王志平
第二單元 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)
教材分析：本單元把平移、旋轉(zhuǎn)與對稱軸等圖形的變換作為學(xué)習(xí)與研究的內(nèi)容，從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形。首先呈現(xiàn)學(xué)生身邊豐富、有趣 的實例，讓學(xué)生充分感知平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等現(xiàn)象；其次，在動手操作中，體驗圖形變換的知識，掌握圖形變換的技能，發(fā)展空間觀念；再次，重視提升學(xué)生的審美情趣。
學(xué)習(xí)內(nèi)容：感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；認識軸對稱圖形；能在方格紙上描繪出簡單圖形平移后的圖形以及簡單圖形的軸對稱圖形。
學(xué)習(xí)目標：
1．結(jié)合實例，感知身邊的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。
2．通過觀察、操作活動，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的 軸對稱圖形。
3．能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
4．結(jié)合圖案的欣賞與設(shè)計的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換在設(shè)計圖案中的作用，培養(yǎng)對圖形的知覺能力和審美情趣。
學(xué)習(xí)重點、難點和關(guān)鍵：
1．重點：（1）結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象，發(fā)展學(xué)生空間觀念。（2）認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。（3）會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。（4）感知生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，體驗數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用 價值。
2．難點：（1）初步空間觀念的建立和培養(yǎng)。（2）能正確判斷生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（3）能準確地在方格紙上畫出符合要求圖形。
3．關(guān)鍵：（1）要挖掘和利用身邊豐富有趣的實例，充分感知平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象。（2）要充分利用教材中為學(xué)生所創(chuàng)造的動手操作的機會，組織學(xué)生開展活動，加強“做中學(xué)”。
課時安排：11課時。
第一課時：軸對稱圖形
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第二單元第12--14頁。
【學(xué)習(xí)目標】：
1．結(jié)合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現(xiàn)實世界中普遍存在的軸對稱現(xiàn)象。
2．通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動，體會軸對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。
3．滲透圖形類的教育，培養(yǎng)熱愛民族文化的情感。
【學(xué)習(xí)重難點】：
1．理解對稱圖形的特征，能畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
2．判斷對稱圖形，按要求畫出對稱圖形。
3．挖掘和利用身邊豐富有趣的實例，充分感知平移現(xiàn)象。
【學(xué)習(xí)準備】：白紙、剪刀等。
【知識鏈接】：本節(jié)的知識是我們認識了簡單平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。軸對稱圖形是日常生活中常見的圖形，人們裝飾、布置生活環(huán)境時也經(jīng)常利用這些圖形。在學(xué)習(xí)過程中通過“折一折，比一比，畫一畫”等活動認識軸對稱圖形的基本特點，即對折后兩邊完全重合，并知道這一條折線就是對稱軸。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
1.結(jié)合問題自學(xué)課本第12--14頁，標出疑惑點；獨立思考完成自學(xué)和合作探究任務(wù)。
2.針對預(yù)習(xí)中找出的疑惑點，課上小組討論交流答疑解惑。
【學(xué)習(xí)過程】：
一.問題指向，預(yù)習(xí)先行。（布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)）
什么是軸對稱圖形，軸對稱圖形的基本特點。
動手操作：取出一張紙，對折，畫出圖案，用剪刀剪下圖形，
再打開，觀察剪下來的圖形有什么特點？
二、呈現(xiàn)目標，任務(wù)導(dǎo)學(xué)（閱讀課本第12,13頁，獨立思考
或2人組完成任務(wù)。）
1．軸對稱圖形的認識。
2．軸對稱圖形及對稱軸。
3．對稱點和對稱線段的特征，對稱軸有什么功能呢？
驗證：試一試不沿著對稱軸對折，圖形的左右兩邊會不會完全重合？
4．猜、剪軸對稱圖形的方法。
5．判斷軸對稱圖形的方法.
6．在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形。
(1) 理解題意。
(2) 作圖方法：步驟一、二、三.
以上結(jié)合課本第12、13頁的數(shù)學(xué)活動及14頁“試一試”的第1--3題。
三、互動探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
1．對稱點到對稱軸的距離相等嗎？
2．軸對稱圖形的對稱點有怎樣的特征？
四、強化訓(xùn)練，當堂達標。（先獨立答題，組內(nèi)交流，生生互評。）
1.課本第14頁“試一試”第4題。
五、作業(yè)布置
“練一練”第1--3題 及“配套練習(xí)”相關(guān)章節(jié)。
【課后反思
第二課時：軸對稱圖形練習(xí)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第二單元第15
---16頁。
【學(xué)習(xí)目標】：
1．通過畫圖練習(xí)，學(xué)生能進一步體會軸對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
2．通過課文提供素材，以及自己所認識的圖形，感知現(xiàn)實世界中存在的對稱現(xiàn)象。
3．能積極參與數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)的積極性，體驗學(xué)習(xí)的樂趣。
【學(xué)習(xí)重難點】：
通過練習(xí)，學(xué)生能進一步認識與體會軸對稱圖形的特征。
【學(xué)習(xí)準備】：一些剪紙作品。
【知識鏈接】：本節(jié)的知識是我們認識了簡單軸對稱圖形的基礎(chǔ)上進行的練習(xí)課。意在鞏固對軸對稱圖形特征的認識。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
1.結(jié)合復(fù)習(xí)軸對稱圖形的特征自己練習(xí)課本第15--16頁，并在小組內(nèi)交流自己的做法和想法。
2.針對練習(xí)中出現(xiàn)的疑難點，小組討論交流后集體反饋。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。（布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)練習(xí)內(nèi)容）
什么是軸對稱圖形，軸對稱圖形的基本特點。
說一說0---9十個數(shù)字中，哪些數(shù)字是對稱的，有幾條對稱軸？
二、呈現(xiàn)目標，任務(wù)導(dǎo)學(xué)（閱讀課本第12,13頁，獨立思考
或2人組完成任務(wù)。）
1．軸對稱圖形的認識。
2．能畫出軸對稱圖形的對稱軸。
3．進一步感知對稱點和對稱線段的特征，對稱軸有什么功能呢？
舉例：你見過的哪些物品和圖形是軸對稱的，每生舉3例，在小組內(nèi)共享，并討論其是否正確。
4．畫軸對稱圖形的方法。
5．判斷軸對稱圖形的方法.
6．在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形。
(1) 理解題意。
(2) 作圖方法：步驟一、二、三.
三、強化訓(xùn)練，當堂達標。（先獨立答題，組內(nèi)交流，生生互評。）
1．基礎(chǔ)練習(xí)：課本第15頁“練一練”第1題。
（1）在小組中交流，說一說是怎么找的，并互相檢查找的對不對，完整不完整。
（2）疑惑反饋，集體交流。
2.專項練習(xí)：課本第15頁“練一練”第2、3題。
（1）按題目要求，說說是不是軸對稱圖形，并找出對稱軸。
（2）按要求畫出對稱圖形。
（3）自己設(shè)計簡單的軸對稱圖形。
3.拓展練習(xí)：課本第16頁“練一練”第4、5題。
根據(jù)對稱軸畫對稱圖形，小組合作完成。
四、自我小結(jié)
通過這兩天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了 ，我在 方面表現(xiàn)好,在 方面表現(xiàn)不夠，以后我會注意的是 。
五、作業(yè)布置
“配套練習(xí)”第10頁3-5題。
【課后反思】
第三課時：鏡子中的數(shù)學(xué)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：鏡子中的數(shù)學(xué)
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第17頁。
【學(xué)習(xí)目標】：
1．結(jié)合“實例和具體活動，感知鏡面對稱現(xiàn)象。
2．經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象的一些特征的過程，發(fā)展空間觀念。
3．培養(yǎng)鉆研數(shù)學(xué)的能力以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【學(xué)習(xí)重難點】：
掌握鏡面對稱現(xiàn)象的特征；利用鏡面對稱現(xiàn)象，判斷圖形的位置和方向。
【學(xué)習(xí)準備】：一面小鏡子 長方形、 正方形、 三角形、 圓形紙片各一張
【知識鏈接】：本節(jié)的知識是我們已經(jīng)初步掌握軸對稱圖形特征的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，在學(xué)習(xí)過程中鞏固軸對稱圖形的知識，體會鏡面對稱現(xiàn)象具有的一些特點。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
1.結(jié)合復(fù)習(xí)軸對稱圖形的特征自己研究鏡面對稱現(xiàn)象具有的一些特點。
2.針對學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的疑難點，小組討論交流后集體反饋。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。（布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)練習(xí)內(nèi)容）
觀察鏡子中的影像與實際物體的不同？
復(fù)習(xí)：什么是軸對稱圖形，軸對稱圖形的基本特點。
二、呈現(xiàn)目標，任務(wù)導(dǎo)學(xué)（閱讀課本第12,13頁，獨立思考
或2人組完成任務(wù)。）
1．照鏡子時，所看到的鏡子中的人的大小、上下與前后的位置與實際情況有什么異同點？
實際物體與鏡面圖形是對稱的，它們的大小、形狀完全相同。對折后，完全重合，但左右方向相反。
讓學(xué)生觀察鏡子里的圖形和整個圖形，發(fā)現(xiàn)什么？
2．利用鏡面的對稱現(xiàn)象，判斷一些圖形的位置與方法
鏡面對稱與軸對稱沒有明顯的區(qū)別，如果把鏡子看做對稱軸，那么鏡子內(nèi)外所組成的圖形就是軸對稱圖形。
三、互動探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
1.鏡面對稱的基本特點
2.判斷一些物體的位置與方向時，要利用鏡面對稱現(xiàn)象的特點進行判斷。
四、強化訓(xùn)練，當堂達標。（先獨立答題，組內(nèi)交流，生生互評。）
1.基礎(chǔ)練習(xí)：課本第17頁“練一練”。
（1）先讓學(xué)生猜一猜，并打上對號。
（2）用鏡子來試一試，進行驗證。
2.實踐活動。
（1）學(xué)生收集一些對稱的圖形、圖案和照片，在班里展覽。
（2）自己動手剪一些簡單的作品。
3.專項練習(xí)：
（1）站在鏡子前，右手拿著數(shù)學(xué)書，左手拿著鉛筆，鏡子中的你是怎樣的？
答：鏡子中的人也是右手拿著數(shù)學(xué)書，左手拿著鉛筆。錯的，應(yīng)相反。
（2）從鏡子中觀察一個鐘面的時刻時，實際是5點整，在鏡子中的時刻應(yīng)是幾點整？
（3）星期天中午，小明在家睡午覺，醒來看到對面墻上的鏡子里的表是9時45分，小明嚇了一跳，回頭一看，原來虛驚一場，你知道小明看到的時間是幾時幾分嗎？（2時15分）
答：是11時。錯的 （是7點）
根據(jù)所學(xué)知識，小組合作完成，集體反饋。
五、自我小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了 ，我在 方面表現(xiàn)好,在 方面表現(xiàn)不夠，我會利用所學(xué)解決生活中的 。
六、作業(yè)布置
“配套練習(xí)”第11、12頁1---4題。
【課后反思】
第四課時：平移和旋轉(zhuǎn)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：平移和旋轉(zhuǎn)--平移現(xiàn)象
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第18、19頁。
【學(xué)習(xí)目標】：
1．結(jié)合生活經(jīng)驗和實例，感知平移現(xiàn)象。
2．能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3．讓學(xué)生經(jīng)歷運用圖形來描述平移現(xiàn)象的活動過程，發(fā)展抽象思維。
【學(xué)習(xí)重難點】：
能夠熟練掌握平移現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向和豎直方向平移后的圖形。
【學(xué)習(xí)準備】：細繩 扣子 方格紙
【知識鏈接】：本節(jié)的知識是我們已經(jīng)有的一些生活經(jīng)驗，如：纜車滑行、國旗徐徐上升等基礎(chǔ)上理解。這些運動是平時生活中常見的，能根據(jù)感知的經(jīng)驗判斷日常生活中物體運動的平移現(xiàn)象，并自己說一說生活中的平移現(xiàn)象的實例。理解用數(shù)點的方法在方格紙上確定圖形左右或上下的平移。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
1.通過已有生活經(jīng)驗，利用實驗，觀察等方式認識理解平移現(xiàn)象。
2.針對學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的疑難點，小組討論交流后集體反饋。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。（布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)）
什么事平移現(xiàn)象，你能舉出生活中哪些物體的運動是平移運動？
復(fù)習(xí)：觀察鏡子中的影像與實際物體的不同？
二、呈現(xiàn)目標，任務(wù)導(dǎo)學(xué)（閱讀課本第18,19頁，獨立思考
或2人組完成任務(wù)。）
1．平移的概念
在生活中我們經(jīng)�？吹轿矬w的運動，如纜車滑行、國旗徐徐上升、直升機螺旋槳的旋轉(zhuǎn)以及小風(fēng)車旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)上理解。這些運動是不同的，可分為平移和旋轉(zhuǎn)。今天我們重點學(xué)習(xí)平移。
什么樣的運動是平移呢？
物體或圖形在直線方向上移動而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。平移不僅可以上下平移、左右平移還可以斜著平移。
2．平移和旋轉(zhuǎn)的特點
平移的特點：做直線運動。
3．學(xué)生試著用學(xué)具做平移動作
4．判斷平移的方向
最主要的是確定原圖的位置，虛線圖形為原圖，實線圖形是平移后的圖形，通過原圖與平移的位置關(guān)系可以判斷就是按照箭頭所指的方向來判斷。
5．判斷平移的距離
首先要確定應(yīng)用前和平移后兩個圖形的對應(yīng)點或?qū)?yīng)邊，然后在看對應(yīng)的點或?qū)?yīng)邊平移了多少格，這個圖形就平移了多少格。
6．在方格紙上畫出簡單圖形平移后的圖形
畫平移后圖形的方法：確定原圖形的關(guān)鍵點，將這些關(guān)鍵點按照要求平移相應(yīng)的距離，將這幾個平移后的突出點或線段的位置確定下來，最后按原圖的順序連接起來，即可畫出平移后的圖形。
將圖形平移，將一個點或一條線平移后，按照原圖的樣子畫出圖形即可。
三、互動探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
學(xué)生結(jié)合上面六個問題，小組內(nèi)探索交流，由于涉及一些專業(yè)術(shù)語，教師可作適當引導(dǎo)，以備在集體反饋時學(xué)生能表達清楚。
四、強化訓(xùn)練，當堂達標。（先獨立答題，組內(nèi)交流，生生互評。）
1.基礎(chǔ)練習(xí)：課本第19頁“試一試”。
（1）學(xué)生獨立練習(xí)，組內(nèi)交流。
（2）集體反饋時讓學(xué)生說一說自己的想法和做法。
2.你知道嗎？課本第19頁“閱讀材料”。
五、自我小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了 ，我在 方面表現(xiàn)好,在 方面表現(xiàn)不夠，我會利用所學(xué)解決生活中的 。
六、 作業(yè)布置
“配套練習(xí)”第14頁2、3題。
【課后反思】
第五課時：平移和旋轉(zhuǎn)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：平移和旋轉(zhuǎn)--旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第18、19頁。
【學(xué)習(xí)目標】：
1.學(xué)生能按照課本實例聯(lián)系生活經(jīng)驗，感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并會區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2．能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3．經(jīng)歷觀察、想象等過程，發(fā)展推理能力，并能有條理的闡述自己的觀點。
【學(xué)習(xí)重難點】：
能夠區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向和豎直方向平移后的圖形。
【學(xué)習(xí)準備】：多媒體課件有關(guān)旋轉(zhuǎn)運動的視頻，自制小風(fēng)車。
【知識鏈接】：上一節(jié)已學(xué)習(xí)平移現(xiàn)象，本節(jié)的知識是結(jié)合一些生活經(jīng)驗，如：纜車滑行、國旗徐徐上升、直升機螺旋槳的旋轉(zhuǎn)以及小風(fēng)車旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)上理解。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
通過已有生活經(jīng)驗，利用學(xué)具認識理解旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。（布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)）
什么事旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你能舉出生活中哪些物體的運動是旋轉(zhuǎn)運動？
怎樣區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？
二、呈現(xiàn)目標，任務(wù)導(dǎo)學(xué)。
1．平移和旋轉(zhuǎn)的概念
什么樣的運動是旋轉(zhuǎn)呢？
物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2．平移和旋轉(zhuǎn)的特點
平移的特點：做直線運動。
旋轉(zhuǎn)的特點：做圓周運動
3．學(xué)生試著用學(xué)具做旋轉(zhuǎn)動作。
三、互動探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
學(xué)生結(jié)合上面三個問題，小組內(nèi)探索交流，探索平移和旋轉(zhuǎn)兩種現(xiàn)象的區(qū)別與聯(lián)系，集體反饋時教師要加強對學(xué)生語言組織能力的指導(dǎo)。
四、強化訓(xùn)練，當堂達標。（先獨立答題，組內(nèi)交流，整體性的疑惑應(yīng)集中解決。）
1.基礎(chǔ)練習(xí)：課本第20頁“練一練”。
（1）學(xué)生獨立練習(xí)，組內(nèi)交流。
（2）集體反饋時讓學(xué)生說一說自己的想法和做法。
2.鞏固加深：“配套練習(xí)”第13、14頁第1、4、5題。
3.數(shù)學(xué)大觀：“配套練習(xí)”第15頁“美妙的對稱”。
五、 作業(yè)布置
列舉生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
【課后反思】
第六課時：平移和旋轉(zhuǎn)練習(xí)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：方向、平移和確定位置的有關(guān)知識的練習(xí)。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第21頁“數(shù)學(xué)游戲”。
【學(xué)習(xí)目標】：
1.通過練習(xí)活動，增強學(xué)生有關(guān)方向、平移和確定位置等知識。
2．進一步掌握圖形、方向等基礎(chǔ)知識與基本技能，并能解決簡單問題。
3．學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果。
【學(xué)習(xí)重難點】：
通過練習(xí)活動，進一步鞏固方向、平移和確定位置的有關(guān)知識。
【學(xué)習(xí)準備】：硬幣 方格紙
【知識鏈接】：本節(jié)課是我們在學(xué)習(xí)了平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象之后，依據(jù)生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的實例，進行的練習(xí)課。理解用數(shù)點的方法在方格紙上確定圖形左右或上下的平移。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
通過已有生活經(jīng)驗，利用實驗、觀察專項練習(xí)等方式進一步鞏固理解平移現(xiàn)象。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。
什么事平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你能舉出生活中哪些物體的運動是平移運動和旋轉(zhuǎn)運動？
二、呈現(xiàn)目標，任務(wù)導(dǎo)學(xué)。（結(jié)合課本第20、21頁，獨立思考或2人組完成任務(wù)。）
1．平移的概念
什么樣的運動是平移呢？
物體或圖形在直線方向上移動而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。平移不僅可以上下平移、左右平移還可以斜著平移。
2．平移和旋轉(zhuǎn)的特點
平移的特點：做直線運動。
旋轉(zhuǎn)的特點：做圓周運動。
3．判斷平移的方向
最主要的是確定原圖的位置，虛線圖形為原圖，實線圖形是平移后的圖形，通過原圖與平移的位置關(guān)系可以判斷就是按照箭頭所指的方向來判斷。
4．判斷平移的距離
首先要確定應(yīng)用前和平移后兩個圖形的對應(yīng)點或?qū)?yīng)邊，然后在看對應(yīng)的點或?qū)?yīng)邊平移了多少格，這個圖形就平移了多少格。
5．在方格紙上畫出簡單圖形平移后的圖形
畫平移后圖形的方法：確定原圖形的關(guān)鍵點，將這些關(guān)鍵點按照要求平移相應(yīng)的距離，將這幾個平移后的突出點或線段的位置確定下來，最后按原圖的順序連接起來，即可畫出平移后的圖形。
將圖形平移，將一個點或一條線平移后，按照原圖的樣子畫出圖形即可。
三、互動探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
學(xué)生結(jié)合上面問題，小組合作，完成小黑板顯示題目。
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四、強化訓(xùn)練，當堂達標。（先獨立答題，組內(nèi)交流，生生互評。）
1．課本第21頁“數(shù)學(xué)游戲”。
（1）學(xué)生獨立練習(xí)，組內(nèi)交流。
（2）教師設(shè)置相關(guān)平移問題，學(xué)生按要求完成。例如：將棋子先向 平移 格，再向 平移 格。
2．“貓捉老鼠”。
學(xué)生按課本要求輪流做游戲。
五、自我小結(jié)。
1.怎樣判斷平移的方向和距離。
2．畫平移后的圖形該注意什么。
六、 作業(yè)布置。
“配套練習(xí)”第14頁4、5題。
【課后反思】：
第七課時：欣賞與設(shè)計
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第二單元第22-23頁。
【學(xué)習(xí)目標】：
1．結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。
2.能應(yīng)用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等基本知識與技能，繪制簡單的圖案。
3.參與收集、設(shè)計圖案的活動，感受圖案的美。
4.認識圖形與日常生活的密切聯(lián)系，以及圖形對社會生產(chǎn)、發(fā)展的作用。
【學(xué)習(xí)重難點】：
進一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案；平移、旋轉(zhuǎn)、對稱知識的實際應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)準備】：直尺 彩筆
【知識鏈接】：本節(jié)知識是在我們已經(jīng)掌握簡單的圖形變換即：對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在學(xué)習(xí)過程中，需要把已經(jīng)掌握的圖形變換知識進行綜合運用，體會到復(fù)雜、美麗的圖案 其實可以用一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
收集、制作精美圖形；經(jīng)歷觀察、實踐活動發(fā)展學(xué)生實踐能力與創(chuàng)新精神；加強與他人合作、交流、評價的意識。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。
收集一些美麗的圖案，觀察是否是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的圖形組成的圖案。
自己利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等知識設(shè)計一幅圖案，課堂上展示。
二、呈現(xiàn)目標，任務(wù)導(dǎo)學(xué)。（課文第22頁內(nèi)容，及23頁的“畫一畫”“練一練”）
生活中，我們隨處可見一些美麗圖案，許多圖案是運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等設(shè)計出來的。
1.圖案的欣賞。
觀察畫面，分析圖形特點
要判斷圖案是通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的，首先要認真觀察，找到每個圖形的特征，從中找到每個圖形的基本圖形，再根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的特點來解答。復(fù)雜、美麗圖案可以用一個簡單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到。
2．圖案的設(shè)計
利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計圖案，都要選準基本圖形。平移要確定好平移的方向和格數(shù)；軸對稱要確定好對稱軸，選好對稱點；旋轉(zhuǎn)要選好旋轉(zhuǎn)點，依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。
三、強化訓(xùn)練，當堂達標。（先獨立答題，組內(nèi)交流。）
1. 課本第27頁“畫一畫”的第（1）、（2）題。
2. 課本第27頁“練一練”第1題。
3.課本第27頁“練一練”第2題。
4.實踐活動
○1 收集圖案。
○2畫出一個基本圖形，一般要求簡潔圖形。
○3確定圖形的變化的方案，即平移或旋轉(zhuǎn)進行變化。
○4完成一副圖案。
四、自我小結(jié)。
談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
五、布置作業(yè)。
“配套練習(xí)”第15-17頁1、2、3題。
【課后反思】：
第八課時：軸對稱圖形、鏡子中的數(shù)學(xué)專項練習(xí)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第二單元軸對稱圖形、鏡子中的數(shù)學(xué)。
【學(xué)習(xí)目標】：
1．理解對稱圖形的特征，能畫出簡單圖形的軸對稱圖形；判斷對稱圖形，按要求畫出對稱圖形的對稱軸。
2．挖掘和利用身邊豐富有趣的實例，充分感知平移現(xiàn)象。
3. 掌握鏡面對稱現(xiàn)象的特征；利用鏡面對稱現(xiàn)象，判斷圖形的位置和方向。
【學(xué)習(xí)重難點】：
1． 理解對稱圖形的特征，能畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
2. 掌握鏡面對稱現(xiàn)象的特征；利用鏡面對稱現(xiàn)象，判斷圖形的位置和方向。
【知識鏈接】：本節(jié)的知識是我們認識了簡單軸對稱圖形的基礎(chǔ)上進行的練習(xí)課。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
練習(xí)鞏固，疑難匯總。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。
什么是軸對稱圖形？畫軸對稱圖形該注意什么？鏡面對稱現(xiàn)象的特點進行判斷。
二、呈現(xiàn)目標，任務(wù)導(dǎo)學(xué)。
1.軸對稱圖形的意義。
把一個圖形沿著一條直線對折后，虛線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
2.軸對稱圖形的特點。
軸對稱圖形沿著對稱軸對折后，兩側(cè)對稱的點完成重合、對稱的線段完全重合。對稱點到對稱軸的距離相等。
3.判斷軸對稱突出的依據(jù)。
根據(jù)軸對稱圖形的意義和軸對稱圖形的特點來判斷。
4.繪制軸對稱圖形的方法。
先找出已知圖形的幾個關(guān)鍵點，然后根據(jù)各對稱點到對稱軸的距離相等的特點，在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點，最后按已知圖形的形狀順次連接各對稱點，就繪制出與已知圖形成軸對稱的圖形。
5.鏡面對稱現(xiàn)象的特點。
鏡子中的物體與實際中的物體是對稱的，鏡子中物體的大小、上下、前后的位置關(guān)系與實際情況一樣，即對折后完全重合，但是左右方向完全相反。
6.利用鏡面對稱現(xiàn)象的特點，根據(jù)鏡子中物體的影像，可以判斷一些物體的位置與方向。
三、強化訓(xùn)練，當堂達標。（先獨立答題，組內(nèi)交流。）
《學(xué)案和作業(yè)設(shè)計》第39頁1-4題，第44頁1-3題，第47頁1-3題。
四、自我小結(jié)。
你還有什么疑難未解決，在小組內(nèi)說一說。
五、布置作業(yè)。
“配套練習(xí)”第17-18頁1-4題。
【課后反思】：
第九課時：平移和旋轉(zhuǎn)專項練習(xí)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第二單元平移和旋轉(zhuǎn)、欣賞與設(shè)計。
【學(xué)習(xí)目標】：
1．通過練習(xí)活動，增強學(xué)生有關(guān)方向、平移和確定位置等知識。
2．進一步掌握圖形、方向等基礎(chǔ)知識與基本技能，并能解決簡單問題。
3.學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果。
【學(xué)習(xí)重難點】：
通過練習(xí)活動，進一步鞏固方向、平移和確定位置的有關(guān)知識。
【知識鏈接】：本節(jié)課是我們在學(xué)習(xí)了平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象之后，依據(jù)生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的實例，進行的練習(xí)課。理解用數(shù)點的方法在方格紙上確定圖形左右或上下的平移。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
通過已有生活經(jīng)驗，利用實驗、觀察專項練習(xí)等方式進一步鞏固理解平移現(xiàn)象。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。
平移和旋轉(zhuǎn)的特點；什么事平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，舉出生活中哪些物體的運動是平移運動和旋轉(zhuǎn)運動？利用所學(xué)知識設(shè)計一副精美圖案。
二、呈現(xiàn)目標，任務(wù)導(dǎo)學(xué)。
1.平移和旋轉(zhuǎn)的意義。
平移：物體或圖形沿著直線移動的運動現(xiàn)象叫做平移。
旋轉(zhuǎn)：物體繞著一個點或者一個軸移動的運動現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。
2.平移和旋轉(zhuǎn)的異同點。
相同點：平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化，物體的形狀、大小不變。
不同點：平移是物體沿直線運動，本身方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發(fā)生改變。
3.判斷圖形平移的方向和距離的方法。
可以根據(jù)該圖上某個頂點或線段平移的方向和距離來確定。
4.在方格紙上畫平移圖形的方法。
按順序找出所畫圖形的幾個關(guān)鍵點（或線段），按要求移動相應(yīng)的格數(shù)，然后再把這些點（或線段）順次連接起來。
5.復(fù)雜、美麗的圖案可以用一個簡單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到。
6.利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單圖案的方法。
（1）畫出或選擇一個基本圖形。
（2）確定圖形變化的方案：平移定好方向和平移的格數(shù)；旋轉(zhuǎn)定好旋轉(zhuǎn)點（或軸），依次按每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖；對稱定好對稱軸，選好對稱點（或線段）。
（3）精心裝飾、修改完成的圖案。
三、強化訓(xùn)練，當堂達標。（先獨立答題，組內(nèi)交流。）
《學(xué)案和作業(yè)設(shè)計》第52頁1-3題，第57頁1-2題，第62頁1-4題。
四、自我小結(jié)。
談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
五、布置作業(yè)。
“配套練習(xí)”第15-17頁4-8題。
【課后反思】：
第十課時：對稱、平移和旋轉(zhuǎn)單元檢測
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第二單元檢測。
【學(xué)習(xí)目標】：
1．通過檢測，充分感知身邊的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。
2．通過檢測、練習(xí)活動，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的 軸對稱圖形。
3．能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
【學(xué)習(xí)重難點】：
1．能正確判斷生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2. 能準確地在方格紙上畫出符合要求圖形。
【知識鏈接】：本節(jié)課是我們在學(xué)習(xí)了對稱、平移和旋轉(zhuǎn)之后，進行檢測內(nèi)化的一節(jié)課。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
勤思考，善動腦，會歸納，要仔細。
【檢測過程】：
學(xué)生獨立完成“配套練習(xí)”17-19頁“成長展示”。
一、自我小結(jié)。
通過本節(jié)課的檢測，我已掌握了_______________。在_____________________方面還有疑惑，今后的學(xué)習(xí)該注意____________________。
【課后反思】：
第十一課時：對稱、平移和旋轉(zhuǎn)單元講評
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第二單元檢測講評。
【學(xué)習(xí)目標】：
1．歸納本單元知識要點。
2．疑難匯總，集體講評。
3．樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，強化學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識。
【學(xué)習(xí)重難點】：
1．能正確判斷生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2. 能準確地在方格紙上畫出符合要求圖形。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、 小組互評，發(fā)現(xiàn)不足。
二、 疑難匯總，合作解決。
三、 全班性的問題，集體解決。
四、自我小結(jié)。
通過本節(jié)課的檢測，我已掌握了_______________。在_____________________方面還有疑惑，今后的學(xué)習(xí)該注意____________________。
五、布置作業(yè)。
利用所學(xué)對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識設(shè)計一幅圖案，在全班展示交流。
【課后反思】：