第一單元 分?jǐn)?shù)乘法
課題:分?jǐn)?shù)乘法 第 1 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程,并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2.感受分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
3.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí),體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):能正確熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
1.觀察情境圖,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 (多媒體出示生日會(huì)分蛋糕情境圖)
同學(xué)們,你們喜歡過生日嗎?為什么?生日時(shí)一般都要吃蛋糕,如果每個(gè)人吃__個(gè)蛋糕,你知道這表示的意思嗎?
(表示把一個(gè)蛋糕平均分成7份,每人吃其中的2份。)
2.導(dǎo)入新課。
同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一些了解,并且學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)的加法和減法運(yùn)算,這學(xué)期我們還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法和除法運(yùn)算。今天我們就先來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。
(板書課題:分?jǐn)?shù)乘法)
二、探索新知
1.投影出示例題1。____個(gè),3人一共吃多少個(gè)?
(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題,并說說____表示什么。____表示把一個(gè)蛋糕平均分成9份,每人吃其中的2份。
(2)求“3人一共吃多少個(gè)?”實(shí)際上就是求什么? 先讓學(xué)生思考,再指名回答。(實(shí)際上就是求3個(gè)是多少。)
2.學(xué)生獨(dú)立列加法算式解答。____++==(個(gè))
3.根據(jù)乘法的意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。
(1)提問:這道加法算式有什么特點(diǎn)?(三個(gè)加數(shù)都相同。)
(2)追問:求幾個(gè)相同加數(shù)的和還可以用什么方法來計(jì)算呢?
(啟發(fā)學(xué)生得出:3個(gè)相加,用乘法表示是×3或3×。)
4.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
(1)提問:3個(gè)相加的和,也可以列成算式×3,那么×3 樣計(jì)算呢?
(2)學(xué)生思考計(jì)算方法。
學(xué)生思考,教師巡視觀察。如果學(xué)生有困難,可以進(jìn)行必要的啟發(fā):是 個(gè),2個(gè)乘3就是6個(gè),所以就是。
(3)組織全班交流,教師結(jié)合學(xué)生的回報(bào)情況進(jìn)行板書: ×3=++====(個(gè)) 教師強(qiáng)調(diào):在計(jì)算過程中,虛線框起來的思考過程可以不寫;分?jǐn)?shù)線要用直尺畫。
4)學(xué)習(xí)計(jì)算過程中進(jìn)行約分。
引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算過程中的分子和分母,分子用“2×3”得來,說明分子中含有因數(shù)3,而分母是“9”,也含有因數(shù)3,所以將“3”和“9”進(jìn)行約分,即: ____×3==____(個(gè))
觀察上面的計(jì)算過程,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(預(yù)設(shè):能約分的可以先約分,再計(jì)算,結(jié)果相同。)
(5)提問:如果把算式“×3”的兩個(gè)因數(shù)交換位置,變成“3×__”
應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?學(xué)生嘗試計(jì)算后組織交流。
(6)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
提問:分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,可以怎樣計(jì)算?
指名回答,多讓學(xué)生參與交流。
(分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分子乘整數(shù)的(分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分子乘整數(shù)的積作分子,分母不變。能約分的可以先約分,再計(jì)算。)
5.練一練。
教材第2頁“做一做”第1題。 學(xué)生獨(dú)立完成,投影交流。
教師強(qiáng)調(diào):分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí),一定是整數(shù)與分母約分。
三、反饋完善
1.教材第2頁“做一做”第2題。
這道題是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算,第三小題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù),通過這道計(jì)算題,鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教師也可以借此來發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算過程中存在的問題。
2.教材第6頁“練習(xí)一”第1題。
這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的練習(xí)。通過練習(xí)進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)加法之間的聯(lián)系,從而體會(huì)到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。
3.教材第6頁“練習(xí)一”第2題。
這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用,5kg的衣物就需要5個(gè)洗衣粉。
四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會(huì)?還有哪些疑問?
課題:分?jǐn)?shù)乘法 第 2 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1. 通過直觀操作,初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),感受成功的喜悅,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算的算理。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
1.計(jì)算。 ×4= 9× ×4= 14×= 學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。 全班交流時(shí),指名說說14×
2.導(dǎo)入。 今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。(板書課題)
二、探索新知
(一)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 1.投影出示例題2。
(1)問題一:3桶水共多少升? 指名列出算式:12×3。 提問:你是怎么想的? 想:求3個(gè)12L,就是求12L的( )倍是多少。
(啟發(fā)學(xué)生得出:求“3桶水共多少升?”就是求3個(gè)12L,也就是求12L的3倍是多少。) 的計(jì)算方法。 桶是多少升? 指名列出算式:12×。
(2 提問:根據(jù)什么列式的? 想:求12L的一半,就是求12L的是多少。 (啟發(fā)學(xué)生思考:桶就是半桶,求“桶是多少升?”就是求12L 是多少,也就是求12L的是多少。) 桶是多少升? 指名列出算式:12×。
(3 提問:你是怎么想的? 想:求12L的是多少。 桶是多少升?”就是求12L的是多少。)
2.結(jié)合上面的幾個(gè)問題,你知道“12×”和“12× 意義分別是什么嗎?
(12×表示12的是多少;12×表示12的是多少。)
3.總結(jié):一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 (1)小組交流:一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么? (2)指名匯報(bào):一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 4.完成教材第3頁“做一做”。
引導(dǎo):這道題求吃了多少千克,也就是求3千克的(二)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 投影出示例題3。
李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的, 是多少千克。 。
1.問題一:種土豆的面積是多少公頃? (1)提問:求“種土豆的面積是多少公頃?”實(shí)際上就是求什么?怎么列式呢? (實(shí)際上就是求(2 公頃的是多少公頃,列式是:×。) ×的計(jì)算方法。 ,表示 ①讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一張長方形紙,表示1公頃,先畫出它的公頃。 公頃的。 引導(dǎo)理解:求公頃的是多少公頃,就是把公頃平均分成5 的1份。 ③觀察交流。 公頃的是多少公頃?你是怎么想的? 先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,再組織全班交流。 通過交流得出:求公頃的是多少公頃,就是把公頃平均分成5 其中的1份。也就是把1公頃平均分成(2×5)份,取其中的1份,即 1==。 板書:×==(公頃)
2.問題二:種玉米的面積是多少公頃? (1)學(xué)生獨(dú)立列出算式:×。 (2)提問:“×”等于多少呢?你能涂色表示的嗎?(投影出示) 公頃的是?公頃 (3)學(xué)生動(dòng)手操作,交流計(jì)算方法和思路。 與前面一樣,也是把這張紙平均分成(2×5)份,不同的是要取其中的3份,可以得到: ×==(公頃) 3.總結(jié):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 (1)小組討論:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算? (2)組織匯報(bào)交流。 在交流中歸納總結(jié)計(jì)算方法:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母。板書)
三、反饋完善
1.教材第4頁“做一做”第1題。 這道題是有關(guān)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的練習(xí)。 組織練習(xí)時(shí),可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀理解,在教材上填一填。再指名匯報(bào),并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
2.教材第5頁“做一做”第2題。 這是一道看圖計(jì)算的練習(xí),旨在通過練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,加深對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的理解。 組織練習(xí)時(shí),可以先讓學(xué)生看圖填一填,再讓學(xué)生說說思考過程。
3.教材第5頁“做一做”第3題。 這道題是運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際問題,在加深對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義理解的同時(shí),又可以鞏固整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
4.教材第6頁“練習(xí)一”第5題。 這道題中噴灑1公頃菜地需要農(nóng)藥kg的,所以列式是×。
四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?
五、課堂作業(yè) 《補(bǔ)》 第一單元 分?jǐn)?shù)乘法
分?jǐn)?shù)乘法 第 3 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1.掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法,能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算,提高學(xué)生計(jì)算的能力。
2.能解答生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問題,了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。 教學(xué)重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法。 教學(xué)難點(diǎn):熟練掌握約分方法,提高計(jì)算的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
1.算一算。 ×30= 12×= ×= ×= 交流時(shí)讓學(xué)生說一說:(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。
二、探索新知 1.投影出示例題4。 無脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊,它的速度是2.解決問題一:李叔叔的游泳速度是烏賊的(1)閱讀理解。 學(xué)生閱讀題目,理解題意。 組織交流對(duì)題意的理解,得出: ①烏賊的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。 (2)列式解答。 讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的計(jì)算方法獨(dú)立解答,交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生回答板書: ×===(km) (3)啟發(fā)思考。
在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí),我們?cè)谟?jì)算過程中先約分,可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。在這里,我們是否也可以進(jìn)行先約分呢?該怎樣進(jìn)行約分呢?
學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試計(jì)算。 (4)交流討論。 組織全班交流,通過交流得出:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),為了計(jì)算簡(jiǎn)便,可以先約分再乘。約分時(shí),分子的兩個(gè)因數(shù)和分母的兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行約分。
3.解決問題二:烏賊30分鐘可以游多少千米? (1)學(xué)生獨(dú)立解答,約分。 (2)教師指導(dǎo):分?jǐn)?shù)乘法也可以直接約分。 強(qiáng)調(diào):分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。
4.試一試。 ×還可以怎樣進(jìn)行約分呢? 強(qiáng)調(diào):分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘,可以采用分子和分母交叉約分。
5.小結(jié)。 千米/分。 。李叔叔每分鐘游多少千米? 算簡(jiǎn)便,如果同學(xué)們選擇了較簡(jiǎn)便的約分方法,那計(jì)算就更簡(jiǎn)便了。
三、反饋完善
1.教材第5頁“做一做”第1題。 這道題是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的練習(xí),三個(gè)小題都可以在計(jì)算過程中進(jìn)行約分的。先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí),再組織學(xué)生交流匯報(bào),匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)交流約分的方法。 2.教材第5頁“做一做”第2題。
問題1:先讓學(xué)生閱讀題目,理解題意,根據(jù)“速度×?xí)r間= 關(guān)系列出算式:× 強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘。
問題2:讓學(xué)生獨(dú)立完成列式計(jì)算,并展示學(xué)生的計(jì)算過程和結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生注意分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘可以怎樣約分。 3.教材第5頁“做一做”第3題。 閱讀與理解:求這個(gè)人的身高是多少米,就是求28米的學(xué)生獨(dú)立解答,組織交流訂正。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?
分?jǐn)?shù)乘法 第 4 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1.通過練習(xí),進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。
2.通過練習(xí),進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,提高計(jì)算的能力。 教學(xué)重點(diǎn):熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程: 一、談話導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)舊知。 (1)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么? (一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。) (2)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是什么? (分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母,能約分的可以先約分再乘。) 2.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課,我們就一起來做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧!
二、探索新知
1.出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。 m,50年就上升50個(gè)m, 也就是×50;100年就上升100個(gè)m,也就是×100。 這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升
2.出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。
這道題是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立列式解答,再組織交流,交流時(shí)讓學(xué)生說說列式的依據(jù)是什么。
3.出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。
這是道改錯(cuò)題。第一個(gè)算式錯(cuò)在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分,第2個(gè)算式錯(cuò)在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆,把約分后的分子與分子相加,分母與分母相加。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流,說說錯(cuò)在哪里?還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)誤,讓學(xué)生糾正。
4.出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。 這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算練習(xí),可以先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再進(jìn)行交流。(提醒學(xué)生注意觀察是否可以進(jìn)行約分,能約分的可以先約分再乘。)
5.出示教材第6頁“練習(xí)一”第8題到第13題。 這6道題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題,題目中涉及到許多課外知識(shí),這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解,鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,而且可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面,開闊學(xué)生的視野,增長見識(shí)。 練習(xí)時(shí),可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀并理解題目,然后再獨(dú)立解答,最后組織交流匯報(bào)。
三、反思總結(jié)
1.通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?
2.小結(jié)。 在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí),要先觀察題目,想一想能不能約分;分?jǐn)?shù)和整數(shù)、小數(shù)一樣,在生活中應(yīng)用非常廣泛。
四、課堂作業(yè)
課題:分?jǐn)?shù)乘法 第 5 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1.在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2.經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過程,體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想,提高計(jì)算能力。
教學(xué)重點(diǎn):掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn):靈活選擇不同的計(jì)算方法,熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
1.計(jì)算下面各題。 ×15= 21×= ×= ×= 交流時(shí)讓學(xué)生說一說計(jì)算方法和計(jì)算過程中的約分方法。
2.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學(xué)生說說怎樣將一個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)?
3.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。
二、探索新知 1.投影出示例題5。 松鼠的尾巴長度約占身體長度的歡歡:我身體長2.1dm。 樂樂:我身體長2.4dm。 (1)學(xué)生閱讀題目,理解圖中的信息。 。 (2)組織交流。 提問:大家從圖中收集到哪些信息?
2.解決問題一。 (1)出示問題:松鼠歡歡的尾巴有多長? (2)學(xué)生獨(dú)立思考,列出算式:2.1× 提問:你是怎么想的? (由題意可以知道松鼠歡歡的尾巴長度占身體長度2.1dm的乘分?jǐn)?shù)的意義可以列出算式:2.1 ,根據(jù)一個(gè)數(shù) 。) 啟發(fā)觀察,這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同? 學(xué)生觀察得出:以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,而這個(gè)算式是分?jǐn)?shù)和小數(shù)相乘。 (3)探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 提問:小數(shù) 乘分?jǐn)?shù),可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢?想一想,試一試。 學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試計(jì)算。 組織交流,得出可以把2.1 化成小數(shù)。 匯報(bào)交流計(jì)算方法,教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。 小數(shù)化成分?jǐn)?shù):2.1×=×=(dm) 分?jǐn)?shù)化成小數(shù):2.1×=2.1×0.75=1.575(dm)
3.解決問題二。 (1)出示問題:松鼠樂樂的尾巴有多長? (2)學(xué)生獨(dú)立解答。 組織交流匯報(bào)。交流時(shí),先讓學(xué)生說說列式的依據(jù),再交流計(jì)算方法。 學(xué)生可能會(huì)采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算,這時(shí)教師可以追問:同學(xué)們,想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí),我們是怎樣進(jìn)行約分的,小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎? 當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后,讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算,最后匯報(bào)交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書。
4.觀察比較,回顧思考。
提問:觀察上面三種計(jì)算方法,你想發(fā)表自己的什么見解? 讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流討論,最后進(jìn)行全班交流。 通過交流,啟發(fā)學(xué)生明白:三種方法中,小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性,使用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算;當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí), 化成小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算;當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時(shí),一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。三種方法中,小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來最簡(jiǎn)便,因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí),先觀察這個(gè)小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分,如果可以進(jìn)行約分,一般采用先約分再乘的方法。
三、反饋完善 1.教材第8頁“做一做”。 這道題是小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算練習(xí),旨在鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,使學(xué)生能靈活選擇計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算,提高計(jì)算能力。 先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再組織匯報(bào)交流。交流時(shí)讓學(xué)生說說為什么選擇這樣的方法進(jìn)行計(jì)算。 2.教材第10頁“練習(xí)二”第2題。 (1)學(xué)生閱讀題目,理解題意。 (2)交流解題思路。 (3)獨(dú)立解答,講評(píng)訂正。 3.教材第10頁“練習(xí)二”第3題。 這道題可以先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列出算式,再按照小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算,2.5和25可以進(jìn)行直接約分,將分母化成1。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問? 五、課堂作業(yè)
分?jǐn)?shù)乘法 第 6 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1.懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同,能熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算。
2.知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,并能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
3.在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)題目特點(diǎn),靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)。 (1)觀察下面各題,說說運(yùn)算順序。 21×3+25 6×8-5×4 21×(36-14) (2)說說我們學(xué)過哪些乘法運(yùn)算定律? 根據(jù)學(xué)生回答板書: 乘法交換律 a×b=b× 乘法結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 2.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課,我們就來研究有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算的知識(shí)。
二、探索新知 (一)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。 投影出示例題6。
1.學(xué)生讀題,理解題意。 提問:從題目中你獲得哪些信息? 指名回答,全班交流得出:
(1)畫框長m,畫框?qū)抦。 (2)求“需要多長的木條?”就是求畫框的周長。 2.學(xué)生獨(dú)立列式。 (+)×2或×2+×2 3.啟發(fā)自學(xué),交流收獲。 教師啟發(fā):兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的呢?
(1)請(qǐng)學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。 教師巡視,進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
(2)指名交流匯報(bào)。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。
4.學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程,交流匯報(bào)。 交流時(shí),指名說說整數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么? (在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里,如果只含有同一級(jí)運(yùn)算,要從左往右依次計(jì)算;如果含有兩級(jí)運(yùn)算,要先算第二級(jí)運(yùn)算,再算第一級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)有括號(hào)的算式里,要先算括號(hào)里的運(yùn)算,再算括號(hào)外的運(yùn)算。)
(二)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
1.出示算式。 ×○× (×)×○×(×) (+)×○×+× 學(xué)生計(jì)算后,會(huì)發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等,這時(shí)教師在每行的左右算式中間填上等號(hào),并啟發(fā)學(xué)生思考:每行兩個(gè)算式的結(jié)果相等,這是數(shù)字的巧合呢?還是有一定的運(yùn)算規(guī)律?
2.指導(dǎo)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察上面每組的兩個(gè)算式,它們有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較,發(fā)現(xiàn):第一組是兩個(gè)因數(shù)交換了位置,運(yùn)用了乘法交換律;第二組是三個(gè)數(shù)相乘,左邊是先算前兩個(gè),右邊是先算后兩個(gè),運(yùn)用了乘法結(jié)合律;第三組算式符合乘法分配律,左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,右邊是這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,然后相加。 3.總結(jié)規(guī)律。 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:在分?jǐn)?shù)乘法中,也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。 4.應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 (1)出示例題7。 ×(×5) (+)×12 (2)讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便,然后獨(dú)立完成,如果遇到困難可以在小組里討論交流。 指名板演:×(×5) (+)× =×(5×) =×12+× =(×5)× =
交流時(shí),讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法,分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
三、反饋完善 1.教材第9頁“做一做”第1題。 讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點(diǎn),思考應(yīng)該如何計(jì)算才會(huì)比較簡(jiǎn)便。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,并請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)板演,完成后集體講評(píng)。 (第3小題可以通過變形轉(zhuǎn)化成符合乘法分配律的特點(diǎn):87× =(86+1) ) 2.教材第9頁“做一做”第2題。 這道題在計(jì)算過程中,先算“×100”會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?
五、課堂作業(yè)
分?jǐn)?shù)乘法 第 7 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1.進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法,能靈活應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
2.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):提高計(jì)算能力和解決問題的能力。 教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)舊知。 (1)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進(jìn)行計(jì)算? (2)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的? (3)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算可以運(yùn)用哪些運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便? (加法交換律、結(jié)合律;乘法交換律、結(jié)合律和分配律。)
2.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課,我們就通過一些練習(xí)來提高計(jì)算能力和解決問題的能力。
二、探索新知
1.出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。 這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的各種計(jì)算,有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。 練習(xí)時(shí),先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再組織交流,交流時(shí)讓學(xué)生說說計(jì)算方法。
2.出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。 這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
練習(xí)時(shí),先讓學(xué)生觀察題目中的計(jì)算錯(cuò)在哪里,再進(jìn)行獨(dú)立改錯(cuò)練習(xí)。
3.出示教材第11頁“練習(xí)二”第11題。
這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立解答,再組織交流,交流時(shí)讓學(xué)生說說思考的過程。 (這道題中的每個(gè)小題都可以用簡(jiǎn)便方法計(jì)算,其中連乘的運(yùn)算可以用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算;而混合運(yùn)算則可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算, 如“-×”可以先轉(zhuǎn)化成“1×-×”在計(jì)算。) 4.出示教材第12頁“練習(xí)二”第13、14、15題。 這三道都是解決問題的練習(xí)題,都是與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的問題,前兩題是連乘的問題,第三題是乘加混合計(jì)算的問題。 第13題可以先求出每箱糖果的質(zhì)量,再求4 × 25×4;也可以先求4箱一共有多少袋,再求一共有多少千克,列式是:4×25×。 第14題可以先求每天可回收利用的垃圾有多少,再求15 圾有多少,列式是:70××15;也可以先求15 求這些垃圾有多少可以回收利用,列式是:70×15×。 第15題先求尼羅河長度的有多長,再求長江的全長,列式是:6670 +297
三、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?
四、課堂作業(yè)