教學目標:
1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。
2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3、靈活解答幾何圖形問題。
教學重點:認真審題,分辨求周長或求面積。
教學過程:
一、復習。
1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長,用陰影表示出面積。
C=πd S=πr2
3.14×7 3.14×32
=21.98(厘米) =3.14×9
=28.26(平方厘米)
2、分辨面積與周長有什么不同?
(1)概念
圓的周長是指圓一周的長度
圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。
(2)計算公式
求圓的周長公式:C=πd 或 C=2πr
求圓的面積公式:S=πr2
(3)使用單位
計算圓的周長用長度單位
計算圓的面積用面積單位
二、練習。
1、判斷下面各題是否正確,對的打“√”,錯的打“”。
(1)計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×(10÷2)。 ( )
(2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 ( )
(3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計算在內(nèi)) ( )
(4) 面積:3.14×62=3.14×12=37.68 ( )
2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù),測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。
⑴半圓的周長是多少厘米? (2)半圓的面積:
3.14×22 3.14×2+2×2
r=2cm =3.14×4 =6.28+4
=12.56(平方厘米) =10.28(cm)
3、一個圓的周長是25.12米,它的面積是多少:
已知:C=25.12米 求:S=?
r=25.12÷(2×3.14) S=πr2
=4(米) =3.14×42
=50.24(平方米)
4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=?
S環(huán)=π×(R2-r2)
3.14×(0.72-0.52)
=3.14×0.24
=0.7536(平方分米)
三、鞏固發(fā)展.
1、思考題p71 (8)
一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?(分組討論,探討面積的大。
(1)圍成長方形: 31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)
長 × 寬 = 面積
當長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.
(2)圍成圓形
直徑:31.4÷3.14=10(m)
半徑:10÷2=5(m)
面積:3.14× 52=78.5(m2 )
(3)比較:長方形面積:61.6 m2 正方形面積:61.6225 m2 圓面積:78.5 m2
圍成圓的面積最大。
2、思考題 p71 (9)、(10)
四、作業(yè)。
課本P71第6、7題。
教學追記:
學生在學完圓的面積后,往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計了本堂對比課。對比我,我引導學生分清以下幾點:(1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長是指圓一周的長度。(2)求圓面積公式是S=πr2 ,求圓周長的公式是 C=πd 或 C=2πr。(3)計算圓的面積用面積單位,計算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面,幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處,練習中反映出來的情況也較好。