P43《比的意義》說課
一、對教材的分析和理解：
這是義務教育六年制小學數(shù)學第12冊教材第三單元的第一課內容，本單元的知識與方法具有上位特征，基本上是對原來概念的進一步提升，因而具有更大的包容性和普遍性，學習了這些概念以后，對原來的觀念和方法可以作進一步溝通和理解，解決問題的方法將更趨多樣化，數(shù)學能力將得到有效提高。概念間和計算方法的的聯(lián)系、辨析、溝通以及正確合理地計算，在本單元的學習中具有重要意義。
作為本單元的第一課內容，比的意義是本單元的起始概念也是本單元的核心概念，這節(jié)課學生是在學過分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行學習的。它在教材中起著承上啟下的重要作用，讓學生切實地理解、掌握比的意義，對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。
教材在安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)及除法的關系。比的意義教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎之上的，揭示了比與除法之間的本質聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎的比較關系。
教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數(shù)、除法的關系是本節(jié)課的又一教學要點，理解它們之間的關系，對后繼學習特別是綜合應用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎。
二、教學目標的設計
新課標上有這樣一段話：義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。
在這樣思想的引領下，“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三個維度確定以下目標。
�。�1）理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。
�。�2）通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學習，激發(fā)合作意識，理解并正確掌握比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯(lián)系的。
（3）培養(yǎng)學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，提出問題的意識。
本課的教學重點：比的意義的理解，比同分數(shù)、除法的關系。
本課的教學難點：在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)比、感受比。
三、教學方法的設計
首先，本節(jié)課用創(chuàng)設情境法，激發(fā)學生對比的知識的研究興趣。提供給學生較為豐富的研究材料，讓學生積累一定的認識經(jīng)驗，在較豐富經(jīng)驗的基礎上在來提煉概念。從日常生活中，培養(yǎng)學生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。
其次，提供給學生充分討論的材料，讓學生通過自主探究、合作交流，運用知識之間的聯(lián)系，在除法的基礎上教學比的意義，目的使學生對比有整體的認識，發(fā)展學生的思維能力和語言表達能力，調動學生的各種感官參與到學習活動中，力求改變學生的學習方式，讓學生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。
再次，當堂鞏固，當堂反饋練習， 練習形式多樣，使學生從多種學習方式的活動中理解比的意義。
另外，采用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學生多比較、多思考，善于探究與協(xié)作交流，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習數(shù)學的習慣。
四、教學過程的預設：
�。ㄒ唬�、游戲激趣，導入新課。
1、先請一組同學起立，其余同學數(shù)數(shù)這組同學有男生幾人，女生幾人？
男生5人，女生7人 根據(jù)這兩條信息，你能提出什么問題嗎？（有關除法的）
板書：男生是女生的幾分之幾 5÷7女生是男生的幾倍？ 7÷5
2、出示楊利偉展示的兩面旗，它的長15米，寬是10米，也請大家提出問題表示長和寬之間的關系。
板書：長 寬 15÷10
寬 長 10÷15
3、以上兩題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量關系的，今天，我們要在此基礎上，來學習一種新的對兩個數(shù)量進行比較的方法--比。（板書：比）
學生學習的數(shù)學應是生活中的數(shù)學，是學生“自己的數(shù)學”。數(shù)學來自于生活，又必須回歸于生活。數(shù)學只有在生活中才能賦予活力與靈性。教學中的教與學聯(lián)系生活，讓學生感受到比在生活中無處不在。由于“比的意義”內容繁雜，在一開始，根據(jù)內容特點和學生的認知規(guī)律，緊密聯(lián)系生活實際，讓學生觀察生活中的比，初步感知比，使學生對比感興趣，非常樂意探究知識，巧妙地導入新課
�。ǘ�、充分感知，理解意義。
1、如第一題中，女生是男生的幾倍，除了用7÷5來比較，還可以說成女生和男生的比是7比5。（板書：7比5）
那男生是女生的幾分之幾，除了用5÷7來比較，還可以說成什么呢？（板書：5比7）
2、國旗中的長是寬的幾倍，還可以說成為什么？寬是長的幾分之幾還可以說成什么？
3、看來大家還真聰明，很快就學會了用“比”的方法對兩個數(shù)量進行比較。
再出示“神州”五號運行材料（略）
你們會計算它的速度嗎？怎樣列式，板書：42252÷90
你是根據(jù)什么來列式的？（路程÷時間=速度）用比怎樣表示呢？
4、從上面的例子可以看出，對兩個數(shù)量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法，那么你能說說什么叫做比嗎？（同桌互說）
板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，揭示并板書課題：比的意義（齊讀一遍）
讓學生用兩種求速度的不同方法，使學生初步知道兩個不同類的數(shù)量之間的關系也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎上，讓學生概括出比的意義。
這一環(huán)節(jié)的設計，從除法應用題入手，通過復習同類量相除，不同類量相除的內容，引出“比”的概念，培養(yǎng)了知識遷移能力。在理解比的意義過程中，讓學生通過觀察、分析歸納出比的意義，使學生不僅獲取了新知識，也培養(yǎng)了學生自學能力和分析歸納能力
�。ㄈ�、體驗合作，自主探究。
1、比的讀寫法、各部分的名稱，讓學生看書自學，培養(yǎng)學生的自學能力。然后組織同學們匯報學習成果，引導學生介紹求比值的方法。知道后，并引導學生運用方法，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在匯報過程中，尋找比值的規(guī)律，即可以是分數(shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。
2、比與除法、分數(shù)的聯(lián)系
比與除法、分數(shù)都有著比較緊密的聯(lián)系，在日常工作和生活中有著廣泛的應用。比與除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別是這節(jié)課的難點，我在教學時引導學生回憶、思考、討論等活動，在進一步理解比的意義的基礎上，找出了比與除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別�？措娔X屏幕，用“相當于”一詞來說明比、除法、分數(shù)的聯(lián)系，促使了原有知識的重新建構，加強了知識之間的聯(lián)系。
根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關系，重點理解比的后項為什么不能為零？
根據(jù)除法中除數(shù)不能為0和分數(shù)中分母不能為0，得知比的后項不能是0。可以從這一個角度理解，也可以從后項是0時，2：0=？逆運算0乘任何數(shù)都不等于2，所以0不能當后項，也可以再從0：0=？逆運算0乘任何數(shù)都等于0，答案不唯一，這三個角度，可以讓學生進一步理解比的后項、除數(shù)、分母為什么不能是0。
�。�2）我們經(jīng)常在足球比賽中看到2∶0這樣的形式，它是比嗎？為什么？
�。ㄋ模�、多層次練習，鞏固新知識。
練習形式多樣，既鞏固本節(jié)課的知識，又增加了樂趣，特別是培養(yǎng)學生養(yǎng)成了獨立思考的習慣。練習主要分三層，第一層是復習比的意義，雞鴨數(shù)量比和比值，數(shù)量與總價的比和比值，小強身高148厘米，小明身高12分米，小強和小明身高的比是148﹕12。從同類量相比和不同量的比較，貫穿求比值。
通過這個環(huán)節(jié)的教學，使學生明白兩個量之間的比要統(tǒng)一單位，并且要搞清楚是誰和誰比。讓學生按要求寫出比，并重視理解所寫出的比是哪個與哪個的比，如果換一種比法，又該怎樣寫，使學生理解寫比必須根據(jù)要求，不能輕易改變數(shù)的位置。
第二層讀出比和求比值的練習
第三層是提供一些信息，讓學生根據(jù)題目中提供的條件，尋找合適的量，說出兩個數(shù)之間的比。
�。ㄎ澹�、總結歸納，拓展延伸
通過本節(jié)課學習，同學們學到了那些知識，請把你的收獲告訴大家好嗎？在學生匯報中，使本節(jié)課的知識點得以鞏固。 通過學習，讓學生進行總結。在總結的過程中，是學生自己對本節(jié)所學知識的梳理，同樣培養(yǎng)學生的口頭表達能力，培養(yǎng)學生的概括能力，鍛煉學生的思維。
我們常說，數(shù)學知識來源來生活，但還得應用于生活。最后的課外延伸，滲透介紹黃金分割的知識，讓學生對所學的知識在生活中的應用有了更深的體會，并通過介紹黃金分割的妙處，讓學生感受到數(shù)學在生活中的重要作用，特別是數(shù)學對于藝術美的價值所在。這個環(huán)節(jié)無論從廣度還是深度上，都對比的意義進行了一個挖掘。