教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過畫線段圖，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；
3、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解段數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律。
教學(xué)流程：
活動(dòng)一：談話交流，感受畫線段圖的方法和作用
師：同學(xué)們，有個(gè)成語(yǔ)叫做（出示：一刀）
生：兩斷（出示）
師：明白是什么意思嗎？好的，如果換成這個(gè)“段”，誰(shuí)來解釋一下是什么意思？
師：既然，一刀是兩段，那2刀如果這么切的話（師做動(dòng)作），會(huì)是幾段呢？（3段）是3段嗎？你們都是這樣想的嗎？誰(shuí)愿意上來把你的想法在這條線段上畫出來給大家瞧瞧？（師邊說邊在黑板上畫一條線）繼續(xù)，4刀幾段？會(huì)畫嗎？每人都動(dòng)手在1號(hào)線上快速地畫一畫。有幾段？再問，幾刀是6段？ 2號(hào)線上畫出來。
師：觀察我們所畫的這些線段，能發(fā)現(xiàn)其中什么規(guī)律？ （如不會(huì)則提醒：刀數(shù)和段數(shù)有什么關(guān)系）學(xué)生說后師板書：刀數(shù)=段數(shù)-1
師：100刀幾段？
師：今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)跟這個(gè)（手指）類似的題型，統(tǒng)稱為“植樹問題”（板書）。
活動(dòng)二：利用線段圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：（出示）他們?cè)诟墒裁矗?/p>
師：為了綠化校園，學(xué)校要建一條的綠化帶
（出示）在20米長(zhǎng)的小路一邊植樹,一共栽多少棵樹苗?
師：（叫一生念一遍）如果讓你們來設(shè)計(jì)，你打算要種多少棵樹呢？（學(xué)生任意猜后，教師發(fā)言）我也來設(shè)計(jì)，我想種1000棵----行嗎？樹與樹之間需要間隔（板書）
師：聽說過間隔嗎？能舉個(gè)例子嗎？并指著剛才畫的圖“段數(shù)”說。
師：（接著說）而且為了美觀，種樹時(shí)每個(gè)間隔還要一樣。
師：（補(bǔ)充）每隔5米栽一棵（齊讀題目）
師：李老師我選擇的是每隔5米也就是間隔是5米栽一棵，動(dòng)動(dòng)腦筋，你覺得可以種多少棵樹？（師記錄學(xué)生的答案）到底誰(shuí)說得對(duì)想知道嗎？現(xiàn)在我們還是用畫線段圖來驗(yàn)證。先和同桌互相交流一下想法，在作業(yè)紙剩下的線段上（假設(shè)線段表示20米）畫出來，，然后根據(jù)線段圖列出算式。
處理：師巡視，輔導(dǎo)畫圖有困難學(xué)生，有意識(shí)地讓三種情況的學(xué)生上去畫。
分析：
1、請(qǐng)畫圖學(xué)生解釋圖意。
間隔數(shù) 棵數(shù)
兩端都種 20÷5 +1=5 （棵） 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端 20÷5 =4 （棵） 棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種 20÷5 -1=3 （棵） 棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4
2、師：20÷5表示什么意思？把20米小路平均分成4段 （強(qiáng)調(diào)間隔數(shù)）
間隔數(shù)與棵數(shù)之間有什么關(guān)系？
兩端都種 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
種一端 棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種 棵數(shù)=間隔數(shù)-1
師：因?yàn)檫@題沒有限制要求，所以同學(xué)們所分析的三種情況都可能出現(xiàn)。
師：實(shí)例演示。
師：閉上眼睛，用一一對(duì)應(yīng)的方法識(shí)記三種情況
活動(dòng)三：生活中的例子
同學(xué)們，類似剛才這樣的植樹問題生活中有很多，李老師這兒收集了一些例子，來看。（師：這題所講的跟我們哪種情況很相似）
1、學(xué)校團(tuán)體操表演，20個(gè)人排成一隊(duì)，每?jī)蓚�(gè)人的間隔是2米，這支隊(duì)伍長(zhǎng)多少米？
2、一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
4、在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？
總結(jié)：
1、今天你學(xué)會(huì)了什么？
2、今天我們研究了沿一條直線植樹的問題，接下來我們還要研究封閉圖形的植樹問題。
3、關(guān)于植樹問題，其中有一個(gè)“20棵樹的植樹問題”被譽(yù)為“世界數(shù)學(xué)難題”，有興趣同學(xué)去網(wǎng)上查一查資料。