教學內(nèi)容:九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P21-P22中的例2、例3,完成相應的練一練和練習六第1、2題
教學目標: 1.使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法.
2. 進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3.讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗,培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣。
教具準備:
圓柱形的物體,圓柱側(cè)面的展開圖
教學重點:理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法.
教學難點:根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。
設計理念:教學中注意讓學生在引導中發(fā)現(xiàn)與理解圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。先從學生的實際生活入手,通過操作、觀察與推理,理解商標紙的面積就是圓柱的側(cè)面積。在此基礎上,再引導學生在方格紙上畫出圓柱表面積的展開圖,利用表象來嘗試歸納計算方法。自主實驗、自主探索、自主概括是本課的基本特征。
教學步驟 教師活動 學生活動
一. 復習回憶 一、復習
1.指名學生說出圓柱的特征.
2.口頭回答下面問題.
(1)一個圓形花池,直徑是5米,周長是多少?
(2)長方形的面積怎樣計算?
學生回答后,板書:長方形的面積=長×寬.
回憶特征,口答。
二.自主探索, 一、認識側(cè)面積的意義和計算方法。
1.出示例2的情景圖,引導學生思考:商標紙的面積大約是多少平方厘米,就是求圓柱的什么?
2.學生拿出課前準備的類似例2的物體,摸一摸,看一看,理解得出商標紙的面積就是求圓柱的側(cè)面積。
師板書:圓柱的側(cè)面積
3.操作實驗,認識側(cè)面積的計算方法。
(1)請學生先想一想,如果把圓柱側(cè)面的商標紙沿高剪開再展開,它會是什么形狀?
(2)學生拿出貼有商標紙的學具飲料罐,沿著它的一條高剪開,然后展開,觀察是什么形狀。
(3)引導生觀察,進一步思考得到的商標紙的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?如何計算商標紙的面積?
(4)概括提升:根據(jù)它們之間的這種關系,圓柱的側(cè)面積應該怎樣算?為什么?
師板書:
圓柱的側(cè)面積=底面周長× 高
長方形的面積=長昂 × 寬.
4.發(fā)散提高:想一想,生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積?
5.獨立完成“練一練”第1題
二、認識表面積的意義和計算方法。
1.出示例3。讓學生對照直觀圖,說說圓柱的側(cè)面和底面的位置,同座互相用學具指一指。
2.思考:沿高展開后得到的長方形的長和寬分別是多少厘米?兩個底面分別是多大的圓?
3.要求:閉上眼睛想一想,圓柱的展開圖是什么形狀?
4.試一試,在書中的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖,再將學生所畫的展開圖進行交流與展示。
5.觀察展開圖,想一想圓柱表面有哪些部分組成?
6.教師小結,指出圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和,叫做圓柱的表面積。
師板書:圓柱的表面積。
7.引導學生概括:怎樣計算圓柱的表面積?圓柱的表面積與側(cè)面積有什么關系?
師板書:圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積
8.學生在小組里討論,然后算一算這個圓柱的表面積。教師注意指導學生的答題格式。
生獨立思考
學生動手操作
學生聯(lián)想
動手操作
仔細觀察、歸納、概括
學生聯(lián)想,師相機指導。
獨立練習
學生用學具指
借助學具獨立思考
學生進行空間想象
學生在方格紙上畫
學生進行歸納、概括
先討論,再獨立算,然后交流匯報
三. 鞏固應用
1.完成“練一練”第2題
可以先讓學生分別算出有關圓柱的側(cè)面積和底面積,再算出側(cè)面積與兩個底面積大和。
2.完成練習六第1題。
注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。
3.完成練習六第2題。
先讓學生說說用鐵皮做油桶時,需要做圓柱的哪幾個面? 學生獨立練習
小交流,再練習
四.總結反思 1.今天這節(jié)課你學到了哪些知識?有什么收獲?還有哪些不清楚的問題?
2.生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎?哪些不是?又該怎樣計算它們的表面積呢? 暢談體會。
發(fā)散思考