷ ＝ 表示 能被 整除， ÷ ＝ 表示 能被 整除。
現(xiàn)在：用 ＝ 直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（1）用2×6＝12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）用3×4＝12進(jìn)一步鞏固上述概念。
（3）讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
（4）可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式 × = 歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（5）說(shuō)明本單元的研究范圍。
注意以下幾點(diǎn)：
（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。
（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1（一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
（2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)
（1）最大因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。
（2）因數(shù)個(gè)數(shù)有限。
（3）此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法）
（1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
（2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結(jié)合起來(lái)，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)
（1）最小倍數(shù)是其自身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
（2）因數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限。
（3）此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2．2、5、3的倍數(shù)的特征
因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來(lái)了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
（1）從生活情境“雙號(hào)”引入。
（2）觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。
（3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
（4）可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明。
5的倍數(shù)的特征
（1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類(lèi)似。
（2）可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
（1）強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過(guò)程。
（2）可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。
（3）也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念
（1）根據(jù)20以?xún)?nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類(lèi)：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
（2）可任出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
例1（找100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)）
（1）方法多樣�？梢愿鶕�(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法。
（2）把握教學(xué)要求：知道100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。
五、教學(xué)建議
1．加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。