教學目標:
1、通過擺一擺等操作活動,探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊,并應用這一性質判定指定的三條線段能否組成三角形。
2、引導學生參與探究和發(fā)現活動,經歷操作、發(fā)現、驗證的探索過程,培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。
3、激發(fā)學生探究的愿望和興趣,培養(yǎng)學生參與數學活動的積極性和嚴謹的科學態(tài)度。
教學重點:探索發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學難點:能應用發(fā)現的結論,來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形,并能靈活實際運用生活。
教學準備: 直尺,小棒,統計表,課件、實物投影等
教學過程:
活動一:實踐操作,問題引入。
1 、游戲導入
[出示兩根小棒]請看,我這里有兩根小棒,猜一猜,這是干什么用的?可是今天我想用這兩根小棒圍成一個三角形,能圍成嗎?為什么?圍成一個三角形最少需要幾根小棒?那誰能說一說什么叫做三角形?(三角形是由三條線段首尾相接圍成的平面圖形。)那我們就再加一根,圍一個三角形,好嗎?這個盒子里面有很多根長度不同的小棒,是不是隨便取出一根就能和這兩根小棒圍成三角形呢?(誰愿意來試一試:圍兩個三角形)
2 問題的提出:是不是任意三根小棒都能夠圍成一個三角形呢?你想親自動手試一試嗎?要想操作得開心、順利,我們要先讀懂規(guī)則,讀懂規(guī)則是順利進行探索與發(fā)現的關鍵。請看屏幕(試驗表格,默讀)
二 、合理猜想,探究發(fā)現。
〈一〉初步體驗,提出猜想
1、學生小組合作活動
活動工具:四根小棒,其長度分別是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。
活動要求:(課件出示)
、倜看螌嶒炦x出3根小棒來圍三角形,實驗完畢后放回原處,以便下次實驗。
、4人為一組,組長負責組織成員合作完成實驗,并指派一名同學為記錄員,填寫實驗報告。
、廴繉嶒炌戤吅,小組內同學說一說哪三根小棒能圍成一個三角形。
師巡視,參與小組活動,并給予適當指導。
全班討論交流:光顧著研究也不行,我們還得善于將自己的發(fā)現和大家一起交流、一起分享,你們說是嗎?(是)誰愿意把你們擺的情況 給大家介紹一下?
(1) [實物投影]展示實驗報告, 擺的情況有:① 3、4、7 ②3、4、9
③3、7、9 ④ 4、7、9
[電腦動畫演示四種圍三角形的情況]
(2)討論: 這四組小棒,有的圍成了三角形,有的沒有圍成三角形,這是怎么回事呢?能否圍成一個三角形和什么有直接的關系?(板書課題)(先小組交流,然后共同分享)大膽猜想一下,這三條邊之間存在著什么樣的關系?
。3)提出猜想:三角形的三條邊,一定要有任意兩條邊的長度加起來比第三條邊長,否則不能圍成三角形。(板貼:三角形 兩邊的和大于第三邊 任意說不出來,教師就要引導,舉例子:如果這三條邊的長度我們用a/b/c三個字母來代替,怎么樣來表示他們的關系呢?怎么樣用一句話代替他們之間的關系呢?這僅僅是我們在探索過程中的一個猜想,到底三角形三邊之間是不是有這樣的關系呢?我們還要進行驗證。你想怎樣驗證?(課件出示一個三角形,完成板書 字母代替)
〈二〉驗證猜想
1、小組驗證猜想活動:三角形任意兩邊長度的和一定比第三條邊大嗎?
活動要求:
、傩〗M內每一名同學任意畫一個三角形,量出三條邊的長度,進行比較。
、谛〗M交流討論,你發(fā)現了什么?
3、教師小結:三角形任意兩邊的和大于第三邊。師問:同學們剛才實驗得出①和②不能圍成三角形,而在①中,3+7>4呀,兩邊之和大于第三邊。訌妼Α叭切稳我鈨蛇叺暮痛笥诘谌叀敝械摹叭我狻崩斫猓
4、練習:(1)書上31頁第一題。
師問:如果我給你3根小棒,你能很快判斷能否擺成三角形嗎?
(2)一組線段:3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米,如果請你選其中三條圍成一個三角形,你會怎么選?
三、實踐應用,強化認知。
1、[課件出示動畫情景圖 小和尚挑水]
梅花亭
清泉山
少林寺
小和尚去清泉山取水你認為他會走哪條路?你是怎樣想的?
2、建筑工人打算制作一個三角形的鋼架,其中有兩根鋼管長分別是5米和8米,那么第三根鋼管的長可能是幾米?
思考題:用15根等長的火柴棒擺成的三角形中,最長邊最多可以由幾根火柴棒組成?
四、自我小結,學習反思。
這節(jié)課你有哪些收獲?關于三角形三邊的關系還有值得我們探討的地方,比如三 板書設計:
三角形邊的關系
猜想 發(fā)現
三角形任意兩邊的和大于第三邊。
驗證 應用
角形任意兩邊的差與第三邊有什么樣的關系?有興趣的同學課后可以自己探索。