第六單元 運(yùn)算律
課題：加法交換律和結(jié)合律 第 1 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會(huì)用字母表示加法交換律和結(jié)合律。
2.在探索運(yùn)算律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法交換律、結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：歸納、概括出加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
1.師生談話。
同學(xué)們，你們喜歡跳繩和踢毽子嗎？我們班哪位同學(xué)跳繩比較強(qiáng)？誰(shuí)踢毽子比較強(qiáng)？
學(xué)生自由發(fā)言。
2.課件出示教材第55頁(yè)例題1情境圖，你能從圖中獲取哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生自由說(shuō)）
追問(wèn)：你能根據(jù)這些信息，提出哪些用加法計(jì)算的問(wèn)題？
（1）跳繩的有多少人？
（2）參加活動(dòng)的女生有多少人？
（3）參加活動(dòng)的一共有多少人？
3.導(dǎo)入新課。
在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，我們進(jìn)行過(guò)很多的加法運(yùn)算，你知道在加法運(yùn)算里有哪些基本規(guī)律嗎？今天我們就一起來(lái)探索加法中的運(yùn)算規(guī)律。（板書課題）
二、交流共享
1.加法交換律。
（1）提出問(wèn)題：求跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計(jì)算？
（2）列式解答。
指名學(xué)生回答，教師板書：28+17=45（人）
追問(wèn)：還可以怎樣列式？
教師板書：17+28=45（人）
（3）觀察發(fā)現(xiàn)。
提問(wèn)：這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結(jié)果都是多少？再觀察算式，說(shuō)說(shuō)它們有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩道算式都是求跳繩的總?cè)藬?shù)，加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過(guò)是把兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換了一下。
引導(dǎo)：我們可以用什么符號(hào)將這兩道算式連起來(lái)呢？（等號(hào)）
師板書：28+17=17+28
（4）照樣子寫一寫。
讓學(xué)生試寫等式，并投影展示。
提問(wèn)：觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變）
（5）指導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法表示出這種規(guī)律。
學(xué)生在各自的練習(xí)本上表示規(guī)律后，交流各自的表示方法。
（6）用字母表示加法交換律。
明確：如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：
a+b=b+a
教師指出：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。這就是加法交換律。（板書：加法交換律）
2.加法結(jié)合律。
（1）課件出示問(wèn)題：跳繩和踢毽子的一共有多少人？
（2）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師巡視，注意不同的解答方法，并指名兩人板演不同的方法。
（3）組織匯報(bào)交流。
解法一：先算出跳繩的有多少人。
（28+17）+23
= 45+23
= 68（人）
解法二：先算出女生有多少人。
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
提問(wèn)：這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方？
學(xué)生觀察、比較這兩個(gè)不同算式的計(jì)算結(jié)果。
追問(wèn)：這兩道算式的結(jié)果相同，我們可以把它寫成等式嗎？怎樣寫？
根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：（28+17）+23=28+（17+23）
（4）加深認(rèn)識(shí)、探索規(guī)律。
①課件出示下面兩道算式，讓學(xué)生算一算，判斷下面的○里能不能填等號(hào)。
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
②組織觀察：這幾組算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你從這些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生交流得出：這兩個(gè)算式中，三個(gè)加數(shù)分別相同，加數(shù)的位置也相同；先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
追問(wèn)：如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示？
師板書：（a+b）+c=a+（b+c）
小結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書：加法結(jié)合律）
三、反饋完善
1.完成教材第56頁(yè)“練一練”。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)等式各運(yùn)用了什么運(yùn)算律及判斷的依據(jù)。
第三小題既交換了位置，又改變了運(yùn)算順序，所以該小題運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。
2.完成教材第58頁(yè)“練習(xí)九”第1、2、3題。
（1）第1題中的最后一小題運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。
（2）第2題是運(yùn)用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算，這在過(guò)去的計(jì)算過(guò)程中有學(xué)習(xí)過(guò)，通過(guò)這幾題的練習(xí)加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。
（3）第3小題讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和觀察、比較，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)加法交換律和結(jié)合律。
讓學(xué)生計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)每組中兩題的聯(lián)系。
比較每組中的兩題，說(shuō)說(shuō)哪一題計(jì)算起來(lái)更加簡(jiǎn)便。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
第六單元 運(yùn)算律
課題：加法運(yùn)算律的應(yīng)用 第 2 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的探索過(guò)程，掌握方法，會(huì)正確地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2.在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握如何運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算和解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩條運(yùn)算律，你們還記得是哪兩條嗎?各是什么意思?
我們?cè)谏瞎?jié)課還說(shuō)到了加法運(yùn)算律的用途，我們已經(jīng)知道運(yùn)用加法交換律可以進(jìn)行加法驗(yàn)算，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的另一項(xiàng)用途，那就是運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算(板書課題)。誰(shuí)知道簡(jiǎn)便是什么意思?你們喜歡簡(jiǎn)便運(yùn)算嗎?既然大家都喜歡，我們就一起去探索怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，我們?nèi)匀粡慕鉀Q現(xiàn)實(shí)問(wèn)題做起。
二、交流共享
1.教學(xué)例2。
（1）出示例題。提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)出算式?學(xué)生說(shuō)出算式后，教師板書。
（2）談話：這道算式，按照運(yùn)算順序應(yīng)該怎樣算?你覺得還可以怎樣算?你能 用兩種不同的方法計(jì)算嗎?要注意的是，要從這個(gè)算式接著往下算，而不是另列 算式。
（3）學(xué)生計(jì)算，教師巡視，選擇不同算法的學(xué)生把自己的算式抄在黑板上。
學(xué)生的算式可能有：
29＋46+54 29+46＋54 29+46+54
=75+54 =29+(46＋54) =46＋54+29
=129(人) =29+100 =100+29
=129(人) =129(人)
（4）讓抄寫算式的學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如此計(jì)算的理由，包括運(yùn)算的根據(jù)，以及怎么想到把46和54先相加的。
（5）討論：你認(rèn)為哪種算法簡(jiǎn)便?為什么?
（6）教師小結(jié)：在計(jì)算幾個(gè)數(shù)連加時(shí)，把和是整百的數(shù)先加起來(lái)，可以使下一步的計(jì)算簡(jiǎn)便。
2．教學(xué)“試一試”。
（1）出示算式并提出要求：
①65+79+21 ②78+(47+22)
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，寫出計(jì)算過(guò)程。
（2）學(xué)生計(jì)算，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
（3）指名把自己的算式寫在黑板上。
（4）全班共同檢查黑板上的算式。
提問(wèn)：兩道題各應(yīng)用了什么運(yùn)算律?(第l題應(yīng)用了加法結(jié)合律，第2題應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律)你是怎樣看出78和22、79和21的和是100的?(十位上數(shù)的和是9，個(gè)位上數(shù)的和是10)
三、反饋完善
1.完成教材第57頁(yè)“練一練”第1題。
這道題是找湊成整百數(shù)的專項(xiàng)練習(xí)。決定是否運(yùn)用運(yùn)算律，關(guān)鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。因此要正確迅速地做出決定，必須加快學(xué)生分辨湊整數(shù)的速度。
2.完成教材第57頁(yè)“練一練”第2題。
這道題是運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
第一小題先進(jìn)行后兩個(gè)數(shù)的計(jì)算比較簡(jiǎn)便；
第二小題先進(jìn)行前兩個(gè)數(shù)的計(jì)算比較簡(jiǎn)便；
第三、四題要同時(shí)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律才能使計(jì)算簡(jiǎn)便。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
第六單元 運(yùn)算律
課題：練習(xí)九 第 3 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)加法運(yùn)算律的理解，使學(xué)生能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2.通過(guò)練習(xí)，理解和掌握減法的性質(zhì)，能運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用加法運(yùn)算律和減法的性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用加法運(yùn)算律和減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)再現(xiàn)
1.談話：
提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算律有哪些？用字母怎么表示？
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
追問(wèn)：運(yùn)用這些運(yùn)算律可以給我們帶來(lái)哪些方便呢？
2.揭題。
今天這節(jié)課我們就來(lái)完成一些和加法運(yùn)算相關(guān)的練習(xí)。（板書課題）
二、基本練習(xí)
加法運(yùn)算律的練習(xí)
1.完成教材第58~59頁(yè)“練習(xí)九”第4、7、8、9、12題。
這些都是學(xué)生所熟悉的題型，可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，最后集體講評(píng)。
2.完成教材第58頁(yè)“練習(xí)九”第5、6題。
這兩題是前面的學(xué)習(xí)中沒有涉及到的，教師需進(jìn)行必要的指導(dǎo)。
（1）第5題：
①課件出示兩組題目。
②讓學(xué)生計(jì)算每組中兩道題的得數(shù)，并觀察每組中上、下兩題有什么聯(lián)系。
③組織思考并交流。
提問(wèn)：兩道題的計(jì)算結(jié)果相同嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）第6題：
①學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
②組織匯報(bào)交流。
交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各自的想法。
三、綜合練習(xí)
探究減法的性質(zhì)
1.完成教材第59頁(yè)“練習(xí)九”第10題。
（1）課件出示題目。
（2）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出每組中兩道題的得數(shù)。
（3）組織觀察、比較，交流各自的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于一個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。
2.完成教材第59頁(yè)“練習(xí)九”第11題。
出示題目后，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視，組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是如何進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的。
反饋時(shí)，主要要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是運(yùn)用了哪些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的。把自己的發(fā)現(xiàn)和簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)和全班同學(xué)一起交流。
探索發(fā)現(xiàn)
3.完成教材第59頁(yè)“練習(xí)九”第13題。
提問(wèn)：觀察表格，說(shuō)說(shuō)你從表格中獲得了哪些信息。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，填寫表格。
追問(wèn)：觀察表格，說(shuō)說(shuō)你有哪些發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)相加，一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加多少，和也增加多少；兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)不變，減數(shù)增加多少，差就減少多少。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
五、課堂作業(yè)
《補(bǔ)》
第六單元 運(yùn)算律
課題：乘法交換律和結(jié)合律 第 1 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和問(wèn)題解決的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法交換律、結(jié)合律，引導(dǎo)學(xué)生概括出運(yùn)算律并能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷規(guī)律的探索過(guò)程，掌握乘法交換律和結(jié)合律的特點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
1.課件出示問(wèn)題。
（1）加法的運(yùn)算律，用字母怎樣表示？
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
67+87+13 46+（59+54）
2.揭題。
在加法運(yùn)算中，有加法交換律和加法結(jié)合律，那在其他運(yùn)算中，是不是也存在這樣的規(guī)律？乘法運(yùn)算中又會(huì)有什么規(guī)律？（板書課題）
二、交流共享
1.探索乘法交換律。
（1）課件出示教材第60頁(yè)例題3情境圖。
讓學(xué)生看圖，說(shuō)說(shuō)題目中的已知條件和所求的問(wèn)題。
（2）學(xué)生獨(dú)立解答，全班交流。
列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）
（3）建立等式。
讓學(xué)生把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式：
3×5=5×3
追問(wèn)：你能再寫幾個(gè)這樣的等式？
（4）觀察發(fā)現(xiàn)：觀察這些等式，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。教師指出這就是乘法交換律。
（5）用字母表示乘法交換律。
如果用字母a、b分別表示兩個(gè)乘數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：
a×b=b×a（板書）
2.探索乘法結(jié)合律。
（1）課件出示教材第61頁(yè)例題4。
讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。全班交流，學(xué)生可能有以下幾種算法：
算法一：先算出一個(gè)年級(jí)參加的人數(shù)。
（23×5）×6
=115×6
=690（人）
算法二：先算出全校有多少個(gè)班。
23×（5×6）
=23×30
=690（人）
（2）觀察這兩道算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報(bào)：
①每組兩道算式中的三個(gè)乘數(shù)相同。
②先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。
（3）下面我們?cè)賮?lái)算一算，比一比。課件出示：下面每組中的兩個(gè)算式是否存在這樣的規(guī)律？
①18×5×2 18×（5×2）
②13×25×4 13×（25×4）
③24×（125×8） 24×125×8
學(xué)生通過(guò)比較明確：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。教師指出這就是乘法結(jié)合律。
（4）用字母表示乘法結(jié)合律。
如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：
(a×b)×c=a×（b×c）（板書）
三、反饋完善
1.完成教材第61頁(yè)“試一試”。
第一小題，可以運(yùn)用乘法結(jié)合律先算“15×2”的積；第二小題，可以運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律先算“25×4”
2.完成教材第61頁(yè)“練一練”。
先讓學(xué)生在教材上填一填，然后說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了什么運(yùn)算律。
3.完成教材第65頁(yè)“練習(xí)十”第1題。
先讓學(xué)生讀題，明確題意，然后指名說(shuō)說(shuō)怎樣運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算，最后讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算，指名板演。
4.完成教材第65頁(yè)“練習(xí)十”第3題。
讓學(xué)生說(shuō)出每組氣球上三個(gè)數(shù)的乘積，并交流計(jì)算的方法。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
第六單元 運(yùn)算律
課題：乘法分配律 第 2 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意義，能用字母表示出乘法分配律。
2.進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中探索并掌握乘法分配律的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確表述乘法分配律，并能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
1.復(fù)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律。
提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的哪些運(yùn)算律？這些運(yùn)算律用字母怎么表示？
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
2.揭題。
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了乘法交換律和乘法結(jié)合律，今天我們要繼續(xù)來(lái)探索乘法的運(yùn)算律。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第62頁(yè)例題5情境圖。
學(xué)生觀察情境圖，收集信息。
2.解決問(wèn)題。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。
教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
（2）小組討論，交流不同的解題思路和解題方法。
教師參與個(gè)別小組交流，了解學(xué)生的解題情況。
3.組織全班匯報(bào)交流。
指名學(xué)生匯報(bào)自己的解法，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路。教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行板書。
匯報(bào)預(yù)測(cè)：
解法一：先算出四、五年級(jí)一共有多少個(gè)班。
（6+4）×24
=10×24
=240（根）
解法二：先算出四、五年級(jí)各領(lǐng)多少根跳繩。
6×24+4×24
=144+96
=240（根）
4.觀察比較。
（1）以上兩種不同的解題方法，它們 計(jì)算得數(shù)相同，我們可以用什么符號(hào)將這兩個(gè)算式連起來(lái)？
板書：（6+4）×24=6×24+4×24
（2）比一比，等號(hào)兩邊的算式有什么聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等號(hào)左邊先算6加4的和，再算10個(gè)24是多少；等號(hào)右邊
先算6個(gè)24與4個(gè)24各是多少，再求和。
5.探索規(guī)律。
（1）提出假設(shè)：是否任意兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，都會(huì)等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加呢？
（2）舉例驗(yàn)證。
讓學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證，驗(yàn)證后把自己舉的例子在小組內(nèi)和其他同學(xué)一起分享。
全班交流，可以分兩個(gè)層次：一是交流所舉例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特點(diǎn)。
（3）總結(jié)規(guī)律。
仔細(xì)觀察每組的兩個(gè)算式，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師生交流后小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變。教師指出這就是乘法分配律。
6.用字母表示。
如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，乘法分配律可以寫成：
（a+b）×c=a×c+b×c
三、反饋完善
1.完成教材第63頁(yè)“練一練”第1題。
這道題是運(yùn)用乘法分配律改寫算式，通過(guò)改寫準(zhǔn)確把握乘法分配律。其中有順向的改寫，也有逆向的改寫。學(xué)生在逆向改寫時(shí)可能會(huì)有困難，教師在組織練習(xí)時(shí)可以給予適當(dāng)?shù)膸椭?/p>
2.完成教材第63頁(yè)“練一練”第2題。
這道題呈現(xiàn)了學(xué)生初學(xué)乘法分配律時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如40×50+50×90與40×（50+90）讓學(xué)生辨析，從而進(jìn)一步明晰概念。還選擇了比較特殊的情況，如74×（20+1）與74×20+74，有助于學(xué)生從本質(zhì)上而不是形式上理解乘法分配律。
3.完成教材第65~66頁(yè)“練習(xí)十”第6、7題。
第6題，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和比較進(jìn)一步感受乘法分配律的優(yōu)越性。
第7題，讓學(xué)生用兩種不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)，并用乘法分配律溝通不同算法間的聯(lián)系，既能加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的理解，又能加強(qiáng)對(duì)乘法分配律的理解。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
第六單元 運(yùn)算律
課題：運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算 第 3 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，學(xué)會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2.感受乘法分配律的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
3.在交流活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作、交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握乘法分配律的應(yīng)用過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
1.在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)。
27×6+27×4=27○（□+□）
25×（2+4）=□○□○□○□
2.提問(wèn)：你是根據(jù)什么規(guī)律來(lái)填的？仔細(xì)觀察兩個(gè)等式，每個(gè)等式中是左邊的算式計(jì)算簡(jiǎn)便還是右邊的算式計(jì)算簡(jiǎn)便？
3.揭題。
上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，這節(jié)課我們將一起來(lái)探究運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的知識(shí)。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第63頁(yè)例題6情境圖。
提問(wèn)：觀察情境圖，說(shuō)說(shuō)你從圖中獲得了哪些信息。
引導(dǎo)學(xué)生從題目中收集已知條件和所求問(wèn)題。
已知條件：中國(guó)象棋一副32元，圍棋一副58元。
所求問(wèn)題：買102副中國(guó)象棋一共要付多少元？
2.解決問(wèn)題。
（1）列出解決問(wèn)題的算式。
指名說(shuō)說(shuō)可以怎樣列式，教師板書：32×102
（2）提問(wèn)：32×102可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？先想一想，算一算，再將你的想法和算法在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算，計(jì)算后在小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。
3.組織全班匯報(bào)。
請(qǐng)幾個(gè)小組派代表參與全班交流，教師結(jié)合學(xué)生的交流情況適時(shí)板書。
匯報(bào)預(yù)測(cè)：
算法一：用豎式計(jì)算。
32×102=3264
1 0 2
× 3 2
2 0 4
3 0 6
3 2 6 4
算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它們的得數(shù)相加。
教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)觀察算法二，強(qiáng)調(diào)：算法二中的每一步計(jì)算我們都可以通過(guò)口算得出，這就是用簡(jiǎn)便方法計(jì)算32×102。
32×102
=32×（100+2）
=32×100+32×2
=3200+64
=3264
提問(wèn)：回顧計(jì)算的過(guò)程，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，我們計(jì)算的步驟是什么？這樣計(jì)算的根據(jù)是什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算運(yùn)用了乘法分配律。
4.教學(xué)“試一試”。
（1）出示題目，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
展示部分學(xué)生的答案，組織評(píng)議。
（2）小組討論。
提問(wèn)：什么樣的算式能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算呢？
教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，其中的一個(gè)乘數(shù)接近整十或整百數(shù)時(shí)，我們可以將這個(gè)乘數(shù)寫成整十或整百數(shù)加（減）幾的形式，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)兩個(gè)相加（減）的乘法算式中有相同的乘數(shù)時(shí)，我們可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。
三、反饋完善
1.完成教材第64頁(yè)“練一練”第1題。
這道題是運(yùn)用乘法分配律改寫算式，讓學(xué)生通過(guò)改寫準(zhǔn)確把握乘法分配律。第一小題是順向的改寫，第二小題是逆向的改寫。
2.完成教材第64頁(yè)“練一練”第2題。
這道題是運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，有的是乘法分配律的順向應(yīng)用，有的是乘法分配律的逆向應(yīng)用。讓學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中，先對(duì)各個(gè)算式進(jìn)行觀察分析，從而加深對(duì)這些算式的特點(diǎn)的理解。
3.完成教材第66頁(yè)“練習(xí)十”第8、13題。
第8題，鞏固運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行口算的方法。
第13題，這道題和“練一練”第2題類似。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
第六單元 運(yùn)算律
課題：練習(xí)十 第 4 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算律，能夠熟練運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2.在練習(xí)過(guò)程中，能靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決計(jì)算問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力。
3.滿足不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的需求，開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識(shí)和探究意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練地運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)再現(xiàn)
1.提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算律有哪些？用字母怎么表示？
2.揭題。
今天這節(jié)課我們就來(lái)完成一些和乘法運(yùn)算律有關(guān)的練習(xí)。（板書課題）
二、基本練習(xí)
1.完成教材第65頁(yè)“練習(xí)十”第3題。
這道題是運(yùn)用乘法結(jié)合律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，通過(guò)這樣的練習(xí)，在鞏固乘法結(jié)合律的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。
2.完成教材第65頁(yè)“練習(xí)十”第5題。
（1）課件出示練習(xí)題。
（2）組織觀察，收集題目中的信息。
（3）學(xué)生獨(dú)立解答。
（4）交流各自的計(jì)算方法。
3.完成教材第66頁(yè)“練習(xí)十”第12題。
這道題是通過(guò)觀察等式讓學(xué)生對(duì)各種各種乘法運(yùn)算律進(jìn)行回憶。
練習(xí)時(shí)，可以指名讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)等式各運(yùn)用了什么運(yùn)算律，是怎樣運(yùn)用這些運(yùn)算律的。
4.完成教材第67頁(yè)“練習(xí)十”第15題。
這道題是根據(jù)題目特點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教師在組織計(jì)算時(shí)，只要學(xué)生的計(jì)算方法是正確的，計(jì)算過(guò)程是簡(jiǎn)便的，都應(yīng)給予肯定。
三、綜合練習(xí)
1.完成教材第67頁(yè)“練習(xí)十”第16、17題。
這兩題是乘法分配律的拓展。從兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)拓展到兩個(gè)數(shù)的差乘第三個(gè)數(shù)。
第16題，先讓學(xué)生算一算每組的兩道算式是否相等；然后組織觀察，交流各自的發(fā)現(xiàn)；最后總結(jié)得出：兩個(gè)數(shù)的差乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相減。
第17題，這道題是利用第16題的規(guī)律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，35×98這道題要先把“98”轉(zhuǎn)化成“100－2”，然后再利用上面的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2.完成教材第67頁(yè)“練習(xí)十”第18題。
這道題是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立解答，再在小組內(nèi)交流各自不同的算法，比一比誰(shuí)的算法更簡(jiǎn)便。
3.自主練習(xí)。
讓學(xué)生獨(dú)立完成“練習(xí)十”其余的練習(xí)。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
五、課堂作業(yè)
《補(bǔ)》
第六單元 運(yùn)算律
課題：相遇問(wèn)題 第 5 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解“相遇問(wèn)題”的意義，探究發(fā)現(xiàn)“相遇問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實(shí)際問(wèn)題。
2.感受“相遇問(wèn)題”的解題方法和乘法分配律之間的聯(lián)系。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解“相遇問(wèn)題”的意義，掌握解題思路和解答方法。
教學(xué)難點(diǎn)：用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
1.回答下面各題并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。
（1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？
（2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？
學(xué)生回答并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，教師板書：速度×?xí)r間=路程
2.導(dǎo)入新課。
（1）課件出示教材第68頁(yè)例題7情境圖。
（2）理解“相遇問(wèn)題”的意義。
請(qǐng)兩名學(xué)生到講臺(tái)前演示當(dāng)時(shí)的情境。
組織學(xué)生進(jìn)行觀察，并思考：他們?cè)诔霭l(fā)的時(shí)間、地點(diǎn)、方向上有什么特點(diǎn)？
追問(wèn)：他們的距離有什么變化嗎？
（3）導(dǎo)入：這兩個(gè)同學(xué)從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節(jié)課要研究的“相遇問(wèn)題”。（板書課題）
二、交流共享
1.收集信息。
請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅伍喿x題目，觀察情境圖，說(shuō)說(shuō)題目中的已知條件和所求的問(wèn)題分別是什么。
已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經(jīng)過(guò)4分鐘兩人相遇。
所求問(wèn)題：他們兩家相距多少米？
2.整理信息。
（1）引導(dǎo)：我們找到了這么多信息，想一想，我們學(xué)過(guò)了哪些解決問(wèn)題的策略呢？（列表、畫圖）你打算用什么策略把這些信息整理出來(lái)？
（2）學(xué)生自主進(jìn)行信息整理。
教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
（3）組織全班交流。
學(xué)生可能用畫圖或列表的方法進(jìn)行整理，教師投影展示學(xué)生的線段圖或表格，組織進(jìn)行評(píng)議和訂正。
畫圖整理：
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家 小芳家
？米
列表整理：
小明從家到學(xué)校 每分走70米 走了4分鐘
小芳從家到學(xué)校 每分走60米 走了4分鐘
3.分析解題思路。
提問(wèn)：你能根據(jù)整理的結(jié)果，分析數(shù)量關(guān)系并確定先算什么嗎？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個(gè)人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。
思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時(shí)間”就等于總路程。
4.解決問(wèn)題。
學(xué)生根據(jù)以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進(jìn)行解答。
組織匯報(bào)交流。
解法一： 70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二： （70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5.觀察比較，感受聯(lián)系。
提問(wèn)：兩種解法有什么聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行交流：
（1）兩種方法的得數(shù)相同，可以用什么符號(hào)將它們連起來(lái)？
（2）觀察等式，你想到了哪個(gè)運(yùn)算律？
（乘法分配律）
6.回顧反思，交流體會(huì)。
提問(wèn)：回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？
交流體會(huì)：畫圖和列表都可以幫助我們理解題意；線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法；要注意尋找不同解法之間的聯(lián)系。
三、反饋完善
1.完成教材第69頁(yè)“試一試”。
這道題是例題7的補(bǔ)充，題中一個(gè)向東走，一個(gè)向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問(wèn)題”求總路程的方法相同。
2.完成教材第69頁(yè)“練一練”。
這道題和例題7相似，進(jìn)一步鞏固畫線段圖整理信息的策略，加深對(duì)“相遇問(wèn)題”的理解。
3.完成教材第70頁(yè)“練習(xí)十一”第2題。
這道題是“工程”問(wèn)題，也可以用“相遇問(wèn)題”的解題思路來(lái)思考，“第一隊(duì)每天開鑿12米”可以看作是第一隊(duì)的速度，“第二隊(duì)每天開鑿15米”就看作是第二隊(duì)的速度，“經(jīng)過(guò)8天正好鑿?fù)ā笨梢钥醋魇窍嘤鰰r(shí)間，“這條隧道長(zhǎng)多少米”看作是總路程。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？