教學過程:
一、 故事情景引入
1. 師:同學們,你們喜歡聽故事嗎?那我們一起來邊聽故事邊想一想故事中告訴了我們哪些數(shù)學信息?(課件播放故事錄音)
2. 師:故事中告訴我們哪些數(shù)學信息,你能用分數(shù)表示出來嗎?
3. 師;現(xiàn)在猜猜看這三個分數(shù)哪個大?生;一樣大
4. 師:也許你們的猜想是對的,科學家們的發(fā)明往往也是從猜想開始的,但只有經(jīng)過驗證得出的結(jié)論才是科學的,這節(jié)課就讓我們來做個小數(shù)學家,一起來驗證這三個分數(shù)是不是相等。
二、 動手操作,初步感知
1. 課件出示操作要求
2. 組織交流匯報
①折紙比較的方式發(fā)現(xiàn)
②畫圖觀察的方式發(fā)現(xiàn)
③用分數(shù)、小數(shù)的關(guān)系發(fā)現(xiàn)
④運用商不變的規(guī)律發(fā)現(xiàn)
⑤其他方法發(fā)現(xiàn)
教師對于學生匯報到的方法一一評價鼓勵
3. 那現(xiàn)在你同意懶洋洋的觀點嗎?
4. 通過驗證三個分數(shù)確實相等,它們的分子和分母都不一樣,可這三個分數(shù)怎么大小卻一樣呢?這組分數(shù)中隱藏著什么規(guī)律呢?
三、引導(dǎo)觀察,探索規(guī)律(課件出示交流內(nèi)容)
1.交流匯報;
(1)仔細觀察這三個分數(shù)什么變了?什么沒變?
(2)讓我們從左往右看,它的分子分母發(fā)生了怎樣的變化呢?
出示:分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
(3)從右往左看,它的分子分母又發(fā)生了怎樣的變化呢?
出示:分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
(4)你還能舉出幾個這樣的例子嗎?
師:根據(jù)上面的例子,可以得出什么規(guī)律?
出示:分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
師:還有什么要補充的嗎?可以同時乘或者除以0嗎?為什么?
出示完整的分數(shù)的性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù),(0除外)分數(shù)的大小不變,這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。
(5)想一想:根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商的變化規(guī)律,你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?
小結(jié):被除數(shù)相當于分子,除數(shù)相當于分母;被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),就是分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外);商不變也是分數(shù)大小不變.。
其實,數(shù)學的知識中有許多地方是像商不變性質(zhì)、分數(shù)基本性質(zhì)一樣相互聯(lián)系的,同學們要善于發(fā)現(xiàn),才能更好地學好數(shù)學。
3. 運用規(guī)律
師:這節(jié)課我們不但要學習分數(shù)的基本性質(zhì),還要學習它的用處,下面我們看看例2,你能獨立完成嗎?
師:上面兩個分數(shù)的變化依據(jù)是什么?
四、 練習拓展
村長慢洋洋懂得運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題,那么我們能不能運用今天所學知識來解決其他問題呢?
五、課堂小結(jié)