教學(xué)目標(biāo):
1.理解、掌握梯形面積的計算公式,并能運用公式正確計算梯形的面積。
2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。
3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點:理解、掌握梯形面積的計算公式。
教學(xué)難點:理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
1.導(dǎo)入新課
(1)投影出示一個三角形,提問:
這是一個三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
(2)展示臺出示梯形,讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師導(dǎo)語:我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式,那怎樣計算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個問題。(板書課題,梯形面積的計算)
2.新課展開
第一層次,推導(dǎo)公式
(1)操作學(xué)具
①啟發(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積的辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計算出它的面積嗎?
②學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。
③指名學(xué)生操作演示。
④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作:梯形(重疊) 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。
(2)觀察思考
①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?
b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系?
(3)反饋交流,推導(dǎo)公式。
①學(xué)生回答上述問題。
②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。
板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
③字母表示公式。 教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢?
學(xué)生回答后,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。
第二層次,深化認(rèn)識。
(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
①提問:想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的?
②學(xué)生回答,教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
(2)引導(dǎo)操作。
①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時,我們用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢?
②學(xué)生動手操作、探究、討論,教師作適當(dāng)指導(dǎo)。
(3)信息反饋,擴展思路。
說一說你是怎樣割補的?教師展示各種割補方法。
第三層次,公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁的例題,教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答,反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3.鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
4.全課小結(jié)。 (略)
課后記:
第六課 組合圖形面積的計算
教學(xué)內(nèi)容:92和93頁 練習(xí)十八
教學(xué)目標(biāo):明確組合圖形的意義;
知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和(或差);
能正確地進行組合圖形面積計算,并能靈活思考解決實際問題。
教學(xué)過程:
一、 復(fù)習(xí)。
“第一個圖形是什么形?它的面積怎樣計算?”學(xué)生口答,教師在長方形圖的下面板書:S=ab
“第二個圖形呢?”
……
學(xué)生分別口答后,教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的計算面積的公式.
教師:計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會了,可是在實際生活中,有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,板書:組合圖形面積的計算。
二、 認(rèn)識組合圖形
1、讓學(xué)生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形?
2、引導(dǎo)學(xué)生把下面的圖形,組合成多邊形(展示臺上拼)
對學(xué)生的拼出的圖形,有選擇地出示其中的幾個。(如下所示)
分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。
師:怎樣計算這些組合圖形的面積呢?(板題)
二、組合圖形面積的計算。
1.討論計算上面拼成的組合圖形的面積。(生板演其余每組完成一圖)
訂正,討論第一圖的兩種方法。
5×5+5×6÷2 [5+(5+6)]×5÷2
=25+15 =16×5÷2
=40(平方厘米) =40(平方厘米)
2.在實際生活中,有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的(出示例1題目及圖)。
圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。
它的面積是多少平方米?
如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎?(引討橫虛線的作用)怎樣計算這個組合圖形的面積呢?(討論方法后,再打開書計算,同時指名板演)
5×5+5×2÷2
還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎?(分組討論)
匯報討論結(jié)果?赡苡邢旅媲闆r。
[5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2
小結(jié):一個組合圖形,可以用多種方法劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形,再分別計算出這些圖形的面積,求出組合圖形的面積,但要注意分割圖形時,應(yīng)當(dāng)考慮計算的方便,特別要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。(比如--圖示,能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎?)
三、鞏固初步
1.做一做/書93頁
2.練習(xí)十八/第1題
3.練習(xí)十八/第2題
(1)由中隊旗引入
(2)算出它的面積。(單位:厘米)--可能有下面幾種情況
S總=S梯×2 S總=S長-S三
5.練習(xí)十八/第3、4題
四、拓展練習(xí)
練習(xí)十八8*
課后記: