空 間 與 圖 形
第2課時(總第11課時)
一、教材分析
【復(fù)習(xí)內(nèi)容】
教科書第12冊第97-98頁“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”7-10題。
【知識要點(diǎn)】
1．平面圖形的特征
圖形 邊的特征 角的特征
長方形 對邊平行且相等 四個角都是直角
正方形 四條邊都相等 四個角都是直角
平行四邊形 對邊平行且相等 對角相等
梯形 只有一組對邊平行 四個角的內(nèi)角和是360
三角形 兩邊之和大于第三邊 三個角的內(nèi)角和是180
圓 由一條曲線圍成 通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑
2．畫平面圖形的高
3．三角形的內(nèi)角和
求三角形中未知的一個角或幾個角的度數(shù)，涉及到綜合運(yùn)用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關(guān)比的知識。
4．把多邊形分成幾個簡單的圖形。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對長方形．正方形．平行四邊形．梯形．三角形和圓等平面圖形基本特征的認(rèn)識，進(jìn)一步理解這些平面圖形之間的關(guān)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2． 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會平面圖形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，積累學(xué)習(xí)有
關(guān)平面圖形知識的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展簡單的推理能力，增強(qiáng)空間觀念。
3． 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受空間與圖形領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極心向，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
二、 教學(xué)建議
復(fù)習(xí)平面圖形的特征時一、要抓住從直觀圖形到抽象知識的概括，由具體的某個圖形再進(jìn)行歸類，找出共同特征。二、可引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關(guān)系？它們與三角形具有怎樣的關(guān)系？平行四邊形．梯形和四邊形具有怎樣的關(guān)系？正方形．長方形與平行四邊形具有怎樣的關(guān)系？圓的圓心．半徑．直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習(xí)與實(shí)踐”的7．8．9題時，要注重學(xué)生方法的指導(dǎo)，畫法要規(guī)范，圍三角形時要考慮全面，求角的度數(shù)時的方法是否最優(yōu)。
三、知識鏈接
1．長方形和正方形（教科書三上P58 例題）
2．平行四邊形．梯形（教科書四下P43．47例題）
3．三角形（教科書四下P23例2，P24例3，P28的例題）
4．圓（教科書五下P93-94的例題）
四、教學(xué)過程
（一）回顧并整理“圍成的平面圖形”
1．提出要求：請大家回憶，我們學(xué)過哪些圍成的平面圖形？先畫出相關(guān)的圖形，再在小組里交流一下。
2．進(jìn)一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。
3．追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進(jìn)一步分類，可以怎樣分？
4．讓學(xué)生在畫出的三角形．平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標(biāo)出圓心．半徑和直徑。
（二）回顧并整理三角形的特征．分類，以及有關(guān)特殊三角形之間的關(guān)系
1．提出要求：關(guān)于三角形的知識，你能想到哪些？小組先交流再全班交流。
2．出示三角形的分類圖。（圖1）
（圖1） （圖2）
說說你是怎樣理解這個圖形的？什么樣的三角形是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？
追問：能不能找到一個三角形，既不是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？
討論：在一個三角形中，最多有幾個直角，最多有幾個鈍角？為什么？
3．出示三角形的集合圖（圖2）
提問：你是怎樣理解上面這個圖形的？什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？
判斷下面說法是否正確：
（1）等邊三角形一定是等腰三角形。（ ）
（2）等腰三角形一定是等邊三角形？兩邊之和大于第三邊。
你能用學(xué)過的其他知識來解釋上面的結(jié)論嗎？
4． 完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8．9題
第8題讓學(xué)生先獨(dú)立選一選，再要求說說選擇時是怎樣想的。
第9題先讓學(xué)生獨(dú)立算一算．填一填，再指名說說計(jì)算時的思考過程。
（三）回顧并整理四邊形的特征，以及相關(guān)四邊形之間的關(guān)系
1． 提出要求：我們學(xué)過的四邊形有哪些？你能試著畫一個示意圖來表示這些四邊形之間的關(guān)系嗎？
2．學(xué)生嘗試畫圖并進(jìn)行交流
討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？
判斷下面說法是否正確。
（1）長方形一定是平行四邊形。（ ）
（2）平行四邊形一定是長方形。
（3）正方形一定是長方形。
（4）長方形一定是正方形。
提問：平行四邊形．長方形．正方形之間的關(guān)系還可以怎樣表達(dá)？
3． 指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題
提醒學(xué)生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。
（四）指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題和思考題
第10題先讓學(xué)生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過交流和評點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步體會不同分割方法的特點(diǎn)。
思考題可以先讓學(xué)生在圖中畫出相應(yīng)的線段，再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個，并說一說這些三角形各是什么三角形。
（五）全課小結(jié)
通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對平面圖形又有了哪些新的認(rèn)識？還有哪些疑問？或哪些自己認(rèn)為需要進(jìn)一步研究的問題？